六年级下册数学教案 正比例 反比例 冀教版 (4)

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文档介绍

六年级下册数学教案 正比例 反比例 冀教版 (4)

‎《正比例和反比例应用》教学设计 教学目标:‎ 在掌握正、反比例概念的基础上,进一步理解正、反比例中的比例关系,能把具体数量转化为比例关系,并熟悉行程问题和工程问题中的正反比例关系。体会发现的快乐。‎ 教学重点:‎ 在掌握正、反比例概念的基础上,进一步理解正、反比例中的比例关系,能把具体数量转化为比例关系 教学难点:‎ 熟悉行程问题和工程问题中的正反比例关系。体会发现的快乐。‎ 教学过程:‎ 一、 复习回忆 1、 出示正比例表格,时间—路程表格。‎ 学生看表格后,了解表中信息 师:表中汽车1小时行驶多少千米?2小时呢?3小时呢?4小时呢?......‎ 生:100千米;200千米;300千米,400千米......‎ 师:像这样的两个量,成什么比例关系?‎ 生:正比例关系。‎ 师:它们有什么特点?‎ 师生共同总结:像这样的两个量比值相等(一定),它们的特点是“同增同减,而且增减倍数相同”这里教师强调一下特点。‎ 2、 出示反比例表格,速度—时间表格。‎ 再回顾下反比例关系,还拿这辆车来说,它要从A地开往B地,正常速度开,每小时1千米,1小时就可以到达B地。‎ 师:如果速度为2km/h,行完全程多长时间?速度为3km/h呢?4km/h呢?5km/h呢?......‎ 生:小时;小时;小时;小时......‎ 师:你发觉了吗?速度越来越快时,时间.....?他们成什么比例?‎ 生:速度越来越快时,时间越来越短;成反比例关系。‎ 师生共同总结:像这样的两个量乘积相等(一定),它们的特点是“一增一减,而且倍数互为倒数关系”这里教师强调一下特点。‎ 二、新授课 1、 现在我们回头再看正比例的图像时间—路程表,仔细观察,你会发现什么呢?‎ ‎ 师:看这两列时间比为3:5,路程比呢?(生:300:500=3:5)‎ 再看这两列,时间比为4:7,路程比呢?(生:400:700=4:7)‎ 再看这三列,时间比为3:4:5,路程比呢?(生:300:400:500=3:4:5)‎ 那你发现了什么规律?(生:略)‎ 此处师生小结:看来当路程与时间成正比时,路程比就等于时间比。‎ 其实,不光路程与时间如此,凡是成正比的两个量,比例关系都相同。(强调:这一点,在计算正比例时非常管用。)‎ 出示例题:小红周六周日都去超市买苹果。单价5元/斤,并且这两天买苹果所花钱数之比为4:5,那么她这两天所买到的苹果质量之比为( ):( )呢?‎ 学生读题,了解信息,并讨论题目中的比例关系,然后汇报。教师根据学生汇报,板书并且讲解引导,师生共同分析(如幻灯片7所示):‎ 总钱数:质量=5元/斤(一定),所以总钱数与质量成正比例;而成正比例的两个量比例关系相同,即:质量比=钱数比=4:5。有了正比关系,我们就可以有钱数比求出质量比。‎ ‎2、解决了刚才的问题,是不是感觉很简单呀!现在我们再来看看反比例表格。幻灯片出示表格。‎ 师:我们也找两列看看,这两列速度比为2:3,那时间比为...?‎ 生:(观察后回答):;(有的学生可能会化简这个比为3:2)‎ 师:再看看速度比为4:7的这两列,时间比是......?‎ 生::;(有的学生可能会化简这个比为7:4)‎ 师:我们来找三列看看,速度比为3:4:5,时间比呢?‎ 生:::(学生很快说出来倒数比)。‎ 师:那你们发现什么规律了?生自由发言。‎ 师生共同说明规律:这种规律用一句话来概括,就是:成反比的两个量,比例关系互为倒数,(强调:这一点,在计算反比例时也非常管用。)‎ 出示例题,巩固一下:甲、乙、丙三人加工同一批零件,他们的效率比为3:4:7,那他们独自加工这批零件所需时间比为( ):( ):( )呢?‎ 学生读题,并讨论分析,教师引导分析。‎ 师:问,题目中都有哪些量?问题中的量呢?分析下比例 生:同一批零件,工作效率,工作时间。‎ 师:分析下比例关系吧。(如果学生分析不到位,老师引导分析)‎ 生:同一批零件就是工作总量一定,工作效率和时间成反比例关系。‎ 师:成反比例的两个量,比例关系互为倒数,那么时间比就是.....?‎ 生:::。‎ 师:那么做完了吗?提醒学生化简比。‎ 指名板演化简比,(化简过程如果学生不知道怎么做法,引导学生利用比的基本性质,可以先去掉,学生明白怎么化简,然后再添上化简)最后结果为28:21:12。‎ ‎3、再次小结规律:‎ 以上就是如何利用正反比来转化比例关系的,无论哪种情况,都是在用一种量的比来求另一种量的比。‎ 当遇到正比时,因为比例关系相同,所以直接把比挪过去即可。而当遇到反比时,因为比例关系互为倒数,必需转化为倒数比才行。‎ 只要你掌握了这两点,你就牢牢的掌握了正反比例的简单应用。‎ 三、巩固练习 ‎1、阿呆和阿瓜,一起去超市买可乐,可乐的价钱相同,若阿呆买了10瓶,阿瓜买了15瓶,那阿呆与阿瓜所花的钱数比为( ):( )?‎ ‎2、灰太狼和红太狼各自完成一件相同的任务,红太狼用了18分钟,灰太狼只用了10分钟,那红太狼和灰太狼的工作效率比为( ):( ) ?‎ ‎3、甲、乙、丙三人各自独立做同一件工程,效率比为1:2:3,那么甲、乙、丙三人完成的时间比为—( ):( ):( )?‎ ‎4、王明和阿红,一起去超市买可乐,可乐的价钱相同.若王明买了12瓶,阿红买了16瓶,那王明与阿红所花的钱数比为( ):( )?‎ 学生当堂练习,独自完成;着重指名回答数量关系,并带领全班同学一起复述这种数量关系,得出正确结果;板演分析图示。‎ 四 、作业 ‎1、一天,梅梅拿着妈妈给她的钱去超市买苹果,平时每斤苹果6元钱,当她到超市的时候发现,由于打折促销,苹果变为每斤5元钱.那梅梅最后实际的斤数与平常的斤数之比为【】:【】?‎ ‎2、一天,木木拿着妈妈给她的钱去超市买苹果,平时每斤苹果6元钱,当她到超市的时候发现,由于打折促销,苹果变为每斤5元钱,于是木木多买了2斤苹果.那木木原来平日买多少斤苹果?‎ ‎3、一天,梅梅拿着妈妈给她的钱去超市买苹果,平时每斤苹果5元钱,当她到超市的时候发现,由于打折促销,苹果变变为每斤4元钱,于是梅梅多买了4斤苹果.那妈妈给了梅梅多少钱?‎
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