人教版六年级数学上册第一单元分数乘法 教学课件

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人教版六年级数学上册第一单元分数乘法 教学课件

绿色圃中小学教育网 http:// www.lspjy.com 第 1 课时 分数乘整数 第 1 单元 分数乘法 根据题意列出算式: (1)5 个 12 是多少? 12 + 12 + 12 + 12 + 12 或 12×5 (2)3 个 14 是多少? 14 + 14 + 14 或 14×3 (1)求3个 是多少可以怎样列式? (2)还可以怎样列式? 或 9 2 9 2 + 9 2 + 9 2 9 2 × 3 9 2 3× 相同点在哪里?不同之处呢? 把下面的加法改写成乘法算式并计算。 ×5 = 9 2 9 10 ×4 = 10 3 5 6 ×4 = 7 1 7 4 5 个 2 是多少? 5×2=10 问题: 1 、 从图中你知道了什么? 2 、 一袋面包重 kg 。 3袋重? kg 小结:分数乘整数,用分子乘整数的积作分子,分母不变。 能约分的可以先约分,再计算。 10 3 预设1: × 3 = 10 3 10 9 预设2: 3 × 10 3 10 9 = 直接说出得数。 问题:直接说出得数,并说说你是怎样想的。 = 0 × 4 15 2 × 8 12 5 × 4 9 2 × 1 7 2 × 0 3 2 2× 4 3 15 8 = = 3 10 = 2 3 = 7 2 = 9 8 课堂作业: 作业:第6页练习一, 第1题、第2题、第3题。 第 2 课时 整数乘分数 表示的意义相同但有所区别。 计算方法和结果都相同。 1 、填空 1 、填空 一个数( 0 除外)乘一个小于 1 的数,积小于这个数;乘一个大于的数,积大于这个数;乘 1 ,积等于这个数。 < > = 2 、比大小,找规律 第 3 课时 分数乘分数( 1 ) 计算下面各题,并说出计算方法。 小结:你是怎样计算上面的分数乘法的?   ( 1 )种土豆的面积是多少公顷? (2)种玉米的面积是多少公顷?     2 1 公顷的 5 1 ? 公顷 2 1 5 1 × = 2 × 5 1 × 1 10 1 = (公顷) 土豆的面积: 公顷的 是?公顷 2 1 5 3   2 1 5 3 × = 2 × 5 1 × 3 10 3 = (公顷) 玉米的面积: 分数乘分数的计算方法:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 你能先约分再计算吗?试着算一算。 1 1 2 6 9 4 3 8 3 2 3 1 4 × 2 = 4 × 3 × = 4 8 9 × 3 = × = × 1 2 1 3 1 2 (1) kg 的 是多少千克? × (2) 小时 的 是多少小时? 只列式,不计算。 5 4 2 1 7 4 12 7 × 2 1 5 4 12 7 7 4 5 × 5 6 = 1 6 × 7 24 = 9 1 8 21 (1) (2) 9 21 5 × 5 6 = 25 6 × 7 24 = 8 1 1 1 1 3 3 1 1 3 3 1. 下面的计算对吗?把不对的改过来。 3. 计算下面各题。 × 5 3 9 2 × 9 7 7 6 × 5 4 8 5 × 21 5 20 9 × 3 5 5 6 × 2 1 11 3 = 2 15 2 = 28 3 = = 3 2 = 2 1 22 3 = 课堂作业: 作业:第6页练习一, 第 4 题、第 5 题、第 6 题。 第 4 课时 分数乘分数( 2 ) 算一算,比一比。 7 2 × 2 5 × 4 7 2 × 7 4 × 5 4 = = = = 7 4 4 2 5 16 5   1 2 公顷 1 2 公顷 2 1 × 3 1 = 6 1 (公顷) 2 1 × 3 2 = 3 1 (公顷) 例 4 : 无脊椎动物中游泳最快的是乌贼,它每分钟可游 km 。 (1)李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 。李叔叔每分钟游多少千米? 10 9 45 4 已知条件 所求问题 乌贼每分钟游 km 李叔叔每分钟游多少千米? 李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 10 9 45 4 想:你是怎样理解“李叔叔的游泳速度是乌贼的 这句话的?” 4 45 (把乌贼的速度平均分成45份,李叔叔的游泳速度是这样的4份。) 9 10 × 4 45 9×4 10×45 2 25 ( km ) = = 1 5 2 5 为了计算简便,可 以先约分再乘。 2 、要求乌贼30分钟可以游多少千米,怎样列式? 请你独立计算。 研讨问题:方法2和方法3的约分方法你更喜欢哪个? 预设1: 10 9 × 30 = 10 9×30 = 10 270 预设 2 : 10 9 × 30 = 10 9×30 = 10 270 = 27 27 1 预设 3 : 10 9 × 30 = = 27 10 9 × 30 1 3 研讨问题:这个结果是不是最简分数? 10 9 × 30 ( km ) ( km ) ( km ) 小结:分数乘分数,用分子相乘的积作分 子,用分母相乘的积作分母。为了计算简便,可以先约分再乘。 1 、 计算下面各题。 7 3 × 21 7 16 × 48 35 11 19 × 38 33 11 9 × 121 21 17 × 68 63 9 5 × 3 10 = 9 = 99 = 5 3 = 3 2 = 3 4 = 50 27 2 、蜂鸟是目前所发现的世界最小的鸟,也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟的飞行速度是 千米 / 分, 分钟飞行多少千米? 5 分钟飞行多少千米? 3 10 3 2 × = (千米) × 5 = (千米) 答: 分钟飞行 千米, 5 分钟飞行 千米。 3 2 10 3 10 3 5 1 2 3 3 2 5 1 2 3 求 12 个 3/8 的 和的简便运算 3/8 的 12 倍是多少 求 12 的 3/8 是多少 1/5 米 ﹦ ﹤ ﹥ ﹤ 3 、 4 、 同学们,这节课你有什么收获? 第 5 课时 分数乘小数 计算下面各题 。 × × 2 × 7 50 5 9 3 25 = 7 25 = 1 15 = × 5 9 3 3 25 1 1 5 = ×2 7 50 25 1 7 12 5 8 = 35 96 = 7×5 12×8 你想解决什么数学问题? 2.1× 3 4 绿色圃中小学教育网 http:// www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网 http:// cz.Lspjy.com 2.1× 3 4 = × 3 4 21 10 = 63 40 = 1 (dm) 23 40 方法一:把 2.1 化成分数 方法二:把 化成小数 3 4 2.1× 3 4 = 2.1×0.75 = 1.575 (dm) 2.4× 3 4 2.4× 3 4 = × 3 4 12 5 = 9 5 = 1 (dm) 4 5 方法一:把 2.4 化成分数 方法二:把 化成小数 3 4 2.4× 3 4 = 2.4×0.75 = 1.8 (dm) 方法三:先约分再计算 2.4× 3 4 = 1.8 (dm) = 2.4× 3 4 0.6 1 为什么可以这样约分?你觉得这样约分计算简便吗? 3 1 讨论: 观察上面两道题的计算方法与整数乘法有着怎样的联系?怎样计算小数乘分数呢? 小结:小数乘分数与整数乘分数的计算方法相同,能约分的先约分,使计算更简便。 绿色圃中小学教育网 http:// www.lspjy.com 小数化成分数 分数化成小数 先约分再计算 先思考每道题可以用几种方法来做,哪种方法更简便,然后选择合适的方法进行计算。 1. 1.38× 1 6 = 1.38× 1 6 0.23 1 = 0.23 (万立方米) 2 、美国人均淡水资源量约为 1.38 万立方米,我国人均淡 水资源量仅为美国的 。我国人均淡水资源量是多少 万立方米? 1 6 答:我国人均淡水资源量是 0.23 万立方米。 3 、蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖,果糖和葡萄糖 的质量占蜂蜜总质量的 以上。有一种蜂蜜,果糖 和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的 。如果有 2.5 kg 的这种蜂蜜,其中的果糖和葡萄糖共有多少千克? 4 5 3 5 2.5× 4 5 = 2.5× 4 5 0.5 1 = 2 (千克) 多余条件 答:其中的果糖和葡萄糖共有 2 千克。 第 6 课时 分数混合运算和运算定律 1 、计算 下面各题。 15×(34-29)= 16×4-7×9 = 70-4×6 = 75 1 46 一、复习导入 2 、算一算,比一比。 21×3 3×21 = 乘法交换律: 你想起了什么知识? 二、探究新知 乘法交换律: 乘法结合律: 乘法分配律: 这里的字母可以表示分数吗? 绿色圃中小学教育网 http:// www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网 http:// cz.Lspjy.com 问题: 1 、 你 知道了什么? 2 、要求 做这个画框需要多长的木条也就是求什么? (求这个长方形的周长。) 教学例 6: 一个画框的尺寸如右图,做这个画框需要多长的木条? 3 、 可以 怎样列式? 2 1 m 5 4 m 绿色圃中小学教育网 http:// www.lspjy.com 问题: 1、 分数混合运算的顺序和整数的 相同,请你 计算出上面两道题的结果。 2 、通过 计算你有什么发现? 小结:两种方法的计算结果相同;分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。) 2 1 m 5 4 m 预设1: 2 1 ( + ) ×2 5 4 预设2: 2 1 × 2 + × 2 5 4 2 1 ( + ) × 2 5 4 2 1 × 2 + ×2 5 4 = 同样: 整数乘法交换律、结合律和分配律对于分数乘法 也 适用。 你能试一试吗? 你做对了吗? 1、 用简便方法计算下面各题,并说一说运用了什么运算定律。 3 2 × × 3 4 1 ( + ) × 27 9 8 27 4 ( 1 + 86 ) × 86 3 2 1 3 2 × × 3 4 1 1 1 2 1 = = = 24 + 4 = 28 ×27 + 9 8 27 4 × 27 = 3 1 1 1 1 × + 86 × 86 3 86 3 = 86 3 + 3 = 3 86 3 = 2、 奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 t ,42头奶牛100天可产奶多少吨? 50 1 × 42 × 100 50 1 ×42 × 100 50 1 2 1 = 84 ( t ) = 绿色圃中小学教育网 http:// www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http:// www.lspjy.com 课堂练习: 作业:第11页练习二, 第7题、第8题、第9题、第10题。 第 7 课时 解决问题( 1 ) ( 4 )母鸡的只数相当于公鸡的 。 ( 1 )乙数是甲数的 。 ( 2 )乙数的 相当于甲数。 ( 3 )母鸡只数 等于小鸡的只数。 1 3 4 5 1 3 4 5 1 、下面 各题分别把谁看作单位“ 1 ”? 2 、 一本故事书 200 页,第一天看了它的 ,第一天看了多少页? 200 × = 50 (页) 答:第一天看了 50 页。 绿色圃中小学教育网 http:// www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网 http:// cz.Lspjy.com 红萝卜地有多少平方米? 绿色圃中小学教育网 http:// www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http:// www.lspjy.com 一半 分析:整个大棚的面积是 。 萝卜地的面积占整个大棚面积的 。 红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。 要求的是 的面积。 480 平方米 红萝卜地 大棚面积 萝卜地面积 注意:两个分数并不是把同一个量看作单位“ 1 ” 整个大棚共 480 平方米 各种萝卜地占大棚面积的 红萝卜地占萝卜地面积的 480m 2 红萝卜地占萝卜地面积的 1 4 各种萝卜地占大棚面积的 1 2 尝试解答: 研讨问题:请你结合图说说你是怎样想的。 (先求出萝卜地的面积,再求出红萝卜地的面积。) 可以综合算式表示: 480 × × =60 ( m 2 )或者 480× ( × ) =60 ( m 2 ) 2 1 预设1: 2 1 480× = 240 ( m 2 ) 4 1 240× = 60 ( m 2 ) 预设2: × 4 1 2 1 = 8 1 8 1 480× = 60 ( m 2 ) 4 1 分析与解答 2 1 4 1 萝卜地的面积是 240 ㎡ ,正好是整个大棚面积的一半。 红萝卜地的 面 积是 60 ㎡ ,确实是占萝 卜地面积的 。 从折纸中,我们可以很清晰地看出,红萝卜地、萝卜地和整个大棚的面积之间的数量关系符合题意。 可以先求出想成为老师的人数,再 …… 也可以先算想成为老师的人数是全班人数的几分之几,再 …… 1 、 人体血液在动脉中的流动速度是 50 厘米 / 秒,在 静脉 中的流动速度是动脉中的 , 在毛细血管中 的流动 速度只有静脉中的 。 血液在毛细血管中 每秒流动 多少厘米? 50× × = (厘米)或者 50× = (厘米) 答:血液在毛细血管中每秒流动 厘米 。 40× × =20 (年) 答:海豹的寿命大约是 20 年。 40× =20 (年) 2 、 海象 的寿命大约是 40 年,海狮的寿命是 海的 ,海豹 的寿命是海狮的 。海豹的寿命大约是多少年? 三、巩固练习 3 、小 亮的储蓄箱中有 18 元,小华 储蓄的 钱是小亮的 , 小新储蓄的钱是小华的 。小新储蓄了多少元? 6 5 3 2 18 × × =10 (元) 答:小新储蓄了 10 元。 5 6 2 3 同学们,这节课你都学到了什么? 全课 总结: 1 、连续 求一个数的几分之几是多少,相当于把两个“求一个数是多少”的问题整合在一起。 要 先想清楚第一步求什么,特别要注意 第一步计算和第二步计算中表示单位“ 1” 的量是不同的 。 2 、我们 可以借助折纸或画图的方法理解数量关系。 第 8 课时 解决问题( 2 ) 1 、找一找,谁是表示单位“ 1” 的量: ( 1 )足球的个数是篮球的 ; ( 2 )女生人数与男生人数的 相等。 2 、 黄龙小学六年级学生有56人,其中六年 级女生是六年级学生的 ,六年级女生有多少人? 篮球 男生人数 5 8 阅读例9,分析题意。 75 青少年心跳次数 婴儿 例 9 :人 心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳 每分钟 约75次,婴儿每分钟心跳的次数比 青少 年 多 ,婴儿 每分钟心跳多少次? 青少年每分钟心跳( )次。 婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ,多的部分是(     )的 。 要求的是(    )每分钟心跳的次数。 ( 2 )这道题怎样解答,请你根据题意先画出线段图。 ( 1 )怎样理解“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ”? 婴儿每分钟心跳次数与青少年心跳次数相比较,把青少 年每分钟心跳次数看作单位“ 1 ”;多的部分是青少年心 跳次数的 ,婴儿每分钟心跳次数是(1+ )。 5 4 5 4 5 4 青少年 : 婴 儿: ? 次 75 次 比青少年多 答 :婴儿每分钟心跳135次 。 方法一: 方法二: 回顾与反思 问题 : 1 、两种解题思路有什么不同? 2 、刚才 用两种方法求出了婴儿的每分钟心跳次数,那么对不对呢 ?可以 怎样检验? (135-75) ÷75 5 4 青少年: 婴儿: 135 次 75 次 比青少年多? = 60 ÷ 75 = 想一想,填一填。 全班人数 男生人数 全班人数 想一想,填一填。 1 、噪音 对人的健康有害,绿化造林可降低噪音。 绿化带降低了噪音以后,人听到的声音是多少分贝? 1 、噪音 对人的健康有害,绿化造林可降低噪音。 绿化带降低了噪音以后,人听到的声音是多少分贝? 答:绿化带降低了噪音后,人听到的声音是 70 分贝。 2 、 鸡的孵化期是21天,鸭的 孵化期比 鸡长 , 鸭的 孵化期是 多少天 ? 说一说:把哪个量看作了单位“ 1 ”?独立解答。 3 、 看图列式计算: 今年: ? 吨 100吨 比去年多 去年: 讨论:怎样 解决求 比一个数多( 或少 ) 几分之几 的数是多少的问题 ?有几种解法?有什么不同? 解法 一: A、确定 单位“1”的量。 B、根据 求一个数的几分之几是多少,先求出中间问题。 C、再 计算题中所求的问题。 解法二: A、确定 单位“1”的量。 B、先 求出所求问题相当于单位“1”的几分之几。 C、根据 求一个数的几分之几是多少,求出答案。 课堂作业: 作业: 第 1 6 页 练习三, 第 4 题 、 第 6 题 、 第 7 题 。
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