六年级数学教案《求比一个数多（少）百分之几的数是多少》

六年级数学教案《求比一个数多（少）百分之几的数是多少》

求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题 ‎  ‎ 教学内容： 六年级下册第6页信息窗2第二个红点的内容及相关练习 教学目标：‎ ‎1．在梨园采摘的情境中，经历找出单位“1”这个标准量，明确增长的5％是单位1的5％这一关系。‎ ‎2. 能用线段图表示两个量之间的关系，从而独立解决问题，并说出解决问题中两种不同方法的等量关系及解题思路。‎ ‎3.在解决问题的过程中，进一步运用知识的迁移，感受并建立此类应用题和稍复杂分数应用题之间的联系，进一步明确解题方法，提升解决问题的能力。‎ ‎4．感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。‎ 教学重点：会找出单位“1”这个标准量，明确增长的5％是单位1的5％。‎ 教学难点：能利用知识的迁移，建立此类应用题和稍复杂分数应用题之间的联系。‎ 教学准备：课件 知识准备：‎ 每人一张题目单，根据要求完成下面两题。‎ ⑴找：题中的单位1是谁？ ‎ ⑵画：分别请用线段图表明两个量之间的关系。 ‎ ⑶列：你能用几种方法解决问题？列出算式并计算。‎ ⑷说：每一步分别算什么？‎ 教学过程：‎ 一、回顾旧知 奠定基础（约4分钟）‎ 昨天的家庭作业中有困难吗？根据我们的规定，凡是保质保量完成的，每人加5分，小组加5分，看哪个小组能得到这5分。‎ 1. 生在小组内交流自己的做法。‎ 1. 找个别小组展示。‎ 2. 评价学生的表现情况再总结提升。‎ 师小结：我们遵循找、画、写、算的解题过程，解决比一个数多（少）几分之几的问题。有 两种解题思路：第一种：先算多（少）的量是多少，然后再用“单位1”加上（减去）这个量。第二种：先算出另一个量和“单位1”之间的关系，然后再求“单位1”的几分之几是多少。‎ ‎【设计意图：本节课的学习内容，是稍复杂分数乘法（两个量之间关系）的延伸，解题过 程和思路都一样，只是数字的出现形式有所区别，课前能帮同学们唤醒旧知，为新知的学习奠定基础，那么六年级的孩子肯定可以独立解决本节课的内容。】‎ 二、明确新知 提出问题（约2分钟）‎ 谈话：（课件出示情境图）下面让我们一起走进梨园，再了解梨园今年的收入情况。‎ 生独自读题，汇报收集的信息，并提出问题。‎ 简单板书：‎ 去年收入4万元 今年的收入比去年增长5％‎ 今年的收入是多少万元？‎ 三、自主学习 小组探究（约5分钟）‎ ‎1.回顾解题过程 ‎ 师：要解决这个问题，你打算怎样做？‎ 预设：‎ 先找单位“1”，画图分析，写等量关系式再列出算式计算。 ‎ ‎2.根据探究提示 独立解决 师：我们把过程梳理一下。看屏幕（课件出示）‎ （1） 读：认真读题，标关键的词。‎ （2） 找：哪两个量在比较？谁是单位“1”。‎ ‎（3）画：用线段图表示出数量之间的关系，并写出关系式。‎ ‎（4）列：尝试列出算式并解答。‎ ‎（5）说：你是借鉴什么经验解决这些问题的，他们之间有什么异同之处？‎ 师巡回指导，收集汇报资源。‎ 四、汇报交流 总结提升（约14分钟）‎ ‎1.交流线段图 ‎ 预设：‎ ‎ 去年的收入是“单位1”，今年的产量由去年的一样长的，及比单位1增长5％两部分组成，求今年的收入。‎ ‎ 2.分析思路 展示算法 ‎(1)方法一：‎ 今年的收入 = 去年的收入 + 去年收入的5％ ‎ 先算今年比去年增加了多少万元，再算今年的收入是多少。 ‎ 列式：‎ ‎5％= 4 + 4 ×‎ ‎ 4 ×＝=0.2（万元） ＝4 + 0.2‎ ‎ 4+0.2＝4.2（万元） ＝4.2（万元）‎ ‎（2） 方法二：‎ 今年的收入 ＝去年的收入×（1+5％）‎ 先算今年的收入是去年收入的百分之几，再算今年的收入是多少。‎ 列式: 5％=‎ ‎ 4 ×（1 + ）‎ ‎ ＝4 ×‎ ‎＝4.2（万元） 答：今年的收入是4.2万元。‎ ‎ 3.对比分析 总结提升 生汇报：我们是借鉴以前学的知识，将信息中的百分数转化成分数来解决问题。（课件出示题目单中的第一题和情景信息）‎ 不同：‎ 数字信息呈现的方式不同。第一道题是用分数表示两个量之间的关系，而第二道题是用百分数表示两个量之间的关系。‎ 相同：‎ ①都是已知单位1，分别求比单位1多几分之几或百分之几是多少。‎ ②解决问题的方法相同：先求多的数量，再加上单位1的量；或先求出这个数量和单位1之间的关系，然后再求单位1的（几分之几）百分之几是多少。‎ 联系：‎ 题目信息中的百分数可以转化成分数来解决问题。‎ 注意事项：可以单独将百分数化成分数，也可以将百分数写在算式中，计算时再将百分数转化成分数。‎ 教师提升：‎ 今天我们学习的内容是：求比一个数多百分之几的数是多少。（板书课题）在解决这类问题的过程中，同学么能根据百分数和分数之间的联系，将百分数转化成分数，用旧知识来解决新问题，体现了知识的迁移能力和数学中的转化思想。而且在已知单位1，求比“单位1”多几分之几（百分之几）的数是多少时，可以两种方法来解决。先求多的数量，再加上单位1的量；或求出另一个量是单位1的几分之几（百分之几），再解决问题。‎ 备注：将对小组的评价贯彻其中。‎ 五、联系实际 巩固应用 （约8分钟）‎ ‎1. 复习中的第1题。‎ 比较后，生独立完成。‎ 目的：进一步感受比一个数多 ‎（少）百分之几和比一个数多（少）几分之几的区别和联系。巩固解题的方法。‎ ‎2.复习单中的题目2.‎ ‎（1）生认真读题，标出单位1，及重点字“少”。‎ ‎（2）寻找这题与信息中题目的区别。‎ ‎（3）独立完成这道题目。个别同学到黑板上板演。‎ ‎（4）负责板演的同学汇报自己的想法。‎ 预设：‎ 将题目中的信息化成分数，和刚才解决问题的方法一样。‎ 这是求比一个数少百分之几的数是多少。‎ 师生共同交流：‎ 补充课题：求比一个数多（少）百分之几的数是多少。（板书）‎ 总结：在解决这类问题时的两种方法，可以用这样的式子来表示：‎ 单位“1”的量±单位“1”的量×百分之几 单位“1”的量×（1±百分之几）。（板书）‎ ‎3.看图列式 生独立完成后，交流想法。‎ 关键：理解和谁比的?题目中的百分数分别是谁的百分之几？‎ ‎4.课本第8页的第6题 南河市去年植树造林60公顷，今年比去年增加了20％，今年植树造林多少公顷？‎ 学生独立完成后，重点交流解决问题时两种不同思路的过程。（培养灵活解决问题的方法）‎ 六、评价体验 全课总结 （约2分钟）‎ 让我们看黑板回顾今天所学的内容，说说你的收获、不足以及疑惑。（引导学生进行总结）‎ 最后师强调重点：在读、找、画、列、算的细节中，遵循分析问题、明确思路、进而正确的列式解答的解题过程。从而发现“求比一个数多（少）百分之几”的时候，可以将百分数化成分数，用“求比一个数多（少）百分之几”的方法去解决。但最关键的环节是找准单位1，并明确增加或减少谁的百分之几（几分之几）。‎ 七、当堂检测。（约5分钟）‎ ‎ 1. 王文收集了200张人物邮票，收集的风景邮票比人物邮票多20％.王文收集了多少张风 景邮票。‎ ‎2.全球森林面积，19世纪中期是56亿公顷，到2000年，森林面积比19世纪中期的减少了约40％。2000年的全球森林面积是多少公顷？‎ 板书设计：‎ 求比一个数多（少）百分之几的数是多少 今年的收入是多少万元？‎ 分析问题：‎ 理清思路：方法一： 方法二：‎ 今年的收入 = 去年的收入 + 去年收入的5％ 今年的收入 = 去年的收入×（1+5％）‎ 先算今年比去年增加了多少万元， 先算今年的收入是去年收入的百分之几 即去年的的5％是多少。 ‎ 列式解答： 4 ×5％＝0.2（万元） 4 ×（1 + 5％）‎ ‎ 4+0.2＝4.2（万元） ＝4 ×105％‎ ‎4 + 4 ×5％ ＝4.2（万元） ‎ ‎＝4 + 0.2 ‎ ‎＝4.2（万元） 答：今年的收入是4.2万元。‎ 求比一个数多（少）几分之几的数是多少 迁移 求比一个数多（少）百分之几的数是多少 单位”1”的量±单位”1”的量×百分之几 单位”1”的量×（1±百分之几）‎ ‎ 1.设计说明:‎ 本节课是对“求比一个数多（少）百分之几”问题的探究，在上册我们已经学习了《稍复杂的分数乘法》，研究了“求比一个数多（少）几分之几”的问题。而这一知识是解决今天所学问题的基础，在思路和方法上都有共同之处。如果唤醒孩子们的知识基础，找到新旧知识之间的区别和联系，学生便能运用知识的迁移，运用转化的思想解决问题，学习新知。所以本节课基本都是放手让学生自主去探索，在读、找、画、写、列、算的过程中，经历“分析问题、理清思路、列式解答”的全过程，进而养成解决问题的习惯，提升解决问题的能力。‎ ‎2．亮点：‎ 一、重在唤醒旧知，自主学习新知。课前布置有关《稍复杂的分数乘法》，研究了“求比一个数多（少）几分之几”的问题，让学生在复习旧知的基础上，利用知识的迁移及转化思想学习新知。引导学生主动的学习。‎ 二、重在学生解决问题习惯的培养。在放手让学生主动研究的同时，注重读、找、画、写、列、算的过程，促进学生好习惯的养成。‎ ‎3．困惑： ‎ 在老师整合资源，改编课后练习及《新课堂》的内容的情况下，本节课的练习题也显得比较单一，怎样体现练习的层次性与深度？有提升解决问题模式:单位“1”的量±单位“1”的量×百分之几 单位“1”的量×（1±百分之几）的必要性吗？ ‎