小升初数学模拟试卷及解析四川省成都市

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小升初数学模拟试卷及解析四川省成都市

四川省成都市小升初数学模拟试卷 ‎ ‎ 一、选择题(每小题4分,共20分)‎ ‎1.一个数分别与相邻两个奇数相乘,得到的两个乘积相差40.这个数是(  )‎ ‎  A. 10 B. 20 C. 30 D. 40‎ ‎ ‎ ‎2.王强把1000元按年利率2.25%存入银行.两年后计算他缴纳20%利息税后的实得利息,列式应是(  )‎ ‎  A. 1000×2.25%×2×(1﹣20%)+1000 B. [1000×2.25%×(1﹣20%)+1000]×2‎ ‎  C. 1000×2.25%×2×(1﹣20%) D. 1000×2.25%×2×20%‎ ‎ ‎ ‎3.如果用表示1个立方体,用表示两个立方体叠加,用表示三个立方体叠加,那么图中由七个立方体叠成的几何体,从正前方观察,可画出的平面图形是(  )‎ ‎  A. B. C. D. ‎ ‎ ‎ ‎4.今年高考的科目有语文、数学、外语、物理、化学、生物、历史、地理、政治.其中语文、数学、外语三科必考,其余6科中只要选考两科.一位学生今年参加高考,他将有(  )种不同的选择.‎ ‎  A. 5 B. 6 C. 15 D. 36‎ ‎ ‎ ‎5.小利从家带来鸡蛋,第一天吃了全部的一半又半个,第二天吃了余下的一半又半个,第三天再吃余下的一半又半个,恰好吃完.小利从家带了(  )个鸡蛋.‎ ‎  A. 10 B. 7 C. 13 D. 9‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 二、填空题(每小题3分,共30分)‎ ‎6.2时45分=      分,200平方米=      公顷.‎ ‎ ‎ ‎7.      %=3:4==      ÷12.‎ ‎ ‎ ‎8.用“*”表示一种新运算,它是这样定义的:A*B=A×B﹣(A+B),则3*6=      .‎ ‎ ‎ ‎9.三角形ABC是直角三角形,AC=6,AB=8,BC=10.那么斜边BC边上的高为      .‎ ‎ ‎ ‎10.四个完全一样的骰子的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6.它们叠放在一起(如图)排成一个长方体.1的对面是      ,3的对面是      ,5的对面是      .‎ ‎ ‎ ‎11.将化成小数,那么小数点后的第1993位的数字是      ,此1993个数字之和等于      .‎ ‎ ‎ ‎12.如图,已知边长为8的正方形ABCD,E为AD的中点,P为CE的中点,△BDP的面积      .‎ ‎ ‎ ‎13.已知一串分数:,,,,,,,,,…‎ ‎(1)是此串分数中的第多少个分数?‎ ‎(2)第115个分数是多少?‎ ‎ ‎ ‎14.瓶内装满一瓶水,倒出全部水的,然后再灌入同样多的酒精,又倒出全部溶液的,又用酒精灌满,然后再倒出全部溶液的,再用酒精灌满,那么这时的酒精占全部溶液的      %.‎ ‎ ‎ ‎15.客车速度每小时72千米,货车速度每小时60千米,两列火车相向而行,货车每节车厢长10米,火车头与车尾的长相当于两节车厢,每节车厢装50吨含铁60%的铁矿石,客车司机发现这列货车从他身边过时共花时间12秒,问这货车装的铁矿石共可炼铁      吨.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 三、计算题(能用简便运算的请用简便方法计算)(每小题20分,共20分)‎ ‎16.(20分)(2015•成都校级模拟)计算题(能用简便运算的请用简便方法计算)‎ ‎(1)[+(﹣)×]÷; ‎ ‎(2)0.5+[(0.15+)];‎ ‎(3)0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9; ‎ ‎(4)++++.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 四、解答题(要求写出必要的解题过程)(每小题6分,共30分)‎ ‎17.求阴影部分的面积.(单位:分米) (π取3.14)‎ ‎ ‎ ‎18.甲乙两车分别从A、B两城同时相对开出,经过4小时,甲车行了全程的80%,乙车超过中点13千米,已知甲车比乙车每小时多行3千米,A、B两城相距多少千米?‎ ‎ ‎ ‎19.某校六年级有140名师生去参观自然博物馆,某运输公司有两种车辆可供选择:‎ ‎(1)限坐40人的大客车,每人票价5元,如满坐票价可打八折;‎ ‎(2)限坐10人的面包车,每人票价6元,如满坐票价可按75%优惠.‎ 请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案,并算出总租金.‎ ‎ ‎ ‎20.启蒙书社五天内卖出《中学生手册》和《小学生手册》共120本.《中学生手册》每本5元,《小学生手册》每本3.75元.营业员统计的结果表明:这五天内所卖《中学生手册》的收入比卖《小学生手册》的收入多162.5元.这五天内启蒙书社卖出的《中学生手册》和《小学生手册》各多少本?‎ ‎ ‎ ‎21.甲容器中有浓度为20%的盐水400克,乙容器中有浓度为10%的盐水600克,分别从甲和乙中取相同重量的盐水,把从甲容器中取出的盐水倒入乙容器,把乙容器中取出的盐水倒入甲容器,现在甲、乙容器中盐水浓度相同,则甲、乙容器中各取出多少克盐水倒入另一个容器?‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案与试题解析 ‎ ‎ 一、选择题(每小题4分,共20分)‎ ‎1.一个数分别与相邻两个奇数相乘,得到的两个乘积相差40.这个数是(  )‎ ‎  A. 10 B. 20 C. 30 D. 40‎ 考点: 奇数与偶数的初步认识. ‎ 专题: 数的整除.‎ 分析: 设这个数是a,相邻的两个奇数是b和c(b>c),它们的差是2;列出b和c分别与a相乘的算式,然后根据乘法分配律进行化简,再根据b与c的差是2进行求解.‎ 解答: 解:设这个数是a,相邻的两个奇数是b和c(b>c),那么:‎ ab﹣ac ‎=a(b﹣c)‎ ‎=2a ‎2a=40‎ a=20‎ 答:这个数是20.‎ 故选:B.‎ 点评: 本题关键是知道相邻两个奇数的差是2,以及灵活运用乘法分配律.‎ ‎ ‎ ‎2.王强把1000元按年利率2.25%存入银行.两年后计算他缴纳20%利息税后的实得利息,列式应是(  )‎ ‎  A. 1000×2.25%×2×(1﹣20%)+1000 B. [1000×2.25%×(1﹣20%)+1000]×2‎ ‎  C. 1000×2.25%×2×(1﹣20%) D. 1000×2.25%×2×20%‎ 考点: 存款利息与纳税相关问题. ‎ 分析: 在此题中,本金1000元,利率2.25%,时间是2年,税率是20%,运用关系式“利息=本金×年利率×时间×(1﹣20%)”,最后拿到的钱是缴纳利息税后的利息+本金,因此问题容易解决.‎ 解答: 解:实得利息:‎ ‎1000×2.25%×2×(1﹣20%);‎ 故选:C.‎ 点评: 这种类型属于利息问题,运用关系式“利息=本金×利率×时间,利息税=利息×20%”,找清数据,代入公式计算即可.‎ ‎ ‎ ‎3.如果用表示1个立方体,用表示两个立方体叠加,用表示三个立方体叠加,那么图中由七个立方体叠成的几何体,从正前方观察,可画出的平面图形是(  )‎ ‎  A. B. C. D. ‎ 考点: 从不同方向观察物体和几何体. ‎ 专题: 压轴题.‎ 分析: 根据题意和图可知,左边和右边各为一个正方体,当中为三个正方体,上面为两个正方体,然后根据题中定义好的表示方法组合在一起即可.‎ 解答: 解:由题意和图可知,左边和右边各为一个正方体,用表示,‎ 当中为三个正方体,用表示,‎ 上面为两个正方体,用表示,‎ 所以答案B是符合题意的,‎ 故选:B.‎ 点评: 此题关键是注意用什么样的小正方形,代表几个小正方体.‎ ‎ ‎ ‎4.今年高考的科目有语文、数学、外语、物理、化学、生物、历史、地理、政治.其中语文、数学、外语三科必考,其余6科中只要选考两科.一位学生今年参加高考,他将有(  )种不同的选择.‎ ‎  A. 5 B. 6 C. 15 D. 36‎ 考点: 排列组合. ‎ 分析: 根据题意知道,物理可以和其它5科组合,可组5种,化学可以和除了物理外的其它科组合,可以组4种,依此类推,最后一科政治已经和其他科目都组合过了.‎ 解答: 解:5+4+3+2+1=15 (种),‎ 故选:C.‎ 点评: 这是组合的问题,它的计算公式是:n(n﹣1)÷2,也可直接用本公式计算.‎ ‎ ‎ ‎5.小利从家带来鸡蛋,第一天吃了全部的一半又半个,第二天吃了余下的一半又半个,第三天再吃余下的一半又半个,恰好吃完.小利从家带了(  )个鸡蛋.‎ ‎  A. 10 B. 7 C. 13 D. 9‎ 考点: 逆推问题. ‎ 专题: 传统应用题专题.‎ 分析: 根据最后篮内的鸡蛋个数是0,那第三天吃完后余下的鸡蛋的个数是2×(0+1),第二天吃完后余下的鸡蛋的个数是2×[2×(0+1)+1],同样道理可以求出第一次卖蛋后余下的鸡蛋的个数,那原有鸡蛋的个数即可求出.‎ 解答: 解:第二天吃完后余下的鸡蛋的个数是:2×(0+)=1(个),‎ 第一天吃完后余下的鸡蛋的个数是:2×(1+1)=2×2=4(个),‎ 原有鸡蛋的个数是:2×(4+1)=2×5=10(个),‎ 答:小利从家带了10个鸡蛋.‎ 故选:A.‎ 点评: 解答此题的关键是,根据题意,运用逆推的方法,求出每次吃完后余下的鸡蛋的个数,由此即可得出答案.‎ ‎ ‎ 二、填空题(每小题3分,共30分)‎ ‎6.2时45分= 165 分,200平方米= 0.02 公顷.‎ 考点: 时、分、秒及其关系、单位换算与计算;面积单位间的进率及单位换算. ‎ 分析: (1)先把2时化成分作单位,由大单位化成小单位,乘进率60,再加上45分即可;‎ ‎(2)由平方米化成公顷作单位,是由小单位化成大单位,要除以进率10000.‎ 解答: 解:(1)1时=60分,‎ ‎2时=2×60分=120分,‎ ‎2时45分=120分+45分=165分;‎ ‎(2)200÷10000=0.02,‎ 所以200平方米=0.02公顷.‎ 故答案为:165,0.02.‎ 点评: 解答此类型的题目关键是确定两个单位间的进率是多少,再看如果是由大单位化成小单位,乘进率,反之就除以进率.‎ ‎ ‎ ‎7. 75 %=3:4== 9 ÷12.‎ 考点: 比与分数、除法的关系;小数、分数和百分数之间的关系及其转化. ‎ 分析: 根据比与分数、除法的关系,比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数;比的后项相当于分数的分母、除法中的除数;首先把3:4改写成分数是,再观察分子的变化,分子3变成24扩大了8倍,要使分数的大小不变,分母也应该扩大8倍,变成4×8=32;3:4=3÷4,再观察除数的变化,除数4变成12扩大了3倍,被除数也应该扩大3倍,变成3×3=9;3÷4=0.75=75%;‎ 由此解答.‎ 解答: 解:(75)%=3:4==(9)÷12;‎ 故答案为:75,32,9.‎ 点评: 此题主要考查比与分数、除法的关系,比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数;比的后项相当于分数的分母、除法中的除数;以及把分数化成小数、百分数的方法.‎ ‎ ‎ ‎8.用“*”表示一种新运算,它是这样定义的:A*B=A×B﹣(A+B),则3*6= 9 .‎ 考点: 定义新运算. ‎ 专题: 压轴题.‎ 分析: 根据定义的新的运算方法知道,A*B等于A与B的积减去A与B的和,由此用新的运算方法计算3*6的值.‎ 解答: 解:3*6=3×6﹣(3+6),‎ ‎=18﹣9,‎ ‎=9;‎ 故答案为:9.‎ 点评: 解答此题的关键是,根据所给出的式子找出新的计算方法,即A*B等于A与B的积减去A与B的和,由此用新的运算方法计算要求式子的值.‎ ‎ ‎ ‎9.三角形ABC是直角三角形,AC=6,AB=8,BC=10.那么斜边BC边上的高为 4.8 .‎ 考点: 三角形的周长和面积. ‎ 专题: 平面图形的认识与计算.‎ 分析: 先根据直角三角形的两条直角边的长度得到三角形ABC的面积,再乘2除以斜边即可得到斜边上的高.‎ 解答: 解:6×8÷2=24,‎ ‎24×2÷10=4.8.‎ 答:斜边BC边上的高为4.8.‎ 故答案为:4.8.‎ 点评: 考查了三角形面积公式:S=ah的灵活运用.‎ ‎ [来源:Zxxk.Com]‎ ‎10.四个完全一样的骰子的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6.它们叠放在一起(如图)排成一个长方体.1的对面是 6 ,3的对面是 2 ,5的对面是 4 .‎ 考点: 正方体的特征. ‎ 专题: 压轴题;立体图形的认识与计算.‎ 分析: 根据正方体的特征,6个面是完全相同的正方形,根据图形,看到的数字出现次最多的是1,首先排除与1相邻的数字,1的对面不可能是2,3,4,5;所以1的对面是6;2的对面首先排除1和6,2的对面不可能是4,5;所以2的对面是3;剩下的5的对面就是4.‎ 解答: 解:由图形可知,看到的数字1出现的次数最多,首先排除与1相邻的数字,1的对面不可能是2,3,4,5;所以1的对面是6;‎ ‎2的对面不可能是1,6,4,5;所以2的对面是3;‎ 剩下的5的对面就是4.‎ 答:1的对面是6,3的对面是2,5的对面是4.‎ 故答案为:6,2,4.‎ 点评: 解答此题可以利用排除法,根据出现次数最多的数,排除与它相邻的数,就可以确定答案.‎ ‎ ‎ ‎11.将化成小数,那么小数点后的第1993位的数字是 1 ,此1993个数字之和等于 8965 .‎ 考点: 算术中的规律. ‎ 专题: 探索数的规律.‎ 分析: 将化成小数是,循环节是6位数,然后用1993除以6,看看余数是几,然后看看这位上的数字是几,即可判断出第1993位的数字是多少;‎ 此1993个数字之和等于(1+4+2+8+5+7)×332+1,计算即可.‎ 解答: 解:因为=,1993÷6=332…1.因为循环节的第一位数字是1,故第1993位是1;‎ 这1993个数字之和为:(1+4+2+8+5+7)×332+1=27×332+1=8965.‎ 故答案为:1,8965.‎ 点评: 此题运用了“求循环节,看余数”的方法求出第1993位上的数字,然后根据循环节的各位数字以及余数求出1993个数字之和.‎ ‎ ‎ ‎12.如图,已知边长为8的正方形ABCD,E为AD的中点,P为CE的中点,△BDP的面积 8 .‎ 考点: 三角形面积与底的正比关系. ‎ 分析: 连接BE,因为E为AD的中点,则△BEC的面积等于正方形ABCD的面积的一半,又因为P为CE的中点,所以△BPC的面积等于△BEC的面积的一半,根据三角形的面积公式求出三角形CDE的面积,而△CDP的面积等于△CDE的面积的一半,‎ 解答: 解:连接BE,因为E为AD的中点,‎ 所以△BEC的面积=×正方形ABCD的面积=×8×8=32;‎ 因为P为CE的中点,所以△BPC的面积=×△BEC的面积=16;‎ ‎△CDE的面积=×8×4=16;‎ ‎△CDP的面积=×△CDE的面积=×16=8.‎ 而△ABD的面积=×8×8=32.‎ 所以△BDP的面积=正方形ABCD的面积﹣△ABD的面积﹣△BPC的面积﹣△DPC的面积=64﹣32﹣16﹣8=8.‎ 故答案为:8.‎ 点评: 解答此题的关键是利用三角形的面积公式及高一定时,面积与底成正比的性质解决问题.‎ ‎ ‎ ‎13.已知一串分数:,,,,,,,,,…‎ ‎(1)是此串分数中的第多少个分数?‎ ‎(2)第115个分数是多少?‎ 考点: 数列中的规律. ‎ 分析: (1)观察给出的数列知道,分母是1的分数有1个,分母是2的分数有2个,分母是3的分数有3个…分母是n的分数有n个,由此知道根据等差数列前n项的和n(n+1)÷2,求出1到49的和,进而求出是此串分数中的第几个分数;[来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ ‎(2)根据等差数列前n项的和n(n+1)÷2,先求出和为120是此串分数中的第几个分数,进而求出第115个分数是几.‎ 解答: 解:(1)49×(49+1)÷2,‎ ‎=49×50÷2,‎ ‎=1225,‎ 也就是说第1225个分数是,‎ 往后推7个分数就是,‎ ‎1225+7=1232,‎ 所以是此串分数中的第1232个分数;‎ ‎(2)n(n+1)÷2=120,‎ 即n(n+1)=240,‎ 因为15×16=240,‎ 所以n=15,‎ 也就是说,第120个数是 往前推,115个分数是,‎ 答:(1)是此串分数中的第1232个分数,(2)第115个分数是.‎ 点评: 关键是根据给出的数列,归纳总结出规律,再根据规律解决问题.‎ ‎ ‎ ‎14.瓶内装满一瓶水,倒出全部水的,然后再灌入同样多的酒精,又倒出全部溶液的,又用酒精灌满,然后再倒出全部溶液的,再用酒精灌满,那么这时的酒精占全部溶液的 75 %.‎ 考点: 分数和百分数应用题(多重条件). ‎ 分析: 由题意知:把一瓶溶液看作单位“1”,倒出全部水的,然后再灌入同样多的酒精,此时瓶内水占溶液的;‎ 又倒出全部溶液的,又用酒精灌满,此时瓶内水占溶液的×(1﹣)=;‎ 然后再倒出全部溶液的,再用酒精灌满,此时瓶内水占溶液的×(1﹣)=;‎ 这时的酒精占全部溶液的1﹣=.‎ 解答: 解:1﹣=;‎ ‎×(1﹣)=;‎ ‎×(1﹣)=;[来源:Z§xx§k.Com]‎ ‎1﹣=.‎ ‎×100%=75%.[来源:学科网]‎ 答:这时的酒精占全部溶液的 75%.‎ 点评: 解答此题主要是先找水占溶液的几分这几,因为水的变化规律好找,再求解酒精占溶液的几分之几.‎ ‎ ‎ ‎15.客车速度每小时72千米,货车速度每小时60千米,两列火车相向而行,货车每节车厢长10米,火车头与车尾的长相当于两节车厢,每节车厢装50吨含铁60%的铁矿石,客车司机发现这列货车从他身边过时共花时间12秒,问这货车装的铁矿石共可炼铁 1260 吨.‎ 考点: 列车过桥问题. ‎ 专题: 综合行程问题.‎ 分析:‎ ‎ 由题意可知货车的车尾和客车的车头相离的时候,司机就看不到货车了,而不是货车的车尾离开客车的车尾才看不到,所以(72+60)是两车的速度和,乘以12秒,就是货车的长度了,再减去火车头与车尾守室长相当于两节车厢的长度,即可求出车厢的节数:(440﹣10﹣10)÷10=42节,再用每节车厢装50吨×车厢数=总铁矿石重量,最后用总铁矿石重量×含铁60%=这货车装的铁矿石共可炼铁量.‎ 解答: 解:火车全长:12×(72000÷3600+60000÷3600)=440(米),‎ 车厢长:(440﹣10﹣10)÷10=42(节),‎ 铁矿石总重量:42×50=2100(吨),‎ 炼铁量:2100×60%=1260(吨),‎ 答:这货车装的铁矿石共可炼铁1260吨.‎ 故答案为:1260.‎ 点评: 解答此题关键是明白货车的车尾和客车的车头相离的时候,司机就看不到货车了,而不是货车的车尾离开客车的车尾才看不到,所以(72+60)是两车的速度和,乘以12秒,就是货车的长度了.再根据总长度÷每节车厢长度=车厢节数,进而即可解决问题.‎ ‎ ‎ 三、计算题(能用简便运算的请用简便方法计算)(每小题20分,共20分)‎ ‎16.(20分)(2015•成都校级模拟)计算题(能用简便运算的请用简便方法计算)‎ ‎(1)[+(﹣)×]÷; ‎ ‎(2)0.5+[(0.15+)];‎ ‎(3)0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9; ‎ ‎(4)++++.‎ 考点: 分数的拆项;小数四则混合运算;整数、分数、小数、百分数四则混合运算. ‎ 专题: 计算问题(巧算速算).‎ 分析: (1)根据乘法分配律先算(﹣)×,然后算出中括号里的得数,再算括号外面的除法.‎ ‎(2)先算小括号里的加法,再算中括号里的加法,最后算外面的加法.‎ ‎(3)每一项都加上一个0.1,然后再减去0.5即可简算.‎ ‎(4)根据拆项公式=×(),拆项后通过加减相互抵消即可简算.‎ 解答: 解:(1)[+(﹣)×]÷‎ ‎=[+×﹣×]÷‎ ‎=[+﹣]÷‎ ‎=÷‎ ‎=;‎ ‎(2)0.5+[+(0.15+)]‎ ‎=0.5+[+]‎ ‎=‎ ‎=;‎ ‎(3)0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9‎ ‎=(0.9+0.1)+(9.9+0.1)+(99.9+0.1)+(999.9+0.1)+(9999.9+0.1)﹣0.5‎ ‎=1+10+100+1000+10000﹣0.5‎ ‎=11111﹣0.5‎ ‎=11110.5;‎ ‎(4)++++‎ ‎=(1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣)‎ ‎=(1﹣)‎ ‎=‎ ‎=‎ 点评: 在四则混合运算的计算中,要结合数据的特征,注意选择合适的计算方法、运算定律或性质等进行计算.‎ ‎ ‎ 四、解答题(要求写出必要的解题过程)(每小题6分,共30分)‎ ‎17.求阴影部分的面积.(单位:分米) (π取3.14)‎ 考点: 组合图形的面积. ‎ 专题: 平面图形的认识与计算.‎ 分析: 观察图形可知,空白处abcd四部分的面积都相等,且a+d的面积等于直径4分米的半圆的面积减去底是4分米,高是4÷2=2分米的三角形的面积,据此再乘2就是空白处abcd的面积之和,则阴影部分的面积就等于直径4分米的圆的面积减去这四部分的面积的差.‎ 解答: 解:根据题干分析可得:‎ ‎4÷2=2(分米)[来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ ‎3.14×22﹣(3.14×22÷2﹣4×2÷2)×2‎ ‎=12.56﹣(6.28﹣4)×2‎ ‎=12.56﹣2.28×2‎ ‎=12.56﹣4.56‎ ‎=8(平方分米)‎ 答:阴影部分的面积是8平方分米.‎ 点评: 此题考查了不规则图形的面积的计算方法,关键是明确阴影部分的面积等于哪几个部分的面积之和或之差.‎ ‎ ‎ ‎18.甲乙两车分别从A、B两城同时相对开出,经过4小时,甲车行了全程的80%,乙车超过中点13千米,已知甲车比乙车每小时多行3千米,A、B两城相距多少千米?‎ 考点: 百分数的实际应用. ‎ 分析: 甲每小时多行3km,4个小时多走4×3=12千米,乙车超过中点13千米 甲车行80%,甲车比乙车多走了(80%﹣)=30%的路程少13千米;设两地的路程为x千米,根据题意可得方程,(80%﹣)x﹣13=12,解出即可得出结论.‎ 解答: 解:设A、B两城相距x千米,‎ ‎(80%﹣)x﹣13=12,‎ ‎ x=;‎ 答:A、B两城相距千米.‎ 点评: 此题解题的关键是根据题意,找出数量间的关系,然后设出要求的问题为未知数,根据题意列出方程解答即可.‎ ‎ ‎ ‎19.某校六年级有140名师生去参观自然博物馆,某运输公司有两种车辆可供选择:‎ ‎(1)限坐40人的大客车,每人票价5元,如满坐票价可打八折;‎ ‎(2)限坐10人的面包车,每人票价6元,如满坐票价可按75%优惠.‎ 请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案,并算出总租金.‎ 考点: 折扣问题;百分数的实际应用. ‎ 专题: 压轴题.‎ 分析: 两种方案:方案一是用大客车,载不了的用面包车,用3辆大客车和2辆面包车,然后算出总租金;再一种是全部都有面包车,需140÷10=14辆,然后算出总租金.‎ 解答: 解:方案一:‎ 大客车:140÷40=3(辆)…20(人),‎ ‎40×5×3×80%=480(元),‎ 面包车:20÷10=2(辆),‎ ‎10×6×2×75%=90(元),‎ ‎480+90=570(元);‎ 方案二:‎ 面包车:140÷10=14(辆),‎ ‎10×14×6×75%=630(元),‎ ‎570<630,‎ 即第一种方案:用3辆大客车和2辆面包车合算.‎ 答:用3辆大客车和2辆面包车合算,总租金为570元.‎ 点评: 此题做题的关键是要根据题意进行分析,设计出租车方案,进而找出最佳租车方案,然后算出总租金进行比较,然后得出结论.‎ ‎ ‎ ‎20.启蒙书社五天内卖出《中学生手册》和《小学生手册》共120本.《中学生手册》每本5元,《小学生手册》每本3.75元.营业员统计的结果表明:这五天内所卖《中学生手册》的收入比卖《小学生手册》的收入多162.5元.这五天内启蒙书社卖出的《中学生手册》和《小学生手册》各多少本?‎ 考点: 逆推问题. ‎ 分析: 设中学生手册卖出x本,那么小学生手册可以用120﹣x本表示,分别用本数乘单价就是它们的总价,它们总价的差是162.5元,由此列出方程.‎ 解答: 解:设中学生手册卖出x本,根据题意得:‎ ‎5x﹣3.75×(120﹣x)=162.5,‎ ‎5x﹣450+3.75x=162.5,‎ ‎8.75x=612.5,‎ x=70;‎ ‎120﹣x=50.‎ 答:这五天内启蒙书社卖出的《中学生手册》70本,《小学生手册》50本.‎ 点评: 本题根据总价、单价、数量之间的关系把总价表示出来,由总价之间的差列出方程.‎ ‎ ‎ ‎21.甲容器中有浓度为20%的盐水400克,乙容器中有浓度为10%的盐水600克,分别从甲和乙中取相同重量的盐水,把从甲容器中取出的盐水倒入乙容器,把乙容器中取出的盐水倒入甲容器,现在甲、乙容器中盐水浓度相同,则甲、乙容器中各取出多少克盐水倒入另一个容器?‎ 考点: 浓度问题. ‎ 专题: 传统应用题专题.‎ 分析: 设甲、乙容器中各取出x克盐水倒入另一个容器,然后根据现在甲、乙容器中盐水浓度相同,列方程为:‎ ‎=,解之得x=240,据此解答即可.‎ 解答: 解:设甲、乙容器中各取出x克盐水倒入另一个容器,由题意得:‎ ‎=‎ ‎ 600(80﹣0.1x)=400(60+0.1x)‎ ‎ 480﹣480﹣0.6x=240+0.4x ‎ 480﹣0.6x+0.6x=240+0.4x+0.6x ‎ 480=240+x ‎ 240+x=480‎ ‎ 240+x﹣240=480﹣240‎ ‎ x=240‎ 答:甲、乙容器中各取出240克盐水倒入另一个容器.‎ 点评: 本题主要考查了不同浓度配制相同浓度的问题,一定要抓住,“先分别从甲和乙中取出相同重量的盐水,再把从甲中取出的倒入乙中,把从乙中取出的倒入甲中,现在两种容器中的盐水的浓度相同.”可知甲乙两个容器混合前后的盐水重量不变,浓度相同,就看作完全混合,求出浓度,及混合前后的含盐量相差多少,就可解决.‎ ‎ ‎
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