小升初数学模拟试卷及答案详解

小升初数学模拟试卷及答案详解

‎ 小升初数学模拟试卷及答案 ‎ （时间:60分钟 满分;100分）‎ 一、 填空题（每题3分）‎ 1. 能同时被1，2，3，4 … 12整除的最小六位数是_______。 ‎ ‎【答案与解析】110880‎ 2. 有20个自然数，其中奇数比偶数多，它们的总和是100，那么这20个数中至多有_______个偶数。 ‎ ‎【答案与解析】8‎ 总和100是偶数，因此奇数的个数应该是偶数。又因为奇数比偶数多，因此20个数中至少有12个奇数，所以20个数中至少有12个奇数，所以20个数中至多有8个偶数。‎ 3. 已知两个不同的分数单位的和是，且这两个分数单位的分母都是四位数，那么这两个分数单位的分母的差最小是_______。‎ ‎【答案与解析】1169‎ 两个分数的分母尽量接近两数之和最小，因此它们之比为3：4，而符合要求，即4676－3507=1169。‎ 4. 今天是星期五，再过2006364天是星期_______。‎ ‎【答案与解析】星期二 因为2006÷7余4，364÷3余1，则2006÷7余4，5+4－7=2，所以再过2006天是星期二。‎ ‎ ‎ 5. 李家和王家共养了2012头牛，李家的牛群中有73%是奶牛，王家的牛群中有是奶牛，两家共养了最少_______头奶牛。 ‎ ‎【答案与解析】1160‎ 设李家有牛100x头，王家有牛13y头，得100x+13y=2012，解得①x=4,y=124;②x=17,y=24;①更少一点，所以最少1160头。‎ 6. 一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢4分钟，如果将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，当快钟显示9点整，慢钟恰好显示8点整，这时标准时间应为_______。 ‎ ‎【答案与解析】8点48分 ‎60÷（4+1）=12（小时），标准时间为60－12×1=48（分），即8点48分。‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ 7. 在1，2，3 … 100这100个整数中至少要取_______个数，才能保证其中必有一个数是另一个数的倍数。‎ ‎【答案与解析】51‎ 1. 一列火车出发1小时后因故停车0.5小时，然后以原速的前进，最终到达目的地晚1.5小时。若出发1小时后又前进90千米因故停车0.5小时，然后同样以原速的 前进，则到达目的地仅晚1小时，那么整个路程为_______千米。 ‎ ‎【答案与解析】240千米 先求计划时间，把路程与原速看成“1”，（1.5－0.5）÷（1÷－1）=3小时，（1－0.5）÷（－1）=1.5小时，再求计划全程：90÷（3－1.5）×（3+1）=240千米 二、 选择题（每题3分）‎ ‎9. ①号混合液中水、油、醋的比例为1：2：3，②号混合液中水、油、醋的比例为3：4：5，将两种混合液倒在一起后，得到的混合液中水、油、醋的比例可能为（ ）‎ A. 1：3：5 B. 2：3：5 C. 3：5：7 D. 6：10：13 ‎ ‎【答案与解析】C 因为将①号的比变为1：2：3=3：6：9时，②号与①号混合。水3+3=6份，油6+4=10份，醋9+5=14份，此时比为6：10：14=3：5：7。同样的方法A、B和D均得不到。‎ ‎10. 一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗，狗比猫多180只，有20%的狗错认为自己是猫；有20%的猫错认为自己是狗；在所有猫和狗中，有32%认为自己是猫.那么狗的只数是（ ）‎ A. 240 B. 248 C. 420 D. 842 ‎ ‎【答案与解析】A 设猫有x只，则狗有180+x只，列方程得×x=，解得：x=60‎ 狗有60+180=240只。‎ ‎11. 一个骰子六个面上写着1，2，3，4，5，6，将它投掷两次，则面朝上的两个数字之和为3的倍数的可能性是（ ）‎ A. B. C. D. [来源:学科网]‎ ‎【答案与解析】A 因为不同的组合一共有6×6÷2=18种。3的倍数情况为①1+2 ②2+4 ③3+6，共6种，所以占6÷18=。‎ ‎12. 有一串数字12345…181920…2012，这串数字是由1到2012的自然数组成,数字2出现了（ ）次。‎ A. 621 B. 619 C. 617 D.615 ‎ ‎【答案与解析】D 个位上的2有202个 十位上的2有200个 百位上的2有200个 千位上的2有13个 ‎[来源:学。科。网]‎ 二、 计算与方程（每题4分。）‎ ‎13. 1999÷3998 14. + + + + ‎【答案与解析】 【答案与解析】‎ ‎15. ‎ ‎【答案与解析】‎ ‎ ‎16. = χ－ 17. － ＝1‎ ‎【答案与解析】 【答案与解析】‎ ‎﹣ 三、 解答题（19，20题每题6分，其余每题8分）[来源:Zxxk.Com]‎ ‎18. 如图所示，BF=3厘米，长方形AFED的面积为48平方厘米，以O为圆心的半圆周长是51.4厘米，求阴影部分的面积。‎ ‎【答案与解析】56.52平方厘米 H G K 如图所示，补上一个△BCG，使四边形ABGC为长方形，BC为一条对角线，因此S=S,‎ DC=EH=48÷3=16厘米 AC=51.4÷（1+）=20厘米 S=（）×π×－（）×π×=18π=56.52平方厘米 ‎19. 一个容积是36升的容器里盛满浓度为80%的酒精，从这个容器里倒出若干升酒精之后，注水，加满容器，再倒出与上次同样多的溶液，然后又注水，加满容器，这时容器中所含纯酒精与水之比为5：4。求每次倒出溶液的升数。‎ ‎【答案与解析】6升 设每次倒出x升溶液。‎ 则：第一次倒出x升酒精后，容器内剩下（36－x）×80%升纯酒精；‎ 第二次又倒出x升酒精溶液后，容器内剩下的酒精溶液的浓度为×80%，含纯酒精 x××80%升。‎ 经过这样两次倒腾后，容器内还剩下纯酒精（36－x）×80%－x××80%升。‎ 又根据题意，两次倒腾后，容器内纯酒精与水的比为5：4，即浓度为×100%，因此，容器内剩下的纯酒精为36××100%升。‎ 根据纯酒精含量前后不变，可列方程：‎ ‎36×80%－x×80%－x××80% =20‎ 化简，得x－72x+396=0‎ 解得x=6或x=66（舍去）。‎ 所以每次倒出溶液6升。‎ ‎20. 利民商店从日杂货公司买进了一批蚊香，然后按希望获得的纯利润每袋加价40%出售.但是，按这种定价卖出这批蚊香的90%时，夏季即将过去。为加快资金周转，商店以定价打7折的优惠价，把剩余蚊香全部卖出。这样，实际所得利润比希望获得的利润少了15%。按规定，不论按什么价格出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元（税金与买蚊香用的钱一起作为成本）。问利民商店买进这批蚊香用了多少元？‎ ‎【答案与解析】2500‎ 蚊香的1－90%=10%少卖了进价的（1+40%）×（1－70%）=42%‎ 希望获得的纯利润10%×42%÷15%=28%‎ 因此，买进蚊香花了300÷（40%－28%）=2500元 ‎21. ‎ 甲、乙、丙三人做一件工作，原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天，依次轮流着去做，恰好整天做完，并且结束工作的是乙。若按乙、丙、甲的顺序，每人一天，依次轮流着做，那么完成工作的时间就要比原计划多半天；若按丙、甲、乙的顺序，每人一天，依次轮流着做，那么完成工作的时间就要比原计划多天。已知甲单独做完这件工作需要9天，那么，甲、乙、丙三人合作完成这件工作需要多少天？‎ ‎ 【答案与解析】4天 最后一轮分别为：甲乙 乙丙甲 丙甲乙 ‎ 由最后一轮所完成的工作量相同，得到 甲+乙=乙+丙+甲 ①‎ 乙+丙+甲 =丙+甲+乙 ②‎ 由①可得：丙=甲 ‎ 由②可得：乙=甲 可知：甲乙丙三人合作一天相当于甲做1 + + = 天 又已知甲单独完成这件工作用9天，所以甲乙丙三人合作完成这件工作需要的天数：9÷ =4天。‎ ‎ [来源:学.科.网]‎ ‎22. 如图所示，A、B、C三地之间有三条公路相连，三条公路的路程之比为AB：BC：AC=2：4：5。甲、乙两车同时从A地出发，甲车沿A→B→C方向行驶，乙车沿A→C→B方向行驶，2小时后在B地和C地之间的D地相遇。已知汽车沿A→B方向和C→B方向行驶的速度都是60千米/小时，沿B→C方向行驶的速度是90千米/小时，沿A→C方向行驶的速度是75千米/小时，则CD两地之间的距离是多少千米？ ‎ B C A ‎【答案与解析】15千米 把AB，BC和AC的路程看成2份，4份和5份。把每小时60千米看成1。75÷60=1.25，‎ ‎90÷60=1.5‎ ‎5÷1.25－2÷1=2 2×1.5=3份 4-3=1份 ‎1×=0.4份———行CD的时间为0.4份 相遇时间为：4+0.4=4.4份 CD长为：60×（2÷4.4×0.4）=15千米 ‎23. 已知某地有甲乙两个小煤矿，每月分别生产50吨，40吨，然而，某王老板在该地刚好有A、B、C、三个分公司，每月需煤分别为20吨，30吨，40吨，由一个5吨的小卡车运送，而且已知从甲矿运煤到A地，每车300元，乙矿到A地，每车200元；从甲矿运煤到B地，每车100元，乙矿到B地，每车50元；从甲矿运煤到C地，每车200元，乙矿到C地，每车150元；问如何安排，总运费最少？‎ ‎【答案与解析】‎ 尽可能多的安排A公司去乙煤矿运煤。‎ 总运费为2800元。‎ ‎ ‎