六年级下册数学教案 圆柱的表面积 冀教版 (5)

六年级下册数学教案 圆柱的表面积 冀教版 (5)

‎《圆柱和圆柱的侧面积》教学设计 一、教学内容：‎ 冀教版小学数学六年级下册《圆柱和圆柱的侧面积》。‎ 读懂教材：教材安排了两个学习活动：活动一，通过认识生活中圆柱形状的物体来了解圆柱的特征；活动二，通过观察一个罐头盒，认识长方形纸与圆柱侧面的关系，旨在使学生探究出圆柱的侧面积计算方法。活动一非常贴合学生的生活实际，同时注重培养学生的观察能力，易使学生感受到数学就在自己身边；活动二中鼓励学生动手操作，培养学生的合作意识与探究能力。‎ 读懂学生：圆柱和圆锥是学生在小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，之前学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形等平面图形以及长方体、正方体等立体图形，具备了一定的空间观念。圆柱是生活中常见的物体形状，教学时易从直观入手，帮助学生形象地认识圆柱的特征。此阶段的学生已具备了初步的独立解决问题的能力，教学时应引导学生采用动手操作、合作学习的方式，去探究圆柱的侧面与长方形的关系，进而由浅入深，得出圆柱侧面积的计算方法。‎ 读懂生活：生活中的有太多近似圆柱形状的物体，如学生们小时候玩的积木里就少不了圆柱体，再如水杯、茶叶罐、卷纸、圆木、电线杆等等，这些都关系到我们生活的方方面面。圆柱体美观、使用、安全、可滚动，生活中圆柱形状的物体恰恰体现了人们的智慧。数学与生活是紧密联系的，人们从生活中得到数学启发，形成知识；又可以将所学知识应用到生活中去，指导实践。‎ 读懂课标：《课标》指出，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应该是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。‎ 这就要求我们在学习活动中，一定要尊重学生的主体地位，引导学生亲自经历知识探究与形成的过程，并且在这一过程中要尊重学生个性化的做法和想法。如在本课时活动二中的剪商标纸环节，学生可能会存在不同的剪法，不一定都是沿着高剪开的，这时教师要给予学生表扬和肯定，并加以引导，回归到长方形上来。‎ 二、核心素养目标：‎ ‎1.过程与方法：通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。‎ ‎2.知识与技能：使学生认识圆柱的特征，能说出生活中形状是圆柱的物体；认识圆柱侧面及其展开图，初步理解和掌握圆柱侧面积的计算方法。‎ ‎3.情感、态度与和价值观：使学生体验数学与日常生活的联系，进一步培养学生的探究精神，发展学生的空间观念，激发学生学习数学的兴趣和自信心。‎ 三、教学重难点：‎ 重点：从实际生活中常见的圆柱形物体抽象概括出圆柱的特征，掌握圆柱侧面积的计算方法。‎ 难点：建立空间观念，通过动手操作，使学生了解到将圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，并进一步认识这个长方形的长和宽与圆柱的关系，进而总结出圆柱侧面积的计算方法。‎ 四、教学过程：‎ 一、激趣导入 ‎1、搬出百宝箱 师：今天徐老师带来了一个百宝箱，大家想知道里面都有什么吗？（停顿）下面我来大家一一展示一下。‎ ‎2、展示箱中的圆柱形物体 依次展示各个物品：六个核桃、茶叶盒、卷纸、保温杯。‎ 师：请同学们认真观察一下这四个物体，并思考一下它们有什么共同特征。‎ 生可能会有如下发言：‎ ‎(1)都是竖着放的，横着放易滚动。‎ ‎(2)上下一样粗细。‎ ‎(3)横截面是圆形的。‎ ‎(4)上面和下面都是圆形的。‎ ‎3、引出学习课题 师：大家说得非常全面，在数学上，像这样的物体就做圆柱体，简称圆柱。（板书课题）今天我们就来详细了解一下圆柱。‎ ‎【设计意图：生活中有很多圆柱形的物体，导入时，通过一个百宝箱一一进行展示，非常容易调动学生的好奇心和探知欲，为整节课的学习营造了轻松愉快的氛围，使学生感受数学与生活紧密联系的同时，也感受到数学学习是一件快乐的事情。】‎ 二、直观感受，构建新知 ‎1、摸一摸。‎ 师：刚才我们认真认真观察了几个圆柱形物品，下面我们以小组为单位，再用手摸一摸圆柱形物品的表面。‎ 学生以小组为单位，每一个组员都参与到学习活动中去，认真摸一摸圆柱形物品的表面。在摸的过程中直观地、再次感受圆柱的特征。‎ ‎2、说一说。‎ 师：请大家在小组内交流一下圆柱有几个面？各有什么特点？‎ 学生在组内先进行交流，然后小组代表进行汇报展示。当某一个小组进行汇报时，其他小组可进行纠错、补充等。‎ 学生可能会有如下发言：‎ ‎(1)圆柱有三个面，上面一个，下面一个，中间一个。‎ ‎(2)上、下两个面是圆形的，是平平的面，是大小一样的两个圆。‎ ‎（3）中间的那个面是曲面，是光滑的，还可以滚动。‎ ‎……‎ ‎3、总结归纳，深入理解圆柱的特征 教师肯定学生们汇报展示的成果，对重要的内容进行重复，形成板书。并追问几个为什么，使学生深入理解圆柱的特征。‎ 师：大家提到了圆柱有上、下两个面，这两个面叫做圆柱的底面。它们是完全相同的两个圆。现在老师要问一问大家，怎样证明这两个面是完全相同的两个圆呢？‎ 生：可以用笔把一个底面描一描，描出一个圆形，再把圆柱倒过来，观察另一个底面是否与刚才的圆形重合。‎ 师：真是一个好方法，圆柱除了有上、下两个底面，中间还有一个曲面，叫做侧面。大家现在用手再指一指圆柱的侧面。‎ ‎【设计意图：侧面对于学生来说是一个全新的概念，因此对侧面的学习也是一个形式多变、反复的过程。首先是观察，然后是摸一摸，初步形成侧面的概念后，再让学生去指一指圆柱的侧面在哪里，这一过程符合学生的认知规律，易于学生接受并巩固新概念。】‎ 师：侧面是我们学习的一个新名称，大家一定要牢记。认识了圆柱的底面、侧面后，我们再来认识一下圆柱的高。请同学们认真观察一下课本27页的这幅图，认真思考圆柱的高在哪里呢？怎样找到圆柱的高呢？‎ 生：将两个底面的圆心找到，连接两个圆心，即为圆柱的高。‎ 生：就是图上的那条虚线。‎ 生：这条虚线跟底面是垂直的。‎ 师：大家通过认真观察，找到了圆柱的高，非常了不起。那大家再想一想，圆柱有多少条高呢？‎ 生：圆柱上下一样粗细，应该有无数条高。‎ 师：猜测的非常准确，圆柱有无数条高，所有高的长度都相等。‎ ‎【设计意图：对于圆柱的高的认识，涉及到学生空间感知与想象能力 ‎，这种能力又比较抽象，需要教师一步一步进行引导。首先让学生去观察课本上是如何呈现圆柱的高的，通过观察使学生有初步的空间想象能力，想象着连接两个圆心，形成一条虚线即为高。之后教师进行追问圆柱有几条高，通过学生直观感知圆柱上下一样粗细，得出有无数条高的结论。】‎ 三、动手操作，探究圆柱的侧面展开图 ‎1、发学具，吸引学生的注意力 师：现在老师给每个小组发两卷经过我精心包装的卷纸。是老师用彩纸进行包装的。大家看一看，老师用彩纸包装了圆柱的那个面呢？‎ 生：侧面。‎ ‎【设计意图：活动一，认识圆柱的特征已进行完毕，为了使学生们再次集中注意力，完成活动二的学习，教师自制学具，以小组为单位发给学生，引起学生的学习兴趣。此外，统一学具，也为计算圆柱的侧面积做铺垫，便于教师把控学生的测量数据与计算结果。】‎ ‎2、在包装纸上，画出圆柱的一条高 师：我们已经知道圆柱有无数条高，现在大家半组合作，想办法在包装纸上画出圆柱的一条高。‎ 学生们通过半组合作商讨如何在包装纸上画出圆柱的高，如可以将直尺垂直于底面紧贴卷纸的侧面放好，用铅笔画出高即可。教师要进行巡视，对个别半组进行有针对性的指导。‎ ‎【设计意图：考察学生的动手能力，以及对于圆柱高的认识是否深刻到位。】‎ 3、 剪一剪 师：刚才大家在包装纸上画出了圆柱的一条高，我们说这个包装纸就相当于圆柱的侧面，对不对？那大家想不想看看圆柱的侧面展开图呢？‎ 生：想！‎ 师：拿起你手中的剪刀，沿着那条高剪开，当然你也可以任意剪，展开，看看包装纸是什么形状的。‎ 4、 展示圆柱的侧面展开图 学生们以半组为单位进行展示，由于剪法不同，可能出现以下不同的侧面展开图。‎ ‎(1)沿着高剪开，长方形。‎ ‎(2)斜着剪开，平行四边形。‎ ‎(3)随意剪开，不规则图形。‎ 师：看来剪法不同，同一个圆柱的侧面展开图就不同。但是老师可以把大家的平行四边形也好，不规则图形也好，统统都转化成长方形？大家信不信呢？‎ 小结：可以通过割补的方法转化成长方形。‎ ‎【设计意图：在学生动手剪一剪时，鼓励并充分尊重了学生的不同剪法，体现了课堂上教师对学生主体地位的尊重，有助于培养具有创新思维的学生。】‎ 四、对比研究，归纳圆柱侧面积的计算方法 ‎1、引导学生将长方形纸与圆柱做对比 师：请大家认真观察长方形纸，既然是长方形，就有长、有宽，那么长方形纸的长和宽分别与圆柱的什么有关系？‎ 生：长方形纸就是圆柱的侧面。‎ 生：长方形纸的长等于圆柱的底面周长。‎ 生：长方形的宽等于圆柱的高。‎ 师：大家刚才进行了一次伟大的对比研究，都会将长方形纸和圆柱做对比了。非常厉害！‎ ‎2、类比归纳圆柱侧面积的计算方法 师：那你会计算这个长方形纸的面积吗？‎ 生：会，用长乘以宽。‎ 师：那你会计算圆柱的侧面积吗？‎ 生：这个也简单，让底面周长乘以圆柱的高就可以了。‎ 师：板书，圆柱的侧面积=底面周长x高。‎ 3、 试一试 测量长方形纸的长和宽，也就是圆柱的底面周长和高，并计算出卷纸的侧面积。‎ ‎【设计意图：向学生初步渗透对比研究的方法，使学生了解到新知的学习离不开旧知的铺垫，增强知识之间的联系，形成学习的体系。】‎ 五、巩固练习 课本29页第3题。‎ 有500个右图所示的罐头盒，如果在侧面贴上彩纸，一共需要多少平方米彩纸？（单位：厘米）‎ 题目有一定的难度，需要引导学生从圆柱的侧面积计算公式入手，先找到底面周长。应通过图中标出的直径将底面周长求出。此外，注意单位的转换及500个这一数量要求。‎ ‎【设计意图：通过习题再次巩固本课时的重点、难点，使学生将所学知识转化为技能，进行应用。】‎ 六、畅谈收获 师：通过刚才的巩固练习，看来大家今天掌握的不错。本节课你收获了什么？‎ 生：学生们自由发言。‎ 师：本节课同学们通过自己的努力还有与他人的合作，掌握了圆柱的特征，见识了其侧面展开图，并会求圆柱的侧面积了。希望同学们继续努力，在本单元接下来的学习中有更多的收获。好，下课。‎