重庆市铜梁县巴川中学小升初数学试卷

重庆市铜梁县巴川中学小升初数学试卷

‎2006年重庆市铜梁县巴川中学小升初数学试卷 ‎　‎ 一、填空题（共12小题,每小题2分,满分25分）‎ ‎1．（2.00分）4吨90千克=　 　吨．‎ ‎2．（2.00分）将1、8、0、0、7、0、4七个数字组成一个最大的七位数与最小的七位数,其差为　 　．‎ ‎3．（2.00分）大圆半径是小圆半径的4倍,则大圆周长是小圆周长的　 　倍,小圆面积是大圆面积的　 　倍．‎ ‎4．（2.00分）把一根木头锯成7段需要7分钟（若每次锯的时间都相等）,那么将这根木头锯成14段所用时间为　 　分钟．‎ ‎5．（2.00分）公元2004年10 月,国家银行开始加息,息前一年定期的年利率为1.98%,加息后若把10000元以一年定期存入银行,则比加息前的利息多了21.6元,且加息前后都要上缴20%的利息德税,加息后一年定期的年利率为　 　．‎ ‎6．（2.00分）如图：此图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需要天数统计图,请看图填空．‎ ‎①甲、乙合作这项工程的,　 　天可以完成；‎ ‎②先由甲做3天,剩下的工程由乙、丙合做,还需要　 　天完成．‎ ‎7．（2.00分）甲、乙两人在长为400米的环形跑道上练习跑步,甲速度为7.5米/秒,乙速度为8.5米/秒,若甲、乙两人相距160米且同时同向出发,则经过　 　秒两人第一次相遇．‎ ‎8．（2.00分）把一个直径是10厘米的圆柱体挖去一个最大的圆锥台后剩下25.12立方分米,这个圆柱体的高是　 　厘米．（π取3.14）‎ ‎9．（3.00分）观察下列各式,填空：==1,==； ==；==；…=　 　．‎ ‎10．（2.00分）已知纽约时间比北京时间晚13小时,今年暑假重庆市巴川中学“赴美夏令营”活动团于7月14日北京时间16时从北京乘飞机到纽约,历时约10小时,则他们飞抵纽约时,当地时间约为7月　 　日　 　时．‎ ‎11．（2.00分）甲、乙两个水池,原来乙水池存水量比甲水池存水量少,现在把甲池中存水的注入乙池后,再从乙池抽走14立方米的水,两个池中的水恰好同样多,则乙池中原来有水　 　立方米．‎ ‎12．（2.00分）如图：所示,长方形ABCD的边上两点E、F,连接AF、BF、CE、BE,把长方形分成若干块,其中S1,S2,S3的面积分别是S1=18,S2=53,S3=35,则阴影部分的面积为　 　．‎ ‎　‎ 二、选择题（共5小题,每小题3分,满分15分）‎ ‎13．（3.00分）分子和分母是互质数的分数是（　　）‎ A．真分数 B．假分数 C．带分数； D．最简分数 ‎14．（3.00分）如果xy﹣3=k+6,当K一定时,x和y（　　）‎ A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例 D．无法判断 ‎15．（3.00分）一个长方形,一边缩短,一边缩短,得到一个正方形,正方形的面积比长方形的面积减少了（　　）‎ A． B． C．150% D．‎ ‎16．（3.00分）某出租车的收费标准是：起步价3元（即行驶距离不超过2千米都需付3元车费）,超过2千米后,每增加1千米,‎ 加收0.9元（不足1千米按1千米计）,某人乘这种出租车从甲地到乙地一共付车费12元,这人从甲地到乙地的路程最大值是（　　）千米．‎ A．10 B．11 C．12 D．13‎ ‎17．（3.00分）表示一个三位数,=100a+10b+c,那么++是（　　）的倍数．‎ A．321 B．111 C．101 D．121‎ ‎　‎ 三、解答题（共2小题,满分18分）‎ ‎18．（12.00分）用你自己喜欢的方法计算．（要求写出计算过程）．‎ ‎①〔4﹣（+1×2）〕÷2‎ ‎②0.68×﹣×+×68%‎ ‎③〔1+2×（2﹣2.375）〕×÷7‎ ‎④10.45÷〔（7﹣1）×1.8﹣0.65÷2〕‎ ‎19．（6.00分）求未知数x．‎ ‎①5x﹣1.5x+5.8=40.8 ②4（+x）﹣3x+=8．‎ ‎　‎ 四、解答题（共5小题,满分28分）‎ ‎20．（6.00分）用砖砌一个圆形花池,外直径10米,内直径8米,高1米,每块砖长30厘米,宽15厘米,厚5厘米,砌这个花池需要用多少块砖？（π取3.14）‎ ‎21．（6.00分）2006年,巴川中学重高联招再创辉煌,上重庆南开中学（三中）录取线人数295人,占南开中学全校招生计划的46.8%；上重庆铜梁中学录取线人数761人,占铜梁中学全校招生计划的72.5%．求南开中学计划招生数比铜梁中学计划招生数少百分之几？（计算过程中保留整数）‎ ‎22．暑假中的某一天,小李家来了6名客人,他选用一盒长方体（如下图）（1）包装的饮料招待客人,给每个客人倒上一杯（如下图2）后,她自己还有喝的饮料吗？‎ ‎23．（8.00分）国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算方法是：‎ ‎1稿费不高于800元的不纳税；‎ ‎2稿费高于800元但又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分稿费的14%的税；‎ ‎3稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税；‎ 本学期,李老师获得两笔稿费,其中一笔缴了个人所得税420元,另外一笔缴了个人 所得税462元．问李老师这两笔稿费一共有多少元？‎ ‎24．（8.00分）某单元楼每月月底看水表,规定：每月用水不足3吨的按照3吨计算,3﹣6吨按照每吨2.50元计算,超出6吨的,超过部分按照每吨3元计算．这幢楼中小玉家今年1﹣6月每月用水水表读数如下表：‎ 月份 一 二 三 四 五 六 表上读数（吨）‎ ‎1050‎ ‎1055‎ ‎1059‎ ‎1061‎ ‎1065‎ ‎1073‎ ‎①小玉家二月份用水多少吨？需要交水费多少元？‎ ‎②小玉家今年第二季度一共交水费多少元？‎ ‎　‎ 五、解答题（共1小题,满分6分）‎ ‎25．（6.00分）小马从家A于上午7：30出发步行到玄天湖水库B去游玩,他把离家的距离和步行所用的时间制成下面的图．‎ ‎（1）小马前30分钟平均每分钟步行　 　米．‎ ‎（2）小马在距离玄天湖水库　 　千米处休息了一段时间,休息了　 　小时．‎ ‎（3）小马到达玄天湖水库时的时间为　 　．‎ ‎（4）小马在玄天湖水库处游玩的时间为　 　分钟．‎ ‎（5）小马返回家的时间为　 　．‎ ‎（6）小马此次往返的平均速度大约是每小时　 　千米,（休息和游玩时间除外）．‎ ‎　‎ 六、解答题（共1小题,满分8分）‎ ‎26．（8.00分）计算图中阴影部分的面积．（单位：厘米）‎ ‎　‎ ‎2006年重庆市铜梁县巴川中学小升初数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、填空题（共12小题,每小题2分,满分25分）‎ ‎1．（2.00分）4吨90千克=　4.09　吨．‎ ‎【解答】解：4吨90千克=4.09吨．‎ 故答案为：4.09．‎ ‎　‎ ‎2．（2.00分）将1、8、0、0、7、0、4七个数字组成一个最大的七位数与最小的七位数,其差为　7740522　．‎ ‎【解答】解：最小的七位数是：1000478；‎ 最大的六位数是：8741000,‎ 他们的差是：8741000﹣1000478=7740522；‎ 故答案为：7740522．‎ ‎　‎ ‎3．（2.00分）大圆半径是小圆半径的4倍,则大圆周长是小圆周长的　4　倍,小圆面积是大圆面积的　　倍．‎ ‎【解答】解：因为圆的周长与半径成正比例,大圆半径是小圆半径的4倍,所以大圆周长是小圆周长的4倍．‎ 根据圆的面积的计算方法,大圆半径是小圆半径的4倍,小圆面积是大圆面积的．‎ 答：大圆周长是小圆周长的4倍,大圆面积是小圆面积的16倍,小圆面积就是大圆面积的．‎ 故答案为：4,．‎ ‎　‎ ‎4．（2.00分）把一根木头锯成7段需要7分钟（若每次锯的时间都相等）,‎ 那么将这根木头锯成14段所用时间为　　分钟．‎ ‎【解答】解：7÷（7﹣1）×（14﹣1）,‎ ‎=7÷6×13,‎ ‎=（分钟）,‎ 答：将这根木头锯成14段所用时间为分钟．‎ 故答案为：．‎ ‎　‎ ‎5．（2.00分）公元2004年10 月,国家银行开始加息,息前一年定期的年利率为1.98%,加息后若把10000元以一年定期存入银行,则比加息前的利息多了21.6元,且加息前后都要上缴20%的利息德税,加息后一年定期的年利率为　2.25%　．‎ ‎【解答】解：设加息后一年定期的年利率为x,由题意得：‎ ‎10000×1.98%×1×（1﹣20%）+21.6=10000×x×1×（1﹣20%）,‎ ‎ 158.4+21.6=8000×x,‎ ‎ 8000×x=180,‎ ‎ x=0.0225,‎ ‎ x=2.25%；‎ 答：加息后一年定期的年利率为2.25%．‎ 故答案为：2.25%．‎ ‎　‎ ‎6．（2.00分）如图：此图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需要天数统计图,请看图填空．‎ ‎①甲、乙合作这项工程的,　3　天可以完成；‎ ‎②先由甲做3天,剩下的工程由乙、丙合做,还需要　8　天完成．‎ ‎【解答】解：（1）÷（）‎ ‎=÷‎ ‎=3（天）；‎ 答：甲、乙合作这项工程的,3天可以完成．‎ ‎（2）（1﹣×3）÷（+）‎ ‎=（1﹣）÷‎ ‎=×‎ ‎=8（天）；‎ 答：还需要8天完成．‎ 故答案为：3；8．‎ ‎　‎ ‎7．（2.00分）甲、乙两人在长为400米的环形跑道上练习跑步,甲速度为7.5米/秒,乙速度为8.5米/秒,若甲、乙两人相距160米且同时同向出发,则经过　160或240　秒两人第一次相遇．‎ ‎【解答】解：（1）若甲在前,乙在后,同时同向出发,那么首次相遇即为乙比甲多跑160米；‎ 则首次相遇的时间是：160÷（8.5﹣7.5）=160（秒）,‎ 答：经过160秒,二人首次相遇．‎ ‎（2）若乙在前,甲在后,同时同向出发,那么首次相遇即为乙比甲多跑（400﹣160）米；‎ ‎（400﹣160）÷（8.5﹣7.5）,‎ ‎=240÷1,‎ ‎=240（秒）,‎ 答：经过240秒甲、乙两人首次相遇．[来源:学科网ZXXK]‎ 故答案为：160或240．‎ ‎　‎ ‎8．（2.00分）把一个直径是10厘米的圆柱体挖去一个最大的圆锥台后剩下25.12立方分米,这个圆柱体的高是　480　厘米．（π取3.14）‎ ‎【解答】解：25.12÷,‎ ‎=37.68（立方分米）,‎ ‎37.68立方分米=37680立方厘米；‎ ‎37680÷3.14÷,‎ ‎=12000÷25,‎ ‎=480（厘米）,‎ 答：这个圆柱体的高是480厘米．‎ 故答案为：480．‎ ‎　‎ ‎9．（3.00分）观察下列各式,填空：==1,==； ==；==；…=　=　．‎ ‎【解答】观察下列各式,填空：==1,==； ==；==；…==．‎ ‎　‎ ‎10．（2.00分）已知纽约时间比北京时间晚13小时,‎ 今年暑假重庆市巴川中学“赴美夏令营”活动团于7月14日北京时间16时从北京乘飞机到纽约,历时约10小时,则他们飞抵纽约时,当地时间约为7月　14　日　13　时．‎ ‎【解答】解：16+10﹣13,‎ ‎=26﹣13,‎ ‎=13（时）．‎ 故此时纽约时间是：7月14日13时．‎ 故答案为：14,13．‎ ‎　‎ ‎11．（2.00分）甲、乙两个水池,原来乙水池存水量比甲水池存水量少,现在把甲池中存水的注入乙池后,再从乙池抽走14立方米的水,两个池中的水恰好同样多,则乙池中原来有水　50　立方米．‎ ‎【解答】解：甲池中的水量是：‎ ‎14÷（[（1﹣+）﹣（1﹣）],‎ ‎=14÷[﹣],‎ ‎=14÷,‎ ‎=60（立方米）,‎ 乙池中的水量是：‎ ‎60×（1﹣）,‎ ‎=60×,‎ ‎=50（立方米）．‎ 答：乙池中原来有水50立方米．‎ 故答案为：50．‎ ‎　‎ ‎12．（2.00分）如图：所示,长方形ABCD的边上两点E、F,连接AF、BF、CE、BE,把长方形分成若干块,其中S1,S2,S3的面积分别是S1=18,S2=53,S3=35,‎ 则阴影部分的面积为　106　．‎ ‎【解答】解：设长方形的面积为S,则S△CBE=S△ABF=S,‎ 由图形可知,S+S阴影=S△CBE+S△ABF+18+53+35,‎ S阴影=S+S+18+53+35﹣S=106,‎ 答：阴影部分的面积是106．‎ 故答案为：106．‎ ‎　‎ 二、选择题（共5小题,每小题3分,满分15分）‎ ‎13．（3.00分）分子和分母是互质数的分数是（　　）‎ A．真分数 B．假分数 C．带分数； D．最简分数[来源:Zxxk.Com]‎ ‎【解答】解：根据最简分数的定义可知,‎ 分子和分母是互质数的分数是最简分数．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎14．（3.00分）如果xy﹣3=k+6,当K一定时,x和y（　　）‎ A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例 D．无法判断 ‎【解答】解：xy﹣3=k+6,即xy=k+6+3,当K一定时,k+6+3也一定,即x和y的乘积也一定,‎ 所以x和y成反比例；‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎15．（3.00分）一个长方形,一边缩短,一边缩短,得到一个正方形,正方形的面积比长方形的面积减少了（　　）‎ A． B． C．150% D．‎ ‎【解答】解：设正方形的边长为1,‎ ‎ 那么长方形的长是：‎ ‎ 1÷（1﹣）,‎ ‎=1,‎ ‎=1×,‎ ‎=1.25；‎ ‎ 长方形的宽是：‎ ‎ 1÷（1）,‎ ‎=1,‎ ‎=1×,‎ ‎=1.2；‎ ‎（1.25×1.2﹣1×1）÷（1.25×1.2）,‎ ‎=（1.5﹣1）÷1.5,‎ ‎=0.5÷1.5,‎ ‎=．‎ 答：正方形的面积比长方形的面积减少了．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎16．（3.00分）某出租车的收费标准是：起步价3元（即行驶距离不超过2千米都需付3元车费）,超过2千米后,每增加1千米,加收0.9元（不足1千米按1千米计）,某人乘这种出租车从甲地到乙地一共付车费12元,这人从甲地到乙地的路程最大值是（　　）千米．‎ A．10 B．11 C．12 D．13‎ ‎【解答】解：超过 2千米后付的钱数：‎ ‎12﹣3=9（元）,‎ 超过2千米后行驶距离：‎ ‎9÷0.9=10（千米）,‎ 从甲地到乙地所经过的路程最大值是 2+10=12（千米）；‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎17．（3.00分）表示一个三位数,=100a+10b+c,那么++是（　　）的倍数．‎ A．321 B．111 C．101 D．121‎ ‎【解答】解：++,‎ ‎=（100a+10b+c）+（100b+10c+a）+（100c+10a+b）,‎ ‎=111（a+b+c）；‎ 故选：B．‎ ‎　‎ 三、解答题（共2小题,满分18分）‎ ‎18．（12.00分）用你自己喜欢的方法计算．（要求写出计算过程）．‎ ‎①〔4﹣（+1×2）〕÷2‎ ‎②0.68×﹣×+×68%‎ ‎③〔1+2×（2﹣2.375）〕×÷7‎ ‎④10.45÷〔（7﹣1）×1.8﹣0.65÷2〕‎ ‎【解答】解：①[4﹣（+1×2）]÷2‎ ‎=[4﹣﹣3]÷2,‎ ‎=×,‎ ‎=；‎ ‎②0.68×﹣×+×68%‎ ‎=0.68×﹣×0.68+×0.68,‎ ‎=（﹣+）×0.68,‎ ‎=1×0.68,‎ ‎=0.68；‎ ‎③[1+2×（2﹣2.375）]×÷7,‎ ‎=[+2×（2.375﹣2.375）]××,‎ ‎=[+2×0]××,‎ ‎=××,‎ ‎=；‎ ‎④10.45÷[（7﹣1）×1.8﹣0.65÷2]‎ ‎=10.45÷[5×1.8﹣0.65×],‎ ‎=10.45÷[10.75﹣0.3],‎ ‎=10.45÷10.45,‎ ‎=1．‎ ‎　‎ ‎19．（6.00分）求未知数x．[来源:Zxxk.Com]‎ ‎①5x﹣1.5x+5.8=40.8 ②4（+x）﹣3x+=8．‎ ‎【解答】解：（1）5x﹣1.5x+5.8=40.8,‎ ‎ 3.5x+5.8=40.8,‎ ‎ 3.5x+5.8﹣5.8=40.8﹣5.8,‎ ‎ 3.5x÷3.5=35÷3.5,‎ ‎ x=10；‎ ‎（2）4（+x）﹣3x+=8,‎ ‎ +4x﹣3x+=8,‎ ‎ x+3=8,‎ ‎ x+3﹣3=8,‎ ‎ x=．‎ ‎　‎ 四、解答题（共5小题,满分28分）‎ ‎20．（6.00分）用砖砌一个圆形花池,外直径10米,内直径8米,高1米,每块砖长30厘米,宽15厘米,厚5厘米,砌这个花池需要用多少块砖？（π取3.14）‎ ‎【解答】解：花池的总体积是：3.14×[﹣]×1,‎ ‎=3.14×[25﹣16]×1,‎ ‎=3.14×9,‎ ‎=28.26（立方米）,‎ ‎=28260000（立方厘米）,‎ 每块砖的体积：30×15×5=2250（立方厘米）,‎ ‎28260000÷2250=12560（块）,‎ 答：砌这个花池需要用12560块砖．‎ ‎　‎ ‎21．（6.00分）2006年,巴川中学重高联招再创辉煌,上重庆南开中学（三中）录取线人数295人,占南开中学全校招生计划的46.8%；上重庆铜梁中学录取线人数761人,占铜梁中学全校招生计划的72.5%．求南开中学计划招生数比铜梁中学计划招生数少百分之几？（计算过程中保留整数）‎ ‎【解答】解：南开中学：295÷46.8%≈630（人）,‎ 铜梁中学：761÷72.5%≈1050（人）,‎ ‎（1050﹣630）÷1050,‎ ‎=420÷1050,‎ ‎=40%；‎ 答：南开中学计划招生数比铜梁中学计划招生数少40%．‎ ‎　‎ ‎22．暑假中的某一天,小李家来了6名客人,他选用一盒长方体（如下图）（1）包装的饮料招待客人,给每个客人倒上一杯（如下图2）后,她自己还有喝的饮料吗？‎ ‎【解答】解：6×15×12=1080（立方厘米）,‎ ‎20×8×6=960（立方厘米）,‎ ‎1080＞960,‎ 答：她自己还有喝的饮料．‎ ‎　‎ ‎23．（8.00分）国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算方法是：‎ ‎1稿费不高于800元的不纳税；‎ ‎2稿费高于800元但又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分稿费的14%的税；‎ ‎3稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税；‎ 本学期,李老师获得两笔稿费,其中一笔缴了个人所得税420元,另外一笔缴了个人 所得税462元．问李老师这两笔稿费一共有多少元？‎ ‎【解答】解：第一笔稿费：‎ ‎420÷14%+800,‎ ‎=3000+800,‎ ‎=3800（元）；‎ 第一笔稿费：‎ ‎462÷11%=4200（元）；‎ 这两笔稿费一共有：‎ ‎3800+4200=8000（元）；‎ 答：这两笔稿费一共有8000元．‎ ‎　‎ ‎24．（8.00分）某单元楼每月月底看水表,规定：每月用水不足3吨的按照3吨计算,3﹣6吨按照每吨2.50元计算,超出6吨的,超过部分按照每吨3元计算．这幢楼中小玉家今年1﹣6月每月用水水表读数如下表：‎ 月份 一 二 三 四 五 六 表上读数（吨）‎ ‎1050‎ ‎1055‎ ‎1059‎ ‎1061‎ ‎1065‎ ‎1073‎ ‎①小玉家二月份用水多少吨？需要交水费多少元？‎ ‎②小玉家今年第二季度一共交水费多少元？‎ ‎【解答】解：（1）小玉家二月份的用水量为：1055﹣1050=5（吨）,‎ 需交水费为：5×2.5=12.5（元）；‎ ‎（2）四月份的用水量为：1061﹣1059=2（吨）,不足3吨按照3吨计算,所以四月份的水费为：3×2.5=7.5（元）,‎ 五月份的用水量为：1065﹣1061=4（吨）,所以五月份的水费为：4×2.5=10（元）,‎ 六月份的用水量为：1073﹣1065=8（吨）,所以六月份的水费为：6×2.5+2×3=21（元）,‎ 所以第二季度一共交水费为：7.5+10+21=38.5（元）．‎ 答：①小玉家二月份用水5吨．需要交水费12.5元．②小玉家今年第二季度一共交水费38.5元．‎ ‎　‎ 五、解答题（共1小题,满分6分）‎ ‎25．（6.00分）小马从家A于上午7：30出发步行到玄天湖水库B去游玩,他把离家的距离和步行所用的时间制成下面的图．‎ ‎（1）小马前30分钟平均每分钟步行　80　米．‎ ‎（2）小马在距离玄天湖水库　3.2　千米处休息了一段时间,休息了　　小时．‎ ‎（3）小马到达玄天湖水库时的时间为　8：30　．‎ ‎（4）小马在玄天湖水库处游玩的时间为　120　分钟．‎ ‎（5）小马返回家的时间为　11：25　．‎ ‎（6）小马此次往返的平均速度大约是每小时　5.5　千米,（休息和游玩时间除外）．‎ ‎【解答】解：由分析可知；（1）1600÷20=80（米/分）；‎ ‎（2）4800﹣1600=3200（米）,3200米=3.2千米,（30﹣20）÷60=（小时）；[来源:学|科|网]‎ ‎（3）因为小马出发的时间为7：30,到达玄天湖所用的时间是1小时,因此到达玄天湖水库时的时间为 8：30；‎ ‎（4）180﹣60=120（分钟）；‎ ‎（5）因为小马出发的时间为7：30,从离家到返家共用235分钟,差5分钟不到4小时,因而返家的时间为11：25；‎ ‎（6）9600米=9.6千米,235﹣10﹣120=105（分钟）,105÷60=1.75（小时）,9.6÷1.75≈5.5（千米/小时）．‎ 故答案为：（1）80；（2）3.2,‎ ‎；（3）8：30；（4）120；（5）11：25；（6）5.5．‎ ‎　‎ 六、解答题（共1小题,满分8分）‎ ‎26．（8.00分）计算图中阴影部分的面积．（单位：厘米）‎ ‎【解答】解：3.14×（92﹣52）[来源:学.科.网Z.X.X.K]‎ ‎=3.14×（81﹣25）‎ ‎=3.14×56‎ ‎=175.84（平方厘米）．‎ 答：阴影部分的面积是175.84平方厘米．‎ ‎　‎ ‎ ‎