《同步导学案》人教六年级数学（下册）第三单元 第四课时

《同步导学案》人教六年级数学（下册）第三单元 第四课时

‎2、圆锥 第四课时 圆锥的认识 1、 初步认识圆锥，知道圆锥各部分的名称，掌握圆锥的特征。‎ 2、 认识圆锥的高，能用工具测量圆锥的高。‎ 3、 重难点：圆锥的特征和圆锥的高的测量方法。 ‎ ‎ ‎ 知识导入 最近，小数学家明明又发现了一种新的立体图形：建筑工地上的沙堆，圣诞老人的帽顶，冰激凌下边的纸筒，以及每天都用的削尖的铅笔头……数学老师告诉他，这些形状的物体在数学上称为圆锥，这节课我们就和明明一起来深入地认识这种立体图形——圆锥。‎ 知识讲解 知识点一：圆锥各部分的名称和特征 例1拿一个圆锥形的实物，观察一下它有哪些特点。‎ ‎ 解析：（如图）‎ ‎ ‎ （１） 底面：‎ 圆锥上圆形的面就是它的底面，它有一个底面。圆锥底面圆心、半径分别用字母O和r表示。‎ （１） 侧面：圆锥周围的面就是它的侧面。圆锥的侧面是一个曲面。‎ （２） 高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，高用字母h表示。圆锥只有一条高。‎ 像下面这样，把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动，看一看转出来的是什么形状。‎ 解析：‎ 点拨：直角三角形贴在木棒上的直角边是旋转而成的圆锥的高，另一条直角边是圆锥底面的半径。‎ 知识点二：圆锥高的测量方法 怎样测量圆锥的高？‎ 分析：圆锥的高是从圆锥的顶点到底面圆心的距离，由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接测量出它的长度，怎样测量圆锥的高呢？这需要借助一块平板来测量。‎ 解析：①先把圆锥的底面放平。‎ ‎②把一块平板水平地放在圆锥的顶点上面。‎ ‎③竖直地量出平板和底面之间的距离（如图）。‎ 点拨：圆锥的底面和平板都要水平地放置，读数时一定要读平板下沿与直尺交会处的数值。‎ 知识探究 圆锥的特征 （１） 圆锥的底面是一个圆。‎ （２） 圆锥的侧面是一个曲面。‎ （３） 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。‎ 例 填空：圆锥的底面是一个（ ）面，它的侧面是一个（ ）面，圆锥有（ ）条高。‎ 解析：圆形 曲 一 易错辨析 判断：圆锥有无数条高。（√）‎ 辨析：圆锥的高是指圆锥的顶点到底面圆心的距离。两点确定一条线段，从圆锥的顶点到底面圆心之间只能连接一条线段。所以圆锥只有一条高。‎ 正解：（×）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 1、 在下列图形中，是圆锥的画“√”。‎ ‎ （ ） （ ） （ ） （ ）‎ ‎2、判断，对的在（ ）里打“√”，错的打“×”。‎ ‎（1）圆锥和圆柱一样，都有无数条高。（ ）‎ ‎（2）圆锥的侧面是三角形。（　　　　）‎ ‎（３）圆锥的顶点到底面任一点连线是圆锥的高。（　　　　）‎ ‎（４）圆柱有３个面，圆锥只有２个面。（　　　　）‎ ‎３、将图中的三角形以４厘米的直角边旋转一周可以得到一个什么几何体？这个几何体的高是多少厘米？底面积是多少平方厘米？‎ ‎ ‎ ‎４ｃｍ ‎ ‎ ３ｃｍ ‎ ‎ 下面是一个圆锥形学具，从哪个角度观察这个学具，可以得到下面的图①、图②和图③？‎ ‎ ① 　　　　　②　　　　　　　　③‎ 分析：从圆锥的上面看会看到它的顶点及底面圆，所以得到图③；从圆锥的底面看，只会看到底面圆，所以得到图①；从圆锥的侧面看，会看到一个等腰三角形，所以会得到图②。‎ 解析：从底面观察，可以得到图①；从侧面观察，可以得到图②；从上面观察，可以得到图③。‎ 点拨：从侧面、上面和底面观察圆锥，所看到的图形各不相同。‎ 练习　下图是一块带有圆形空洞，又带有三角形空洞的木板。下列物体中既能堵住圆形空洞，又能堵住三角形空洞的物体是（　　　　）‎ ‎（１）长方体　　（２）正方体 （3）圆柱 （4）圆锥 （5）球 参考答案 课时练习 ‎1、在第一个和第四个下面打“√”‎ ‎2、（1）× （2）× （3）× （4）√‎ ‎3、将三角形以４厘米的直角边旋转一周可以得到一个圆锥体，圆锥的高是3厘米。‎ ‎3.14×42=50.24（平方厘米）底面积是50.24平方厘米。‎ 拓展提升 ‎（4）‎