小学数学6年级教案：第5讲 一元一次方程

小学数学6年级教案：第5讲 一元一次方程

辅导教案 学员姓名： 学科教师：‎ 年 级： 辅导科目：‎ 授课日期 ‎××年××月××日 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 一元一次方程 教学内容 1． 掌握等式的两条基本性质，会运用等式的性质和移项法则解一元一次方程；‎ 2． 理解和掌握去括号的法则，会解含有括号的一元一次方程；‎ 3． 掌握含有分母的一元一次方程的解法及解一元一次方程的一般步骤．‎ ‎（此环节设计时间在10-15分钟）‎ 教法说明：通过设置问题抢答或点名提问的方式复习巩固以下知识点。‎ 等式性质：1、等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，所得的结果仍是等式。‎ ‎2、等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数）,所得的结果仍是等式。‎ 去括号法则：括号前面带“＋”号，去掉括号和“＋”号，括号内各项都不变号；‎ 括号前面带“﹣”号，去掉括号和“﹣”号，括号内各项都变号。‎ 方程：含有未知数的等式叫做方程。在方程中，所含的未知数又称为元。‎ 方程的解： 如果未知数所取的某个值能使方程左右两边都相等，那么这个未知数的值叫做方程的解。‎ 一元一次方程：只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程。‎ 练习：1．如果关于的方程的解是，那么的值是多少？ （答案：2）‎ ‎2．已知方程是一元一次方程，则= 。 （答案：）‎ ‎（此环节设计时间在50-60分钟）‎ 例题1：解方程：.‎ 教法说明：首先要求学生通过本题来总结解一元一次方程的一般步骤：去分母去括号移项化成的形式两边同除以未知数的系数，得到方程的解。特别需要强调必须按照这样的步骤来解一元一次方程。‎ 参考答案：‎ 解：去分母，得 ,‎ 去括号，得 ,‎ 移项，化简，得 ,‎ 两边同时除以的系数﹣7，得 ‎ 所以是原方程的解。‎ 试一试：解方程：‎ 参考答案：‎ 解：去分母，得 10－5 = 20+2 ‎ ‎ 去括号，得 10－5+5 = 20+2+4‎ ‎ 移项，化简，得 3 = 19 ‎ ‎ 两边同时除以的系数3得 = ‎ 所以是原方程的解 ‎ 例题2：解方程：‎ 教法说明：首先要求学生观察本题与例题1有何不同，再通过提问的方式来总结分数的基本性质：分数的分子分母同乘以或同除以同一个不为零的数，分数不变。‎ 参考答案：‎ 解：原方程变形为：‎ 去分母，得 ,‎ 去括号，得 ,‎ 移项，化简，得 ,‎ 两边同时除以的系数﹣61，得 ‎ 所以是原方程的解。‎ 试一试：解方程：‎ 参考答案：‎ ‎ 解：原方程变形为 ‎ ‎ 去分母，得 ‎ 去括号，得 ‎ ‎ 移项，化简，得 ‎ ‎ 两边同时除以的系数得 ‎ 所以是原方程的解 ‎ 例题3：解方程：‎ 教法说明：首先要求学生理解％的含义，让学生思考怎样才能将例题中的百分号去掉。‎ 参考答案：‎ 解：原方程变形为：‎ 去括号，得 ‎ 移项，化简，得 ，‎ 两边同时除以的系数10，得 ‎ 所以是原方程的解。‎ 试一试：解方程：‎ 参考答案：‎ 解：原方程变形为 30＋70（20－）=20×54‎ ‎ 去括号，得 3＋140－7=108 ‎ ‎ 移项，化简，得 －4=－32‎ ‎ 两边同时除以的系数得 =8 ‎ 所以是原方程的解 ‎ 例题4：解关于的一元一次方程：。‎ 教法说明：首先要理解本题是解关于的一元一次方程，根据一元一次方程的定义可得，可得m的值，即可得一元一次方程。‎ 参考答案：‎ 解：由一元一次方程的定义可得，，所以 ‎ 将代入原方程得：‎ ‎ 解方程得：‎ 试一试：若方程是关于的一元一次方程，求的值。‎ 参考答案：‎ 解：由一元一次方程的定义可得，，‎ ‎ 当时，原方程为：‎ 解方程得：‎ 当时，；‎ 当时，；‎ ‎※例题5：解关于的方程 解：去括号，得 ‎ 移项，化简，得 ，‎ 因为，所以 两边同时除以的系数，得 ‎ 所以是原方程的解。‎ ‎※试一试：解关于的方程：‎ 解：去括号，得 ‎ 移项，化简，得 ，‎ 1） 当时，方程变为0=5，等式不成立，所以原方程无解。‎ 2） 当时，两边同时除以的系数，得 所以当时，原方程无解，当时，原方程的解为。‎ 此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习+10分钟互动讲解）。‎ ‎1．已知方程是关于的一元一次方程，则方程的解 ．‎ ‎2．若，则的值为 ．‎ ‎3．当 时，式子与的差是．‎ ‎4．如果是方程的解，那么 ．‎ ‎5．关于的方程与有相同的解，则=_______________．‎ ‎6．若与互为相反数，则_____________．‎ ‎7．当是方程的解时，求关于的方程的解．‎ ‎8．解下列方程：‎ ‎（1） （2）‎ ‎（3） （4）‎ ‎ ‎ 参考答案：1、； 2、； 3、； 4、； 5、； 6、； 7、；‎ ‎8、（1），（2），（3），（4）．‎ ‎（此环节设计时间在5-10分钟内）‎ 让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾 等式性质：‎ 去括号法则：‎ 方程及方程的解的概念：‎ 一元一次方程定义：‎ 解一元一次方程的一般步骤：‎ ‎【巩固练习】‎ 1． 若是关于的一元一次方程，则的取值范围是_________．‎ ‎2．如果关于的方程有一个解为，求的值．‎ ‎3．解下列方程：‎ ‎（1）． （2）‎ ‎（3） （4）‎ ‎（5） （6）‎ 参考答案：1．； 2．2； 3．（1），（2）， （3）， （4）．； （5）；（6）．‎ ‎【预习思考】复习回顾 ‎1、储蓄问题中的基本数量关系：‎ 本金、税率、利息、利息税、税后本息和 ‎2、销售问题中的基本数量关系：‎ 售价、成本价、盈利率 ‎3、行程问题中的基本数量关系：路程、速度、时间 ‎