小学数学公式大全(完整版)

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小学数学公式大全(完整版)

小学数学公式大全(完整版)‎ 一、小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2‎ 正方形的周长=边长×4 C=4a 长方形的面积=长×宽 S=ab 正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2‎ 平行四边形的面积=底×高 S=ah 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2‎ 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2‎ 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径 三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2‎ 正方形的面积=边长×边长 公式 S= a×a 长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b 平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2‎ 内角和:三角形的内角和=180度。‎ 长方体的体积=长×宽×高 公式:V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式:V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式:V=aaa 圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2‎ 圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式:S=ch+2s=ch+2πr2‎ 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh 分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。‎ 分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。‎ 分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。‎ 二、单位换算 ‎(1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 ‎(2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 ‎(3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 ‎(4)1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤 ‎(5)1公顷=10000平方米 1亩=666.666平方米 ‎(6)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 ‎(7)1元=10角1角=10分1元=100分 ‎(8)1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 ‎1分=60秒 1时=3600秒 三、数量关系计算公式方面 ‎1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 ‎2、1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 ‎3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 ‎4、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 ‎5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 ‎6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 ‎7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 ‎8、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 ‎9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 四、算术方面 ‎1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。‎ ‎2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。‎ ‎3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。‎ ‎4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。‎ ‎5.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5。‎ ‎6.除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。0除以任何不是0的数都得0。‎ ‎7.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。‎ ‎8.方程式:含有未知数的等式叫方程式。‎ ‎9.一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。‎ 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。‎ ‎10.分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。‎ ‎11.分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。‎ ‎12.分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。‎ ‎13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。‎ ‎14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。‎ ‎15.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。‎ ‎16.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。‎ ‎17.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。‎ ‎18.带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。‎ ‎19.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。‎ ‎20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。‎ ‎21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。‎ 五、特殊问题 和差问题的公式 ‎(和+差)÷2=大数 ‎(和-差)÷2=小数 和倍问题 和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 ‎(或者 和-小数=大数)‎ 差倍问题 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 ‎(或 小数+差=大数)‎ 植树问题 ‎1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:‎ ‎(1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:‎ 株数=段数+1=全长÷株距-1‎ 全长=株距×(株数-1)‎ 株距=全长÷(株数-1)‎ ‎(2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:‎ 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 ‎(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:‎ 株数=段数-1=全长÷株距-1‎ 全长=株距×(株数+1)‎ 株距=全长÷(株数+1)‎ ‎2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 盈亏问题 ‎(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 ‎(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 ‎(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 相遇问题 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 流水问题 ‎(1)一般公式:‎ 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2‎ 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2‎ ‎(2)两船相向航行的公式:‎ 甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 ‎(3)两船同向航行的公式:‎ 后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度 浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 利润与折扣问题 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%‎ 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)‎ 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1-5%)‎ 工程问题 ‎(1)一般公式:‎ 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 ‎(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式:‎ ‎1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几 ‎1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间
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