【小升初数学，六年级复习，数学课件PPT，专项复习】应用题归类讲解及训练(二)(利息、折扣问题)

【小升初数学，六年级复习，数学课件PPT，专项复习】应用题归类讲解及训练(二)(利息、折扣问题)

1、了解储蓄的含义。 2、理解本金、利率、利息的含义。 3、掌握利息的计算方法，会正确地计 算存款利息。 4、进一步掌握折扣的有关知识及计算 方法。 5、使学生进一步积累解决问题的经验， 增强数学的应用意识。 学习目标 1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还 给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本 金的百分率叫做利率。 2、利息=本金×利率×时间。 3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。 4、商品现价 = 商品原价 × 折数。 例1、（解决税前利息） 李明把500元钱按三年期整存整取存 入银行，到期后应得利息多少元？ 存期（整存整取） 年利率 一年 3.87％ 二年 4.50％ 三年 5.22％ 根据储蓄年利率表，三年定期年利率 5.22％。 前应得利息 = 本金 × 利率 × 时间 500 × 5.22％ × 3 = 78.3（元） 答：到期后应得利息78.3元。 例2、（解决税后利息） 根据国家税法规定，个人在银行存 款所得的利息要按5％的税率缴纳利 息税。例1中纳税后李明实得利息多 少元？ • 从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。 • 税后实得利息 = 本金 × 利率 × 时间 ×（1 - 5％） • 500 × 5.22％ × 3 = 78.3（元） …… 应得利息 • 78.3 × 5％ = 3.915（元） …… 利息税 • 78.3 – 3.915 = 74.385 ≈ 74.39（元）… 实得利息 • 或者 500 × 5.22％ × 3 × （1 - 5％） • = 74.385（元 • ≈ 74.39（元） • 答：纳税后李明实得利息74.39元。 分析与解答： • 例3、方明将1500元存入银行， 定期二年，年利率是4.50％。 两年后方明取款时要按5％缴 纳 利息税，到期后方明实得 利息多少元？ • 错误解答： • 1500 × 4.50％ ×（1 - 5％） • = 64.125（元） • ≈ 64.13（元） • 分析原因： • 税后实得利息 = 本金 × 利率 × 时间 ×（1 - 5％）， 这里漏乘了时间。 • 正确解答： • 1500 × 2 × 4.50％ ×（1 - 5％） = 128.25（元） • 答：到期后方明实得利息128.25元。 分析与解答： • 总结 求利率根据实际情况有时要扣掉利息 税，根据国家规定利息税的税率是5％， 所以利息分税前利息和税后利息，在 做题时要注意区分。但也有一些是不 需要缴利息税的，比如：国家建设债 券、教育储蓄等。 •例4、（求折扣） •一本书现价6.4元，比 原价便宜1.6元。这本 书是打几折出售的？ • 打了几折是求实际售价是原价的百 分之几，只要用实际售价除以原价。 • 6.4 + 1.6 = 8（元） • 6.4 ÷ 8 = 80％ = 八折 • 答：这本书是打八折出售的。 • 几折就是百分之几十，几几折 就是百分之几十几，同一商品 打的折数越低，售价也就越低。 在折数的题目中，打几折就是 按原价的百分之几十出售，它 并不代表增加或减少的数额。 •例5、（已知折扣求原价） •“国庆”商场促销，一套 西服打八五折出售是1020 元，这套西服原价多少元？ • 打八五折出售，即实际售价相 当于原价的85％。已知原价的 85％是1020元，要求原价是多 少，可以列方程解答。 • 原价 × 85％ = 实际售价 • 解：设这套西服原价ｘ元。 • ｘ × 85％ = 1020 • ｘ = 1020 ÷ 85％ • ｘ = 1200 • 检验： • （1）用现价除以原价看是否打了八五折。 • 1020 ÷ 1200 = 0.85 = 85％ • （2）看原价的85％是不是1020元。 • 1200 × 85％ = 1020（元） • 经检验，答案符合题意。 • 答：这套西服原价1200元。 • 例6、一台液晶电视6000元， 若打七五折出售，可降价 2000元。 • 分析原因： • 6000元为原价，打七五折出售，要先算出实际售 价再相减，或者先算出降价部分占原价的25％。 • 正确解答： • 6000 - 6000×75％ = 1500（元） • 或6000×（1 - 75％） = 1500（元） • 答：可降价1500元。 • 例7、（和应纳税额有关的简单实际问题） • 一批电冰箱，原来每台售价2000元，现促 销打九折出售，有一顾客购买时，要求再 打九折，如果能够成交，售价是多少元？ • “促销打九折出售”就是按原价的百分之九 十出售，用“原价×90％”，“再打九折” 是在促销价的基础上打九折，要用促销价 乘90％。 • 2000× 90％ × 90％ • = 1800× 90％ • = 1620（元） • 答：如果能够成交，售价是1620元。 10 1 • 题目的关键是“再打九折”表 示的意思是在促销价的基础上 再打九折，单位“1”的量是促 销价，即原价打九折后的价钱， 这是易错点，要多加注意。 • 例8、商店以40元的价钱卖出一件 商品，亏了20％。这件商品原价 多少元，亏了多少元？ • 以40元的价钱卖出，说明实际售价是40元； 亏了20％，即亏了原价的20％，因此实际 售价相当于原价的（1 - 20％）。 • 解：设这件商品原价ｘ元。 • ｘ × （1 - 20％） = 40 • ｘ × 80％ = 40 • ｘ = 50 • 50 × 20％ = 10（元） • 答：这件商品原价50元，亏了10元。 • 例9、某商店同时卖出两件商品， 每件各得30元，其中一件盈利 20％，另一件亏本20％。这个 商店卖出这两件商品总体上是 盈利还是亏本？具体是多少？ • 盈利20％，即售出价是成本价的（1 + 20 ％）；亏本20％，即售出价是成本价的（1 - 20％）。两件商品的售出价都是30元，可 分别算出两件商品的成本价。 • 30 ÷（1 + 20％）= 25（元） • 30 ÷（1 - 20％）= 37.5（元） • 25 + 37.5 = 62.5（元） • 62.5 – 60 = 2.5（元） • 答：这个商店卖出这两件商品总体上是亏 本，亏本2.5元。 • 1、李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是 0.165％，存款三个月时，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元? • 2、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除 利息税5% ，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？ • 3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在400-600 元的，每月党费应缴纳工资总额的0.5%，在600-800元的应缴纳1%，在800- 1000元的，应缴纳1.5%，在1000以上的应缴纳2%，小华妈妈的工资为2400 元，她这一年应缴纳党费多少元？ • 4、填空： • 八折=（ ）% 九五折=（ ）% • 40% =（ ）折 75% = （ ）折 • 5、只列式不计算。 • ①买一件T恤衫，原价80元，如果打八折出售是多少元？ • ②有一种型号的手机，原价1000元，现价900元，打几折出售？ • ③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折 销售。这条牛仔裤原价多少元？ • 6、算出折数。 • ⑴在日常生活中打“折”现象随处可见。这儿有一家快餐店也在搞促销，你 能算出这些美食分别打几折吗？每人可任选一种计算一下。 • ①食品原价4元，现价3元。 • ②食品原价5元，现价4元。 • ③食品原价10元，现价7元。 • 7、常熟新开了一家永乐生活电器，“十·一”节日期间，那里的商品降价幅度 很大。有一种款式的MP3，原价280元，现在打三折出售。根据这个信息，你 想计算什么？ • ①现价多少元？ • ②现价比原价便宜了多少元？ • 改编：（1）有一种款式的MP3，打三折出售是84元，原价多少元？ • （2）有一种款式的MP3，打三折出售比原价便宜了196元，原价多少元？ • 8、一种矿泉水，零售每瓶卖2元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱， 特开展“买四赠一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几？ (注意解 题策略的多样性。) • 9、一辆自行车200元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九 折，小明买这辆车花了多少钱？ • 10、小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了12元，小红买这两本书便 宜了多少钱。