- 2022-02-12 发布 |
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文档介绍
冀教版数学小学六年级下册教学课件-第六单元 回顾与整理(二)图形与几何-第2课时 测量
第 2 课时 测 量 (二)图 形 与 几 何 复习 回想一下,我们学过的线、角、平面图形、 立体图形有哪些? 角:直角、钝角、锐角、平角、周角 平面图形:三角形、四边形、圆 立体图形:正方体、长方体、圆柱、圆锥 例1 在下面的括号里填上进率。 长度单位 面积单位 体积(容积)单位 千米 米 分米 厘米 毫米 ( ) ( ) ( ) ( ) 平方千米 公 顷 平 方 米 平方分米 平方厘米 ( ) ( ) ( ) ( ) 立方米 立方分米(升) 立方厘米(毫升) ( ) ( ) 1000 10 10 10 100 10000 100 100 1000 1000 平面图形 周长(C) 面积(S) a a a a a b a bhc bh cd bh r 2(a+b) 4a ab a2 πr² ah1 2 ah (a +b )h1 2 例2 将下面图形的周长公式与面积公式整理在表中。 2πr 说一说下面各图形的面积公式是怎样 推导出来的。 首先把长方形的面积用面积单位为1的正方形表示, 通过割补的方法使得长方形的长和宽相等,这样就 可以得到正方形,正方形的边长相等,面积为两边 长的乘积,平行四边形、圆形的面积也同样可以通 过割补的方法得到。将平行四边形的对角线对折可 以得到三角形,平行四边形的面积为底×高,三角 形的面积可以表示为底×高的一半,梯形也是通过 平行四边形的对折得到的,梯形的上底长与下底长 之和的一半等于平行四边形的底边长,所以梯形的 面积为(上底+下底)长度的一半再与高相乘。 长度单位、面积单位和体积单位的进率各有什么 规律。 长度单位除了千米和米之间进率是1000,其它相 邻单位之间的进率都是10。 面积单位除了公顷和平方米之间进率是10000, 其它相邻单位之间进率都是100。 体积单位相邻单位之间进率都是1000。 用学过的长度单位、面积单位和 体积单位描述身边的事物。 例3 将下面立体图形的表面积公式与体积公式 整理在表中。 立体图形 表面积(S) 体积(V) 2ab+2ah+2bh abh 6a² a³ 2πr²+2πrh πr²h πr²h1 3 用自己的语言说一说上面图形 体积公式的推导过程。 练一练 用同样大小的方格拼成了图形A和B。其中,图形 A的周长是48厘米,图形B的周长是多少厘米? 48÷16=3(厘米) A B 3×20=60(厘米) 答:图形B的周长是60厘米。 求下面各图涂色部分的面积。(单位:cm) 15 9 8 4. 5 5×8-(3.14×42÷2) =94.88(cm2) 4.5×9-(9×4.5÷2) =20.25(cm2) 9 (16+9)×4÷2 +9 ×2-(3.14×12) =64.86(cm2) 2 4 16 20 3.14×102-3.14×52 =235.5(cm2) (1)做下面两个无盖鱼缸,每个鱼缸至少需要玻璃多少 平方分米? (2)如果把鱼缸都装满水,哪个鱼缸盛水多,多多少升? (1)长方体鱼缸:70×60×2+60×50×2+70×50 =17900(平方厘米) =179(平方分米) 60cm 60 cm 60 cm60 cm 70cm 50 cm 正方体鱼缸:60×60×5 =18000(平方厘米) =180(平方分米) (2) 长方体鱼缸:70×60×50 =210000(立方厘米) =210(升) 正方体鱼缸:60×60×60 =216000(立方厘米) =216(升) 答:长方体鱼缸需要玻璃179平方分米,正方体鱼缸 需要玻璃180平方分米。 如果都装满水,正方体鱼缸盛水多,多6升。 如图,圆的周长是62.8cm。正方形的周长 是多少? 答:正方形的周长是80cm。 62.8÷3.14=20(cm) 20×4=80(cm) 例4 压路机的前轮是圆柱形的。这台压路机前 轮的宽是1.8米,直径是1.2米,工作时每分钟大 约转10周。 (1)这台压路机每分钟大约压路多少平方 米?(得数保留整数) 压路机前轮转一周 所压路面的面积就 是前轮的侧面积。 前轮的侧面积: S=3.14×1.2×1.8=6.78(平方米) 压路机掉头的时间按1分钟算吧! 压路的面积: S=6.78×10≈68(平方米) 答:这台压路机每分钟大约压路68平方米。 (2)这台压路机要压完宽是3.5米、长是1.5千米的路 面,大约需要多长时间? 压路机每分钟压路长度: 3.14×1.2×10=37.7(米) 压路机压路的时间: 1500÷37.7×2+1≈81(分钟) 答:大约需要81分钟。 例5 有一块长方形铁皮,先在它的四个角上分别剪去 一个边长是20厘米的正方形,然后沿虚线折起,焊接 成一个没有盖的铁箱。 (1)想象一下这个铁箱的形状。 长方体 80cm 20 cm 60 cm (2)铁箱的表面积是多少平方厘米? (3)铁箱的容积是多少立方厘米?(铁皮厚度忽略 不计) 铁箱的长:80-20 ×20 =40(cm) 宽: 60-20 ×20 =20(cm) 高:20cm 表面积:40 ×20 ×2 +20 ×20 ×2 +40 ×2 0 =3200(cm2) 答:铁箱的表面积是3200平方厘米。 40 ×20 ×20 =16000(cm3) 答:铁箱的表面积是16000立方厘米。 例6 一个圆柱形水桶内装 有半桶水,桶内底面积是 12平方分米。现在把一个 长是2分米、宽是2分米、 高是1分米的长方体铁块全 部放入水中,桶内的水面 会升高多少厘米?(得数 保留两位小数) 铁块的体积: 2×2×1=4(立方分米) 水面升高: 4÷12=0.333(分米) =3.33(厘米) 答:桶内的水面会升高3.33厘米。 光明小学的操场扩建后, 面积增加了1800平方米。 (1)操场的长增加了多少米? 1800÷60 =30(m) 1800 平方米 原操场 80米 60 米 (2)现在操场的面积是多少平方米? 60 ×80 =4800(m3) 4800 + 1800 =6600( m3 ) 答:操场的长增加了30米,现在操场的面积是 6400立方米。 练一练 一个量筒,盛有300毫升的水,放入3颗半径相等的钢 珠后,水面上升到刻度是360毫升的地方。每颗钢珠 的体积是多少立方厘米? 360 -300=60(mL) 60÷3=20(mL) 20mL =20cm3 答:每颗钢珠的体积是20立方厘米。 在一块长是45米、宽是 28米的长方形地上铺一 层3厘米厚的沙土。如果 用能装1.5立方米的小车 运送沙土,至少需要运 多少车? 需要沙土:45×28×0.03=37.8(立方米) 37.8÷1.5=25.2(车) ≈26(车) 答:至少需要26车。 要包装100个圆柱形易拉罐的侧面,至少共需要 多少平方分米的广告纸? 底面周长:3.14×6=18.84(cm) 100个易拉罐侧面积:226.08×100 =22608(cm2) =226.08(dm2) 一个易拉罐侧面积:18.84×12 =226.08(cm2) 答:至少共需要226.08平方分米的广告纸。 6cm 12 cm查看更多