2020-2021学年人教版小学六年级上册期末考试数学试卷（含解析）

2020-2021学年人教版小学六年级上册期末考试数学试卷（含解析）

2020-2021 学年第一学期期末质量检测试卷 六年级数学 【时间：90 分钟 满分：100 分】 一、单选题（共 10 题） 1.4 厘米 ：4 千米的比值是（ ） A. 1 B. 1 ：10000 C. 2.在下面的四种数中，（ ）不能表示一个具体的数量。 A. 整数 B. 小数 C. 分数 D. 百分数 3.甲、乙参加赛跑比赛，同样的距离，甲用了 分，乙用了 分，（ ）跑得快。 A. 甲 B. 乙 C. 无法判断 4.笑笑的座位是（2，3），淘气的位置是（2，5），笑笑、淘气、贝贝三人的位置在一条直线上，贝贝的 座位可能是（ ）。 A. （2，4） B. （4，3） C. （5，2） D. （5，3） 5.食品店运进鸡精的重量是味精的 倍，如果将运进鸡精的数量减少 20 千克，就与味精一样多．运进味 精（ ） A. 100 千克 B. 16 千克 C. 25 千克 D. 80 千克 6.下面说法中正确的是（ ） A. + + + + + =1. B. 半圆周长是与它半径相等的圆周长的一半。 C. 车轮平面轮廓采用圆形，是利用同一圆半径都相等的性质。 D. 百分数就是分母是 100 的分数。 7.要统计六年级学生参加 5 个兴趣小组的人数，用（ ）比较合适。 A. 统计图 B. 复式条形统计图 C. 复式折线统计图 8.某市规定每户每月用水量不超过 6 吨时，每吨价格为 2.5 元；当用水量超过 6 吨时，超过部分每吨价格 为 3 元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是( )。 A. B. C. D. 9.如果甲数比乙数多 25%，那么乙数比甲数少（ ） A. 20% B. 25% C. 不能确定 10.下图中，长方形的长、宽比为 2：1，若长方形的面积为 40 平方厘米，则圆的面积为（ ）。 A. 62.8 平方厘米 B. 125.6 平方厘米 C. 78.5 平方厘米 二、判断题（共 5 题） 11.公园植树 96 棵，成活 96 棵，成活率为 96%。（ ） 12.扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量同总数量之间的关系。（ ） 13.一个三角形三个内角度数的比是 1：1：3，这个三角形是钝角三角形．（ ） 14.若 a×b=1，那么 a 的倒数是 b，b 的倒数是 a。（ ） 15.3：7 可以写作 ． （ ） 三、填空题（共 8 题） 16.下面算式的计算方法，________种是正确的，________种是错误的，________种不够简便． A． B． C． 17.观察图片，填空。 小红去小亮家玩她先向________面走，经过________、________、________，学校在小红家的________面， 小红和小亮约好去广场玩，小红向________面走，经过________到________后再向________就是广场；小 亮应向________走就是广场。 18.如图，两个正方形的边长分别是 8 厘米和 4 厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米． 19.某车间女工是男工的 90%，因工作需要又调入女工 15 人，这时女工比男工多 20%，这个车间男工有 ________人． 20.要反映某地一天气温的变化，应选择________统计图. 21.一个正方体的棱长的和是 60 厘米，这个正方体的每一条棱的棱长是________厘米，这个正方体的每一 个面的面积是________平方厘米． 22.简算。 ________ 23.学校买图书 450 本，按 1∶2∶3 分给低、中、高年级的同学，低年级分图书________本？、中年级分图 书________本？、高年级分图书________本？ 四、计算题（共 2 题） 24.计算下面图形的面积． 25.解方程。 （1） ：x= （2）（1- ）x= 五、解答题（共 6 题） 26.只列方程不计算． （1）一个三角形的面积是 10.08 平方米，它的高是 4.2 米．这个三角形的底是多少米？ 解：设这个三角形的底是 x 米． ________ （2）欢欢每分钟跳绳 180 下，比丽丽每分钟多跳 ，丽丽每分钟跳绳多少下？ 解：设丽丽每分钟跳 x 下． ________ （3）1 张桌子和 4 把椅子的总价是 2700 元，椅子的单价是桌子的 20%．桌子的单价是多少元？ 解：设桌子的单价是 x 元． ________ 27.根据下面的描述，在途中标出各建筑物的位置． 以广场为观测点． ①小丽家在广场北偏西 20°方向 600 米处． ②小彬家在广场西偏南 45°方向 750 米处． ③柳柳家在广场南偏东 30°方向 900 米处． ④军军在广场东偏北 50°方向 1200 米处． 28.求下面组合图形的面积。（单位：分米） 29.下面各题，只列式或者列方程，不计算： （1）为庆祝“十一”，六（1）班要做 150 面小红旗，已经做了 ，还剩多少面没有做？ （2）赵叔叔“见义勇为”获得 1800 元奖金。他将其中的 60%献给了“希望工程”，其余的钱捐给了社会福利 院。赵叔叔捐给社会福利院多少元钱？ （3）舞蹈小组有男生 60 人，女生比男生多 ，女生有多少人？ 30.打字员打一份稿件，第一天打了 120 页，第二天比第一天多打 15%，两天一共打了多少页？ 31.一家玩具店要生产一批儿童玩具，第一个月生产了这批玩具的 ，第二个月生产了余下的 ，还剩下 180 个玩具没有生产。这批玩具共有多少个？ 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】C 【解析】【解答】4 厘米:4 千米=4 厘米÷400000 厘米=4÷400000= . 故答案为：C. 【分析】根据题意可知，要求比值，必须先将单位化统一，根据 1 千米=100000 厘米，据此化成相同单位， 再用前项÷后项=比值，据此解答. 2.【答案】 D 【解析】【解答】解：百分数不能表示一个具体的数量。 故答案为：D。 【分析】百分数也叫做百分率或百分比，是一种表达比例，比率或分数数值的方法。百分数通常不写成分 数的形式，后面不能接单位，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。百分数只能表示两数之间的倍 数关系，不能表示某一具体数量。本题据此解答。 3.【答案】 A 【解析】【解答】因为 ＜ ， 所以甲跑得快。 故答案为：A。 【分析】跑相同的路程，时间越短，速度越快，据此判断。 4.【答案】 A 【解析】【解答】 笑笑的座位是（2，3），淘气的位置是（2，5），笑笑、淘气、贝贝三人的位置在一 条直线上，贝贝的座位可能是 （2，4）。 故答案为：A。 【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，第一个数 字相同，表示同一列，第二个数字相同，表示同一行；根据笑笑和淘气的位置可知，他们在同一列，都在 第 2 列，则贝贝也在第 2 列，据此解答。 5.【答案】 D 【解析】【解答】20 （ -1）=80 千克 【分析】题目中的单位“1”是味精的重量。知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 6.【答案】 C 【解析】【解答】A、 = = 故，A 错误。 B、半圆周长=圆周长的一半+直径，故半圆周长并不等于与它半径相等的圆周长的一半。故，B 错误。 C、 车轮平面轮廓采用圆形，是利用同一圆半径都相等的性质。 本题说法正确。 D、百分数表示两个量之间的比的关系，又叫百分率或百分比，它不能表示具体的数量，而分母为 100 的 分数则可以表示具体的数量。故，D 错误。 故答案为：C 【分析】A 选项直接计算即可；B 选项中半圆的周长包括了直径，而圆周长的一半并不包括直径；C，车 轮采用圆形，是因为同一圆内半径都相等的性质，这样车子在跑起来时，中心会保持与地面同样的距离， 而保持车子的稳定；D 选项，百分率不能表示具体数量，不能加单位，分母为 100 的分数可以加单位。 7.【答案】 B 【解析】【解答】要统计六年级学生参加 5 个兴趣小组的人数，采用复式条形统计图最合适。 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的 增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；熟练掌握统计图的特点，根据实际情况灵活选择。 8.【答案】 C 【解析】【解答】解：A、这个图像表示单价不变，不符合题意； B、这个图像表示超出 6 吨后价格下降，不符合题意； C、这个图像表示超出 6 吨后的价格上升，符合题意； D、这个图像表示超出 3 吨后价格上升，不符合题意. 故答案为：C 【分析】0 到 6 吨之间的价格不变，因此表示这段的费用的是一条线段；超出 6 吨后的价格上升，费用也 上升，因此折线从 6 吨后有所上升. 9.【答案】 A 【解析】【解答】解：25%÷(1+25%) =25%÷125% =20% 故答案为：A 【分析】乙数是 1，甲数就是(1+25%)，用甲乙两数的差除以甲数即可求出乙数比甲数少的百分率. 10.【答案】 A 【解析】【解答】解：设宽是 r 厘米，则长是 2r 厘米。 2r×r=40 r2=40÷2 r2=20 圆面积：3.14×20=62.8（平方厘米） 故答案为：A。 【分析】长方形的宽是圆的半径，长是半径的 2 倍，设出长方形的长和宽，然后根据长方形面积公式求 出 r2 的值，然后根据圆面积公式计算圆的面积即可。 二、判断题 11.【答案】 错误 【解析】【解答】解：成活率= ×100% =1×100% =100% 所以原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】成活率= ×100%，代入数值计算即可。 12.【答案】 正确 【解析】【解答】解：扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】扇形统计图是用整圆表示总数量，用大小不同的扇形来来表示各部分数量，表示各部分数量与总 数量之间的关系。 13.【答案】正确 【解析】【解答】总份数是 1+1+3=5 解：这个三角形的三个内角分别为． 故答案为：正确 【分析】解答此题的关键是先根据按比例分配知识求出三角形三个内角，进而根据三角形的分类进行判断． 14.【答案】 正确 【解析】【解答】 若 a×b=1，那么 a 的倒数是 b，b 的倒数是 a 故答案为：正确。 【分析】乘积是 1 的两个数互为倒数。即 a 是 b 的倒数，b 是 a 的倒数。 15.【答案】 正确 【解析】【解答】解：3：7 可以写成 ，读作 3 比 7． 故答案为：√． 【分析】根据比的写法，把比写成分数的形式，比的前项当分子，后项当分母即可，所以 3：7 可以写成 ，读作 3 比 7．本题是考查比的写法，属于基础知识． 三、填空题 16.【答案】 C；A；B 【解析】【解答】A . 整数与分子约分，这计算是错误的； B . 没有约分直接计算，不够简便； C、约分后再乘，计算简便. 故答案为：C；A；B 【分析】分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变，分母与整数能约分的要先约分再乘.由此 判断并作出选择即可. 17.【答案】 东北；超市；医院；广场；东；东北；超市；医院；东；西 18.【答案】 64 【解析】【解答】解：（8+4）×（8+4）÷2﹣4×4÷2 =12×12÷2﹣8 =72﹣8 =64（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 64 平方厘米． 【分析】阴影部分的面积等于梯形 ABCD 的面积减去一个三角形 AED 的面积，如图： 19.【答案】 50 【解析】【解答】解：15÷(1+20%-90%) =15÷30% =50(人) 故答案为：50 【分析】以男工人数为单位“1”，此时女工人数是男工人数的(1+20%)，则又调入的女工人数占男工人数的 (1+20%-90%)，然后根据分数除法的意义计算男工人数即可. 20.【答案】折线 【解析】【解答】解：根据折线统计图的特点可知：要反映某地一天气温变化情况，最好绘制折线统计图． 故答案为：折线． 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能表示出数量 的增减变化情况；扇形统计图能表示出部分与整体之间的关系. 21.【答案】 5；25 【解析】【解答】棱长：60÷12=5（厘米）； 每个面的面积：5×5=25（平方厘米）. 故答案为：5；25. 【分析】根据正方体的特征可知，正方体有 12 条棱，长度都相等，用棱长总和÷12=正方体的棱长，据此 列式计算； 正方体的每个面都是正方形，每个面的面积=棱长×棱长，据此列式解答. 22.【答案】 【解析】【解答】 = = = = 故答案为： 【分析】观察数字和运算符号特点，可以把分数除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算即可. 23.【答案】75；150；225 【解析】【解答】450÷(1+2+3) =450÷6 =75(本) 低年级：75×1=75(本) 中年级：75×2=150(本) 高年级：75×3=225(本) 故答案为：75；150；225 【分析】用总本数除以总份数即可求出每份是多少本，用每份的本数分别乘三个年级分的份数即可分别求 出三个年级分到的本数. 四、计算题 24.【答案】解：60×（78﹣48）÷2+（60+100）×48÷2 =60×30÷2+160×48÷2 =900+3840 =4740（平方米） 答：图形的面积是 4740 平方米 【解析】【分析】分别根据三角形的面积公式和梯形的面积公式计算出面积，然后相加即可解答．本题主 要考查了三角形和梯形面积公式的应用，三角形的面积=长×宽÷2，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2． 25.【答案】 （1） ：x= 解：x= ÷ x=7 （2）（1- ）x= 解： x= x= ÷ x= 【解析】【分析】（1）根据除数=被除数÷商，即可解答； （2）先求出括号内的值，然后根据因数=积÷另一个因数，即可解答。 五、解答题 26.【答案】 （1）4.2x÷2＝10.08 （2）x+ x＝180 （3）x+4×20%x＝2700 【解析】【解答】解：（1）列方程为：4.2x÷2=10.08 （2）列方程为：x+ x=180 （3）x+4×20%x=2700 故答案为：（1）4.2x÷2=10.08；（2）x+ x=180；（3）x+4×20%x=2700。 【分析】（1）三角形面积=底×高÷2，根据三角形面积公式列方程； （2）丽丽每分钟跳的下数+比丽丽每分钟多跳的下数=欢欢跳的下数，根据等量关系列方程； （3）1 张桌子的单价+4 把椅子的总价=2700 元，根据等量关系列方程。 27.【答案】 解：如图所示： ①600÷300＝2（厘米） 小丽家的位置如图所示． ②750÷300＝2.5（厘米） 小彬家的位置如图所示． ③900÷300＝3（厘米） 柳柳家的位置如图所示． ④1200÷300＝4（厘米） 军军家的位置如图所示． 【解析】【分析】应用比例尺分别求出 4 处位置与观测点之间的图上距离 。根据方向标“上北下南，左西 右东”以广场为观测点，分别测量出方向角，然后量出距离标上位置即可。 28.【答案】解：40×20-(40-28)×20 =800-240 =560(平方分米) 【解析】【分析】阴影部分的面积是长方形面积减去空白部分的面积，空白部分是两个相同的平行四边形， 根据公式计算即可。 29.【答案】 （1）解：150×（1- ） （2）解：1800×（1-60%） （3）解：60×（1+ ） 【解析】【分析】（1）以总数为单位“1”，还剩的棵数占总数的（1- ），根据分数乘法的意义列式计算 即可； （2）以奖金总数为单位“1”，捐给社会福利院的钱数是总钱数的（1-60%），根据分数乘法的意义列式计 算即可； （3）以男生人数为单位“1”，女生人数是男生人数的（1+ ），根据分数乘法的意义列式计算女生人数即 可。 30.【答案】解：120×（1+15%）+120 =120×1.15+120 =138+120 =258（页） 答：两天一共打了 258 页。 【解析】【分析】第二天比第一天多打 15%，第二天打的页数=第一天打的页数×（1+15%），第二天打的 页数+第一天打的页数=两天一共打的页数。 31.【答案】 解：（1－ ）× ＝ 1－ － ＝ 180÷ ＝720（个） 答：这批玩具共有 720 个。 【解析】【分析】这批玩具共有的个数=还剩下玩具的个数÷还剩下的个数是全部玩具个数的几分之几，其 中还剩下的个数是全部玩具个数的几分之几=1-第一个月完成了全部玩具个数的几分之几-第二个月完成了 全部玩具个数的几分之几，第二个月完成了全部玩具个数的几分之几=（1-第一个月完成了全部玩具个数的 几分之几）×第二个月生产了余下的几分之几。