人教版六年级数学上册第三单元（分数除法）知识点及单元测试

人教版六年级数学上册第三单元（分数除法）知识点及单元测试

分数除法的知识点 一、倒数 1、倒数的特征及意义。 乘积是 1 的两个数互为倒数。倒数是两个数之间的一种特殊关系，互为倒 数的两个数是互相依存的，因此必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说 某个数是倒数。 2、求倒数的方法。 把这个数的分子和分母调换位置。 3、1 的倒数仍是 1；0 没有倒数。0 没有倒数，是因为在分数中，0 不能做 分母。 4、求整数、带分数和小数的倒数的方法： （1）求整数（0 除外）的倒数，要先把整数化成分母是 1 的假分数，再交换 分子、分母的位置。 （2）求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再交换分子、分母的位 置。 （3）求小数的倒数，要先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。 二、分数除法 1、分数除法的意义 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个 因数，求另一个因数的运算。除法是乘法的逆运算。 10 1310 3  的意义是：已知两个因数的积是10 3 ，其中一个因数是 3，求另一个 因数是多少。 2、分数除以整数的计算方法 六年级数学上册第三单元知识点及第三单元测试 把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。 分数除以整数（0 除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子， 分母不变。（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。 3、分数除法的统一计算法则 甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。一个数除以分数，等于这 个数乘分数的倒数。 4、商与被除数的大小关系 一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商大于被除数，除以 1，商等于被除数，除 以大于 1 的数，商小于被除数。0 除以任何数商都为 0. 三、分数除法的混合运算 1、分数除加、除减的运算顺序 例：8÷ 3 2 -4=8× 2 3 -4=8 除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。 2、连除的计算方法 例： 9 2 ÷ 7 2 ÷ 15 14 分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分 的要约分。 3、不含括号的分数混合运算的运算顺序 在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计 算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。 4、含有括号的分数混和运算的运算顺序 在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面 的，再算中括号里面的。 5、整数的运算定律在分数混和运算中的运用 在进行分数的混和运算中，可以利用加法、减法、 乘法、除法的运算定律或运 算性质，使计算简便。 四、解决问题 1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法 列方程解题的关键：找出题中数量间的等量关系。 用算术法解除法应用题的关键：找准已知数量对应的单位“1”的几分之几。 解简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法： 方程解法：（1）找出单位“1”，设未知量为 x；（2）找出题中的数量关系式；（3） 列出方程。 算术法：（1）找出单位“1”；（2）找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几； （3）列除法算式。即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。 2、分数连除应用题的解题方法 （1）分数连除应用题的结构特点：题中有 3 个数量，两个单位“1”，都是未知 的。 （2）分数连除应用题的解题方法：①方程解法：设所求单位“1”的量为 x，根 据等量关系列方程解答。即 x× a b × c d =已知量。 ②算术解法：用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的几分之几。即已知量 ÷ c d ÷ a b =另一个单位“1”的量。 （3）解题关键：找准单位“1”，求出中间量。 3、稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解法 （1）稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特 征：单位“1”是未知的，已知的比较量与所给的几分之几不对应。 （2）解题方法：①用方程解：找到题中数量间的等量关系，设未知量为 x，列出 方程。②算术法解：找到题中单位“1”，计算出已知量占单位“1”的几分之几， 利用已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量（标准量）列式解 答。 （3）解题关键：找准单位“1”，弄清谁是谁的几分之几，谁比谁多几分之几， 计算出已知量是单位“1”的几分之几。 六年级数学上册第三单元测试题 一、计算： 1.直接写出得数：10% 3 3 3 4 2 3 4×12= 1÷ = × = ＋ = ÷2=4 5 8 9 3 4 6 －3 4 = 0÷11 14 = 7 5 ×10 21 = 3 4 ÷1 3 = 2.解下列方程：4% χ－ 1 4 χ=3 5 3χ＋ 6χ=18 5 3.计算下面各题（能简便计算的要简算）24% 1 3 2 1 3 3 ＋（4 - 3 ）÷5 5 ×1 4 ＋ 2 5 ÷4 1- 6 11 ÷21 22 - 3 7 3 8 ÷[3 5 ×（1－1 3 ）] [ 7 4 1 14 8 10 －(5 －3 )]÷15 9 ×[3 4 ÷(1 3 ＋1 5 )] 4.列式计算：2% 3 5 与3 2 的和除它们的差，结果是多少 7 4 5 － 3 4 = 二、填空：16% 51. 小时=（ ）分；4 5 千米=（ ）千米（ ）米4 32.一辆汽车 小时行了 45 千米，照这样计算，48 分钟行（ ）千米。4 1 23.一本书，读完它的 比读完它的 少 30 页，这本书一共（ ）页。3 5 5与一个数的倒数之差是 ，这个数是（ ）。6 1 1米长的绳子，先截下 ，再截下 米，还剩（ ）米。3 3 3 36.一段布，用去它的 ，就剩下 15 米；若用去它的 ，则用去（ ）米。4 5 7、一桶油 6 千克，每天吃 1/10 千克，6 天吃了（ ）千克 8、一只鸡 4 千克，一只鹅比它重 1/2，鹅重（ ）千克 三、判断：（正确的在括号里打“√”，错误的打“×” ）4% 2 11.甲班人数的 一定比乙班人数的 多。 （ ）3 2 1 1 1 12. × ÷ × =1，结果是错的。 （ ）4 5 4 5 1 13.甲数比乙数多 ，乙数就比甲数少 。 （ ）3 4 14.一个数（0 除外）乘 ，这个数就缩小了 10 倍。 （ ）10 四、选择：（将正确答案的序号填在括号里）3% 21.六（1）班中男生占 ，则女生占男生的（ ）。5 3 2 3① ② ③5 3 2 1 12.一本书，第一天读了总页数的 ，第二天读了余下的 ，那么（ ）。5 4 ① 第一天读的页数多 ②第二天读的页数多 ③ 两天读的一样多 1 13.一种商品，先降价 后又提价 ，现在商品的价格（ ）。10 10 ① 比原价格高 ②比原价格低 ③ 与原价格相等 五、应用题： （一）只列式不计算：8% 11.操场上男生有 120 人，女生比男生多 ，女生有多少人5 12.果园里有梨树 300 棵，比苹果树少 ，苹果树有多少棵4 13.食堂十月份用煤吨，十一月份比十月份节约 ，十一月份比十月份节约多少吨10 24.一份稿件，甲打字员要 10 小时打完，乙打字员要 15 小时打完，两人合作完成这份稿件的 要多3 少小时 （二）列式解答下面各题：28%（5×5＋3） 31.有一桶油，倒出 后，桶里还剩 30 升，这桶油原来有多少升5 9 1 12.街心花园共占地 公顷。其中草坪占地 公顷，花圃占地相当于总面积的 。草坪面积比花圃10 5 10 大多少公顷 3. 校园里有杨树 60 棵，柳树是杨树的 9/10，槐树是杨树的 2/3，槐树有多少棵 2 14.华新商场十月上旬销售 35 万元，中旬销售全月的 ，下旬销售全月的 ，华新商场十月份一共销5 4 售多少万元 5.单独完成一项工程，甲队要 20 天，乙队要 30 天，甲队先独做 5 天后，乙队又参加工作，还要多 少天完成任务 6. 甲地到乙地 150 千米，一辆汽车从甲地出发，走了 4/5 千米，它离乙地还有多少千米