六年级数学下册课件-3 圆柱的体积-人教版 (1)

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六年级数学下册课件-3 圆柱的体积-人教版 (1)

圆柱的体积 复习导入 1、什么是物体的体积? 2、长方体的体积=长x宽x高 V=abh V=Sh 3、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3 V=Sh 4、长方体和正方体的体积=底面积×高 V=Sh   下面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等,高也相等 想一想: 1.长方体和正方体的体积相等吗?为什么? 2.猜一猜,圆柱的体积与长方体、正方体 的体积 相等吗?用什么办法验证呢? 学习目标 理解圆柱体积公式的推导过程,掌握计 算公式,体会数学转化思想。 能运用公式计算圆柱的体积,并能应用 公式解决一些实际问题。 我不会算圆柱的体积,但 会算长方体的体积。 想一想,圆的面积计算公 式是怎样推导的? 如果能将圆柱转化成 长方体就好了。 怎样才能把圆柱转化 成长方体呢? 议一议: 怎样求圆柱的体积? 圆的面积公式推导过程: πr r S=πr ×r =π 2rS=π 2r 圆的面积公式推导过程: 学习目标一: 理解圆柱体积公式的推导过程,掌握计算公式,体会数学转化 思想。 活动要求: 1.小组结合用学具拼一拼; 2.观察拼成近似的长方体和原圆柱体的关系,回答讨论题: 1.拼成的近似的长方体与原来的圆柱比较,他们的 体积是否相等? 2.它的底面积变了吗?如果没变这个长方体的底面 积等于圆柱的( )。 3.它的高变了吗?如果没变,高等于圆柱的( )。 长方体的体积=底面积 × 高 底面积 底面积 长方体的体积=底面积 ×高 底面积 长方体的体积=底面积 ×高 高 长方体的体积= 底面积 × 高 圆柱体的体积= × 底面积 结论: 圆柱体通过切拼,圆柱体转化成近似的 体。这个长方体的底面积等于圆柱 的 ,高等 于圆柱体的 。因为长方体的体积等于底面积乘 上高,所以圆柱体的体积等于 用字母表 示为 。 长方 底面积 高 底面积乘高 V=sh 把圆柱的底面平均分的份数越多,切拼 成的立体图形越接近长方体。 =底面积×高 学习目标2: 能运用体积公式计算圆柱形物体的体积。 怎样计算圆柱体的体积? 求圆柱体的体积必须知道哪些条件? 1.填表。 底面积 s (平方米) 高 h (米) 圆柱体积 V (立方米) 15 3 45 40 4 160 尝试练习 2.一根圆柱形钢材,横截面的面积是50平方厘 米,长是2米。它的体积是多少? 2米=200厘米 50×200=10000(立方厘米) 答:它的体积是10000立方厘米。 V=sh V=兀(d÷2)×h2 讨论S 和 h 求 V? r 和h 求 V? d和h 求 V? C和h 求 V? V=兀(C÷兀÷2) ×h2 V= 兀r × h2 先求S 再求V 先求r 再求S 然后求V 先求r 再求S 然后求V 再接再厉 10 2 求圆柱的体积。(单位:厘米)再接再厉 1、把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后把圆柱切开, 可以拼成一个近似的( ),它的底面积等于圆柱的( ), 高就是( )的高,因为长方体的体积等于底面积乘高, 所以圆柱的体积等于( )乘( ),用字母表示是( )。 2、圆柱底面半径为r厘米,高为h厘米,体积v=( )立方厘米 12×6 3.14 ×3 ×72 3.14 ×(6÷2) ×8 2 6 米 12平方米 7厘米 . 3 厘 米 6分 米 8 分 米 (求圆柱的体积) 努 力 吧 ! 一.我是小法官: 1.正方体、长方体、圆柱体的底面积和高相等, 他们体积也相等。( ) 2.长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用 底面积乘高的方法来计算。( ) 3.圆柱体的底面积越大,它的 体积越大。( ) 4.圆柱体的高越长,它的体积越大。( ) 5.如果圆柱体的底面半径扩大2倍,高不变,体积也 扩大2倍.( ) √ × × × √ 二 填空 1.一个长方体和一个圆柱的体积相等,高 也相等,那么它们的底面积( )。 2. 一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形 钢材,长是2米,它的体积是( )立方 厘米。 相等 2000 三、看一看:求下列各物体的体积测量了哪些条件 。 1、压路机的前轮。 半径是1米,前轮宽2米。 2、铅笔 直径是0.8厘米,长是20厘米。 3、大厅里的柱子 底面周长是6.28米,高3.5米 3.14× 1 2 ×2 3.14× (0.8÷2)2 ×20 3.14× (6.28÷3.14÷2) 2 ×3.5 求体积,只列式不计算 把一根圆柱形木材横截成2段,表面积增加16平方厘米,它的 多少立方厘米? 底面积是多少平方厘米?如果这根木材长2.5米,它的体积是 1. V=兀(d÷2) h V=sh V=兀r h V=兀(c÷2兀) h 2 2 2 2.要区分清圆柱的体积计算公式和侧面积计算公式。 谢 谢
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