苏教版六年级上册数学期末模拟冲刺卷1

苏教版六年级上册数学期末模拟冲刺卷1

1 苏教版六年级上册数学期末模拟冲刺卷 1 考试时间：90 分钟；满分：100 分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________[来源:学 ZXXK] 题号 一[来源: ZXXK] 二[XXK] 三 四 五 六 总分 得分 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡 上 一．填空题（共 11 小题，第 1 题 2 分，其余每空 1 分，共 26 分） 1． : 3 4   :16 15 :  % ． 2． 3 5 时  分 7 20 米  厘米 4 25 吨  千克 3．在横线上填上“  ”、“  ”或“  ”． 5 46  5 6 ； 29 3  2 93  ； 3 1 8 2  3 28  ． 4．已知 a 与 b 互为倒数，那么 5 10 a b  的计算结果是 ． 5．比 25m 长 3 4 m 是 m ， 318dm 的 5 6 是 3cm ， kg 的 3 4 是18kg ．[来源:Zxxk.Com] 6．一个等腰三角形周长为 60 厘米．其中两条边的长度比是 2 : 5 ．那么它的底长 厘米；一个直角三角 形周长24 厘米，三条边长度的比是3: 4 :5 ，这个三角形面积是 平方厘米． 7．一个长方体木箱的长是 6dm ，宽是 5dm ，高是3dm ，它的棱长总和是 dm ，占地面积是 2dm ， 表面积是 2dm ，体积是 3dm ． 8． 5 7 千克黄豆可以榨出 5 28 千克豆油，照这样计算，要榨出 1 千克豆油需要 千克黄豆． 9．有一个长10dm 、宽8dm 、高 6dm 的长方体，它的 6 个面都涂有黄色，把它切成棱长1dm 的小正方体．3 面涂色的有 块；1 面涂色的有 块；没有涂色的有 块． 10．一个正方体棱长 5 厘米，它的棱长之和是 厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米． 11．把一根长 5 米的木料沿横截面截成 2 段后，表面积增加 10 平方分米，原来这根木料的体积是 立 方米． 二．判断题（共 5 小题，每小题 1 分，共 5 分） 12．一个跳高运动员，经过训练提高了 2% 米． ( ) 13．因为 1 1 4 2a b   ，所以 a b ． ( ) 14．如果一个正方体的边长比为1: 2 ，则体积比为1: 4 ． ( ) 15．六（1）班学生 64 人，今天全部到校，出勤率为 64% ． ( )[来&K] 16．20 千克减少 1 5 后再增加 1 5 ，结果还是 20 千克． ( ) 三．选择题（共 5 小题，每小题 1 分，共 5 分） 2 17．下面的图形中不是正方形展开图的是 ( ) A． B． C． 18．在元旦期间，四家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下．现价与原价一样的是 ( ) A．先降价 20% ，再涨价 20% B．先涨价 20% ，再降价 25% C．先降价 20% ，再降价 20% D．先降价 20% ，再涨价 25% 19．用丝带捆扎一种礼品盒如图，结头处长 25 厘米，要捆扎这种礼品盒需准备 ( )分 米的丝带比较合理． A．24.5 分米 B．22 分米 C．14.5 分米 D．16.5 分米 20．甲班有 8 人体育“达标”，占全班人数的 2 11 ，再有 ( )人“达标”才能使“达标”人数占全班的 3 4 ． A．52 B．33 C．44 D ．25 21．甲、乙、丙三数之比为 2 : 7 : 9 ，这三个数的平均数为 24，则甲数是 ( ) A．8 B．16 C．32 D．64 四．计算题（共 4 小题, 共 30 分） 22 ．口算．（共 8 小题，每小题 0.5 分，共 4 分） 1 3 6 4   30 4   1 3 5 5   3 45   312 5   50.3 6   1 1 1 1 2 3 2 3     1 30 3 8    23．计算（能简算的要简算）．（每小题 3 分，共 12 分） 1 1( 0.5) 126 3    3 2 1 30%7 5 5    8 11 13619 19 36    1 5 4[14 ( )]8 6 9    24．解方程或文字题．（每小题 3 分，共 6 分） ① 3 42 5104 5x x   ②120 的 1 5 比一个数的 4 5 少 24，求这个数． 25．计算下面各图的表面积和体积．（每小题 4 分，共 8 分） 3 五．操作题（共 2 小题, 共 3+2=5 分） 26．（1）在下面方格纸上画一个长方形，周长是 12 厘米，长和宽的比是 2 :1 ． （2）将画好的长方形长和宽分别增加 1 2 ，再画一 个长方形． （3）现在长 方形的面积是原来的 ( ) ( ) ． 27．如图每小格的边长表示 1 厘米，请在图中画出棱长是 2 厘米的正方体展开图． 六．应用题（共 6 小题，4 分+5 分+5 分+5 分+5 分+5 分= 29 分） 28．为了绿化环境，某小区种植了一些树木．其中 1 3 是法国梧桐， 2 9 是松树，已知松树种了 24 棵，法国梧 桐有多少棵？[来源 : XK ] 29．把长为108cm 的铁丝分成几段，焊接成一个长方体框架，使长方体的长、宽、高的比为 4 :3: 2 ，求这个 长方体的体积． 4 30．一条公路，甲队单独修 20 天可以完工，乙队单独修 30 天可以完工．现在乙队单独修了 6 天，剩下的 两队合修，还需要多少天可以修完？ 31．自 2019 年起，个人所得税又有新政策了，除了扣除 5000 元的个人免征额后，淙淙爸爸还可享受专项 附加扣除项（如图），如果他 1 月份工资为 11000 元，根据新政策，他又可少缴纳多少个人所得税（剩余部 分按 3% 税率交税）？ 32．建造一个长 50m ，宽 30m ，深 2m 的游泳池． （1）如果沿游泳池走一圈，至少需走多少米？ （2）如果在游泳池的四壁和底面贴上边长为 4dm 的正方形瓷砖，那么需要多少块这样的瓷砖？ （3）开挖这个游泳池时，需要挖出多少立方米的土？ 33．下面是一个长方体水箱，按如图方式摆放，此时水深 4dm ．把这个水箱密封后，让长 9dm 、宽 6dm 的 面朝下，这时水箱里的水深是多少？ 附加扣除 子女教育 赡养老人 额度 1000 元 2000 元 5 参考答案与试题解析 一．填空题（共 11 小题，第 1 题 2 分，其余每空 1 分，共 26 分） 1． 3 : 3 4   :16 15 :  % ． 【分析】根据比与分数的关系 3 3: 44  ；再根据比的基本性质比的前、后项都乘 4 就是12 :16 ；都乘 5 就是 15 : 20 ； 3 3 4 0.754    ，把 0.75 的小数点向右移动两位添上百分号就是 75% ． 【解答】解： 33: 4 12:16 15: 20 75%4     ． 故答案为：3，4，12，20，75． 【点评】此题主要是考查分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可． 2． 3 5 时  36 分 7 20 米  厘米 4 25 吨  千克 【分析】（1）根据 1 时 60 分，用 3 5 乘 60 即可求解； （2）根据 1 米 100 厘米，用 7 20 乘 100 即可求解； （3）根据 1 吨 1000 千克，用 4 25 乘 1000 即可求解． 【解答】解：（1） 3 5 时 36 分 （2） 7 20 米 35 厘米 （3） 4 25 吨 160 千克 故答案为：36，35，160． 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除 以进率． 3．在横线上填上“  ”、“  ”或“  ”． 5 46   5 6 ； 29 3  2 93  ； 3 1 8 2  3 28  ． 【分析】一个数 (0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数； 一个数 (0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数； 6 一个数 (0 除外）除以小于 1 的数，商大于这个数； 一个数 (0 除外）除以大于 1 的数，商小于这个数；据此解答． 【解答】解： 5 546 6   ； 2 29 93 3    ； 3 1 3 28 2 8    ． 故答案为：  ，  ，  ． 【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法． 4．已知 a 与 b 互为倒数，那么 5 10 a b  的计算结果是 1 50 ． 【分析】根据倒数的意义和分数除法的计算法则即可求出答案． 【解答】解： 5 10 10 5 50 a a b a b b     ， 因为 1a b  ，所以 5 1 10 10 5 10 5 50 a a b a b b      ； 故答案为： 1 50 ． 【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握分数除法的计算法则． 5．比 25m 长 3 4 m 是 325 4 m ， 318dm 的 5 6 是 3cm ， kg 的 3 4 是18kg ． 【分析】要求比 25m 长 3 4 m 是 多少 m ，用 25 加上 3 4 即可； 318dm 的 5 6 是多少 3cm ，用 518 6  ，然后再进行单位换算即可； 要求多少 kg 的 3 4 是18kg ；用 318 4  即解答可． 【解答】解： 3 325 25 ( )4 4 m  3518 15( )6 dm  3 315 15000( )dm cm 318 24( )4 kg  答：比 25m 长 3 4 m 是 325 4 m ， 318dm 的 5 6 是 315000cm ， 24kg 的 3 4 是18kg ． 故答案为： 325 4 ，15000.24． 【点评】此题主要考查了分数乘法、分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1） 求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答． 6．一个等腰三角形周长为 60 厘米．其中两条边的长度比是 2 : 5 ．那么它的底长 10 厘米；一个直角三 7 角形周长 24 厘米，三条边长度的比是 3: 4 :5 ，这个三角形面积是 平方厘米． 【分析】据题意可知，根据两边之和大于第三边，则此三角形三条边的比是 2 :5:5 ，进而得出这个等腰三 角形的底长占三条边总和（三角形的周长）的 2 2 5 5  ，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答，即 可 求出底长多少厘米；根据比与分数的关系知：这个直角三角形的两条直角边分别占了周长的 3 3 4 5  和 4 3 4 5  ，求出这个三角形的两条直角边，再根据三角形的面积公式进行计算． 【解答】解： 260 2 5 5    260 12   10 （厘米）； 总份数是： 3 4 5 12   （份 ) 324 612   （厘米） 424 812   （厘米）[来源:学科网] 6 8 2  48 2  24 （平方厘米） 答：等腰三角形的底长 10 厘米，直角三角形的面积是 24 平方厘米． 故答案为：10；24． 【点评】解答第一个问题的关键：根据三角形的特性得出该三角形三条边的比是解答此题的关键所在；解 决第二个问题的关键是根据直角三角形的斜边最长和按比例分配解答问题的方法，求出这个直角三角形 的两条直角边是多少，再根据三角形的面积公式进行计算． 7．一个长方体木箱的长是 6dm ，宽是 5dm ，高是3dm ，它的棱长总和是 56 dm ，占地面积是 2dm ， 表面积是 2dm ，体积是 3dm ． 【分析】根据长方体的棱长总和 （长  宽  高） 4 ，占地面积是  长 宽，表面积公式： ( ) 2s ab ah bh    ， 体积  长 宽 高，把数据代入公式解答即可． 【解答】解： (6 5 3) 4   14 4  56 （分米） 8 答：它的棱长总和是 56 分米． 6 5 30  （平方分米） 答：占地面积是 30 平方分米． (6 5 6 3 5 3) 2      [来源:Zxxk.Com] (30 18 15) 2    63 2  126 （平方分米） 答：表面积是 126 平方分米． 5 6 3 90   （立方分米） 答：体积是 90 立方分米． 故答案为：56 30 126 90 【点评】掌握长方体的棱长总和、表面积、体积的计算公式是解题的关键． 8． 5 7 千克黄豆可以榨出 5 28 千克豆油，照这样计算，要榨出 1 千克豆油需要 4 千克黄豆． 【分析】用榨出豆油的质量除以黄豆的质量即可求出要榨出 1 千克豆油需要多少千克的黄豆． 【解答】解： 5 5 47 28   （千克） 答：要榨出 1 千克豆油需要 4 千克黄豆． 故答案为：4． 【点评】解决本题关键是明确谁是单一量，把另一个量进行平均分． 9．有一个长10dm 、宽8dm 、高 6dm 的长方体，它的 6 个面都涂有黄色，把它切成棱长1dm 的小正方体．3 面涂色的有 8 块；1 面涂色的有 块；没有涂色的有 块． 【分析】由题意可知，长方体的长、宽、高上分别切割成 10 个、8 个、6 个小正方体，由此根据 3 面涂色 的在顶点处，只有一面涂色的小正方体在每个正方体的面上，只有 2 面涂色的小正方体在长方体的棱长上 （不包括 8 个顶点处的小正方体），没有涂色的在内部即可解答问题． 【解答】解：3 面涂色的在顶点处，共有 8 块； 10 2 8  （块 )，8 2 6  （块 )， 6 2 4  （块 )；[来源:学。科。网 Z。X。X。K] 只有一面涂色的有： 9 (8 6 8 4 6 4) 2      104 2  208 （块 ) 没有涂色的有：8 6 4 192   （块 ) 答：3 面涂色的有 8 块；1 面涂色的有 208 块；没有涂色的有 192 块． 故答案为：8；208；192． 【点评】抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1 面涂色的在面上，2 面涂色的在棱长上，3 面涂色 的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题． 10．一个正方体棱长 5 厘米，它的棱长之和是 60 厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米． 【分析】根据正方体的特征，正方体 12 条棱长度相等，用这个正方体的棱长乘 12 就是它的棱长之和．根 据正方体表面积计算公式“ 26S a ”即可求得这个正方体的表面积．根据正方体的体积计算公式“ 3V a ” 即可求得这个正方体的体积． 【解答】解： 5 12 60  （厘米） 25 6 25 6  150 （平方厘米） 5 5 5  25 5  125 （立方厘米） 答：它的棱长之和是 60 厘米，表面积是 150 平方厘米，体积是 125 立方厘米． 故答案为：60，150，125． 【点评】解答此题的关键是记住正方体的特征、正方体表面积及体积计算公式． 11．把一根长 5 米的木料沿横截面截成 2 段后，表面积增加 10 平方分米，原来这根木料的体积是 0.25 立 方米． 【分析】根据题意可知，把这根木料平均分成 2 段，表面积增加 10 平方分米，表面积增加的是两个截面的 面积，由此可以求出木料的底面积，然后根据长方体的体积公式： v sh ，把数据代入公式解答即可． 【解答】解：木料的底面积：10 2 5  （平方分米）， 5 平方分米 0.05 平方米， 体积： 0.05 5 0.25  （立方米）； 10 答：这根木料的体积是 0.25 立方米． 故答案为：0.25． 【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用． 二．判断题（共 5 小题，每小题 1 分，共 5 分） 12．一个跳高运动员，经过训练提高了 2% 米．  （判断对错） 【分析】根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，表示一个数是另一个数的百分之几；据 此解答． 【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，百分数只可表示两者的倍比关系， 不能具体的数量；所以题干说法错误． 故答案为： 【点评】考查了百分数意义的应用，百分数能否表示具体的数量是解答本题的关键． 13．因为 1 1 4 2a b   ，所以 a b ．  （判断对错） 【分析】根据除以一个数 (0 除外）等于乘这个数的倒数，可化原式为： 1 1 4 24 2a b a b       ，可设 4 2 1a b    ，然后求出 a ， b 的值，通过比较，解决问题． 【解答】解： 1 1 4 24 2a b a b       ，可设 4 2 1a b    则 1 4a  1 2b  1 1 4 2  所以因此 a b ，原题说法错误 故答案为： ． 【点评】此题也可这样理解：由“ 1 1 4 2a b   ”，因为除数 1 1 4 2  ，要使商相等，被除数 a 必须 b ． 14．如果一个正方体的边长比为1: 2 ，则体积比为1: 4 ．  （判断对错） 【分析】设较小正方体的边长为“1”，则较大正方体的边长为“2”，根据正方体体积计算公式“ 3S a ”分 别求出两个正方体的面积，再根据比的意义写出两个正方体的体积之比． 【解答】解：较小正方体的边长为“1”，则较大正方体的边长为“2” 3 31 : 2 1:8 即如果一个正方体的边长比为1: 2 ，则体积比为1:8 11 原题说法错误． 故答案为： ． 【点评】此题是考查比的意义．关键是把较小正方体的边长为“1”，则较大正方体的边长为“2”，根据正 方体的体积计算公式求出较小、较大正方体的体积． 15．六（1）班学生 64 人，今天全部到校，出勤率为 64% ．  （判断对错） 【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分率，计算方法是：出勤人数  总人数 100% ，计算出结果 再与 64% 比较即可求解． 【解答】解： 64 64 100% 100%   出勤率是100% ，不是 64% ． 故答案为： ． 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100% ，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数 量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑． 16．20 千克减少 1 5 后再增加 1 5 ，结果还是 20 千克．  （判断对错） 【分析】将 20 千克当作单位“1”，则先减少 1 5 后的重量是原重量的 11 5  ，即 120 (1 ) 165    千克；减少 1 5 后 再增加 1 5 ，将 16 千克当作单位“1”，则此时重量是 16 千克的 11 5  ，根据分数乘法的意义，此时重量是 原来的 1 120 (1 ) (1 )5 5     ，然后再判断． 【解答】解： 1 120 (1 ) (1 )5 5     4 620 5 5    616 5   19.2 （千克）； 19.2 千克 20 千克； 所以，此时重量比原来轻了． 故答案为： ． 【点评】完成本题要注意前后两个分率的单位“1”是不同的． 三．选择题（共 5 小题，每小题 1 分，共 5 分） 17．下面的图形中不是正方形展开图的是 ( ) 12 A． B． C． 【分析】根据正方体展开图的 11 种特征，图 B 、图 C 属于“1 4 1”结构，是正方体的开展图，图 A 不属于 正方体展开图的 11 种特征，不是正方体的展开图． 【解答】解：图 B 、图 C 属于“1 4 1”结构，是正方体的开展图，图 A 不符合正方体展开图的特征，不是 正方体的展开图； 故选： A ． 【点评】本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力． 18．在元旦期间，四家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下．现价与原价一样的是 ( ) A．先降价 20% ，再涨价 20% B．先涨价 20% ，再降价 25% C．先降价 20% ，再降价 20% D．先降价 20% ，再涨价 25% 【分析】把原价看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法分别求出四家商场的现价，然后进行 比较即可． 【解答】解： .1 (1 20%) (1 20%)A     1 0.8 1.2   0.96 96% ； 答：现价是原价的 96% ． .1 (1 20%) (1 25%)B     1 1.2 0.75   0.9 90% ； 答：现价是原价的 90% ． .1 (1 20%) (1 20%)C     1 0.8 0.8   13 0.64 64% ； 答：现价是原价的 64% ． .1 (1 20%) (1 25%)D     1 0.8 1.25   1 100% ； 答：现价与原价相同． 故选： D ． 【点评】此题解答关键是明确：先降价（或涨价）百分之几，是把原价看作单位“1”，再涨价（或降价） 是把降价或涨价以后的价格看作单位“1”． 19．用丝带捆扎一种礼品盒如图，结头处长 25 厘米，要捆扎这种礼品盒需准备 ( ) 分米的丝带比较合理． [来源:学#科#网 Z#X#X#K] A．24.5 分米 B．22 分米 C．14.5 分米 D．16.5 分米 【分析】根据图形可知：需要丝带的长度等于这个长方体的 2 条长 2 条宽 4 条高 25 厘米，据此列式解答． 【解答】解： 30 2 10 2 15 4 25      60 20 60 25    165 （厘米）， 165 厘米 16.5 分米， 答：要捆扎这种礼品盒需准备 16.5 分米的丝带比较合理． 故选： D ． 【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行 计算解答问题． 20．甲班有 8 人体育“达标”，占全班人数的 2 11 ，再有 ( )人“达标”才能使“达标”人数占全班的 3 4 ． A．52 B．33 C．44 D．25 【分析】根据题意可知，把全班人数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用 14 除法计算，据此求出全班人数的人数，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算求出“达标”人数占 全班的 3 4 是多少人，据此进一步解答即可． 【解答】解： 2 38 811 4    11 38 82 4     33 8  25 （人 ) 答：再有 25 人“达标”才能使“达标”人数占全班的 3 4 ． 故选： D ． 【点评】本题主要考查了对已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算和根据求一个数的几 分之几是多少用乘法计算的理解和灵活运用情况． 21．甲、乙、丙三数之比为 2 : 7 : 9 ，这三个数的平均数为 24，则甲数是 ( ) A．8 B．16 C．32 D．64 【分析】根据这三个数的平均数为 24，可得这三个数的和是 24 3 72  ，求出这三个数的总份数及甲数占总 份数的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算． 【解答】解： 2 7 9 18   272 818   故选： A ． 【点评】根据平均数求出总数，利用求一个数的几分之几是多少用乘法计算是解决此题的关键． 四．计算题（共 4 小题, 共 30 分） 22．口算．（共 8 小题，每小题 0.5 分，共 4 分） 1 3 6 4   30 4   1 3 5 5   3 45   312 5   50.3 6   1 1 1 1 2 3 2 3     1 30 3 8    【分析】根据分数、小数乘除法的计算方法直接进行口算即可． 【解答】解： 1 3 1 6 4 8   30 04   1 3 1 5 5 3   3 345 20   312 205   50.3 0.256   1 1 1 1 1 2 3 2 3 9     1 3 30 3 8 8    15 【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性． 23．计算（能简算的要简算）．（每小题 3 分，共 12 分） 1 1( 0.5) 126 3    3 2 1 30%7 5 5    8 11 13619 19 36    1 5 4[14 ( )]8 6 9    【分析】①运用乘法分配律简算； ②先算乘法，再算加法； ③先把除法变成乘法，再用乘法分配律简算； ④先算小括号的减法，再算除法，最后算乘法． 【解答】解：① 1 1( 0.5) 126 3    1 112 12 0.5 126 3       2 4 6   6 6  12 ② 3 2 1 30%7 5 5    6 3 35 50   81 350  ③ 8 11 13619 19 36    8 1136 3619 19     8 1136 ( )19 19    36 1  36 16 ④ 1 5 4[14 ( )]8 6 9    1 7[14 ]8 18    1 368   9 2  【点评】此题考查分数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．[来源:学&科&网] 24．解方程或文字题．（每小题 3 分，共 6 分） ① 3 42 5104 5x x   ②120 的 1 5 比一个数的 4 5 少 24，求这个数． 【分析】①先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以 17 16 求解； ②120 的 1 5 加上 24 就相当于这个数的 4 5 ；根据一个数乘分数的意义，求出 120 的 1 5 是多少，把要求的这个 数看作单位“1”，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答． 【解答】解：① 3 42 5104 5x x   152 51016x x  17 51016 x  17 17 1751016 16 16x    480x  ； ② 1 4(120 24)5 5    4(24 24) 5    448 5   60 ； 答：这个数是 60． 【点评】①根据等式的性质解方程的能力，②解答关键是确定单位“1”，单位“1”已知用乘法，单位“1” 17 用除法解答． 25．计算下面各图的表面积和体积．（每小题 4 分，共 8 分） 【分析】（1）根据长方体的表面积公式： ( ) 2S ab ah bh    ，长方体的体积公式：V abh ，倍熟记分别 代入公式解答． （2）根据正方体的表面积公式： 26S a ，体积公式： 3V a ，把数据分别代入公式解答即可． 【解答】解：（1） (12 6 12 8 6 8) 2      (72 96 48) 2    216 2  432 （平方分米）； 12 6 8 576   （立方分米）； 答：这个长方体的表面积是 432 平方分米，体积是 576 立方分米． （2） 4 4 6 96   （平方米）； 4 4 4 64   （立方米）； 答：这个正方体的表面积是 96 平方米，体积是 64 立方米． 【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 五．操作题（共 2 小题, 共 3+2=5 分） 26．（1）在下面方格纸上画一个长方形，周长是 12 厘米，长和宽的比是 2 :1 ． （2）将画好的长方形长和宽分别增加 1 2 ，再画一个长方形． （3）现在长方形的面积是原来的 ( ) ( ) ． 18 【分析】（1）根据长方形的周长公式， ( ) 2C a b   ，已知这个长方形的周长是 12 厘米，那么长与宽的和 是 6 厘米，又知长和宽的比是 2 :1 ，由此可以求出长和宽，进而画出这个长方形． （2）把原来长方形的长、宽分别看作单位“1”，求出增加后的长、宽，进而画出这个长方形． （3）根据长方形的面积公式： S ab ，分别求出原来和增加后的面积，再根据求一个数是另一个数的几分 之几，用除法解答． 【解答】解：（1） 2 1 3  ， 212 2 43    （厘米）， 112 2 23    （厘米）， 答：这个长方形的长是 4 厘米、宽是 2 厘米． （2） 14 (1 )2   34 2   6 （厘米）， 12 (1 )2   32 2   3 （厘米）， 答：长方形长和宽分别增加 1 2 ，新长方形的长是 6 厘米、宽是 3 厘米． （3） 6 3 (4 2)   18 8  19 9 4  ， 答：现在长方形的面积是原来的 9 4 ． 作图如下： 故答案为： 9 4 ． 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的周长公式及应用、比的意义及应用，以及长方形的画法． 27．如图每小格的边长表示 1 厘米，请在图中画出棱长是 2 厘米的正方体展开图． 【分析】根据正方体展开图的特征，正方体展开图是 6 个面，每个面的边长是 2 厘米，又因为每小格的边 长表示 1 厘米，那么每个面都是由 4 个小正方形组成；再根据展开图特征，中间是 4 个面，上下各一个， 据此解答． 【解答】解：根据题意与分析可得： 20 【点评】此题考查的是正方体的展开图，只要明确正方体有 6 个面，通过对展开图的分析，即可得出答案． 六．应用题（共 6 小题，4 分+5 分+5 分+5 分+5 分+5 分= 29 分） 28．为了绿化环境，某小区种植了一些树木．其中 1 3 是法国梧桐， 2 9 是松树，已知松树种了 24 棵，法国梧 桐有多少棵？ 【分析】根据题意，2 9 是松树，松树种了 24 棵，已知松树的数量与所对应的分率，即可求出种植树的总量， 再根据法国梧桐占总量的分率乘总量即可解决问题． 【解答】解： 2 124 9 3   9 124 2 3    36 （棵 ) 答：法国梧桐有 36 棵． 【点评】解决此题的关键是：根据松树的数量与所对应的分率，用除法求出种植树的总量． 29．把长为108cm 的铁丝分成几段，焊接成一个长方体框架，使长方体的长、宽、高的比为 4 :3: 2 ，求这 个长方体的体积． 【分析】用 108 除以 4 求出一组长、宽、高是多少厘米，再分别乘长、宽、高各占一组长、宽、高和的几 分之几，求出长、宽、高各是多少厘米，再根据长方体的体积进行计算．据此解答． 【解答】解：108 4 27  （厘米） 4 3 2 9   427 129   （厘米） 327 99   （厘米） 227 69   （厘米） 21 12 9 6  108 6  648 （立方厘米） 答：这个长方体的体积是 648 立方厘米． 【点评】本题的关键是根据按比例分配的方法求出长方体的长、宽、高各是多少厘米 ，再根据长方体的体 积公式进行计算． 30．一条公路，甲队单独修 20 天可以完工，乙队单独修 30 天可以完工．现在乙队单独修了 6 天，剩下的 两队合修，还需要多少天可以修完？ 【分析】把这条公路看作单位“1”，甲队单独修 20 天可以完工，平均每天修这条公路的 1 20 ；乙队单独修 30 天可以完工．平均每天修这条公路的 1 30 ；现在乙队单独修了 6 天，此时甲队修了这条公路的 1( 6)20  ， 然后用剩下的工作量除以两队的工作效率和即可． 【解答】解： 1 1 1(1 6) ( )20 20 30     3 1(1 )10 12    7 1210   8.4 （天 )， 答：还需要 8.4 天可以修完． 【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一步所求的问题与条 件之间的关系，选择正确的数量关系解答． 31．自 2019 年起，个人所得税又 有新政策了，除了扣除 5000 元的个人免征额后，淙淙爸爸还可享受专项 附加扣除项（如图），如果他 1 月份工资为 11000 元，根据新政策，他又可少缴纳多少个人所得税（剩余部 分按 3% 税率交税）？ 附加扣除 子女教育 赡养老人 额度 1000 元 2000 元 【分析】首先用工资减去 5000 元（免征额），再减去专项附加扣除项 (1000 2000) ，剩下部分按 3% 税率交 税，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出子女教育和赡养老人这两项应缴纳多少元也就是他又可少缴 纳多少个人所得税．据此解答． 【解答】解： (11000 5000 1000 2000) 3%    3000 3%  22 3000 0.03  90 （元 )， 答：应缴纳个人所得税 90 元． 【点评】此题解答关键是求出工资减去免征额 和所享受专项附加扣除项还剩余部分，然后根据一个数乘百 分数的意义解答． 32．建造一个长 50m ，宽 30m ，深 2m 的游泳池． （1）如果沿游泳池走一圈，至少需走多少米？ （2）如果在游泳池的四壁和底面贴上边长为 4dm 的正方形瓷砖，那么需要多少块这样的瓷砖？ （3）开挖这个游泳池时，需要挖出多少立方米的土？ 【分析】（1）根据长方形的周长公式： ( ) 2C a b   ，把数据代入公式解答． （2）由于游泳池无盖，所以贴瓷砖的面积是这个长方体的一个底面和 4 个侧面的总面积，根据长方体的表 面积公式求出这 5 个面的总，再根据正方形的面积公式： 2S a ，求出每块瓷砖的面积，然后用这 5 个面的 总面积除以每块瓷砖的面积即可求出需要的块数． （3）根据长方体的体积公式：V abh ，把数据代入公式解答． 【解答】解：（1） (50 30) 2  80 2  160 （米 )； 答：至少需要走 160 米． （2）4 分米 0.4 米， (50 30 50 2 2 30 2 2) (0.4 0.4)         (1500 200 120) 0.16    1820 0.16  11375 （块 )； 答：需要 11375 块这样的瓷砖． （3） 50 30 2 3000   （立方米）； 答：需要挖出 300 立方米的土． 【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行 计算解答问题． 33．下面是一个长方体水箱，按如图方式摆放，此时水深 4dm ．把这个水箱密封后，让长 9dm 、宽 6dm 的 23 面朝下，这时水箱里的水深是多少？ 【分析】根据题意可知这个水箱无论横放还是竖放，水箱内水的体积不变，根据长方体的体积公式：V sh ， 那么 h V S  ，把数据代入公式解答． 【解答】解：15 9 4 (9 6)    540 54  10 （分米）， 答：这时水箱里的水深 10 分米． 【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．