六年级数学下册第4章《比例》反比例关系（例2）课件（新版）新人教版

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反比例关系（例 2 ） 比例 一、探究新知 （一）例 2 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积 / cm ² 水的高度 / cm 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 … … 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 一、探究新知 （一）例 2 观察上表，回答下面的问题。 （ 1 ）表中有哪两种量？ （ 2 ）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ （ 3 ）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？ 你能发现什么？ 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积 / cm ² 水的高度 / cm 10 15 20 30 60 30 20 15 10 5 … … 一、探究新知 （一）例 2 从上表可以看出，水的 高度 和杯子的 底面积 是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的 乘积 总是一定的。 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积 / cm ² 水的高度 / cm 10 15 20 30 60 30 20 15 10 5 … … 一、探究新知 （一）例 2 积 300 ，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是： 例如： 30 ×10 ＝ 20×15 ＝ 15×20 ＝ … ＝ 300 。 底面积 高度 ＝ 体积 × 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积 / cm ² 水的高度 / cm 10 15 20 30 60 30 20 15 10 5 … … 一、探究新知 （一）例 2 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的 乘积 一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做 反比例关系 。 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积 / cm ² 水的高度 / cm 10 15 20 30 60 30 20 15 10 5 … … 在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。 一、探究新知 （一）例 2 如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的积（一定）， 反比例关系可以用下面的式子表示： x y ＝ k 底面积 高度 ＝ 体积 × 杯子的底面积 / cm ² 水的高度 / cm 10 15 20 30 60 30 20 15 10 5 … … 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 一、探究新知 （二）反比例举例 你能举出生活中反比例关系的例子吗？ 如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。 如果总价一定，单价与数量成反比例关系。 每天运的吨数/吨 运货的天数/天 300 1 150 2 100 3 75 4 60 5 50 6 （ 1 ）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （ 2 ）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一 说这个积表示什么。 （ 3 ）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？ 二、知识应用 三、布置作业 作业： 第 51 页练习九，第 8 题、 第 9 题、第 10 题。