六年级数学上册：第5单元圆—圆的周长教学课件

六年级数学上册：第5单元圆—圆的周长教学课件

圆的周长 1.找出直径和半径。 A B 圆 1 C D E 圆 2 FI G H J 复习导入 半径：OA、OD、OE 直径：DE 半径：OI、OF、OJ 直径：IJ 9 厘 米 15厘米 9厘米 2. （1）什么是长方形的周长？什么是正方形的周长？ （2）指出这两个图形的周长，并进行计算。 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 （9+15）×2=48（厘米） 9×4=36（厘米） 复习导入 圆桌和菜板都有点开裂， 需要在它们的边缘箍上一 圈铁皮。 分别需要多长的铁皮啊？ 同学们，你们有 办法解决吗？ 创设情境 圆桌和菜板都是圆形的，在他们的边缘箍上一 圈铁皮，求“分别需要多长的铁皮”，就是求圆形 外圈的曲线长，铁皮与圆桌（或菜板）外棱之间的 空隙忽略不计，这条曲线的长就是圆桌（或菜板） 的周长。围成圆的曲线的长是圆的周长。 新知探究 二、探究新知新知探究 把圆形物体在直尺上 滚一圈，量出长度。 滚动法 测量圆周长的方法 新知探究 像这样，围成圆的曲线的长是 圆的周长。除了上面的方法， 还可以怎样求圆的周长呢？ 圆的周长和圆的大小有关 系，圆的大小取决于…… 滚动法 新知探究 可以拿卷尺或直尺直接绕一 圈量，也可以把圆形物体在 直尺上滚一圈，量出长度。 软尺软绳测量法 可以拿线在圆形物体上绕 一圈，量出线的长度。 测量圆周长的方法 上面测量圆的周长的方法都有局限性， 软尺有时不够长、绕绳法太麻烦、滚动法不 能测量较大的圆，需要寻找一个通用的、更 简便的方法求圆的周长。 新知探究 让我们来做一个实验：找一些圆形的物 品，分别量出它们的周长和直径，并算出周 长和直径的比值，把结果填入下表中，看看 有什么发现。 新知探究 新知探究 物品名称 周长 直径 直径 的比值周长 （保留两位小数） 原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 圆形学具 圆形纸片 圆形瓶盖 饭碗的碗口 6cm 31.5cm 10cm 34.5cm 1.9cm 10cm 3.2cm 11cm 3.16 3.15 3.13 3.14 任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数， 我们把它叫做圆周率，用字母π（pài）表示。它是一个无 限不循环小数， π＝3.1415926535…… 但在实际应用常常只取它的近似值，例如π≈3.14 C=πd 或 C=2πr 如果用C表示圆的周长，就有： 新知探究 通过学习，我们知道了围成圆的曲线的长就叫做圆的周长。 测量圆的周长可以用绕线法和滚动法。通过实验我们还发现， 圆的周长总是直径的3倍多一些，任意的一个圆的周长与它的 直径的比值是一个固定的数，我们把他叫做圆周率，用字母π 表示。他是一个无限不循环小数，在实际应用中一般只取它的 近似值，即π≈3.14。如果用字母C 表示圆的周长，d 表示直 径，r 表示半径，求圆的周长的字母公式是：C=πd或C=2πr 。 课堂小结 1.判断题。（对的打“√”，错的打“×”） (1).π＝3.14 。 （ ） (2).圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍。 （ ） √ × 巩固练习 2.圆的周长从15.7cm减少到9.42cm，它的 半径比原来减少了多少厘米？ 15.7÷3.14÷2=2.5（cm） 9.42÷3.14÷2=1.5（cm） 2.5-1.5=1（cm） 答：它的半径比原来减少了1厘米。 巩固练习 1.圆的周长公式是什么？ 2.说说圆周率π是什么意思。一般取值是多少？ C=πd 或 C=2πr 一、复习导入复习导入 圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我 们把它叫做圆周率，用字母π表示，π≈3.14。 3.计算圆的周长。 （1）d=3厘米 （2）r=8分米 一、复习导入复习导入 3.14×3 =9.42（cm） 3.14×8×2 =50.24（dm） 这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果 保留整米数。）小明家离学校1km，骑车从家到学校， 轮子大约转了多少圈？ 1 这辆自行车后轮轮胎 的半径大约是33cm。 创设情境 新知探究 已知 条件 （1）自行车轮子的半径大约是33cm （2）小明家离学校1km 所求 问题 （1）自行车轮子转1圈，大约可以走多远 （2）小明家到学校，轮子大约转多少圈 理解题意 C =2πr 2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m） 1km=1000m 1000÷2=500（圈） 答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m。 小明骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。 二、探究新知新知探究 规范解答 利用圆的周长的计算方法可以解决很 多问题。通过联系，可以体会到数学知识与 日常生活的密切关系，可以感受到数学知识 的价值。 课堂小结 （1）圆的周长是直径的（ ）。 （A）3.14159倍； （B）3.14倍； （C）3倍； （D）π倍 （2）圆的半径扩大为原来的3倍，（ ）。 （A）周长扩大为原来的9倍 （B）周长扩大为原来的6倍 （C）周长扩大为原来的3倍 （D）周长不变 D C 1. 选择题。 巩固练习 2. 求下面各圆的周长。 2×3.14×3 =18.84（cm） 3.14×6 =18.84（cm） 2×3.14×5 =31.4（cm） 巩固练习 3. 这个圆桌面的直径是多少？ 我用卷尺量得圆桌面的周 长是4.71m。 4.71÷3.14=1.5（m） 答：这个圆桌面的直径是1.5m。 巩固练习 4. 有一根长12.56厘米的铁丝，如果把它围成一个正 方形，这个正方形的边长是多少厘米？如果把它围成 一个圆，这个圆的直径是多少厘米？ 分析：（1）逆推：因为12.66=边长×4 所以 长方形的边长=12.56÷4 =3.14（厘米） （2）因为12.56=πd 所以圆的 直径=12.56÷3.14=4（厘米） 巩固练习 解答： 12.56÷4 =3.14（厘米） 12.56÷3.14=4（厘米） 答：正方形的边长是3.14厘米，圆的直径是4厘米。 巩固练习