北师大版六年级上册数学期末模拟冲刺卷1

北师大版六年级上册数学期末模拟冲刺卷1

北师大版六年级上册数学期末模拟冲刺卷 1 考试时间：90 分钟；满分：100 分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________[来源:学 ZXXK] 题号 一[来源: ZXXK] 二[XXK] 三 四[来源:学#科#网] 五 六 总分 得分 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡 上 一．填空题（共 11 小题, 每空 1 分，共 19 分） 1．将 ： 化简比为 ，2 分米：100 厘米的比值为 ． 2． ： ：16＝15： ＝ %． 3．在六年级的数学测验中，及格的人数是不及格人数 19 倍，六年级数学测验的及格率是 ． 4．已知六（2）班男生人数的 与女生人数的 60%相等，这个班的男生人数与女生人数的最简整数比 是 ． 5．依法纳税是每个公民应尽的义务．按规定，工资缴税起征点为 5000 元，即高于 5000 元的部分需按不同 税率缴纳个人所得税．李叔叔 2019 年 1 月工资为 9500 元，对应的工资税率为 3%，他这个月应缴税 元． 6．李叔叔把 5000 元按一年期整存整取存在银行，年利率 3.87%，利息税是 5%，到期后可得税后利息 元． 7．花生的出油率是 38%，300 千克花生可以榨油 千克，要榨 76千克花生油需要花生 千克． 8．一套西服的价格是 150 元，其中上衣的价钱的 正好与裤子价钱的 相等．每条裤子 元． 9． 除以 的倒数，商是 ，比 30 千克多 的数是 千克． 10．已知一个半圆形的直径是 8 厘米，这个半圆形的周长是 厘米． 11．一个圆的周长、直径、半径相加的和是 9.28 厘米，这个圆的直径是 厘米，面积是 平方厘米． 二．判断题（共 5 小题，每小题 1 分，共 5 分） 12．3：7 的前项加 3，要使比值不变，后项也应加 3． （ ） 13．一个几何体从正面看到的图形是 ，这个几何体一定是由 3 个小正方体搭成的．（ ） 14．“甲比乙多 ”，也可以说是“乙比甲少 ”． （ ） 15．用圆规画圆，圆的大小是由圆规的两脚之间的距离来决定． （ ）． 16．从甲地到乙地，甲要 6 分钟，乙要 7 分钟，甲乙的速度比是 6：7． （ ） 三．选择题（共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分） 17．丫丫从不同方向观察下面的几何体，看到不同的图形．下面正确的是（ ） A．前面 B．右面 C．上面 18．挖一条引水渠，第一天挖了全长的 ，第二天比第一天少挖 20 米，还有 800 米没挖完．这条引水渠一 共长（ ） A．1003 米 B．1030 米 C．780米 D．1300 米 19．长方形的周长 40cm，长与宽的比是 5：3，面积是（ ） A．375cm2 B．15cm2 C．93.75cm2 D．45cm2 20．一双鞋卖 160 元，可赚 60%；卖 130 元可赚（ ） A．60% B．40% C．30% D．20% 21．一个闹钟的分针长 10cm，从中午 12：00 到 12：30，分针的尖端走过（ ）cm 的路程． A．62.8 B．31.4 C．12.56 四．计算题（共 4 小题，共 33 分） 22．直接写出得数．（共 10 小题，每小题 0.5 分，共 5 分） ÷ 4.8× 1.6× 23．怎样简便就怎样算．（每小题 3 分，共 12 分） （1）[4﹣（ ）]× （2）3.5× 6.5×0.8 （3） 4 （4）（ ）÷ 24．列式计算（每小题 3 分，共 6 分） ① 一个数的 是 36 的 ，这个数是多少？（列方程解） ② 加上 的和与一个数的 相等，这个数是多少？[来源: 学科网 ZXXK] 25．计算下面图形中阴影部分的周长和面积．（每小题 5 分，共 10 分） 五．操作题（共 1 小题,共 9 分） 26．（1）在下面方格纸上画一个长方形，周长是 12 厘米，长和宽的比是 2：1．[来源:Zxxk.Com] （2）将画好的长方形长和宽分别增加 ，再画一个长方形． （3）现在长方形的面积是原来的 ． 六．应用题（共 5 小题， 4 分+5 分+5 分+5 分+5 分= 24 分）[来源:学科网 ZXXK] 27．（1）一件商品的原价是 180 元，打八五折后，这件商品的售价是多少元？[来 源:学科网 ZXXK] （2）一件商品，打八五折后，售价是 153 元，这件商品的原价是多少元？ 28．有一堆沙子，第一次拉走全部的 ，第二次拉走全部的 30%，第一次比第二次多拉走 36 吨，第一次拉 走多少吨？ 29．一个圆形花坛的直径是 6 米，现在要扩建花坛，把它的半径增加 1 米． （1）花坛的面积比原来增加了多少平方米？[来源:学_科_网] （2）花坛的周长比原来增加多少米？ 30．某校组织学生参加植树活动，植树棵数按人数分配．六（1）班有学生 45 人，六（2）班有 50 人，他 们一共植树 190 棵．六（1）、六（2）班各植树多少棵？ 31．如图是六（1）班参加兴趣小组人数的统计图． （1）这个班共有多少人参加兴趣小组？ （2）参加音乐组、体育组的各有多少人？（按音乐组、体育组的顺序填写） （3）美术组的人数占总人数的百分之几？ 参考答案与试题解析 一．填空题（共 11 小题, 每空 1 分，共 19 分） 1．将 ： 化简比为 8：5 ，2 分米：100 厘米的比值为 0.2 ． 【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0 除外）比值不变； （2）先把 2 分米化为 20 厘米，再用比的前项除以后项即可． 【解答】解：（1） ： ＝（ 20）：（ 20） ＝24：15 ＝（24÷3）：（15÷3） ＝8：5 （2）2 分米：100 厘米 ＝20 厘米：100 厘米 ＝20：100 ＝20÷100 ＝0.2； 故答案为：8：5，0.2． 【点评】注意无论是化简比还是求比值，都要先把比的两项的单位统一；化简比的结果是一个比，它的 前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数． 2． 3 ： 4 12 ：16＝15： 20 ＝ 75 %． 【分析】根据比与分数的关系 3：4；再根据比的基本性质比的前、后项都乘 4 就是 12：16；都乘 5 就是 15：20； 3÷4＝0.75，把 0.75 的小数点向右移动两位添上百分号就是 75%． 【解答】解：3：4 12：16＝15：20＝75%． 故答案为：3，4，12，20，75． 【点评】此题主要是考查分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即 可． 3．在六年级的数学测验中，及格的人数是不及格人数 19 倍，六年级数学测验的及格率是 95% ． 【分析】及格的人数是不及格人数 19 倍，理解为及格人数与不及格人数的比是 19：1，假设及格的有 19 人，则不及格人数有 1 人，则参加数学竞赛的人数共有（1+19）＝20 人，求及格率，根据及格率＝及格 人数÷总人数×100%，由此解答即可． 【解答】解：19÷（19+1）×100% ＝19÷20×100% ＝95% 答：六年级数学测验的及格率是 95%．[来源:Z§xx§k.Com] 故答案为：95%． 【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百． 4．已知六（2）班男生人数的 与女生人数的 60%相等，这个班的男生人数与女生人数的最简整数比是 24： 25 ． 【分析】根据一个数乘分数的意义用乘法写出等式，进而根据比例的基本性质进行比，化成最简整数比 即可． 【解答】解：由题意可得： 男生人数× 女生人数×60%， 则男生人数：女生人数＝60%： 24：25； 故答案为：24：25． 【点评】解答此题根据男生人数× 女生人数×60%，进而根据比例的基本性质进行比，化成最简整数 比即可． 5．依法纳税是每个公民应尽的义务．按规定，工资缴税起征点为 5000 元，即高于 5000 元的部分需按不同 税率缴纳个人所得税．李叔叔 2019 年 1 月工资为 9500 元，对应的工资税率为 3%，他这个月应缴税 135 元． 【分析】先用减法求出超过 5000 元的部分，把它看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义用乘法解答． 【解答】解：（9500﹣5000）×3% ＝4500×0.03 ＝135（元）， 答：他这个月应缴税 135 元． 故答案为：135． 【点评】此题考查的目的是理解掌握纳税问题的基本数量关系及应用．即应缴税部分×税率＝税款． 6．李叔叔把 5000 元按一年期整存整取存在银行，年利率 3.87%，利息税是 5%，到期后可得税后利息 183.825 元． 【分析】本题中，本金是 5000 元，利率是 3.87%，时间是 1 年，利息按 5%纳税，求税后利息，根据关 系式：利息＝本金×利率×时间×（1﹣5%），解决问题． 【解答】解：5000×3.87%×1×（1﹣5%） ＝193.5×0.95 ＝183.825（元） 答：到期时可得税后利息 183.825 元． 故答案为：183.825． 【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：利息＝本金×利率×时间×（1﹣5%），代入数据，解决问 题． 7．花生的出油率是 38%，300 千克花生可以榨油 114 千克，要榨 76 千克花生油需要花生 200 千克．[来 源:学科网 ZXXK] 【分析】根据出油率 花生油的质量 花生仁的质量 100%，那么花生油的质量＝花生仁的质量×出油率，花生仁的质 量＝花生油的质量÷出油率，据此解答． 【解答】解：300×38% ＝300×0.38 ＝114（千克） 76÷38% ＝76÷0.38 ＝200（千克） 答：300 千克花生可以榨油 114 千克，要榨 76 千克花生油需要花生 200 千克． 故答案为：114、200． 【点评】此题考查的目的是理解出油率的意义，掌握求出油率的计算方法及应用． 8．一套西服的价格是 150 元，其中上衣的价钱的 正好与裤子价钱的 相等．每条裤子 60 元． 【分析】设上衣单价是 x 元，那么裤子单价就是 150﹣x 元，依据上衣价钱的 正好与裤子价钱的 相等可 列方程： x＝（150﹣x）× ，依据等式的性质即可求解． 【解答】解：设上衣单价是 x 元，那么裤子单价就是 150﹣x 元，则： x＝（150﹣x）× 2x＝（150﹣x）×3 2x＝450﹣3x 5x＝450 x＝90 裤子：150﹣90＝60（元） 答：每条裤子 60 元； 故答案为：60． 【点评】解答本题用方程比较简便，只要设其中一个量是 x，再用 x 表示出另一个量，依据数量间的等 量关系列出方程即可解答． 9． 除以 的倒数，商是 ，比 30 千克多 的数是 35 千克． 【分析】（1）明确 的倒数是 ，用 除以 计算即可解答； （2）根据比 30 千克多 是多少，把 30 千克看作单位“1”，就是求 30 的（1 ）是多少，用乘法计算， 【解答】解：（1） （1÷ ） ÷ ； （2）30×（1 ） ＝30× ＝35（千克）； 答： 除以 的倒数，商是 ，比 30 千克多 的数是 35 千克． 故答案为： ，35． 【点评】此题考查倒数的意义和求法；关键是确定单位“1”，单位“1”是已知的，求单位“1”的几分 之几是多少，用乘法计算． 10．已知一个半圆形的直径是 8 厘米，这个半圆形的周长是 20.56 厘米． 【分析】半圆的周长等于同直径的圆的周长的一半再加 1 条直径的长度，圆的直径已知，从而可以分别 求出半圆的周长． 【解答】解：3.14×8÷2+8 ＝12.56+8 ＝20.56（厘米） 答：这个半圆形的周长是 20.56 厘米． 故答案为：20.56． 【点评】此题主要考查圆的周长的计算方法，关键是明白：半圆的周长等于同直径的圆的周长的一半再 加 1 条直径的长度． 11．一个圆的周长、直径、半径相加的和是 9.28 厘米，这个圆的直径是 2 厘米，面积是 3.14 平方厘 米． 【分析】一个圆的周长、直径、半径相加的和是半径的（6.28+2+1）倍，依此可求圆的半径，根据圆的 半径和直径的关系可求圆的直径，再根据圆的面积公式：S＝ π r2，列式计算即可求解． 【解答】解：9.28÷（6.28+2+1）， ＝9.28÷9.28， ＝1（厘米）， 圆的直径： 1×2＝2（厘米）， 圆的面积： 3.14×12＝3.14（平方厘米）． 答：这个圆的直径是 2 厘米，面积是 3.14 平方厘米． 故答案为：2，3.14． 【点评】考查了圆的面积计算，本题难点是得到圆的半径． 二．判断题（共 5 小题，每小题 1 分，共 5 分） 12．3：7 的前项加 3，要使比值不变，后项也应加 3． × （判断对错） 【分析】在 3：7 中，如果前项加 3，即前项增加 1 倍，据比的性质，要使比值不变，后项也应该增加 1 倍，即加上 7；据此解答． 【解答】解：3：7 的前项加 3，即前项增加 1 倍， 据比的性质，要使比值不变，后项也应该增加 1 倍，即加上 7； 所以原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外），比值才不变． 13．一个几何体从正面看到的图形是 ，这个几何体一定是由 3 个小正方体搭成的． × （判断对 错） 【分析】如果从正面看到一个几何体的图形 ，说明前排是 3 个小正方体，后排有几排，每排是 3 个还是 2 个或 1 个不确定，所以这个几何体至少是由 3 个小正方体搭成的． 【解答】解：：从正面看到一个几何体的图形 ，说明前排是 3 个小正方体，后排有几排，每排是 几不确定，所以这个几何体至少是由 3 个小正方体搭成的； 原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】只从一个方向看不能确定所用小正方体的个数，要从前、左、上三个方向看才能确定所用小正 方体的个数． 14．“甲比乙多 ”，也可以说是“乙比甲少 ”． × （判断对错） 【分析】甲比乙多 是把乙数看成单位“1”，甲数是（1 ），用 除以甲数就是乙数比甲数少几分之几， 再与 比较即可． 【解答】解： （1 ） 乙比甲少 ，不是 ． 故答案为：×． 【点评】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个 数是另一个数几分之几的方法求解． 15．用圆规画圆，圆的大小是由圆规的两脚之间的距离来决定． √ （判断对错）． 【分析】圆规在画圆时，有针的一脚不动，即圆心，有笔头的一脚旋转一周，得到圆，两脚之间的距离 就是圆的半径，所以圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小． 【解答】解：由分析可知：用圆规画圆，圆规两脚间的距离是圆的半径，半径决定圆的大小． 故答案为：√． 【点评】此题主要考查了圆的画法和各部分作用． 16．从甲地到乙地，甲要 6 分钟，乙要 7 分钟，甲乙的速度比是 6：7． × （判断对错）[来源:学&科&网] 【分析】把这段路的长度看作单位“1”，先根据速度＝路程÷时间，表示出两人的速度，再求出两人的 速度比即可解答． 【解答】解：（1÷6）：（1÷7） ： ＝7：6 答：甲、乙的速度比是 7：6． 所以题干的说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系． 三．选择题（共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分） 17．丫丫从不同方向观察下面的几何体，看到不同的图形．下面正确的是（ ） A．前面 B．右面 C．上面 【分析】观察图形可知，从前面看到的图形是 2 层：下层 3 个正方形，上层 1 个靠中间；从右面看到的 图形是 2 层：下层 2 个正方形，上层 1 个靠左边；从上面看到的图形是两行：前面一行 2 个正方形，后 面一行 1 个正方形在右边另一列，据此即可解答问题． 【解答】解：根据题干分析可得，从前面看到的图形是 2 层：下层 3 个正方形，上层 1 个靠中间； 从右面看到的图形是 2 层：下层 2 个正方形，上层 1 个靠左边； 从上面看到的图形是两行：前面一行 2 个正方形，后面一行1 个正方形在右边另一列， 综上所述，只有选项 A 是正确的． 故选：A． 【点评】此题考查从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生的空间想象能力、观察、分析判断能力． 18．挖一条引水渠，第一天挖了全长的 ，第二天比第一天少挖 20 米，还有 800 米没挖完．这条引水渠一 共长（ ） A．1003 米 B．1030 米 C．780 米 D．1300 米 【分析】根据题意，把整条水渠长度看作单位“1”，有关系式：第一天挖的长度+第二天挖的长度+剩余 长度＝全长，根据已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算． 【解答】解：（800﹣20）÷（1 ） ＝780÷ ＝1300（米） 答：这条引水渠一共长 1300 米． 故选：D． 【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键利用已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计 算． 19．长方形的周长 40cm，长与宽的比是 5：3，面积是（ ） A．375cm2 B．15cm2 C．93.75cm2 D．45cm2 【分析】根据题意，长方形的周长为 40 厘米，则长与宽的和为：40÷2＝20（厘米），根据按比分配原则， 求其长和宽分别为：20÷（5+3）＝2.5（厘米），2.5×5＝12.5（厘米），2.5×3＝7.5（厘米）．利用长方 形面积公式：S＝ab，求其面积为：12.5×7.5＝93.75（平方厘米）． 【解答】解：40÷2÷（5+3） ＝20÷8 ＝2.5（厘米） （2.5×5）×（2.5×3） ＝12.5×7.5 ＝93.75（平方厘米） 答：长方形的面积为 93.75 平方厘米． 故选：C． 【点评】本题主要考查比的应用，关键利用按比分配原则求出长方形的长和宽． 20．一双鞋卖 160 元，可赚 60%；卖 130 元可赚（ ） A．60% B．40% C．30% D．20% 【分析】把这双鞋的成本价看成单位“1”，160 元是成本价的（1+60%），根据分数除法的意义，用 160 除以（1+60%）就是成本价，再用 130 元减去成本价，求出卖 130 元可以赚的钱数，再除以成本价，就 是可以赚百分之几． 【解答】解：160÷（1+60%） ＝160÷160% ＝100（元） （130﹣100）÷100 ＝30÷100 ＝30% 答：卖 130 元可赚 30%． 故选：C． 【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题． 21．一个闹钟的分针长 10cm，从中午 12：00 到 12：30，分针的尖端走过（ ）cm 的路程． A．62.8 B．31.4 C．12.56 【分析】从 12：00 到 12：30 分针正好转了半圈，又因分针长 10 厘米，即分针所经过的圆的半径是 10 厘米，从而利用圆的周长公式即可求出分针走过的路程． 【解答】解：3.14×10×2÷2 ＝62.8÷2 ＝31.4（厘米） 答：分针的尖端走过 31.4 厘米的路程． 故选：B． 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活应用． 四．计算题（共 4 小题，共 33 分） 22．直接写出得数． ÷ 4.8× 1.6× 【分析】根据分数乘除法计算法则以及分数四则混合运算的运算顺序计算即可． 【解答】解： 来源 学科网 ÷ 4.8× 1.5 1.6× 0.64 1 【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性． 23．怎样简便就怎样算． （1）[4﹣（ ）]× （2）3.5× 6.5×0.8 （3） 4 （4）（ ）÷ 【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算乘法； （2）、（3）根据乘法分配律进行简算； （4）先算小括号里面的加法，再算除法，最后算括号外面的加法． 【解答】解：（1）[4﹣（ ）]× ＝[4 ]× （2）3.5× 6.5×0.8 ＝3.5×0.8+6.5×0.8 ＝（3.5+6.5）×0.8 ＝10×0.8 ＝8 （3） 4 ＝（ ）× ＝1× （4）（ ）÷ 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算 定律进行简便计算． 24．列式计算 ① 一个数的 是 36 的 ，这个数是多少？（列方程解） ② 加上 的和与一个数的 相等，这个数是多少？ 【分析】 ① 设这个数是 x，用 x 乘 等于 36 乘 ，求出 x 即可； ② 先用加法算 加上 的和，再把一个数看作单位“1”，用算出的和除以 即可． 【解答】解： ① 设这个数是 x， x＝36× x÷ 30÷ x＝50； 答：这个数是 50． ② （ ）÷ ÷ ； 答：这个数是 ． 【点评】本题考查了混合运算的运算顺序，要明确先算什么再算什么． 25．计算下面图形中阴影部分的周长和面积． 【分析】（1）图形中阴影部分的周长＝8+4×2+半圆的弧长，阴影部分的面积＝长方形的面积﹣半圆的 面积，依据半圆的弧长＝ π d÷2，面积＝ π r2÷2，长方形的面积＝长×宽代入数据即可解答； （2）这个图形的周长等于直径是 6 厘米的圆的周长的一半与长 6 厘米的 3 条线段的长度之和，面积等于 直径 6 厘米的半圆的面积与边长 6 厘米的正方形的面积之和，据此计算即可解决问题． 【解答】解：（1）8÷2＝4（厘米） 8+4×2+3.14×8÷2 ＝8+8+12.56 ＝28.56（厘米） 8×4﹣3.14×42÷2 ＝32﹣3.14×16÷2 ＝32﹣25.12 ＝6.88（平方厘米） 答：图（1）的周长是 28.56 厘米，面积是 6.88 平方厘米． （2）3.14×6÷2+6×3 ＝9.42+18 ＝27.42（厘米） 6×6+3.14×（6÷2）2÷2 ＝36+3.14×9÷2 ＝36+14.13 ＝50.13（平方厘米） 答：图（1）的周长是 27.42 厘米，面积是 50.13 平方厘米． 【点评】此题考查了半圆的周长和面积的计算方法的应用以及组合图形的面积的求法． 五．操作题（共 1 小题,共 9 分） 26．（1）在下面方格纸上画一个长方形，周长是 12 厘米，长和宽的比是 2：1． （2）将画好的长方形长和宽分别增加 ，再画一个长方形． （3）现在长方形的面积是原来的 ． 【分析】（1）根据长方形的周长公式，C＝（a+b）×2，已知这个长方形的周长是 12 厘米，那么长与宽 的和是 6 厘米，又知长和宽的比是 2：1，由此可以求出长和宽，进而画出这个长方形． （2）把原来长方形的长、 宽分别看作单位“1”，求出增加后的长、宽，进而画出这个长方形． （3）根据长方形的面积公式：S＝ab，分别求出原来和增加后的面积，再根据求一个数是另一个数的几 分之几，用除法解答． 【解答】解：（1）2+1＝3， 12÷ × 4（厘米）， 12÷ × 2（厘米）， 答：这个长方形的长是 4 厘米、宽是 2 厘米． （2）4×（1 ） × ＝6（厘米）， 2×（1 ） × ＝3（厘米）， 答：长方形长和宽分别增加 ，新长方形的长是 6 厘米、宽是 3 厘米． （3）6×3÷（4×2） ＝18÷8 ， 答：现在长方形的面积是原来的 ． 作图如下： 故答案为： ． 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的周长公式及应用、比的意义及应用，以及长方形的画法． 六．应用题（共 5 小题， 4 分+5 分+5 分+5 分+5 分= 24 分） 27．（1）一件商品的原价是 180 元，打八五折后，这件商品的售价是多少元？ （2）一件商品，打八五折后，售价是 153 元，这件商品的原价是多少元？ 【分析】（1）八五折是指现价是原价 85%，把原价看成单位“1”，用原价乘 85%即可求出现价； （2）把原价看成单位“1”，它的 85%是 153 元，由此用除法求出原价． 【解答】解：（1）180×85%＝153（元） 答：这件商品的售价是 153 元． （2）153÷85%＝180（元） 答：这件商品的原价是 180 元． 【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价 的百分之几十几． 28．有一堆沙子，第一次拉走全部的 ，第二次拉走全部的 30%，第一次比第二次多拉走 36 吨，第一次拉 走多少吨？ 【分析】把这堆沙子看作单位“1”，第一次拉走全部的 ，第二次拉走全部的 30%，第一次比第二次多拉 走 36 吨，由此可知：36 吨占这堆沙子的（ 30%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数， 用除法求出这堆沙子一共有多少吨，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答． 【解答】解：36÷（ 30%）× ＝36÷（50%﹣30%）× ＝36÷0.2× ＝180× ＝90（吨） 答：第一次拉走 90 吨． 【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．[来 源:学科网 ZXXK] 29．一个圆形花坛的直径是 6 米，现在要扩建花坛，把它的半径增加 1 米． （1）花坛的面积比原来增加了多少平方米？ （2）花坛的周长比原来增加多少米？ 【分析】（1）根据题意可知：增加部分的面积是环形，根据环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，把数据代 入公式解答． （2）根据圆的周长公式：C＝ π d，把数据代入公式求出大小圆的周长差即可． 【解答】解：（1）6÷2＝3（米） 3.14×[（3+1）2﹣32] ＝3.14×[16﹣9] ＝3.14×7 ＝21.98（平方米）； 答：花坛的面积比原来增加 21.98 平方米． （2）3.14×（6+0.5×2）﹣3.14×6 ＝3.14×7﹣18.84 ＝21.98﹣18.84 ＝3.14（米）； 答：花坛的周长比原来增加 3.14 米． 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，以及圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式． 30．某校组织学生参加植树活动，植树棵数按人数分配．六（1）班有学生 45 人，六（2）班有 50 人，他 们一共植树 190 棵．六（1）、六（2）班各植树多少棵？ 【分析】首先求得六一和六二的总人数，再用除法求出平均每人植树的棵树，然后用乘法分别求出两个 班植树的棵数． 【解答】解：190÷（50+45）×45 ＝190÷95×45 ＝90（棵） 1900÷（50+45）×50 ＝190÷95×50 ＝100（棵） 答：六（1）植树 90 棵，六（2）班植树 100 棵． 【点评】此题还可以用按比例分配知识解答：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和）， 求这两个数（三个数），用按比例分配解答． 31．如图是六（1）班参加兴趣小组人数的统计图． （1）这个班共有多少人参加兴趣小组？ （2）参加音乐组、体育组的各有多少人？（按音乐组、体育组的顺序填写） （3）美术组的人数占总人数的百分之几？ 【分析】（1）把这个班参加兴趣小组的总人数看作单位“1”，已知参加音乐组的人数占总人数的 32%， 参加音体育组的人数占总人数的 38%，由此可以求出参加美术组的人数占总人数的百分之几，根据已知 一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答． （2）把这个班参加兴趣小组的总人数看作单位“1”，参加音乐组的人数占总人数的 32%，参加音体育组 的人数占总人数的 38%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答． （3）根据减法的意义，用加法求出参加美术组的人数占总人数的百分之几． 【解答】解：（1）15÷（1﹣32%﹣38%） ＝15÷30% ＝15÷0.3 ＝50（人）； 答：这个班一共有 50 人参加兴趣小组． （2）50×32% ＝50×0.32 ＝16（人）； 50×38% ＝50×0.38 ＝19（人）； 答：参加音乐小组的有 16 人，参加体育小组的有 19 人． （3）1﹣32%﹣38%＝30%； 答：美术组的人数占总人数的 30%． 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决 有关的实际问题．