5-2鸽巢问题（二）

5-2鸽巢问题（二）

人民教育出版社六年级下册 数学广角 —— 鸽巢问题 第 2 课 时 鸽巢问题（二） 一、新课导入 上节课我们学习了什么？至少数是怎么得到的？ 鸽子数 ÷ 鸽巢数 = 商 …… 余数 至少数 = 商 +1 二、探究新知 摸出 5 个球，肯定有 2 个同色的，因为 …… 盒 子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个 ，要 想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？ 只摸 2 个球能保证是同色的吗？ 有两种颜色。那摸 3 个球就能保证 …… 验证：球的颜色共有 2 种，如果只摸出 2 个球，会出现三种情况： 1 个红球和 1 个蓝球、 2 个红球、 2 个蓝球。因此，如果摸出的 2 个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。 猜测 1 ：只摸 2 个球就能保证是同色的。 猜 测 2 ： 有两种颜色。那摸 3 个球就能保证有 2 个同色的球。 只要摸出的球数比它们的颜色种数 多 1 ，就能 保证 有两个球同色。 第三种情况： 第四种 情况： 第一种情况： 第二种情况： 因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两 种“颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味 着“同一个鸽巢”。这样，把“摸球问题”就转 化成“鸽巢问题”，即“ 只要分的物体个数比鸽 巢多，就能保证有一个鸽巢至少有两个球 ”。 结论：要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量 至少要比颜色种数多一。 三、巩固练习 1 ．向东小学六年级共有 367 名学生 ， 其 中六（ 2 ）班有 49 名学生。 367÷366 ＝ 1 …… 1 1 ＋ 1 ＝ 2 49÷12 ＝ 4 …… 1 4 ＋ 1 ＝ 5 六年级里至少有两人的生日是同一天。 六（ 2 ）班中至少有 5 人的生日在同一个月。 他们说得对吗？为什么？ 他们说 得都对。 三、巩固练习 2 ．把红、黄、蓝、白四中颜色的球各 10 个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ 至少取 5 个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 摸球数等于颜色数加 1 ，颜色数是 4 ，摸球数 =4+1 。 三、巩固练习 3 ． 填空。 (1) 箱子里有只有颜色不同的红球和白球各 10 个，至少摸出 ( 　　 ) 个球，就能保证有 2 个球同色。 (2) 书包里放有六年级数学课本上、下册各 5 本，至少摸出 ( 　　 ) 本，才能保证一定有一本下册书；至少摸出 ( 　　 ) 本，才能保证有 2 本同册的书。 3 6 3 三、巩固练习 4 ． 选择。 ( 将正确答案的字母填在括号里 ) (1) 小明掷骰子，要保证掷出的点数至少有两次相同，他至少应掷 ( 　　 ) 次。 A ． 5 　　 B ． 6 　　 C ． 7 　　 D ． 8 (2) 李老师给学生发奖品，有甲、乙、丙三类奖品，但结果总是至少有两个学生的奖品是相同的。李老师至少要给 ( 　　 ) 个学生发奖品。 A ． 3 B ． 4 C ． 2 D ． 5 C B 四、课堂小结 鸽巢问题 （二）： 运用“鸽巢原理”解决简单的实际问题的方法： 1. 分析题意，把实际问题转化成“鸽巢问题”，即 什么看作“鸽巢”，什么看作“分放的物体”。 2. 根据“鸽巢原理”解决实际问题。