冀教六年下圆柱的认识和侧面积

冀教六年下圆柱的认识和侧面积

圆柱的认识和侧面积 教学内容：冀教版《数学》六年级下册第22~24页。‎ 教学目标：‎ ‎1.在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。‎ ‎2.认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。‎ ‎3.积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。‎ 课前准备：‎ 教师准备一个带商标纸的罐头盒，一个圆柱图，小鼓、卫生纸、小木头段、圆台形物品。学生每人准备一个圆柱体实物。‎ 教学方案：‎ 教学环节 设计意图 教学预设 一、创设情境 ‎1.让学生交流自己带来的物品，说出它的名字和形状。‎ ‎2.提出：想一想，现实生活中还有哪些形状是圆柱的物体？鼓励学生大胆发言，并引出今天 既满足学生表达的愿望，又是对已有知识的回顾。‎ 由具体实物到想象，进一步丰富学生的经验，让学生真切的感到数学就在自己身边。‎ 师：同学们，今天大家都带来了一件物品，谁来给同学们说一说你带的是什么？它的形状是什么？21世纪教育网：21世纪教育网 多让几个人交流。‎ 师：很好。同学们看着这些物品，都能说出它们的形状是圆柱。那大家想一想，在现实生活中，还有哪些形状是圆柱的物体？‎ 指名发言，只要学生说的对，就给予 的课题。‎ 二、认识圆柱 ‎1.让学生先观察自己带来的圆柱体物品，再闭着眼睛摸一摸表面。然后交流摸的感受。‎ ‎2.讨论：圆柱有几个面？各有什么特点？重点使学生了解圆柱的侧面是一个曲面。‎ 在用眼看，用手摸，交流等活动中，初步感受圆柱体的特征。‎ 在初步感受的基础上进行讨论，交流，给学生自主建构知识的空间。‎ 鼓励。‎ 师：看来大家已经知道什么样的物体是圆柱体，现实生活中，有许多物体的形状都是圆柱体，这节课我们就来进一步研究圆柱体。21世纪教育网：21世纪教育网 板书课题：圆柱的认识。‎ 师：请大家拿出自己带来的圆柱体，先进行观察，再闭着眼睛摸一摸它的面。‎ 学生观察，并用手摸表面。‎ 师：谁能用自己的话说一说摸圆柱表面的感受？‎ 学生可能有不同说法。如：‎ ‎●圆柱摸起来像一个柱子。‎ ‎●圆柱有上下两个圆，中间的面是弯曲的。‎ 学生说不到，教师可参与交流。‎ 师：刚才大家初步感受了圆柱的表面，现在请同学们讨论一下：圆柱有几个面？各有什么特点？‎ 给学生充分观察、讨论的时间。‎ 教师在黑板上画出一个圆柱体。‎ 师：谁来说一说你们讨论的结果？‎ ‎3.在学生交流的基础上，教师介绍圆柱的各部分名称并在图上标出来。‎ ‎4. 让学生拿一个圆柱形实物，指出它的底面、侧面和高。‎ ‎5.提出：有什么方法可以验证圆柱上下两个圆的大小相等呢？给学生充分发表不同意见的机会。‎ 在学生初步认识特征的基础上，教师规范的介绍，有利于学生形成完整的知识。‎ 利用学生准备的物品，完成图形到物品的转化，考查学生对圆柱体各部分的认识。‎ 在问题讨论中，整合所学的知识和经验，培养学生的数学思维，提高解决问题的能力。‎ 圆柱有3个面，上下两个面都是圆形，而且两圆的大小相等，还有一个侧面，圆柱的侧面是一个曲面。‎ 学生说不完整，教师参与交流。‎ 师：圆柱上下两个面叫底面，它们是完全相同的两个圆。在圆柱图上标出两个底面。‎ 师：圆柱有一个曲面，叫做侧面。在图上标出“侧面”。‎ 师：圆柱两个底面之间的距离叫做高。在图上标出高。‎ 师：请同学们拿出自己的圆柱体物品，同桌互相指一指它的两个底面、侧面和高。‎ 同桌合作学习，可让学习稍差的学生在全班指一指。‎ 师：同学们已经知道了圆柱的特征和各部分名称。现在，老师有一个问题：有什么方法可以验证圆柱体上下两个面的大小相等呢？‎ 学生可能说到以下方法：‎ ‎（1）测量底面直径来验证，两个底面直径相等，两个圆大小就一样。 （2）可以用卷尺或线绳测量周长来验证。‎ ‎6.分别拿出圆柱体小木棒、卫生纸卷、瓶子、小鼓等物品，让学生判断是不是圆柱体。‎ 三、圆柱侧面积 在对特殊物品进行判断的过程中，进一步加深对圆柱体的认识。‎ ‎（3）可以用圆柱体物体的一个底面描一个圆，用另一个底面比一比，如果重合，就说明两个圆大小一样。‎ 第（3）种方法学生说不到，教师介绍。‎ 师：同学们已经认识了圆柱，并且知道了用什么方法验证圆柱上下两个圆的大小相等。课前老师也准备了几件东西，请同学们判断一下，它们的形状是不是圆柱体？‎ ‎●先拿出圆柱体小木棒，让学生判断，可用直尺测量一下横截面直径。‎ ‎●再拿卫生纸卷让学生判断。使学生了解，卫生纸卷是一个圆柱体，中间的空心也可以看做一个小圆柱体。‎ ‎●拿出瓶子让学生判断，使学生了解瓶身是一个圆柱体。‎ ‎●拿出小鼓让学生判断，使学生了解虽然小鼓上下两个面的大小相等，但它不是一个柱形。‎ ‎1.拿出一个带包装纸的罐头盒，让学生想象一下：如果沿着侧面的一条高把包装纸剪开，再展开，会是什么形状？‎ ‎2.教师照教材的样子，把罐头盒的商标纸沿着它的一条高剪开，然后展示并把商标纸贴在黑板上。‎ ‎3. 分别提出教材中说一说的两个问题，给学生充分表达自己意见的机会。‎ 给学生运用已有知识和生活经验进行想象、猜测的机会，发展空间观念，激发探索圆柱侧面积的兴趣。‎ 通过实际操作，让学生经历由“立体”变“平面”的过程，发展学生的空间观念。为探索侧面积提供素材。‎ 学生在观察讨论中，经历探索圆柱体的侧面积和底面周长、高的关系的过程。‎ 师：通过刚才的判断，相信同学们对圆柱体有了更深刻的认识。现在，请大家再来观察这个圆柱体罐头盒，它的侧面贴着包装纸，想象一下，如果把包装纸沿着圆柱的一个高剪开，再展开。这张包装纸的形状会是什么形状？21世纪教育网：21世纪教育网 猜可能是长方形。 猜可能是正方形……‎ 师：大家猜想的对不对呢？我们来亲自验证一下吧！现在我们沿着它的一条高剪开，再展开。‎ 把展开的商标纸拿在手上。‎ 师：你们看展开的商标纸是什么形状？‎ 展开的商标纸是长方形的。‎ 师：对，侧面展开后是一个长方形。请同学们认真观察，你发现这个长方形的面积和罐头盒侧面积有什么关系？‎ 这个长方形的面积就等于罐头盒侧面的面积。‎ 师：请同学们再观察，并想一想这个长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系？先同桌讨论一下。‎ 学生讨论，教师巡视了解情况。‎ 师：谁来说一说你们讨论的结果？‎ 长方形纸的长相当于罐头盒底面的周长，长方形的宽相当于罐头盒的高。‎ ‎4.提出“议一议”的问题，让学生讨论，由长方形的面积等于长乘宽，推导出圆柱的侧面积等于底面周长乘高。‎ 四、尝试应用 ‎1.师生共同测量出罐头盒的周长和高。‎ ‎2.让学生根据测量的数据尝试计算出它的侧面积，并全班交流计算方法和结果。‎ 五、课堂练习 在讨论的过程中经历总结圆柱体侧面积计算公式的过程，感受数学问题的探索性和结论的确定性。‎ 让学生动手测量，为计算罐头盒的侧面积做准备。‎ 师：有不同意见吗？‎ 征求意见，形成共识。‎ 师：长方形的宽就是罐头盒的高，长方形的长相当于罐头盒底面的周长。‎ 边说边在长方形上标出“高”和“底面周长”。‎ 师：我们知道了长方形的面积等于罐头盒侧面的面积，又知道了长方形的长和宽与罐头盒底面周长和高的关系，那应该怎样计算这个罐头盒的侧面积呢？圆柱底面的周长乘以高。21世纪教育网：21世纪教育网 随学生的回答教师板书：圆柱的侧面积=底面周长×高 师：现在,咱们就一起量出罐头盒的底面周长和高,并计算一下它的侧面面积。‎ 找两名学生合作，测量出罐头盒的底面周长和高，教师把测量出的数据写在黑板上。‎ 师：我们已经知道了罐头盒的底面周长和高，现在自己试着算一算罐头盒的侧面积。‎ 学生独立计算，然后全班交流计算的结果。‎ ‎1.练一练第1题。先让学生读题，并判断用哪张纸比较合适。交流时，重点说一说是怎样判断的。‎ ‎2.练一练第2题。‎ ‎3.第3题。先让学生独立完成，然后全班订正。‎ 六，课堂小结。‎ 自主计算罐头盒的侧面积，使学生获得成功的体验，学会用公式进行计算。‎ 考查学生能否灵活运用所学知识解决现实生活中的问题。‎ 关于圆柱体侧面积计算的巩固练习。‎ 根据字母表示数进行计算，考查学生综合运用知识的能力。‎ 师：同学们真了不起！自己学会计算罐头盒的侧面积了。下面我们一起来看练一练的第1题，是一个关于选择商标纸的问题。先自己读题，并判断用哪张纸比较合适。必要的话可以算一算。‎ 学生读题、思考问题，并计算。‎ 师：谁来说一说你是怎样判断的？你认为哪张纸比较合适？‎ 学生可能会说：‎ 先观察饮料桶和三张商标纸，饮料桶的高是12厘米，底面直径是8厘米。因为，商标纸的长就是饮料桶的底面周长，商标纸的宽就是饮料桶的高。所以，我先计算出饮料桶的底面周长，再选择。‎ 师：我们再来看练一练的第2题，请同学们自己读题，计算出罐头盒包装纸的面积。‎ 学生算完后，请学习稍差的学生交流计算方法和结果。‎ 师：请同学们看第3题，先想一想字母表示的是什么，再计算。学生独立解答，然后交流。‎