1.1天气预报的负数

1.1天气预报的负数

1 天气预报中的负数 教学内容 冀教版《数学》六年级下册第 1~2 页 了解天气预报中的负数，初步 认识负数。 教学提示 学生在现实生活中有许多地方用到了负数，学生在日常生活中已经接 触了一些负数，有了初步认识负数的基础。如，冬天人们每天看的天 气预报、包装袋上的容量范围、电梯楼层显示牌上地下室的表示等。 这些内容都是非常现实的，与人们的生活有着密切的联系，小学生也 经常接触到这些内容，负数对学生来说已经不再陌生。本节课是初步 认识负数，在利用学生熟悉的事物认识负数的过程中，对负数形成表 象，初步了解负数的意义 教学目标 1、经历从天气预报中了解信息、表达信息并回答有关问题的过程。 2、了解天气预报图中数字信息的实际意义，会用数学符号表示气温。 3、对天体预报中的数学信息有好奇心，体验数学与日常生活的密切 联系。 重点、难点 重点 了解天气预报图中数字信息的实际意义，会用数学符号表示气温 难点 初步建立“负数”的概念，形成表象。 教学准备 教师准备：多媒体课件；温度计模型。 教学过程² （一）新课导入： 1、问题情境导入 （1）师生交流本地当天气温，让学生说一说今天的天气情况、 最高气温、最低气温各是多少度。 师：今天冷不冷，那谁知道今天的天气属于什么天气？温度是多 少？ 请学生说一说今天的天气情况、最高温度和最低温度。 （2）让学生说一说自己是从哪里了解到的天气信息。 师：你是怎么知道的？ 生：从电视、广播、报纸、…… 设计意图：从交流天气开始可以很自然的引出本节课的学习内容，并 了解学生是否关心天气情况。 （二）探究新知： 1．教师说明，教材中的四幅图是春节这一天四个城市的天气预 报。然后，让学生看书。 师：我们可以通过各种渠道了解到某地的天气状况，天气预报确 实是我们生活的一个好帮手。接下来，请同学们打开课本第一页，我 们可以看到这是刚刚过去的春节那一天咱们国家四个城市的天气预 报情况。请大家仔细阅读，看看你能了解到哪些信息。 2．交流读书了解到的信息。给学生充分发表自己意见的机会。 如，图中两个数字中的“~”表示什么意思，这四个城市天气情况， 各自的气温。 师：谁来说说你都了解到了哪些信息？ 学生可能会说： ● 哈尔滨这一天的天气是晴，最高气温是零下 10 度，最低气温 是零下 15 度。北京的天气是多云，最高气温是 5 度，最低气温是零 下 3 度…… ● 哈尔滨的温度是最低的，最低温度和最高温度都在零下，而昆 明和海口的最低温度和最高温度都在 0 度以上，海口最高温度是 25 度…… ● 北京的温度和我们石家庄的差不多，春节时候也比较冷，最低 温度也在零下 3 度左右…… ● 这几个城市在我们国家处的位置不同，哈尔滨靠北一些所以它 的温度会低，经常下雪，而海口在我国的南部，气温比较高，一年四 季都比较热…… 设计意图：让学生参与到交流中，锻炼表达和倾听能力。 3．教师介绍温度、零摄氏度等。 师： 看来同学们的生活经验都挺丰富的，那么，关于温度我也 了解到了一些知识，我们一起来看一看。 多媒体展示，教师介绍温度、零摄氏度等的内容。 设计意图：为学生提供更多有关温度的知识可以帮助学生理解零 下温度的含义。 4．分别提出“议一议”中的 2 个问题，鼓励学生大胆的表达自 己的想法。 师：同学们刚才已经了解了这四个城市的气温情况，那么这一天 的最高气温、最低气温各指的是什么？ 学生可能回答： ●一天的最高气温指的这一天中最热的时候温度是多少，最低气 温指的一天中最冷的时候温度是多少； ●一天的最高温度出现在正午或者下午一两点钟； …… 师：-3℃和 4℃各表示什么？ 生 1：-3℃是零下 3 度，表示比 0℃低 3 度，是北京的最低温度； 生 2：4℃是零上 4 度，表示比 0℃高 4 度，是北京的最高温度； 师：大家看海口和昆明的温度，17℃和 25℃比较，哪一个温度 高？ 生：25℃比 17℃高。 师：我们再看哈尔滨和北京的最高温度，-10℃和 5℃比较，哪 一个温度高？ 生：5℃比-10℃高，因为 5℃是零上 5 度，-10℃是零下 10 度。 师：-15℃和-20℃，哪一个温度低？ 学生可能回答： ●因为-20℃就是比 0℃低 20 度，而-15℃是比 0℃低 15 度，所 以-20℃比-15℃的温度低； ●它们都是零下的温度，20 比 15 大，所以-20℃就更低一些； ●因为 20 和 15 相差 5，所以-20℃比-15℃还要低 5℃； …… 如果学生能说出-20℃比-15℃低 5℃，教师要给与表扬。 设计意图：给学生提供大胆发表自己意见的机会，有利于培养学 生交流学习的兴趣。 5．让学生再次观察图和表格中的信息，并提出兔博士的问题， 鼓励学生交流自己发现的其他问题。 师：同学们说的很正确，看来大家已经明白了天气预报中的数据 所表示的实际意义，那么我们再一次观察第一页的图片和表格，你还 想到了哪些问题？ 学生可能想到的问题： 昆明和海口一年四季温度都在 0 度以上，温度比较高； 海口一天的温差比较大是 13 度； …… 设计意图：再次交流可以为学生提供一个更宽广的表达机会，培养学 生勤于思考的习惯。 （三）巩固新知 1．书上第 2 页试一试 师：下面请同学们把这四个城市的最低温度从高到低排列出来。 学生在本上做题。 设计意图：考察学生对负数表示温度实际意义的理解。 （四）达标反馈 1．课本第 2 页练一练第 1 题 让学生观察气预报图，提出请你当天气预报员的要求，先让同学 互相说一说，再请几个人在全班报道。 师：现在如果给大家一幅天气预报图，你能当当天气预报员吗？ （出示天气预报图）大家也可以看课本第二页的这幅图，和周围的同 学互相说一说这几个地区的温度情况。 教师参与学生活动。 师：刚才大家都当了小预报员也互相说了天气情况，那么谁能像 电视上的预报员那样给大家清楚简洁的预报一下各地的天气情况？ 学生预报六个城市的温度情况。 设计意图：给每一个学生一个表现和展示的机会，满足学生参与的欲 望。 师：你还能提出哪些数学问题？ 给学生充分展示自己的机会。 2. 课本第 2 页练一练第 2 题 要求学生课下完成。同时，布置第 12 页“记录天气（一）”中记 录当地 7 天天气情况的任务。具体要求，参看本书第 12 页教学建议。 师：今天我们一起分析了课本上呈现的几个城市的天气预报情况， 课下咱们也来做一个天气预报的记录，看看谁能在记录的过程中发现 更多的数学问题。第二项记录是一个比较长的任务，我们看第 12 页， 需要大家记录咱们这里 7 天的天气情况，你们可以在课下商量商量打 算用什么方法记录，到时候咱们看看谁能出色的完成任务。 设计意图：把课堂知识延伸到平时的生活中，使学生感受数学学 习的乐趣，培养数学学习的信心。 （五）课堂小结 通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收 获，还有什么不懂的问题？ 设计意图：让学生谈一谈天气预报图中数字信息的实际意义，引 导学生理解负数在实际生活中的作用，从而初步形成“负数”的表象。 （六）布置作业 1．看图回答问题。 （1）上海与天津，哪个城市温度高？ （2）天津与青岛，哪个城市温度高？ （3）长春与天津，哪个城市温度低？ （4）把 4 个城市的温度从高到低排列出来，并说一说你是怎么 比较的。 2．调查全国部分地区同一天的气温。 将你调查的下列城市气温数据填入下表，并与同学进行交流。 （1）哪个城市的气温最高，哪个城市的气温最低，分别是多？ （2）把各个城市的最低气温从低到高排列出来。 （3）在中国地图上找一找这 6 个城市的位置，想一想城市的地 理位置与温度有什么关系？ 3．“某地一天 24 小时的气温在±5℃之间”的含义 是 。 答案 1、（1）上海 （2）青岛 （3）长春 （4）5℃＞0℃＞-2℃ ＞-8℃ 2、略 3、最高气温是 5℃，最低气温是-5℃. 板书设计 生活中的负数 最低气温 最高气温 北京 -3℃ ~ 5℃ 哈尔滨 -15℃ ~ 10℃ 昆明 4℃ ~ 17℃ 海口 19℃ ~ 25℃ 教学资料包 （一）数学资源 我们在小学学过自然数;一个物体也没有，就用 0 来表示，测量 和计算有时不能得到整数的结果，这就要用分数和小数表示.同学们 还见过其他种类的数吗? 现在有两个温度计,温度计液面指在 0 以上第 6 刻度，它表示的 温度是 6℃，那么温度计液面指在 0 以下第 6 刻度，这时的温度如何 表示呢? 提示： 如果还用 6℃来表示，那么就无法区分是零上 6℃还是 零下 6℃，因此我们就引入一种新数——负数. 参考答案： 记作-6℃. 说明：我们为了区分零上 6℃与零下 6℃这一组具有相反意义的 量，因而引入了负数的概念. （二）资料链接 中国是世界上最早认识和应用负数的国家。早在 2000 多年前的 《九章算术》中，就有正数和负数的记载。在古代人民生活中， 以收入钱为正，以支出钱为负。在粮食生产中，以产量增加为 正，以产量减少为负。古代的人们为区别正、负数，常用红色 算筹表示正，黑色算筹表示负。而中国认识正、负数，比西方 国家要早几百年！ 中国在《九章算术》《方程》章中就引入了负数（negative number） 的概念和正负数加减法的运算法则。在某些问题中，以卖出的数目为 正（因是收入），买入的数目为负（因是付款）；余钱为正，不足钱 为负。在关于粮谷计算中，则以加进去的为正，减掉的为负。“正”、 “负”这一对术语从这时起一直沿用到现在。《方程》章中，引入的 正负数加法法则称为“正负术”。正负数的乘除法则出现得比较晚， 在 1299 年朱世杰编写的《算学启蒙》中，《明正负术》一项讲了正 负数加减法法则，一共八条，比《九章算术》更加明确。在“明乘除 段”中有“同名相乘为正，异名相乘为负”之句，也就是 (±a)×(±b)=+ab，(±a)×( b)=-ab，这样的正负数乘法法则，是 中国最早的记载。宋末李冶还创用在算筹上加斜划表示负数，负数概 念的引入是中国古代数学最杰出的创造之一。 印度人最早在中国之后提出负数，628 年左右的婆罗摩笈多（约 598-665）。他提出了负数的运算法则，并用小点或小圈记在数字上 表示负数。在欧洲初步认识提出负数概念，最早要算意大利数学家斐 波那契（1170-1250）。他在解决一个盈利问题时说︰我将证明这个 问题不可能有解，除非承认这个人可以负债。15 世纪的舒开 （1445-1510）和 16 世纪的史提非（1553）虽然他们都发现了负数， 但又都把负数说成是荒谬的数，卡当（1545）给出了方程的负根，但 他把它说成是“假数”。韦达知道负数的存在，但他完全不要负数。 笛卡儿部分地接受了负数，他把方程的负根叫假根，因它比“无/零” 更小。 哈雷奥特（1560-1621）偶然地把负数单独地写在方程的一边， 并用“－”表示它们，但他并不接受负数。邦别利（1526-1572）给 出了负数的明确定义。史提文在方程里用了正、负系数，并接受了负 根。基拉德（1595-1629）把负数与正数等量齐观、并用减号“-”表 示负数。总之在 16、17 世纪，欧洲人虽然接触了负数，但对负数的 接受的进展是缓慢的。负数可以用来表示温度等各种东西。