分数乘除法速算巧算

分数乘除法速算巧算

分数乘除法速算巧算 教学目标 分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶 段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇到的。 分数基本运算的常考题型有 （1） 分数的四则混合运算 （2） 分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择 （3） 复杂分数的化简 （4） 繁分数的计算 知识点拨 分数与小数混合运算的技巧 在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是 把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运 算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住 一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。 技巧 1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。 技巧 2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就 不能把分数化成小数。此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为 分数。 技巧 3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比 较简便。 技巧 4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。 技巧 5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互 之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。 例题精讲 【例 1】 5 8 的 分 母 扩 大 到 32 ， 要 使 分 数 大 小 不 变 ， 分 子 应 该 为 __________。 【考点】分数乘除法 【难度】2 星 【题型】填 空 【关键词】走美杯，五年级，初赛 【解析】根据分数的基本性质：分母扩大倍数，要使分数大小不变，分 子应该为扩大相同的倍数。分母扩大：32 8=4 （倍），分子为： 4 5=20 。 【答案】 20 【巩固】【巩固】小虎是个粗心大意的孩子，在做一道除法算式时，把除数 5 6 看成 了 5 8 来计算，算出的结果是 120，这道算式的正确答案是 __________ 。 【考点】分数乘除法 【难度】2 星 【题型】填 空 【关键词】走美杯，初赛，六年级 【解析】根据题意可知，被除数为 5120 758   ，所以正确的答案为 575 906   。 【答案】 90 【例 2】 将下列算式的计算结果写成带分数： 0.5 236 59 119   【考点】分数乘除法 【难度】2 星 【题型】计 算 【解析】原式= 0.5 236 59 119   = 118 59 119  = 1(1 )119  ×59=59- 59 119 =58 60 119 【答案】 6058119 【例 3】 计算 33 0.24 5.841.38   【考点】分数乘除法 【难度】2 星 【题型】计 算 【关键词】希望杯，1 试 【解析】 3 33 0.2 584 3 146 146 734 45.841.38 138 138 46 23        【答案】 73 23 【巩固】【巩固】计算 2 2.524 23 1 1.055   【考点】分数乘除法 【难度】2 星 【题型】计 算 【关键词】希望杯，2 试 【解析】 2 2.52 14 252 14 2524 82 73 3 3 1471 1.05 1055 5         【答案】8 【例 4】 计算 16 5 258 5931 102 17 33 3 32 512 236 93      【考点】分数乘除法 【难度】3 星 【题型】计 算 【解析】 16 5 258 59 16 5 17 512 3 93 264 5 17 59 512 3 93 331 102 17 8 59 933 3 32 31 102 25 33 236 32 31 102 25 33 236 32 5 512 236 93                        【答案】 39 5 【例 5】 计算 44807 8333 ÷ 21934 25909 ÷ 18556135255 【考点】分数乘除法 【难度】3 星 【题型】填 空 【解析】 44807 8333 ÷ 21934 25909 ÷ 18556135255 62811 25909 35255 8333 21934 53811    3 7 3 997 13 1993 5 641 11 13 641 2 11 997 3 3 3 1993              7 5 2 3   55 6  【答案】 55 6 【例 6】 计算： 5 4100 1.2 3 16 15     =_____ 【考点】分数乘除法 【难度】2 星 【题型】填 空 【关键词】希望杯，五年级，一试 【解析】原式 5 6 19100 3 3806 5 15       【答案】 380 【例 7】 计算 19971997 19971998  【考点】分数乘除法 【难度】2 星 【题型】填 空 【解析】原式= 1997 1997 1 11997 1997 1997 1997 1997 1 11998 1998 1998 1998         （ ） 【答案】 111998 【巩固】【巩固】计算 20072007 2007 2008  【考点】分数乘除法 【难度】2 星 【题型】填 空 【关键词】2007 年，希望杯，1 试 【解析】 2007 2008 20082007 2007 20072008 2007 2008 2007 2009      【答案】 2008 2009 【例 8】 19971997 19971998  【考点】分数乘除法 【难度】2 星 【题型】填 空 【解析】本题考察学生对带分数的灵活转化及四则运算定律的准确理解 本题非常容易出现的一种错误解法是： 1997 1997 19971997 1997 1997 (1997 ) 1997 1997 1997 1 1998 19991998 1998 1998            也就是学生会惯性的理解为除法具有除法分配率！正确的解法 如下： 1997 1997 1998 1997 1997 1999 1998 19981997 1997 1997 1997 19971998 1998 1998 1999 1997 1999           【答案】 1998 1999 【巩固】【巩固】 20092009 2009 2010   ． 【考点】分数乘除法 【难度】2 星 【题型】填 空 【解析】原式 1 1 1 2010 2009 2009 1 20112009 22009 2009 2009 12010 2010 2010        （ ） ． 【答案】 2010 2011 【巩固】【巩固】 23562356 2356 2357   【考点】分数乘除法 【难度】2 星 【题型】填 空 【关键词】2008 年，清华附中考题 【解析】原式 1 1 1 2357 2356 2356 1 23582356 2356 2356 2356 12357 2357 2357        （ ） ． 【答案】 2357 2358 【例 9】 计算 8 90 9 19 1 202 30303 90 909 19 1919 191919 19 19       个 个 【考点】分数乘除法 【难度】3 星 【题型】填 空 【解析】本题用是重复数字的拆分和分数计算的综合， 例如： 1001 7 11 13abcabc abc abc      ， 10101 3 7 13 37ababab ab ab       原式 8 10 8 10 1 2 101 3 10101 9 10 101 1 2 3 9 19 19 101 19 10101 19 10 101 19 19 19 19                  个 个 45 19  【答案】 45 19 【例 10】一根铁丝，第一次剪去了全长的 1 2 ，第二次剪去所剩铁丝的 1 3 ， 第三次剪去所剩铁丝的 1 4 ， 第 2008 次剪去所剩铁丝的 1 2009 ， 这时量得所剩铁丝为1米，那么原来的铁丝长 米。 【考点】分数乘除法 【难度】2 星 【题型】填 空 【关键词】中环杯，六年级，初赛 【解析】第 2007 次剪去后剩下的铁丝为 1 20091 (1 )2009 2008    (米)，第 2006 次剪去后 剩下的铁丝长为 2009 1 2009 2008(1 )2008 2008 2008 2007     ，依次可以得出，原来的 铁丝长为 2009 2008 2 20092008 2007 1    （米）。 【答案】 2009 【巩固】【巩固】2008 减去它的 1 2 ，再减去所得差的 1 3 ，……，依此类推，直到减 去上次所得差的 1 2000 ．最后的数是___________． 【考点】分数乘除法 【难度】2 星 【题型】填 空 【关键词】走美杯，五年级，初赛 【解析】2008 减去 1 2 后变为了原来的 1 2 ，再减去所得差的 1 3 则变成了原来 的 1 2 2 3  ，依次类推，最后所得的数为 1 2 3 1999 2008 2512008 ......2 3 4 2000 2000 250        。 【答案】 251 250