冀教六年下圆柱的体积时

冀教六年下圆柱的体积时

圆柱的体积 第一课时 教学目标 ‎1．经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。‎ ‎2．探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。‎ ‎3．在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。‎ 教学重点 圆柱体积计算公式的推导过程。‎ 教学难点 圆柱体积计算公式的灵活运用。‎ 教具准备 圆柱体转化成长方体的模型。‎ 教学过程 一、复习铺垫 ‎1．请同学们回忆一下什么是物体的体积。‎ ‎2．（出示幻灯片长方体）这是什么体？怎样计算它的体积？‎ 同样的方法复习正方体。‎ ‎3．长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示是怎样的？‎ ‎[复习旧知，为后面推导圆柱体积计算公式做铺垫] ‎ 二、情境导入 师：同学们，你们都知道自己的生日吗？你们都喜欢过生日吗？‎ 生：喜欢。‎ 师：为什么？‎ 生：有礼物，还有生日蛋糕。‎ 师：今天是亮亮和爷爷的生日，你们观察一下书的图片，发现了什么？‎ 生：亮亮的一家在一起过生日，亮亮和爷爷都有一个生日蛋糕，而且爷爷的生日蛋糕大，亮亮的生日蛋糕小。‎ 生：亮亮和爷爷的生日蛋糕都是圆柱形的。‎ 师：同学们观察得都很仔细，那么你们说说，爷爷的生日蛋糕，意味着什么？联系我们刚学过的知识来说。‎ 生：生日蛋糕大，就意味着它的体积大，生日蛋糕小，就是它的体积小。‎ 师：你们真棒！那么想不想知道两个生日蛋糕的具体大小吗？今天我们就来探讨一个圆柱体的体积公式。‎ 三、推导、论证 ‎1．拿出两个不易分辨体积大小的茶叶筒。‎ 师：你们能说出哪个茶叶筒体积大吗？怎样比较两个茶叶筒体积的大小呢？‎ 让学生思考和交流。‎ ‎2．大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形）‎ ‎3．引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？‎ ‎4．师生合作。用教具把圆柱等分成16份，拼成一个近似的长方体。再把圆柱等分32份同样拼成一个近似长方体。观察两次等分的相同点和不同点：‎ 生：相同点：都可以拼成一个近似的长方体。‎ 不同点：等分的份数越多，就起接近一个长方体。‎ ‎5．同学们观察一下，拼成的长方体和圆柱体有什么关系？你们发现了什么？‎ ‎6．学生汇报讨论结果，同时板书。‎ 生：近似长方体的底面就是圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高；近似长方体的体积就是圆柱的体积。‎ ‎7．根据学生的发现引导学生推导出圆柱的体积=底面积×高，用字母表示V=Sh。‎ 四、实际应用 ‎1．要求圆柱体积，必须知道哪些条件？（生：底面积和高）‎ ‎2．如果已知底面积和高，你们会求圆柱的体积吗？‎ 出示书中的例题：一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少立方厘米？‎ ‎3．学生读题，特别提示统一单位。学生自主计算后全班交流。‎ ‎4．反馈练习。P31页练一练1。‎ 练一练2：理解题意，使学生理解方钢的体积与锻造后的圆柱形体积相等，再自主解答。‎ 五、家庭作业 测量你身边的圆柱的体积并向大家汇报你是怎样测量的？比一比看谁的方法最好？‎