人教版小学六年级下册数学课件第4单元 比例 课时6

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正比例和反比例 第 2 课时 反比例(2) 【重点】 【难点】 1.比较正比例、反比例，掌握正比例和反比例的异同。 2.能正确判断两个量是否成比例，成什么比例。 3.利用正反比例解决简单的问题，培养抽象概括能力和判断推 理能力。   理解反比例的意义。 根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。 判定方法： 判定两个量是不是成反比例，主 要是看它们的积是不是一定的。 王叔叔要去游长城，不同的交通工具所需时间如下： 速度/千米 时间/时 10 40 80 12 3 1.5 … … 观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两个量？ （2）时间是怎样随着速度变化的？ （3）相对应的速度和时间有什么变化规律？ 速度是10，时间是12； 速度是40，时间是3； 速度是80，时间是1.5； 速度和所需时间是两种相关联的量，所需时间是 随着速度的变化而变化的。 速度扩大，所 需时间缩小。 速度缩小，所 需时间扩大。 速度/千米 时间/时 10 40 80 12 3 1.5 … … 速度和所需时间的 积总是一定的： 10×12＝120 （1）表中的两种量是速度和时间； （2）速度扩大，所需的时间反而缩小；速度缩小，所 需 的时间反而扩大。 （3）每两个相对应的数的乘积都是120。 40×3＝120 80×1.5＝120 速度/千米 时间/时 10 40 80 12 3 1.5 … … 速度和所需时间的积总是一定的： 10×12＝120 40×3＝120 80×1.5＝120 （一定）速度×时间＝路程 有600毫升果汁，可平均分成若干杯。请把下表填完整。 分的杯数/杯 每杯的果汁量/ml 6 5 4 3 2 100 … …120 150 200 300 （1）表中有哪两种量？ 答：表中有每杯的果汁量和分的杯数两种量。 （2）分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的? 答：每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小； 每杯的果汁量缩小，分的杯数反而扩大； 答：每杯的果汁量和分的杯数的积是一定的。 （3）它们的关系是什么？ 每杯的果汁量 × 分的杯数 ＝ 果汁总量（一定） 有600毫升果汁，可平均分成若干杯。请把下表填完整。 分的杯数/杯 每杯的果汁量/ml 6 5 4 3 2 100 … …120 150 200 300 两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积 一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系 叫作反比例关系。 （一定）速度×时间＝路程 每杯的果汁量 × 分的杯数＝果汁总量 （一定） 1 判断下面的两种量是不是成反比例，并说明理由。 因为 所以 李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。 骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量， 骑自行车的速度×所需的时间＝路程（一定） 骑自行车的速度和所需的时间成反比例。 1 判断下面的两种量是不是成反比例，并说明理由。 因为 所以 小明做12道数学题，做完的题和没有做的题。 做完的题和没有做的题是两种相关联的量， 做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定） 做完的题和没有做的题不成反比例。 是和一定，不是积一定 两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的 积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的 关系叫作反比例关系。 1 铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？ 因为 方砖边长2 ×所需块数＝铺地面积 所以 方砖边长与所需块数不成比例。 2 方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成比例？为什么？ 因为 方砖边长2 ＝所需块数（一定） 所以 方砖边长与铺地面积不成比例。 铺地面积 方砖边长的平方与铺地面积成正比例。