苏教版六年级数学下册总复习大全，精品资料

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苏教版六年级数学下册总复习大全，精品资料 教学内容 因数与倍数整理与复习 教学时间 ‎ ‎ 主备人 ‎1 ‎ 课型 新 授 第 2 课时 总 课时 教学目标 ‎1.学生通过回忆和整理，进一步明确因数和倍数的相关知识，加深认识相关概念之间的联系与区别，能求两个数的公因数和公倍数，并能运用这些知识解决相关实际问题。‎ ‎2.学生在应用相关知识进行判断和推理的过程中，能说明思考过程，进一步培养归纳概括和演绎推理等思维能力，进一步增强分析问题和解决问题的能力。‎ 教学重难点 重点：掌握倍数和因数等相关概念，以及应用概念判断、推理。‎ 难点: 理解相关概念的联系和区别。‎ 教学准备 课件 教学内容及师生活动 思考与调整 学习目标：‎ 一、揭示课题 引入：这节课，我们复习因数和倍数的相关知识。‎ 通过复习，能进一步了解关于因数和倍数的知识，理解它们之间的联系和区别，并能应用这些知识。‎ 二、基本练习 ‎1．知识梳理。‎ 提高：回想一下，在学习因数和倍数时，我们还学习了哪些相关的知识？‎ 学生回顾，交流，教师适当引导回顾。‎ 提问：2、5、3的倍数各有什么特征？什么叫奇数，什么叫偶像？什么叫质数，什么叫合数？什么叫公因数和最大公因数？什么叫公倍数和最小公倍数？‎ 根据学生回答，板书整理。‎ ‎2．做“练习与实践”第10题。‎ 学生独立完成，指名板演。‎ 集体交流，让学生说说找一个数的因数和倍数的方法。‎ ‎3．做“练习与实践”第11题。‎ 出示题目，学生直接口答。‎ 提问：怎样判断一个数是不是2的倍数？判断是3和5的倍数呢？‎ 追问：这里哪些是偶数，哪些是奇数？说说你是怎样想的。‎ ‎4．做“练习与实践”第12题。‎ 学生先独立写出质数和合数，再指名口答。‎ 追问：最小质数是几？最小的合数呢？‎ 提问：怎样判断一个数是质数还是合数？‎ 指出：在判断一个是质数还是合数时，要看这个数有哪些因数，根据质数和合数的含义作出正确判断。‎ ‎5．完成下面各题。‎ ‎（1）写出12和18的公因数，说出最大是几。‎ ‎（2）写出6和8的公倍数，说出最小是几。‎ ‎（3）求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。‎ ‎ 15和3 7和9 8和12‎ 指名学生口答第（1）（2）题，教师板书找公因数、公倍数的过程。‎ 让学生说明怎样找两个数的公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数。‎ 让学生独立完成第（3）题，交流方法并板书结果。‎ 提问：每组数各是怎样找最大公因数和最小公倍数的？‎ ‎6．把12分解质因数。‎ 三、综合练习 ‎1．做“练习与实践”第13题。‎ 指名读第（1）题。‎ 学生尝试练习后同桌交流。‎ 集体校对，引导学生明白可以有序思考，逐一列举。‎ 学生自由读第（2）题后独立解答。‎ 指名口答，集体评议，结合说说有公因数2的数、有公因数3或5的数各有什么特点。‎ ‎2．做“练习与实践”第14题。‎ 出示题目，学生尝试练习。‎ 展示学生的不同分法：‎ ‎ 提问：你是按怎样的标准来分的？‎ ‎ 3．完成思考题。‎ 指名读题，理解题意。‎ 提问：根据“如果每行值6棵，最后一行缺1棵”，你能知道什么？根据“如果每行值5棵或4棵，最后一行也都缺1棵”呢？‎ 指出：根据条件，可以知道总棵树比6的倍数少1，比5和4的倍数也都少1.‎ 启发：如果添上1棵，总棵树与6、5和4有什么关系？、‎ 学生尝试解答。‎ 集体交流，让学生说说思考的过程。‎ 四、课堂总结 五、作业 板 书 设 计 教 学 反 思 教学内容 四则运算整理与复习　‎ 教学时间 ‎ ‎ 主备人 ‎13 ‎ 课型 新 授 第 5 课时 总 课时 教学目标 ‎1.学生进一步掌握整数、小数、分数四则运算的法则及计算法则之间的联系，能选择口算、笔算、估算以及计算器等不同方法进行计算，进一步认识常见的数量关系，并能解决一些简单的实际问题。‎ ‎2.学生在整理与复习的过程中，进一步了解计算原理，感受知识之间的内在联系，进一步体会基本的数量关系，提高运算能力，以及分析问题和解决问题的能力。‎ 教学重难点 重点：理解四则运算的意义和法则。‎ 难点：正确进行四则运算。‎ 教学准备 课件 教学内容及师生活动 思考与调整 学习目标：‎ 一、 揭示课题 谈话：前几节课，我们只要复习了数的认识，今天开始我们要复习数的运算。这节课先复习数的四则运算。（板书课题）‎ 二、 知识梳理 ‎1．小组讨论。‎ 引导：通常所说的四则运算是指加法、减法、乘法和除法。想一想，整数、小数、分数加、减法分别怎样计算？整数、小数和分数乘、除法呢？先独立思考，找一些例子想一想，再在小组里交流你的想法。‎ 学生各自整理后在小组里讨论。‎ ‎2．集体交流。‎ ‎（1）提问：整数加、减法是怎样计算的？小数加、减法，分数加、减法呢？‎ 追问：你能说说这些计算方法之间的联系吗？‎ 生交流，汇报。‎ ‎（2）提问：怎样计算整数、小数和分数的乘、除法？你能举出一些例子吗？‎ 提问：小数乘、除法计算和整数乘、除法有什么联系？要注意什么问题？学生交流，总结。‎ 提问：分数乘、除法计算有什么联系？‎ 指出：分数乘法用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；分数除法用被除数乘除数的倒数，转化成分数乘法后按分数乘法的方法进行计算。‎ 三、 基本练习 ‎1．做“练习与实践”第1题。 直接写出得数。‎ 选择部分题目让学生说说计算的方法，进一步明确计算方法。‎ ‎2．做“练习与实践”第2题。 独立计算，并指名板演。‎ 提问：比较每组两题的计算方法，你有什么发现？‎ ‎3．做“练习与实践”第4题。‎ 学生自由读题，独立思考分别选择哪种算法。‎ 指名口答，并说出想法。‎ 四、应用练习 ‎1．做“练习与实践”第5题。‎ 出示表格，提问：从这张表中你能知道些什么？‎ 学生回答后独立计算、填表。‎ 提问：这里应用的是哪一组常见的数量关系？你能说出单价、数量和总价这一组数量关系式吗？‎ ‎2．做“练习与实践”第6题。‎ 学生读题，理解题意。‎ 学生各自解答，指名板演。‎ 集体校对，说明按怎样的数量关系解答的。‎ 提问：这里应用的是哪一组常见的数量关系？能说出这一组数量关系式吗？‎ ‎3．做“练习与实践”第9题。‎ 出示情景图，提问：从图中你能知道哪些数学信息？‎ 出示问题（1），学生独立思考、解答。‎ 集体交流，让学生说说思考过程，说明可以用笔算，也可以用估算得出结论。‎ 出示问题（2），学生独立解答。‎ 集体交流，让学生说说思考过程，并板书算式、得数。‎ ‎4．做“练习与实践”第10题。‎ 出示统计表，让学生说说表中的信息。‎ 提问：怎样比较他们的成绩更合理？把你的想法在小组里交流。‎ 小组讨论后集体交流，指名说出合理的想法及理由。‎ 学生各自计算，求出各人助跑摸高的厘米数想法于身高的百分之几，再比较得到的百分之几。‎ 出示问题（2），学生独立解答，提示可以用计算器计算。‎ 五、总结 六、作业 板 书 设 计 教 学 反 思 教学内容 四则混合运算整理与复习（2）‎ 教学时间 ‎ ‎ 主备人 ‎13 ‎ 课型 新 授 第6 课时 总 课时 教学目标 ‎1.学生进一步认识整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确进行运算；进一步理解和掌握学过的运算定律和一些规律，并能应用运算定律或规律进行简便运算。‎ ‎2.学生进一步增强观察、辨析能力和合理、简捷运算的能力，进一步培养分析问题、解决问题的能力。‎ 教学重难点 重点：四则混合运算的运算顺序；理解和掌握运算律和一些规律。‎ 难点：灵活选择合理、简捷的算法。 ‎ 教学准备 课件 教学内容及师生活动 思考与调整 学习目标：‎ 一、谈话导入，揭示课题 谈话：上节课，我们一起回顾整理了加、减、乘、除四则运算的意义、关系，以及计算法则。今天这节课，我们在此基础上继续复习四则混合运算。（板书课题）‎ 二、整理知识，沟通联系 ‎1．复习运算顺序。‎ 出示“练习与实践”第1题。‎ （1） 指名学生说说每题的运算顺序。‎ 提问：能说说四则混合运算的运算顺序吗？请同桌相互说一说。‎ 集体交流四则混合运算的运算顺序。‎ ‎（2）学生独立计算，教师巡视、指导。‎ 集体校队，做错的同学自己订正。‎ ‎ 2．复习运算律。‎ ‎ （1）引导：在四则混合运算里，我们学习过运算律。回忆一下，我们学过哪些运算律？你能举例说明吗？小组讨论，按要求把课本上的表格填写完整。‎ 小组讨论、填表。‎ 集体交流，结合学生回答，板书呈现填表。‎ （2） 做“练习与实践”第2题。‎ 学生独立计算，指名板演，教师巡视、知道。‎ 集体校对，让学生说说每题是怎样想的，分别运用了什么运算律或规律。‎ 说明：在计算时，如果应用运算律或运算规律，能先把其中的小数、分数计算凑成整数，或者能把一些计算凑成整十、整百的数使计算变得简单，就可以选择合理、简单的算法，使计算简便。‎ 追问：你觉得应用简便计算要注意些什么？‎ ‎（3）下面各题，怎样算简便就怎样算。‎ ‎4―― ×21‎ ‎5.01―0.99 （―）×12‎ ‎ 学生计算，指名板演。‎ ‎ 交流算法，要求说明计算方法和依据。‎ 三、实际应用，内化提升 ‎1．做“练习与实践”第3、4题。‎ 指名读题，理解题意。‎ 学生独立列综合算式解答，指名板演，教师巡视、指导。‎ 集体校对，让学生说说每题分别是怎样想的，先算什么，再算什么？‎ ‎2．做“练习与实践”第5题。‎ 学生读题，让学生说说题中的条件和问题。‎ 学生各自列综合算式解答，教师巡视，指导。‎ 集体交流，让学生说说每一步算的是什么。‎ 四、总结：‎ 五、作业 板 书 设 计 教 学 反 思 教学内容 四则混合运算整理与复习（3）‎ 教学时间 ‎ ‎ 主备人 ‎ 62‎ 课型 新 授 第 7 课时 总 课时 教学目标 ‎1.学生进一步理解和掌握稍复杂的分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路，能正确解答稍复杂的分数、百分数实际问题。‎ ‎2.学生进一步认识分数、百分数实际问题的特点和解题方法，进一步体会分数、百分数实际问题的内在联系；能说明分析问题的过程，提高比较、分析、推理、判断等思维能力，增强分析问题和解决问题的能力。‎ 教学重难点 重点：稍复杂的分数、百分数实际问题的数量关系和解题方法。‎ 难点：理解各类分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路。‎ 教学准备 课件 教学内容及师生活动 思考与调整 学习目标：‎ 一、揭示课题 谈话：上节课，我们复习了四则混合运算和运算律。这节课我们要复习分数、百分数的实际问题。（板书课题）通过复习，要进一步理清分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路，掌握解题方法，提高解决分数、百分数实际问题的能力。‎ 二、基本练习 ‎1．根据下列问题找出单位“‎1”‎的量，并说出数量关系式。‎ ‎（1）桃树棵树是梨树的几分之几？‎ ‎（2）桃树棵树比梨树少几分之几？‎ ‎（3）实际产量超过了计划的百分之几？‎ ‎（4）实际降价了百分之几？‎ 指名学生口答，并说说单位“1”的量是怎样找的。‎ ‎2．根据条件找出单位“‎1”‎的数量，说出数量关系式。‎ ‎（1）男生人数是女生的； （2）足球个数是排球的90%；‎ ‎（3）大米袋数比面粉多； （4）用水量降低了20%。‎ 三、应用练习 ‎1．解答下列各题。‎ ‎（1）李大爷收白菜300千克，已经售出240千克，已经售出几分之几？‎ ‎（2）李大爷收白菜300千克，已经售出，已经售出多少千克？‎ ‎（3）李大爷收了一批白菜，已经售出，正好是240千克，这批白菜有多少千克？‎ 指名口答算式或方程，教师板书并计算结果。‎ 提问：这三题里表示单位“1”的量是哪个数量？为什么解答这三题的计算方法不相同？‎ ‎2．解答下面各题。‎ ‎（1）菜场运来西红柿300千克，运来黄瓜的千克数是西红柿的，运来黄瓜多少千克？‎ ‎（2）菜场运来西红柿300千克，运来黄瓜的千克数比西红柿少，运来黄瓜多少千克？‎ ‎3．做“练习与实践”第7题。‎ 学生读题后独立解答，指名板演，教师巡视、指导。‎ 集体校对，让学生说出解题思路，再说说有没有不同解法。‎ ‎4．对比练习。‎ 出示：（1）某市修建一条12千米长的高架公路，已经修了全长的60%，还有多少千米没有修？‎ ‎（2）某市修建一条高架公路，已经修了全长的60%，还有4.8千米没有修。这条高架公路长多少千米？‎ 结合交流要求学生说说这两题分别是怎样想的。 追问：这两题的解题方法为什么不同？‎ ‎5．做“练习与实践”第8题。‎ ‎（1）学生读题，说说已知什么条件，第（1）题要求什么。‎ 让学生列式解答，指名板演。‎ 交流：求一、二等奖的奖券一共多少张可以怎样想？ 这里每一步求的什么？‎ ‎（2）让学生提出不同的问题，选择板书。‎ 选择一个球两种奖券相差多少张的问题让学生解答。 交流：你是怎样列式的？‎ 这个算式里每一步求的是什么？‎ ‎6．做“练习与实践”第9题。‎ 学生独立解答，集体交流，让学生说说每道题的解题思路，教师板书算式和结果。‎ 四、总结 五、作业 板 书 设 计 教 学 反 思 第七单元 总复习 第 1 课时 总第 30 课时 教学内容：数的认识（1） ‎ 教学目标：‎ ‎1.通过复习加深对整数、小数的理解，进一步明确有关数的意义和基本性质，体会整数与小数的内在联系。‎ ‎2.让学生体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值。‎ ‎3.发展学生对数学的积极情感。‎ 教学重点：小数的基本性质。‎ 教学难点：整数、小数之间的联系。‎ 教学准备：课件 ‎ 教学过程：‎ 一、谈话导入 ‎ 我们学过了哪些数？举例说明。 ‎ 二、交流共享 ‎1.回顾整数的意义 ‎ ‎（1）追问：-1、-2…是整数吗？‎ 判断：‎ A、自然数都是整数 B、整数就是自然数 C、负数比0小 D、负数都是整数 ‎（2）排出整数的数位顺序表，个级、万级、亿级各包括哪几个数位？每个数位上的计数单位各是多少？相邻两个计数单位之间的进率是多少？21·cn·jy·com 填空：（）个一千是一万；一亿里面有（）个千万；320000是由（）个万组成的；49个亿、49个万个49个一组成的数是（）。2-1-c-n-j-y 完成教材第69页“练习与实践”第6题，指名学生汇报出表格中各数。‎ ‎2.回顾小数的意义 ‎（1）举例什么样的数是小数？你认为小数与分数有怎样的关系？‎ ‎（2）小数的性质是什么？‎ 完成教材第69页“练习与实践”第5题。‎ 三、反馈完善 ‎1.用数表示数轴上的各点，唤醒学生对数的认识。‎ ‎（1）完成教材第68页“练习与实践”第1题。‎ ‎（2）从这条线上，你能发现什么规律？‎ 引导学生发现规律：负数与正数是方向相反的数，正数大于0，负数小于0；把整数1平均分成10份，表示这样的一份或几份的数是一位小数。‎ ‎2. 巩固整数和小数的意义。‎ 完成教材第69页“练习与实践”第2、3题。‎ ‎3.完成教材第69页“练习与实践”第4题。‎ 师生共同观察车票和商品说明，找出分别表示数量和顺序的数。‎ ‎4. 小数点位置移动引起小数大小变化的规律。‎ ‎（1）完成教材第69页“练习与实践”第7题。‎ ‎（2）互相交流，总结规律。‎ 小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？‎ 师小结：如果把小数点向右移动一位、两位、三位……这个小数就扩大为原来的10倍、100倍、1000倍……如果把小数点向左移动一位、两位、三位……这个小数就缩小为原来的、、‎ ‎……‎ 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ ‎ 五、课堂作业 第 2 课时 总第 31 课时 教学内容：数的认识（2） ‎ 教学目标：‎ ‎1.通过回忆和整理有关倍数和因数的知识，进一步明确求两个数的公因数和最大公因数、公倍数与最小公倍数的方法。‎ ‎2.注意比较倍数与因数、奇数与偶数、质数与合数的含义，进一步明确奇数和偶数、质数与合数、公因数与公倍数的联系与区别。‎ ‎3.在练习和思考中培养学生解决实际问题的能力。‎ 教学重点：倍数和因数的知识。‎ 教学难点：迅速判断一个数是质数还是合数。‎ 教学准备：课件 ‎ 教学过程：‎ 一、谈话引入 ‎1.引导学生小组交流课前整理的有关因数和倍数的知识。‎ ‎2.刚才同学们都对整理好的知识进行了简单交流，今天这节课我们将结合练习来加深对因数和倍数的认识。‎ 二、交流共享 ‎（一）倍数和因数 ‎1.学生练习。‎ 课件出示题目：‎ ‎（1） 在35÷5=7中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。‎ ‎（2） 18是倍数，6是因数。这句话对吗？怎么说就对了？‎ ‎（3） 学生独立完成，指名汇报。‎ ‎2.完成教材第70页“练习与实践”第10题。‎ ‎（1）写出18的所有因数。‎ 追问：你是怎样找的？如何写得又快又好？‎ 指名板演，并汇报书写方法。‎ 一个数的因数个数是有限的还是无限的？最小的是几？最大的呢？‎ ‎（2） 从小到大写出5个9的倍数。‎ 提问：怎样找一个数的倍数？一个数的倍数有多少个？‎ ‎3. 复习2、3、5的倍数的特征。‎ ‎（1）2的倍数由什么特征？‎ ‎2的倍数：个位是0、2、4、6、8的数。‎ ‎（2）3的倍数呢？5的倍数呢？‎ ‎3的倍数：各个数位上的数字之和是3的倍数的数。‎ ‎5的倍数：个位上是0或5的数。‎ ‎（3） 完成教材第70页“练习与实践”第11题。‎ ‎（二）质数和合数 ‎1.什么叫质数？什么叫合数？举例说一说。‎ ‎ 2.完成教材第70页“练习与实践”第12题。‎ ‎（3） 奇数和偶数 ‎1.什么叫偶数？什么叫奇数？‎ ‎2.指出下面哪些数是偶数，哪些是奇数？‎ ‎35、72、69、101、0、1、73、1003‎ ‎（4） 公因数和公倍数 ‎1.写出18和24所有的公因数，并指出其中的最大公因数。‎ ‎2.从小到大写出4和6的三个公倍数，指出其中最小的公倍数。‎ 三、反馈完善 ‎1.完成教材第70页“练习与实践”第13题。‎ ‎（1）摆数。‎ 让学生先摆一摆，再写出来。‎ 注意引导学生有序思考。‎ ‎（2） 思考并回答：在1、2、3、5和由它们组成的两位数中：‎ 质数和合数各有哪些？奇数和偶数呢？‎ ‚哪些数有公因数2？哪些数有公因数3或5？‎ ƒ2和3的公倍数有哪些？3和5的公倍数呢？‎ ‎2. 完成教材第70页“练习与实践”第14题。‎ 让学生按不同标准分类。‎ ‎3.完成教材第70页“练习与实践”思考题。‎ ‎（1）让学生读题，分析题意：这批树苗的棵数应比6的倍数少1，比5的倍数少1，比4的倍数也少1。‎ ‎（2）让学生思考这批树苗的棵数与6、5、4的公倍数的关系。‎ ‎（3）让学生求6、5、4的公倍数。‎ ‎（4）验证答案。‎ 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ ‎ 五、课堂作业 第 3 课时 总第 32 课时 教学内容：数的认识（3） ‎ 教学目标：‎ ‎1.进一步加深对分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化的认识。‎ ‎2.培养学生探索数的排列规律的能力，体会小数和分数的稠密性、有限与无限的辩证统一。‎ ‎3.在估计和验证 过程中锻炼学生估计数的大小的能力，进一步发展数感。‎ ‎4.进一步体会百分数的意义以及百分数与实际生活的联系，感受数形结合的思想。‎ 教学重点：百分数的意义、分数的基本性质及分数、小数、百分数的互化。‎ 教学难点：估计数的大小、分数在实际生活中的运用。‎ 教学准备：课件 ‎ 教学过程：‎ 一、谈话引入 ‎1.引导学生对自主完成的复习资料进行小组交流。‎ ‎2.刚才同学们都对整理好的知识进行了简单交流，现在对照这3道讨论题，我们一起来学习今天的复习内容。‎ 二、交流共享 ‎（一）分数和除法 ‎1.当整数除法得不到整数的商时，可以用分数表示除法的商。可以举例说明吗？‎ ‎2.谁能用等式来表示分数与除法的关系呢？‎ 引导学生回答：被除数÷除数=‎ 追问：有没有什么要补充说明的？为什么？‎ 在整数除法中，除数不能为零。根据分数与除法的关系，分母也不能为零。‎ ‎3. 如用字母a、b分别表示被除数和除数，分数与除法的这种关系又可以怎样表示？‎ 板书：a÷b=（b≠0）‎ ‎4. 我们发现分数与除法有联系，它们之间有没有区别呢？小组思考，并填写下表。 ‎ ‎ ‎ 联系 区别 分数 ‎ ‎ ‎ ‎ 除法 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（二）复习分数的基本性质 ‎1.分数的基本性质是什么？‎ 课件出示：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。‎ ‎2. 分数大小不变，但什么变了？‎ ‎3. 你能用分数的基本性质来说明小数的性质吗？‎ ‎0.3=0.30=0.300=‎ ‎=‎ 小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。但什么变了？（小数计数单位变了）‎ 小结：小数的基本性质与分数的基本性质是一致的。‎ ‎（3） 分数、小数、百分数的互化。‎ ‎1.分数与小数的互化。‎ ‎（1）分数化成小数：分子除以分母。‎ ‎（2）小数化成分数：一位小数写成十分之几，两位小数写成百分之几，三位小数写成千分之几……写成分数后再约分。‎ ‎2.小数与百分数的互化。‎ ‎（1）百分数化成小数：去掉％后，小数点向左移动两位，再添上％。‎ ‎3.分数与百分数互化。‎ ‎（1）分数化成百分数：先把分数化成小数，再化成百分数。如果分数化成小数是无限小数，一般除到小数部分的第四位，保留三位小数再化成百分数。‎ ‎（2）百分数化成分数：先去掉％，写成分母是100的分数，再化成最简分数。‎ 三、反馈完善 ‎ 1.交流教材第71~72页“练习与实践”第1~4题。‎ 教师适当提示。‎ ‎2.探索数的排列规律。‎ 完成教材第72页“练习与实践”第5题。‎ ‎（1）认真观察，填写适当的数。填完后指名汇报思考过程。‎ ‎（2）思考：这两组数分别会越来越接近几？‎ ‎（3）向学生适时渗透极限的思想。‎ ‎3.数的大小估计。‎ 完成教材第72页“练习与实践”第6题。‎ ‎（1） 先估计哪块花圃种玫瑰的面积所占的百分比最大，把自己的估计结果在图中标出来。‎ ‎（2） 直观看出涂色部分占整个图形的几分之几，引导学生把分数改写成百分数进行比较。‎ ‎（3） 小结：分数与百分数都能表示一个数与另一个数的倍数关系。‎ ‎4.百分数意义的实际运用。‎ ‎（1）完成教材第72页“练习与实践”第7题。‎ 教师引导学生理解发芽率是发芽的数量占总数的百分之几。拓展出勤率、缺勤率的含义，并理解发芽率、出勤率、缺勤率等不大于1，也可用于检验结果正确与否。‎ ‎（2）完成教材第72页“练习与实践”第8题。‎ 理解折扣的含义：原价×折扣=现价，现价÷原价=折扣。‎ ‎（3）完成教材第72页“练习与实践”第9题。‎ 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ ‎ ‎ 五、作业 ‎ ‎ 第 4 课时 总第 33 课时 教学内容：常见的量 ‎ 教学目标：‎ ‎1.掌握质量单位、时间单位、人民币单位，结合具体情境感受不同的单位，能够根据情境选择合适的单位；掌握相邻单位之间的进率以及单位的换算。‎ ‎2.让学生在具体的情境中，整理常见的量及量的单位，体会各个量的具体意义；掌握整理和反思的复习方法。‎ 教学重点：对量的知识进行分类归纳、有序整理，使其系统化。‎ 教学难点：能熟练地进行单位的换算。‎ 教学准备：课件 ‎ 教学过程：‎ 一、谈话引入 在日常生活中，同学们有买过东西吗？在付钱的时候，同学们是否有发现在金额的后面带有单位？‎ 今天这节课，我们就一起来复习“常见的量”。‎ 二、交流共享 ‎1.你知道哪些关于时间和质量的单位？‎ 时间单位：年、月、日、时、分、秒 质量单位：吨、千克、克 ‎2. 你知道时间单位和质量单位相邻单位之间的进率吗？‎ 指名学生回答，教师归纳，并板书：‎ ‎1年=12月 1日=24时 ‎1时=60分 1分=60秒 ‎1吨=1000千克 1千克=1000克 ‎3. 举例说明1时大约有多长？1千克大约有多重？‎ ‎4. 你还知道哪些货币单位？举例说明。‎ 人民币单位：元、角、分 ‎1元=10角 1角=10分 ‎ ‎1元=100分 ‎5. 单位的换算。‎ ‎ 低级单位换算成高级单位，将低级单位的数除以进率；高级单位换算成低级单位，将高级单位的数乘进率。‎ 三、反馈完善 完成教材第73页“练习与实践”第1~6题。‎ ‎1. 第1、3题：利用生活经验，结合具体情境完成填空。‎ ‎2. 第2题：重点评讲。‎ ‎（1）学生独立思考，将结果填在教材上。‎ ‎（2）交流反馈订正，并请学生说说自己如何进行单位换算。‎ ‎ ×进率 小结换算方法：高级单位 低级单位 ‎ ÷进率 ‎3. 第4题：借助图上的信息，计算图书馆全天一共开放的时间。‎ ‎4. 第5题：学生独立完成计算，完成后集体订正。‎ ‎5. 第6题：（1）认真读题，弄清题意，了解每袋重40~50千克的含义。‎ ‎（2）计算出最多重多少千克，合多少吨。‎ ‎（3）订正答案。‎ 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ ‎ 五、课堂作业 第 5 课时 总第 34 课时 教学内容：数的运算（1） ‎ 教学目标：‎ ‎1.进一步认识整数四则运算的意义，正确掌握整数.小数.分数四则运算的法则及整数计算法则与小数计算法则之间的联系，能正确进行计算。让学生掌握加减法之间，乘除法之间的关系，并能应用这种关系进行验算。并在计算过程中熟练地进行估算。‎ ‎2.使学生在解题过程中依据具体算式灵活地选择计算方式，体会不同计算方式的价值。‎ ‎3.根据提议正确理解数量关系，合理选择和组合信息。‎ 教学重点：理解并掌握四则运算的意义和计算方法，会正确地进行计算。‎ 教学难点：掌握整数、小数和分数的四则运算的计算方法之间的联系和区别。‎ 教学准备：课件 ‎ 教学过程：‎ 一、谈话导入 ‎ 上节课我们复习了常见的量，今天这一节课我们就来复习有关四则运算的知识，四则运算包括哪些？ ‎ 二、交流共享 ‎ 复习四则运算的意义及法则 ‎ 1.通常所说的四则运算是指什么？（加法.减法.乘法和除法）‎ ‎ 四则运算的意义各是怎样的？‎ ‎ 2.整数加减法是怎样计算的？［数位对齐，从个位加（减）起］‎ ‎ 小数加减法是怎样计算的？［小数点对齐，从最低位加减起］‎ ‎ 整数加减法和小数加减法计算时有什么相同的地方？‎ ‎ 教师小结。‎ ‎ 3.分数加减法是怎样计算的？（同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。）‎ ‎ 4.整数乘法和除法是怎样计算的？小数乘法和除法的计算有什么相似的地方？有什么不同的地方？‎ ‎ 5.分数乘除法是怎样计算的？‎ 三、反馈完善 完成教材第74~75页“练习与实践”第1~10题。‎ ‎1. 第1题：先让学生直接写出得数，再交流总结口算方法。如果部分学生口算有困难，可以允许他们先写出计算过程，再写出得数。‎ ‎2. 第2题：让学生分组进行计算，通过比较和交流进一步弄清各种运算的计算方法。‎ ‎3. 第3题：先让学生独立完成，再交流各题的验算方法。验算方法可以是多样的，重点是让学生养成验算的意识和习惯。‎ ‎4. 第4题：先让学生列出解决问题的算式，再根据具体情况选择适当的计算方式。对大多数学生而言，第（1）题可以口算，第（2）题可以估算，第（3）题可以笔算，第（4）题可以使用计算器计算，个别学生在解答第（2）题用笔算、第（3）题用口算也是允许的。‎ ‎5. 第5题：‎ ‎（1）先找出数量关系，再列式解答。（总价=单价×数量）‎ ‎（2）集体反馈，订正答案。‎ ‎6.第6题：路程=速度×时间 ‎7.第7、8题：提示：单位“1”已知和未知时的不同解法。‎ ‎8.第9题：先帮助学生理解场景中的信息，再让学生正确理解相应的数量关系，合理选择信息。‎ ‎9.第10题：先出示表中数据，让学生试着比较这几个队员助跑摸底成绩。学生可能在认识上有分歧，要逐步引导他们明确：只比较助跑摸高的厘米数是不合理的，应先分别算出每人助跑摸高的厘米数相当于身高 的百分之几，再比较得到的百分数。‎ 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ ‎ 五、课堂作业 第 6 课时 总第 35 课时 ‎ ‎ 教学内容：数的运算（2） ‎ 教学目标：‎ ‎1.进一步认识整数、小数和分数的四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确地进行计算。‎ ‎2.进一步理解和掌握加法和乘法的运算律和一些简单的运算性质，并能应用运算律和运算性质合理.灵活地进行简便计算。‎ ‎3.加深理解百分数应用题的数量关系和解题思路，能正确地分析.解答百分数应用题。‎ 教学重点：认识整数、小数和分数的四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确地进行计算。‎ 教学难点：应用运算律和运算性质合理、灵活地进行简便计算。‎ 教学准备：课件 ‎ 教学过程：‎ 一、谈话导入 ‎ 回顾与整理： ‎ ‎1.整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？‎ ‎2.我们学过了哪些运算律或运算性质？具体内容是什么？‎ 今天这节课我们就一起来学习有关四则混合运算的运算顺序和运算律的知识。‎ 二、交流共享 ‎（一）复习四则混合运算的运算顺序 ‎1.在四则混合运算里，第一级和第二级运算时怎样规定的？‎ 加减法为第一级运算，乘除法为第二级运算。‎ ‎2. 指名说出运算顺序。‎ 没有括号的：同一级运算，从左往右依次计算；含有两级运算的，先算第二级运算，再算第一级运算。‎ 有括号的：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。‎ ‎3. 完成教材第76页“练习与实践”第1题。‎ 让学生先说说运算顺序，再进行计算。‎ ‎（2） 复习运算律和一些运算性质 ‎1.我们学过哪些运算律？用字母怎样表示？‎ ‎（1）课件出示教材第76页的运算律汇总表。‎ ‎（2）让学生独立填写表格。‎ ‎（3）组织汇报交流。‎ 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）‎ 乘法交换律：a·b=b·a 乘法结合律：（a·b）·c=a·（b·c）‎ 乘法分配律：（a+b）·c=a·c+b·c ‎2. 计算减法和除法时，有时可以运用哪些运算性质？‎ A-b-c=a-（b+c）‎ a÷b÷c=a÷（b·c）‎ ‎3. 应用运算律。‎ ‎（一）完成教材第76页“练习与实践”第2题。‎ 让学生先独立计算，再说说运用了哪些运算律。‎ 三、反馈完善 完成教材第76~77页“练习与实践”第3~6题。‎ 第3~5题：让学生说说解答每个问题时分别是怎样想的，要先算什么，再算什么，依据哪些数量关系。‎ 第6题：要让学生认识到计算过程应用了乘法的分配律和减法的运算性质。‎ ‎（2） 复习百分数的应用 ‎1.思路：解答百分数应用题的关键是确定单位“1”，并且找出百分之几的对应量，然后列式解答。‎ ‎2.完成教材第76页“练习与实践”第7~10题。‎ 第7、8题：要先让学生说出每一题的数量关系，再解答。集体订正时，要指名说出思考过程。‎ 第9题：先让学生独立解答，然后比较这三道题目，使学生认识到：这三道题目都是已知美术组人数，再根据其他条件进行解题。‎ 第10题：先让学生试着比较两道题的相同点和不同点。引导学生明确：表示又用去的是一袋大米的 ‎。而千克表示一个具体的量。‎ 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么新的收获？ ‎ 五、课堂作业 第7 课时 总第 36 课时 课题：数的运算（3） ‎ 教学目标：‎ ‎1.让学生经历发现问题、分析问题及解决问题的过程，进一步培养学生分析问题的能力，促进学生思维能力的发展。‎ ‎2.通过复习，掌握常见的数量关系，提高用算术方法解决问题的能力。‎ 教学重点：选用适当的运算方法解决问题。‎ 教学难点：培养学生分析问题和解决问题的能力。‎ 教学准备：课件 ‎ 教学过程：‎ 一、谈话引入 ‎ 前几节课，我们复习了四则运算的意义、运算顺序等相关知识，这节课我们一起来复习运用数与运算解决实际问题。 ‎ 二、交流共享 ‎1.说一说：用算术方法解决问题有哪些步骤？‎ 学生回答时，不必要求统一表述，让学生说出自己的理解。只要内容正确都应该予以肯定。‎ ‎2. 想一想：分析数量关系的方法有哪些？‎ ‎（1）分析法。‎ 从问题出发，逐步找出解答问题所需要的信息，求得问题的解决。‎ ‎（2） 综合法。‎ 就是从已知信息出发，利用已知信息看能解决什么问题，从而求得问题的解决。‎ ‎3. 复习常用的数量关系。‎ ‎（1）时间、速度和路程。‎ ‎（2）单价、数量和总价。‎ ‎（3）工作效率、时间和工作总量。‎ ‎（4）本金、利率、时间和利息。‎ 三、反馈完善 ‎1.完成教材第78~79页“练习与实践”第1~5题。‎ ‎1.第1题：让学生独立完成后交流。在交流时让学生说说解答每个问题时分别是怎样想的，要先算什么，再算什么，根据哪些数量关系。‎ ‎2.第2题：第（1）题先让学生在图上标出小芳的行走路线，再列式解答。第（2）题让学生在图上标出两人相遇的大致位置时，要提醒学生联系他们的速度关系进行思考。‎ ‎3.第3题：先让学生说说表格中各个数据的意思，有哪些数量关系，再独立列式解答。完成后让学生交流：还可以提出什么问题？‎ ‎4.第4题：学生独立解决，解决后再交流。‎ 在交流时教师强调：要解决50升汽油是否够行驶400千米的问题，用到了什么策略？（比较，用400千米的耗油量与50升比较）‎ ‎5.第5题：让学生先独立完成，再交流。交流时提醒学生注意对比。‎ 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ ‎ 五、课堂作业 第 8 课时 总第 37 课时 教学内容：数的运算（4） ‎ 教学目标：‎ ‎1.梳理解决问题的策略，如画图、列表、列举、转化、假设等。‎ ‎2.能积极尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，体会解决问题策略的多样性。‎ 教学重点：采用多样化的解题策略解决问题，体会解决问题策略的多样性。‎ 教学难点：能根据不同的问题合理地使用解决问题的策略。‎ 教学准备：课件 ‎ 教学过程：‎ 一、谈话引入 ‎ 在解决问题的过程中，我们经常要用到哪些策略？今天我们就一起来复习这些策略。 ‎ 二、交流共享 ‎（一）画图的策略 ‎1.谈话：画图是解决问题的一种很重要的策略。它通过图形把抽象问题具体化、直观化。‎ ‎2.尝试完成教材第79页“练习与实践”第6题。‎ ‎（1）让学生先在图中画一画，再解答。‎ ‎（2）小组交流。‎ 根据学生汇报，教师总结方法。‎ ‎（3） 小结：不同的画图方法体现不同的数量关系，但都能把题意直观地表达出来，帮助我们更好地解决问题。‎ ‎3.完成教材第79页“练习与实践”第8题。‎ ‎（1）让学生先把线段图补充完整，再解答。‎ ‎（2）汇报交流，师生共评。‎ ‎4.总结：遇到较复杂的问题时，可以根据题意画出实物图或线段图帮助正确理解题意，分析各数量之间的关系，从而降低解题的难度。‎ ‎（二）列举的策略 ‎1.谈话：一一列举也是我们生活中解决问题时常用的策略之一，在列举的时候要有序地思考，做到不重复、不遗漏。‎ ‎2.完成教材第80页“练习与实践”第10题。‎ ‎（1）先在表中填一填，再列式解答。‎ ‎（2）汇报交流、师生共评。‎ ‎（三）假设的策略 完成教材第80页“练习与实践”第13题。‎ ‎1. 先假设两种门票的张数，再调整找出答案。‎ ‎2. 汇报交流、师生共评。‎ 三、反馈完善 谈话：解决问题的策略很多，我们要选用合适的策略，灵活运用策略解决问题。‎ ‎1. 完成教材第79页“练习与实践”第7、9题。‎ ‎2. 合作完成完成教材第80页“练习与实践”第11、12题。‎ ‎（1）小组讨论分别准备用哪些策略来解决。‎ ‎（2）汇报交流。‎ ‎（3）比较、优化策略。‎ ‎3.合作完成完成教材第80页“练习与实践”思考题。‎ 结合画图的策略解决问题。剩下的部分都是原来长度的1份，且一样长。画出第一支和第二支的1份，还原（倒推）出原来长度，5份和3份。‎ 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ ‎ 五、课堂作业 ‎ ‎ 第 9课时 总第 38 课时 教学内容：式与方程 ‎ 教学目标：‎ ‎1.进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性，渗透初步的代数思想。‎ ‎2.进一步掌握形如“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等方程的解法，培养学生自觉检验的良好习惯。‎ ‎3.进一步掌握列方程解决实际问题的一般步骤，提高学生分析理解数量关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。‎ 教学重点：明确用字母表示数的意义和作用；会灵活地用方程解答两步计算的实际问题。‎ 教学难点：找等量关系，用方程解决实际问题。‎ 教学准备：课件 ‎ 教学过程：‎ 一、谈话引入 ‎ 师：（对一个学生）你今年多大了？你们想知道老师比他大多少岁吗？你们会用一个式子表示出老师比他大的岁数吗？ ‎ 二、交流共享 ‎1.用字母表示数。‎ ‎（1）师：你能举出一些用字母表示数的例子吗？‎ 学生小组交流、讨论。‎ 小结：我们可以用字母表示数量关系，运算定律，计算公式或是法则。用字母表示数，可以把数或数量关系简明地表示出来。‎ ‎（2） 完成教材第81页“练习与实践”第1题。‎ ‎2.方程。‎ ‎（1）什么是方程？方程与等式有什么关系？‎ ‎（2）什么叫方程的解？什么叫解方程？‎ ‎3.等式的性质。‎ ‎（1）等式的性质有哪些？‎ ‎（等式的性质：①等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；②等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。）‎ ‎（2） 举例说说，怎样应用等式的性质解方程。‎ ‎（3） 完成教材第81页“练习与实践”第2题。‎ 教师要强调解方程一定要养成检验的习惯。‎ ‎4. 列方程解决问题的步骤。‎ ‎ （1）审题，弄清题意；（2）找出等量关系；（3）列方程；（4）解方程，检验，写答。‎ 三、反馈完善 完成教材第81、82页“练习与实践”第3~9题。‎ ‎1.第3题：引导学生审题，说说题意，已知什么条件，要求什么问题，再让学生用自己的话说出等量关系。‎ ‎2.第4题：课前让学生了解自己所穿鞋的码数和厘米数，课上出示码数和厘米数之间的换算关系，先让学生验证这种换算关系正确与否，然后让学生独立填表，最后全班交流。　3.第5~7题：‎ ‎（1）让学生独立读题，弄清题意，找出数量关系。‎ ‎（2）让学生列方程解题，教师巡视指导。‎ ‎（3）集体交流不同的解法，并比较哪种解法更简便，从而让学生充分认识到列方程解应用题的优势。‎ ‎4.第8题：提醒学生注意：两种衬衣的原价是相同的，但由于打的折扣不同，所以现在售价是不同的；所花的108元是两种衬衣现价的和。‎ ‎5.第9题：学生通过自主探究和合作交流发现规律，并运用规律求出所框的4个数。‎ 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ ‎ 五、课堂作业 第 10 课时 总第 39 课时 教学内容：正比例和反比例（1） ‎ 教学目标：‎ ‎1.使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系的理解。加深了对比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性的理解和 比例的意义和基本性质的理解。‎ ‎2.运用比较的方法，有利于学生对所学知识的理解，促进学生对数学知识的灵活运用。‎ ‎3.能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。‎ 教学重点：加深对比与分数、除法的关系的理解以及比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性的理解。‎ 教学难点：加深对比与分数、除法的关系的理解以及比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性的理解。‎ 教学准备：课件 ‎ 教学过程：‎ 一、谈话引入 今天我们一起来复习正比例和反比例相关知识。（板书课题。）首先复习比的相关知识。‎ 二、交流共享 ‎（一）比的知识：‎ 教师问：‎ ‎1、谁来举个例子说说什么是比？什么是比的基本性质？（引导学生列举：“按比例分配”、“比例尺”、“图形的放大与缩小”等例）‎ ‎2、说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。‎ 让学生体会比在解决实际问题时的应用。‎ ‎3、完成教科书p83“练习与实践”第1题。‎ 学生独立完成后，集体订正。‎ ‎（2） 比和分数、除法的联系 ‎ 出示：a∶b＝＝（ ）÷（ ）（b≠0）教师问：‎ ‎1、你会填写这个的等式吗？‎ ‎2、学生填好后，再问：你的根据是什么？（比和分数、除法的联系）‎ ‎3、那么比和分数、除法的联系是什么？它们的区别呢？‎ ‎4、b为什么不能等于0？小组议一议，再交流。‎ ‎5、谁来说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律？它们有什么联系吗，谁来说说？‎ ‎6、练一练：‎ ‎（1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（让学生说说为什么？）‎ ‎（2）填空：＝（ ）÷（ ）＝（ ）∶（ ）（填好后展示学生不同的结果。）‎ ‎（三）比例的知识 教师问：‎ ‎1、什么是比例？ ‎ ‎2、比和比例有什么关系？（小组讨论后交流）‎ ‎3、比例有怎样的基本性质？‎ ‎4、比例的基本性质有什么作用？怎样解比例？‎ ‎5、练一练：完成教科书p83“练习与实践”第2、3题。‎ ‎（1）第2题：动手测量后，写比，再估计哪两个比能组成比例，最后计算验证。‎ ‎（2）第3题：学生独立解比例，并说说解题的依据。‎ 三、反馈完善 ‎1.完成教材第84页“练习与实践”第4、5题。‎ 第4题：学生先独立完成再交流。‎ 第（2）小题应弄清东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93％，可理解为东部地区的耕地面积占全国耕地面积的。即把全国耕地面积看作100份，东部占93份，西部占7份。加深学生对比与百分数关系的理解。‎ 第5题：第（1）小题让学生独立完成，通过数两种地砖的数量比得到面积比。‎ 第（2）小题求两种地砖的铺地面积，让学生利用按比例分配的方法计算。‎ 四、反思总结 通过本课的学习，你对所学知识有什么新认识？ ‎ 五、课堂作业 第 11 课时 总第 40 课时 教学内容：正比例和反比例（2） ‎ 教学目标：‎ ‎1.进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。 ‎ ‎2.通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。‎ ‎3.进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系。认识成正比例和反比例的量，使学生感受正 、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。‎ 教学重点：通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。‎ 教学难点：进一步掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。‎ 教学准备：课件 ‎ 教学过程：‎ 一、谈话引入 ‎ 上节课我们复习了比和比例的相关知识，这节课我们继续来学习有关比例的知识——正比例和反比例。 ‎ 二、交流共享 ‎（一）正比例和反比例的意义。‎ 教师提问：‎ ‎1、根据正比例和反比例的意义，我们怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？小组讨论后，交流 ‎2、教师小结：第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定 ‎ ‎3、举出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小组里交流。例如：青菜的单价一定，数量和总价成正比例。因为，第一，数量和总价这两种量是相互关联的，其中一种量总价随着另一种量数量的变化而变化。第二，这两种量中每一组对应的数的比值都是单价。单价一定，所以这两种量是成正比例的量。‎ ‎（三）练练：‎ ‎1、下表中两种量成比例吗？为什么？‎ 加数 ‎12‎ ‎2.5‎ ‎14‎ ‎24‎ 加数 ‎18‎ ‎27.5‎ ‎16‎ ‎6‎ ‎ ‎ ‎ 总吨数 ‎42‎ ‎26‎ ‎100‎ ‎24.4‎ 余下吨数 ‎41‎ ‎25‎ ‎99‎ ‎23.4‎ ‎ ‎ ‎ 因数 ‎3‎ ‎5‎ ‎3‎ ‎20‎ 因数 ‎15‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎1.5‎ ‎ ‎ ‎ 学生说一说每张表中 第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。再作出相应的判断。‎ ‎ （二）复习比例尺 ‎ 教师提问：‎ ‎ 1、什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）‎ ‎2、怎样求图上距离？怎样求实际距离？‎ 三、反馈完善 完成教材第84~85页“练习与实践”第6~10题。‎ ‎1. 第7、8题：让学生先独立完成，再集体交流判断的理由。‎ 引导学生根据正、反比例的意义说明判断的理由。‎ ‎2. 第9题：‎ 其中第（1）小题让学生先根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，再判断。‎ 第（2）小题根据图像可知行驶75千米的耗油量是6升。‎ 第（3）小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线。‎ ‎3. 第10题：‎ 先让学生在图上描点、连线，再引导学生根据比正比例图像的特征和画出的图像，找出不一样的那一杯。‎ 根据表中的数据计算第（2）、（3）小题。‎ ‎4. 第6题：‎ ‎（1）说说这幅平面图的比例尺和具体含义，从线段比例尺得出数值比例尺，回忆比例尺的意义和算法。‎ ‎（2）通过解题归纳求实际距离的方法及注意点。‎ ‎（3）学生根据量出的图上距离，利用提供的线段比例尺，求出相应的实际距离。‎ 四、反思总结 通过本课的学习，你对所学知识有什么新认识？ ‎ 五、课堂作业 第 12 课时 总第41 课时 教学内容：图形的认识—测量（1） ‎ 教学目标：‎ ‎1.加深对直线、射线和线段特征的认识，进一步理解它们之间的关系，丰富对角的概念的理解,完善认知结构。‎ ‎2.进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。‎ ‎3.感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极心向，增强学习数学的信心。‎ 教学重点：加深对直线、射线和线段、角等特征的认识，进一步理解它们之间的关系。‎ 教学难点：用量角器量角、画角，理解垂直与平行的关系，画垂线。‎ 教学准备：课件 ‎ 教学过程：‎ 一、谈话引入 ‎ 我们已经复习了整数、小数和分数。从今天起，我们复习几何初步知识。这节课先复习线和角的知识。那我们都学过哪些关于线和角的知识？ ‎ 二、交流共享 ‎1.提出要求：‎ ‎①分别画一条直线、一条射线和一条线段。‎ ‎②看图说说直线、射线和线段的相同点和不同点。‎ 根据学生讨论出示下表：‎ ‎③说说直线、射线和线段的关系。‎ ‎④在纸上画出两条直线 ‎ ‎ 直线 射线 线段 相同点 都是直的 不同点 端点 无 一个 两个 ‎ ‎ 长度 无限 无限 有限 ‎ ‎ ‎2.根据学生的回答小结：‎ 同一平面内两条直线的关系，并板书。‎ a、相交（当两条直线相交成相交直角时，这两条直线互相垂直）‎ b、不相交（当两条直线不相交时这两条直线互相平行）‎ 名称 ‎（）角 ‎（）角 ‎（）角 ‎（）角 ‎（）角 图形 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 特征 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎3.师提问：我们学过哪些角？你能填写下表吗？学生独立做好后全班交流。‎ ‎4.师让学生用活动角演示上面的各种角，引导学生进一步思考：角的大小与什么有关？学生讨论后，师小结：角的大小与两条边叉开的大小有关。‎ ‎5.画角、量角器量角 ‎（1）让学生说一说用量角器量角的方法。‎ ‎（2）师让学生尝试画45度和135度的角各一个，在用量角器量，并让学生对比，这两个角画时和量时有什么不同？要注意什么？‎ 三、反馈完善 完成教材第87页“练习与实践”第1~5题。‎ ‎1. 第1题：‎ ‎（1）让学生先观察图形，再独立思考。‎ ‎（2）用“两点确定一条直线”的知识说明。‎ ‎2.第2题：让学生独立完成，指名汇报，并让学生说明判断的理由。‎ ‎3.第3题：‎ ‎（1）让学生独立思考，说说思考过程。‎ ‎（2）指出：因为从直线外的一点到直线的所有线段中，垂直的线段是最短的，因此从A或B点出发，连通主管道的小管道应该与主管道相应部分垂直。‎ ‎（3）让学生独立动手操作。‎ ‎4.第4题：指名学生板演，其他学生独立在表格中画一画、填一填，集体订正，并分别说出各种角的特征。‎ ‎5.第5题：学生先估一估，再独立在课本上量一量，并完成填空，集体汇报答案。‎ 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ ‎ 五、课堂作业 第 13课时 总第 42 课时 教学内容：图形的认识—测量（2） ‎ 教学目标：‎ ‎1.加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。‎ ‎2.进一步体会平面图形与现实生活的密切联系，积累学习有关平面图形知识的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念。‎ ‎3.感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极心向，增强学习数学的信心。‎ 教学重点：加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。‎ 教学难点：画三角形、平行四边形和梯形上的高，理解三角形的分类，理解有关特殊三角形之间的关系以及四边形之间的关系。‎ 教学准备：课件，直尺，三角尺。 ‎ 教学过程：‎ 一、谈话引入 ‎1.教师提出要求：请大家回忆以下我们学过哪些“围成的平面图形”？‎ 让学生先画出相关的图形，再和小组同学交流 ‎2.教师进一步要求：如果把这些平面图形分成两类，你打算怎样分？‎ 先分再和小组里的同学说说你是怎样想的。（一类：由线段围成的平面图形；一类：由曲线或由曲线和线段共同围成的平面图形）‎ ‎3.教师追问：由线段围成的平面图形都可称作什么图形？（多边形）如果把多边形进一步分类你打算怎样分？（三角形、四边形、五边形……）‎ ‎4.出示操作题：‎ ‎(1)画一个三角形、平行四边形和梯形 ，再在画出的三角形、平行四边形和梯形上作高。‎ ‎（2）先在小组里说说什么是这些图形的高，怎么画这些图形的高。再全班交流。‎ ‎（3）画一个圆，再在画出的圆中画出半径和直径，并用字母标出圆心、半径和直径。‎ ‎（4）先在小组里说说什么是圆心、半径和直径，怎么画圆心、半径和直径。再全班交流。‎ 二、交流共享 ‎（一）三角形 ‎1、教师提出要求：关于三角形的知识你能想到什么？小组同学交流后，全班交流 ‎2、出示下面的图形：‎ 教师提问：‎ ‎（1）你是怎样理解下面这个图形的？‎ ‎（2）什么样的三角形是锐角三角形？什么样的三角形是直角三角形？什么样的三角形是钝角三角形？‎ ‎（3）追问：能不能找到一个三角形，它既不是锐角三角形，也不是直角三角形或钝角三角形？‎ ‎（4）讨论：在一个三角形中，最多有几个直角？最多有几个钝角？为什么？‎ ‎3、出示下面的图形：‎ 教师提问：‎ ‎（1）你是怎样理解上面这个图形的？（等边三角形是特殊的等腰三角形）‎ ‎（2）画一个等腰三角形、等边三角形。并问什么样的三角形是等腰三角形？什么样的三角形是等边三角形？‎ ‎（3）判断：下面的说法是否正确？‎ ‎①等边三角形一定是等腰三角形 ‎②等腰三角形一定是等边三角形 ‎（4）等边三角形与等腰三角形的关系还可以怎样表达？（引导使学生理解：三角形的三条边有可能全都相等，有可能是其中的两条边相等，还有可能互不相等。）那么，三角形边的知识你还知道什么？ ‎ ‎4、完成教材第88页“练习与实践”第7、8题。‎ 利用三角形的特征解题。‎ ‎（二）四边形 ‎ ‎1、教师提出要求：我们学过的四边形有哪些？（学生回答后）提问：你能试着画一个示意图来表示这些四边形之间的关系吗？‎ 让学生尝试画图并在小组交流 ‎2、教师在学生交流后呈现下图 ‎ ‎ ‎（1）讨论：你是怎样理解上面这个图形的？（让学生在小组中讨论后再回答）‎ ‎（2）什么样的四边形是平行四边形？‎ ‎（3）什么样的四边形是梯形？（强调“只有”）‎ ‎3、判断：下面的说法是否正确？‎ ‎①长方形一定是平行四边形。‎ ‎②平行四边形一定是长方形。‎ ‎③正方形一定是长方形。‎ ‎④长方形一定是长方形。‎ ‎4、 教师提问：平行四边形、长方形、正方形之间的关系还可以怎样表达？‎ ‎（三）复习圆 学生画圆，并用字母表示圆心、半径和直径。‎ 提问：圆是怎样的一个图形？它有什么特征？‎ ‎3、 反馈完善 ‎1.判断题。‎ ‎（1）等边三角形一定是等腰三角形。‎ ‎（2）任何两个等底等高的梯形都能够拼成一个平行四边形。‎ ‎（3）等边三角形一定是锐角三角形。‎ ‎2.完成教材第88页“练习与实践”第6题。‎ 提醒学生要借助工具规范地作图，再指名说说具体的画图过程。‎ ‎3. 完成教材第88页“练习与实践”第9题。‎ 先让学生在小组里讨论分割图形的方法，并试着分一分，再通过交流，使学生进一步体会不同分割方法的特点。‎ 思考方法：从中心点思考、分割图形；呈现不同的分割方法。‎ ‎4. 完成教材第88页“练习与实践”思考题。‎ ‎（1）让学生先在图中画出相应的线段，再数一数三角形的个数。‎ ‎（2）师指导：先数单个三角形，再数由两个或几个三角形组合而成的三角形。‎ ‎（3）说一说这些三角形各是什么三角形。‎ 四、反思总结 通过本课的复习，你对平面图形又有了哪些新的认识？还有哪些疑问？‎ 五、课堂作业 第 14 课时 总第 43 课时 教学内容：图形的认识（3） ‎ 教学目标：‎ ‎1.加深理解周长和面积的意义，掌握平面图形的周长计算方法和面积计算公式及其推导过程。‎ ‎2.经历回忆和整理的过程，进一步体会探索平面图形面积计算方法的基本策略，发展数学思考。‎ ‎3.进一步体会平面图形与现实生活的密切联系,树立学好数学的信心。‎ 教学重点：理解和掌握平面图形周长、面积计算方法。‎ 教学难点：进一步体会转化的策略，发展学生的数学思考。‎ 教学准备：课件 ‎ 教学过程：‎ 一、谈话引入 ‎1.今天我们复习平面图形的周长和面积。（板书课题）‎ ‎2.引导学生明确本节课的主要复习内容：‎ ‎（1）什么是平面图形的周长和面积？‎ ‎（2）各种平面图形的周长计算公式是怎样的？‎ ‎（3）各种平面图形的面积计算公式是怎样的？如何推导而来？‎ 二、交流共享 ‎（一）复习平面图形的周长和面积的意义。‎ ‎1.周长和面积的含义。‎ 周长：围成一个图形的所有边长的总和，叫作这个图形的周长。‎ 面积：物体的表面或围成的平面的大小，叫作它们的面积。‎ 完成教材第90页“练习与实践”第4题。‎ 让学生观察图形，判断两个图形的周长和面积是否相等，并指明汇报。‎ 第一幅图：面积相等，周长相等；‎ 第二幅图：面积不相等，周长不相等；‎ 小结：周长和面积之间没有必然联系。‎ ‎2. 周长和面积单位。‎ 常见的周长单位：mm、cm、dm、m、km。‎ 常见的面积单位：mm、cm、dm ‎、m、km。‎ 让学生完成教材第89~90页“练习与实践”第1~3题，并说说长度、面积单位间的进率。‎ ‎（2） 复习周长的计算方法。‎ ‎1.指名说出长方形、正方形的周长计算公式及字母表示。‎ 根据学生汇报，教师板书：‎ C=（a+b）×2‎ C=a×4‎ ‎2.多让几名学生说说圆的周长公式的推导过程。‎ 师生共同回顾圆的周长公式的推导过程，明确圆与长方形的关系，并板书：C=πd=2πr。‎ ‎（3） 复习面积的计算方法。‎ ‎1.提问：这些平面图形的面积计算公式都已学过，请在练习本上写出来并思考它们是如何推导出来的。‎ ‎2.指名学生汇报，重点强调以下图形面积计算公式的推导过程。‎ 平行四边形：将平行四边形沿高剪开，平移成一个长方形。‎ 梯形：用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形。‎ 三角形：用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。‎ 圆：把圆剪拼成近似的长方形。‎ 三、反馈完善 完成教材第90~91页“练习与实践”第4、6~12题。‎ ‎1.第4题：让学生先估计图形的周长和面积，再测量有关数据并计算。‎ ‎2.第6题：引导学生对图形进行分割再求面积，允许多种分割方法。‎ ‎3.第7题：‎ ‎（1）提问：怎样才能使平行四边形与长方形的面积相等？‎ ‎（2）要画一个与长方形面积相等的三角形要怎么画？‎ ‎（3）在画梯形的时候怎样画？‎ ‎（4）师小结画图的关键：利用面积公式确定底和高的大小。‎ ‎4.第8~10题：‎ 提醒学生注意统一单位。‎ ‎5. 第11题：‎ ‎（1）计算并比较，你发现了什么有趣的现象？‎ ‎（2）为什么会产生这样的现象？‎ ‎6.第12题：‎ ‎（1）根据题意操作，记录每次操作的结果。‎ ‎（2）收集数据，判断。‎ ‎（3）说说你发现了什么规律？‎ 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ ‎ 五、课堂作业 第 15课时 总第 44 课时 ‎ 教学内容：立体图形的认识（4） ‎ 教学目标：‎ ‎1.进一步掌握立体图形的特征，深化对相关立体图形的认识。‎ ‎2.通过观察、操作等活动，增强学生在三维立体图形与二维平面图形之间正确进行转换的能力，发展他们的空间观念。‎ ‎3.进一步体会立体图形与现实生活的密切联系,激发学生进一步探究的愿望。‎ 教学重点：掌握立体图形的特征，发展学生的空间观念。‎ 教学难点：丰富学生对相关立体图形的认识，发展空间观念。‎ 教学准备：课件 ‎ 教学过程：‎ 一、谈话引入 ‎ 提问：我们已经学过了哪些立体图形？（根据学生的口答，出示相应形状的物体） 今天我们复习立体图形的认识。 ‎ 二、交流共享 ‎1、（出示透视图）说说每个立体图形的名称、特征以及各字母的含义。‎ 根据学生的口答，列表整理。‎ 提问：为什么说正方体是特殊的长方体？‎ ‎2.从正面、上面和侧面分别观察这几种形状的物体，你能把看到的图形画下来吗？‎ 名称 特征 长方体 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 正方体 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 圆柱 ‎ ‎ 圆锥 ‎ ‎ ‎（要求学生独立完成后与同学交流）‎ ‎3.出示长方体展开图的前面、下面和左面。画出展开图的另外3个面。‎ 教师巡视，发现问题及时辅导 出示学生的错例，进行辨析 从下面的长方形纸上剪下一部分,要折成一个棱长2厘米的正方体,可以怎样剪?设计不同的方案,在图中涂色表示。‎ 下面的图形中哪些不能折成正方体或长方体？‎ ‎4.以下面的长方形或三角形右面的一条边为轴，旋转一周，会形成什么立体图形？先想一想，再连一连。‎ ‎5.出示一些用同样大的正方体摆成的物体，要求学生画出从正面、侧面、上面看到的形状。‎ ‎6.用6个同样大的正方体摆成的物体,从正面看到的形状如图。摆一摆，并分别从上面、左面看一看。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 三、反馈完善 完成教材第92~93页“练习与实践”第1~7题及思考题。‎ ‎1. 第1题：‎ ‎（1）教师巡视，发现问题及时辅导。‎ ‎（2）出示学生的错例，集体评析。‎ ‎2.第2题：‎ 让学生先在预先画好的标有方格的长方形上设计方案，然后按要求剪一剪、折一折，最后集体交流各自的方案。‎ ‎3. 第3题：‎ ‎（1）“至少需要铁丝多少厘米？”是求长方体的什么？‎ ‎（2）第二个问题实际上是求正方体的什么？‎ 引导学生发现实际上是求长方体、正方体的棱长之和。‎ ‎4. 第4题：‎ ‎（1）独立完成。‎ ‎（2）说说你是怎样思考的？‎ ‎5.第5、6题：‎ ‎（1）根据平面图形与立体图形之间的关系进行转换解题。‎ ‎（2）动手操作完成。‎ ‎6.第7题：‎ 让学生用准备好的正方体摆一摆，并进行小组交流，同时画出分别从右面和上面看到的形状。‎ ‎7. 思考题：‎ ‎ 让学生先猜一猜是哪一个，再动手做一做，通过折正方体来验证自己的判断。‎ 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ ‎ 五、课堂作业 第 16 课时 总第 45 课时 教学内容：图形的认识（5） ‎ 教学目标：‎ ‎1.进一步理解表面积和体积的含义，掌握常见几何体的表面积的计算方法。‎ ‎2.进一步加深对相关体积单位实际大小的认识，发展学生的空间观念。‎ ‎3.进一步感受数学知识和方法的应用价值,激发学习数学的兴趣。‎ 教学重点：理解和掌握常见几何体表面积的计算方法。‎ 教学难点：理解和掌握常见几何体表面积的计算公式及其推导过程。‎ 教学准备：课件 ‎ 教学过程：‎ 一、谈话引入 ‎ （出示长方体、正方体、圆柱和圆锥的图片）上节课我们已经复习了这几个立体图形的特征，今天我们重点复习这几个立体图形的表面积和体积。 ‎ 二、交流共享 ‎（一）、复习表面积知识及其计算方法。‎ ‎1.复习表面积的意义。‎ ‎（1）什么是长方体的表面积？‎ ‎（2）什么是正方体的表面积？‎ ‎（3）什么是圆柱的表面积？‎ ‎2.复习表面积的计算。‎ 怎样计算长方体的表面积？正方体呢？圆柱呢？‎ 追问：圆柱的侧面积怎样算？‎ 根据刚才我们的整理，想一想，计算立体图形表面积的一般方法是什么？‎ 小结：先算出立体图形每个面的面积，再算出总面积。‎ ‎（2）复习体积（容积）知识。‎ ‎1.复习体积（容积）的意义。‎ 出示教材第94页“练习与实践”第1题，学生独立完成后指名回答。‎ 提问：什么是物体的体积？什么是物体的容积？体积和容积之间有什么联系和区别？‎ ‎2. 复习体积（容积）单位。‎ ‎（1）常用的体积（容积）单位有哪些？用字母怎么表示？‎ 引导学生小组交流、总结。‎ 说一说相邻单位之间的进率是多少？‎ ‎（2） 学生独立完成教材第94页“练习与实践”第2题。‎ 小结：在进行单位换算时，要先看换算方向，再看单位间的进率。如果是高级单位换算成低级单位要乘进率；如果是低级单位换算成高级单位要除以进率。‎ ‎3. 复习体积计算的方法。‎ 回忆一下这些立体图形的体积如何计算？它们的公式是如何推导出来的？它们之间有什么联系呢？‎ 引导学生小组交流体积公式的推导过程，发现长方体、正方体、圆柱的体积都可以用“底面积×高”计算体积。‎ 三、反馈完善 完成教材第94~96页“练习与实践”第3~12题。‎ ‎1. 第3、4题：‎ 学生在练习本上独立完成，回答算式、结果，集体订正。‎ ‎2. 第5题：‎ 提问：配上的这块玻璃是什么形状？它的长、宽各是长方体的哪条棱？‎ 指名学生板演，其余学生在练习本上完成。‎ ‎3. 第6题：要求学生先小组合作讨论：加工空调的外包装纸盒需要的硬纸板包括哪几个部分？然后尝试练习。教师巡视，注重反馈。‎ ‎4. 第7题：让学生先独立审题，弄清三个物体的不同点，然后列式解答，最后集体汇报答案并订正。‎ ‎5. 第8~10题：先让学生说说“要解答教材提出的问题，要先算出这些物体的表面积，还是体积或容积”。在此基础上，再让学生列式解答，还应适当提醒学生注意统一单位。‎ ‎6. 第11题：可以先让学生说说这个包装箱上标注的“380×260×530”所表示的含义，再让学生分别解答教材提出的问题。‎ ‎7. 第12题：‎ ‎（1）让学生通过交流明确每一个问题分别求的是这个圆柱形水池的什么，再根据相应的公式进行解题。‎ ‎（2）解决这些问题，你认为要注意什么问题？‎ 引导学生思考：要统一单位、选用正确的公式解题等。‎ 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ ‎ 五、课堂作业 第 17 课时 总第 46 课时 教学内容：图形的运动 ‎ 教学目标：‎ ‎1.复习变换图形位置的方法。‎ ‎2.能按要求对图形进行平移、旋转以及放大缩小的操作。‎ ‎3.复习巩固轴对称图形的特征。‎ ‎4.运用变换图形的位置的方法进行一些简单的设计。‎ 教学重点：按要求对图形进行平移、旋转以及放大缩小的操作。‎ 教学难点：按要求能很准确地对图形进行平移、旋转以及放大缩小的操作。‎ 教学准备：课件 ‎ 教学过程：‎ 一、谈话引入 前几节课我们复习了图形的认识与测量的相关知识，今天我们复习图形的运动相关知识。‎ 提问：你知道图形的运动有哪些？‎ 二、交流共享 复习图形变换的方法：‎ 提问：你知道变换图形位置的方法有哪些？‎ ‎（平移、旋转）‎ 决定平移后图形位置的关键是什么？‎ 平移的方向 2、平移距离）‎ 决定旋转后图形位置的关键是什么？‎ ‎（1、旋转的方向 2、旋转的角度）‎ 怎样能不改变图形的形状而只改变它的大小？‎ ‎（按比例放大或缩小）‎ ‎ ‎ 三、反馈完善 ‎1.指导完成第1题。‎ 提问：什么样的图形是轴对称图形？‎ 小结：沿着一条直线对折，两边能完全重合的图形是轴对称图，这条直线就是对称轴 先判断给出的几个图形中哪些是轴对称图形，并画出对称轴。‎ 集体交流校对，突出对称轴的条数。‎ ‎（第一个图形是五条对称轴，第二个图形是一条对称轴，第三个图形是三条对称轴，第四个图形不是轴对称图形）‎ ‎2.指导学生完成第2题。‎ 集体讨论：怎样画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形？‎ 小结：先以虚线为对称轴，描出上半部分的对称点，再顺次连接各点，就可以得到图A的另一半。‎ 提问：图形B怎样进行平移？‎ ‎（先在图形B上确定一个点，将这一点向右平移5格，再依次描出其它点，再连接各点）‎ 指导将图C绕O点旋转90度。‎ 小结：先描出图形绕O点旋转以后的各点再连接。‎ 提问：将图D按3：1的比放大时要注意一些什么问题？‎ 小结：除了底和高各扩大3倍外，还要注意不能改变图形的形状。可以先确定平行四边形最左边的高，看看离底最左边点的距离，将这段距离扩大3倍后画出高确定上底的起点 学生独立画图，教师巡视，个别辅导。‎ 出示正确画法，集体校对 ‎3.指导学生完成第3题。‎ ‎（1）请学生根据要求把圆进行平移。‎ 提问：在平移时要注意什么问题？‎ 可以确定圆心，将圆心向右平移5格 ‎（2）画出圆平移后与已知线段所组成的轴对称图形的对称轴。‎ ‎（3）启发学生思考：画出的对称轴与圆和已知线段的关系。‎ ‎（相互垂直）‎ ‎4.指导学生完成第4题。‎ ‎（1）先让学生按1：2的比画出把一个三角形缩小后的图形。‎ ‎（2）让学生算一算缩小后的图形与原来图形的面积比。‎ ‎（3）引导思考：什么样的比是要求将图形的放大，什么样的比是要求将图形缩小。‎ ‎5.指导学生完成第5题。‎ 让学生观察拼成的两个大正方形图案，说说它们分别是由哪两种瓷砖拼成的。在此基础上，鼓励学生动手设计图案。要提醒学生：第一，每次只能选择两种瓷砖；第二，每种瓷砖都可以自由旋转。‎ 四、反思总结 通过本课的学习，你对图形运动方面的知识又有了哪些新的认识？ ‎ 五、课堂作业 第 18 课时 总第47 课时 教学内容：图形与位置 ‎ 教学目标：‎ ‎1.复习确定物体位置的方法，让学生体会可以用不同方法确定物体的位置，物体位置的关系是相对的。‎ ‎2.进一步体会确定位置的学习价值，感受数学与生活的密切联系。‎ 教学重点：能用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置。‎ 教学难点：能准确用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置。‎ 教学准备：课件 ‎ 教学过程：‎ 一、谈话引入 ‎ 谈话：同学们，今天我们一起来复习“图形与位置”。 ‎ 二、交流共享 ‎1.提问：在现实生活中，我们一般是怎样描述位置的？‎ ‎（用上、下、前、后、左、右主要用来确定现实空间中物体的位置。）‎ ‎2.在平面图形上可以怎样确定图形的位置？‎ ‎（可以用数对确定平面图上物体的位置；）‎ ‎3.请学生利用语言来描述教室里的一些物体位置。‎ ‎（如：小明坐在我的左边；讲台在我的前面，我的位置在教室可以用数对（3，2）表示……）‎ ‎4.确定位置时还应用过哪些知识？‎ ‎（用东、南、西、北，南偏东，南偏西，北偏东、北偏西……，还可以将方向与角度距离结合起来描述物体的位置）‎ 小结：方向以及把方向和距离结合起来，既可用来确定现实空间中物体的位置，又可来确定平面图上物体的位置。‎ 三、反馈完善 ‎1.完成教材第99页“练习与实践”第1题。‎ 让学生先完成第（1）、（2）小题，然后说说为什么同是猴山，却有时在东南，有时在西南？（明确观测点不同，则方向不同）‎ 让学生根据小华设计的路线依次说出游览的景点。‎ 让学生再设计一条不同的游览路线。‎ ‎2. 复习数对。‎ 用一张方格图纸来表示学生的座位。第一列的第一个学生用数对（1,1）来表示他的位置，他同桌的位置怎样表示？‎ 用数对表示自己的位置和你好朋友的位置。有一个同学他的位置是（5，x），他是谁？有可能是哪些同学？‎ ‎3. 完成教材第100页“练习与实践”第2题。‎ 说说在完成过程中运用了哪些知识？解题时要注意什么？‎ ‎4. 复习路线图的运用。‎ 图形与位置的知识，除了可以用来确定物体的位置，还可以用来描述行走的路线。‎ ‎（1） 出示教材第100页“练习与实践”第3题，让学生相互说说2路公共汽车行驶的路线。‎ ‎（2） 小组合作，介绍家乡的位置、旅游景点以及游览路线。‎ 四、反思总结 通过本课的学习，你对哪些知识有了更清楚的认识？ ‎ 五、课堂作业 第 19 课时 总第 48 课时 教学内容：统计 ‎ 教学目标：‎ ‎1.进一步体会数据与现实生活的密切关系，明确收集、记录、整理方法的特点及作用。‎ ‎2.进一步明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用。‎ ‎3.恰当地选择统计图和统计表，进一步体会有关统计量在表示数据特征方面的特点和作用，掌握简单统计量的基本计算方法。‎ 教学重点：选择合适的统计图有效地表示数据。‎ 教学难点：熟练掌握数据的收集和整理的方法。‎ 教学准备：课件 ‎ 教学过程：‎ 一、谈话引入 ‎ 这节课老师与大家一起复习整理统计的相关知识，并运用这部分知识，来解决生活中的实际问题。 ‎ 二、交流共享 ‎（一）收集和整理数据的方法 ‎1.可以通过调查、测量、实验、查阅资料等方法收集数据。‎ ‎2.可以分类整理，可以分段整理，也可以按顺序排一排……‎ ‎（二）描述和分析数据的方法 ‎1.可以用统计表或统计图描述数据，再进行分析。‎ ‎2.可以看数据的分布情况，也可以找一组数据的最大值或最小值。‎ ‎3.可以用平均数表示一组数据的整体水平。‎ ‎（三）各种统计图的特点 ‎1.条形统计图：能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。‎ ‎2.折线统计图：不仅能看出数量的多少，而且能清楚地看出数量的增减变化的情况。‎ ‎3.扇形统计图：能清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系。‎ ‎（四）求一组数据的平均数的方法 先求出这组数据的总和，再将总和除以数据的个数，即可求出平均数。‎ 三、反馈完善 完成教材第101~105页“练习与实践”第1~8题。‎ ‎1. 第1题：‎ ‎（1）解决下面的问题，各可以怎样收集数据？‎ ‎（2）你能再举出几个通过调查解决问题的例子吗？‎ ‎2.第2题：出示成绩记录单，指导学生整理数据，然后回答下面的问题。‎ ‎（1）这里用了什么方法整理数据？（分类整理）‎ ‎（2）记录数据有哪些方法？举例说明。‎ ‎(3)让学生独立完成统计表。‎ ‎3. 独立完成第3题。‎ ‎4.第4题：‎ ‎（1）扇形统计图有什么特征？‎ ‎（2）让学生先独立完成练习，然后集体订正。‎ ‎（3）上面的数据还可以用什么统计图来表示？先说一说，再画一画。‎ ‎5.第5题：怎样比较男、女生的汉字录入速度？‎ 引导学生思考：男生人数比女生多一人，如何比才能体现整体水平？‎ 引导学生从平均数的角度进行比较。‎ 小结：平均数能表示一组数据的平均水平。‎ ‎6. 第6题：让学生先把图中每个直条所表示的人数标出来，然后完成教材中的三个问题。‎ ‎7. 第7题：‎ ‎（1）观察统计图，指名回答，这是什么统计图？‎ ‎（2）组织讨论：这个复式条形统计图与普通复式条形图有什么不同？‎ ‎（3）独立完成统计表。‎ ‎（4）从统计表中你获得了哪些信息？‎ ‎8.第8题：‎ ‎（1）从表中可以了解哪些信息？‎ ‎（2）根据成长档案，整理自己6周岁以来每年测得的身高数据。‎ ‎（3）完成复式折线统计图。‎ ‎（4）观察完成的折线统计图，回答问题。‎ 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ ‎ 五、课堂作业 第 20 课时 总第49 课时 教学内容：可能性 ‎ 教学目标：‎ ‎1.进一步体会事件发生的可能性的含义，知道可能性是有大小的。‎ ‎2.进一步体会游戏规则的公平性，能判断简单游戏规则是否公平，能设计简单、公平的游戏规则。‎ ‎3.进一步体会可能性与现实生活的密切联系，感受到生活中很多现象都具有随机性，培养学生简单的推理能力。‎ 教学重点：进一步体会事件发生的可能性的含义，知道可能性是有大小的。‎ 教学难点：体会游戏规则的公平性，能判断简单游戏规则是否公平，能设计简单、公平的游戏规则。‎ 教学准备：课件 ‎ 教学过程：‎ 一、谈话引入 请同学们根据今天的天气情况来判断一下明天的天气情况。‎ 今天这节课我们就来复习可能性的相关知识。‎ 二、交流共享 ‎1.确定性和不确定性。‎ 确定性：在一定条件下，出现的结果是可以预知的，这类现象称为确定现象。‎ 不确定性：在一定的条件下，出现哪种结果是无法事先确定的，这类现象称为随机现象或不确定现象。‎ ‎2. 让学生结合已有的知识和生活经验举出一些“一定会发生”的事件以及“不可能”发生的事件，再举出一些“有可能发生的事件”。‎ 小结：有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，而不确定的事件中，有些结果出现的可能性会大一些，而有些结果出现的可能性会小一些。‎ ‎3. 讨论交流：请列举一些熟悉的游戏，说说这些游戏的规则是否公平，以及如何判断规则的公平性。‎ ‎ 小结：判断游戏是否公平的依据是确定事件发生的可能性是否相等。‎ 三、反馈完善 完成教材第106页“练习与实践”第1~4题。‎ ‎1. 第1题：让学生根据题意连一连，并说说思考过程。‎ ‎2. 第2题：‎ ‎（1）先启发学生思考：五个小球中标有奇数的小球有几个？标有偶数的小球有几个？‎ ‎（2）组织小组讨论交流，再集体交流，引导学生说说作出判断的依据。‎ ‎3.第3题：‎ ‎（1）让学生说说“石头”、“剪子”、“布”游戏中可能出现的情况有多少种？再填表格。‎ ‎（2）想一想，两人获胜的可能性相等吗？‎ ‎4.第4题：‎ ‎（1）学生分组按要求活动。‎ ‎（2）根据活动结果猜想问题结论。‎ 四、反思总结 通过这节课的复习，你对可能性又有了哪些新的认识？ ‎ 五、课堂作业 第21 课时 总第 50 课时 课题：制订旅游计划 ‎ 教学目标：‎ ‎1.阅读分析教材提供的各种信息，引导学生结合自身的生活经验说说这些信息的理解。‎ ‎2.能独立收集信息，利用教材提供的信息和实际需要，通过计算、比较、有序思考，解决一些与旅游费用的预算有关的实际问题。‎ ‎3.在解决实际问题的过程中，体会解题策略的多样性。‎ 教学重点：阅读分析信息，并能根据信息进行实际问题的解决。‎ 教学难点：理解最优化策略以及解题策略的可变性、多样性。‎ 教学准备：课件 ‎ 教学过程：‎ 一、谈话引入 ‎ 谈话：同学们，快放暑假了，你们的爸爸妈妈有没有计划带你们出去旅行？小芳和爸爸、妈妈准备利用暑假去北京旅游，请同学们想一想：在旅游中主要会产生哪些费用？下面我们就用已经学过的知识来帮助小芳制订旅游计划并进行旅游费用的预算，为我们今后的旅游作准备好吗？ ‎ 二、交流共享 ‎（一）往返交通费预算 ‎1.学生自主阅读教材第107页费用预算内容。‎ ‎2.讨论：‎ ‎（1）半价票是什么意思？‎ ‎（2）半价票不打折又是什么意思？‎ ‎（3）小芳今年11周岁，身高1.42米。那么她乘坐这两种交通工具时是否可以享受半价票？为什么？‎ 学生从表格中提取信息，知道小芳乘坐两种交通工具都可以享受半价票。‎ ‎3. 小组交流。‎ 旅游前准确、全面地了解相关信息，可以帮助我们合理地安排行程和预算旅游费用。‎ ‎（1） 请你从票价、时间等方面考虑，小芳一家可以怎样安排往返行程？把你的安排、想法在小组内交流。‎ ‎（2） 根据你的安排，小芳一家的往返交通费一共需要多少元？‎ 学生动手计算，小组内交流。‎ ‎（2） 景点游览的费用预算 ‎ 1.往返交通的问题解决了，我们就要开始帮小芳一家计划怎样旅游才能在短短的5天内玩得尽兴？现在请同学们仔细阅读教材第108页的第一段话和第一个表格，想一想：‎ ‎（1）“北京一日游”是什么意思？举例说明。‎ ‎（2）表格中提供了7个线路，每个线路都需要多长时间？‎ ‎（3）价格那一栏看得懂吗？比如：110元/人是什么意思？‎ ‎（4）这个价格和玩的天数有没有关系？‎ ‎2.根据小芳一家预定的出发和往返的时间，结合你的往返交通安排，请你设计一个游览方案。‎ ‎3.根据你设计的游览方案，算一算小芳一家游览景点一共需要多少元？‎ ‎（三）其他费用预算 教材108页第二个表格还告诉了我们哪些信息？你发现了什么？‎ 这里的住宿费、伙食费、市内交通费、其他支出都是以天为单位的。‎ ‎（4） 总费用预算 ‎ 联系往返交通和景点游览的费用，算一算，小芳家这次去北京旅游一共需要多少元？‎ 三、尝试实践 刚才我们从往返交通费、游览景点费、住宿费、伙食费、市内交通费、其他支出等这几方面帮助小芳一家进行了旅游费用的预算。‎ ‎1. 下面请你选择一处国内旅游地点，了解相关信息，制定全家的旅游计划，并进行旅游费用的预算。‎ ‎（1）先确定旅游地点及旅游的人数和时间。‎ ‎（2）根据教材第109页的表格，填写每一项的费用。‎ ‎（3）合计这次旅游的总费用。‎ ‎（4）与同学交流你制订的旅游计划。‎ ‎2.统计。‎ ‎（1）全班同学比较喜欢的旅游地点。‎ ‎（2）找出选择最多的4个地点。‎ 小结：调查和统计能帮助我们做出更合理的选择，能更好地完善我们的旅游计划。‎ ‎3. 制订旅游计划时，我们还应该在确保玩得尽兴的基础上尽可能节约开支。你们有什么好的想法吗？（结伴旅行）‎ ‎ 想一想：如果选择同一旅游地点的家庭结伴旅行，所需要的费用会节省一些吗？可以先看一看自己家和哪几家可以结伴旅行，再算一算大约能节省多少元。‎ 四、反思总结 通过这次实践活动，你有哪些收获？‎ ‎ 五、作业 第22 课时 总第 51 课时 教学内容：绘制平面图 ‎ 教学目标：‎ ‎1.了解平面图在生活中的用途。‎ ‎2.能看懂简单的平面图，认识平面图中的方向及图例，能在平面图中找出某一地点的位置。‎ ‎3.学习绘制平面图，能认识生活中处于相对空间位置的事物，并用简单的图形表示出来。‎ 教学重点：绘制平面图。‎ 教学难点：绘制平面图。‎ 教学准备：课件 ‎ 教学过程：‎ 一、情境引入 ‎ 谈话：老师想去你家玩，但是不知道怎么去？你能画一张简易的平面图给我吗？我们先来看看这张平面图。 ‎ 二、了解任务 出示：东港小学校园平面图 ‎1. 从图中你能知道些什么信息？怎么知道的？‎ 师：东港小学校园平面图不仅囊括了校园里所有的较大建筑物。而且可以看出大小和形状。那么如何将这么大的建筑物协调地画到纸上呢？‎ 引导学生发现平面图是根据这些建筑物的形状和大小，选择合适的比例尺进行绘制。‎ ‎2. 既然平面图能让人看出这么多信息，那么现在让你绘制学校校园某个场所或建筑物的平面图，你认为需要考虑哪些问题？‎ 小组交流，总结发现：‎ ‎（1） 要根据它们的占地形状和大小，选择合适的比例尺。‎ ‎（2） 要注意到它们与周围建筑物的位置关系。‎ ‎（3） 要准备测量工具，小组同学分工合作。 ‎ 三、活动准备 你们小组打算绘制哪个活动场所或建筑物的平面图？需要做哪些准备工作？‎ ‎（出示讨论题）先讨论，再准备：‎ ‎1. 测量较长的距离，可以选择什么工具？采用什么方法？‎ ‎2. 如果场地或建筑物的形状比较复杂，应该怎么办？‎ ‎3. 怎样确定活动场所、建筑物之间的位置关系？需要哪些工具？‎ 四、分组测绘 ‎1.4~6人一组，先分工，再实际测量，并绘制平面图。‎ 要求各组学生按行动计划展开测量。‎ 建议学生采用多种测量方法进行测量，及时记录测量数据。‎ 提醒学生注意安全、注意爱护学校公物。‎ 巡视各组测量情况，适时予以指导。‎ ‎2. 展示各小组完成的平面图，说说测绘过程中的收获和体会。各小组派代表进行交流。‎ 引导学生从以下几个问题进行交流：（1）在测绘中遇到什么问题？是怎么解决的？（2）这节探究课，你有什么收获？感想如何？‎ 第一小学 六 年级 数学 学科集体备课记载 ‎ ‎ 课题 ‎ 运算整理与复习 班级 主备教师 备 课 内 容 班本化内容 第 5 课 时 教 学 设 计 课时 目标 教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级下册第74〜75页"整理与反思"、"练习与实践"第1〜：10题。‎ ‎1.使学生进一步掌握整数、小数、分数四则运算的法则及计算法则之间的联系，能选择口算、笔算、估算以及计算器等不同方法进行计算，进一步认识常见的数量关系，并能解决一些简单的实际问题。‎ ‎1.使学生在整理与复习的过程中，进一步了解计算原理，感受知识之间的内在联系，进一步体会基本的数量关系，提高运算能力，以及分析问题和解决问题的能力。‎ ‎3^使学生进一步养成独立思考、认真计算等学习习惯，培养按规则计算的品质，增强学习数学的积极性，体会学习成功的乐趣。‎ 教学重难点 理解四则运算的意义和法则。‎ 正确进行四则运算。‎ 教学 准备 ‎1.课前预习 教学 过程 ‎ ―、揭示课题 ‎ 二、知识梳理 ‎1.小组讨论。‎ 引导:通常所说的四则运算是指加法、减法、乘法和'除法。想一想，整数、小数、分数加、减法分别怎样计算？整数、小数和分数乘、除法呢？先独立思考，找一些例子想一想，再在小组里交流你的想法。‎ 学生各自整理后在小组里讨论。‎ ‎1.集体交流。‎ ‎(！)提问:整数加、减法是怎样计算的？小数加、减法，分数加、减法呢？ 指出：计算整数加、减法时，相同数位对齐，从低位算起。计算小数加、减法时，小数点对齐，从最低位算起。计算分数加、减法时，如果是同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；如果是异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。‎ 追问:你能说说这些计算方法之间的联系吗？‎ 指出：加、减法计算要把相同单位的数相加减，所以计算整数加、减法要把相同数位对齐；计箅小数加、减法要把小数点对齐；计算分数加、减法要先通分化成同分母分数。‎ 提问：怎样计算整数、小数和分数的乘、除法?你能举出一些例子吗？‎ 结合学生交流，用简单的例子说明，进一步明确法则。提问：小数乘、除法计算和整数乘、除法有什么联系？要注意什么问题？‎ 三、基本练习 ‎1.做"练习与实践"第1题。让学生直接写出得数。‎ 集体交流，选择部分题目让学生说说计算的方法，进一步明确计算方法。‎ ‎1做"练习与实践"第2题。学生独立计算，并指名板演。集体交流。‎ 提问：比较每组两题的计算方法，你有什么发现？‎ ‎3，做"练习与实践"第4题。‎ 学生自由读题，独立思考分别选择哪种算法。‎ 提问：每小题各适合口算、笔算、估算，还是用计算器计算？‎ 指名口答，并说出想法。‎ 四、应用练习 ‎1.做"练习与实践"第5题。‎ ‎3^做"练习与实践"第9题。‎ 出示情境图，提问:从图中你能知道哪些数学信息？ ‎ ‎4，做"练习与实践"第10题。‎ 出示统计表，让学生说说表中的信息。‎ 提问：怎样比较他们的成绩更合理？‎ 五、课堂总结 ‎1.总结交流。‎ 提问:通过这节课的复习，你有哪些收获？这些知识之间有什么联系？ ‎ 课堂 作业 完成《补充习题》，完成"练习与实践"第3、7、8题。‎ 课后 作业 完成《练习与测试》‎ 板书 设计 运算整理与复习 教后 小结 第七单元　总复习 单元大看台：‎ ‎ 本单元是对小学阶段所学数学知识的系统复习，分成数与代数、图形与几何、统计与可能性三大板块知识以及两个活动课，依照如下顺序进行复习：‎ 数的认识 常见的量 数的运算 式与方程 正比例和反比例 图形的认识 测量图形的运动 图形与位置 统计 可能性 ‎1.数与代数 总复习 ‎2.图形与几何 ‎3.统计与可能性 ‎4.制定旅游计划 ‎5.绘制平面图 ‎ ‎ ‎ 在复习上述内容时，尽可能通过问题情境引导学生联系生活实际或实际案例，加深对已学知识的理解，加强对相关知识内在联系的认识。‎ 全面析学情：‎ ‎ 学生经过近六年的学习，已经接触和积累了相当数量的数学知识，形成了相关的数学技能，也能对生活中有关数学问题进行思考与分析，智力上已达到一个“综合发展”的层次。但是，学生在一年级到六年级的数学学习的过程中，还缺乏整体性、综合性和发展性的认识。所以在这小学阶段最后的时间里，组织学生全面复习和梳理小学阶段所学的数学知识，形成更合理的认知结构，并通过适当的练习形成必要的技能显得十分重要。应用所学的知识和方法解决实际问题，有助于学生了解数学与生活的广泛联系，增强学生学习数学的兴趣，加强对知识的理解，形成必要的技能，获得用数学解决问题的思考方法，学会与他人合作交流。‎ 提炼目标点：‎ ‎ 知识技能：‎ ‎1.比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识；能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加减乘除的估算；会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。‎ ‎2.巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。‎ ‎3.掌握所学几何体的特征；能够比较熟练地计算一些几何体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。‎ ‎4.掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据作出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。‎ ‎ 数学思考：‎ ‎ 进一步体会不同领域内容之间的联系和综合，发展数感、空间观念和统计观念。‎ ‎ 问题解决：‎ ‎ 在系统复习的过程中，更好地培养学生比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力，提高综合运用数学知识和方法解决实际问题的能力。‎ ‎ 情感态度：‎ ‎ 体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进学习数学的积极情感；评价和反思自己的学习数学的收获与存在的不足，增强学好数学的信心。‎ 课时巧划分：‎ ‎ 1.数与代数…………………………………………………11课时 ‎ 2.图形与几何…………………………………………………7课时 ‎ 3.统计与可能性………………………………………………2课时 ‎ 4.制定旅游计划………………………………………………1课时 ‎ 5.绘制平面图…………………………………………………1课时 课题：数的认识（1） 第 1 课时 ‎ 教学目标：‎ ‎1.通过复习加深对整数、小数的理解，进一步明确有关数的意义和基本性质，体会整数与小数的内在联系。‎ ‎2.让学生体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值。‎ ‎3.发展学生对数学的积极情感。‎ 教学重点：小数的基本性质。‎ 教学难点：整数、小数之间的联系。‎ 教学准备：课件 ‎ 教学过程： ‎ 一、谈话导入 ‎ 我们学过了哪些数？举例说明。‎ 二、交流共享 ‎1.回顾整数的意义 ‎ ‎（1）追问：-1、-2…是整数吗？‎ 判断：‎ A、自然数都是整数 B、整数就是自然数 C、负数比0小 D、负数都是整数 ‎（2）排出整数的数位顺序表，个级、万级、亿级各包括哪几个数位？每个数位上的计数单位各是多少？相邻两个计数单位之间的进率是多少？‎ 填空：（）个一千是一万；一亿里面有（）个千万；320000是由（）个万组成的；49个亿、49个万个49个一组成的数是（）。‎ 完成教材第69页“练习与实践”第6题，指名学生汇报出表格中各数。‎ ‎2.回顾小数的意义 ‎（1）举例什么样的数是小数？你认为小数与分数有怎样的关系？‎ ‎（2）小数的性质是什么？‎ 完成教材第69页“练习与实践”第5题。‎ 三、反馈完善 ‎1.用数表示数轴上的各点，唤醒学生对数的认识。‎ ‎（1）完成教材第68页“练习与实践”第1题。‎ ‎（2）从这条线上，你能发现什么规律？‎ 引导学生发现规律：负数与正数是方向相反的数，正数大于0，负数小于0；把整数1平均分成10份，表示这样的一份或几份的数是一位小数。‎ 2. 巩固整数和小数的意义。‎ 完成教材第69页“练习与实践”第2、3题。‎ ‎3.完成教材第69页“练习与实践”第4题。‎ 师生共同观察车票和商品说明，找出分别表示数量和顺序的数。‎ 4. 小数点位置移动引起小数大小变化的规律。‎ ‎（1）完成教材第69页“练习与实践”第7题。‎ ‎（2）互相交流，总结规律。‎ 小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？‎ 师小结：如果把小数点向右移动一位、两位、三位……这个小数就扩大为原来的10倍、100倍、1000倍……如果把小数点向左移动一位、两位、三位……这个小数就缩小为原来的、、……‎ 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ ‎ 五、课堂作业 课题：数的认识（2） 第 2 课时 教学目标：‎ ‎1.通过回忆和整理有关倍数和因数的知识，进一步明确求两个数的公因数和最大公因数、公倍数与最小公倍数的方法。‎ ‎2.注意比较倍数与因数、奇数与偶数、质数与合数的含义，进一步明确奇数和偶数、质数与合数、公因数与公倍数的联系与区别。‎ ‎3.在练习和思考中培养学生解决实际问题的能力。‎ 教学重点：倍数和因数的知识。‎ 教学难点：迅速判断一个数是质数还是合数。‎ 教学准备：课件 ‎ 教学过程： ‎ 一、谈话引入 ‎1.引导学生小组交流课前整理的有关因数和倍数的知识。‎ ‎2.刚才同学们都对整理好的知识进行了简单交流，今天这节课我们将结合练习来加深对因数和倍数的认识。‎ 二、交流共享 ‎（一）倍数和因数 ‎1.学生练习。‎ 课件出示题目：‎ （1） 在35÷5=7中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。‎ （2） ‎18是倍数，6是因数。这句话对吗？怎么说就对了？‎ （3） 学生独立完成，指名汇报。‎ ‎2.完成教材第70页“练习与实践”第10题。‎ ‎（1）写出18的所有因数。‎ 追问：你是怎样找的？如何写得又快又好？‎ 指名板演，并汇报书写方法。‎ 一个数的因数个数是有限的还是无限的？最小的是几？最大的呢？‎ （2） 从小到大写出5个9的倍数。‎ 提问：怎样找一个数的倍数？一个数的倍数有多少个？‎ 3. 复习2、3、5的倍数的特征。‎ ‎（1）2的倍数由什么特征？‎ ‎2的倍数：个位是0、2、4、6、8的数。‎ ‎（2）3的倍数呢？5的倍数呢？‎ ‎3的倍数：各个数位上的数字之和是3的倍数的数。‎ ‎5的倍数：个位上是0或5的数。‎ （3） 完成教材第70页“练习与实践”第11题。‎ ‎（二）质数和合数 ‎1.什么叫质数？什么叫合数？举例说一说。‎ ‎ 2.完成教材第70页“练习与实践”第12题。‎ （三） 奇数和偶数 ‎1.什么叫偶数？什么叫奇数？‎ ‎2.指出下面哪些数是偶数，哪些是奇数？‎ ‎35、72、69、101、0、1、73、1003‎ （四） 公因数和公倍数 ‎1.写出18和24所有的公因数，并指出其中的最大公因数。‎ ‎2.从小到大写出4和6的三个公倍数，指出其中最小的公倍数。‎ 三、反馈完善 ‎1.完成教材第70页“练习与实践”第13题。‎ ‎（1）摆数。‎ 让学生先摆一摆，再写出来。‎ 注意引导学生有序思考。‎ （2） 思考并回答：在1、2、3、5和由它们组成的两位数中：‎ 质数和合数各有哪些？奇数和偶数呢？‎ ‚哪些数有公因数2？哪些数有公因数3或5？‎ ƒ2和3的公倍数有哪些？3和5的公倍数呢？‎ 2. 完成教材第70页“练习与实践”第14题。‎ 让学生按不同标准分类。‎ ‎3.完成教材第70页“练习与实践”思考题。‎ ‎（1）让学生读题，分析题意：这批树苗的棵数应比6的倍数少1，比5的倍数少1，比4的倍数也少1。‎ ‎（2）让学生思考这批树苗的棵数与6、5、4的公倍数的关系。‎ ‎（3）让学生求6、5、4的公倍数。‎ ‎（4）验证答案。‎ 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ ‎ 五、课堂作业 ‎《补》‎ 课题：数的认识（3） 第 3 课时 教学目标：‎ ‎1.进一步加深对分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化的认识。‎ ‎2.培养学生探索数的排列规律的能力，体会小数和分数的稠密性、有限与无限的辩证统一。‎ ‎3.在估计和验证 过程中锻炼学生估计数的大小的能力，进一步发展数感。‎ ‎4.进一步体会百分数的意义以及百分数与实际生活的联系，感受数形结合的思想。‎ 教学重点：百分数的意义、分数的基本性质及分数、小数、百分数的互化。‎ 教学难点：估计数的大小、分数在实际生活中的运用。‎ 教学准备：课件 ‎ 教学过程： ‎ 一、谈话引入 ‎1.引导学生对自主完成的复习资料进行小组交流。‎ ‎2.刚才同学们都对整理好的知识进行了简单交流，现在对照这3道讨论题，我们一起来学习今天的复习内容。‎ 二、交流共享 ‎（一）分数和除法 ‎1.当整数除法得不到整数的商时，可以用分数表示除法的商。可以举例说明吗？‎ ‎2.谁能用等式来表示分数与除法的关系呢？‎ 引导学生回答：被除数÷除数=‎ 追问：有没有什么要补充说明的？为什么？‎ 在整数除法中，除数不能为零。根据分数与除法的关系，分母也不能为零。‎ 2. 如用字母a、b分别表示被除数和除数，分数与除法的这种关系又可以怎样表示？‎ 板书：a÷b=（b≠0）‎ 3. 我们发现分数与除法有联系，它们之间有没有区别呢？小组思考，并填写下表。 ‎ 联系 区别 分数 除法 ‎（二）复习分数的基本性质 ‎1.分数的基本性质是什么？‎ 课件出示：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。‎ 2. 分数大小不变，但什么变了？‎ 3. 你能用分数的基本性质来说明小数的性质吗？‎ ‎0.3=0.30=0.300‎ ‎==‎ 小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。但什么变了？（小数计数单位变了）‎ 小结：小数的基本性质与分数的基本性质是一致的。‎ （三） 分数、小数、百分数的互化。‎ ‎1.分数与小数的互化。‎ ‎（1）分数化成小数：分子除以分母。‎ ‎（2）小数化成分数：一位小数写成十分之几，两位小数写成百分之几，三位小数写成千分之几……写成分数后再约分。‎ ‎2.小数与百分数的互化。‎ ‎（1）百分数化成小数：去掉％后，小数点向左移动两位，再添上％。‎ ‎3.分数与百分数互化。‎ ‎（1）分数化成百分数：先把分数化成小数，再化成百分数。如果分数化成小数是无限小数，一般除到小数部分的第四位，保留三位小数再化成百分数。‎ ‎（2）百分数化成分数：先去掉％，写成分母是100的分数，再化成最简分数。‎ 三、反馈完善 ‎ 1.交流教材第71~72页“练习与实践”第1~4题。‎ 教师适当提示。‎ ‎2.探索数的排列规律。‎ 完成教材第72页“练习与实践”第5题。‎ ‎（1）认真观察，填写适当的数。填完后指名汇报思考过程。‎ ‎（2）思考：这两组数分别会越来越接近几？‎ ‎（3）向学生适时渗透极限的思想。‎ ‎3.数的大小估计。‎ 完成教材第72页“练习与实践”第6题。‎ （1） 先估计哪块花圃种玫瑰的面积所占的百分比最大，把自己的估计结果在图中标出来。‎ （2） 直观看出涂色部分占整个图形的几分之几，引导学生把分数改写成百分数进行比较。‎ （3） 小结：分数与百分数都能表示一个数与另一个数的倍数关系。‎ ‎4.百分数意义的实际运用。‎ ‎（1）完成教材第72页“练习与实践”第7题。‎ 教师引导学生理解发芽率是发芽的数量占总数的百分之几。拓展出勤率、缺勤率的含义，并理解发芽率、出勤率、缺勤率等不大于1，也可用于检验结果正确与否。‎ ‎（2）完成教材第72页“练习与实践”第8题。‎ 理解折扣的含义：原价×折扣=现价，现价÷原价=折扣。‎ ‎（3）完成教材第72页“练习与实践”第9题。‎ 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ ‎ 课题：常见的量 第 1 课时 教学目标：‎ ‎1.掌握质量单位、时间单位、人民币单位，结合具体情境感受不同的单位，能够根据情境选择合适的单位；掌握相邻单位之间的进率以及单位的换算。‎ ‎2.让学生在具体的情境中，整理常见的量及量的单位，体会各个量的具体意义；掌握整理和反思的复习方法。‎ 教学重点：对量的知识进行分类归纳、有序整理，使其系统化。‎ 教学难点：能熟练地进行单位的换算。‎ 教学过程： ‎ 一、谈话引入 在日常生活中，同学们有买过东西吗？在付钱的时候，同学们是否有发现在金额的后面带有单位？‎ 今天这节课，我们就一起来复习“常见的量”。‎ 二、交流共享 ‎1.你知道哪些关于时间和质量的单位？‎ 时间单位：年、月、日、时、分、秒 质量单位：吨、千克、克 2. 你知道时间单位和质量单位相邻单位之间的进率吗？‎ 指名学生回答，教师归纳，并板书：‎ ‎1年=‎12月 ‎ 1日=24时 1时=60分 1分=60秒 ‎1吨=1000千克 ‎1千克=‎‎1000克 3. 举例说明1时大约有多长？‎1千克大约有多重？‎ 4. 你还知道哪些货币单位？举例说明。‎ 人民币单位：元、角、分 ‎1元=10角 1角=10分 1元=100分 5. 单位的换算。‎ ‎ 低级单位换算成高级单位，将低级单位的数除以进率；高级单位换算成低级单位，将高级单位的数乘进率。‎ 三、反馈完善 完成教材第73页“练习与实践”第1~6题。‎ 1. 第1、3题：利用生活经验，结合具体情境完成填空。‎ 2. 第2题：重点评讲。‎ ‎（1）学生独立思考，将结果填在教材上。‎ ‎（2）交流反馈订正，并请学生说说自己如何进行单位换算。‎ ‎ ×进率 小结换算方法：高级单位 低级单位 ‎ ÷进率 3. 第4题：借助图上的信息，计算图书馆全天一共开放的时间。‎ 4. 第5题：学生独立完成计算，完成后集体订正。‎ 5. 第6题：（1）认真读题，弄清题意，了解每袋重40~‎50千克的含义。‎ ‎（2）计算出最多重多少千克，合多少吨。‎ ‎（3）订正答案。‎ 四、反思总结：通过本课的学习，你有什么收获？ ‎ 五、课堂作业 课题：数的运算（1） 第 1 课时 教学目标：‎ ‎1.进一步认识整数四则运算的意义，正确掌握整数.小数.分数四则运算的法则及整数计算法则与小数计算法则之间的联系，能正确进行计算。让学生掌握加减法之间，乘除法之间的关系，并能应用这种关系进行验算。并在计算过程中熟练地进行估算。‎ ‎2.使学生在解题过程中依据具体算式灵活地选择计算方式，体会不同计算方式的价值。‎ ‎3.根据提议正确理解数量关系，合理选择和组合信息。‎ 教学重点：理解并掌握四则运算的意义和计算方法，会正确地进行计算。‎ 教学难点：掌握整数、小数和分数四则运算的计算方法之间的联系和区别。‎ 教学准备：课件 ‎ 教学过程： ‎ 一、谈话导入 ‎ 上节课我们复习了常见的量，今天这一节课我们就来复习有关四则运算的知识，四则运算包括哪些？‎ 二、交流共享 ‎ 复习四则运算的意义及法则 ‎ 1.通常所说的四则运算是指什么？（加法.减法.乘法和除法）‎ ‎ 四则运算的意义各是怎样的？‎ ‎ 2.整数加减法是怎样计算的？［数位对齐，从个位加（减）起］‎ ‎ 小数加减法是怎样计算的？ ［小数点对齐，从最低位加减起］‎ ‎ 整数加减法和小数加减法计算时有什么相同的地方？‎ ‎ 教师小结。‎ ‎ 3.分数加减法是怎样计算的？（同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。）‎ ‎ 4.整数乘法和除法是怎样计算的？小数乘法和除法的计算有什么相似的地方？有什么不同的地方？‎ ‎ 5.分数乘除法是怎样计算的？‎ 三、反馈完善 完成教材第74~75页“练习与实践”第1~10题。‎ 1. 第1题：先让学生直接写出得数，再交流总结口算方法。如果部分学生口算有困难，可以允许他们先写出计算过程，再写出得数。‎ 2. 第2题：让学生分组进行计算，通过比较和交流进一步弄清各种运算的计算方法。‎ 3. 第3题：先让学生独立完成，再交流各题的验算方法。验算方法可以是多样的，重点是让学生养成验算的意识和习惯。‎ 4. 第4题：先让学生列出解决问题的算式，再根据具体情况选择适当的计算方式。对大多数学生而言，第（1）题可以口算，第（2）题可以估算，第（3）题可以笔算，第（4）题可以使用计算器计算，个别学生在解答第（2）题用笔算、第（3）题用口算也是允许的。‎ 5. 第5题：‎ ‎（1）先找出数量关系，再列式解答。（总价=单价×数量）‎ ‎（2）集体反馈，订正答案。‎ ‎6.第6题：路程=速度×时间 ‎7.第7、8题：提示：单位“‎1”‎已知和未知时的不同解法。‎ ‎8.第9题：先帮助学生理解场景中的信息，再让学生正确理解相应的数量关系，合理选择信息。‎ ‎9.第10题：先出示表中数据，让学生试着比较这几个队员助跑摸底成绩。学生可能在认识上有分歧，要逐步引导他们明确：只比较助跑摸高的厘米数是不合理的，应先分别算出每人助跑摸高的厘米数相当于身高 的百分之几，再比较得到的百分数。‎ 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ ‎ 五、课堂作业 ‎ 课题：数的运算（2） 第 2 课时 教学目标：‎ ‎1.进一步认识整数、小数和分数的四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确地进行计算。‎ ‎2.进一步理解和掌握加法和乘法的运算律和一些简单的运算性质，并能应用运算律和运算性质合理.灵活地进行简便计算。‎ ‎3.加深理解百分数应用题的数量关系和解题思路，能正确地分析.解答百分数应用题。‎ 教学重点：认识整数、小数和分数的四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确地进行计算。‎ 教学难点：应用运算律和运算性质合理、灵活地进行简便计算。‎ 教学准备：课件 ‎ 教学过程： ‎ 一、谈话导入 ‎ 回顾与整理：‎ ‎1.整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？‎ ‎2.我们学过了哪些运算律或运算性质？具体内容是什么？‎ 今天这节课我们就一起来学习有关四则混合运算的运算顺序和运算律的知识。‎ 二、交流共享 ‎（一）复习四则混合运算的运算顺序 ‎1.在四则混合运算里，第一级和第二级运算时怎样规定的？‎ 加减法为第一级运算，乘除法为第二级运算。‎ 2. 指名说出运算顺序。‎ 没有括号的：同一级运算，从左往右依次计算；含有两级运算的，先算第二级运算，再算第一级运算。‎ 有括号的：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外的。‎ 3. 完成教材第76页“练习与实践”第1题。‎ 让学生先说说运算顺序，再进行计算。‎ （二） 复习运算律和一些运算性质 ‎1.我们学过哪些运算律？用字母怎样表示？‎ ‎（1）课件出示教材第76页的运算律汇总表。‎ ‎（2）让学生独立填写表格。‎ ‎（3）组织汇报交流。‎ 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）‎ 乘法交换律：a·b=b·a 乘法结合律：（a·b）·c=a·（b·c）‎ 乘法分配律：（a+b）·c=a·c+b·c 2. 计算减法和除法时，有时可以运用哪些运算性质？‎ A-b-c=a-（b+c）‎ a÷b÷c=a÷（b·c）‎ 3. 应用运算律。‎ ‎（一）完成教材第76页“练习与实践”第2题。‎ 让学生先独立计算，再说说运用了哪些运算律。‎ 三、反馈完善 完成教材第76~77页“练习与实践”第3~6题。‎ 第3~5题：让学生说说解答每个问题时分别是怎样想的，要先算什么，再算什么，依据哪些数量关系。‎ 第6题：要让学生认识到计算过程应用了乘法的分配律和减法的运算性质。‎ （二） 复习百分数的应用 ‎1.思路：解答百分数应用题的关键是确定单位“‎1”‎，并且找出百分之几的对应量，然后列式解答。‎ ‎2.完成教材第76页“练习与实践”第7~10题。‎ 第7、8题：要先让学生说出每一题的数量关系，再解答。集体订正时，要指名说出思考过程。‎ 第9题：先让学生独立解答，然后比较这三道题目，使学生认识到：这三道题目都是已知美术组人数，再根据其他条件进行解题。‎ 第10题：先让学生试着比较两道题的相同点和不同点。引导学生明确：表示又用去的是一袋大米的。而千克表示一个具体的量。‎ 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么新的收获？ ‎ 五、课堂作业 课题：数的运算（3） 第 3 课时 教学目标：‎ ‎1.让学生经历发现问题、分析问题及解决问题的过程，进一步培养学生分析问题的能力，促进学生思维能力的发展。‎ ‎2.通过复习，掌握常见的数量关系，提高用算术方法解决问题的能力。‎ 教学重点：选用适当的运算方法解决问题。‎ 教学难点：培养学生分析问题和解决问题的能力。‎ 教学准备：课件 ‎ 教学过程： ‎ 一、谈话引入 ‎ 前几节课，我们复习了四则运算的意义、运算顺序等相关知识，这节课我们一起来复习运用数与运算解决实际问题。‎ 二、交流共享 ‎1.说一说：用算术方法解决问题有哪些步骤？‎ 学生回答时，不必要求统一表述，让学生说出自己的理解。只要内容正确都应该予以肯定。‎ 2. 想一想：分析数量关系的方法有哪些？‎ ‎（1）分析法。‎ 从问题出发，逐步找出解答问题所需要的信息，求得问题的解决。‎ （2） 综合法。‎ 就是从已知信息出发，利用已知信息看能解决什么问题，从而求得问题的解决。‎ 3. 复习常用的数量关系。‎ ‎（1）时间、速度和路程。‎ ‎（2）单价、数量和总价。‎ ‎（3）工作效率、时间和工作总量。‎ ‎（4）本金、利率、时间和利息。‎ 三、反馈完善 ‎1.完成教材第78~79页“练习与实践”第1~5题。‎ ‎1.第1题：让学生独立完成后交流。在交流时让学生说说解答每个问题时分别是怎样想的，要先算什么，再算什么，根据哪些数量关系。‎ ‎2.第2题：第（1）题先让学生在图上标出小芳的行走路线，再列式解答。第（2）题让学生在图上标出两人相遇的大致位置时，要提醒学生联系他们的速度关系进行思考。‎ ‎3.第3题：先让学生说说表格中各个数据的意思，有哪些数量关系，再独立列式解答。完成后让学生交流：还可以提出什么问题？‎ ‎4.第4题：学生独立解决，解决后再交流。‎ 在交流时教师强调：要解决‎50升汽油是否够行驶‎400千米的问题，用到了什么策略？（比较，用‎400千米的耗油量与‎50升比较）‎ ‎5.第5题：让学生先独立完成，再交流。交流时提醒学生注意对比。‎ 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ ‎ 五、课堂作业 ‎《补》‎ 课题：数的运算（4） 第 4 课时 教学目标：‎ ‎1.梳理解决问题的策略，如画图、列表、列举、转化、假设等。‎ ‎2.能积极尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，体会解决问题策略的多样性。‎ 教学重点：采用多样化的解题策略解决问题，体会解决问题策略的多样性。‎ 教学难点：能根据不同的问题合理地使用解决问题的策略。‎ 教学准备：课件 ‎ 教学过程： ‎ 一、谈话引入 ‎ 在解决问题的过程中，我们经常要用到哪些策略？今天我们就一起来复习这些策略。‎ 二、交流共享 ‎（一）画图的策略 ‎1.谈话：画图是解决问题的一种很重要的策略。它通过图形把抽象问题具体化、直观化。‎ ‎2.尝试完成教材第79页“练习与实践”第6题。‎ ‎（1）让学生先在图中画一画，再解答。‎ ‎（2）小组交流。‎ 根据学生汇报，教师总结方法。‎ （3） 小结：不同的画图方法体现不同的数量关系，但都能把题意直观地表达出来，帮助我们更好地解决问题。‎ ‎3.完成教材第79页“练习与实践”第8题。‎ ‎（1）让学生先把线段图补充完整，再解答。‎ ‎（2）汇报交流，师生共评。‎ ‎4.总结：遇到较复杂的问题时，可以根据题意画出实物图或线段图帮助正确理解题意，分析各数量之间的关系，从而降低解题的难度。‎ ‎（二）列举的策略 ‎1.谈话：一一列举也是我们生活中解决问题时常用的策略之一，在列举的时候要有序地思考，做到不重复、不遗漏。‎ ‎2.完成教材第80页“练习与实践”第10题。‎ ‎（1）先在表中填一填，再列式解答。‎ ‎（2）汇报交流、师生共评。‎ ‎（三）假设的策略 完成教材第80页“练习与实践”第13题。‎ 1. 先假设两种门票的张数，再调整找出答案。‎ 2. 汇报交流、师生共评。‎ 三、反馈完善 谈话：解决问题的策略很多，我们要选用合适的策略，灵活运用策略解决问题。‎ 1. 完成教材第79页“练习与实践”第7、9题。‎ 2. 合作完成完成教材第80页“练习与实践”第11、12题。‎ ‎（1）小组讨论分别准备用哪些策略来解决。‎ ‎（2）汇报交流。‎ ‎（3）比较、优化策略。‎ ‎3.合作完成完成教材第80页“练习与实践”思考题。‎ 结合画图的策略解决问题。剩下的部分都是原来长度的1份，且一样长。画出第一支和第二支的1份，还原（倒推）出原来长度，5份和3份。‎ 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ ‎ 五、课堂作业 课题：式与方程 第 1 课时 教学目标：‎ ‎1.进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性，渗透初步的代数思想。‎ ‎2.进一步掌握形如“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等方程的解法，培养学生自觉检验的良好习惯。‎ ‎3.进一步掌握列方程解决实际问题的一般步骤，提高学生分析理解数量关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。‎ 教学重点：明确用字母表示数的意义和作用；会灵活地用方程解答两步计算的实际问题。‎ 教学难点：找等量关系，用方程解决实际问题。‎ 教学准备：课件 ‎ 教学过程： ‎ 一、谈话引入 ‎ 师：（对一个学生）你今年多大了？你们想知道老师比他大多少岁吗？你们会用一个式子表示出老师比他大的岁数吗？‎ 二、交流共享 ‎1.用字母表示数。‎ ‎（1）师：你能举出一些用字母表示数的例子吗？‎ 学生小组交流、讨论。‎ 小结：我们可以用字母表示数量关系，运算定律，计算公式或是法则。用字母表示数，可以把数或数量关系简明地表示出来。‎ （2） 完成教材第81页“练习与实践”第1题。‎ ‎2.方程。‎ ‎（1）什么是方程？方程与等式有什么关系？‎ ‎（2）什么叫方程的解？什么叫解方程？‎ ‎3.等式的性质。‎ ‎（1）等式的性质有哪些？‎ ‎（等式的性质：①等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；‎ ‎②等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。）‎ （2） 举例说说，怎样应用等式的性质解方程。‎ （3） 完成教材第81页“练习与实践”第2题。‎ 教师要强调解方程一定要养成检验的习惯。‎ 4. 列方程解决问题的步骤。‎ ‎ （1）审题，弄清题意；（2）找出等量关系；（3）列方程；（4）解方程，检验，写答。‎ 三、反馈完善 完成教材第81、82页“练习与实践”第3~9题。‎ ‎1.第3题：引导学生审题，说说题意，已知什么条件，要求什么问题，再让学生用自己的话说出等量关系。‎ ‎2.第4题：课前让学生了解自己所穿鞋的码数和厘米数，课上出示码数和厘米数之间的换算关系，先让学生验证这种换算关系正确与否，然后让学生独立填表，最后全班交流。‎ ‎3.第5~7题：‎ ‎（1）让学生独立读题，弄清题意，找出数量关系。‎ ‎（2）让学生列方程解题，教师巡视指导。‎ ‎（3）集体交流不同的解法，并比较哪种解法更简便，从而让学生充分认识到列方程解应用题的优势。‎ ‎4.第8题：提醒学生注意：两种衬衣的原价是相同的，但由于打的折扣不同，所以现在售价是不同的；所花的108元是两种衬衣现价的和。‎ ‎5.第9题：学生通过自主探究和合作交流发现规律，并运用规律求出所框的4个数。‎ 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ ‎ 五、课堂作业 ‎ 课题：正比例和反比例（1） 第 1 课时 教学目标：‎ ‎1.使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系的理解。加深了对比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性的理解和 比例的意义和基本性质的理解。‎ ‎2.运用比较的方法，有利于学生对所学知识的理解，促进学生对数学知识的灵活运用。‎ ‎3.能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。‎ 教学重点：加深对比与分数、除法的关系的理解以及比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性的理解。‎ 教学难点：加深对比与分数、除法的关系的理解以及比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性的理解。‎ 教学准备：课件 ‎ 教学过程： ‎ 一、谈话引入 今天我们一起来复习正比例和反比例相关知识。（板书课题。）首先复习比的相关知识。‎ 二、交流共享 ‎（一）比的知识：‎ 教师问：‎ ‎1、谁来举个例子说说什么是比？什么是比的基本性质？（引导学生列举：“按比例分配”、“比例尺”、“图形的放大与缩小”等例）‎ ‎2、说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。‎ 让学生体会比在解决实际问题时的应用。‎ ‎3、完成教科书p83“练习与实践”第1题。‎ 学生独立完成后，集体订正。‎ （二） 比和分数、除法的联系 ‎ 出示：a∶b＝＝（ ）÷（ ）（b≠0）教师问：‎ ‎1、你会填写这个的等式吗？‎ ‎2、学生填好后，再问：你的根据是什么？（比和分数、除法的联系）‎ ‎3、那么比和分数、除法的联系是什么？它们的区别呢？‎ ‎4、b为什么不能等于0？小组议一议，再交流。‎ ‎5、谁来说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律？它们有什么联系吗，谁来说说？‎ ‎6、练一练：‎ ‎（1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（让学生说说为什么？）‎ ‎（2）填空：＝（ ）÷（ ）＝（ ）∶（ ）（填好后展示学生不同的结果。）‎ ‎（三）比例的知识 教师问：‎ ‎1、什么是比例？ ‎ ‎2、比和比例有什么关系？（小组讨论后交流）‎ ‎3、比例有怎样的基本性质？‎ ‎4、比例的基本性质有什么作用？怎样解比例？‎ ‎5、练一练：完成教科书p83“练习与实践”第2、3题。‎ ‎（1）第2题：动手测量后，写比，再估计哪两个比能组成比例，最后计算验证。‎ ‎（2）第3题：学生独立解比例，并说说解题的依据。‎ 三、反馈完善 ‎1.完成教材第84页“练习与实践”第4、5题。‎ 第4题：学生先独立完成再交流。‎ 第（2）小题应弄清东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93％，可理解为东部地区的耕地面积占全国耕地面积的。即把全国耕地面积看作100份，东部占93份，西部占7份。加深学生对比与百分数关系的理解。‎ 第5题：第（1）小题让学生独立完成，通过数两种地砖的数量比得到面积比。‎ 第（2）小题求两种地砖的铺地面积，让学生利用按比例分配的方法计算。‎ 四、反思总结 通过本课的学习，你对所学知识有什么新认识？ ‎ 五、课堂作业 课题：正比例和反比例（2） 第 2 课时 教学目标：‎ ‎1.进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。 ‎ ‎2.通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。‎ ‎3.进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系。认识成正比例和反比例的量，使学生感受正 、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。‎ 教学重点：通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。‎ 教学难点：进一步掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。‎ 教学准备：课件 ‎ 教学过程： ‎ 一、谈话引入 ‎ 上节课我们复习了比和比例的相关知识，这节课我们继续来学习有关比例的知识——正比例和反比例。‎ 二、交流共享 ‎（一）正比例和反比例的意义。‎ 教师提问：‎ ‎1、根据正比例和反比例的意义，我们怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？小组讨论后，交流 ‎2、教师小结：第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定 ‎ ‎3、举出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小组里交流。例如：青菜的单价一定，数量和总价成正比例。因为，第一，数量和总价这两种量是相互关联的，其中一种量总价随着另一种量数量的变化而变化。第二，这两种量中每一组对应的数的比值都是单价。单价一定，所以这两种量是成正比例的量。‎ ‎（三）练练：‎ ‎1、下表中两种量成比例吗？为什么？‎ 加数 ‎12‎ ‎2.5‎ ‎14‎ ‎24‎ 加数 ‎18‎ ‎27.5‎ ‎16‎ ‎6‎ 总吨数 ‎42‎ ‎26‎ ‎100‎ ‎24.4‎ 余下吨数 ‎41‎ ‎25‎ ‎99‎ ‎23.4‎ 因数 ‎3‎ ‎5‎ ‎3‎ ‎20‎ 因数 ‎15‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎1.5‎ 学生说一说每张表中 第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。再作出相应的判断。‎ ‎ （二）复习比例尺 ‎ 教师提问：‎ ‎ 1、什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）‎ ‎2、怎样求图上距离？怎样求实际距离？‎ 三、反馈完善 完成教材第84~85页“练习与实践”第6~10题。‎ 1. 第7、8题：让学生先独立完成，再集体交流判断的理由。‎ 引导学生根据正、反比例的意义说明判断的理由。‎ 2. 第9题：‎ 其中第（1）小题让学生先根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，再判断。‎ 第（2）小题根据图像可知行驶‎75千米的耗油量是‎6升。‎ 第（3）小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线。‎ 3. 第10题：‎ 先让学生在图上描点、连线，再引导学生根据比正比例图像的特征和画出的图像，找出不一样的那一杯。‎ 根据表中的数据计算第（2）、（3）小题。‎ 4. 第6题：‎ ‎（1）说说这幅平面图的比例尺和具体含义，从线段比例尺得出数值比例尺，回忆比例尺的意义和算法。‎ ‎（2）通过解题归纳求实际距离的方法及注意点。‎ ‎（3）学生根据量出的图上距离，利用提供的线段比例尺，求出相应的实际距离。‎ 四、反思总结 通过本课的学习，你对所学知识有什么新认识？ ‎ 五、课堂作业 课题：图形的认识—测量（1） 第 1 课时 教学目标：‎ ‎1.加深对直线、射线和线段特征的认识，进一步理解它们之间的关系，丰富对角的概念的理解,完善认知结构。‎ ‎2.进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。‎ ‎3.感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极心向，增强学习数学的信心。‎ 教学重点：加深对直线、射线和线段、角等特征的认识，进一步理解它们之间的关系。‎ 教学难点：用量角器量角、画角，理解垂直与平行的关系，画垂线。‎ 教学准备：课件 ‎ 教学过程： ‎ 一、谈话引入 ‎ 我们已经复习了整数、小数和分数。从今天起，我们复习几何初步知识。这节课先复习线和角的知识。那我们都学过哪些关于线和角的知识？‎ 二、交流共享 ‎1.提出要求：‎ ‎①分别画一条直线、一条射线和一条线段。‎ ‎②看图说说直线、射线和线段的相同点和不同点。‎ 根据学生讨论出示下表：‎ ‎③说说直线、射线和线段的关系。‎ ‎④在纸上画出两条直线 直线 射线 线段 相同点 都是直的 不同点 端点 无 一个 两个 长度 无限 无限 有限 ‎2.根据学生的回答小结：‎ 同一平面内两条直线的关系，并板书。‎ a、相交（当两条直线相交成相交直角时，这两条直线互相垂直）‎ b、不相交（当两条直线不相交时这两条直线互相平行）‎ 名称 ‎（）角 ‎（）角 ‎（）角 ‎（）角 ‎（）角 图形 特征 ‎3.师提问：我们学过哪些角？你能填写下表吗？学生独立做好后全班交流。‎ ‎4.师让学生用活动角演示上面的各种角，引导学生进一步思考：角的大小与什么有关？学生讨论后，师小结：角的大小与两条边叉开的大小有关。‎ ‎5.画角、量角器量角 ‎（1）让学生说一说用量角器量角的方法。‎ ‎（2）师让学生尝试画45度和135度的角各一个，在用量角器量，并让学生对比，这两个角画时和量时有什么不同？要注意什么？‎ 三、反馈完善 完成教材第87页“练习与实践”第1~5题。‎ 1. 第1题：‎ ‎（1）让学生先观察图形，再独立思考。‎ ‎（2）用“两点确定一条直线”的知识说明。‎ ‎2.第2题：让学生独立完成，指名汇报，并让学生说明判断的理由。‎ ‎3.第3题：‎ ‎（1）让学生独立思考，说说思考过程。‎ ‎（2）指出：因为从直线外的一点到直线的所有线段中，垂直的线段是最短的，因此从A或B点出发，连通主管道的小管道应该与主管道相应部分垂直。‎ ‎（3）让学生独立动手操作。‎ ‎4.第4题：指名学生板演，其他学生独立在表格中画一画、填一填，集体订正，并分别说出各种角的特征。‎ ‎5.第5题：学生先估一估，再独立在课本上量一量，并完成填空，集体汇报答案。‎ 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ ‎ 五、课堂作业 课题：图形的认识—测量（2） 第 2 课时 教学目标：‎ ‎1.加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。‎ ‎2.进一步体会平面图形与现实生活的密切联系，积累学习有关平面图形知识的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念。‎ ‎3.感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极心向，增强学习数学的信心。‎ 教学重点：加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。‎ 教学难点：画三角形、平行四边形和梯形上的高，理解三角形的分类，理解有关特殊三角形之间的关系以及四边形之间的关系。‎ 教学准备：课件，直尺，三角尺。 ‎ 教学过程： ‎ 一、谈话引入 ‎1.教师提出要求：请大家回忆以下我们学过哪些“围成的平面图形”？‎ 让学生先画出相关的图形，再和小组同学交流 ‎2.教师进一步要求：如果把这些平面图形分成两类，你打算怎样分？‎ 先分再和小组里的同学说说你是怎样想的。（一类：由线段围成的平面图形；一类：由曲线或由曲线和线段共同围成的平面图形）‎ ‎3.教师追问：由线段围成的平面图形都可称作什么图形？（多边形）如果把多边形进一步分类你打算怎样分？（三角形、四边形、五边形……）‎ ‎4.出示操作题：‎ ‎(1)画一个三角形、平行四边形和梯形 ，再在画出的三角形、平行四边形和梯形上作高。‎ ‎（2）先在小组里说说什么是这些图形的高，怎么画这些图形的高。再全班交流。‎ ‎（3）画一个圆，再在画出的圆中画出半径和直径，并用字母标出圆心、半径和直径。‎ ‎（4）先在小组里说说什么是圆心、半径和直径，怎么画圆心、半径和直径。再全班交流。‎ 二、交流共享 ‎（一）三角形 ‎1、教师提出要求：关于三角形的知识你能想到什么？小组同学交流后，全班交流 ‎2、出示下面的图形：‎ 教师提问：‎ ‎（1）你是怎样理解下面这个图形的？‎ ‎（2）什么样的三角形是锐角三角形？什么样的三角形是直角三角形？什么样的三角形是钝角三角形？‎ ‎（3）追问：能不能找到一个三角形，它既不是锐角三角形，也不是直角三角形或钝角三角形？‎ ‎（4）讨论：在一个三角形中，最多有几个直角？最多有几个钝角？为什么？‎ ‎3、出示下面的图形：‎ 教师提问：‎ ‎（1）你是怎样理解上面这个图形的？（等边三角形是特殊的等腰三角形）‎ ‎（2）画一个等腰三角形、等边三角形。并问什么样的三角形是等腰三角形？什么样的三角形是等边三角形？‎ ‎（3）判断：下面的说法是否正确？‎ ‎①等边三角形一定是等腰三角形 ‎②等腰三角形一定是等边三角形 ‎（4）等边三角形与等腰三角形的关系还可以怎样表达？（引导使学生理解：三角形的三条边有可能全都相等，有可能是其中的两条边相等，还有可能互不相等。）那么，三角形边的知识你还知道什么？ ‎ ‎4、完成教材第88页“练习与实践”第7、8题。‎ 利用三角形的特征解题。‎ ‎（二）四边形 ‎ ‎1、教师提出要求：我们学过的四边形有哪些？（学生回答后）提问：你能试着画一个示意图来表示这些四边形之间的关系吗？‎ 让学生尝试画图并在小组交流 ‎2、教师在学生交流后呈现下图 ‎ ‎ ‎（1）讨论：你是怎样理解上面这个图形的？（让学生在小组中讨论后再回答）‎ ‎（2）什么样的四边形是平行四边形？‎ ‎（3）什么样的四边形是梯形？（强调“只有”）‎ ‎3、判断：下面的说法是否正确？‎ ‎①长方形一定是平行四边形。‎ ‎②平行四边形一定是长方形。‎ ‎③正方形一定是长方形。‎ ‎④长方形一定是长方形。‎ 4、 教师提问：平行四边形、长方形、正方形之间的关系还可以怎样表达？‎ ‎（三）复习圆 学生画圆，并用字母表示圆心、半径和直径。‎ 提问：圆是怎样的一个图形？它有什么特征？‎ 三、 反馈完善 ‎1.判断题。‎ ‎（1）等边三角形一定是等腰三角形。‎ ‎（2）任何两个等底等高的梯形都能够拼成一个平行四边形。‎ ‎（3）等边三角形一定是锐角三角形。‎ ‎2.完成教材第88页“练习与实践”第6题。‎ 提醒学生要借助工具规范地作图，再指名说说具体的画图过程。‎ 3. 完成教材第88页“练习与实践”第9题。‎ 先让学生在小组里讨论分割图形的方法，并试着分一分，再通过交流，使学生进一步体会不同分割方法的特点。‎ 思考方法：从中心点思考、分割图形；呈现不同的分割方法。‎ 4. 完成教材第88页“练习与实践”思考题。‎ ‎（1）让学生先在图中画出相应的线段，再数一数三角形的个数。‎ ‎（2）师指导：先数单个三角形，再数由两个或几个三角形组合而成的三角形。‎ ‎（3）说一说这些三角形各是什么三角形。‎ 四、反思总结 通过本课的复习，你对平面图形又有了哪些新的认识？还有哪些疑问？ ‎ 五、课堂作业 课题：图形的认识（3） 第 3 课时 教学目标：‎ ‎1.加深理解周长和面积的意义，掌握平面图形的周长计算方法和面积计算公式及其推导过程。‎ ‎2.经历回忆和整理的过程，进一步体会探索平面图形面积计算方法的基本策略，发展数学思考。‎ ‎3.进一步体会平面图形与现实生活的密切联系,树立学好数学的信心。‎ 教学重点：理解和掌握平面图形周长、面积计算方法。‎ 教学难点：进一步体会转化的策略，发展学生的数学思考。‎ 教学准备：课件 ‎ 教学过程： ‎ 一、谈话引入 ‎1.今天我们复习平面图形的周长和面积。（板书课题）‎ ‎2.引导学生明确本节课的主要复习内容：‎ ‎（1）什么是平面图形的周长和面积？‎ ‎（2）各种平面图形的周长计算公式是怎样的？‎ ‎（3）各种平面图形的面积计算公式是怎样的？如何推导而来？‎ 二、交流共享 ‎（一）复习平面图形的周长和面积的意义。‎ ‎1.周长和面积的含义。‎ 周长：围成一个图形的所有边长的总和，叫作这个图形的周长。‎ 面积：物体的表面或围成的平面的大小，叫作它们的面积。‎ 完成教材第90页“练习与实践”第4题。‎ 让学生观察图形，判断两个图形的周长和面积是否相等，并指明汇报。‎ 第一幅图：面积相等，周长相等；‎ 第二幅图：面积不相等，周长不相等；‎ 小结：周长和面积之间没有必然联系。‎ 2. 周长和面积单位。‎ 常见的周长单位：mm、cm、dm、m、km。‎ 常见的面积单位：mm、cm、dm、m、km。‎ 让学生完成教材第89~90页“练习与实践”第1~3题，并说说长度、面积单位间的进率。‎ （二） 复习周长的计算方法。‎ ‎1.指名说出长方形、正方形的周长计算公式及字母表示。‎ 根据学生汇报，教师板书：‎ C=（a+b）×2‎ C=a×4‎ ‎2.多让几名学生说说圆的周长公式的推导过程。‎ 师生共同回顾圆的周长公式的推导过程，明确圆与长方形的关系，并板书：C=πd=2πr。‎ （三） 复习面积的计算方法。‎ ‎1.提问：这些平面图形的面积计算公式都已学过，请在练习本上写出来并思考它们是如何推导出来的。‎ ‎2.指名学生汇报，重点强调以下图形面积计算公式的推导过程。‎ 平行四边形：将平行四边形沿高剪开，平移成一个长方形。‎ 梯形：用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形。‎ 三角形：用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。‎ 圆：把圆剪拼成近似的长方形。‎ 三、反馈完善 完成教材第90~91页“练习与实践”第4、6~12题。‎ ‎1.第4题：让学生先估计图形的周长和面积，再测量有关数据并计算。‎ ‎2.第6题：引导学生对图形进行分割再求面积，允许多种分割方法。‎ ‎3.第7题：‎ ‎（1）提问：怎样才能使平行四边形与长方形的面积相等？‎ ‎（2）要画一个与长方形面积相等的三角形要怎么画？‎ ‎（3）在画梯形的时候怎样画？‎ ‎（4）师小结画图的关键：利用面积公式确定底和高的大小。‎ ‎4.第8~10题：‎ 提醒学生注意统一单位。‎ 5. 第11题：‎ ‎（1）计算并比较，你发现了什么有趣的现象？‎ ‎（2）为什么会产生这样的现象？‎ ‎6.第12题：‎ ‎（1）根据题意操作，记录每次操作的结果。‎ ‎（2）收集数据，判断。‎ ‎（3）说说你发现了什么规律？‎ 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ ‎ 五、课堂作业 课题：立体图形的认识（4） 第 4 课时 教学目标：‎ ‎1.进一步掌握立体图形的特征，深化对相关立体图形的认识。‎ ‎2.通过观察、操作等活动，增强学生在三维立体图形与二维平面图形之间正确进行转换的能力，发展他们的空间观念。‎ ‎3.进一步体会立体图形与现实生活的密切联系,激发学生进一步探究的愿望。‎ 教学重点：掌握立体图形的特征，发展学生的空间观念。‎ 教学难点：丰富学生对相关立体图形的认识，发展空间观念。‎ 教学准备：课件 ‎ 教学过程： ‎ 一、谈话引入 ‎ 提问：我们已经学过了哪些立体图形？（根据学生的口答，出示相应形状的物体） 今天我们复习立体图形的认识。‎ 二、交流共享 ‎1、（出示透视图）说说每个立体图形的名称、特征以及各字母的含义。‎ 根据学生的口答，列表整理。‎ 提问：为什么说正方体是特殊的长方体？‎ ‎ 2.从正面、上面和侧面分别观察这几种形状的物体，你能把看到的图形画下来吗？‎ 名称 特征 长方体 正方体 圆柱 圆锥 ‎（要求学生独立完成后与同学交流）‎ ‎3.出示长方体展开图的前面、下面和左面。画出展开图的另外3个面。‎ 教师巡视，发现问题及时辅导 出示学生的错例，进行辨析 从下面的长方形纸上剪下一部分,要折成一个棱长‎2厘米的正方体,可以怎样剪?设计不同的方案,在图中涂色表示。‎ 下面的图形中哪些不能折成正方体或长方体？‎ ‎4.以下面的长方形或三角形右面的一条边为轴，旋转一周，会形成什么立体图形？先想一想，再连一连。‎ ‎5.出示一些用同样大的正方体摆成的物体，要求学生画出从正面、侧面、上面看到的形状。‎ ‎6.用6个同样大的正方体摆成的物体,从正面看到的形状如图。摆一摆，并分别从上面、左面看一看。‎ 三、反馈完善 完成教材第92~93页“练习与实践”第1~7题及思考题。‎ 1. 第1题：‎ ‎（1）教师巡视，发现问题及时辅导。‎ ‎（2）出示学生的错例，集体评析。‎ ‎2.第2题：‎ 让学生先在预先画好的标有方格的长方形上设计方案，然后按要求剪一剪、折一折，最后集体交流各自的方案。‎ 3. 第3题：‎ ‎（1）“至少需要铁丝多少厘米？”是求长方体的什么？‎ ‎（2）第二个问题实际上是求正方体的什么？‎ 引导学生发现实际上是求长方体、正方体的棱长之和。‎ 4. 第4题：‎ ‎（1）独立完成。‎ ‎（2）说说你是怎样思考的？‎ ‎5.第5、6题：‎ ‎（1）根据平面图形与立体图形之间的关系进行转换解题。‎ ‎（2）动手操作完成。‎ ‎6.第7题：‎ 让学生用准备好的正方体摆一摆，并进行小组交流，同时画出分别从右面和上面看到的形状。‎ 7. 思考题：‎ ‎ 让学生先猜一猜是哪一个，再动手做一做，通过折正方体来验证自己的判断。‎ 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ ‎ 五、课堂作业 课题：图形的认识（5） 第 5 课时 教学目标：‎ ‎1.进一步理解表面积和体积的含义，掌握常见几何体的表面积的计算方法。‎ ‎2.进一步加深对相关体积单位实际大小的认识，发展学生的空间观念。‎ ‎3.进一步感受数学知识和方法的应用价值,激发学习数学的兴趣。‎ 教学重点：理解和掌握常见几何体表面积的计算方法。‎ 教学难点：理解和掌握常见几何体表面积的计算公式及其推导过程。‎ 教学准备：课件 ‎ 教学过程： ‎ 一、谈话引入 ‎ （出示长方体、正方体、圆柱和圆锥的图片）上节课我们已经复习了这几个立体图形的特征，今天我们重点复习这几个立体图形的表面积和体积。‎ 二、交流共享 ‎（一）、复习表面积知识及其计算方法。‎ ‎1.复习表面积的意义。‎ ‎（1）什么是长方体的表面积？‎ ‎（2）什么是正方体的表面积？‎ ‎（3）什么是圆柱的表面积？‎ ‎2.复习表面积的计算。‎ 怎样计算长方体的表面积？正方体呢？圆柱呢？‎ 追问：圆柱的侧面积怎样算？‎ 根据刚才我们的整理，想一想，计算立体图形表面积的一般方法是什么？‎ 小结：先算出立体图形每个面的面积，再算出总面积。‎ （二） ‎、复习体积（容积）知识。‎ ‎1.复习体积（容积）的意义。‎ 出示教材第94页“练习与实践”第1题，学生独立完成后指名回答。‎ 提问：什么是物体的体积？什么是物体的容积？体积和容积之间有什么联系和区别？‎ 2. 复习体积（容积）单位。‎ ‎（1）常用的体积（容积）单位有哪些？用字母怎么表示？‎ 引导学生小组交流、总结。‎ 说一说相邻单位之间的进率是多少？‎ （2） 学生独立完成教材第94页“练习与实践”第2题。‎ 小结：在进行单位换算时，要先看换算方向，再看单位间的进率。如果是高级单位换算成低级单位要乘进率；如果是低级单位换算成高级单位要除以进率。‎ 3. 复习体积计算的方法。‎ 回忆一下这些立体图形的体积如何计算？它们的公式是如何推导出来的？它们之间有什么联系呢？‎ 引导学生小组交流体积公式的推导过程，发现长方体、正方体、圆柱的体积都可以用“底面积×高”计算体积。‎ 三、反馈完善 完成教材第94~96页“练习与实践”第3~12题。‎ 1. 第3、4题：‎ 学生在练习本上独立完成，回答算式、结果，集体订正。‎ 2. 第5题：‎ 提问：配上的这块玻璃是什么形状？它的长、宽各是长方体的哪条棱？‎ 指名学生板演，其余学生在练习本上完成。‎ 3. 第6题：要求学生先小组合作讨论：加工空调的外包装纸盒需要的硬纸板包括哪几个部分？然后尝试练习。教师巡视，注重反馈。‎ 4. 第7题：让学生先独立审题，弄清三个物体的不同点，然后列式解答，最后集体汇报答案并订正。‎ 5. 第8~10题：先让学生说说“要解答教材提出的问题，要先算出这些物体的表面积，还是体积或容积”。在此基础上，再让学生列式解答，还应适当提醒学生注意统一单位。‎ 6. 第11题：可以先让学生说说这个包装箱上标注的“380×260×‎530”‎所表示的含义，再让学生分别解答教材提出的问题。‎ 7. 第12题：‎ ‎（1）让学生通过交流明确每一个问题分别求的是这个圆柱形水池的什么，再根据相应的公式进行解题。‎ ‎（2）解决这些问题，你认为要注意什么问题？‎ 引导学生思考：要统一单位、选用正确的公式解题等。‎ 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ ‎ 五、课堂作业 ‎ 课题：图形的运动 第 1 课时 教学目标：‎ ‎1.复习变换图形位置的方法。‎ ‎2.能按要求对图形进行平移、旋转以及放大缩小的操作。‎ ‎3.复习巩固轴对称图形的特征。‎ ‎4.运用变换图形的位置的方法进行一些简单的设计。‎ 教学重点：按要求对图形进行平移、旋转以及放大缩小的操作。‎ 教学难点：按要求能很准确地对图形进行平移、旋转以及放大缩小的操作。‎ 教学准备：课件 ‎ 教学过程： ‎ 一、谈话引入 前几节课我们复习了图形的认识与测量的相关知识，今天我们复习图形的运动相关知识。‎ 提问：你知道图形的运动有哪些？‎ 二、交流共享 复习图形变换的方法：‎ 提问：你知道变换图形位置的方法有哪些？‎ ‎（平移、旋转）‎ 决定平移后图形位置的关键是什么？‎ 平移的方向 2、平移距离）‎ 决定旋转后图形位置的关键是什么？‎ ‎（1、旋转的方向 2、旋转的角度）‎ 怎样能不改变图形的形状而只改变它的大小？‎ ‎（按比例放大或缩小）‎ 三、反馈完善 ‎1.指导完成第1题。‎ 提问：什么样的图形是轴对称图形？‎ 小结：沿着一条直线对折，两边能完全重合的图形是轴对称图，这条直线就是对称轴 先判断给出的几个图形中哪些是轴对称图形，并画出对称轴。‎ 集体交流校对，突出对称轴的条数。‎ ‎（第一个图形是五条对称轴，第二个图形是一条对称轴，第三个图形是三条对称轴，第四个图形不是轴对称图形）‎ ‎2.指导学生完成第2题。‎ 集体讨论：怎样画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形？‎ 小结：先以虚线为对称轴，描出上半部分的对称点，再顺次连接各点，就可以得到图A的另一半。‎ 提问：图形B怎样进行平移？‎ ‎（先在图形B上确定一个点，将这一点向右平移5格，再依次描出其它点，再连接各点）‎ 指导将图C绕O点旋转90度。‎ 小结：先描出图形绕O点旋转以后的各点再连接。‎ 提问：将图D按3：1的比放大时要注意一些什么问题？‎ 小结：除了底和高各扩大3倍外，还要注意不能改变图形的形状。可以先确定平行四边形最左边的高，看看离底最左边点的距离，将这段距离扩大3倍后画出高确定上底的起点 学生独立画图，教师巡视，个别辅导。‎ 出示正确画法，集体校对 ‎3.指导学生完成第3题。‎ ‎（1）请学生根据要求把圆进行平移。‎ 提问：在平移时要注意什么问题？‎ 可以确定圆心，将圆心向右平移5格 ‎（2）画出圆平移后与已知线段所组成的轴对称图形的对称轴。‎ ‎（3）启发学生思考：画出的对称轴与圆和已知线段的关系。‎ ‎（相互垂直）‎ ‎4.指导学生完成第4题。‎ ‎（1）先让学生按1：2的比画出把一个三角形缩小后的图形。‎ ‎（2）让学生算一算缩小后的图形与原来图形的面积比。‎ ‎（3）引导思考：什么样的比是要求将图形的放大，什么样的比是要求将图形缩小。‎ ‎5.指导学生完成第5题。‎ 让学生观察拼成的两个大正方形图案，说说它们分别是由哪两种瓷砖拼成的。在此基础上，鼓励学生动手设计图案。要提醒学生：第一，每次只能选择两种瓷砖；第二，每种瓷砖都可以自由旋转。‎ 四、反思总结 通过本课的学习，你对图形运动方面的知识又有了哪些新的认识？ ‎ 五、课堂作业 课题：图形与位置 第 1 课时 教学目标：‎ ‎1.复习确定物体位置的方法，让学生体会可以用不同方法确定物体的位置，物体位置的关系是相对的。‎ ‎2.进一步体会确定位置的学习价值，感受数学与生活的密切联系。‎ 教学重点：能用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置。‎ 教学难点：能准确用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置。‎ 教学准备：课件 ‎ 教学过程： ‎ 一、谈话引入 ‎ 谈话：同学们，今天我们一起来复习“图形与位置”。‎ 二、交流共享 ‎1.提问：在现实生活中，我们一般是怎样描述位置的？‎ ‎（用上、下、前、后、左、右主要用来确定现实空间中物体的位置。）‎ ‎2.在平面图形上可以怎样确定图形的位置？‎ ‎（可以用数对确定平面图上物体的位置；）‎ ‎3.请学生利用语言来描述教室里的一些物体位置。‎ ‎（如：小明坐在我的左边；讲台在我的前面，我的位置在教室可以用数对（3，2）表示……）‎ ‎4.确定位置时还应用过哪些知识？‎ ‎（用东、南、西、北，南偏东，南偏西，北偏东、北偏西……，还可以将方向与角度距离结合起来描述物体的位置）‎ 小结：方向以及把方向和距离结合起来，既可用来确定现实空间中物体的位置，又可来确定平面图上物体的位置。‎ 三、反馈完善 ‎1.完成教材第99页“练习与实践”第1题。‎ 让学生先完成第（1）、（2）小题，然后说说为什么同是猴山，却有时在东南，有时在西南？（明确观测点不同，则方向不同）‎ 让学生根据小华设计的路线依次说出游览的景点。‎ 让学生再设计一条不同的游览路线。‎ 2. 复习数对。‎ 用一张方格图纸来表示学生的座位。第一列的第一个学生用数对（1,1）来表示他的位置，他同桌的位置怎样表示？‎ 用数对表示自己的位置和你好朋友的位置。有一个同学他的位置是（5，x），他是谁？有可能是哪些同学？‎ 3. 完成教材第100页“练习与实践”第2题。‎ 说说在完成过程中运用了哪些知识？解题时要注意什么？‎ 2. 复习路线图的运用。‎ 图形与位置的知识，除了可以用来确定物体的位置，还可以用来描述行走的路线。‎ （1） 出示教材第100页“练习与实践”第3题，让学生相互说说2路公共汽车行驶的路线。‎ （2） 小组合作，介绍家乡的位置、旅游景点以及游览路线。‎ 四、反思总结 通过本课的学习，你对哪些知识有了更清楚的认识？ ‎ 课题：统计 第 1 课时 ‎ 教学目标：‎ ‎1.进一步体会数据与现实生活的密切关系，明确收集、记录、整理方法的特点及作用。‎ ‎2.进一步明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用。‎ ‎3.恰当地选择统计图和统计表，进一步体会有关统计量在表示数据特征方面的特点和作用，掌握简单统计量的基本计算方法。‎ 教学重点：选择合适的统计图有效地表示数据。‎ 教学难点：熟练掌握数据的收集和整理的方法。‎ 教学准备：课件 ‎ 教学过程： ‎ 一、谈话引入 ‎ 这节课老师与大家一起复习整理统计的相关知识，并运用这部分知识，来解决生活中的实际问题。‎ 二、交流共享 ‎（一）收集和整理数据的方法 ‎1.可以通过调查、测量、实验、查阅资料等方法收集数据。‎ ‎2.可以分类整理，可以分段整理，也可以按顺序排一排……‎ ‎（二）描述和分析数据的方法 ‎1.可以用统计表或统计图描述数据，再进行分析。‎ ‎2.可以看数据的分布情况，也可以找一组数据的最大值或最小值。‎ ‎3.可以用平均数表示一组数据的整体水平。‎ ‎（三）各种统计图的特点 ‎1.条形统计图：能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。‎ ‎2.折线统计图：不仅能看出数量的多少，而且能清楚地看出数量的增减变化的情况。‎ ‎3.扇形统计图：能清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系。‎ ‎（四）求一组数据的平均数的方法 先求出这组数据的总和，再将总和除以数据的个数，即可求出平均数。‎ 三、反馈完善 完成教材第101~105页“练习与实践”第1~8题。‎ 1. 第1题：‎ ‎（1）解决下面的问题，各可以怎样收集数据？‎ ‎（2）你能再举出几个通过调查解决问题的例子吗？‎ ‎2.第2题：出示成绩记录单，指导学生整理数据，然后回答下面的问题。‎ ‎（1）这里用了什么方法整理数据？（分类整理）‎ ‎（2）记录数据有哪些方法？举例说明。‎ ‎ (3)让学生独立完成统计表。‎ 3. 独立完成第3题。‎ ‎4.第4题：‎ ‎（1）扇形统计图有什么特征？‎ ‎（2）让学生先独立完成练习，然后集体订正。‎ ‎（3）上面的数据还可以用什么统计图来表示？先说一说，再画一画。‎ ‎5.第5题：怎样比较男、女生的汉字录入速度？‎ 引导学生思考：男生人数比女生多一人，如何比才能体现整体水平？‎ 引导学生从平均数的角度进行比较。‎ 小结：平均数能表示一组数据的平均水平。‎ 6. 第6题：让学生先把图中每个直条所表示的人数标出来，然后完成教材中的三个问题。‎ 7. 第7题：‎ ‎（1）观察统计图，指名回答，这是什么统计图？‎ ‎（2）组织讨论：这个复式条形统计图与普通复式条形图有什么不同？‎ ‎（3）独立完成统计表。‎ ‎（4）从统计表中你获得了哪些信息？‎ ‎8.第8题：‎ ‎（1）从表中可以了解哪些信息？‎ ‎（2）根据成长档案，整理自己6周岁以来每年测得的身高数据。‎ ‎（3）完成复式折线统计图。‎ ‎（4）观察完成的折线统计图，回答问题。‎ 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ ‎ 五、课堂作业 课题：可能性 第 1 课时 教学目标：‎ ‎1.进一步体会事件发生的可能性的含义，知道可能性是有大小的。‎ ‎2.进一步体会游戏规则的公平性，能判断简单游戏规则是否公平，能设计简单、公平的游戏规则。‎ ‎3.进一步体会可能性与现实生活的密切联系，感受到生活中很多现象都具有随机性，培养学生简单的推理能力。‎ 教学重点：进一步体会事件发生的可能性的含义，知道可能性是有大小的。‎ 教学难点：体会游戏规则的公平性，能判断简单游戏规则是否公平，能设计简单、公平的游戏规则。‎ 教学准备：课件 ‎ 教学过程： ‎ 一、谈话引入 请同学们根据今天的天气情况来判断一下明天的天气情况。‎ 今天这节课我们就来复习可能性的相关知识。‎ 二、交流共享 ‎1.确定性和不确定性。‎ 确定性：在一定条件下，出现的结果是可以预知的，这类现象称为确定现象。‎ 不确定性：在一定的条件下，出现哪种结果是无法事先确定的，这类现象称为随机现象或不确定现象。‎ 2. 让学生结合已有的知识和生活经验举出一些“一定会发生”的事件以及“不可能”发生的事件，再举出一些“有可能发生的事件”。‎ 小结：有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，而不确定的事件中，有些结果出现的可能性会大一些，而有些结果出现的可能性会小一些。‎ 3. 讨论交流：请列举一些熟悉的游戏，说说这些游戏的规则是否公平，以及如何判断规则的公平性。‎ ‎ 小结：判断游戏是否公平的依据是确定事件发生的可能性是否相等。‎ 三、反馈完善 完成教材第106页“练习与实践”第1~4题。‎ 1. 第1题：让学生根据题意连一连，并说说思考过程。‎ 2. 第2题：‎ ‎（1）先启发学生思考：五个小球中标有奇数的小球有几个？标有偶数的小球有几个？‎ ‎（2）组织讨论交流，再集体交流，引导学生说说作出判断的依据。‎ ‎3.第3题：‎ ‎（1）让学生说说“石头”、“剪子”、“布”游戏中可能出现的情况有多少种？再填表格。‎ ‎（2）想一想，两人获胜的可能性相等吗？‎ ‎4.第4题：‎ ‎（1）学生分组按要求活动。‎ ‎（2）根据活动结果猜想问题结论。‎ 四、反思总结 通过这节课的复习，你对可能性又有了哪些新的认识？ ‎ 课题：制订旅游计划 第 1 课时 教学目标：‎ ‎1.阅读分析教材提供的各种信息，引导学生结合自身的生活经验说说这些信息的理解。‎ ‎2.能独立收集信息，利用教材提供的信息和实际需要，通过计算、比较、有序思考，解决一些与旅游费用的预算有关的实际问题。‎ ‎3.在解决实际问题的过程中，体会解题策略的多样性。‎ 教学重点：阅读分析信息，并能根据信息进行实际问题的解决。‎ 教学难点：理解最优化策略以及解题策略的可变性、多样性。‎ 教学准备：课件 ‎ 教学过程： ‎ 一、谈话引入 ‎ 谈话：同学们，快放暑假了，你们的爸爸妈妈有没有计划带你们出去旅行？小芳和爸爸、妈妈准备利用暑假去北京旅游，请同学们想一想：在旅游中主要会产生哪些费用？下面我们就用已经学过的知识来帮助小芳制订旅游计划并进行旅游费用的预算，为我们今后的旅游作准备好吗？‎ 二、交流共享 ‎（一）往返交通费预算 ‎1.学生自主阅读教材第107页费用预算内容。‎ ‎2.讨论：‎ ‎（1）半价票是什么意思？‎ ‎（2）半价票不打折又是什么意思？‎ ‎（3）小芳今年11周岁，身高‎1.42米。那么她乘坐这两种交通工具时是否可以享受半价票？为什么？‎ 学生从表格中提取信息，知道小芳乘坐两种交通工具都可以享受半价票。‎ 1. 小组交流。‎ 旅游前准确、全面地了解相关信息，可以帮助我们合理地安排行程和预算旅游费用。‎ （1） 请你从票价、时间等方面考虑，小芳一家可以怎样安排往返行程？把你的安排、想法在小组内交流。‎ （2） 根据你的安排，小芳一家的往返交通费一共需要多少元？‎ 学生动手计算，小组内交流。‎ （二） 景点游览的费用预算 ‎ 1.往返交通的问题解决了，我们就要开始帮小芳一家计划怎样旅游才能在短短的5天内玩得尽兴？现在请同学们仔细阅读教材第108页的第一段话和第一个表格，想一想：‎ ‎（1）“北京一日游”是什么意思？举例说明。‎ ‎（2）表格中提供了7个线路，每个线路都需要多长时间？‎ ‎（3）价格那一栏看得懂吗？比如：110元/人是什么意思？‎ ‎（4）这个价格和玩的天数有没有关系？‎ ‎2.根据小芳一家预定的出发和往返的时间，结合你的往返交通安排，请你设计一个游览方案。‎ ‎3.根据你设计的游览方案，算一算小芳一家游览景点一共需要多少元？‎ ‎（三）其他费用预算 教材108页第二个表格还告诉了我们哪些信息？你发现了什么？‎ 这里的住宿费、伙食费、市内交通费、其他支出都是以天为单位的。‎ （四） 总费用预算 ‎ 联系往返交通和景点游览的费用，算一算，小芳家这次去北京旅游一共需要多少元？‎ 三、尝试实践 刚才我们从往返交通费、游览景点费、住宿费、伙食费、市内交通费、其他支出等这几方面帮助小芳一家进行了旅游费用的预算。‎ 1. 下面请你选择一处国内旅游地点，了解相关信息，制定全家的旅游计划，并进行旅游费用的预算。‎ ‎（1）先确定旅游地点及旅游的人数和时间。‎ ‎（2）根据教材第109页的表格，填写每一项的费用。‎ ‎（3）合计这次旅游的总费用。‎ ‎（4）与同学交流你制订的旅游计划。‎ ‎2.统计。‎ ‎（1）全班同学比较喜欢的旅游地点。‎ ‎（2）找出选择最多的4个地点。‎ 小结：调查和统计能帮助我们做出更合理的选择，能更好地完善我们的旅游计划。‎ 3. 制订旅游计划时，我们还应该在确保玩得尽兴的基础上尽可能节约开支。你们有什么好的想法吗？（结伴旅行）‎ ‎ 想一想：如果选择同一旅游地点的家庭结伴旅行，所需要的费用会节省一些吗？可以先看一看自己家和哪几家可以结伴旅行，再算一算大约能节省多少元。‎ 四、反思总结 通过这次实践活动，你有哪些收获？ ‎ 课题：绘制平面图 第 1 课时 教学目标：‎ ‎1.了解平面图在生活中的用途。‎ ‎2.能看懂简单的平面图，认识平面图中的方向及图例，能在平面图中找出某一地点的位置。‎ ‎3.学习绘制平面图，能认识生活中处于相对空间位置的事物，并用简单的图形表示出来。‎ 教学重点：绘制平面图。‎ 教学难点：绘制平面图。‎ 教学准备：课件 ‎ 教学过程： ‎ 一、情境引入 ‎ 谈话：老师想去你家玩，但是不知道怎么去？你能画一张简易的平面图给我吗？我们先来看看这张平面图。‎ 二、了解任务 出示：东港小学校园平面图 1. 从图中你能知道些什么信息？怎么知道的？‎ 师：东港小学校园平面图不仅囊括了校园里所有的较大建筑物。而且可以看出大小和形状。那么如何将这么大的建筑物协调地画到纸上呢？‎ 引导学生发现平面图是根据这些建筑物的形状和大小，选择合适的比例尺进行绘制。‎ 2. 既然平面图能让人看出这么多信息，那么现在让你绘制学校校园某个场所或建筑物的平面图，你认为需要考虑哪些问题？‎ 小组交流，总结发现：‎ （1） 要根据它们的占地形状和大小，选择合适的比例尺。‎ （2） 要注意到它们与周围建筑物的位置关系。‎ （3） 要准备测量工具，小组同学分工合作。 ‎ 三、活动准备 你们小组打算绘制哪个活动场所或建筑物的平面图？需要做哪些准备工作？‎ ‎（出示讨论题）先讨论，再准备：‎ 1. 测量较长的距离，可以选择什么工具？采用什么方法？‎ 2. 如果场地或建筑物的形状比较复杂，应该怎么办？‎ 3. 怎样确定活动场所、建筑物之间的位置关系？需要哪些工具？‎ 四、分组测绘 ‎1.4~6人一组，先分工，再实际测量，并绘制平面图。‎ 要求各组学生按行动计划展开测量。‎ 建议学生采用多种测量方法进行测量，及时记录测量数据。‎ 提醒学生注意安全、注意爱护学校公物。‎ 巡视各组测量情况，适时予以指导。‎ 2. 展示各小组完成的平面图，说说测绘过程中的收获和体会。各小组派代表进行交流。‎ 引导学生从以下几个问题进行交流：（1）在测绘中遇到什么问题？是怎么解决的？（2）这节探究课，你有什么收获？感想如何？ ‎ 教学内容 常见的量整理与复习 教学时间 ‎ ‎ 主备人 ‎1 2‎ 课型 新 授 第 4 课时 总 课时 教学目标 ‎1.学生进一步掌握质量、时间和人民币的单位及相邻单位的进率，能够根据实际选择、应用合适的单位；掌握单位之间的简单换算，以及量的简单计算。‎ ‎2.学生在整理、应用常见的量及量的单位过程中，进一步体会各个量的具体意义；能说明对常见的量选择、分析、判断的理由，提高分析、判断和推理等思维能力 教学重难点 重点：常见的量的归纳整理和应用。‎ 难点：掌握时间单位间的关系。‎ 教学准备 课件 教学内容及师生活动 思考与调整 学习目标：‎ 一、导入课题 引入：在我们的日常生产、生活和科学研究中，经常要接触各种量，并且进行各种量的计量。在小学阶段，我们学习过质量、时间和人民币这些常见的量和相应的计量单位。今天我们就复习这些常见的量。（板书课题）‎ 通过复习，进一步认识质量、时间和人民币及相应的单位，了解各类量相邻单位的进率，进一步掌握单位间的简单换算，并提高计量单位应用的能力。‎ 二、回顾整理 ‎1．小组整理。‎ 提问：常用的质量单位有哪些？（板书：质量）相邻单位之间的进率各是多少？常用的时间单位、人民币单位各有哪些？（板书：时间 人民币）你能说说这些单位，以及相邻单位间的关系吗？请先独立整理，再小组交流。‎ 学生整理，小组交流，教师巡视、指导。‎ ‎2．集体交流。‎ ‎（1）提问：你知道质量单位的哪些知识？‎ ‎（2）提问：我们学习过哪些时间单位？你知道这些单位间的关系吗？说说你的认识。‎ 提问：闰年有什么规律？怎样判断某一年是闰年还是平年？‎ ‎ 提问：我们认识了哪两种计时法，这两种计时法有什么区别和联系？‎ ‎ 24时计时法 普通计时法 ‎（3）提问：关于人民币的单位你有哪些认识？‎ ‎ 生：元 角 分 ‎ 1元=10角 1角=10分 三、基本练习 ‎1．做“练习与实践”第1题。‎ 学生直接填空。‎ 集体反馈，指名说说分别填写了哪个单位，怎样想的。‎ 指出：填写单位时，要先根据实际明确填写哪种量的单位，再根据具体物体选择合适的单位。‎ ‎2．做“练习与实践”第2题。‎ 学生先填写在书上，再指名口答结果，选择2—3题说说怎样想的。‎ 提问：通过这题的练习，你对单位换算有了怎样的认识？‎ ‎3．做“练习与实践”第3题。‎ 学生先完成填空，再集体校队。‎ 追问：每年第一季度的天数怎样计算？‎ 四、应用练习。‎ ‎1．做“练习与实践”第4题。‎ 指名读题，理解题意。‎ 学生独立计算。‎ 集体校对，让学生说说是怎样计算的。‎ ‎2．做“练习与实践”第5题。‎ 学生读题，理解题意。‎ 指名口答，让学生说出计算过程。‎ 引导学生完整说出飞船进入预定轨道的时间时2012年6月16日18时55分。‎ ‎3．做“练习与实践”第6题。‎ 指名读题，理解题意。‎ 学生独立解答。‎ 集体交流，展示学生的解答过程及结果，要求说明怎样想的。‎ 说明：像这样计算载重量的问题，一般要按较大数量计算，求出物体最重可能有多少，和能承载的重量比较、判断。‎ 五、总结 六、作业 板 书 设 计 教 学 反 思 总课时数 第46课时 平面图形的认识整理与复习（1）‎ 主备教师 教学内容 P86~87 “整理与反思”“练习与实践”第1~5题 课型 复习课 教学目标 ‎1.学生通过分类、比较、辨析，进一步认识直线、射线、线段、平行线、垂线以及各种角的有关知识，加深理解认识它们之间的联系和区别，能画出相应的图形，能比较熟练地量角和画角。‎ ‎2.学生进一步了解线和角知识的内在联系，进一步培养学生分析、判断能力，发展空间观念，提高应用所学知识解决简单问题的能力。‎ ‎3.学生主动参与知识的整理与归纳，体会数学与生活的联系，增强应用意识；养成积极思考、主动与他人交流的习惯 教学重点 加深理解有关线和角的知识。‎ 教学难点 数学知识的应用。‎ 教学准备 教学过程（师生互动）‎ 二次备课 一、揭示课题 谈话：同学们，从今天起我们将对小学里学过的几何初步知识进行系统复习，这节课我们先复习平面图形中的线和角。‎ 二、复习线的知识。‎ ‎1．出示问题。‎ ‎（1）直线、射线和线段有什么特征？它们之间有什么关系？‎ ‎（2）怎样的两条直线互相垂直？互相平行？‎ 学生围绕上面两个问题小组里讨论，要求画出图形说一说。‎ ‎2．组织交流。‎ ‎（1）提问：直线、射线和线段各有什么特征？它们之间有什么关系？学生交流画的图形并说明特征和联系，根据学生回答板书完成下面的表格。‎ 名称 图形 联系 区别 直线 射线 线段 ‎（2）提问：你学过直线的位置关系有哪两种？‎ 怎样的两条直线互相垂直？怎样的两条直线互相平行？你画出的是怎样的图形？‎ 出示学生画的垂线和平行线，说明特征，教师板书画出垂线，并相应板书。‎ ‎3．应用练习。‎ ‎（1）做“练习与实践”第1题。‎ 提问：要把一根细木条固定在墙上，至少需要钉几枚钉子？为什么？先和同桌讨论。‎ 说明：线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分。它们的区别是：线段有两个端点，是有限长的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。‎ 教学过程（师生互动）‎ 二次备课 集体交流，明确：两点确定一条直线。‎ 追问：经过一点能画几条直线？经过两点呢？‎ ‎（2）做“练习与实践”第2题。‎ 出示图形，提问：从A地到B地有三条路，走哪条路最近？‎ 学生回答，让学生说明理由。‎ 让学生量一量、说一说图中A、B两点间的距离是几厘米。‎ ‎（3）做“练习与实践”第3题。‎ 学生读题后，直接在图中画一画。‎ 集体交流，让学生说说画图时的思考过程。‎ 三、复习角的知识 ‎1．回顾内容。‎ 引导：请大家先画一个角，相互说说怎样的图形是角，并说说角的各部分名称。（学生画角、交流）‎ 交流：你是怎样画角的？（板书画角）怎样的图形是角？能说出角的各部分名称吗？‎ 提问：回忆一下，我们学习过角的哪些内容？‎ ‎2．提问：角的大小与什么有关？计量角的大小单位是什么？‎ 角可以分成几类？怎么分类的？结合学生回答，相应板书。‎ ‎3．做“练习与实践”第4题。‎ ‎（1）让学生来画出角、填写特征。‎ 交流：呈现学生的表格，集体评议。‎ 追问：直角、平角和周角之间有什么关系？‎ ‎（2）把下面角的度数填在合适的圈里。‎ ‎ 72 º 135 º 90 º 160 º 60 º 180 º ‎ 锐角 钝角 学生口答，教师板书。‎ 追问：为什么没有选择90 º、180 º填入圈里？‎ ‎4．量角、画角。‎ ‎（1）让学生用量角器量出自己所画角的度数，同桌相互说说是怎样量角的。‎ 提问：你画的角是多少度？你是怎样量角的？‎ ‎（2）让学生画一个60 º的角，同桌相互说说是怎样画的。‎ 交流画出的角，要求说说画角的方法。‎ ‎5．做“练习与实践”第5题。‎ 提问：先估计每个角的度数并填空，再用量角器量一量、填一填。完成后比较自己估计和测量的度数。‎ 四、课堂总结 ‎ 说明：经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。‎ 结合学生交流，板书。‎ 提问：这节课我们复习了哪些内容？你有什么收获？‎ 五、课堂作业 补充习题：75页。‎ 板 书 设 计 平面图形的认识整理与复习（1）‎ 教 学 反 思 总课时数 第47课时 平面图形的认识整理与复习（2）‎ 主备教师 教学内容 P88 “练习与实践”第6~9题，思考题。‎ 课型 复习课 教学目标 ‎1.学生加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征和相关知识的认知，进一步理解各类平面图形之间的关系，能应用知识进行计算或判断。‎ ‎2.学生进一步体会平面图形知识的联系，积累学习平面图形知识的经验和方法；能解释自己的判断和应用的方法，发展简单的推理、判断能力；进一步培养空间观念。‎ ‎3.学生进一步感受图形与几何领域内容的趣味性和挑战性，感受认识图形的收获，产生学习数学的积极情感，增强学好数学的自信心。‎ 教学重点 理解平面图形的特征及其相互关系 教学难点 理解平面图形之间的联系和区别 教学准备 教学过程（师生互动）‎ 二次备课 一、揭示课题 ‎1．回忆图形。‎ 引导：今天我们继续复习图形的认识，主要复习围成的平面图形。先请同学回忆一下，我们学过哪些围成的平面图形？先画出相关的图形，再和同桌相互说一说。‎ ‎2．图形分类。‎ ‎（1）提问：如果把这些平面图形分成两类，你打算怎样分？把你的想法与同桌交流。‎ 集体交流，引导学生明确。‎ ‎（2）提问：多边形包括哪些图形？‎ ‎3．引入复习。‎ 谈话：刚才我们回忆了学过的平面图形，今天就整理复习这些平面图形的知识。‎ 二、回顾与反思 ‎（一）整理复习三角形的知识 ‎1．引导：什么是三角形？你学过三角形的哪些知识？同桌相互说一说。‎ 集体交流，教师板书画三角形。‎ ‎2．提问：三角形分为哪几类？按边的特点来看，有哪几种特殊的三角形？‎ ‎3．出示问题：‎ ‎（1）在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长有什么关系？‎ ‎（2）在一个三角形中，最多有几个直角？最多有几个钝角？为什么？‎ 指名学生回答上面两个问题。‎ ‎（二）整理复习四边形的知识 ‎1．提问：怎样的图形是四边形？我们学过的四边形有哪些？‎ 集体交流，了解学过的平面图形：三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆……‎ 教学过程（师生互动）‎ 二次备课 你能根据对边平行的关系和不同图形特点的联系，试着说说这些四边形之间的关系吗？‎ 根据学生交流的图形名称和关系，相应板书。‎ ‎2．问：平行四边形、梯形、长方形、正方形各有什么特征？‎ 各个图形中字母表示图形的什么？图中高和底有怎样的位置关系？‎ ‎（三）整理复习圆的知识 ‎1．提问：谁来说说用圆规怎么画圆？‎ 引导：你知道圆的圆心、半径和直径吗？请在课本上圆里用字母表示出来。‎ 交流：你是怎样表示的？‎ ‎2．提问：你能看图说说圆的特征吗？‎ 三、练习与实践 ‎1．做“练习与实践”第6题。‎ 出示第6题，了解要求。‎ 让学生依次完成第（1）题和第（2）题的画图。‎ 提问：怎样画长4厘米、宽3厘米的长方形？怎样画底边上的高？‎ 指名学生分别呈现画出的长方形和底边上的高，说明画法。‎ ‎（2）让学生完成第（3）题。‎ 呈现学生画出的两个圆，说说怎样画的，引导说明是怎样确定半径的。‎ 提问：图中大圆的直径是哪条线段？小圆的呢？‎ 从图上看，圆的大小是由什么决定的？‎ ‎2．做“练习与实践”第7、8题。‎ ‎（1）出示第7题。‎ 提问：围一个等腰三角形，你准备选哪三根小棒？为什么？先在小组里讨论。指名回答，让学生说说是怎样想的。‎ ‎（2）学生独立完成第8题。‎ 集体校对，让学生说说是怎样计算的。‎ 四、拓展练习 ‎1．做“练习与实践”第9题。‎ 出示第9题。‎ 提问：把正六边形分割成6个完全一样的图形，可以有几种不同的分法？先小组讨论，再试着分一分。‎ ‎2．讨论思考题。‎ 学生读题，理解题意。‎ 要求学生先在图中画出相应的线段，再数一数框架内的三角形一共有多少个，并说一说这些三角形各是什么三角形。‎ 集体交流讨论。‎ 五、全课总结 提问：这节课复习了哪些内容？你有什么收获，还有什么问题？‎ 六、课堂作业 补充习题：76-77页 追问：你能在看图说说这些图形之间的关系吗？‎ 提问：每个图形中的高和底有怎样的位置关系？‎ 集体交流，展示学生的不同分法，说说各是分成的什么图形。‎ 提示：数三角形时，可以先数单个的三角形，再数由两个小三角形拼合而成的三角形。‎ 板 书 设 计 平面图形的认识整理与复习（2）‎ 教 学 反 思 总课时数 第48课时 周长和面积整理与复习（1）‎ 主备教师 朱娣洋 教学内容 P89~90“整理与反思”“练习与实践”第1~7题。‎ 课型 复习课 教学目标 ‎1.学生进一步理解和掌握平面图形周长和面积的含义，以及计算公式的推导过程，巩固对长度单位和面积单位的认识，能进行单位间的简单换算；能测量长度，并能正确地运用公式计算周长和面积。‎ ‎2.学生经历整理知识的过程，进一步建构知识网络，体会转化的思想及其价值，培养比较、判断、推理等思维能力，发展空间观念。‎ ‎3.学生在讨论、交流中参与学习活动，进一步感受数学的应用价值，增强数学学习的兴趣和主动性。‎ 教学重点 图形周长和面积的计算公式及运用。‎ 教学难点 认识平面图形计算公式的内在联系。‎ 教学准备 教学过程（师生互动）‎ 二次备课 一、揭示课题 导入：今天这节课，我们就一起来整理与复习平面图形的周长和面积。‎ 二、回顾整理 ‎1．复习平面图形的周长和面积的意义。‎ 引导：请同桌相互指一指数学课本封面的周长，再指一指数学课本封面的面积。‎ 指名学生指出数学课本封面的周长和面积。‎ 提问：周长和面积有什么不同？‎ 指出：周长和面积是两种不同的量。周长是围成的平面图形一周边线的长度，面积是指围成的平面的大小。‎ ‎2．复习长度、面积单位及其进率。‎ ‎（1）提问：计量周长和面积的单位相同吗？常用的长度单位和面积单位各有哪些？相邻单位间的进率各是多少？在小组里讨论。‎ 集体交流，学生回答，教师相应板书。‎ ‎（2）做“练习与实践”第1、2题。‎ 学生独立操作，并填空。‎ ‎（3）做“练习与实践”第3题。‎ 学生完成填空后集体交流。‎ 提问：你能说说不同单位换算的基本方法吗？‎ ‎3．复习平面图形的周长计算。‎ 呈现长方形、正方形和圆。‎ 提问：怎样计算这些图形的周长？你能结合每个图形说一说，为什么这样计算吗？‎ ‎4．复习平面图形的面积计算。‎ ‎（1）回顾交流。‎ 提问：我们学过哪些平面图形面积公式？‎ 这些公式各是怎样推导的呢？‎ 明确：通过复习，要进一步认识周长和面积的意义，掌握周长计算的依据，加深理解面积计算公式的推导过程，并能正确地计算周长和面积。‎ 集体交流，让学生说说是怎样想的；平方分米和平方厘米间有什么关系。‎ 结合交流，课件演示各平面图形面积公式的推导过程。‎ 教学过程（师生互动）‎ 二次备课 追问：这里推导面积计算公式时，最基本的是哪个图形的面积计算？根据长方形的面积公式依次推导出哪些图形的面积公式？‎ ‎（2）整理沟通。‎ 引导：你们能根据这些面积公式的推导过程，利用老师为你准备的6种图形摆一摆，在白纸上贴一贴，连一连，表示出这些图形面积计算公式之间的联系吗？‎ 小组合作，教师巡视、指导。‎ 集体交流，展示部分学生的作品，让学生说说是怎样思考的。‎ 集体交流填写的每种图形面积计算公式。‎ ‎（3）反思交流。‎ 提问：通过整理，你有什么想法或体会吗？‎ 结合交流引导学生观察：长方形的面积计算是基础。‎ 三、应用练习 ‎1．做“练习与实践”第5题。‎ 出示第5题的图形。‎ 引导：每组中两个图形的周长相等吗？面积呢？同桌相互说说自己的想法。集体交流，让学生说说是怎样想的。‎ ‎2．做“练习与实践”第6题。‎ 出示题目，学生独立完成，指名板演。‎ 集体校对，让学生说说分别是怎样计算的，每一步求的什么。‎ 提问：通过这里的计算，你对组合图形面积计算有什么经验或体会？‎ ‎3．做“练习与实践”第7题。‎ ‎（1）让学生独立思考，画出面积相等的不同图形。‎ 交流：你是怎样画的？‎ 让学生用计算的方法检验结果。‎ 提问：你画出的图形周长都相等吗？通过比较你有什么体会？‎ 指出：周长和面积是不同的概念，我们又一次看到，面积相等的图形周长不一定相等。‎ 四、课堂总结 ‎1．交流小结。‎ 提问：这节课复习了哪些内容？你有什么收获？‎ ‎2．课堂作业。补充习题：78-79页 引导：通过整理，我们进一步了解了各个图形面积计算公式的来源和相互之间的联系。请大家在课本上进一步观察这种联系，并填写相应的计算公式。‎ 引导：比较你画的面积相等的4个图形，周长都相等吗？与同桌说一说。‎ 板 书 设 计 周长和面积整理与复习（1）‎ 教 学 反 思 总课时数 第49课时 周长和面积整理与复习（2）‎ 主备教师 朱娣洋 教学内容 P90~91“练习与实践”第8~12题，“动手做”。‎ 课型 复习课 教学目标 ‎1.学生进一步掌握平面图形周长和面积的计算方法，能运用周长和面积的知识解决实际问题；能了解与面积相关的规律。‎ ‎2.学生在运用知识解决实际问题和探索发现规律的过程中，进一步积累数学活动经验，培养比较、综合和抽象、概括等思维能力，提高分析、解决实际问题的能力。‎ ‎3.学生在复习过程中感受数学在解决实际问题中的应用，体会学习数学的价值，发展应用意识，增强学好数学的主动性和积极性。‎ 教学重点 运用周长和面积的知识解决实际问题。‎ 教学难点 探索、发现简单规律。‎ 教学准备 教学过程（师生互动）‎ 二次备课 一、揭示课题 ‎1．计算下列图形的周长。‎ ‎（1）一个长方形长8厘米，宽5厘米； ‎ ‎（2）一个正方形边长4厘米；‎ ‎（3）一个圆的半径是2分米。‎ 指名学生口答算式，教师板书、计算。‎ ‎2． 三角形、平行四边形和圆的面积怎么计算？‎ 学生口答计算公式。集体交流。‎ ‎3．揭示课题。‎ 二、应用练习。‎ ‎1．做“练习与实践”第8题。‎ 指名板演， 集体交流，让学生说说是怎样想的。‎ 提问：这道题在计算时应该注意什么？‎ ‎2．做“练习与实践”第9题。‎ 学生读题后独立完成，指名板演。 集体校对，让学生说说是怎样计算的。‎ 追问：这道题先算的什么？‎ ‎3．做“练习与实践”第10题。‎ 学生读题后独立解答。 集体交流，板书列式并求结果。‎ 追问：这里列方程的等量关系是什么？‎ 三、拓展练习 ‎1．做“练习与实践”第11题。‎ ‎（1）指名读题，理解题意。‎ 提问第（1）题，明确圆的半径分别是3厘米和1.5厘米。‎ 学生独立完成第（2）题，指名两人板演。‎ 集体交流，说说是怎样想的。‎ 说明：想这样与面积相关的实际问题，一般先计算面积，再求问题的结果。‎ 教学过程（师生互动）‎ 二次备课 提问：你发现这两个图形计算结果有什么相同的？‎ ‎（2）提问：如果像这样在正方形里画9个相等的尽量大的圆，这9个圆的面积之和占正方形面积的几分之几？请你先猜一猜。‎ 学生猜想后独立计算。‎ 集体交流，让学生说说计算的过程，板书算式和结果。‎ ‎（3）提问：比较上面的结果，你发现了什么？‎ 引导学生发现：像上面这样画图。圆的面积之和占正方形面积的百分比总是78.5%。‎ ‎（4）引导：如果这个正方形的边长8厘米，像这样画16个圆，你能用不同的方法计算这些圆的面积一共多少平方厘米吗？画出示意图想一想，再算一算、比一比。‎ 学生计算，指名两人板演不同算法。‎ ‎2．做“练习与实践”第12题。‎ ‎（1）指名读题，理解题意。‎ 提问：在围的时候，要注意些什么？‎ ‎（2）让学生分小组合作，用16根小棒围一围，算一算，把结果填入表格。‎ 学生操作，教师巡视。集体交流，让学生说说是怎样围的。‎ 提问：你发现怎样围面积最大？‎ 引导学生发现：长是宽的2倍的时候，围出的面积最大。‎ ‎（3）提问：如果用24根这样的木条来围，怎样围面积最大？‎ 先让学生说说自己的想法，再小组合作，列举出正确结果。‎ ‎（4）设疑：为什么要在长是宽的2倍时，面积才最大呢？有兴趣的同学课后可以继续研究。‎ ‎3．完成“动手做”。‎ 学生读题，理解题意。‎ 提问：仔细观察，四个图案中有什么相同的地方？‎ 提问：可以按照这样的思路，设计出新的图案吗？先尝试画一画。学生尝试练习后展示部分学生的作品，并让学生说说思考的过程。‎ 四、课堂总结 谈话：这节课我们复习了什么？‎ 五、课堂作业 补充习题：80-81页 说明：画9个相等的尽量大的圆，9个圆的面积之和还是28.26平方厘米，占正方形面积的78.5%。‎ 检查计算过程，比较两种算法的结果。追问：计算结果相等，说明了什么？‎ 引导学生发现：虽然四个图案的形状不同，但是通过移、拼，可以发现都是把这块正方形空地分成了相等的两部分，花坛面积是整块空地的一半。‎ 板 书 设 计 周长和面积整理与复习（2）‎ 教 学 反 思 总课时数 第50课时 立体图形的认识整理与复习 主备教师 朱娣洋 教学内容 P92~93“整理与反思”“练习与实践”第1~7题，思考题。‎ 课型 复习课 教学目标 ‎1.学生进一步认识长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的特征，掌握不同立体图形之间的异同点；加深认识长方体、正方体和圆柱的展开图，进一步认识并能辨析从不同方向看到的物体的形状图。‎ ‎2.学生在整理与练习的过程中进一步培养观察、比较和归纳整理的能力，提高在立体图形与平面图形之间正确进行转换的能力，发展空间观念，增强形象思维。‎ ‎3.学生进一步感受数学知识、方法之间的内在联系，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感。‎ 教学重点 掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征。‎ 教学难点 立体图形与平面图形之间的转换。‎ 教学准备 教学过程（师生互动）‎ 二次备课 一、交流引入，揭示课题 谈话：在小学阶段，我们除了学过平面图形的知识以外，还学过立体图形的知识。同学们回忆一下，我们学过了哪些立体图形的知识？‎ 引入：这节课，我们一起来复习这些立体图形，主要整理与复习它们的特征。‎ 二、自主整理，建构知识 ‎1．交流、梳理特征。‎ ‎（1）提问：观察、比较这些立体图形，你能把这几个立体图形分成两类吗？为什么这样分？‎ 根据学生回答，板书。‎ ‎（2）提问：长方体、正方体有什么特征？‎ 长方体和正方体有什么联系？为什么说正方体是特殊的长方体？结合交流，呈现并完成下表。‎ 名称 面 棱 顶点 关系 长方体 正方体 ‎（4）在图形中出示表示不同部分的字母。‎ 提问：你能说出每个字母表示的含义吗？什么是圆柱的高和圆锥的高？‎ ‎2．观察形体形状。‎ ‎（1）要求：请每人摆出长方体和正方体，分别从各面和右面观察长方体和正方体，把从不同方向看到的图形画下来。‎ 集体交流，指名呈现所画的观察到的图形。‎ ‎（2）要求：请你再摆出圆柱和圆锥，像刚才那样从前面、‎ 根据学生回答，课件出示长方体、正方体、圆柱、圆锥的图形。‎ 教学过程（师生互动）‎ 二次备课 上面和右面观察，分别画出你看到的图形。‎ 交流并指名呈现观察到的图形。‎ 三、练习巩固，应用提升 ‎1．做“练习与实践”第1题。‎ 学生根据题目要求，直接画在书上。‎ 展示部分学生画的结果，要求结合图形说说是怎样想的。‎ ‎2．做“练习与实践”第2题。‎ 学生读题，理解题意。教师提出要求：‎ 想一想可以怎样剪，在课本的方格纸上画一画，涂色表示出来；把你设计的方案在小组里交流。‎ 学生操作，教师巡视、指导。‎ ‎3．做“练习与实践”第4题。‎ 学生观察图形，想一想以平面图形的一条边为轴旋转一周，得到的是哪个立体图形，用线连一连。‎ 交流结果，说说每个圆柱和圆锥的高是平面图形的哪条边。‎ ‎4．做“练习与实践”第5题。‎ 引导学生读题、思考，在方格纸上画出相应的图形；有困难的可以同桌商量，或者用小正方体摆一摆、看一看。‎ 学生交流，呈现画出的图形，引导评价。‎ ‎5．做“练习与实践”第6题。‎ 学生读题。‎ 要求：同学们认真想一想，选择从长方体右面看到的图形。有困难的同学可以先用小正方体按要求摆一摆，再完成。‎ 集体交流，让学生说说是怎样想的。‎ ‎6．做“练习与实践”第7题。‎ 学生读题，理解题意。教师提出要求：‎ ‎（1）摆一摆：小组合作，用6个同样大的正方体按要求摆一摆。‎ ‎（2）看一看：从上面和右面看一看，分别画出看到的形状。‎ ‎（3）说一说：在小组里交流可以有几种不同的摆法。‎ 小组合作完成，教师巡视、指导。 ‎ ‎7．完成思考题。‎ 四、全课总结，布置作业 ‎1．提问：这节课我们复习了什么？你有什么收获？‎ ‎2．课堂作业。 补充习题：82页。‎ 提问：从圆柱前面、右面看到的图形有什么特点？圆锥呢？从上面看圆柱和圆锥都是怎样的图形？‎ 展示部分学生的方案，并说说是怎样想的，引导学生参与判断、评价。‎ 展示画出的图形，全班学生交流。‎ 板 书 设 计 立体图形的认识整理与复习 教 学 反 思 总课时数 第51课时 表面积和体积整理与复习（1）‎ 主备教师 朱娣洋 教学内容 P94~95“整理与反思”“练习与实践”第1~6题。‎ 课型 复习课 教学目标 ‎1.学生进一步理解立体图形的表面积和体积（容积）的意义，掌握相应的表面积和体积的计算方法，进一步认识常用体积单位及其进率，并掌握体积单位间的简单换算；能应用表面积和体积计算解决相关实际问题。‎ ‎2.学生在整理与练习的过程中，进一步培养归纳整理和观察、比较、判断、分析等思维能力，积累数学活动经验，提高分析、解决实际问题的能力，发展空间观念。‎ ‎3.学生进一步感受数学知识、方法之间的内在联系，初步体会数学知识的特征，提高学习数学的兴趣和学好数学的主动性、积极性。‎ 教学重点 立体图形体积计算公式及其应用。‎ 教学难点 正确应用所学知识解决实际问题。‎ 教学准备 教学过程（师生互动）‎ 二次备课 一、创设情境，揭示课题 揭题：刚才同学们说的这些问题都涉及到了它的表面积和体积的知识。今天这节课我们就一起来复习立体图形的表面积和体积。‎ 二、梳理知识，积累经验 ‎ 1．小组整理。‎ 出示4个立体图形，说说各是什么形体，并出示问题：‎ 什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？各怎样计算？‎ ‎（2）什么是物体的体积？什么是容器的容积？常用的体积单位有哪些？相邻单位间的进率各是多少？‎ ‎（3）常见几种立体图形的体积怎样计算？体积公式的推导过程是怎样的？它们之间有什么联系？‎ 要求：请各个小组观察这几个立体图形，围绕上面三个问题在小组里讨论、交流，进一步理解上面的问题。‎ ‎2．组织交流。‎ ‎（1）提问：什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？各怎样计算？‎ 追问：圆柱的侧面积怎样计算的？为什么？‎ 想一想，长方体和正方体的侧面展开也是怎样的图形？你发现它们的侧面积可以怎样计算？‎ ‎（2）提问：什么是物体的体积？什么是容器的容积？‎ 常见的体积单位有哪些？相邻单位间的进率各是多少？‎ 结合学生汇报，教师板书。‎ ‎（3）提问：常见几种立体图形的体积怎样计算？体积公式 谈话：老师今天带来了一盒同学们经常喝的牛奶，别小看它哦，里面蕴含着很大数学问题呢！请同学们想一想，在生产这样一个长方形牛奶盒的过程中，会有哪些数学问题？引导学生提出自己的想法。‎ 教学过程（师生互动）‎ 二次备课 的推导过程是怎样的？它们之间有什么联系？‎ 提问：这些体积公式之间哟什么联系？‎ 三、巩固应用，深化提问 ‎1．做“练习与实践”第1题。‎ 学生独立填空。‎ 集体交流，有针对性地选择几题让学生说说是怎样想的。‎ ‎2．做“练习与实践”第2题。‎ 学生独立完成填空。‎ 集体交流，选择几题让学生说说是怎样思考的。‎ 追问：在体积单位换算时，要注意些什么？‎ ‎3．做“练习与实践”第4题。‎ 学生列式计算，指名板演。‎ 集体订正，让学生说明思考过程和解答方法。‎ 提问：计算立体图形的体积时，要注意些什么？‎ ‎4．做“练习与实践”第5题。‎ 指名读题后指名板演，其余做在练习本上。‎ 集体订正，让学生说说列式的理由。‎ 四、课堂总结，布置作业 ‎1．交流总结。‎ 提问：这节课复习了哪些内容？你有什么收获？还有什么要进一步明确的问题吗？‎ ‎2．课堂作业。‎ 补充习题：83页。‎ 引导：请同学们在课本上填出体积计算公式，同桌互相交流，说说体积公式之间的联系。‎ 板 书 设 计 表面积和体积整理与复习（1）‎ 教 学 反 思 总课时数 第52课时 表面积和体积整理与复习（2）‎ 主备教师 教学内容 P95~96“练习与实践”第7~12题，思考题和“动手做”。‎ 课型 复习课 教学目标 ‎1.学生进一步掌握表面积和体积的计算方法，能灵活应用表面积和体积的知识解决实际问题。‎ ‎2.学生能联系实际说明解决问题的思考过程，培养数学思维能力和分析问题、解决问题的能力，进一步发展空间观念。‎ ‎3.学生在复习过程中感受数学知识在解决实际问题中的应用，体会学习数学的价值，发展应用意识，体验学习成功的乐趣。‎ 教学重点 运用表面积和体积的计算方法解决实际问题。‎ 教学难点 灵活运用知识解决实际问题。‎ 教学准备 教学过程（师生互动）‎ 二次备课 一、揭示课题 谈话：今天这节课我们继续整理和练习立体图形的表面积和体积的有关知识。‎ 二、应用练习 ‎1．回顾激活。‎ 引导：回忆一下，生活中怎样的实际问题通过需要应用立体图形的表面积或体积计算？举例说一说。‎ 提问：那在解决这样的实际问题时又要注意些什么？‎ 指出：首先要思考题目是求表面积还是求体积的实际问题，其次在解决有关表面积的实际问题时，要弄清求几个面，是哪几个面的面积。‎ ‎2．做“练习与实践”第7题。‎ 学生默读题目，理解题意。‎ 引导：请先观察图形，想想计算时各有什么区别，再独立解决问题。‎ 学生独立解答，指名板演。‎ 检查交流，集体订正。‎ ‎3．做“练习与实践”第8题。‎ 引导：想一想，沙坑里填成的沙是什么形状？沙的厚度是指它的什么条件？认真思考后独立解答。‎ 学生解答后集体评议，让学生说出解答方法，教师板书算式和结果，强调单位改写。‎ 提问：这道题先求什么？为什么要先求体积？‎ ‎4．回顾反思。‎ 引导：回顾刚才两题的解答过程，各是应用立体图形的哪些知识来解决问题的？你有什么经验可以与大家分享？把你 的想法和同桌交流一下。全班交流学生的想法。‎ 明确：通过今天的整理与练习，同学们要进一步理解立体图形的表面积和体积的意义，掌握其计算方法，并灵活应用表面积和体积的知识解决一些实际问题。‎ 追问：求需要多少铁皮是求的什么？解答这三个问题有什么不同之处？有什么想法要告诉大家的？‎ 教学过程（师生互动）‎ 二次备课 ‎5．做“练习与实践”第11题。‎ 学生读题，理解题意。‎ 提问：你知道包装箱上的尺寸“380×260×530”表示什么意思吗？‎ 学生独立解答，指名板演，提醒学生可以用计算器计算。‎ 集体交流，让学生说说列式的理由，确认计算方法和结果。‎ 提问：解决这个问题时，要注意些什么？‎ ‎6．讨论“练习与实践”第12题。‎ 学生读题，说说题里的条件。‎ 比较：这三个问题各是求的圆柱形水池的什么？把你的想法和同桌说一说。‎ 交流：这三个问题各是求的什么？你是怎样想的？‎ 三、操作实践 ‎1．完成思考题。‎ ‎（1）学生读题，理解题意，明确条件、问题。‎ 引导：选择5张铁皮焊接成无盖长方体水箱，请你联系长方体面的特征，思考每个面大小的联系，想想每次可以怎样选，能想到几种选法，在小组里交流，并填写表格。‎ 小组合作交流，填写表格，教师巡视、指导。‎ ‎（2）集体交流。‎ 提问：焊接成一个无盖长方体水箱，你们设计了哪些选法？‎ 各组交流，呈现不同选法，共同评议。‎ ‎2．完成“动手做”。‎ 谈话：老师给每小组准备了一个长方体香皂的包装盒，现在请小组合作，量出这个长方体包装盒的长、宽、高。‎ 小组操作测量，明确长、宽、高，得出相应的数据。‎ 提问：如果把24块这种香皂装一箱，可以怎样设计包装箱？先画画算算，看看有哪些设计，把你认为满意的方案填入表里，再在小组里交流你的设计和想法。‎ 学生操作、填写并交流。‎ 全班汇报，共同评议，要求说明自己设计的想法。‎ 四、课堂总结 ‎1．交流总结。‎ 提问：你在复习的过程中还有哪些体会？‎ ‎2．课堂作业：84-85页。‎ 明确：第（1）题求水池的占地面积是多少平方米，是求圆柱的底面积；第（2）题求抹水泥部分的面积是多少平方米，是求圆柱的侧面和一个底面面积的和；第（3）题求池内最多能蓄水多少吨，是求圆柱的容积。‎ 板 书 设 计 表面积和体积整理与复习（2）‎ 教 学 反 思 总课时数 第53课时 图形的运动整理与复习 主备教师 教学内容 P97~98“整理与反思”“练习与实践”第1~5题，思考题。‎ 课型 复习课 教学目标 ‎1.学生进一步理解和掌握图形不同运动方式相应的特点和方法，能在方格纸上正确将简单图形平移、旋转和放大、缩小；进一步掌握判断轴对称图形的方法，并能正确画出对称轴；能在方格纸上设计简单图案。‎ ‎2.学生经历图形运动方式整理和操作实践等活动，提高观察、比较和判断等思维能力，增强动手实践能力，进一步积累数学学习经验，发展空间观念。‎ ‎3.学生在整理复习的过程中，产生对图形运动变化的好奇和兴趣，体验画图、设计，与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的积极性。‎ 教学重点 理解和掌握图形不同运动方式的相应特点。‎ 教学难点 在方格纸上把图形旋转、放大、缩小的方法。‎ 教学准备 教学过程（师生互动）‎ 二次备课 一、揭示课题 谈话：前面我们复习了图形的认识和测量，今天这节课我们来复习图形运动的有关内容。‎ 二、整理与反思 ‎1．回顾内容。‎ 提问：我们学过的图形运动方式有哪些？‎ 出示方格纸上平移、旋转、放大、缩小、轴对称的5组图形。‎ 提问：这里的一些图形都表示了图形的运动，你能说说它们分别是图形的哪些运动方式吗？‎ ‎2．反思特征。‎ ‎（1）图形的平移和旋转。‎ 提问：观察平移的图形，你看出平移是怎样的运动？‎ 指出：平移是沿直线的运动。‎ 提问：从旋转的两组图形中，你看出旋转是怎样的运动？‎ 这两组图形的旋转有什么不同？‎ ‎（2）图形的放大与缩小。‎ 提问：与原来图形比较，放大和缩小的图形有什么特点？‎ 指出：图形放大或缩小后，与原来图形对应边的比相等，也就是对应边按相同的比例放大或缩小。‎ ‎（3）轴对称。‎ 提问：什么是轴对称图形？什么是对称轴？‎ ‎3．比较沟通。‎ ‎（1）提问：哪些运动只改变图形的位置，但不改变图形的形状和大小？‎ 指出：对折后能完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫做轴对称图形的对称轴。‎ 教学过程（师生互动）‎ 二次备课 哪些运动改变图形的大小，但不改变图形的形状？结合学生回答，把前面的板书内容补充完整。‎ ‎（）强化对称。‎ 引导：在我们认识的平面图形中，哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？请你画出这些轴对称的示意图，并表示出图中的对称轴，和同桌同学先互相交流一下。‎ 交流：你找到了哪些轴对称图形？各有几条对称轴？‎ 三、应用拓展 ‎1．完成“练习与实践”第1题。‎ 让学生说一说哪些是轴对称图形，并说明理由。‎ 学生独立画出轴对称图形的所有对称轴。‎ 呈现学生画的对称轴，并说说是怎样确定每条对称轴的。‎ ‎2．完成“练习与实践”第2题。‎ 学生在方格纸上按要求完成。‎ 全班交流，展示作品，说说各是怎么画的，师生共同评价。‎ ‎3．完成“练习与实践”第3题。‎ 交流画出的对称轴，说明它的线段的位置关系。‎ ‎4．完成“练习与实践”第4题。‎ 学生先操作完成并交流。‎ ‎5．完成“练习与实践”第5题。‎ 出示四种花色的瓷砖和拼成的图案。‎ 提问：这两个图案各选择了哪两种瓷砖，分别是怎样拼成的？‎ ‎（2）要求：任意选择两种瓷砖，在方格纸上设计几种不同的图案。学生独立设计图案，然后组织全班同学交流。‎ ‎6．讨论思考题。‎ 引导学生观察图形，在小组里说说重叠部分的面积有没有变化，想办法说明自己的想法。‎ 指名说说自己的想法，并说明理由。‎ 四、课堂总结 提问：这节课我们整理与复习了图形的运动，你对各种运动方式有了哪些新的认识和收获？‎ 五、课堂作业：补充习题：86页。‎ 结合交流，呈现相应的轴对称图形的对称轴。‎ 谈话：运用今天复习的内容，除了要能够正确操作，还要能够创造性地设计。‎ 板 书 设 计 图形的运动整理与复习 教 学 反 思 总课时数 第54课时 图形与位置整理与复习 主备教师 教学内容 P99~100“整理与反思”“练习与实践”第1~4题。‎ 课型 复习课 教学目标 ‎1.学生进一步掌握描述或确定物体位置的不同方法，体会确定位置的不同方法的特点和作用；能综合运用确定位置和比例尺的知识确定物体的方位和距离。‎ ‎2.学生在操作实践中进一步体会物体间的位置关系，积累数学活动经验，培养几何直观、形象思维和解决实际问题的能力，增强学生的方向感和空间观念。‎ ‎3.学生进一步感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值；进一步体会数学学习的成果，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。‎ 教学重点 掌握描述或确定物体位置的方法。‎ 教学难点 综合应用知识确定物体的位置。‎ 教学准备 教学过程（师生互动）‎ 二次备课 一、回顾揭题 谈话：这节课我们对图形与位置的相关知识进行整理与复习。‎ ‎2．回顾内容。‎ ‎（1）引导：大家先回忆一下，我们学过了哪些确定位置的方法？请同学们在小组里交流。‎ 全班汇报，相互补充，结合学生的回答板书。‎ 提问：这些确定位置的方法，哪些方法主要确定物体的所在方位、方向？哪些方法能确定物体的精确位置？‎ 提问：在应用这些方法确定位置时，还应用过哪些知识？‎ 二、梳理应用 ‎1．用方位确定位置。‎ ‎（1）用上、下、前、后、左、右确定位置。‎ 提问：你能用上、下、前、后、左、右来确定我们教室里的一些物品的位置，说说谁在谁的哪一面吗？‎ 学生交流，说出一些物体的位置关系。‎ ‎（2）用“第几个”确定位置。‎ 引导：如果把我们的位置按顺序把竖排看成第1排、第2排……每排从前往后按第1个、第2个……的顺序数，想一想你坐在第几排第几个？和你的同桌互相说一说。‎ 交流：你坐在第几排第几个？还能说出第几排第几个是谁吗？‎ ‎2．用方向、数对表示物体的位置。‎ ‎（1）出示“练习与实践”第1题的平面图。‎ 引导：仔细观察有哪些景点，自己先想一想，你能用学过的 说明：我们用第几排第几个、第几层第几个这样的方法也可以确定位置。‎ 教学过程（师生互动）‎ 二次备课 哪些方法描述这些景点的位置？‎ 提问：你能用哪些方法说明这些景点的位置或景点之间的位置关系？‎ ‎（2）用方向确定位置。‎ 提问：孔雀园在大门的哪一面？你是怎样确定方向的？‎ 提问：孔雀园在大门的北门，反过来说就是大门在孔雀园的南面。‎ 你还能说出哪个景点的哪个景点的哪一面？‎ 指名交流，集体评议。‎ 用数对确定位置。‎ 提问：猴山的位置怎样用数对来表示？数对（9,3）表示的什么意思？‎ 提问：你还能用数对表示哪些景点的位置？请大家来说一说。‎ ‎（4）用数对和方向描述路线 ‎①先每个根据数对表示的路线按顺序确定小华游览的景点，再和同桌互相说一说。‎ 指名学生交流小华游览景点的顺序。‎ ‎②要求学生设计一条不同的游览路线，用数对记录下来。‎ ‎3．用方向和距离确定位置。‎ ‎（1）出示“练习与实践”第2题平面图和第（1）（2）题。‎ 学生独立完成，填写在书上。‎ 集体交流，让学生说说是怎样思考的，实际距离是怎样计算的。‎ ‎（2）出示“练习与实践”第2题的第（3）题。‎ 学生读题，独立在书上完成。‎ 集体交流，呈现学生表示出的百货大楼和图书馆的位置，让学生说说是怎样想的。‎ ‎4．复习路线图的运用。‎ 出示“练习与实践”第3题。‎ 提问：从路线图中看，有哪些站点？你能举例说说相关站点的位置关系嘛？谁来说一说？‎ 全班汇报交流，集体评议。‎ 三、综合运用 做“练习与实践”第4题。‎ 提出要求：小组合作，一部分同学板演外地客人，其他同学试着介绍家乡的位置、旅游景点，以及游览路线。‎ 小组合作表演。指名部分小组上台说一说，其余小组评价。‎ 四、课堂总结，拓展延伸 提问：这节课我们复习了小学阶段学过的确定位置的方法，你的收获有哪些？还有什么感到困难的地方吗？‎ 五、课堂作业：补充习题：87页。‎ 交流学生设计的游览景点，结合指名学生说说依次经过的景点。‎ 引导：你能说说从红梅新村到淮定桥的行驶方向和经过的站点吗？先在小组里相互说一说。‎ 第二十课时：立体图形的认识整理与复习 教学内容：‎ 苏教版六下P92~93“整理与反思”“练习与实践”第1~7题，思考题。‎ 教学目标：‎ ‎1.学生进一步认识长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的特征，掌握不同立体图形之间的异同点；加深认识长方体、正方体和圆柱的展开图，进一步认识并能辨析从不同方向看到的物体的形状图。‎ ‎2.学生在整理与练习的过程中进一步培养观察、比较和归纳整理的能力，提高在立体图形与平面图形之间正确进行转换的能力，发展空间观念，增强形象思维。‎ ‎3.学生进一步感受数学知识、方法之间的内在联系，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感。‎ 教学重点：掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征。‎ 教学难点：立体图形与平面图形之间的转换。‎ 教学过程：‎ 一、交流引入，揭示课题 谈话：在小学阶段，我们除了学过平面图形的知识以外，还学过立体图形的知识。同学们回忆一下，我们学过了哪些立体图形的知识？‎ 根据学生回答，课件出示长方体、正方体、圆柱、圆锥的图形。‎ 引入：这节课，我们一起来复习这些立体图形，主要整理与复习它们的特征。通过整理与复习，加深认识这些立体图形，掌握这些图形的联系和区别；进一步了解从不同方向观察这些形状物体得到的图形。‎ 二、自主整理，建构知识 ‎1．交流、梳理特征。‎ ‎（1）提问：观察、比较这些立体图形，你能把这几个立体图形分成两类吗？为什么这样分？‎ 根据学生回答，板书。‎ ‎（2）提问：长方体、正方体有什么特征？‎ 长方体和正方体有什么联系？为什么说正方体是特殊的长方体？‎ 结合交流，呈现并完成下表。‎ 名称 面 棱 顶点 关系 长方体 ‎6个面都是长方体，相对的面完全相同。‎ ‎12条棱，相对的棱长相等。‎ ‎8个顶点 正方体是特殊的长方体 正方体 ‎6个面都是正方形，每个面完全相同。‎ ‎12条棱都相等。‎ ‎8个顶点 （1） 提问：圆柱和圆锥又有什么特征呢？‎ 结合学生交流，呈现并完成下表。‎ 形体名称 侧面 底面 圆柱体 侧面是一个曲面 上、下两个底面是完全相同的圆 圆锥体 侧面是一个曲面 底面是一个圆 ‎（4）在图形中出示表示不同部分的字母。‎ 提问：你能说出每个字母表示的含义吗？什么是圆柱的高和圆锥的高？‎ ‎2．观察形体形状。‎ ‎（1）要求：请每人摆出长方体和正方体，分别从前面、上面和右面观察长方体和正方体，把从不同方向看到的图形画下来。‎ 集体交流，指名呈现所画的观察到的图形。‎ ‎（2）要求：请你再摆出圆柱和圆锥，像刚才那样从前面、上面和右面观察，分别画出你看到的图形。‎ 交流并指名呈现观察到的图形。‎ 提问：从圆柱前面、右面看到的图形有什么特点？圆锥呢？‎ 从上面看圆柱和圆锥都是怎样的图形？‎ 三、练习巩固，应用提升 ‎1．做“练习与实践”第1题。‎ 学生根据题目要求，直接画在书上。‎ 展示部分学生画的结果，要求结合图形说说是怎样想的。‎ ‎2．做“练习与实践”第2题。‎ 学生读题，理解题意。教师提出要求：‎ （1） 想一想可以怎样剪，在课本的方格纸上画一画，涂色表示出来；‎ （2） 把你设计的方案在小组里交流。‎ 学生操作，教师巡视、指导。‎ 展示部分学生的方案，并说说是怎样想的，引导学生参与判断、评价。‎ ‎3．做“练习与实践”第4题。‎ 学生观察图形，想一想以平面图形的一条边为轴旋转一周，得到的是哪个立体图形，用线连一连。‎ 交流连线结果，说说每个圆柱和圆锥的高是平面图形的哪条边。‎ ‎4．做“练习与实践”第5题。‎ 引导学生读题、思考，在方格纸上画出相应的图形；有困难的可以同桌商量，或者用小正方体摆一摆、看一看。‎ 学生交流，呈现画出的图形，引导评价。‎ ‎5．做“练习与实践”第6题。‎ 学生读题。‎ 要求：同学们认真想一想，选择从长方体右面看到的图形。有困难的同学可以先用小正方体按要求摆一摆，再完成。‎ 集体交流，让学生说说是怎样想的。‎ ‎6．做“练习与实践”第7题。‎ 学生读题，理解题意。教师提出要求：‎ ‎（1）摆一摆：小组合作，用6个同样大的正方体按要求摆一摆。‎ ‎（2）看一看：从上面和右面看一看，分别画出看到的形状。‎ ‎（3）说一说：在小组里交流可以有几种不同的摆法。‎ 小组合作完成，教师巡视、指导。 展示画出的图形，全班学生交流。‎ ‎7．完成思考题。‎ 要求：先独立思考，找一找是哪一个，在小组里交流。‎ 交流：你选择的是哪一个？为什么？说说你的想法。‎ 要求小组合作，用教师提供的材料做一做，验证一下自己的选择。‎ 学生按要求操作完成，教师巡视、指导。‎ 汇报交流并演示，确定正确结果。‎ 四、全课总结，布置作业 ‎1．交流小结。‎ 提问：这节课我们复习了什么？你有什么收获？‎ ‎2．课堂作业。‎ 完成“练习与实践”第3题。‎