六年级数学教案《求一个数的百分之几是多少》

六年级数学教案《求一个数的百分之几是多少》

教学内容： 小学数学六年级下册第 6 页信息窗 2 第 1 课时 教学目标： 1．在具体情境中体会“求一个数的百分之几是多少”与“求一个数的几分 之几是多少”的意义是相同的。并由此迁移类推出“求一个数的百分之几是多少?” 的问题的解题方法，能正确解答这类问题。 2．在解决问题的过程中，进一步体会百分数在实际生活中的应用价值，培 养学习数学的兴趣。 3．体会数学与现实生活的联系，学会从数学的角度出发考虑问题，并能正 确地应用所学知识解决实际问题，培养良好的数学素养。 教学重点：正确解答“求一个数的百分之几是多少的应用题。” 教学难点：把解决求一个数的几分之几是多少的方法迁移到求一个数的百分 之几是多少的应用上来。 教具、学具： 多媒体 教学过程： 一、创设情景，提出问题 1.谈话：同学们，山东枣庄是一个山川秀丽、名胜众多、风光优美的地方， 素有“鲁南明珠”之称。你们都知道枣庄有哪些好玩的地方？（大屏幕出示枣庄 的旅游景区） 你们去过枣庄的采摘园吗？一年一度的采摘节到了，凤凰岭村的采摘园迎来 了大量的游客到这儿采摘并品尝新鲜的水果。 （让去过采摘园的同学举手）师公布数据：全班 50 人，去过采摘园的人数占 全班人数的3 5 ，同学们说一下去过采摘园的有多少人？ 质疑：这道题里谁是“单位 1”的量？ 5 3 是什么意思？哪句话告诉我们数量 关系？如何列式？ 学生列式后教师小结：求一个数的几分之几是多少，就用一个数乘几分之几。 如果把题目中的分数换成百分数你会解决吗？这个问题就是我们今天要学 习的内容。（板书课题: 求一个数的百分之几是多少） 2. 解读信息窗 2 同学们，想知道采摘节期间采摘园的旅 游情况吗？ （课件出示情境图） 观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？ 预设：（1）到苹果园采摘的游客有多少人？ （2）到其他园区采摘的游客有多少人？ 教师根据学生的提问，有选择的进行板书。 二、自主学习，小组探究。 下面我们先来解决“到苹果园采摘的游客有多少人？” 1.教师出示探究提示 探究提示： （1）仔细读题：这道题是把谁看成单位“1”， 75%是什么意思？ （2）学会迁移：你能借助以前学过的“求一个数的几分之几是多少” 的方 法，用线段图表示题目中的数量关系吗？ （3）尝试列式：求“到苹果园采摘的游客人数”,就是求什么?你能列式解 答吗？ 学生在独立探究的过程中，教师参与其中一个小组的探究，以了解学生在思 考过程中遇到的困惑。 2.学生独立完成后同桌交流。 三、汇报交流，评价质疑。 1．理解题意 学生按探究提示问题（1）交流 预设：凤凰岭村共接待游客 980 人是单位 “1”，75%的意思是到苹果园采 采摘节期间，凤凰岭村共接 待游客980人，其中到苹果园采 摘的占75%。 摘的游客人数占游客总人数的 75%。“占”的后面省略了“单位 1 量”的描述， 在理解时应给补充上。 2．交流画线段图的过程，学会迁移。 学生边画线段图边解读线段图含义。 预设：先画一条线段表示凤凰岭村接待游客的总人数，也就是单位“1”，再 平均分成 100 份，取其中的 75 份，就是到苹果园采摘游客的人数。 从线段图可以看出：求到苹果园采摘的游客人数，就是求 980 的 75%是多少。 3．板书算式，根据线段图讲解解题思路。 预设： 方法一：980×75% ＝980×0.75=735（人） 方法二：980×75% ＝980× 4 3 =735（人） 答：到苹果园采摘的游客有 735 人。 师生质疑 质疑 1：我们在列式时为什么要用乘法计算？ 学生同桌讨论后让学生交流自己的观点。 预设：我们已经知道百分数其实就是一种特殊的分数。求“一个数的百分之 几”和“求一个数的几分之几”的意义是一样的。我们把到凤凰岭村旅游的总人 数看作单位“1”， 已知到苹果园采摘的人数占总人数的 75%，要求到苹果园采 摘的人数，就是求 980 人的 75%是多少。所以用乘法。 数量关系式：凤凰岭村旅游的总人数×75%=到苹果园采摘的人数 质疑 2：在计算过程中是怎样计算一个数乘百分数的？ 预设：把百分数化成小数或分数。 ①教师结合学生的计算讲评：一个数乘百分数，有两种计算方法。一种是把 百分数改写成小数，另一种是把百分数改写成分数。同学们比较一下，哪一种计 算方法比较简单呢？ 师生共同小结：一个数乘百分数，在一般情况下是把百分数化成小数进行计 算，但有时把百分数化成分数计算也比较简便，所以在计算时要根据具体情况， 选择简便的进行计算。 ②师出示题目：将下面的百分数分别化成分数和小数。 35% 60% 0.8% 120% 7% 54% 让生说明百分数化成小数或者分数的方法： 预设：60%=0.6=3 5 ；120%=1.2=6 5 ；0.8%=0.008= 1 125 （注意引导学生类似 0.8%这样的百分数化成小数和分数的方法，这是易错 点。） 四、抽象概括，总结提升。 1.对比复习题和例题，有什么相同点和不同点？ 学生交流汇报，师生共同总结： 求“一个数的百分之几是多少”与“求一个数的几分之几是多少”解法相同， 都是用乘法计算，直接用一个数×百分之几或几分之几即可； 2.让学生思考并解答“到其他园区采摘的游客大约有多少人？” 五、拓展应用，巩固提高。 对于枣庄，你还了解哪些？我们进一步走进枣庄。 1.打字比赛 引入：某小学举行了一次打字比赛。（课件出示课本第 7 页第 2 题） 本题是让学生进一步加深对“求一个数的百分之几是多少”这类问题的认识， 并体会到用百分数解决实际问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。 生独立完成，集体订正，说明列式依据。 情感教育：文字录入是信息时代每个人必备的基本素养，同学们从小要练好 打字基本功。 2.枣庄绿化 一篇文章有 9600 个字，小明打了全 文的 40％，他打了多少个字？小芳来帮 忙，打了全文的 30％，她打了多少个字？ 引入：2014 年，枣庄创森成功，获“国家森林城市”称号（出示） 本题是利用百分率知识解决实际问题的题目，练习时，可以让学生理解“什 么叫森林覆盖率”？找出题目中的单位“1”，求森林面积就是求什么？ 生独立完成，集体订正。 4400×36%=1584（平方千米） 答：森林面积约是 1584 平方千米。 情感教育：从我做起，爱护环境，保护树木花草。让森林走进枣庄，让枣庄 拥抱森林。 3.枣庄体育（拓展延伸） 引入：枣庄成立了“枣庄滕鼎足球俱乐部”，对阵的两只队伍是枣庄滕鼎和 甘肃奥鑫（出示） 本题是一道“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的题目。 练习时，引导学生结合“求一个数的百分之几是多少”的解题思路，根据“座 位总数×5%=免费送出的门票数”的数量关系式解答。 总结方法：单位 1 未知，方程法或者除法。 情感教育：积极参加体育运动，增强自身体质，振兴中国体育。 4.枣庄人口和耕地（对比提高） 枣庄全市面积 4400 平方千米， 到 2014 年森林覆盖率达到 36%以 上。森林面积约是多少平方千米？ 足球赛举办方决定将 1400 张 门票免费送给学生，免费送出的门 票占足球场座位总数的 5%，这个足 球场共有多少个座位？ 学生先独立解答，交流时重点让学生说说自己的解题思路和方法。 对比两道题，在数量关系和解答方法有什么不同？ 根据生汇报师生共同总结：找出数量中的单位“1”是解决百分数问题的的 关键。单位“1”已知用乘法，求单位“1”用方程法或者除法。 情感教育：耕地为农村人口提供了主要的生活保障，是城市居民生活资料的 主要来源。随着人口的不断增加，人均耕地在不断的减少。所以我们要控制人口 增长，尽可能少的占用耕地，提高耕地质量。 5．全课总结：同学们在这一节课中有什么收获?还有什么疑惑？ 板书设计 ： 求一个数的百分之几是多少 到苹果园采摘的游客有多少人？ 50×3 5 =30（人） 980×75% ＝980×0.75=735（人） 980×75% ＝980× 4 3 =735（人） 答：到苹果园采摘的游客有 735 人。 求一个数的百分之几是多少与求一个数的几分之几是多少都是用乘法解答。 使用说明： 1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有： （1）利用大情境进行教学 从复习铺垫到新授再到练习，都是围绕了解枣庄这个大情境进行。整节课浑 然一体，各环节环环相扣、紧密相连。让学生在轻松愉快的氛围中去探究新知， 解决生活问题。 （2）运用迁移规律，以旧引新。 本节课教学是要让学生理解“求一个数的百分之几是多少”这类应用题的 数量关系，掌握其解题方法。它与前面学习过“求一个数的几分这几是多少”应 用题的解题思路和方法相同，所以在教学中运用迁移规律，注重引导学生找出新 旧知识的异同点，总结出解题思路，掌握解题的关键及步骤。调动了学生参与新 知识学习的积极性，教给学生掌握知识的方法与技能，使学生学会新知。 （3）渗透情感教育 利用情境设计练习，将数学知识的学习与生活实际相联系，激发学生的参与 学习积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。在练习中注意结合习题 及时对学生进行情感教育。 2.使用建议。虽然求一个数的百分之几是多少的问题是个新知识，但学生完 全能够利用比较、类推，迁移，来解决求一个数的百分之几是多少的问题。所以 本节课的一个关键就是复习导入，充分放手让学生经历过程，总结出方法。 3.需破解的问题。本节课渗透已知一个数的百分之几是多少，求这个数是否 合适？