小升初流水中行船问题

小升初流水中行船问题

小升初数学考点专训 流水中行船问题 问题分析 解答这类题的要素有下列几点：水速、流速、划速、距离，解答这类题与和差问题相似。划速相当于和差问题中的大数，水速相当于小数，顺流速相当于和数，逆流速相当于差速。 公式总结： 划速=(顺流船速+逆流船速)÷2; 水速=(顺流船速一逆流船速)÷2; 顺流船速=划速+水速； 逆流船速=划速一水速； 顺流船速=逆流船速+水速×2; 逆流船速=顺流船速—水速×2 【例题1】一条轮船往返于A、B两地之间，由A地到B地是顺水航行，由 B地到A地是逆水航行已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A地 到B地用了6小时，由B地到A地所用的时间是由A地到B地所用时间的1.5 倍，求水流速度 【思路导航】 在这个题中，不论船是逆水航行，还是顺水航行，其行驶的路程相等，都等于A、B两地之间的路程；而船顺水航行时，其形式的速度为船在静水中的速度加上水流速度，而船在逆水航行时的行驶速度是 船在静水中的速度与水流速度的差 解： 设：水流速度是 x 千米每小时 A 到 B 的路程 =B 到 A 的路程 （ 20+x ） 6 = （ 20-x ） (6x1.5) x= 4 答：水流的速度是 4 千米每小时。 顺流船速=划速+水速； 逆流船速=划速一水速； 1 、水流速度是每小时 15 千米。现在有船顺水而行， 8 小时行 320 千米。若逆水行 320 千米需几个小时？ 顺流速度： 320÷8=40 （千米 时 ） 划船速度： 40-15=25 （千米 时 ） 逆水速度： 25-15=10 （千米 时 320÷10=32 （时） 答：若逆水行 32 千米需要 32 小时 巩固新知、按下暂停键，做完再核对！ 2 、水流速度每小时 5 千米。现在有一船逆水在 120 千米的河中航行需 6 小时，顺水航行需几个小时？ 划船速度： 120÷6+5=25 （千米 时 ） 顺流速度： 25+5=30 （千米 时 ） 120÷30=4 （时） 答：顺水航行需要 4 个小时。 巩固新知、按下暂停键，做完再核对！ 3 、有一船行驶于120千米长的河中，逆行需 10小时，顺行要6小时，求船速和水速。 【思路导航】 这题条件中有行驶的路程和行驶的时间，这样可分别算出船在逆流时的行驶速度和顺流时的行驶速度，再根据和差问题就可以算出船速和水速。 逆流速度： 120÷10=12 （千米 时 ） 顺流速度： 120÷6=20 （千米 时 ） 划速 = （逆流速度 + 顺流速度） ÷2 水速 = （顺流速度 - 逆流速度） ÷2 (12+20) ÷2=16 （千米 时 ） （ 20-12 ） ÷2=4 （千米 时 ） 答：船的划速是 16 千米 时，水速是 4 千米 时。 巩固新知、按下暂停键，做完再核对！ 4 、有只大木船在长江中航行。逆流而上5小时行驶5千米，顺流而下1小时行5千米。求这只木船每小时划船速度和河水速度各是多少？ 逆流速度： 5÷5=1 （千米时） 划速： （5+1）÷2=3 （千米时） 水速： （5-1） ÷2=2（千米时） 答：划船速度是 3 千米每小时，水流速度是 2 千米每小时。 巩固新知、按下暂停键，做完再核对！ 总结 划速=(顺流船速+逆流船速)÷2; 水速=(顺流船速一逆流船速)÷2; 顺流船速=划速+水速； 逆流船速=划速一水速； 顺流船速=逆流船速+水速×2; 逆流船速=顺流船速—水速×2