3-4解决问题

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人民教育出版社六年级下册 圆柱与圆锥 第 4 课时 解决问题 一、新课导入 今天老师带来了一个矿泉水瓶，它的标签没有了，要怎么通过计算知道它的容积呢？ 二、探究新知 一个内直径是 8cm 的瓶子里，水的高度是 7cm ，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm 。这个瓶子的容积是多少？ 18 cm 7 cm 怎么解答呢？ 能不能转化成圆柱呢？ 这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。 也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。 瓶子里的水倒置后体积没变，水的体积加上 18cm 高圆柱的体积就是瓶子的体积。 分析结果： 瓶子的容积： 3.14×(8÷2) 2 ×7+ 3.14 ×(8÷2) 2 ×18 ＝ 3.14×16 ×(7+18) ＝ 3.14×16×25 ＝ 1256 （ cm 3 ） ＝ 1256 （ mL ） 答：瓶子的容积是 1256mL 。 在五年级计算梨的体积时，也使用了转化的方法。 我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。 回顾与反思 三、巩固练习 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高 10cm ，内直径是 6cm 。小明喝了多少水？ 答：小明喝了 282.6mL 的水。 3.14× （ 6÷2 ） 2 ×10 ＝ 3.14×9×10 ＝ 28.26×10 ＝ 282.6(cm 3 ) ＝ 282.6(mL) 三、巩固练习 2 ．填空。 (1) 一个圆柱的底面周长是 28.26 cm ，高是 6 cm ，这个圆柱的体积是 ( 　　　 )cm 3 。 (2) 一个圆柱的底面半径是 7 cm ，体积是 769.3 cm 3 ，高是 ( 　 )cm 。 (3) 一个内直径是 10 cm 的圆柱形瓶子里，水的高度为 6 cm ，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 15 cm ，这个瓶子的容积是 ( 　　　 )mL 。 381.51 5 1648.5 三、巩固练习 3 ．选择。 ( 将正确答案的字母填在括号里 ) (1) 将一个正方体木块加工成一个最大的圆柱，正方体与圆柱的体积比为 ( 　　 ) 。 A ． 4∶π 　　　　　　 B ． π∶4 C ． 2∶1 D ．无法确定 (2) 圆柱的底面半径和高都扩大到原来的 2 倍，它的体积扩大到原来的 ( 　　 ) 倍。 A ． 2 　　　 B ． 4 　　　 C ． 8 　　　 D ． 16 A C 三、巩固练习 48÷(144÷15) ＝ 5(cm ) 答： 高是 5 cm 。 4. 两个底面积相等的圆柱，一个高是 15 cm ，体积是 144 cm 3 ，另一个体积是 48 cm 3 ，高是多少厘米？ 根据已知圆柱的高和体积，可以先求出它们相同的底面积。 四、课堂小结 求不规则物体的体积或容积时，可以利 用转化的方法，将不规则图形的体积转化成 规则形状的体积来计算。