1.4用正负数表示事物

1.4用正负数表示事物

4 用正、负数表示事物 教学内容 教材第 8～9 页，用正、负数表示事物。 教学提示 教材选择了两个事例。事例一，用正负数表示比赛答题的得 分。设计了某班同学利用课外活动举办“兔博士”数学竞赛的事 情，这些活动是学生非常感兴趣的、愿意做的事情。教学中，要 给学生充分的自主学习、交流的空间，使学生体验正、负数与现 实生活的联系。事例二，用正负数表示包装质量。现实生活中， 检查产品的质量，有些商品的包装袋上用“±”标出的质量误差 范围都是学生比较熟悉的事情，进一步丰富学生的生活经验，体 会用正、负数表示和交流问题的意义和价值。教学中，要给学生 用正、负数表示与标准质量相比的结果并交流自己想法的机会， 体会用正、负数表示事物的价值。 教学目标 1、结合具体事例，经历进一步认识负数、用负数表示事物的过程。 2、能根据一定的标准用正、负数表示实际问题中的有关数量。 3、感受负数在生活中的应用，认识到许多实际问题可以借助正、负 数来表达和交流。 重点、难点 重难点： 能根据一定的标准用正、负数表示实际问题中的有关数量，  教学准备 教师准备：实物投影仪；多媒体课件；盐。  教学过程² （一）新课导入 一、创设情境 例一：师生谈话，请学生提出数学竞赛规则的建议。 师：同学们经常看一些竞赛节目，如果我们要举办一次数学竞赛， 你建议怎样定竞赛规则？ 指名发言，只要合理就给予肯定。 师：我们教材上也有一个数学竞赛的问题，请同学们打开书第 10 页，看看几个队在比赛，兔博士定的比赛规则是怎样的。 学生了解信息。 设计意图：请学生制定竞赛规则，激发学生的参与兴趣，并自然引 出本课的主题内容。 （二）探究新知 1、了解“数学竞赛”的规则和三个队前 5 道题比赛的结果。 师：我们教材上也有一个数学竞赛的问题，请同学们打开书第 10 页，看看几个队在比赛，兔博士定的比赛规则是怎样的。 学生了解信息。 师：谁来说一说你从中都了解到哪些信息？ 学生可能回答： 得分规则是：答对 1 题得 10 分，答错 1 题扣 10 分，不回答不得 分。 第一队答对三道题，答错两道题。第二队…… …… 设计意图：了解、交流事情中的数学信息，为下面的学习作准备。 2、提出用正、负数来表示每个队的答题结果的要求，让学生独立完 成。 师：同学们说得都不错，聪聪是用不同的表情和颜色来记录答题 结果的，你能根据比赛的得分规则用正、负数来表示每个队的答题结 果吗？请同学们完成手中的表格。 学生填写，教师巡视。 设计意图：让学生经历用正、负数表示生活中简单问题的过程。 3、交流学生用正数、负数表示的结果。关注学生能否用 0 表示不 回答。 师：谁来说一说你是怎样想又是怎样填写的？ 生：第一队第 1 题、第 3 题、第 4 题答对了，各得 10 分，用 10 表示，第 2 题和第 5 题答错了，各扣 10 分，用-10 表示。第二队…… 学生边说教师边填写小黑板： 1 题 2 题 3 题 4 题 5 题 1 队 10 -10 10 10 -10 2 队 10 -10 0 10 10 3 队 10 10 -10 -10 0 学生用 0 表示不回答时，能作出合理解释即可，若不能教师可以 作如下引导。 设计意图：交流自己尝试的结果。活动积极的学习体验，进一步感受 正、负数与现实生活的联系。 4 提出“当场外裁判计算三个队的目前得分”的要求，让学生自己 计算并填空。 师：根据竞赛规则，不回答不得分，蓝脸表示不回答，所以不能 得分，应该怎样记呢？ 师：现在，请同学们根据表中的填写结果当一把场外裁判，同桌 两人可以合作，计算一下现在三个队的得分。 学生计算，教师巡视。 设计意图：用学生感兴趣的具有挑战性的数学活动激发学生的学习积 极性。 5 交流三个队的得分，重点说一说是怎样计算的。 师：谁来说一说你们是怎样算的？结果又怎样？ 生 1：第一队 5 道题中 3 道答对了共得 30 分，又答错了两道扣 掉 20 分，30 减 20，最后得了 10 分。第二队…… 生 2：第一队第 1 题得 10 分，第 2 题有扣 10 分，还是 0 分，第 3 题、 第 4 题又各得 10 分，共 20 分，第 5 题又扣 10 分，最后共得 10 分。 第二队…… 对于学生的算法，只要正确就给予肯定。 设计意图：结合具体的、学生熟悉的事例，渗透正、负数的计算。 例二：1、师生谈话，由生活中常见的包装物品质量，引出袋装白 糖质量检查的问题。 师：同学们在日常生活中一定接触过不少带包装的物品，多数情况 下包装上会标明物品的质量。比如一块香皂的质量是 125 克，一袋洗 衣粉的质量是 500 克等等。你还注意过哪些包装物品，它的质量是多 少？ 生 1：一袋方便面的质量是 125 克。 生 2：一包饼干的质量是 100 克。 生 3：一小袋面粉的质量是 10 千克。 生 4：一袋枕装牛奶的质量是 500 克。 …… 师：大家可不要小看包装上标明的这些质量，因为它们也是衡量这 种包装物品是否合格的重要指标之一。下面我们去看看质检人员对一 批袋装白糖进行的质量检测。 师：请同学们读一读第 10 页情境问题，说说你了解到那些信息？ 生 1:这袋白糖的净重是 455 克。 生 2：白糖的标准质量为每袋 455 克。 生 3：1 号袋的质量是 456 克。2 号袋的质量是 453 克…… …… 师：“标准质量为每袋 455 克”是什么意思？ 生：就是每袋应该装 455 克是符合标准的。 师：对，那请同学们把检测结果中每袋白糖的质量与标准质量相 比，你发现了什么？ 生 1：我发现这七袋的质量都和标准质量相差不多。 生 2：我发现 1 号袋白糖的质量比标准质量多 1 克。 生 3：我发现 3 号袋和 5 号袋的质量根标准质量一样。 …… 设计意图：初步感受正负数在生活中的应用，了解相关信息，为自己 解决问题作准备。 2 提出用正数、负数和 0 表示每袋白糖和标准质量相比的要求， 然后自己填表。 师：好，那请同学们用正数表示超过标准质量的克数，用负数表 示不到标准质量的克数，填写下面的表格。 学生独立填写，教师巡视。 设计意图：经历自主尝试用正、负数和 0 表示事物的过程。 3、交流学生填表的结果，重点说一说是怎样做的。 设计意图：让学生在交流中获得自主学习的良好体验，学会用正、负 数表示实际事物中的相关数量。 （三）巩固新知 教师谈话并让学生观察投影下的一袋盐。了解这袋盐的标准质量是 500 克，然后讨论兔博士的问题，让学生发表自己的意见。 师：观察我们填写的表格，不难发现在抽检的 7 袋白糖中，有 5 袋是不符合标准质量的。在现实生活中，许多物品的包装质量允许与 标准质量有一定范围的误差，请同学们看投影下的这袋盐，你知道这 袋盐的标准质量是多少吗？ 生：这袋盐的标准质量是 500 克。 师：那包装上±5g 是什么意思呢？说说你的看法。 学生可能回答： （1 我认为包装上±5g 表示这袋盐的质量允许比标准质量有± 5g 的误差。 （2 包装上±5g 的意思是，这袋盐的质量最多比标准质量多 5g, 或者最多比标准质量上 5g。 …… 若第二种情况学生不能说出，教师说明。 师：刚才在讨论白糖质量检测的问题时，我们已经知道在现实生 活中，许多物品的包装质量允许与标准质量有一定范围的误差。这个 包装上±5g 的意思是，允许包装物品的质量比标准质量有多 5 克或 少 5 克以内的误差。也就是说，这袋盐的质量如果在 495 克到 505 克 之间，都是合格的。 设计意图：通过讨论，进一步丰富学生的生活经验，对现实生活中有 关负数的数学信息作出合理解释。 （四）达标反馈 1、练一练第 1 题，先让学生了解 6 名学生的体重并计算出他们的 平均体重。再自己完成第（2）小题，最后交流。 师：请同学们读读练一练的第 1 题，自己完成。 做完后，全班交流。 师：我们看练一练的第 2 题。这 6 名同学的平均体重该怎样求？ 生：用这 6 名学生的体重和除以 6，求出他们的平均体重是 38 千克。 师：请大家自己完成第（2）小题的表格。 学生填完后集体订正。 设计意图：考查学生能否用正、负数来表示实际生活中的问题。 2、练一练第 2 题，以小组为单位，算出小组内几个同学的平均体 重，再用正、负数表示出每个人与平均体重相比的结果。 师：我们看练一练的第 2 题。这 6 名同学的平均体重该怎样求？ 生：用这 6 名学生的体重和除以 6，求出他们的平均体重是 38 千克。 师：请大家自己完成第（2）小题的表格。 学生填完后集体订正。 师：现在，请同学们以小组为单位，先算出组内几个同学的平均 体重，再像第 1 题那样，列出表格，用正负数表示出每个人与平均体 重相比的结果。 设计意图：使学生感受数学与生活的密切联系，认识到许多问题可以 用正、负数来表达和交流。 答案：1、（1）（42+36+37+40+38+35）÷6=38（千克） （2）+4，-2，-1,，+2,0，-13 2、略 （五）课堂小结 通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收 获，还有什么不懂的问题？ 设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想， 使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。 讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学 习方法找到依据。 （六）布置作业 1．用正数、负数填表。 小小百货店每个月的营业成本是 12 万元。今年上半年月收入分 别是：1 月份 14 万元，2 月份 15 万元，3 月份 11 万元，4 月份 10 万 元，5 月份 16 万元，6 月份 11 万元。 小小百货店今年上半年营业盈亏情况表 2．(1)看图并回答下面的问题。 （1）与昨日相比：同盟水位上涨_______米，哈尔滨水位上涨 ______米，佳木斯水位上涨_____米。 （2）想一想，松花江的水流方向是什么？在上图中用箭头表示 出来。 （3）三座城市中超出警戒水位最多的是_______，超出_____米。 3．如果规定向东走的米数为正，向西走的米数为负，那么两次 向东走的米数的和就是正数，两次向西走的米数的和就是负数，一次 向东、一次向西走的米数的和就要看哪个方向走得多。请你按照这样 的思路，计算下面的加减法。 （+5 米）＋（+3 米）＝ （-5 米）＋（-3 米）＝ （+5 米）＋（-3 米）＝ （-5 米）＋（+3 米）＝ 4.下图每格表示 1 米，小华刚开始的位置在 0 处。 （1）小华从 0 点向东行 5 米，表示为＋5 米，那么从 0 点向西 行 3 米，表示为_______米。 （2）如果小华现在＋7 米处，说明他是向_______行_____米。 （3）如果小华现在－8 米处，说明他是向_______行_____米。 （4）如果小华从 0 点先向东行 5 米，又向西行 8 米，这时小华 的位置在______米。 5．我国吐鲁番盆地海拔－155m，地中海附近的死海湖面海拔－ 392m，吐鲁番盆地比死海湖面高多少? 答案：1、+3，－1，－,2，+4，－1 2、（1）0.2,0.05,0.23 (2)同盟 哈尔滨 佳木斯 （3）哈尔滨，2.79 （4）－0.05 米 3、+8，－8，+2，－,2 4、（1）－3 (2)东，7 （3）西，8 （4）－3 5、392－155=237（米） 板书设计 用正、负数表示事物 1 题 2 题 3 题 4 题 5 题 1 队 10 -10 10 10 -10 2 队 10 -10 0 10 10 3 队 10 10 -10 -10 0 个教学资料包 （一）数学资源 甲地海拔高度是 35 米 乙地海拔高度是 15 米，丙地海拔高度是 -20 米，请问哪个地方最高，哪个地方 最低？最高的地方比最低的地方高多少？ 提示：35 米，5 米，-20 米分别表示什么意义？ 参考答案： 甲地最高，丙地最低，最高的地方比最低的地方高 55 米。 说明：35 米表示高出海平面 35 米，15 米表示高出海平面 15 米,-20 米表示低于海平面 20 米，所以甲地最高， 丙地最低，且甲地比丙地高 55 米。 （二）资料链接 计算法则 折叠+ -a+(-b)=－|-a+-b|=负数 -a+b=符号取绝对值较大的加数的符号，数值取“用较大的绝对 值减去较小的绝对值 ”的所得值 折叠－ -a－(-b)= -a+|-b| =-a+b，再按负数加正数的方法算 -a－b=－|b+ -a|=负数异号两数相减，等于其绝对值相加 折叠× -a × -b=|-a × -b| =x -a×b=－|b × -a|=-y 折叠÷ -a÷-b=|-a÷-b| =正数 -a÷b=－|-a÷b| =负数 总得来说，就是同数相除等于正数，异数相除等于负数。 应用：负数可以广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/减 产、支出/收入、得分/扣分等等的这些方面中。现小学六年级学。（初 一也有学）。