六年级上册数学一课一练-6.2比例尺

六年级上册数学一课一练-6.2比例尺

‎ ‎ 六年级上册数学一课一练-6.2比例尺 ‎ 一、单选题 ‎ ‎1. 比例尺是（　　）‎ A. 比                                        B. 一个分数                                        C. 比例 ‎2.一个正方形的面积是100平方厘米，把它按10：1的比放大．放大后图形的面积是多少平方厘米？（  ）‎ A. 1000平方厘米                         B. 2000平方厘米                         C. 10000平方厘米 ‎3.把线段比例尺改写成数值比例尺是（  ）‎ A. 1：60                         B. 1：180                         C. 1：6000000                         D. 1：18000000‎ ‎4.在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（  ） ‎ A. 15点                                         B. 17点                                         C. 21点 二、判断题 ‎ ‎5.在比例尺的应用中，实际距离都比图上距离大． ‎ ‎6.一幅图的比例尺是1:200000厘米。 ‎ ‎7.实际距离和图上距离的比叫做比例尺．________． ‎ 三、填空题 ‎ ‎8.钓鱼岛及其附属岛屿自古就是中国的领土，钓鱼岛距温岭市松门镇约390千米。在一幅地图上量出是3厘米，这幅地图的比例尺是________。 ‎ ‎9.根据问题填空： ‎ ‎（1）1∶1000000这个比例尺表示图上距离1cm相当于实际距离________ cm． ‎ ‎（2）12∶1这个比例尺表示图上距离________ cm相当于实际距离________ cm． ‎ ‎10.一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是________． ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎11.在比例尺是六百万分之一的地图上，量得甲乙两地的距离是9厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，________小时后两车相遇． ‎ 四、解答题 ‎ ‎12.量一量，算一算 学校操场的实际面积是多少平方米？ ‎ ‎13.一块实验田长300米，宽400米，请你选择适当的比例尺，画出平面图． ‎ 五、综合题 ‎ ‎14.下面的小学校园平面图是长方形，请根据这个平面图完成以下各题 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（1）量一量，算一算．（测量图上距离时取整厘米．）‎ ‎①校园平面图的长是________厘米，宽是________厘米．‎ ‎②校园实际长________米，宽________米，占地面积是________平方米．‎ ‎（2）根据上面校园平面图填一填并动手操作．‎ ‎①教学楼在花坛的________面，校门在跑道的________面；校园的西北角有________．‎ ‎②如果在校园的东北角建一个长25米，宽10米的食堂，请在校园平面图上按比例画出食堂的位置．‎ ‎（3）校园的林地里一共有李子树、杏树和桃树64棵，它们的棵数之比依次是1：3：4校园里有李子树、杏树和桃树各多少棵？‎ 六、应用题 ‎ ‎15.一辆汽车从甲地开往乙地（如图），每小时行80千米，3小时能到达吗？ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 一、单选题 ‎1.【答案】 A ‎ ‎【解析】【解答】解：比例尺是图上距离与实际距离的比，‎ 故比例尺是一个比．‎ 故选：A．‎ ‎【分析】根据比例尺的定义直接解答即可．‎ ‎2.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】10×10=100，‎ ‎100×100=10000（平方厘米）；‎ ‎【分析】一个正方形的面积是100平方厘米，它的边长是10厘米，把它按10：1的比放大，就是把这个正方形的边长扩大到原来的10倍，据此可求出放大后图形的面积.‎ 故选：C ‎3.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】解1厘米：60千米，‎ ‎=1厘米：6000000厘米，‎ ‎=1：6000000；‎ 答：这幅地图的比例尺为1：6000000。‎ ‎【分析】由线段比例尺可知图上距离1厘米表示实际距离60千米，然后根据比例尺=图上距离：实际距离，代入数据解答即可。‎ 故选：C ‎4.【答案】C ‎ ‎【解析】【解答】解：9÷ =36000000（厘米）=360（千米）， ‎ ‎360÷24=15（小时），‎ ‎6+15=21（时）；‎ 答：货轮到达B港的时间是21时．‎ 故选：C．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【分析】先依据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度=时间”求出货轮从A地到B地需要的时间，进而可以求出到达B地的时刻．此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度=时间”．‎ 二、判断题 ‎5.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】因为放大型的比例尺，实际距离要比图上距离小，所以“在比例尺的应用中，实际距离都比图上距离大”的说法是错误的. 故答案为：错误.‎ ‎【分析】根据实际需要，比例尺可分放大和缩小两种比例尺，放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大，缩小型比例尺，图上距离小于实际距离，据此判断.‎ ‎6.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】解：一幅图的比例尺是1:200000，原题说法错误. 故答案为：错误【分析】比例尺表示图上距离与实际距离之间的关系，不表示具体的量，因此比例尺是不能带单位的.‎ ‎7.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】解：图上距离和实际距离的比叫做比例尺． 故答案为：错误． 【分析】根据比例尺的概念即可作出判断．本题考查了比例尺的定义，比例尺=图上距离：实际距离，是基础题型．‎ 三、填空题 ‎8.【答案】1：13000000 ‎ ‎【解析】【解答】解：390千米=39000000厘米，比例尺：3：39000000=1：13000000. 故答案为：1：13000000 【分析】先把实际距离换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比即可求出比例尺.‎ ‎9.【答案】（1）1000000 （2）12；1 ‎ ‎【解析】【解答】解：（1）1：1000000这个比例尺表示图上距离1cm相当于实际距离1000000cm；（2）12：1这个比例尺表示图上距离12cm相当于实际距离1cm。 故答案为：（1）12；（2）1。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【分析】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，比例尺有三种表示方法：数值比例尺、线段比例尺和文字比例尺，（1）小题是文字比例尺转化成数值比例尺，（2）是画较小零件的比例尺，比例尺前项可以不是1。‎ ‎10.【答案】20：1 ‎ ‎【解析】【解答】解：16厘米=160毫米， 160：8=20：1； 故答案为：20：1． 【分析】分析条件可知，图上距离和实际距离的单位名称不统一，统一后再根据比例尺的概念（图上距离：实际距离=比例尺），求出数值比例尺．做此题一定要分清哪个数是图上距离，哪个数是实际距离．‎ ‎11.【答案】5.4 ‎ ‎【解析】【解答】解： 540÷(55+45) =540÷100 =5.4（小时） 故答案为：5.4 【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，把实际距离换算成千米，然后用实际距离除以两车的速度和即可求出相遇时间.‎ 四、解答题 ‎12.【答案】解：测量长是6.2厘米，宽是3.5厘米； 6.2÷=12400(厘米)=124(米) 3.5÷=7000(厘米)=70(米) 124×70=8680(平方米) 答：学校操场的实际面积是8680平方米. ‎ ‎【解析】【分析】先测量出图上的长和宽，用图上长度除以比例尺求出实际的长和宽，把实际的长和宽换算成米，然后根据长方形面积公式计算实际面积即可.‎ ‎13.【答案】 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】：解300米=30000厘米，400米=40000厘米， 试验田的长的图上距离：30000× =3（厘米）， 操场的宽的图上距离：40000× =4（厘米）， 于是如下图所示，就是试验田的平面图： 【分析】“试验田长300米，宽400米，则可以选用1：10000的比例尺，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出试验田长和宽的图上距离，进而就可以画出试验田的平面图。‎ 五、综合题 ‎14.【答案】 （1）12 ；8 ；120 ；80 ；9600‎ ‎（2）南 ；东 ；草地 ‎25米=2500厘米，10米=1000厘米，‎ 则2500× =2.5厘米，1000× =1厘米，‎ 所以食堂的位置如下图所示：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（3）解：64× =8（棵），‎ ‎64× =24（棵），‎ ‎64﹣8﹣24=32（棵）；‎ 答：校园里有李子树8棵、杏树24棵和桃树32棵．‎ ‎【解析】【解答】解：（1）①量得校园平面图的长是12厘米，宽是8厘米．‎ ‎②12÷ =12000（厘米）=120（米），‎ ‎8÷ =8000（厘米）=80（米），‎ ‎120×80=9600（平方米）；‎ 答：校园实际长120米，宽80米，占地面积是9600平方米．‎ ‎（2）①教学楼在花坛的南面，校门在跑道的东面；校园的西北角有草地．‎ ‎②25米=2500厘米，10米=1000厘米，‎ 则2500× =2.5厘米，1000× =1厘米，‎ 所以食堂的位置如下图所示：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【分析】（1）用直尺即可直接测量所需要的数据；再据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可分别求出长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积公式即可求解；（2）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及图上标注的其他信息，即可解答；先依据“图上距离=实际距离×比例尺”分别求出食堂的图上距离，进而完成画图；（3）果树的棵数比已知，于是可以求出总份数，进而利用按比例分配的方法即可得解．此题是一道综合性的题目，涉及到了比例尺的应用，地图上的方向辨别方法，以及按比例分配的方法，要求学生要细心审题，仔细作答．‎ 六、应用题 ‎15.【答案】解：测得甲乙两地的图上距离为7厘米， 实际距离：7÷ =21000000（厘米） 21000000厘米=210（千米） 80×3=240（千米） 240千米＞210千米， 所以能到达． 答：3小时能到达． ‎ ‎【解析】【分析】测得甲乙两地的图上距离为7厘米，根据实际距离=图上距离÷比例尺，求得实际距离；再由关系式：速度×时间=路程，求得甲车行的路程；最后比较即可得出答案．此题考查的知识点：实际距离=图上距离÷比例尺，速度×时间=路程．‎ ‎ ‎