六年级数学下册教案- 比和比例-人教版

六年级数学下册教案- 比和比例-人教版

比和比例 一、教学目标 ‎ ‎1、使学生进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值，并运用比和比例的知识解决实际问题。‎ ‎2、通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我复习能力。‎ ‎3、培养学生团队合作精神，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。‎ ‎4、在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学和自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。‎ 二、学情分析 ‎ ‎ 因为是整理复习课，所以课堂教学中就应尽量让学生自己动手、动脑对学习的知识内容进行搜集、整理、归纳，通过开展讨论交流、分析比较等学习形式，感受到不同知识之间的内在联系以及异同，体会数学知识在不同实际问题中的应用，使学生在实践、思考等自主学习的过程中巩固知识、培养能力、形成技能。‎ 三、重点难点 ‎ 教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。‎ 教学难点：能理清所学知识间的联系，建构知识网络。四、教学过程 ‎ 第一学时 ‎ 教学目标 ‎ ‎1、使学生进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值，并运用比和比例的知识解决实际问题。‎ ‎2、通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我复习能力。‎ ‎3、培养学生团队合作精神，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。‎ ‎4、在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学和自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。‎ 教学重点 ‎ 理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。‎ 学时难点 ‎ 能理清知识间的联系，建构起知识网络。‎ 教学活动 ‎ 活动1【导入】情境导入，激发兴趣师：同学们，老师这儿有四幅图，你觉得哪幅图与众不同？（黑板出示四幅长方形图片）‎ 生：第三幅图 师：你是怎么判断出来的？‎ 出示数据：（长15cm宽12cm）（长20cm宽16cm）（长24cm宽9cm）（长25cm宽20cm）‎ 生：第一、第二、第四幅图长和宽的比都是5︰4，而第三幅图长和宽的比是8︰3。‎ 师：真好，这位同学运用到了“比”的知识验证了大家的猜测。（拿掉第三幅图）‎ 师：相信大家对“比”这个朋友已经不陌生了,今天这节课我们就共同来整理和复习有关比和比例的知识。‎ ‎（板书课题：整理和复习——比和比例）‎ 活动2【讲授】借助情境，梳理复习 ‎ 师：今天既然要上的是整理复习课，我们就要在整理上下功夫，想一想我们是从哪几个方面来学习比和比例的？‎ ‎        师：我们先来共同整理比和比例的意义这部分知识。（屏幕变色突出，同时平移到上方，出示教材）‎ ‎1、比和比例的意义：‎ 在教材上找一找比和比例的意义，并根据图中的数据谁说出一个比和一个比例。‎ 回顾：它们的各部分名称、比和比例的联系。‎ 总结概括：‎ ‎①用比和比例的意义分别可以求比值和组比例。‎ ‎②比、分数和除法的关系和区别 相互关系 区别 比 前项 比号 后项 比值 关系 分数 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 除法 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎  ‎ ‎ 活动3【活动】小组活动，自主探索 ‎（一）师小结：刚才我们一起梳理了比和比例的意义。我们首先通过圈画回忆了比和比例的意义，又找到了它们的联系和用途，同时对重点知识进行了辨析。‎ ‎2、比和比例的基本性质、正反比例 师：下面我们就带着这样的梳理方法进入后面版块的研究，老师打算把梳理的任务交给大家，（出示两个标题）为了节省时间，我们分组来整理。大家可以在老师提供的教材上重点圈画或用你喜欢的方法梳理，并完成学习提纲的任务。（出示研究提纲）（播放一点音乐）‎ ‎ 整理内容:   比和比例基本性质部分 ‎1、 阅读梳理教材的内容。‎ ‎ ‎ ‎2、说一说：求比值和化简比有什么联系和区别？‎ ‎ ‎ 联系 区别 求比值 ‎ ‎ ‎ ‎ 化简比 ‎ ‎ 师：下面我们一起来分享一下大家的成果。‎ 先来整理比和比例的性质这部分。谁愿意带领大家来回忆这部分知识？（指名到前面汇报）‎ 汇报：‎ ‎①比的基本性质用于化简比，比例的基本性质用于解比例。‎ 练化简比和解比例1/2：1/5：=1/4：x，集体订正，并检验 概括：化简比和求比值的联系和区别，化简比和求比值在方法上往往是相通的，但结果却截然不同，一个是数，一个是比。‎ 师评价 活动4【活动】小组活动，自主探索（二）‎ ‎②出示正反比例部分研究提纲。‎ 整理内容:   正比例和反比例部分 ‎1、阅读梳理教材的内容。‎ ‎2、填一填：‎ 正比例和反比例关系的相同点和不同点 ‎ ‎ 正比例 反比例 相同点 ‎ ‎ 不同点 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 师：下面轮到你们这组梳理正反比例的意义这部分内容了。‎ 正比例：1、两种相关联的量2、比值一定 反比例：1、两种相关联的量2、乘积一定 师评价：说得不错, 下面老师要检验一下你们的实战水平,（出示练习）‎ 下面各题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例？‎ ‎①书的总册数一定，每包的册数和包数     （成反比例）学生判断！‎ ‎②全班人数一定，出勤人数和缺勤人数  （不成比例）‎ ‎③正方体一个面的面积和它的表面积   （成正比例）‎ ‎3、比和比例的应用 师：真没难倒你们，其实数学知识学习的最终还是要服务于生活，来解决身边的实际问题。‎ 师：在比的应用中我们重点学习了？还记得它的一般解答方法吗？‎ 师：在比例的应用中，我们今天只重点复习用比例解应用题。用比例解应用题最关键的是先要干什么？‎ ‎①动手操作环节：‎ 用小组里准备好的长36cm的铁丝，围成一个与黑板上形状相同的长方形。‎ 展示作品，汇报 ‎② 出示前面与众不同的长方形，长是24厘米，宽是多少厘米时，形状就其他的一样了？‎ 预设：   方法1：按比例分配的方法解答 ‎             方法2：比例的方法解答             ‎ ‎ 集体订正 师追问：你为什么判断它们是成正比例？‎ 师：是这个长方形吗？（板贴正确长方形）‎ 活动5【练习】实战练习 ‎ ①填空：‎ ‎1、A除以B的商是2.5，A与B的最简整数比是（     ），比值是（     ）。‎ ‎2、若2A=3B，则A ：B=（    ）：（     ）（师：你根据的是什么？）‎ ‎3、 2/3：6的比值是（     ），如果前项乘3，要使比值不变，后项应该（     ）。（师：你根据的是什么？）‎ ‎4、写出比值是1.2的两个比，组成的比例是（             ）。（师：说说你的根据？）‎ 活动6【测试】解决问题我能行 ‎ ②解决问题：‎ 某房间的地面由两种颜色的地砖铺成（如下图）‎ ‎（1）如果房间地面的面积是15平方米，两种地砖的铺地面积分别是多少平方米？‎ ‎（2）如果每块方砖的边长是0.5米，如果改用边长是0.2米的方砖，需要多少块？（用比例解答）‎ 师：选择你感兴趣的一个问题列式计算。（汇报方法：小黑板展示）‎ 活动7【作业】课堂总结，感受作用 ‎ 今天这节课我们共同梳理了比和比例的有关知识，说说你的收获。（屏幕出示）相信同学们通过今天的学习，也进一步感受到了比和比例的知识在我们的生活中有着非常广泛的应用，试想一下如果有一天这些“比”真的从我们身边消失，（屏幕中覆盖比的内容）那会怎样？（屏幕出示）今天我们一起把有关比和比例的零散知识进行了整理和复习，同时还找到了它们之间的联系，希望通过这件课的学习，能为大家的复习带来更多的收获。请大家带着今天的收获在课下寻找并解决生活中的问题。‎