六年级下册数学课件-差不变求面积（PPT30页）全国通用

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差不变求面积 新知探索 01 瓜子脸的我今年 32 岁 爱唱歌的我今年 8 岁啦 儿子，我比你大几岁呀？ 额。。。。 儿子，我比你大几岁呀？ 32-8=24 （岁） 3 年后我比你大几岁呀？ 再见吧，我走了 你能帮大头算一下吗？ 三年后爸爸的年龄 32+3 （岁） 三年后儿子的年龄 8+3 （岁） 三年后两人的年龄差 = = = 24 （岁） （ 32+3 ） - （ 8+3 ） 32+3-8-3 32-8 两人年龄差不变 爸爸疯了，我能怎么办 300 年后我比你大几岁？ 你能帮大头回答爸爸的问题吗？ 你能告诉大头，这 是为什么吗 ？ （ ） 我们先来观察几个算式： 27-11=16 差不变的应用 计算中的应用 应用题中的应用 图形题中的应用 27 - 11 =16 +2 （ ） （ ） 27 - 11 =16 -5 （ ） +2 -5 你能说出上面算式的规律吗？ 两个数同加或同减相同的数，差不变 长方形 面积是 34 平方米， 三角形 的面积是 21 平方米 甲与乙的 面积相差多少？ 甲 - 乙 = ？ - = ？ - = ？ 丙： 公共部分 三角形 长方形 34-21=13 （平方米） （ ） （ ） 甲 乙 + 丙 + 丙 长方形 面积是 34 平方米， 三角形 的面积是 21 平方米 1 、寻找公共部分 2 、利用公共部分将题目转化为已知的图形面积之差 例题巩固 02 4 8 6 乙 甲 B A C D O 例 1. 如图 ， 甲 三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米 ? S 甲 -S 乙 = (S 甲 + )-(S 乙 + ) = S △ ABC - S △ ABD = 8×6÷2- 8×4÷2 = 8(cm 2 ) 公共部分 公共部分 公共部分 寻找公共部分 例 2. 如 图 , 求阴影部分面积差。 ( 单位： cm) 找准公共部分 S 甲 -S 乙 = (S 甲 + ) - (S 乙 + ) = S CEFG - S △ FBG = 12×12-(12+10)×12÷2 = 12(cm 2 ) 公共 公共 寻找公共部分 10 10 12 12 甲 乙 A B C D E F G O 公共 疯狂操练 03 10 A B 1. 如 图，两个正方形重叠在一起，求阴影 A 与阴影 B 的 面积差。 解析：1 0×10 － 8×8=36 2. 如 图，三角形甲的面积比三角形乙的面积大多少？（单位：厘米） 解析： 1 0×10 －（ 10+6 ） ×10÷2 = 100 － 16×10÷2 = 100 － 80 = 20 （平方厘米） 3. 如 图，正方形 ABCD 的边长为 5 厘米， DE 长为 2 厘米△ BCF 的面积比△ DEF 的 面积多多少 平方厘米？ 解析： 5×5 －（ 5+2 ） ×5÷2 = 25 － 7×5÷2 = 25 － 17.5 = 7.5 （平方厘米） 4. 如 图，长方形 ABCD 的长 AB 为 8 厘米、宽 AC 为 6 厘米， EC=2 厘米，△ ABF 的面积与△ CEF 的面积之差是多少？ 解析： 1 0×10 －（ 10+6 ） ×10÷2 = 100 － 16×10÷2 = 100 － 80 = 20 （平方厘米） 5. 如 图，平行四边形的底边 BC=12 厘米，直角三角形 BCE 的直角边 CE=10 厘米。两阴影部分的面积和比三角形 FEG 的面积大 24 平方厘米，求 CF 的长度。 解析： 12×10÷2=60 （平方厘米） 60+24=84 （平方厘米） 10 － 84÷12=3 （厘米） 举一反三 04 例 : 如 图，两个同样大小的直角三角形叠放在一起，求阴影部分面积。 20 5 8 A B C A′ C′ B′ 12 S △ ABC = S △ A′B′C ′ H S 阴 = S ① HC = 20 –8=12 S 阴 = S ① =(12+20)×5÷2=80 ① 公共 公共部分 S 阴影 + 公共部分 S ① + = 寻找公共部分 两个面积相等的图形分别减去公共部分，剩下的面积也相等 实战演练 05 1. 如 图，两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。 解析： 20 － 5=15 （ 15+20 ） ×8÷2 = 35×8÷2 = 140 2. ABCD 是长方形， AD 长 7 厘米， CD 长 4 厘米， CDEF 是平行四边行。如果 BH 长 3 厘米。那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ A B E F H D C 解析： （ 3+7 ） ×4÷2 = 10×4÷2 = 20 （平方厘米） 3 5 3. 求红色部分面积 解析： 3×5=15 下次课见