六年级下册数学试题-期末模拟卷（三） 北师大版（含解析）

六年级下册数学试题-期末模拟卷（三） 北师大版（含解析）

‎2020年六年级下册数学期末模拟卷（三）‎ 一、填空。（共18分）‎ ‎1.我国实施西部大开发所指的西部地区的面积大约是6850000平方千米，此数可以写作________万平方千米，约占全国总面积的________%。（百分号前保留两位小数） ‎ ‎2.某地去年的最低气温是零下28摄氏度，记作________℃；小明家6月份收入4500元，记作+4500元，那么支出2500元，记作________元。 ‎ ‎3.鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用码数=2x-10来表示（x表示厘米数）。小明新买了一双37码的鞋，鞋底长________厘米；爸爸的皮鞋鞋底长26厘米，是________码。 ‎ ‎4.如果a和b都是非0自然数，并且满足 a‎3‎ + b‎7‎ = ‎16‎‎21‎ ，那么7a+3b=________ ‎ ‎5.甲数的 ‎2‎‎5‎ 等于乙数的 ‎3‎‎4‎ （甲数、乙数不为0），那么甲数与乙数的比是________。 ‎ ‎6.6人进行乒乓球比赛，如果每两人之间都赛一场，一共要比赛________场。 ‎ ‎7.晨光小学进行一次体育测试，合格的有108人，不合格的有12人。这次体育测试的合格率是________。 ‎ ‎8.从1~8这8张数字卡片中任意抽出一张，卡片上的数字大于5的可能性比小于5的可能性________。 ‎ ‎9.有一列数：2，1，3，5，2，1，3，5，2…第139个数是________，这139个数相加的和是________。 ‎ ‎10.自来水管的内直径是2cm，水管内水的流速是每秒8cm。一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分浪费________升水。 ‎ ‎11.下面是红星厂、红旗厂2015-2019年产值情况统计图。 ‎ ‎ ‎ ‎（1）红旗厂增幅最大的是________年。 ‎ ‎（2）红星厂增幅最大的是________年。 ‎ ‎（3）红旗厂2019年产值比2016年增长了________%。 ‎ ‎（4）红旗厂2018年的产值是红星厂的________倍。 ‎ 二、选择。（15分）‎ ‎12.正方形的面积和它的边长（    ）。 ‎ A. 成正比例                                  B. 成反比例                                  C. 不成比例 ‎13.一个密封的不透明的袋子里装了形状、大小完全相同的1个红球、3个黄球和5个绿球，小花伸手任意摸1个，结果是（    ）。 ‎ A. 不可能摸到红球                   B. 摸到黄球的可能性小                   C. 摸到绿球的可能性大 ‎14.有两堆煤，第一堆比第二堆重60%，那么第二堆比第一堆轻（    ）。 ‎ A. ‎5‎‎8‎                                         B. ‎3‎‎5‎                                         C. ‎2‎‎5‎                                         D. ‎‎3‎‎8‎ ‎15.45÷7=6……3，如果被除数、除数都扩大到原来的10倍，那么它的结果是（    ）。 ‎ A. 商6余3                             B. 商6余30                             C. 商60余3           D. 商60余30‎ ‎16.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积之比是2：1。如果圆锥的高是6dm，那么圆柱的高是（    ）dm。 ‎ A. 2                                              B. 4                                              C. 3‎ 三、计算。（22分）‎ ‎17.直接写出得数。 ‎ ‎236+164=      2-0.75=      ‎3‎‎4‎ × ‎2‎‎9‎ =       ‎4‎‎5‎ ÷ ‎5‎‎6‎ =‎ ‎12÷10%=      ‎2‎‎5‎ +0.47=      ‎1‎‎9‎ - ‎1‎‎9‎ × ‎1‎‎9‎ =    6× ‎1‎‎6‎ ÷6× ‎1‎‎6‎ =‎ ‎18.脱式计算。（能简算的要简算） ‎ ‎（1）‎6‎‎7‎ ×2.6+ ‎1‎‎5‎‎7‎ ×2.2+ ‎6‎‎7‎ ‎ ‎（2）20.16×1994-19.93×2016 ‎ ‎（3）（ ‎5‎‎9‎ ×10.48+7.52× ‎5‎‎9‎ ）÷ ‎5‎‎3‎ ‎ ‎（4）990÷[11×（ ‎5‎‎11‎ - ‎5‎‎13‎ ）×13] ‎ ‎19.求未知数x的值。 ‎ ‎（1）3.2×2.5-75%x=2 ‎ ‎（2）5x÷ ‎5‎‎9‎ × ‎1‎‎3‎ =0.8 ‎ ‎（3）0.8： ‎3‎‎3‎‎4‎ =（5-x）：0.75 ‎ 四、按要求做题。（15分）‎ ‎20.根据下面的要求绘制平面图。 ‎ ‎ ‎ ‎（1）市政府在广场正西方向上，距离广场200m。 ‎ ‎（2）文化宫在广场西偏北45°方向上，距离广场500m。 ‎ ‎（3）银行在广场南偏东60°方向上，距离广场250m。 ‎ ‎21.用下图中的五块玻璃拼成一个水缸，拼成的长方体的长、宽、高各是多少？这个水缸的表面积是多少平方厘米？它能装水多少升？（单位：cm；玻璃厚度忽略不计） ‎ ‎ ‎ 五、解决问题。（30分）‎ ‎22.在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5.4cm。一辆汽车从甲地开往乙地用了2.5时，这辆汽车平均每时行多少千米？ ‎ ‎23.现如今家装污染备受人们关注，专业人员对某小区家庭装修污染情况作了调查（如下图），其中，重度污染的有40户，占总数的12.5%。质量优良的有多少户？ ‎ ‎ ‎ ‎24.一桶油连桶重10千克，倒出油的一半后连桶重5.5千克。原来油重多少千克？桶重多少千克？ ‎ ‎25.甲、乙两个工程队合修一段路。甲队单独修，12天可以完成。乙队单独修了8天，完成了这段路的 ‎1‎‎2‎ ，余下的甲、乙两个工程队合修，还需几天可以修完？ ‎ ‎26.一块正方形的草地，边长为4m，两个对角各有一棵树，树上各栓了一只羊。栓羊的绳子长都是4m。两只羊都能吃到青草的面积是多少平方米？ ‎ ‎ ‎ 答案解析部分 一、填空。（共18分） ‎ ‎1.【答案】 685；71.35 ‎ ‎【考点】百分数的其他应用 ‎ ‎【解析】【解答】解：6850000平方千米可以写作685万平方千米，约占全国总面积的685÷960≈71.35%。 故答案为：685；71.35。 【分析】整万数改写成用“万”作单位的数，就是把这个数末尾的4个0去掉，再在后面加上一个“万”字； 我国的陆地面积大约是960平方千米，所以西部地区占全国总面积的几分之几=西部地区的面积÷我国的陆地面积。‎ ‎2.【答案】 -28；-2500 ‎ ‎【考点】正、负数的意义与应用 ‎ ‎【解析】【解答】解：零下28摄氏度，记作-28℃；支出2500元，记作-2500元。 故答案为：-28；-2500。 【分析】0℃以上的温度记为正，0℃以下的温度记为负； 收入记为正，那么支出记为负。‎ ‎3.【答案】 23.5；42 ‎ ‎【考点】含字母式子的化简与求值 ‎ ‎【解析】【解答】解：37=2x-10，x=23.5，所以鞋底长23.5厘米；2×26-10=42码，所以爸爸的鞋是42码。 故答案为：23.5；42。 【分析】根据题中已给的关系式，将码数和皮鞋的长度分别代入关系式中即可。‎ ‎4.【答案】 16 ‎ ‎【考点】含字母式子的化简与求值 ‎ ‎【解析】【解答】解：a‎3‎+b‎7‎=‎16‎‎21‎ ， ‎7a‎21‎+‎3b‎21‎=‎16‎‎21‎ ， 所以7a+3b=16。 故答案为：16。 ‎ ‎ 【分析】观察所给的式子，和的分母是两个加数分母的公倍数，可以先通分，把两个加数化成与和的分母相同的分数，而所求的式子刚好是两个加数分子的和，故式子的结果是和的分子。‎ ‎5.【答案】 15：8 ‎ ‎【考点】比的应用 ‎ ‎【解析】【解答】解：甲数×‎2‎‎5‎=乙数×‎3‎‎4‎ ， 甲数：乙数=‎3‎‎4‎：‎2‎‎5‎=15：8。 故答案为：15：8。 【分析】如果a×b=c×d，那么a：c=d：b。‎ ‎6.【答案】 15 ‎ ‎【考点】握手问题 ‎ ‎【解析】【解答】解：5+4+3+2+1=15场，所以一共要比赛15场。 故答案为：15。 【分析】因为每两人之间都赛一场，那么第一个人要比赛5场，第二个人要比赛4场，……第五个人要比赛1场，所以一共要比赛的场数=5+4+3+2+1=15场。‎ ‎7.【答案】 90% ‎ ‎【考点】百分数的应用--求百分率 ‎ ‎【解析】【解答】解：108÷（108+12）×100%=90%，所以这次体育测试的合格率是90%。 故答案为：90%。 【分析】这次体育测试的合格率=合格的人数÷（合格的人数+不合格的人数）×100%，据此代入数据作答即可。‎ ‎8.【答案】 小 ‎ ‎【考点】可能性的大小 ‎ ‎【解析】【解答】解：1~8中，比5小的数有4个，比5大的数有3个，所以卡片上的数字大于5的可能性比小于5的可能性小。 故答案为：小。 【分析】先计算出1~8中，比5大的数和比5小的数，然后比较这些数的个数，个数多的可能性大。‎ ‎9.【答案】 3；380 ‎ ‎【考点】万以内的有余数除法 ‎ ‎【解析】【解答】解：139÷4=34……3，所以这列数中第139个数是3，（2+1+3+5）×34+2+1+3=380，所以这139个数相加的和是380。 ‎ ‎ 故答案为：3；380。 【分析】观察这列数，可以得到4个数字是一个周期，所以求第几个数字是什么，用这个数除以4，如果有余数，那么余数是几就是第几个数字，如果没有余数，那么这个数是这一个周期中最后一个数字； 求这些数字的和，先把一个周期中的数字都加起来，然后乘上面计算得出的商，余数是几，就从周期中的第一个数字加到余数所对应的数字。‎ ‎10.【答案】 7.536 ‎ ‎【考点】体积和容积的关系，圆柱的体积（容积） ‎ ‎【解析】【解答】解：5分=300秒，（2÷2）2×3.14×8×300=7536cm3=7.536升。 故答案我：7.536。 【分析】先进行单位换算，即5分=300秒；5分钟浪费的水的立方厘米数=每秒流出水的立方厘米数×300，其中每秒流出水的立方厘米数=（水管的内直径÷2）2×π×水管内水的流速，然后进行单位换算，即1升=1000毫升=1000cm3。‎ ‎11.【答案】 （1）2019 （2）2017 （3）180 （4）‎1‎‎1‎‎8‎ ‎ ‎【考点】百分数的应用--增加或减少百分之几，从复式折线统计图获取信息 ‎ ‎【解析】【分析】（1）（2）哪相邻的两个年份之间的倾斜度大，那么红旗厂的增幅就大； （3）红旗厂2019年产值比2016年增长了百分之几=（红旗厂2019年产值-红旗厂2016年产值）÷红旗厂2016年产值，据此代入数据作答即可； （4）红旗厂2018年的产值是红星厂的倍数=红旗厂2018年的产值÷红星厂2018年的产值，据此代入数据作答即可。‎ 二、选择。（15分） ‎ ‎12.【答案】 C ‎ ‎【考点】成正比例的量及其意义 ‎ ‎【解析】【解答】解：正方形的面积和它的边长不成比例。 故答案为：C。 【分析】正方形的面积=边长×边长，所以正方形的面积和它的边长不成比例。‎ ‎13.【答案】 C ‎ ‎【考点】可能性的大小 ‎ ‎【解析】【解答】解：小花伸手任意摸1个，摸到绿球的可能性大。 故答案为：C。 【分析】袋子中哪个颜色的球的个数越多，那么摸到这个颜色的球的可能性就越大。‎ ‎14.【答案】 D ‎ ‎【考点】百分数的其他应用 ‎ ‎【解析】【解答】解：（1+60%-1）÷（1+60%）=‎3‎‎8‎ ， 所以第二堆比第一堆轻‎3‎‎8‎。 故答案为：D。 【分析】将第二堆的重量看成单位“1”，那么第一堆的重量是1+60%，所以第二堆比第一堆轻几分之几=（第一堆的重量-第二堆的重量）÷第一堆的重量，据此解答即可。‎ ‎15.【答案】 B ‎ ‎【考点】万以内的有余数除法 ‎ ‎【解析】【解答】解：450÷70=6……30，所以它的结果是商6余30。 故答案为：B。 【分析】被除数÷除数=商，被除数和除数同时乘一个数（不为0），商不变，余数也乘相同的数。‎ ‎16.【答案】 B ‎ ‎【考点】圆柱与圆锥体积的关系 ‎ ‎【解析】【解答】1÷‎1‎‎3‎=3，6÷3×2=4dm，所以圆柱的高是4dm。 故答案为：B。 【分析】V圆柱=S圆柱×h圆柱 ， V圆锥=‎1‎‎3‎×S圆锥×h圆锥 ， 因为V圆柱：V圆锥=2：1，S圆柱=S圆锥 ， 所以h圆柱：‎1‎‎3‎h圆锥=2：1，所以h圆柱：h圆锥=2：3，据此作答即可。‎ 三、计算。（22分）‎ ‎17.【答案】 236+164=400        2-0.75=1.25           ‎3‎‎4‎ × ‎2‎‎9‎ = ‎1‎‎6‎                 ‎4‎‎5‎ ÷ ‎5‎‎6‎ = ‎‎24‎‎25‎ ‎12÷10%=120        ‎2‎‎5‎ +0.47=0.87       ‎1‎‎9‎ - ‎1‎‎9‎ × ‎1‎‎9‎ = ‎8‎‎81‎        6× ‎1‎‎6‎ ÷6× ‎1‎‎6‎ = ‎‎1‎‎36‎ ‎【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算，含百分数的计算，分数乘除法混合运算 ‎ ‎【解析】【分析】分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分； ‎ ‎ 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数； 计算分数和小数的加减法，可以先把分数化成小数，然后再进行计算。‎ ‎18.【答案】 （1）‎6‎‎7‎×2.6+‎1‎‎5‎‎7‎×2.2+‎6‎‎7‎ =‎6‎‎7‎×2.6+‎6‎‎7‎×4.4+‎6‎‎7‎ =‎6‎‎7‎×（2.6+4.4+1） =‎6‎‎7‎×8 =‎48‎‎7‎ （2）20.16×1994-19.93×2016 =2016×19.94-19.93×2016 =2016×（19.94-19.93） =2016×0.01 =20.16 （3）（‎5‎‎9‎×10.48+7.52×‎5‎‎9‎）÷‎5‎‎3‎ =‎5‎‎9‎×（10.48+7.52）÷‎5‎‎3‎ =‎5‎‎9‎×18×‎3‎‎5‎ =6 （4）990÷[11×（‎5‎‎11‎-‎5‎‎13‎）×13] =990÷[11×‎5‎‎11‎×13-11×‎5‎‎13‎×13] =990÷[65-55] =990÷10 =99 ‎ ‎【考点】小数乘法运算律，分数乘法运算律 ‎ ‎【解析】【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），据此作答即可。‎ ‎19.【答案】 （1）3.2×2.5-75%x=2    解：8-75%x=2              75%x=6 ‎ ‎   75%x÷75%=6÷75%                     x=8 （2）       5x÷‎5‎‎9‎×‎1‎‎3‎=0.8 解：5x×‎9‎‎5‎×‎1‎‎3‎=0.8             5x×‎3‎‎5‎=0.8                   5x=‎4‎‎3‎              5x÷5=‎4‎‎3‎÷5                     x=‎4‎‎15‎ （3）0.8：‎3‎‎3‎‎4‎=（5-x）：0.75 解：3.75×（5-x）=0.6           18.75-3.75x=0.6                     3.75x=18.15                           x=4.84 ‎ ‎【考点】小数的四则混合运算，分数四则混合运算及应用，综合应用等式的性质解方程，应用比例的基本性质解比例 ‎ ‎【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值； 解比例时，可以列用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，可以得到含有未知数x的式子，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。‎ 四、按要求做题。（15分） ‎ ‎20.【答案】 （1） ‎ ‎（2） （3）‎ ‎【考点】根据方向和距离确定物体的位置 ‎ ‎【解析】【分析】根据方位图和各个地点的位置作答即可。‎ ‎21.【答案】 解：45×20+45×10×2+20×10×2=2200（平方厘米） 45×20×10=9000cm3=9（升） 答：拼成的长方体的长是45cm，宽是20cm，高是10cm；这个水缸的表面积是3100平方厘米；它能装水9升。 ‎ ‎【考点】长方体的表面积，长方体的体积 ‎ ‎【解析】【分析】水缸没有上面的面，所以水缸表面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2；水缸的体积=长×宽×高，然后进行单位换算，即1升=1000毫升=1000cm2。据此代入数据作答即可。‎ 五、解决问题。（30分） ‎ ‎22.【答案】 解：5.4÷ ‎1‎‎2000000‎ =10800000（厘米）=108（千米） ‎ ‎108÷2.5=43.2（千米）‎ 答：这辆汽车平均每时行43.2千米。‎ ‎【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离 ‎ ‎【解析】【分析】甲、乙两地的实际距离=甲、乙两地的图上距离÷比例尺，那么这辆汽车平均每时行的距离=甲、乙两地的实际距离÷这辆汽车从甲地开往乙地用的时间，据此代入数据作答即可。‎ ‎23.【答案】 解：40÷12.5%×（1-12.5%-25%）=200（户） ‎ 答：质量优良的有200户。‎ ‎【考点】百分数的应用--运用乘法求部分量，百分数的应用--运用除法求总量 ‎ ‎【解析】【分析】调查的户数=重度污染的户数÷重度污染占的百分比，质量优良的占的百分比=1-轻度污染占的百分比-重度污染占的百分比，所以质量优良的户数=调查的户数×质量优良的占的百分比，据此代入数据作答即可。‎ ‎24.【答案】 解：油：（10-5.5）×2=9（千克） ‎ 桶：10-9=1（千克）‎ 答：原来油重9千克，桶，1千克。‎ ‎【考点】小数的四则混合运算 ‎ ‎【解析】【分析】原来油的重量=（原来一桶油连桶的重量-倒出油的一半后连桶的重量）÷2；桶的重量=原来一桶油连桶的重量-原来油的重量。据此代入数据作答即可。‎ ‎25.【答案】 解：（1- ‎1‎‎2‎ ）÷（ ‎1‎‎12‎ + ‎1‎‎2‎ ÷8）= ‎24‎‎7‎ （天） ‎ 答：还需 ‎24‎‎7‎ 天可以修完。‎ ‎【考点】分数四则混合运算及应用 ‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】余下这段路的几分之几=1-已经完成了这段路的几分之几，那么余下的修完还需要的天数=余下这段路的几分之几÷（甲队每天完成几分之几+乙队每天完成几分之几），其中甲队每天完成几分之几=1÷甲队单独修完成用的天数，乙队每天完成几分之几=‎1‎‎2‎÷乙队完成‎1‎‎2‎用的天数，据此代入数据作答即可。‎ ‎26.【答案】 解：（3.14×42× ‎1‎‎4‎ ）×2-4×4=9.12（m2） ‎ 答：两只羊都能吃到青草的面积是9.12平方米。‎ ‎【考点】扇形的面积 ‎ ‎【解析】【分析】从图中可以看出，两只羊都能吃到青草的面积=‎1‎‎4‎圆的面积×2-正方形的面积，其中圆的面积=πr2 ， 正方形的面积=边长×边长。‎