六年级下册数学教案 解决问题 北京版 (11)

六年级下册数学教案 解决问题 北京版 (11)

‎ 用比例解决问题（1）‎ ‎【学情分析】‎ 分数的初步认识是学生第一次接触分数，从整数到分数是学生认识数的概念的一次质的飞跃，因为无论在意义上，还是在读、写方法上以及计算方法上，它们都有很大的差异。分数概念比较抽象，学生接受起来比较困难，不容易一次学好，为此，我们要借助一些图形和学生所熟悉的具体事例，通过演示和操作，使学生逐渐形成分数的正确表象，建立分数的初步概念。‎ ‎【教材分析】‎ 本节课教学首先从复习开始，一是复习什么是相关联的量，二是复习如何判断两种相关联的量成正比例。然后在新课教学中，围绕比例应用题的特征设问，让学生经历解决问题的全过程，独立思考、相互交流、自主评价，让学生自己发现问题，探究解决方法，充分锻炼学生的思维能力和探究能力。‎ ‎【教学目标】‎ 知识与能力 使学生能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义解决实际问题。‎ 过程与方法 使学生在经历解决问题的过程中，发展分析问题、解决问题的能力。‎ 情感态度与价值观 使学生学会从不同的角度思考问题，理解“算术法”与“比例方法”的联系和区别，发展多种策略解决问题的能力。‎ ‎【教学重难点】‎ 教学重点：‎ 掌握用正比例知识解决问题的方法与步骤。‎ 教学难点：‎ 多种策略解决有关正比例的实际问题。‎ ‎【教、学具准备】‎ 多媒体课件 ‎【教法学法】‎ 讲述法、讲解法、问题教学法等 ‎【教学手段】‎ 多媒体教学 ‎【教学过程】‎ 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 复习旧知 引入新知 ‎1、谁能说一说生活中有哪些成正比例的量。‎ 根据学生回答，板书相关的关系式。‎ 判断两种相关联的量是否成正比例的关键是什么？‎ （1） 工作效率一定，工作总量和工作时间。‎ （2） 速度一定，行驶的时间和路程。‎ 2、 先根据条件说出下面各题的数量关系，再说出两种相关联的量成什么比例？你能根据题意列出相应的等式吗？‎ ‎（1）汽车2小时行驶120千米，照这样的速度，5小时行驶300千米。‎ ‎（2）莉莉读一本文学名著，3天读了135页，照这样计算，7天可读x页。‎ 学生列举生活中成正比例的量的例子。‎ 正比例 正比例 ‎=‎ ‎=‎ 学生通过复习正比例和反比例的知识，为学习用正比例和反比例解决问题作好铺垫。‎ 同学们，我们的生活离不开水，但每天的用水问题里又藏着许多数学问题，你们知道是什么数学问题吗？‎ 这3个量之间存在着哪些数量关系？他们会构成怎样的比例关系呢？‎ 每吨水的价格=应交水费÷用水总量（正比例）‎ 应交水费=每吨水的价格×用水总量（反比例）‎ 用水总量=应交水费÷每吨水的价格（正比例）‎ 看来同学们对两种量构成什么比例掌握得不错，这节课我们就用比例的知识来解决生活中的实际问题。‎ 揭示课题：用比例解决问题 每吨水的价钱、应交的水费、用水的总量 思考回答 ‎1、教学例5‎ 课件出示例5的情景图。‎ ‎ 李奶奶上个月的水费多少钱？‎ 从图上你得到了哪些数学信息？需要我们解决的问题是什么？‎ 学生读题 思考回答 自主探究 构建新知 你能用我们以前学过的方法来解决李奶奶家上个月的水费是多少钱吗？‎ 板书： 12.8÷8×10 ‎ ‎＝1.6×10 ‎ ‎＝16（元）‎ ‎ 2、教学用比例的知识解决李奶奶家上个月的水费是多少钱？‎ ‎ 题目中有哪两种变化的量？说说变化情况。‎ 哪种量是固定不变的？哪两种量成什么比例？你是根据什么判断的？ ‎ 用关系式表示应该怎样写？‎ 水费÷吨数＝水费÷吨数 ‎ 根据这样的比例关系，你能列出含有未知数的等式吗？‎ 解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。‎ 总价和数量成正比例关系，所以总价和数量的比是相等的。‎ ‎=‎ ‎ 8X = 12.8×10‎ ‎ X = 128÷8‎ ‎ X = 16‎ 或12.8:8 = X:10‎ ‎8X = 12.8×10‎ ‎ X = 128÷8‎ 在练习本上列式计算，然后汇报。‎ 思考回答 每吨水的价格是固定不变的，每吨水的价格一定，应交水费和用水的总量成正比例。‎ ‎ 独立完成，汇报总结 通过让学生独立思考、自主探究解决问题，来提高学生分析问题、解决问题的能力。‎ 自主探究 构建新知 ‎ X = 16‎ 答：李奶奶家上个月的水费是16元。‎ ‎3、这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？‎ 启发学生自主选择检验方法，如：与算术方法解答的结果进行比较、将结果代入原题、运用比例的基本性质来检验等。‎ 你们不但会解决问题，还能自觉检验计算结果，这是一种非常好的习惯，希望同学们能自觉养成这个好习惯。 ‎ 刚才我们用算术法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单！瞧，王大爷又遇到了什么问题呢？‎ 4、 课件出示小精灵的问题 ‎ 王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？‎ 5、 根据这两题的解题过程，你认为用正比例解决问题的过程可以归纳为哪几个步骤？‎ 第一步，分析题意，判断两种量成不成比正比例关系。‎ 第二步，在找出相关联量的对应数值。根据比值一定列出比例 第三步，解比例、检验、写答。‎ 思考回答 独立完成，集体交流 思考回答，课件展示 通过让学生独立思考、自主探究解决问题，来提高学生分析问题、解决问题的能力。‎ 当堂练习 ‎1、小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？‎ 学生完成后集体交流订正 ‎ 加深学生 巩固知识 ‎2、一辆货车从甲地去相距315km的乙地送货。已知前3小时行了135km，如果用同样的速度行完剩下的路程，还要几小时？（用比例解）‎ 用比例解决问题的方法。‎ 总结交流 拓展延伸 1、 通过这节课的学习，你有哪些收获？‎ 2、 完成能力测试的相关联系。‎ ‎ 说一说本节课的收获。‎ 回顾反思课堂的收获，培养学生的反思意识，进一步梳理、巩固本节所学的知识与方法。‎ ‎【板书设计】‎ 用比例解决问题（1）‎ 方法一：12.8÷8×10 方法二：解：设李奶奶家上个月的水费是X元。‎ ‎＝1.6×10 = 或 12.8:8 = X：10 ‎ ‎＝16（元） 8X = 12.8×10 8X = 12.8×10‎ ‎ X = 128÷8 X = 128÷8 ‎ ‎ X = 16 X = 16‎ 答：李奶奶家上个月的水费是16元。‎