冀教六年下成正比例的量

冀教六年下成正比例的量

成正比例的量 教学要求 ‎1．理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。‎ ‎2．培养同学们用发展变化的观点来分析问题的能力。‎ ‎3．培养同学们概括能力和分析判断能力。‎ 教学重点 理解正比例的意义。‎ 教学难点 引导同学们通过观察、发现思考两种相关联的量的变化规律。‎ 教学过程 一、复习 ‎1．已知路程和时间，求速度？‎ ‎2．已知总价和数量，求单价？‎ ‎3．已知工作总量和工作时间，求工作效率？‎ 二、新知 ‎1．教学例1‎ 投影出示：一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米3小时行驶270千米，4小时行驶360千米 ，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米 6……‎ ‎（1）出示下表，填表 一列火车行驶的时间和路程：‎ 时间 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 路程 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 填表，思考：再填表中你发现了什么？‎ 点拨：时间变化，路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。（板书：两种相关联的量）‎ 根据计算，你发现了什么？‎ 指出：相对应的两个数的比的比值一样或固定不变，在数学上叫做一定。‎ 用式子表示他们的关系是：路程/时间=速度（一定）（板书）‎ ‎（2）教师小结：‎ 同学们通过填表交流，知道时间和路程是。两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。即：路程/时间=速度（一定）‎ ‎2．教学例2‎ ‎（1）花布的米数和总价表：‎ 数量 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎……‎ 总价 ‎8.2‎ ‎16.4‎ ‎24.6‎ ‎32.8‎ ‎41.0‎ ‎49.2‎ ‎57.4‎ ‎……‎ ‎（2）观察图表，发现什么规律？‎ 用式子表示它们的关系：总价/米数=单价（一定）‎ ‎（3）抽象概括正比例的意义。‎ ‎①比较例1、例2，思考并讨论：这两个例题有什么共同点？‎ ‎②两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。‎ ‎③看书，进一步理解正比例的意义。‎ ‎④如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？‎ x/y=k（一定）‎ ‎⑤根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？‎ ‎3．教学例3‎ ‎（1）出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数，是不是成正比例？‎ ‎（2）学生讨论解答。‎