六年级下册数学教案-6 式与方程｜冀教版 (2)

六年级下册数学教案-6 式与方程｜冀教版 (2)

学期总第48课时教学课题式与方程主备教师使用教师授课时间教学目标知识与技能1.在具体情境中能用字母表示数。结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。过程与方法2.能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x＋2＝5，2x－x＝3），了解方程的作用。了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程情感态度与价值观3.在解决问题过程中培养学习数学的兴趣教学重点结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示教学难点了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程教法与学法自主整理与合作交流教学准备及手段多媒体课件前置作业1、举例说明怎样用字母表示数2、什么叫做方程？怎样解方程？结合例子说一说教学环节设计意图教学预设一、问题导入师生交流用字母表示数的运用实例。在此基础上教师出示自主梳理问题。通过交流体会字母表示数的重要性，促进学生带着积极情感开展自主梳理活动。师：我们知道，用字母表示数为我们研究和解决问题带来很多方便，大家回忆一下，我们在哪些地方用到了字母？生1：用字母S表示面积，用字母V表示体积。生2：用s=vt表示路程、速度和时间之间的关系。生3：用S=лr2表示圆的面积计算公式。生4：用a+b=b+a表示加法交换律。生5：方程中的未知数一般用字母x。师：大家说出了运用字母的重要方面，包括：表示数量、数量关系、运算定律、计算公式等。这节课我们将围绕“式与方程”开展复习整理，请大家思考下面4个问题：5 1.你会用字母表示什么？请在下表中写出来。2.想一想，在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写要注意什么？3.方程与等式有什么区别和联系？4.你能举例说明等式的性质吗？二、学习新知1．自主探索：学生自己独立思考。给学生自主探索的机会，培养学生自主学习能力。教师巡视了解学生的完成情况，对有困难的学生予以指导和帮助。2．小组讨论：小组长组织开展组内交流，并为展示交流做准备。通过小组讨论，使组内成员互相交流学习的收获，小组长可以对于有困难的组员给予帮助。教师深入各个小组，与学生之间进行交流，促进各个小组讨论活动有效开展；了解各个小组的完成情况，心中大致确定好哪些小组展示以及展示的顺序。3．全班交流：教师选取部分小组展示，其它小组同学进行质疑，展示小组进行答疑，促进全班学生的思考走向深入。交流既是自主学习成果的展示，更是相互学习，提高的过程。师：哪个小组来展示一下你们小组的学习成果？各个小组可能进行如下展示：●问题1.你会用字母表示什么？请在下表中写出来。在学生汇报的基础上，教师选取典型的实例进行针对练习：（1）工地上有at水泥，如果每天用去2.5t，用了b天，剩下的吨数为。5 （2）已知a=100，b=10，剩下的吨数为。通过本题重点强调：（1）用字母表示数量关系时，要先把题目中的数量关系想清楚，本题中有两个重要的数量关系：“每天用去的吨数×用的天数=用去的吨数”、“剩下的吨数=总吨数－用去的吨数”，然后再用字母表示其中的数量，本题应填“（a－2.5b）吨”。（2）在给出字母的值后，计算时要运用列出的字母表达式a－2.5b，对号入座，同时要注意数与数之间是哪一种运算。●问题2.想一想，在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写要注意什么？当数与字母或字母与字母相乘时，“×”可以简写成“•”或省略不写，数要写在前面。在学生汇报的基础上，教师进行强调：（1）注意如a2与2a的区别，a2表示a×a，而2a表示a＋a。（2）要注意数与数相乘的乘号不能省略。●3.方程与等式有什么区别和联系？区别：方程是含有未知数的等式，而等式中不一定都含有未知数。联系：方程是一种特殊的等式。在学生汇报的基础上，教师进行强调：所有的方程都是等式，而等式却不完全是方程，判断一个式子是不是方程，必须具备两个条件：一是等式，二是含有未知数。如30＋3＝33是等式，但不是方程。而2x＋3＝5是方程也是等式。●问题4.你能举例说明等式的性质吗？等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立。等式的性质2：等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍成立。教师在学生举例的基础上，选取典型问题对比加以强调：如，解方程x÷2＝5与2÷x＝5。解方程x÷2＝5时，可以将方程两边同时乘2，得x÷2×2＝5×2，即x＝10。5 而解方程2÷x＝5时，如果将方程两边同时除以2，得2÷x÷2＝5÷2，但这时方程的左边并不等于x，所以对于2÷x＝5这样的x处于除数（与x处于减数的情况类似）的位置时，解此类方程时运用等式的性质解较麻烦，可以通过除法各部分之间的关系去解，即“除数＝被除数÷商”，对于方程2÷x＝5可以得出x＝2÷5＝。师：我们已经对“式与方程”部分进行了梳理，下面我们运用这些知识解决问题。三、尝试应用1.完成课本81页上面的“做一做”。运用含有字母的式子表示数量关系。先由学生独立完成，教师进行巡视指导，最后找学生回答。重点指导：3个a相加与3个a相乘的区别。2.完成课本81页下面的“做一做”。运用方程解决实际问题。先由学生独立完成，教师进行巡视指导，最后找学生回答。重点指导：用方程解决实际问题的特点：因为未知数可以和已知数一起参与运算，所以列式时更直接。四、巩固练习1.完成课本82页“练习十六”的6，7题。运用字母表示连续自然数、奇数、偶数。先由学生独立完成，教师进行巡视指导，最后找学生回答。重点指导：要注意通过具体数先发现数量关系，再用字母表示。2.完成课本83页“练习十六”的14题。运用方程解决“鸡兔同笼问题”。先由学生独立完成，教师进行巡视指导，最后找学生回答。重点指导：通过比较“设腿多的蜘蛛的只数为x”和“设腿少的蚱蜢的只数为x”两种方法，发现“设腿多的蜘蛛的只数为x”列出的方程更容易解，从而积累解题经验。五、回顾总结教师出示知识网络图，帮助学生课下进行复习。知识网络化，增强复习的系统性，促进学生对知识的整体把握。师：今天，我们完成了“式与方程”部分的复习整理。课下请大家针对下面的知识网络，对每一个知识点进行复习，查漏补缺。5 板书设计课堂反思5