新人教版小学六年级下册数学期末小升初试卷（12套）

新人教版小学六年级下册数学期末小升初试卷（12套）

（人教版）小升初入学考试数学试卷班级______姓名______得分______一、选择题：（每小题4分，共16分）1、在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（）。　　A、15点B、17点C、19点D、21点2、将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（）分钟。　　A、10B、12C、14D、163、一个车间改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（）。　　A、提高了50%B、提高40%C、提高了30%D、与原来一样4、A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，A结果做了6天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，若按天数计算劳务费，则这48元中A就分（）元。　　A、18B、19.2C、20D、32二、填空题：（每小题4分，共32分）1、学校开展植树活动，成活了100棵，25棵没活，则成活率是（）。2、甲乙两桶油重量差为9千克，甲桶油重量的1/5等于乙桶油重量的1/2，则乙桶油重（）千克。 3、两个自然数的差是5，它们的最小公倍数与最大公约数的差是203，则这两个数的和是（）。4、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：6，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（）厘米。5、如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回。去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时（）千米。6、扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步，分发左中右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。这时小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是（）。7、前30个数的和为（）。8、如图已知直角三角形的面积是12平方厘米，则阴影部分的面积是（）。三、计算：（每小题5分，共10分） 四、列式计算：（4分）10.2减去2.5的差除以20%与2的积，商是多少？五、应用题：（共38分）1、已知相邻两根电线杆之间的距离是35米，从小洪家到学校门口有36根电线杆，再往前595米，共有多少根电线杆？（6分）2、工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的9/10，第三天修的是第二天的6/5倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米？（6分）3、运动员在公路上进行骑摩托车训练，速度为90千米，出发时有一辆公共汽车和摩托车同时出发并同向行驶。公共汽车的行驶速度60千米，摩托车跑完80千米掉头返回，途中和公共汽车相遇，这次相遇是在出发后多长时间？ 4、某商店到苹果产地收购了2吨苹果，收购价为每千克1.20元，从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，那么商店要实现的15%的利润率，零售价就是每千克多少元？5、同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。某天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有的商品打八折销售，超市B全场购物满100元返30元购物券（不足100不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，若两家都可以选择，在哪一家购买较省钱？为什么？参考答案一、D、B、A、D　　二、80%、6、29、9.6、76、5、30/31、3.42、三、1、1/2；2、6.3。四、9又5/8五、1、53根；2、2790米；3、64千米；4、2.3元；5、360元；在A超市 （人教版）小升初入学考试数学试卷班级______姓名______得分______一、选择题：（每小题4分，共16分）1、在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（）。A、15点B、17点C、19点D、21点2、将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（）分钟。A、10B、12C、14D、163、一个车间改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（）。A、提高了50%B、提高40%C、提高了30%D、与原来一样4、A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，A结果做了6天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，若按天数计算劳务费，则这48元中A就分（）元。A、18B、19.2C、20D、32二、填空题：（每小题4分，共32分）1、学校开展植树活动，成活了100棵，25棵没活，则成活率是（）。2、甲乙两桶油重量差为9千克，甲桶油重量的1/5等于乙桶油重量的1/2，则乙桶油重（）千克。3、两个自然数的差是5，它们的最小公倍数与最大公约数的差是203，则这两个数的和是（）。 4、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：6，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（）厘米。5、如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回。去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时（）千米。6、扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步，分发左中右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。这时小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是（）。7、前30个数的和为（）。8、如图已知直角三角形的面积是12平方厘米，则阴影部分的面积是（）。三、计算：（每小题5分，共10分） 四、列式计算：（4分）10.2减去2.5的差除以20%与2的积，商是多少？五、应用题：（共38分）1、已知相邻两根电线杆之间的距离是35米，从小洪家到学校门口有36根电线杆，再往前595米，共有多少根电线杆？（6分）2、工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的9/10，第三天修的是第二天的6/5倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米？（6分）3、运动员在公路上进行骑摩托车训练，速度为90千米，出发时有一辆公共汽车和摩托车同时出发并同向行驶。公共汽车的行驶速度60千米，摩托车跑完80千米掉头返回，途中和公共汽车相遇，这次相遇是在出发后多长时间？ 4、某商店到苹果产地收购了2吨苹果，收购价为每千克1.20元，从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，那么商店要实现的15%的利润率，零售价就是每千克多少元？5、同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。某天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有的商品打八折销售，超市B全场购物满100元返30元购物券（不足100不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，若两家都可以选择，在哪一家购买较省钱？为什么？ 参考答案一、D、B、A、D二、80%、6、29、9.6、76、5、30/31、3.42、三、1、1/2；2、6.3。四、9又5/8五、1、53根；2、2790米；3、64千米；4、2.3元；5、360元；在A超市小学数学总复习归类讲解及训练（一）主要内容 求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题学习目标1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。3、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。4、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。5、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。考点分析1、一个数比另一个数多（少）百分之几=一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数。2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额=收入×税率典型例题例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。实际比计划多生产百分之几？分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表示。计划产量5000辆实际比计划多的实际产量5500辆解答：方法1：5500–5000=500（辆）……实际比计划多生产500辆500÷5000=0.1=10％……实际比计划多生产百分之几方法2：5500÷5000=110％……实际产量相当于原计划的110％110％-100％=10％……实际比计划多生产百分之几答：实际比计划多生产10％。 例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。计划比实际少生产百分之几？分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表示。计划产量5000辆计划比实际少的实际产量5500辆解答：方法1：5500–5000=500（辆）……计划比实际少生产500辆500÷5500≈9.1％……计划比实际少生产百分之几方法2：5500÷5500≈90.9％……计划产量相当于实际的90.9％100％-90.9％≈9.1％……计划比实际少生产百分之几答：计划比实际少生产9.1％。点评：想一想，在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式：“单位1×分率=分率对应的量”，如果和百分数应用题结合起来，求一种量比另一种量多（少）百分之几，实际上就是求分率。就用“多（少）的量÷单位1”。例3、（难点突破）一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻20％分析与解：苹果比梨重20％，表示苹果比梨重的部分占梨的20％，把梨的质量看作单位“1”；而梨比苹果轻20％则表示梨比苹果轻的部分占苹果的20％，把苹果的质量看作单位“1”，两个单位“1”不同，切忌将两个问题混为一谈。一筐苹果比一筐梨重20％，是把梨看作单位“1”，梨有100份，苹果就是100+20=120份；一筐梨比一筐苹果轻百分之几=一筐梨比一筐苹果轻的部分÷苹果=（120-100）÷120≈16.7％ 答：一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻16.7％点评：在求一个数比另一个数多（少）百分之几的百分数应用题中，关键还是要找准单位“1”的量。从结论可以得出“一个数比另一个数多百分之几，另一个数就比一个数少百分之几。”这句话是错的。为什么呢？把两个百分之几比较一下，就可以得出这两个百分之几对应的量是一个数比另一个数多的量或另一个数比一个数少的量，而这两种说法是相同的，也就表示的是同一个量；而单位“1”一个是梨，一个是苹果，所以这两个百分之几是不可能相等的。例4、（考点透视）一种电子产品，原价每台5000元，现在降低到3000元。降价百分之几？分析与解：降低到3000元，即现价为3000元，说明降低了2000元。求降价百分之几，就是求降低的价格占原价的百分之几。5000–3000=2000（元）2000÷5000=40％答：降价40﹪。例5、（考点透视）一项工程，原计划10天完成，实际8天就完成了任务，实际每天比原计划多修百分之几？分析与解：根据“原计划10天完成”，可以得到：原计划每天完成这项工程的；根据“实际8天完成”，可以得到：实际每天完成这项工程的。用“实际比原计划每天多完成的量÷原计划每天完成的量”，就可以求出实际每天多修百分之几。（-）÷=25％答：实际每天比原计划多修25％。点评：找准解决问题的数量关系式是解答好这一题的关键，题目中要求的是每天完成的任务量，而不能用10和8去求，因为10和8是工作时间，在解答时容易发生错误。例6、（应纳税额的计算方法） 益民五金公司去年的营业总额为400万元。如果按营业额的3％缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元？分析与解：如果按营业额的3％缴纳营业税，是把营业额看作单位“1”。缴纳营业税占营业额的3％，即400万元的3％。求一个数的百分之几是多少，也用乘法计算。计算时可将百分数化成分数或小数来计算。400×3％=400×=12（万元）或400×3％=400×0.03=12（万元）答：去年应缴纳营业税12万元。点评：在现实社会中，各种税率是不一样的。应纳税额的计算从根本上讲是求一个数的百分之几是多少。例7、（和应纳税额有关的简单实际问题）王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10％的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？分析与解：王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价和10％的车辆购置税两部分，而车辆购置税是占摩托车购买价的10％，可先算出要缴纳的车辆购置税。也可以这样想：车辆购置税占购买价的10％，把购买价看作单位“1”，王叔叔买这辆摩托车所需的钱相当于购买价的（1+10％），即求16000元的110％是多少，也用乘法计算。方法1：16000×10％+16000=1600+16000=17600（元）方法2：16000×（1+10％）=16000×1.1=17600（元）答：王叔叔买这辆摩托车一共要花17600元钱。例8、扬州某风景区2007年“十一”黄金周接待游客9万人次，门票收入达270万元。按门票的5％缴纳营业税计算，“十一”黄金周期间应缴纳营业税0.45万元。分析与解：营业税是按门票的5％缴纳，是占门票收入的5％，而不是占游客人数的5％ 答：“十一”黄金周期间应缴纳营业税13.5万元。模拟试题一、填空。1、篮球个数是足球的125％，篮球比足球多（）％，足球个数是篮球的（）％，足球个数比篮球少（）％。2、排球个数比篮球多18％，排球个数相当于篮球的（）％。3、足球个数比篮球少20％。排球个数比篮球多18％，（）球个数最多，（）球个数最少。4、果园里种了60棵果树，其中36棵是苹果树。苹果树占总棵数的（）％，其余的果树占总棵数的（）％。5、女生人数占全班的百分之几=（）÷（）杨树的棵数比柏树多百分之几=（）÷（）实际节约了百分之几=（）÷（）比计划超产了百分之几=（）÷（）6、20的40％是（），36的10％是（），50千克的60％是（）千克，800米的25％是（）米。7、进口价ａ元的一批货物，税率和运费都是货物价值的10％，这批货物的成本是（）元。二、解决实际问题1、白兔有25只，灰兔有30只。灰兔比白兔多百分之几？2、四美食盐厂上月计划生产食盐450吨，实际生产了480吨。实际比计划多生产了百分之几？3、小明家八月份用电80千瓦时，小亮家比小明家节约10千瓦时，小亮家比小明家八月份节约用电百分之几？ 4、某化肥厂9月份实际生产化肥5000吨，比计划超产500吨。比计划超产百分之几？5、蓝天帽业厂去年收入总额达900万元，按国家的税率规定，应缴纳17％的增值税。一共要缴纳多少万元的增值税？6、爸爸买了一辆价值12万元的家用轿车。按规定需缴纳10％的车辆购置税。爸爸买这辆车共需花多少钱？（二）主要内容：应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题学习目标：1、了解储蓄的含义。2、理解本金、利率、利息的含义。3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。4、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。5、使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。考点分析1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。2、利息=本金×利率×时间。3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。4、商品现价=商品原价×折数。四、典型例题例1、（解决税前利息）李明把500 元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？存期（整存整取）年利率一年3.87％二年4.50％三年5.22％分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.22％。税前应得利息=本金×利率×时间500×5.22％×3=78.3（元）答：到期后应得利息78.3元。例2、（解决税后利息）根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。例1中纳税后李明实得利息多少元？分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。税后实得利息=本金×利率×时间×（1-5％）500×5.22％×3=78.3（元）……应得利息78.3×5％=3.915（元）……利息税78.3–3.915=74.385≈74.39（元）……实得利息或者500×5.22％×3×（1-5％）=74.385（元）≈74.39（元）答：纳税后李明实得利息74.39元。例3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50％。两年后方明取款时要按5％缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元？错误解答：1500×4.50％×（1-5％）=64.125（元）≈64.13（元）分析原因：税后实得利息=本金×利率×时间×（1-5％），这里漏乘了时间。正确解答：1500×2×4.50％×（1-5％）=128.25（元）答：到期后方明实得利息128.25元。点评：求利率根据实际情况有时要扣掉利息税，根据国家规定利息税的税率是5％，所以利息分税前利息和税后利息，在做题时要注意区分。但也有一些是不需要缴利息税的，比如：国家建设债券、教育储蓄等。例4、（求折扣）一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。这本书是打几折出售的？ 分析与解：打了几折是求实际售价是原价的百分之几，只要用实际售价除以原价。6.4+1.6=8（元）6.4÷8=80％=八折答：这本书是打八折出售的。点评：几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价也就越低。在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增加或减少的数额。例5、（已知折扣求原价）“国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是1020元，这套西服原价多少元？分析与解：打八五折出售，即实际售价相当于原价的85％。已知原价的85％是1020元，要求原价是多少，可以列方程解答。原价×85％=实际售价解：设这套西服原价ｘ元。ｘ×85％=1020ｘ=1020÷85％ｘ=1200检验：（1）用现价除以原价看是否打了八五折。1020÷1200=0.85=85％（2）看原价的85％是不是1020元。1200×85％=1020（元）经检验，答案符合题意。答：这套西服原价1200元。例6、一台液晶电视6000元，若打七五折出售，可降价2000元。分析原因：6000元为原价，打七五折出售，要先算出实际售价再相减，或者先算出降价部分占原价的25％。正确解答：6000-6000×75％=1500（元）或6000×（1-75％）=1500（元）答：可降价1500元。例7、（和应纳税额有关的简单实际问题）一批电冰箱，原来每台售价2000元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，售价是多少元？分析与解：“促销打九折出售”就是按原价的百分之九十出售，用“原价×90 ％”，“再打九折”是在促销价的基础上打九折，要用促销价乘90％。2000×90％×90％=1800×90％=1620（元）答：如果能够成交，售价是1620元。点评：题目的关键是“再打九折”表示的意思是在促销价的基础上再打九折，单位“1”的量是促销价，即原价打九折后的价钱，这是易错点，要多加注意。例8、（考点透视）商店以40元的价钱卖出一件商品，亏了20％。这件商品原价多少元，亏了多少元？分析与解：以40元的价钱卖出，说明实际售价是40元；亏了20％，即亏了原价的20％，因此实际售价相当于原价的（1-20％）。解：设这件商品原价ｘ元。ｘ×（1-20％）=40ｘ×80％=40ｘ=5050×20％=10（元）答：这件商品原价50元，亏了10元。例9、（考点透视）某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20％，另一件亏本20％。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？分析与解：盈利20％，即售出价是成本价的（1+20％）；亏本20％，即售出价是成本价的（1-20％）。两件商品的售出价都是30元，可分别算出两件商品的成本价。30÷（1+20％）=25（元）30÷（1-20％）=37.5（元）25+37.5=62.5（元）62.5–60=2.5（元）答：这个商店卖出这两件商品总体上是亏本，亏本2.5元。模拟试题 1、李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165％，存款三个月时，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?2、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50%，二年后到期，扣除利息税5%，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在400-600元的，每月党费应缴纳工资总额的0.5%，在600-800元的应缴纳1%，在800-1000元的，应缴纳1.5%，在1000以上的应缴纳2%，小华妈妈的工资为2400元，她这一年应缴纳党费多少元？4、填空：八折=（）%九五折=（）%40%=（）折75%=（）折5、只列式不计算。①买一件T恤衫，原价80元，如果打八折出售是多少元？②有一种型号的手机，原价1000元，现价900元，打几折出售？③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。这条牛仔裤原价多少元？6、算出折数。⑴在日常生活中打“折”现象随处可见。这儿有一家快餐店也在搞促销，你能算出这些美食分别打几折吗？每人可任选一种计算一下。 ①食品原价4元，现价3元。②食品原价5元，现价4元。③食品原价10元，现价7元。7、常熟新开了一家永乐生活电器，“十·一”节日期间，那里的商品降价幅度很大。有一种款式的MP3，原价280元，现在打三折出售。根据这个信息，你想计算什么？①现价多少元？②现价比原价便宜了多少元？改编：（1）有一种款式的MP3，打三折出售是84元，原价多少元？（2）有一种款式的MP3，打三折出售比原价便宜了196元，原价多少元？8、一种矿泉水，零售每瓶卖2元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几？(注意解题策略的多样性。)9、一辆自行车200元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车花了多少钱？ 10、小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了12元，小红买这两本书便宜了多少钱。（三）主要内容列方程解稍复杂的百分数实际问题学习目标1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。3、通过练习，沟通百分数和分数的联系，提高学生解决相关问题的能力。考点分析1、解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。2、用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量，找出数量间的相等关系。根据求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解，或者根据除法的意义，直接解答。3、“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解；或者根据除法的意义，直接解答。4、灵活运用本单元所学知识，、解决稍复杂的百分数实际问题，沟通分数、百分数应用题之间的联系。典型例题例1、（列方程解答和倍问题）一根绳子长48米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的60％。甲、乙两绳各长多少米？分析与解：乙绳长度是甲绳的60％，把甲绳长度看作单位“1”。ｘ米甲绳 ¦（）米¦48米乙绳乙绳是甲绳的60％等量关系式：甲绳长度+乙绳长度=总长度解答：设甲绳长ｘ米，则乙绳长60％ｘ米。ｘ+60％ｘ=481.6ｘ=48ｘ=3060％ｘ=30×60％=18答：甲绳长30米，则乙绳长18米。检验：30+18=48（米），符合甲、乙两绳共长48米。18÷30=60％，符合乙绳长度是甲绳的60％。例2、（列方程解答差倍问题）体育馆内排球的个数是篮球的75％，篮球比排球多6个。篮球和排球各有多少个？分析与解：排球的个数是篮球的75％，是把篮球个数看作单位“1”。ｘ个篮球¦（）个¦多6个排球排球的个数是篮球的75％等量关系式：篮球–排球=6个解答：设篮球有ｘ个，则排球有75％ｘ个。ｘ-75％ｘ=60.25ｘ=6ｘ=2475％ｘ=24×0.75=18答：篮球有24个，排球有18个。你会自己检验吗？检验：24-18=6（个），符合篮球比排球多6个。18÷24=75％，符合排球的个数是篮球的75％。点评：在列方程解答和倍、差倍问题的题目时，要注意找准单位“1 ”的量，通常情况下设单位“1”的量为ｘ，再用另一个量和单位“1”之间的关系，用含有ｘ的式子表示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程。例3、六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140％，六年级男生有多少人？错误解法：设：女生有ｘ人，男生就有140％ｘ人。140％ｘ-ｘ=400.4ｘ=40ｘ=100140％ｘ=100×1.4=140分析与解：根据“六年级女生人数相当于男生人数的140％”，可以把男生人数看作单位“1”的量，设男生人数为ｘ人，女生人数就是140％ｘ人，再根据“六年级男生比女生少40人”，可以得出数量关系式：“女生人数–男生人数=40”，根据此数量关系式列出方程。正确解答：设男生有ｘ人，女生就有140％ｘ人。140％ｘ-ｘ=400.4ｘ=40ｘ=100答：男生有100人。点评：解错此题的原因是单位“1”的量找错了，要记住找单位“1”的量时候，首先要去找分率（百分率），因为没有分率就没有单位“1”的量，就不能看到“比”，而“比”后面的那个量就是单位“1”的量。例4、（列方程解决“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际问题）白兔有36只，比灰兔少20％。灰兔有多少只？分析与解：白兔比灰兔少20％，把灰兔看作单位“1”。?只灰兔¦36只¦白兔比灰兔少20％等量关系式：灰兔的只数–白兔比灰兔少的只数=白兔的只数 解答：设灰兔有ｘ只。ｘ-20％ｘ=360.8ｘ=36ｘ=45答：灰兔有45只。检验：45–45×20％=36或（45–36）÷45=20％，符合题意。例5、（列方程解决“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际问题）白兔有48只，比灰兔多20％。灰兔有多少只？分析与解：白兔比灰兔多20％，把灰兔看作单位“1”。?只灰兔¦比灰兔多20％¦白兔48只等量关系式：灰兔的只数+白兔比灰兔多的只数=白兔的只数解答：设灰兔有ｘ只。ｘ+20％ｘ=481.2ｘ=48ｘ=40答：灰兔有40只。检验：40+40×20％=48或（48–40）÷40=20％，符合题意。点评：和前面例题一样，都是去求单位“1”的量。在解题时同样要注意找准单位“1”的量，看问题求什么，确定用什么方法计算。例6、（难点突破）某商品如果按现价18元出售，则亏了25％，原来成本是多少元？如果想盈利25％，应按多少元出售该商品？分析与解：不管是亏25％，还是盈利25％，单位“1”都是这件商品的成本。所以要先求这件商品的成本。18元亏25％，说明18元比成本少25％，即是成本的（1-25％）。盈利25％，说明盈利的是原来成本的25 ％，实际售价是原来成本的（1+25％）。解答：设原来成本是ｘ元。ｘ-25％ｘ=180.75ｘ=18ｘ=2424×（1+25％）=30（元）答：原来成本是24元，应按30元出售该商品。点评：通常情况下，商品的盈利和亏损都是以成本作单位“1”的。解答这道题目的关键是确定好单位“1”，这也是解百分数应用题时最重要的。例7、（考点透视）水果批发部要运进一批水果，第一次运进总量的22％，第二次运进1.5吨，两次共运进这批水果的62％，这批水果一共有多少吨？分析与解：根据题意可以画出下面的线段图：62％第一次22％1.5吨“1”?吨从图中可以看出：两次一共运的吨数-第一次运的吨数=1.5吨，单位“1”的量是这批水果的总吨数，设这批水果一共有ｘ吨，那么两次一共运了62％ｘ吨，第一次运进了22％ｘ吨。解：设这批水果一共有ｘ吨。62％ｘ-22％ｘ=1.540％ｘ=1.5ｘ=3.75答：这批水果一共有3.75吨。点评：在解答稍复杂的百分数应用题时，要学会画线段图，它的好处是：使题目的条件变得简洁，找数量关系式时更加容易、方便。画图的时候，要先找准单位“1”的量，用一根线段表示出单位“1”的量之后，再去表示其他的量。 模拟试题一、基本训练：1、找出下列各题中的单位“1”。①男生人数占女生人数60%。②男生人数比女生人数多20%。③女生人数比男生人数少25%。④加工一批零件，已完成了80%。⑤今年的猪肉单价比去年上涨了80%。2、根据所给信息，说出数量间的相等关系①一条路，已修了全长的60%②一种彩电，现价比原价降低10%③松树的棵数比柏树多3、看图列式。用去30%?只灰兔比灰兔多25%用去?吨还剩28吨白兔30只4、列式计算：（1）一个数的75%比30的25%多1.5，求这个数。（2）一个数的25%比它的75%少30，求这个数。 二、解决问题：1、对比练习（1）某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少吨？（2）某工厂六月份用煤60吨，五月份比六月份多用煤25％，五月份用煤多少吨？2、一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的60%，课桌和椅子的单价各是多少元？3、果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多少棵？4、一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子的30%。桌子和椅子的价格各是多少元？5、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，两次共剪去6米，这条绳子共长多少米？6、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，第二次比第一次多剪了1米，这条绳子长多少米？ 7、根据问题列式。平山茶场去年原计划种茶20公顷，实际种茶25公顷，________?①实际种茶的公顷数是原计划的百分之几？②计划种茶的公顷数是实际的百分之几？③实际种茶的公顷数比原计划多百分之几？④计划种茶的公顷数比实际少百分之几？8、根据算式填条件果园里有苹果树200棵，，梨树有多少棵？①200÷20%②200×20%③200÷（1+20%）④200÷（1-20%）⑤200×（1-20%）⑥200×（1+20%）（四）主要内容圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积 学习目标1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。2、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。3、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。4、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。考点分析1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。4、圆柱的侧面积=底面周长×高5、圆柱的表面积=侧面积+底面积×2典型例题例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？分析与解：长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而圆柱和圆锥除了底面是平面图形（圆）外，都有一个曲面。圆柱和圆锥的特征见下表。圆柱圆锥底面两个底面完全相同，都是圆形。一个底面，是圆形。侧面曲面，沿高剪开，展开后是长方形。曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。高两个底面之间的距离，有无数条。顶点到底面圆心的距离，只有一条。 例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。半径3厘米直径10米分析与解：根据圆的面积和周长计算公式计算圆柱和圆锥的底面周长和底面积。圆柱：底面周长3.14×3×2=18.84（厘米）底面积3.14×3²=28.26（平方厘米）圆锥：底面周长3.14×10=31.4（米）底面积3.14×（10÷2）²=78.5（平方米）点评：圆柱和圆锥的底面都是圆，在计算它们的周长和面积时只要按照圆的周长和面积计算公式进行计算。例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。错误解法：正确分析与解：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。正确解答：错误点评：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。两个底面之间有无数个对应的点，圆柱有无数条高。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。顶点和底面圆心都是唯一的点，所以圆锥只有一条高。例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。求它的侧面积。分析与解：高底面周长沿着圆柱侧面的一条高剪开，将侧面展开，就得到一个长方形。这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。因此，用圆柱的底面周长乘圆柱的高就得到这个长方形的面积，即圆柱的侧面积。解答：3.14×5×12=188.4（平方厘米） 答：它的侧面积是188.4平方厘米。点评：圆柱的侧面是个曲面，不能直接求出它的面积。推导出侧面积的计算公式也用到了转化的思想。把这个曲面沿高剪开，然后平展开来，就能得到一个长方形，这个长方形的面积就是这个圆柱的侧面积。例5、（圆柱的表面积）做一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）分析与解：求铁皮的面积，就是求圆柱形油桶的表面积，即两个底面积和一个侧面积的和。解答：底面积：3.14×（0.6÷2）²=0.2826（平方米）侧面积：3.14×0.6×1=1.884（平方米）表面积：0.2826×2+1.884=2.4492（平方米）≈3（平方米）答：至少需要铁皮3平方米。点评：这里不能用四舍五入法取近似值。因为在实际生活中使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此这儿保留整数，十分位上虽然是4，但也要向个位进1。例6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮6123平方厘米。分析与解：题目中是做一个无盖的圆柱铁皮水桶，只有一个底面。在计算铁皮面积时只要用圆柱的侧面积加上一个底面的面积。解答：底面积：3.14×（30÷2）²=706.5（平方厘米）侧面积：3.14×30×50=4710（平方厘米）表面积：706.5+4710=5416.5（平方厘米）答：做这样一个水桶，至少需用铁皮5416.5平方厘米。例7、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7 厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？分析与解：圆柱的侧面积展开是一个正方形，即圆柱的高和底面周长都是15.7厘米。根据圆柱的底面周长可以算出底面积。解答：底面半径：15.7÷3.14÷2=2.5（厘米）底面积：3.14×2.5²=19.625（平方厘米）侧面积：15.7×15.7=246.49（平方厘米）表面积：19.625×2+246.49=285.74（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是285.74平方厘米。例8、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？分析与解：要求水泥的质量，先要求水泥的面积。在圆柱形的游泳池的四周和底部涂水泥，涂水泥的面积是一个底面积加上侧面积。解答：侧面积：3.14×10×4=125.6（平方米）底面积：3.14×（10÷2）²=78.5（平方米）涂水泥的面积：125.6+78.5=204.1（平方米）水泥的质量：204.1÷5=40.82（千克）答：共需40.82千克水泥。例9、（考点透视）把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？分析与解：锯圆柱形木头，表面积增加的部分是若干个相同的底面积。锯成三段，要锯两次，每锯一次增加两个面，锯了两次增加了四个面。3.14×2²×4=50.24（平方分米）答：表面积增加了50.24平方分米。点评：这是一道在实际生活中应用的题目，对于这一类题目，它的规律就是每切一次就增加两个面。但切的方式不同，增加的面也不同。如果是沿着底面直径把圆柱切成相同的两个部分，增加的面就是以底面直径和高为两邻边的长方形。 模拟试题下面()图形旋转会形成圆柱。3、在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆锥的是（）。4、求下列圆柱体的侧面积（1）底面半径是3厘米，高是4厘米。（2）底面直径是4厘米，高是5厘米。（3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。 5、求下列圆柱体的表面积（1）底面半径是4厘米，高是6厘米。（2）底面直径是6厘米，高是12厘米。（3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米）7、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？ 参考答案：(一)一、填空。1、篮球个数是足球的125％，篮球比足球多（25）％，足球个数是篮球的（80）％，足球个数比篮球少（20）％。2、排球个数比篮球多18％，排球个数相当于篮球的（118）％。3、足球个数比篮球少20％。排球个数比篮球多18％，（排）球个数最多，（足）球个数最少。4、果园里种了60棵果树，其中36棵是苹果树。苹果树占总棵数的（60）％，其余的果树占总棵数的（40）％。5、女生人数占全班的百分之几=（女生人数）÷（全班人数）杨树的棵数比柏树多百分之几=（杨树比柏树多的棵数）÷（柏树棵数）实际节约了百分之几=（节约的数量）÷（计划数量）比计划超产了百分之几=（超产产量）÷（计划产量）6、20的40％是（8），36的10％是（3.6），50千克的60％是（30）千克，800米的25％是（200）米。7、进口价ａ元的一批货物，税率和运费都是货物价值的10％，这批货物的成本是（1.2ａ）元。二、解决实际问题1、白兔有25只，灰兔有30只。灰兔比白兔多百分之几？ （30-25）÷25=20％2、四美食盐厂上月计划生产食盐450吨，实际生产了480吨。实际比计划多生产了百分之几？（480-450）÷450≈6.7％3、小明家八月份用电80千瓦时，小亮家比小明家节约10千瓦时，小亮家比小明家八月份节约用电百分之几？10÷80=12.5％4、某化肥厂9月份实际生产化肥5000吨，比计划超产500吨。比计划超产百分之几？500÷（5000–500）≈11.1％5、蓝天帽业厂去年收入总额达900万元，按国家的税率规定，应缴纳17％的增值税。一共要缴纳多少万元的增值税？900×17％=153（万元）6、爸爸买了一辆价值12万元的家用轿车。按规定需缴纳10％的车辆购置税。爸爸买这辆车共需花多少钱？方法1：12×10％+12=1.2+12=13.2（万元）方法2：12×（1+10％）=12×1.1=13.2（万元）参考答案（二）：1、李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165％，存款三个月时，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?税后利息：1000×0.165％×3×（1-5％）=4.7025（元）≈4.70（元）本金和利息：1000+4.70=1004.70（元）2、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50%，二年后到期，扣除利息税5%，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？税后利息：100000×4.50％×2×（1-5％）=8550（元）8550>6000答：得到的利息能买一台6000元的电脑。3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在400-600元的，每月党费应缴纳工资总额的0.5%，在600-800元的应缴纳1%，在800-1000元的，应缴纳1.5%，在1000以上的应缴纳2%，小华妈妈的工资为2400元，她这一年应缴纳党费多少元？ 2400×2％×12=576（元）4、填空：八折=（80）%九五折=（95）%40%=（四）折75%=（七五）折5、只列式不计算。①买一件T恤衫，原价80元，如果打八折出售是多少元？80×80％②有一种型号的手机，原价1000元，现价900元，打几折出售？900÷1000③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。这条牛仔裤原价多少元？56÷70％6、算出折数。⑴在日常生活中打“折”现象随处可见。这儿有一家快餐店也在搞促销，你能算出这些美食分别打几折吗？每人可任选一种计算一下。①食品原价4元，现价3元。3÷4=0.75=75％=七五折②食品原价5元，现价4元。4÷5=0.8=80％=八折③食品原价10元，现价7元。7÷10=0.7=70％=七折7、常熟新开了一家永乐生活电器，“十•一”节日期间，那里的商品降价幅度很大。有一种款式的MP3，原价280元，现在打三折出售。根据这个信息，你想计算什么？①现价多少元？三折=30％280×30％=84（元）②现价比原价便宜了多少元？280–84=196（元）改编：（1）有一种款式的MP3，打三折出售是84元，原价多少元？84÷30％=280（元）（2）有一种款式的MP3，打三折出售比原价便宜了196元，原价多少元？196÷（1-30％）=280（元）8、一种矿泉水，零售每瓶卖2元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几？(注意解题策略的多样性。)4÷（4+1）=0.8=80％1-80％=20％ 9、一辆自行车200元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车花了多少钱？200×80％×90％=144（元）10、小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了12元，小红买这两本书便宜了多少钱。12÷2÷80％=7.5（元）7.5×2–12=3（元）或12÷80％–12=3（元）参考答案（三）：一、基本训练：1、找出下列各题中的单位“1”。①男生人数占女生人数60%。把女生人数看作单位“1”②男生人数比女生人数多20%。把女生人数看作单位“1”③女生人数比男生人数少25%。把男生人数看作单位“1”④加工一批零件，已完成了80%。把一批零件看作单位“1”⑤今年的猪肉单价比去年上涨了80%。把去年的猪肉单价看作单位“1”2、根据所给信息，说出数量间的相等关系①一条路，已修了全长的60%全长×60%=已修②一种彩电，现价比原价降低10%原价×10%=降价原价×（1-10%）=现价③松树的棵数比柏树多柏树×=松树比柏树多的棵数柏树×（1+）=松树3、看图列式。用去30%?只灰兔比灰兔多25%用去?吨还剩28吨白兔28÷（1-30%）×30%=12（吨）30只ｘ+25％ｘ=30ｘ=24 4、列式计算：（1）一个数的75%比30的25%多1.5，求这个数。75％ｘ–30×25%=1.5ｘ=12（2）一个数的25%比它的75%少30，求这个数。75％ｘ–25%ｘ=30ｘ=60二、解决问题：1、对比练习（1）某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少吨？解：设五月份用煤ｘ吨。ｘ–25%ｘ=60ｘ=80（2）某工厂六月份用煤60吨，五月份比六月份多用煤25％，五月份用煤多少吨？60+60×25%=75（吨）2、一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的60%，课桌和椅子的单价各是多少元？解：设课桌的单价是ｘ元，椅子的单价是60%ｘ元。ｘ–60%ｘ=10ｘ=2525×60%=15（元）或25–10=15（元）答：课桌的单价是25元，椅子的单价是15元。3、果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多少棵？解：设梨树的棵树是ｘ棵，苹果树的棵树是20%ｘ棵。ｘ+20%ｘ=360ｘ=300300×20%=60（棵）或360–300=60（棵）答：梨树的棵树是300棵，苹果树的棵树是60棵。4、一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子的30%。桌子和椅子的价格各是多少元？解：设课桌的单价是ｘ元，椅子的单价是30%ｘ元。ｘ+30%ｘ=78ｘ=6060×30%=18（元）或78–60=18（元）答：课桌的单价是60元，椅子的单价是18元。 5、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，两次共剪去6米，这条绳子共长多少米？解：设这条绳子共长ｘ米。25%ｘ+35%ｘ=6ｘ=10答：这条绳子共长10米。6、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，第二次比第一次多剪了1米，这条绳子长多少米？解：设这条绳子共长ｘ米。35%ｘ-25%ｘ=1ｘ=10答：这条绳子共长10米。7、根据问题列式。平山茶场去年原计划种茶20公顷，实际种茶25公顷，________?①实际种茶的公顷数是原计划的百分之几？25÷20=125%②计划种茶的公顷数是实际的百分之几？20÷25=80%③实际种茶的公顷数比原计划多百分之几？（25–20）÷20=25%④计划种茶的公顷数比实际少百分之几？（25–20）÷25=20%8、根据算式填条件果园里有苹果树200棵，，梨树有多少棵？①200÷20%苹果树是梨树的20%②200×20%梨树是苹果树的20%③200÷（1+20%）苹果树比梨树多20%④200÷（1-20%）苹果树比梨树少20% ⑤200×（1-20%）梨树比苹果树少20%⑥200×（1+20%）梨树比苹果树多20%参考答案（四）：上图上面从左到右依次是：底面、侧面积中间从左到右依次是：高、高下面从左到右依次是：底面、底面周长、底面周长下面(A)图形旋转会形成圆柱。3、在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆锥的是（④）。4、求下列圆柱体的侧面积（1）底面半径是3厘米，高是4厘米。3.14×3×2×4=75.36（厘米）（2）底面直径是4厘米，高是5厘米。3.14×4×5=62.8（厘米）（3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。12.56×4=50.24（厘米）5、求下列圆柱体的表面积（1）底面半径是4厘米，高是6厘米。 底面积：3.14×4²=50.24（平方厘米）侧面积：3.14×4×2×6=150.72（平方厘米）表面积：50.24×2+150.72=251.2（平方厘米）（2）底面直径是6厘米，高是12厘米。底面积：3.14×（6÷2）²=28.26（平方厘米）侧面积：3.14×6×12=226.08（平方厘米）表面积：28.26×2+226.08=282.6（平方厘米）（3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。底面积：25.12÷3.14÷2=4（厘米）3.14×4²=50.24（平方厘米）侧面积：25.12×8=200.96（平方厘米）表面积：50.24×2+200.96=301.44（平方厘米）6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米）侧面积：3.14×3×15=141.3（平方分米）≈142（平方分米）7、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。解法一：选择①和④底面积：3.14×（3÷2）²=7.065（平方分米）侧面积：9.42×2=18.84（平方分米）表面积：7.065×2+18.84=32.97（平方分米）解法二：选择②和③底面积：3.14×（4÷2）²=12.56（平方分米）侧面积：12.56×5=62.8（平方分米）表面积：12.56×2+62.8=87.92（平方分米） 8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？底面积：25.12÷3.14÷2=4（米）3.14×4²=50.24（平方米）侧面积：25.12×4=100.48（平方米）表面积：50.24+100.48=150.72（平方米）水泥质量：150.72×20=3014.4千克小学数学总复习专题讲解及训练（九）教学内容：期中复习及考前模拟复习要点：（一）数与代数1、百分数的应用百分数的应用是在六年级（上册）认识百分数的基础上编排的，是本册教材的重点内容之一。要联系实际解决一些求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题，解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。通过这些内容的教学，能让学生进一步理解百分数的意义，学会在日常生活中应用百分数。2、比例的有关知识比例的知识有比例的意义、比例的基本性质和解比例。这些知识有助于理解图形的放大与缩小，能用来解决有关比例尺的问题。3、成正比例和成反比例的量 教学正比例和反比例，着重理解正比例的意义和反比例的意义，让学生在现实的情境中作出相应的判断。根据《标准》的精神，教材适当加强了正比例关系图像的教学，不再安排解答正比例或反比例的应用题。（二）空间与图形1、圆柱和圆锥圆柱与圆锥是本册教材的又一个重点内容，包括圆柱和圆锥的形状特征，圆柱的表面积及计算方法，圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识。2、图形的放大或缩小图形的放大和缩小是小学数学新增加的教学内容，让学生初步了解图形可以按一定的比例发生大小变换。这个内容安排在第三单元里，结合比例的知识进行教学。3、确定位置等内容确定位置也是新增的教学内容，在初步认识方向的基础上，用“北偏东几度”“南偏西几度”的形式量化描述物体所在的具体方向，还要联系比例尺的知识，用“距离多少”的形式描述物体所在的位置。知识点梳理（一）数与代数1、百分数的应用（1）求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题①要点：一个数比另一个数多（少）百分之几=一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数②例题：六年级男生有180人，女生有160人，男生比女生多百分之几？女生比男生少百分只几？男生比女生多的人数÷女生人数=百分之几（180-160）÷160=12.5％女生比男生少的人数÷男生人数=百分之几（180-160）÷180≈11.1％（2）纳税问题①要点：应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额=收入×税率②例题：张强编写的书在出版后得到稿费1400元，稿费收入扣除800元后按14%的税率缴纳个人所得税，张强应该缴纳个人所得税多少元？（1400-800）×14%=84（元）（3）利息问题①要点：存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。税前应得利息=本金×利率×时间 ②例题：叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50%，二年后到期，扣除利息税5%，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？100000×4.5%×2×（1-5%）=8550（元）8550元>6000元得到的利息能买一台6000元的电脑（4）有关折扣问题①要点：几折就是十分之几，也就是百分之几十。商品现价=商品原价×折数。②例题：一种衣服原价每件50元，现在打九折出售，每件售价多少元？九折就是90%，50×90%=50×0.9=45(元)例题：一种衣服现在打九折出售，现在售价是45元，每件的原价是多少元？九折”就是90%，ⅹ×90%=45ⅹ=50（5）列方程解稍复杂的百分数实际问题①要点：解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同；解答“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解；或者根据除法的意义，直接解答。②例题：果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多少棵？解：设梨树有ｘ棵，苹果树有20%ｘ棵ｘ+20％ｘ=360ｘ=30020％ｘ=300×20％=60答：梨树有300棵，苹果树有60棵。例题：某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少吨？解：设五月份用煤ｘ吨ｘ-25％ｘ=60ｘ=80答：五月份用煤80吨。2、比例的有关知识（1）比例的意义①要点：表示两个比相等的式子叫做比例。②例题：应用比例的意义判断6.4:4和9.6:6能否组成比例？因为：6.4:4=6.4÷4=1.69.6:6=9.6÷6=1.6所以：6.4:4=9.6:6 （2）比例的基本性质①要点：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。②例题：   3 ：8  =  18  ：483×48=8×18内项                      外项例题：运用比例的基本性质判断3．6：1．8和0．5：0．25能否组成比例？因为3.6×0.25=0.91.8×0.5=0.9所以3．6：1．8=0．5：0．25例题：从12的因数中任意选出4个数，再组成8个比例式。因为：12=1×12=2×6=3×4所以从12的因数中任意选出两组4个数并运用比例的基本性质可以组成8个不同的比例。2×6=3×4（2）︰（3）=（4）︰（6）（3）︰（2）=（6）︰（4）（2）︰（3）=（4）︰（6）（3）︰（2）=（6）︰（4）（6）︰（4）=（3）︰（2）（4）︰（6）=（2）︰（3）（6）︰（4）=（3）︰（2）（4）︰（6）=（2）︰（3）（3）解比例①要点：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项，叫做解比例。②例题：3:8=ⅹ:40=8ⅹ=3×404.5ⅹ=9×0.88ⅹ=1204.5ⅹ=7.2ⅹ=15ⅹ=1.6(4)比例尺①要点：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。比例尺=，比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺。 ②例题：在一幅某乡农作物布局图上，20厘米表示实际距离16千米。求这幅图的比例尺。16千米=1600000厘米=例题：说出下面比例尺表示的意思。这是线段比例尺，它表示图上1厘米的距离代表实际距离200千米。例题：在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两城的距离是12.5厘米。甲、乙两城实际相距多少千米？方法1、12.5×500000=6250000（厘米）=62.5（千米）方法2、2.5×5=62.5（千米）方法3、12.5÷=12.5×500000=6250000（厘米）=62.5千米解：设甲、乙两城实际相距ⅹ厘米。=1ⅹ=12.5×500000ⅹ=62500006250000（厘米）=62.5千米（5）面积变化①要点：把一个平面图形按照一定的倍数（n）放大或缩小到原来的几分之一（）后，放大（或缩小）后与放大（或缩小）前图形的面积比是n²:1（或1:n²）。②例题：下面的大长方形是由一个小长方形按比例放大后得到的图形。分别量出它们的长和宽，算算大长方形与小长方形面积的比是几比几。量得小长方形的长是2.5厘米，宽是1厘米；大长方形的长是7.5厘米，宽是3厘米。大长方形与小长方形长的比是7.5:2.5=3:1，宽的比是3:1。==×=9:1=3²:1大长方形与小长方形面积的比是9:1。3、成正比例和成反比例的量 （1）正比例的意义和图像①要点：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：=K（一定）用“描点法”可以得到正比例的图像，正比例的图像是一条直线。对照图像，能根据一种量的值，估计另一种量相对应的值。②例题：仔细观察下表，思考表格中两种量之间有关系吗？有什么关系？为什么？表格1数量/本13681020……总价/元41224324080……=4，=4，=4……因为=单价（一定），所以单价一定时，总价和数量成正比例。例题：在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中当（）一定时，（）与（）成正比例；当（）一定时，（）与（）成正比例。例题：某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小时、3小时┈┈各造纸多少吨？造纸时间/时1234……造纸吨数/吨1.5……根据表中的数据，在下图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，再把它们连起来。吨数/吨65432101234567时间/时造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？ 因为=每小时造纸吨数（一定），所以每小时造纸吨数一定时，造纸吨数与造纸时间成正比例。根据图像判断，5小时造纸多少吨？根据图像判断，5小时造纸7.5吨（2）反比例的意义①要点：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的积，反比例关系可以用这样的式子来表示：ｘｙ=K（一定）。②例题：仔细观察下表，思考表格中两种量之间有关系吗？有什么关系？为什么？用60元钱购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表：单价/元1.523456……数量/本403020151210……1.5×40=60，2×30=60，4×15=60……因为单价×数量=总价（一定），所以总价一定时，单价和数量成反比例。例题：在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中当（）一定时，（）与（）成反比例。（二）空间与图形1、圆柱和圆锥（1）圆柱和圆锥的特征圆柱圆锥底面两个底面完全相同，都是圆形。一个底面，是圆形。侧面曲面，沿高剪开，展开后是长方形。曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。高两个底面之间的距离，有无数条。顶点到底面圆心的距离，只有一条。（2）圆柱的表面积和体积①要点：圆柱的侧面积=底面周长×高圆柱的表面积=侧面积+底面积×2 圆柱所占空间的大小是圆柱的体积，圆柱的体积（容积）=底面积×高，用含有字母的式子表示是：V=sh或者V=лr²h。②例题：用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米）侧面积：3.14×3×15=141.3（平方分米）≈142（平方分米）例题：一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？底面积：25.12÷3.14÷2=4（米）3.14×4²=50.24（平方米）侧面积：25.12×4=100.48（平方米）表面积：50.24+100.48=150.72（平方米）水泥质量：150.72×20=3014.4千克例题：在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？3.14×（0.8÷2）²×2×60=60.288（立方米）（3）圆锥的体积①要点：圆锥所占空间的大小是圆锥的体积，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。即V=sh或者V=лr²h。②例题：一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是()例题：把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是()立方米例题：一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？×3.14×2²×1.5×1.8=11.304（吨）2、图形的放大或缩小①要点：把一个图形按一定比放大或缩小，就是把它的每条边按一定的比放大或缩小。 ②例题：一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。按1:3的比缩小后，新图片的长是（）厘米，宽是（）厘米，这张图片（）不变，大小（）。一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。按1:3的比缩小后，新图片的长是（4）厘米，宽是（3）厘米，这张图片（形状）不变，大小（变了）。例题：一块正方形的花手帕，边长10厘米，将其按（）的比放大后，边长变为30厘米。一块正方形的花手帕，边长10厘米，将其按（3:1）的比放大后，边长变为30厘米。例题：按2:1的比画出平行四边形放大后的图形，按1:3的比画出长方形缩小后的图形。3、确定位置等内容①要点：知道了物体的方向和距离，就能确定物体的位置。 根据物体的位置，结合比例尺的相关知识，可以在平面图上画出物体的位置。画的时候先按方向画一条射线，在根据图上距离找出点所在的位置。描述行走路线要依次逐段地说，每一段都应说出行走的方向与路程。②例题：下图是按1︰50000的比例尺绘出的方位图。说一说商店、公园、电影院的位置。电影院●30º●●40º广场公园●商店公园在广场的东面（0.75）千米处。量得公园到广场的图上距离是1.5厘米，1.5×50000=75000厘米=0.75千米电影院在广场的（北）偏（东）（60º）方向（0.75）千米处。商店在广场的（南偏西50º方向1.5千米处）。量得商店到广场的图上距离是3厘米例题：下图是某市旅游1号车行驶的线路图，请根据线路图填空。旅游1号车从起点站出发，向（）行驶到达青水公园，再向（）偏（）（）的方向行（）千米到达抗战纪念碑。由绿博园向南偏（）（）的方向行（）千米到达购物中心，再向北偏（）（）的方向行（）千米到达人民公园。旅游1号车从起点站出发，向（东）行驶到达青水公园， 再向（北）偏（东）（40º）的方向行（1.8）千米到达抗战纪念碑。由绿博园向南偏（东）（60º）的方向行（1.7）千米到达购物中心，再向北偏（东）（70º）的方向行（1.5）千米到达人民公园。小学数学总复习专题讲解及训练（九）模拟试题一、填空。1、()÷15=0.8=()%=()成2、篮球个数是足球的125％，篮球比足球多（）％。3、一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米。这个圆锥的高是（）厘米。4、如果3a=4b，那么a:b=()：（）。5、一个直角三角形中，两个锐角度数的比是3:2,这两个锐角分别是（）度、（）度。6、12的约数中可以选出4个数组成一个比例，请你写出比值不同的两组：（）、（）。7、一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是（）。8、一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是（）立方厘米。9、一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是（）厘米，高为（）厘米的（）体，它的体积是（）立方厘米。10、如左图所示，把一个高为10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。如果这个长方体的底面积是50平方厘米，那么圆柱体积是()立方厘米二、选择。1、圆的面积和它的半径.A、成正比例B、成反比例C、不成比例2、下列说法正确的有。A、表示两个比相等的式子叫做比例。B、互质的两个数没有公约数。C、分子一定，分数值和分母成反比例。D、圆锥的体积等于圆柱体积的。3、圆柱的底面半径扩大2倍，高不变。它的底面积扩大倍，侧面积扩大倍，体积扩大倍。A2、B4、C8、D16 4.六（2）班人数的40％是女生，六（3）班人数的45％是女生，两班女生人数相等。那么六（2）班的人数_____六（3）班人数。A.小于B.等于C.大于D．都不是5．把一团圆柱体橡皮泥揉成一个与它等底的圆锥体，高将_______A.扩大3倍B.缩小3倍C.扩大6倍D.缩小6倍三、计算。1、用递等式计算。（12分）0.16＋4÷（－）1.7＋3.98＋54.8×3.9＋6.1×42、解方程。(6分)2X＋3×0.9=24.70.3：x=17：51=0.5四、画一画。（5分）学校的操场长150米，宽60米，请你根据比例尺在下面的空白处画出操场的平面图。（并请你标明比例尺及长宽的厘米数）（1：3000）五、解决实际问题（25分）1、下面是张大爷的一张存单，如果到期要交5%的利息税，他的存款到期时实际可得多少元利息？宜陵农业银行（定期）储蓄存单帐号××××××币种人民币金额（大写）五千元小写￥5000元存入期存期年利率起息日到期日2005年3月20日3年5．22%2003年4月1日2008年3月20日 2、一个圆柱形的无盖水桶，底面半径4分米，高6分米，至少需要用多少平方分米的铁皮？（用进一法取近似值，得数保留整数）；如果用来装水，可以装多少千克水？（每升水重1千克）3、一条公路已经修了它的，再修300米，就修好这条公路的一半。这条公路长多少米？4．有一个近似的圆锥形砂堆重3.6吨，测得高是1.2米，如果每吨砂的体积是0.6立方米。这堆砂的底面积是多少平方米？5、用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米。（１）、扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？（２）、在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？ 参考答案：一、填空。1、(12)÷15=0.8=(80)%=(八)成2、篮球个数是足球的125％，篮球比足球多（25）％。3、一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米。这个圆锥的高是（12）厘米。4、如果3a=4b，那么a:b=(4)：（3）。5、一个直角三角形中，两个锐角度数的比是3:2,这两个锐角分别是（54）度、（36）度。6、12的约数中可以选出4个数组成一个比例，请你写出比值不同的两组：（2：3=4：6）、（1：3=4：12）。7、一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是（0.4）。8、一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是（157.7536）立方厘米。9、一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是（8）厘米，高为（6）厘米的（圆柱）体，它的体积是（301.44）立方厘米。10、如左图所示，把一个高为10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。如果这个长方体的底面积是50平方厘米，那么圆柱体积是(500)立方厘米。二、选择。1、圆的面积和它的半径C.A、成正比例B、成反比例C、不成比例2、下列说法正确的有AC。A、表示两个比相等的式子叫做比例。B、互质的两个数没有公约数。C、分子一定，分数值和分母成反比例。D、圆锥的体积等于圆柱体积的。3、圆柱的底面半径扩大2倍，高不变。它的底面积扩大B倍，侧面积扩大A倍，体积扩大B倍。A2、B4、C8、D164.六（2）班人数的40％是女生，六（3）班人数的45％是女生，两班女生人数相等。那么六（2）班的人数___C__六（3）班人数。A.小于B.等于C.大于D．都不是5．把一团圆柱体橡皮泥揉成一个与它等底的圆锥体，高将____A___ A.扩大3倍B.缩小3倍C.扩大6倍D.缩小6倍三、计算。1、用递等式计算。（12分）0.16＋4÷（－）=32.161.7＋3.98＋5=10.984.8×3.9＋6.1×4=482、解方程。(6分)2X＋3×0.9=24.70.3：x=17：51=0.5X=11X=0.9X=6.4四、画一画。（5分）学校的操场长150米，宽60米，请你根据比例尺在下面的空白处画出操场的平面图。（并请你标明比例尺及长宽的厘米数）（1：3000）长：150米=15000厘米15000×=5厘米宽：60米=6000厘米6000×=2厘米2厘米5厘米比例尺：五、解决实际问题（25分）1、下面是张大爷的一张存单，如果到期要交5%的利息税，他的存款到期时实际可得多少元利息？宜陵农业银行（定期）储蓄存单帐号××××××币种人民币金额（大写）五千元小写￥5000元存入期存期年利率起息日到期日2005年3月20日3年5．22%2003年4月1日2008年3月20日5000×5．22%×3×（1-5%）=743.85（元）2、一个圆柱形的无盖水桶，底面半径4分米，高6分米，至少需要用多少平方分米的铁皮？（用进一法取近似值，得数保留整数）；如果用来装水，可以装多少千克水？（每升水重1千克）3.14×4²+3.14×4×2×6=200.96（平方分米）≈201（平方分米）3.14×4²×6=301.44立方分米=301.44升=301.44千克3、一条公路已经修了它的，再修300米，就修好这条公路的一半。这条公路长多少米？ 解：设这条公路长X米50%X-X=300X=30004．有一个近似的圆锥形砂堆重3.6吨，测得高是1.2米，如果每吨砂的体积是0.6立方米。这堆砂的底面积是多少平方米？解：设这堆砂的底面积是X平方米×X×1.2=0.6×3.6X=5.45、用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米。（１）、扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？（２）、在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？（１）、（50+15）×2×2+25=285厘米（２）、3.14×50×15=2355平方厘米小学数学总复习专题讲解及训练（十）小学数学总复习专题讲解及训练之期中试卷一、填空。（24分，每题2分。）1、24÷（）=（）：24==（）%=（）折=（）（填小数）。2、8厘米是16分米的（）%100千克比80千克多（）%12米比（）少20%（）比16少40%3、一件篮球打九折出售后，售价72元，原价（）元。4、在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是（）。5、把、、和1组成一个比例是()。6、已知6x=4y,x和y成（）比例，已知=，x和y成（）比例。7、一个圆锥的体积是32立方厘米，高是4厘米，底面积是（）。8、把边长是3厘米的正方形按4：1扩大后，扩大前后图形之间的面积比是（）。9、一个圆柱体和一个圆锥体体积相同，底面积也相同，如果圆柱的高是12 厘米，圆锥的高是（）厘米，如果圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（）厘米。10、比例尺10：1，表示图上距离1厘米相当于实际距离（）厘米。11、一个圆柱侧面展开是一个周长为24厘米的正方形，圆柱的侧面积是（）平方厘米。12、李叔叔写了一部长篇小说，除800元以外，按14%交纳了532元个人所得税，李叔叔这次共得了（）元稿费。二、判断。（每题1分，共5分。）1、两种相关联的量不是正比例，就是反比例。（）2、一种商品先涨价5%，后又降价5%，又回到了原价。（）3、一个圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，它们一定等底等高。（）4、如果两个圆柱体的体积相等，那么它们的侧面积也相等。（）5、如果3a=4b，那么a:b=4：3。（）三、选择。（每空1分，共6分。）1、做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（）A、表面积B、体积C、侧面积2、①根据我国《国旗法》的规定，国旗的长和宽（）。②圆的面积和半径（）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例3、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱体积比圆锥的体积大（）A、B、2倍C、4、根据4×6=3×8,可以写出（）个不同的比例。A、8B、4C、25、12个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（）A、6B、4C、18四、计算（共26分）。1、直接写得数。（每小题0.5分）1047-998=+=3.7+1.9=2÷14+=1÷100%=0.1+9.9×0.1=12×（×）=0.27÷0.3=2、解方程。（每题2分）①x–2=0.5②:=x: ③=④X：12=：2.83、用递等式计算（能简便计算的要简便计算，每题2分）①3÷－÷3②÷[×（＋）]③（－＋）×12④5.7-（1.9-1.3）4、文字题。（每小题3分）①用2除的商，减去7的倒数，差是多少？②甲数的等于乙数的，如果乙数是15，甲数是多少？五、操作题。（第1题4分，第2题5分）。1、下图的比例尺是，量出图上各数据，求出它的实际占地面积是多少平方米？（量时得数保留整厘米数） 2、在下图中量出学校到汽车站的图上距离，再据比例尺算出实际距离。学校汽车站商场小河商场①学校到汽车站的图上距离是()厘米②汽车站到商场的图上距离是()厘③商场在汽车站的()偏()()o方向2千米处，这幅图的比例尺是(）。④从学校到汽车站的实际距离是（）千米。⑤在汽车站南偏东45o方向1000米处有一个公园，请在图上画出公园的位置。六、应用题。（共30分）。1、水结成冰后，体积增加10%，一块体积是3.3立方米的冰，融化成水后体积是多少？2、一个无盖的铁皮水桶，底面周长是9.42平方分米,高5分米,做这个水桶至少用了铁皮多少平方分米?至少能装多少水?3、组装一批电脑，已装了总数的40%，剩下的比已装的多500台。这批电脑共有多少台？4、一幅地图的线段比例尺是：04080120160千米，甲乙两城在这幅地图上相距14厘米，如果把它画在比例尺是1:2800000的地图上,该画多少厘米? 5、把一个横截面为正方形的长方体木块,削成一个最大的圆锥体,已知圆锥的底面周长是12.56厘米,高5厘米,长方体的体积是多少?【参考答案】一、填空。（24分，每题2分。）1、24÷（32）=（18）：24==（75）%=（七五）折=（0.75）（填小数）。2、8厘米是16分米的（5）%100千克比80千克多（25）%12米比（15）少20%（9.6）比16少40%3、一件篮球打九折出售后，售价72元，原价（80）元。4、在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是（0.25）。5、把、、和1组成一个比例是(:1=:)。6、已知6x=4y,x和y成（正）比例，已知=，x和y成（反）比例。7、一个圆锥的体积是32立方厘米，高是4厘米，底面积是（24）。8、把边长是3厘米的正方形按4：1扩大后，扩大前后图形之间的面积比是（1：16）。9、一个圆柱体和一个圆锥体体积相同，底面积也相同，如果圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（36）厘米，如果圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（4）厘米。10、比例尺10：1，表示图上距离1厘米相当于实际距离（0.1）厘米。11、一个圆柱侧面展开是一个周长为24厘米的正方形，圆柱的侧面积是（36）平方厘米。12、李叔叔写了一部长篇小说，除800元以外，按14%交纳了532元个人所得税，李叔叔这次共得了（4600）元稿费。二、判断。（每题1分，共5分。） 1、两种相关联的量不是正比例，就是反比例。（×）2、一种商品先涨价5%，后又降价5%，又回到了原价。（×）3、一个圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，它们一定等底等高。（×）4、如果两个圆柱体的体积相等，那么它们的侧面积也相等。（×）5、如果3a=4b，那么a:b=4：3。（√）三、选择。（每空1分，共6分。）1、做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（C）A、表面积B、体积C、侧面积2、①根据我国《国旗法》的规定，国旗的长和宽（A）。②圆的面积和半径（C）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例3、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱体积比圆锥的体积大（B）A、B、2倍C、4、根据4×6=3×8,可以写出（A）个不同的比例。A、8B、4C、25、12个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（B）A、6B、4C、18四、计算（共26分）。1、直接写得数。（每小题0.5分）1047-998=49+=3.7+1.9=5.62÷14+=10.27÷0.3=0.91÷100%=10.1+9.9×0.1=1.0912×（×）=2、解方程。（每题2分）①x–2=0.5②:=x:解：x=2.5解：x=×x=24x=③=④X：12=：2.8解：10.8x=8.1×4解：2.8x=12×x=3x=7.53、用递等式计算（能简便计算的要简便计算，每题2分） ①3÷－÷3②÷[×（＋）]=7-=÷[×]=6=÷=×=③（－＋）×12④5.7-（1.9-1.3）=×12－×12＋×12=5.7+1.3–1.9=4–2+3=7–1.9=5=5.14、文字题。（每小题3分）①用2除的商，减去7的倒数，差是多少？÷2-=②甲数的等于乙数的，如果乙数是15，甲数是多少？15×÷=16五、操作题。（第1题4分，第2题5分）。1、下图的比例尺是，量出图上各数据，求出它的实际占地面积是多少平方米？（量时得数保留整厘米数）量得图上长是3厘米，宽是1.5厘米实际长是：3÷=12000厘米=120米实际宽是：1.5÷=6000厘米=60米实际面积：120×60=7200平方米2、在下图中量出学校到汽车站的图上距离，再据比例尺算出实际距离。学校汽车站商场小河商场①学校到汽车站的图上距离是(2)厘米②汽车站到商场的图上距离是(2)厘③商场在汽车站的(南)偏(西)(60)o方向2千米处，这幅图的比例尺是(1:100000）。 ④从学校到汽车站的实际距离是（2）千米。⑤在汽车站南偏东45o方向1000米处有一个公园，请在图上画出公园的位置。1000米=100000厘米100000×=1厘米学校汽车站商场45o●公园小河商场六、应用题。（共30分）。1、水结成冰后，体积增加10%，一块体积是3.3立方米的冰，融化成水后体积是多少？解：设融化成水后体积是x立方米x+10%x=3.3x=32、一个无盖的铁皮水桶，底面周长是9.42平方分米,高5分米,做这个水桶至少用了铁皮多少平方分米?至少能装多少水?底面半径：9.42÷3.14÷2=1.5分米底面积：3.14×1.5²=7.065平方分米侧面积：9.42×5=47.1平方分米表面积：7.065+47.1=54.165平方分米体积：7.065×5=35.325立方分米答：做这个水桶至少用了铁皮54.165平方分米，至少能装35.325立方分米水。3、组装一批电脑，已装了总数的40%，剩下的比已装的多500台。这批电脑共有多少台？解：设这批电脑共有x台（1-40%x）-40%x=500x=25004、一幅地图的线段比例尺是：04080120160千米，甲乙两城在这幅地图上相距14厘米，如果把它画在比例尺是1:2800000的地图上,该画多少厘米?甲乙两城的实际距离：14×40=560千米=56000000厘米56000000×=20厘米5、把一个横截面为正方形的长方体木块,削成一个最大的圆锥体,已知圆锥的底面周长是 12.56厘米,高5厘米,长方体的体积是多少?12.56÷3.14=4厘米4×4×5=80立方厘米小学数学总复习专题讲解及训练（十一）主要内容 解决问题的策略学习目标1、让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形。2、在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。3、进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的“转化”意识,提高学好数学的信心。考点分析转化能把新颖的问题变成已经认识、已能解决的问题，从而创造性地利用已有的知识，经验。典型例题例1、（运用转化的策略巧算周长）求下面图形的周长。（单位：厘米）分析与解：求这个图形的周长，就是求围成这个图形的所有线段的长度和。图中有的线段的长度不知道，可以将其中的4条线段进行平移（如下图），平移之后形成一个长方形，长方形的周长和原来图形的周长是相等的。因此求原来图形周长的问题就转化成了求下图这个长方形的周长。解答：（20+7+3）×2=60（厘米）点评：通过相等面积的代换转化，把一些不规则的图形转化为规则的、容易判断的图形，这就是转化的优点，在解答时要灵活运用。例2、（将复杂的图形转化成简单的图形后计算面积）如图1是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10 米。中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形。草地部分的面积有多大？图1图2分析与解：求草地部分的面积，可以用大长方形的面积减去两条道路的面积，但要考虑两条道路的重叠部分，因此计算比较复杂。可以将图1转化成图2，两条道路转化到了长方形草地的边上，很明显，图2草地部分（阴影部分）的面积和图1相等，现在求草地的面积转化成了求长方形的面积，计算比较简单。解答：（16-2）×（10-2）=112（平方米）答：草地部分的面积是112平方米。例3、（辨析）下面图形的周长可以转化成长15厘米、宽9厘米的长方形来计算，即周长是（15+9）×2=48（厘米）。分析与解：如下图，将长2厘米的线段移到上面，转化成了一个长方形，但还多两条3厘米的线段。正确解答：（15+9）×2+3×2=54（厘米） 例4、（已知两个量之间的分率关系与它们的和，求这两个量）学校图书馆购进的科技书的册数是故事书的，购进的科技书和故事书一共1500册。购进科技书多少册？分析与解：这类有关分数的实际问题可以用方程来解答。需要注意的是根据“购进的科技书的册数是故事书的”故事书是单位“1”的量，要设故事书有ｘ册，而不能直接设科技书有ｘ册。解答：方法1：设故事书有x册，科技书有ｘ册。X+x=1500x=1500x=1050x=×1050=450答：购进科技书450册。很显然，上面解答过程比较复杂。可以这样想：把总数看作单位“1”，根据“购进的科技书的册数是故事书的”，可以把故事书看成7份，科技书有这样的3份，一共有10份，科技书占总数的；可以看出科技书和故事书的比是3:7，根据按比例分配问题的解法，可以知道科技书占总数的。方法2：3÷（3+7）=1500×=450（册）答：购进科技书450册。例5、（辨析）红花的朵数比蓝花多，蓝花的朵数就比红花少。蓝花：红花：分析与解：如图，根据“红花的朵数比蓝花多”，蓝花是单位“1”的量，平均分成7份，红花有这样的9份。反过来，把红花看作单位“1”，红花平均分成了9份，蓝花相当于这样的7份，蓝花的朵数比红花少。正确解答：红花的朵数比蓝花多，蓝花的朵数就比红花少。 例6、（综合题）小明读一本书，已读的页数是未读页数的。他再读30页，这时已读的页数是未读页数的。这本书共多少页？分析与解：本题中已读的页数和未读的页数均发生了变化，不变的量是一本书的总页数，即已读的页数和未读页数的和没有变，把这本书的总页数看作单位“1”。“已读的页数是未读页数的”，可以转化为“已读的页数是这本书总页数的”；再读30页后“已读的页数是未读页数的”，可以转化为“已读的页数是这本书总页数的”。解答：3÷（3+2）=7÷（7+3）=30÷（-）=300（页）答：这本书共300页。例7、（综合题）六（1）班原来女生占全班人数的，新学期转出了4名女生，这时女生占全班人数的。六（1）班现在有女生多少人？分析与解：本题中女生人数和全班人数均发生了变化，不变的量是男生的人数，因此把男生的人数看作单位“1”。“女生占全班人数的”，可以转化为“女生人数是男生人数的”；转出若干名女生后，“女生占全班人数的”，可以转化为“女生人数是男生人数的”。解答：4÷（9-4）=2÷（5-2）=4÷（-）=30（人）┈┈男生人数30×=20（人）┈┈现有女生人数答：现在有女生20人。点评：分率的转化过程通常要借助于份数，可以先分析出单位“1 ”的份数，再根据关系分析出另外的量的份数，再结合具体的条件进行分率的转化。小学数学总复习专题讲解及训练（十）模拟试题1、计算下面图形的周长。（单位：厘米）图1图22、有一块长方形菜地，长16米，宽8米。菜地中间留了两条2米宽的路，把菜地平均分成4块，每块地的面积是多少平方米？（单位：米）3、填空。（1）六年级女生人数是男生人数的，那么男生人数是女生人数的______，女生人数是全班人数的_____。（2）白兔的只数比黑兔少，白兔的只数是黑兔的____，黑兔的只数是白兔的____，黑兔的只数比白兔多____，黑兔的只数占兔子总数的____。（3）一杯果汁，已经喝了，喝掉的是剩下的____，剩下的是喝掉的_____。4、白兔和黑兔共有40只，黑兔的只数是白兔的，黑兔有多少只？5、小明看一本故事书，已经看了全书的，还有48页没有看。小明已经看了多少页？6、修一条长30千米的路，已经修的占剩下的，已经修了多少千米？ 7、山羊有120只，比绵羊少，绵羊有多少只？8、六年级（1）班的男生占全班人数的，女生有18人。男生有多少人？9、有3堆围棋子，每堆60枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同样多，第三堆有白子。这三堆棋子一共有白子多少枚？参考答案1、计算下面图形的周长。（单位：厘米） 图1图2将图1转化为长12宽20厘米的长方形周长：（20+12）×2=64厘米将图2长2厘米的线段移到下面，转化成了一个长方形，但还多两条3厘米的线段。周长：（15+9）×2+3×2=54（厘米）2、有一块长方形菜地，长16米，宽8米。菜地中间留了两条2米宽的路，把菜地平均分成4块，每块地的面积是多少平方米？（单位：米）（16-2）×（8-2）÷4=21（平方米）3、填空。（1）六年级女生人数是男生人数的，那么男生人数是女生人数的，女生人数是全班人数的。（2）白兔的只数比黑兔少，白兔的只数是黑兔的，黑兔的只数是白兔的，黑兔的只数比白兔多，黑兔的只数占兔子总数的。（3）一杯果汁，已经喝了，喝掉的是剩下的，剩下的是喝掉的。4、白兔和黑兔共有40只，黑兔的只数是白兔的，黑兔有多少只？黑兔的只数是白兔的转化为黑兔的只数是兔子总只数的40×=15（只）5、小明看一本故事书，已经看了全书的，还有48页没有看。小明已经看了多少页？已经看了全书的转化为已经看了的页数是还没有看的48×=36（页） 6、修一条长30千米的路，已经修的占剩下的，已经修了多少千米？已经修的占剩下的转化为已经修的占全长的30×=12（千米）7、山羊有120只，比绵羊少，绵羊有多少只？比绵羊少转化为山羊是绵羊的120÷=144（只）8、六年级（1）班的男生占全班人数的，女生有18人。男生有多少人？男生占全班人数的转化为男生占女生人数的18×=12（人）9、有3堆围棋子，每堆60枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同样多，第三堆有白子。这三堆棋子一共有白子多少枚？第一堆的黑子和第二堆的白子同样多转化为第一堆全是白子第二堆全是黑子60+60×=80（枚） 小学数学总复习专题讲解及训练（十二）主要内容统计学习目标1、使学生结合实例认识扇形统计图，能联系对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题，初步体会扇形统计图描述数据的特点。2、使学生通过具体的实例，初步理解众数的含义，会求一组简单数据的众数，，并能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据的特征，体会不同统计量的特点。3、使学生结合具体实例初步理解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数。能根据具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征。三、考点分析1、扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量同总数量之间的关系。2、在一组数据中，出现的最多的数，叫做这组数据的众数。3、一组数据的中位数，是指这组数据按大小顺序依次排列，处于最中间的那个数；如果正中间有两个数，中位数就是这两个数的平均数。4、如果一组数据的众数出现的次数很多，这时的众数具有代表性；如果一组数据里有极端数据，这时的中位数具有代表性。 典型例题例1、（理解扇形统计图表示数据的方式，对扇形统计图进行简单的分析）看统计图回答问题。小明家5月份支出情况统计图：（1）图中的这个圆表示什么什么？被分成了几部分？每一部分都是什么形状？（2）从图上看，哪项支出最多？哪项支出最少？（3）你还能获得哪些信息？分析与解：扇形统计图用一个圆表示总数量，用不同的扇形表示各部分量占总数量的百分比。根据统计图，我们可以对数据进行简单的分析。解答：（1）图中的这个圆看作单位“1”，表示小明家5月份支出情况。被分成了6个扇形，分别表示服装、食品、赡养老人、水电气、文化、其他这6项的支出情况。（2）从图上扇形的大小可以直观地看出，食品支出最多，其他支出最少。当然也可以根据各项支出占总支出的百分数来比较。（3）可以看出各项支出占总支出的百分数，如食品支出占总支出的36﹪，文化支出占总支出的20﹪┈┈┈点评：扇形统计图通过各个扇形的大小，反映各个部分的多少。图的直观形象，容易引发比较、估计和判断。当然所有量的扇形合起来是一个圆，总数量的分率是100﹪。例2、（根据扇形统计图进行有关的计算）如果小明家5月份总支出是1600元，根据例1的统计图，填写下表。支出总类食品服装赡养老人水电气文化其他金额/元分析与解：图中的这个圆表示总支出，看作单位“1”，可以根据每项支出占总支出的百分数，求出每项支出多少元。解答： 食品：1600×36﹪=576（元）服装：1600×10﹪=160（元）赡养老人：1600×16﹪=256（元）水电气：1600×10﹪=160（元）文化：1600×20﹪=320（元）其他：1600×8﹪=128（元）支出总类食品服装赡养老人水电气文化其他金额/元576160256160320128例3、（辨析）要表示各部分与总数的关系，就选用条形统计图。分析与解：条形统计图用长短不同的直条表示出不同的数量，可以很容易地看出各种数量的多少。但要反映各部分与总数的关系，应选用扇形统计图。正确解答：要表示各部分与总数的关系，就选用扇形统计图。例4、（理解众数的意义，并求一组数据的众数）江阳电子配件厂第一车间有12名工人，5月份每人的日均生产零件个数是：42、51、46、44、48、50、51、56、44、48、48、43。找出这组日产量的众数。分析与解：一组数据的众数是这组数据中出现次数最多的数。在求众数的时候，只要数一数每个数出现的次数，出现次数最多的就是众数。解答：48出现的次数最多，因此48是这组数据的众数。点评：求众数的方法就是在一组数据中寻找出现次数最多的数例5、（根据统计表来求众数）某商店销售各种领口尺寸衬衫的情况如下表。领口尺寸/厘米3839404142数量/件131934159你认为商店应多进哪种衬衣？分析与解：应多进哪种衬衫，这种衬衫的尺寸就应该是众数。从统计表上看，销售的每一件衬衫作为一个数据，每种尺寸的衬衫售出的件数，可以看作相应数据的个数。如领口38厘米的衬衫售出13件，表示38这个数出现了13次。解答：领口40厘米的衬衫售出34件，表示40这个数在一组数据中出现了34次，40是这组数据的众数。所以应多进领口尺寸40厘米的衬衫。 例6、（比较平均数和众数在表示一组数据特征时哪个更合适）下面是某超市工作人员的月工资。（单位：元）3000、2000、900、800、750、650、600、600、600、600、500请分别求出这组数据的平均数和众数，再比较哪个数据更能代表这组数据的特征。分析与解：平均数反映一组数据的平均值，而众数是一组数据中出现次数最多的数。它们都能表示一组数据的特征，但由于一组数据中数据的不同，它们在反映一组数据特征的时候代表性不同。解答：求平均数：（3000+2000+900+800+750+650+600+600+600+600+500）÷11=1000求众数：600出现了4次，所以600是这组数据的众数。平均数是1000，但是大多数人的工资没有那么高，主要是前两个人的工资比其他人高得多，所以平均数不能反映这组数据的真实情况。而众数600更能代表这组数据的特征。例7、（辨析）一组数据的众数只有一个。分析与解：一组数据的众数可以是一个，也可以是两个或两个以上。如在1.71、1.75、1.73、1.75、1.72、1.71、1.75、1.71这组数据中，1.71和1.75都出现了3次，所以1.71和1.75都是这组数据的众数。而在1、2、3、5、7这组数据中，每个数都出现了一次，这组数据没有众数。解答：一组数据的众数可能是一个，也可能不止一个，也可能没有众数。例8、（理解中位数的意义，会求一组数据的中位数）下面是9位同学的体重。（单位：千克）35、42、30、29、52、44、39、36、33这组数据的中位数是多少？分析与解：求一组数据的中位数，首先将这组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果这组数据的个数是奇数，找出中间的数就是中位数。解答：将9位同学体重的数据按从小到大排列如下：29、30、33、35、36、39、42、44、52正中间的一个数是36，所以36是这组数据的中位数。例9、（一组数据的个数是偶数时，中位数就是中间两个数的平均数）下面是8位同学的身高。（单位：厘米）142、138、145、130、150、145、139、143这组数据的中位数是多少？ 分析与解：本组有8个数据，先将这组数据按大小顺序排列，然后取中间两个数的平均数就是中位数。解答：将8位同学身高的数据按从小到大排列如下：130、138、139、142、143、145、145、150正中间的有两个数，是142、143。（142+143）÷2=142.5这组数据的中位数是142.5。例10、（辨析）中位数就是一组数据正中间的数。分析与解：要求一组数据的中位数，先要把这组数据按从小到大（或从大到小）排列，然后再找中位数。将一组数据从小到大（或从大到小）排列，如果数据有奇数个，正中间的数就是中位数；如果数据有偶数个，正中间两个的平均数是中位数。例11、（综合题）李玲同学前几次的数学成绩分别是：96分、98分、95分、93分。但最近一次的数学成绩是45分，原因是考试时她患感冒，正在发烧。请你用一个合理的统计量来评价李玲的数学学习水平。分析与解：李玲的数学成绩这组数据的中位数是95，平均数是85.4，很明显中位数更能代表李玲的数学学习水平，因为她考了一个45分，对平均数的影响很大，使平均数比中位数低了很多。解答：用中位数能代表李玲的数学学习水平。例12、（综合题）某公司的33名职工的月工资收入统计如下。职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资/元5500500035003000250020001500（1）求该公司职工月工资的平均数、中位数和众数。（2）你认为用哪个数据更能代表这个公司员工的工资水平？结合此问题谈谈你的看法。分析与解：先求出这组数据的平均数、中位数和众数，然后再进行分析。解答：（1）平均数是2091，中位数是1500，众数是1500。（2 ）在这个问题中，中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平。因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平。小学数学总复习专题讲解及训练（十二）模拟试题1、下面是百花山公园占地分布情况统计图（1）（）占地面积最大，（）占地面积最小。（2）山丘占百花山公园的（）﹪。（3）百花山公园占地1200公顷，请填写下表。占地类型湖面山丘路面其他占地面积/公顷2、下面是小青家10月份支出及储蓄情况统计图。（1）小青家10月份的伙食费共花了800元，小青家的支出及储蓄总共多少元？（2）请根据扇形统计图，把下表填写完整。项目伙食费购物水电费储蓄其他费用/元800百分比40﹪15﹪3、填空。（1）在40、16、46、20、40、50、40这组数据中，众数是（），中位数是（ ），平均数是（）。（2）在52、60、48、55、71、60、60、58这组数据中，众数是（），中位数是（），平均数是（）。（3）下表是某校随机抽查的20名八年级男生的身高统计表。身高/厘米150155160163165168人数134453在这组数据中，众数是（），中位数是（），（）数更能代表这20名男生的身高情况。4、某鞋店上周销售各种尺码男式皮鞋的情况如下表。尺码/cm2424.52525.52626.527数量/双415344829185讨论：假如你是这家鞋店的经理你最关心什么（哪种尺码销售最多）？假如让你去进货，你有什么想法？5、这是六（3）班同学的左眼视力情况统计：5.04.95.35.24.75.24.85.15.35.24.85.04.55.14.95.14.75.04.85.15.04.84.95.14.95.14.65.14.75.15.05.15.14.95.05.15.25.14.65.0（1）根据上面的数据完成下面的统计表左眼视力4.54.64.74.84.95.05.15.25.3人数         （2）这组数据中的众数、中位数各是多少？（）数更能代表这个班学生左眼视力的情况。6、下面是从昆山人才市场获得的甲乙两家公司的员工招聘信息，胡老师有一位亲戚今年正好大学毕业，他应该去哪家公司应聘呢？甲公司：员工总经理副总经理部门经理普通职员人数12522 月工资/元5000400030002000乙公司员工总经理副总经理部门经理普通职员人数12522月工资/元60005500400018007、出示：下面是四年级一班10个女生一分钟跳绳成绩记录单编号12345678910成绩/下106991041201071123310297100这组数据的中位数是多少？8、出示：下面是第一小组9位同学家庭的住房面积。（单位：平方米）868450928780934388这组数据的平均数和中位数各是多少？9、出示：一次时装模特大奖赛上，一个模特刚刚表演完，主持人说：下面请评委亮分，“6分，8.5分，8.4分，8.9分，8.8分，8.3分，8.5分，8.7分，8.4分，8.5分。去掉一个最高分，再去掉一个最低分。该选手的最后得分是---------（1）如果不去掉一个最高分和一个最低分，这位选手平均分是（）（2）如果去掉一个最高分和一个最低分，这位选手平均分是（）（3）在10个原始得分中，中位数是（）（4）两种算分的方式哪一种算出的得分更能代表这位选手的水平？ 参考答案1、下面是百花山公园占地分布情况统计图（1）（湖面）占地面积最大，（路面）占地面积最小。（2）山丘占百花山公园的（21）﹪。（3）百花山公园占地1200公顷，请填写下表。占地类型湖面山丘路面其他占地面积/公顷5102521023362、下面是小青家10月份支出及储蓄情况统计图。（1）小青家10月份的伙食费共花了800元，小青家的支出及储蓄总共多少元？800÷40﹪=2000（元）（2）请根据扇形统计图，把下表填写完整。项目伙食费购物水电费储蓄其他费用/元800400300400100 百分比40﹪20﹪15﹪20﹪5﹪3、填空。（1）在40、16、46、20、40、50、40这组数据中，众数是（40），中位数是（40），平均数是（36）。（2）在52、60、48、55、71、60、60、58这组数据中，众数是（60），中位数是（59），平均数是（58）。（3）下表是某校随机抽查的20名八年级男生的身高统计表。身高/厘米150155160163165168人数134453在这组数据中，众数是（165），中位数是（163），（中位）数更能代表这20名男生的身高情况。4、某鞋店上周销售各种尺码男式皮鞋的情况如下表。尺码/cm2424.52525.52626.527数量/双415344829185讨论：假如你是这家鞋店的经理你最关心什么（哪种尺码销售最多）？假如让你去进货，你有什么想法？我们通常不大关心所销售的鞋的平均尺码，而是关心各种尺码的鞋的销售情况，特别是关心哪种尺码的鞋销售得最多，便于及时掌握市场需求情况，确定今后进货量。指出：这里的25.5厘米的尺码销售量最多，它是这组数据的众数，进货时多进尺码是25.5厘米的皮鞋。5、这是六（3）班同学的左眼视力情况统计：5.04.95.35.24.75.24.85.15.35.24.85.04.55.14.95.14.75.04.85.15.04.84.95.14.95.14.65.14.75.15.05.15.14.95.05.15.25.14.65.0（1）根据上面的数据完成下面的统计表左眼视力4.54.64.74.84.95.05.15.25.3人数 1  2  3  4  5  7  12  4  2 （2）这组数据中的众数是5.1、中位数是5.0（中位）数更能代表这个班学生左眼视力的情况。6、下面是从昆山人才市场获得的甲乙两家公司的员工招聘信息，胡老师有一位亲戚今年正好大学毕业，他应该去哪家公司应聘呢？甲公司：员工总经理副总经理部门经理普通职员人数12522月工资/元5000400030002000乙公司员工总经理副总经理部门经理普通职员人数12522月工资/元6000550040001800甲公司数据中的众数是2000，中位数是2000，平均数是2400；乙公司数据中的众数是1800，中位数是1800，平均数是2553。众数与中位数比平均数更能反映这组数据的整体情况，他应该去甲家公司应聘比较合适。7、出示：下面是四年级一班10个女生一分钟跳绳成绩记录单编号12345678910成绩/下106991041201071123310297100从大到小排列：33、97、99、100、102、104、106、107、112、120这组数据的中位数是（102+104）÷2=1038、出示：下面是第一小组9位同学家庭的住房面积。（单位：平方米）868450928780934388这组数据的平均数和中位数各是多少？从大到小排列：43、50、80、84、86、87、88、92、93这组数据的平均数：（43+50+80+84+86+87+88+92+93）÷9≈78.1这组数据的中位数：869、出示：一次时装模特大奖赛上，一个模特刚刚表演完，主持人说：下面请评委亮分，“6分，8.5分，8.4分，8.9分，8.8分，8.3分，8.5分，8.7分，8.4分，8.5分。去掉一个最高分，再去掉一个最低分。该选手的最后得分是---------（1）如果不去掉一个最高分和一个最低分，这位选手平均分是（8.3）（2）如果去掉一个最高分和一个最低分，这位选手平均分是（8.5）（3）在10个原始得分中，中位数是（8.5） （4）两种算分的方式哪一种算出的得分更能代表这位选手的水平？去掉一个最高分和一个最低分的算分方式更合适，因为这样使平均分更接近中位数。在一些大型比赛中，为了比赛更公正公平些，都采取这种算分方式，如跳水比赛、体操比赛等等。小学数学总复习专题讲解及训练（五）模拟试题一、圆柱体积1、求下面各圆柱的体积。（1）底面积0.6平方米，高0.5米（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。（3）底面直径是8米，高是10米。（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？ 4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。）6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？                         7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？                      二、圆锥体积1、选择题。（1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是(　　　)①a立方米②3a立方米③9立方米（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是(　　　)立方米①6立方米②3立方米③2立方米 2、判断对错。　　（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍………（　）　　（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2　：1………（　）（3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米………（　）3、填空（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。4、求下列圆锥体的体积。（1）底面半径4厘米，高6厘米。（2）底面直径6分米，高8厘米。（3）底面周长31.4厘米，高12厘米。5、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？6、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？ 7、一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？参考答案：一、圆柱体积1、求下面各圆柱的体积。（1）底面积0.6平方米，高0.5米0.6×0.5=0.3（立方米）（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。3.14×3²×5=141.3（立方厘米）（3）底面直径是8米，高是10米。3.14×（8÷2）²×10=502.4（立方米）（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。3.14×（25.12÷3.14÷2）²×2=100.48（立方分米）2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？底面积相等的两个圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7，第一个圆柱的体积也就是是第二个圆柱的4/7。24÷4/7–24=18（立方厘米）答：第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多18立方厘米。3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？3.14×（0.8÷2）²×2×60=60.288（立方米）答：那么1分钟流过的水有60.288立方米。4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36 次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？牙膏体积：1厘米=10毫米3.14×（5÷2）²×10×36=7065（立方毫米）7065÷[3.14×（6÷2）²×10]=25（次）答：这样，这一支牙膏只能用25次。5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。）1.5米=150厘米3.14×（4÷2）²×150×7.8=14695.2（克）=14.6952（千克）≈15（千克）答：截下的这段钢材重15千克。6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？            3.14×（6÷2）²×6=169.56（立方分米）答：这个圆柱的体积是169.56立方分米。7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？              底面周长： 94.2÷3=31.4厘米3.14×（31.4÷3.14÷2）²×3=235.5（立方厘米）答：这个圆柱体积减少235.5立方厘米。二、圆锥体积1、选择题。 （1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是(　　②　)①a立方米②3a立方米③9立方米（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是(　　③　)立方米①6立方米②3立方米③2立方米2、判断对错。　　（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍………（　×）　　（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2　：1………（　√）（3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米………（　×）3、填空（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（6）立方厘米。（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（54）立方厘米。（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（108）立方厘米，圆锥的体积是（36）立方厘米。4、求下列圆锥体的体积。（1）底面半径4厘米，高6厘米。×3.14×4²×6=100.48（立方厘米）（2）底面直径6分米，高8厘米。×3.14×（60÷2）²×8=7536（立方厘米）（3）底面周长31.4厘米，高12厘米。×3.14×（31.4÷3.14÷2）²×12=314（立方厘米）5、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？×3.14×2²×1.5×1.8=11.304（吨）答：这堆沙约重11.304吨。6、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？×3.14×（12.56÷3.14÷2）²×1.2×750=3768（千克） 答：这堆小麦重3768千克。7、一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？5×4×3=60（立方厘米）60×3÷6=30（平方厘米）答：这个圆锥形容器的底面积是30平方厘米小学数学总复习专题讲解及训练（六）主要内容比例的意义和基本性质学习目标1、使学生初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。2、使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义和作用，认识比例的“项”、“内项”和“外项”；理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质解比例。3、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意义和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。考点分析1、把一个图形按一定比放大或缩小，就是把它的每条边按一定的比放大或缩小。2、表示两个比相等的式子叫做比例。3、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。4、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 5、根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项，叫做解比例。典型例题例1、（把图形按某个比相应放大或缩小，形状没有改变，只是大小变了）ABC（1）长方形A的长是1.5厘米，宽是1厘米；长方形B的长是3厘米，宽是2厘米。这两个长方形的长有什么关系？宽呢？（2）如果要把长方形A按1:2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少？分析与解：（1）长方形B的长是长方形A的2倍，宽也是长方形A的2倍。或者说长方形B和长方形A长的比是2:1，宽的比也是2:1。把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形的长和宽与原来长方形的比是2:1，就是把长方形A的长和宽按2:1的比进行放大。（2）把长方形A按1:2的比缩小后为长方形C，长、宽缩小为原来的，图C的长是0.75厘米，图C的宽是0.5厘米。由此可见，放大或缩小前后图形形状没有改变，还是长方形，只是大小变了。例2、（根据指定的比，将图形按要求放大或缩小）先按3:2的比画出长方形A放大后的图形B，再按1:2的比画出长方形A缩小后的图形C。（1）图B的长、宽各是几格？（2）图C呢？（3）观察这三幅图形，你有什么发现？ABC分析与解：（1）按3:2的比将长方形A放大，即将长方形A的长与宽分别扩大1.5倍，那么图B的长为6×1.5=9格，宽为4×1.5=6格。（2）按1:2的比将长方形A缩小，即将长方形A的长与宽分别缩小到原来的，那么图C 的长为6÷2=3格，宽为4÷2=2格。（3）从这三幅大小不同的图形上可以看出，放大或缩小后的图形与原来的图形比较，大小虽变了，但形状不变，而且各条边长度的变化都符合指定的比。点评：按比例放大图形或缩小图形，关键是要先根据比确定是放大还是缩小，然后确定好每条边的长度，画出图形就行了。例3、（将两个相等比写成一个等式）图B是由图A放大后得到的，你能分别写出这两幅图中各自的长与宽的比吗？比较写出的两个比，你有什么发现？BA3厘米6厘米4厘米8厘米分析与解：（1）图A中长与宽的比是4:3；图B中长与宽的原始比是8:6，而8:6化简后就是4:3。（2）这两个比化简后都是4:3，比值相等，说明这两个比可以写成一个等式。即4:3=8:6或=，都读作：4比3等于8比6。例4、（认识比例）下面哪几组中的两个比能组成比例，把组成的比例写下来。（1） 5 ：6 和15 ：18（2）  0.2 ：0.1 和 3 ：1（3）  ： 和 1.2 ：0.8 （4） 6 ：2 和：分析与解：分别求出每组中两个比的比值，如果相等就能组成比例，不相等就不能组成比例。（1） 因为5 ：6 =，15 ：18=，所以5 ：6 =15 ：18。（2） 因为0.2 ：0.1 =2， 3 ：1=3，所以 0.2 ：0.1 和 3 ：1不能组成比例。（3） 因为 ： =， 1.2 ：0.8 =，所以 ： =1.2 ：0.8。 （4） 6 ：2 =3，：=3，所以6 ：2 =：。点评：判断两个比能不能组成比例，可以像题目中的方法一样，求出两个比的比值，比值相等就能组成比例，否则就不行。这样解题的依据是比例的意义。例5、（比例的各部分名称和比例的基本性质）一台织布机3小时织布3.6米，4小时织布4.8米。你能根据数量间的关系写出比例吗？分析与解：（1）这台织布机织布米数和织布时间的比相等。3.6 ：3 =4.8 ：4（2）这台织布机织布米数的比和织布时间的比相等。3.6 ：4.8 =3 ：4（3）这台织布机织布时间和织布米数的比相等。3 ：3.6 =4 ：4.8介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：3.6 ：3  =  4.8 ：4内项                      外项观察题中的三个比例，你有什么发现？3.6 ：3 =4.8 ：43.6 ：4.8 =3 ：43 ：3.6 =4 ：4.8（1）3.6和4可以同时做比例的外项，也可以同时做比例的内项。（2）3.6×4=3×4.8，可见在比例中两个外项的积等于两个内项的积。（3）如果把3.6 ：3 =4.8 ：4改写成分数形式=，等号两边的分子、分母分别交叉相乘，结果也相等。（4）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么这个规律可表示成ad=bc或bc=ad。（5）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。例6、（比例基本性质的应用）根据2×7=1.4×10这个等式写出几个比例。分析与解：根据比例的基本性质，可以得出2和7、1.4和10这两组数要么同时是比例的外项，要么同时是比例的内项。1.4:2=7:101.4:7=2:1010:2=7:1.410:7=2:1.4 2:1.4=10:72:10=1.4:77:1.4=10:27:10=1.4:2点评：像这样的比例一共可以写8个。但它们不变的是2和7要么同时为内项，要么同时为外项，而1.4和10这一组数也一样。写的时候可以一组一组地写了。例7、（按比例放大的含义）王叔叔在电脑上将下面的图片按比例放大，放大后的图片的长是12.5厘米，你有什么发现？4厘米5厘米分析与解：按比例放大就是把原图形中的各部分线段都按相同的比放大，放大前后的相关线段的厘米数是可以组成比例的。两张图片长的比与宽的比可以组成比例，两张图片中各自长、宽的比也可以组成比例。12.5:5=宽:4或12.5:宽=5:4例8、（解比例）上图中宽是多少厘米？分析与解：在解比例时，根据比例的基本性质把比例转化为积相等的式子，然后再根据等式的性质来解答。解：设宽是ⅹ厘米。12.5:5=ⅹ:45ⅹ=12.5×4┈┈根据比例的基本性质5ⅹ=50ⅹ=10答：放大后图片的宽是10厘米。点评：像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。同学们，你会解答=这个比例吗？试试看吧！ 小学数学总复习专题讲解及训练（六）模拟试题1、一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。按1:3的比缩小后，新图片的长是（）厘米，宽是（）厘米，这张图片（）不变，大小（）。2、一块正方形的花手帕，边长10厘米，将其按（）的比放大后，边长变为30厘米。3、按2:1的比画出平行四边形放大后的图形，按1:3的比画出长方形缩小后的图形。4、应用比例的意义，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？6∶10和9∶15　20∶5和4∶1　5∶1和6∶25、在2∶5、12∶0.2、310∶15三个比中，与5.6∶14能组成比例的一个比是(        )。6、在比例里，两个（）的积和两个（）积相等。 7、如果A×3=B×5，那么A∶B=()∶()。8、从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是：()∶()=()∶()。9、根据3×8=4×6写成的比例是（）、（）或（）。10、甲数的25%等于乙数的75%，那么甲数与乙数的比是（）∶（）。13、解比例ⅹ∶3=∶=∶=∶x∶x=3∶12∶x=5％∶0.6=14、在一个比例里，两个外项的积是30，已知一个内项是10，另一个内项是（）。 参考答案：1、一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。按1:3的比缩小后，新图片的长是（4）厘米，宽是（3）厘米，这张图片（形状）不变，大小（变了）。2、一块正方形的花手帕，边长10厘米，将其按（3:1）的比放大后，边长变为30厘米。3、按2:1的比画出平行四边形放大后的图形，按1:3的比画出长方形缩小后的图形。 4、应用比例的意义，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？6∶10和9∶15　20∶5和4∶1　5∶1和6∶2（1） 因为6 ：10 =，9 ：15=，所以6 ：10 =9 ：15。（2） 因为20 ：5 =4，4 ：1=4，所以20 ：5 =4 ：1。（3） 因为5 ：1 =5，6 ：2=3，所以5 ：1 和6 ：2不能组成比例。5、在2∶5、12∶0.2、31∶15三个比中，与5.6∶14能组成比例的一个比是(2∶5 )。6、在比例里，两个（外项）的积和两个（内项）积相等。7、如果A×3=B×5，那么A∶B=(5)∶(3)。8、从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是：(6)∶(24)=(5)∶(20)。6×20=24×5可组成8个比例9、根据3×8=4×6写成的比例是（3 ：4 =6 ：8）、（3 ：6 =4 ：8）或（4 ：3 =8 ：6）。可组成8个比例10、甲数的25%等于乙数的75%，那么甲数与乙数的比是（3）∶（1）。解：设平行四边形的高是ⅹ厘米。36:24=24:ⅹ36ⅹ=24×24┈┈根据比例的基本性质36ⅹ=576ⅹ=16答：平行四边形的高是16厘米。 解：设梯形的上底是ⅹ厘米，高是Y厘米。18:27=10:ⅹ18:27=12:Y18ⅹ=27×1018Y=27×1218ⅹ=27018Y=324ⅹ=15Y=18答：梯形的上底是15厘米，高是18厘米。13、解比例ⅹ∶3=∶=∶=∶xⅹ=ⅹ=1.6ⅹ=1.2∶x=3∶12∶x=5％∶0.6=ⅹ=3ⅹ=4.5ⅹ=0.2614、在一个比例里，两个外项的积是30，已知一个内项是10，另一个内项是（3）。 小学数学总复习专题讲解及训练（七）主要内容比例尺、面积变化、确定位置学习目标1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。2、使学生在经历“猜想－验证”的过程中，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。3、在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。4、使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线。5、使学生在用方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养观察能力、识图能力和有条理的进行表达的能力。发展空间观念。6、使学生积极参与观察、测量、画图、交流等活动，获得成功的体验，体会数学知识与生活实际的联系，拓展知识视野，激发学习兴趣。考点分析1、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。2、比例尺=，比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺。3、把一个平面图形按照一定的倍数（n）放大或缩小到原来的几分之一（）后，放大（或缩小）后与放大（或缩小）前图形的面积比是n²:1（或1:n²）。 4、知道了物体的方向和距离，就能确定物体的位置。5、根据物体的位置，结合比例尺的相关知识，可以在平面图上画出物体的位置。画的时候先按方向画一条射线，在根据图上距离找出点所在的位置。6、描述行走路线要依次逐段地说，每一段都应说出行走的方向与路程。典型例题：例1、（认识比例尺）王伯伯家有一块长方形的菜地，长40米，宽30米。把这块菜地按一定的比例缩小，画在平面图上长4厘米，宽3厘米。你能分别写出菜地长、宽的图上距离和实际距离的比吗？分析与解：图上距离和实际距离的单位不同，先要统一成相同的单位，写出比后再化简。40米=4000厘米3厘米=0.03米===图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离:实际距离=比例尺或=比例尺图上距离和实际距离的比是1:1000，这幅图的比例尺是1:1000，也可写成，仍读作1比1000。点评：求一幅地图的比例尺是一种比较简单的题目。做的时候唯一要注意的就是末尾0的问题：一是米、千米化成厘米的时候要在米、千米那个数的末尾加上2、5个0；二是在求比例尺的结果时要注意0的个数。多数一数、想一想，是不会有错的。例2、（对比例尺的理解及比例尺的两种表示方法）比例尺1:1000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？图上1厘米表示实际距离多少米？分析与解：比例尺1:1000表示图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的1000倍，图上1厘米的距离代表实际距离1000厘米，即10米。像形如1:1000这样的比例尺叫做数值比例尺。比例尺1:1000还可以这样表示0102030米，这是线段比例尺，它表示图上1厘米的距离代表实际距离10米。 例3、一个手表零件长2毫米，画在一幅图上长4厘米，这幅图的比例尺是多少？错误解法：4厘米=40毫米2:40=1:20思路分析：无论什么样的图纸，比例尺始终是图上距离与实际距离的比，根据比例尺的定义，用“图上距离:实际距离=比例尺”去求。正确解答：4厘米=40毫米40:2=20:1点评：比例尺通常情况下都应该写成前项是1的比。但比例尺的作用除了把实际距离缩小，还可以把实际距离扩大，这样比例尺的前项就比后项大，这时后项通常化成1。在解答时，只要坚持好“图上距离:实际距离=比例尺”，图上距离在前就可以了。例4、（根据比例尺求图上距离或实际距离）在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.5厘米。两地的实际距离是多少米？分析与解：方法1：比例尺是，说明实际距离是图上距离的60000倍。2.5×60000=150000（厘米）150000（厘米）=1500米方法2：比例尺是，也就是图上1厘米的距离代表实际距离60000厘米，即600米。2.5×600=1500（米）方法3：根据=比例尺，可以用“图上距离÷比例尺”或“解比例”的方法来求实际距离。2.5÷=2.5×60000=150000（厘米）=1500米解：设两地的实际距离是ⅹ厘米。=1ⅹ=2.5×60000ⅹ=150000150000（厘米）=1500米答：两地的实际距离是1500厘米。 例5、（平面图形按照一定的比放大后，面积扩大了比的平方倍）下面的大长方形是由一个小长方形按比例放大后得到的图形。分别量出它们的长和宽，算算大长方形与小长方形面积的比是几比几。分析与解：量得小长方形的长是2.5厘米，宽是1厘米；大长方形的长是7.5厘米，宽是3厘米。大长方形与小长方形长的比是7.5:2.5=3:1，宽的比是3:1。==×=9:1=3²:1答：大长方形与小长方形面积的比是9:1。例6、（认识北偏东（西）若干度、南偏东（西）若干度等方向）如图，一辆汽车向正北方向行驶，你能说出商场和书店分别在汽车的什么方向吗？N商场北45º60º书店0369千米汽车分析与解：从图上可以看出，以汽车为中心，书店在汽车的东北方向，商场在汽车的西北方向。怎样才能更准确地表示它们的位置呢？东北方向也叫做北偏东方向，书店在汽车的北偏东60º方向。西北方向也叫做北偏西方向，商场在汽车的北偏西45º方向。答：书店在汽车的北偏东60º方向，商场在汽车的北偏西45º方向。 例7、（知道了物体的方向和距离，才能确定物体的具体位置）量出上图中书店到汽车的图上距离，根据比例尺算一算，书店在汽车北偏东60º方向的多少千米处？商场呢？分析与解：从图中量得书店和商场到汽车的图上距离分别是1.2厘米和2.3厘米，根据比例尺，图上距离1厘米代表实际距离3千米，分别算出实际距离。1.2×3=3.6（千米）┄┄┄书店2.3×3=6.9（千米）┄┄┄商场答：书店在汽车北偏东60º方向的3.6千米处，商场在汽车北偏西45º方向的6.9千米处。点评：只有在方向词的后面添上角的度数，才能准确描述物体所在的位置。确定方向时，一定要先确定好南或北，再看是偏东还是偏西，如果图中没有画线，要先连线。算实际距离就根据前面比例尺的相关知识去求。例8、（辨析）书店在汽车的北偏东60º方向，表示汽车也在书店的北偏东60º方向。分析与解：书店在汽车的北偏东60º方向，是以汽车为中心，由北向东旋转60º；而以书店为中心，汽车在书店的西南方向，即南偏西60º方向。书店在汽车的北偏东60º方向，表示汽车在书店的南偏西60º方向。例9、（根据给定的方向和距离，有序地确定物体的具体位置）海面上有一座灯塔，灯塔北偏西30º方向30千米处是凤凰岛。N北W西东E灯塔0102030千米南S 你能在图上指出凤凰岛大约在什么位置吗？分析与解：（1）先确定北偏西30º的方向，画一条射线。N30º灯塔（2）再算出灯塔到凤凰岛的图上距离是多少厘米。30÷10=3（厘米）凤凰岛●N30º灯塔点评：在表示凤凰岛的具体位置时，先要画出表示方向的射线，再确定灯塔到凤凰岛的图上距离。且在画表示方向的射线时，应从表示灯塔的点开始画起，并注意正确摆好量角器。例10、（用方向和距离描述简单的行走路线）下图是某市旅游1号车行驶的线路图，请根据线路图填空。（1）旅游1号车从起点站出发，向（）行驶到达青水公园，再向（）偏（）（）的方向行（）千米到达抗战纪念碑。（2）由绿博园向南偏（）（）的方向行（）千米到达购物中心，再向北偏（）（ ）的方向行（）千米到达人民公园。分析与解：先找准方向，再说出具体的路程。（1）旅游1号车从起点站出发，向（东）行驶到达青水公园，再向（北）偏（东）（40º）的方向行（1.8）千米到达抗战纪念碑。（2）由绿博园向南偏（东）（60º）的方向行（1.7）千米到达购物中心，再向北偏（东）（70º）的方向行（1.5）千米到达人民公园。点评：在进行描述的时候，一定要先说清楚方向再说路程。说方向的时候为了说清楚，通常情况下不用东北、西北、东南、西南等说法，而用南偏东、南偏西、北偏东、北偏西多少度的说法更为准确。小学数学总复习专题讲解及训练（七）模拟试题１、说出下面各比例尺表示的意思。1∶400002、判断：①小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。┈┈┈┈（） ②某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的┈┈┈┈（）③一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。┈┈┈（）3、选择：①如果某图纸所用的比例尺小于1，那么这幅图所表示的图上距离（）实际距离。A.小于B.大于C.等于②学校操场长100米，宽60米，在练习本上画图，选用（）作比例尺较合适。A.1︰20B.1︰2000C.1︰2004、一幅地图的线段比例尺是，这幅图上3厘米表示实际距离多少千米？5、一种精密零件，画在图上是12厘米，而实际的长度是3毫米。求这幅图的比例尺。6、英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1：4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？7、在比例尺为1：200000的一幅地图上，城和城相距5厘米，两城实际相距多少千米？8、一幅地图的线段比例尺是：04080120160千米，甲乙两城在这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距660千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米？ 9、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。（1）求这间教室的图上面积与实际面积。（2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较。10、下图是按1︰50000的比例尺绘出的方位图。说一说商店、公园、电影院的位置。电影院●30º●●40º广场公园●商店（1）公园在广场的东面（）千米处。（2）电影院在广场的（）偏（）（）方向（）千米处。（3）商店在广场的（）。11、小明家在百货商场的北偏西40°方向2500米处，图书馆在农业银行东偏南40°方向1500米处。下面是小明坐出租车从家去图书馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米车费就增加2元。请你按图中提供的信息算一算，小明一共要花多少元出租车费？ 参考答案：１、说出下面各比例尺表示的意思。1∶40000表示图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的40000倍，图上1厘米的距离代表实际距离40000厘米，即400米。表示图上1厘米的距离代表实际距离200千米。2、判断：①小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。┈┈┈┈（×）②某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。┈┈┈┈（√）③一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。┈┈┈（×）3、选择：①如果某图纸所用的比例尺小于1，那么这幅图所表示的图上距离（A）实际距离。A.小于B.大于C.等于②学校操场长100米，宽60米，在练习本上画图，选用（B）作比例尺较合适。A.1︰20B.1︰2000C.1︰2004、一幅地图的线段比例尺是，这幅图上3厘米表示实际距离多少千米？这幅图上3厘米表示实际距离6千米。5、一种精密零件，画在图上是12厘米，而实际的长度是3毫米。求这幅图的比例尺。 图上距离:实际距离=比例尺12厘米=120毫米120:3=40:1答：这幅图的比例尺是40:1。6、英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1：4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？长：120米=12000厘米12000×=3厘米宽：80米=8000厘米8000×=2厘米答：长应画3厘米，宽应画2厘米。7、在比例尺为1：200000的一幅地图上，城和城相距5厘米，两城实际相距多少千米？5÷=1000000厘米=10千米答：两城实际相距10千米。8、一幅地图的线段比例尺是：04080120160千米，甲乙两城在这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距660千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米？18×40=720千米660÷40=16.5厘米或66000000×=16.5厘米答：两城间的实际距离是720千米，在这幅地图上两城之间的距离是16.5厘米。9、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。（1）求这间教室的图上面积与实际面积。图上面积：3×2=6平方厘米实际长：3×500=1500厘米实际宽：2×500=1000厘米实际面积：1500×1000=1500000平方厘米=150平方米答：这间教室的图上面积6平方厘米，实际面积是150平方米。 （2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较。图上面积和实际面积的比是：6:1500000=1:250000与比例尺进行比较1:250000=（1:500）²10、下图是按1︰50000的比例尺绘出的方位图。说一说商店、公园、电影院的位置。电影院●30º●●40º广场公园●商店（1）公园在广场的东面（0.75）千米处。量得公园到广场的图上距离是1.5厘米，1.5×50000=75000厘米=0.75千米（2）电影院在广场的（北）偏（东）（60º）方向（0.75）千米处。（3）商店在广场的（南偏西50º方向1.5千米处）。量得商店到广场的图上距离是3厘米11、小明家在百货商场的北偏西40°方向2500米处，图书馆在农业银行东偏南40°方向1500米处。下面是小明坐出租车从家去图书馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米车费就增加2元。请你按图中提供的信息算一算，小明一共要花多少元出租车费？由图中信息可知小明家到百货商场有2500米，百货商场到农业银行与农业银行到图书馆都是1500米，小明坐出租车从家去图书馆一共要行2500+1500+1500=5500 米，需要车费：9+2×（5.5–3）=14元小学数学总复习专题讲解及训练（八）主要内容正比例和反比例学习目标1、使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量，能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。2、使学生初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。3 、使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的信心。考点分析1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：=K（一定）。2、用“描点法”可以得到正比例的图像，正比例的图像是一条直线。对照图像，能根据一种量的值，估计另一种量相对应的值。3、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的积，反比例关系可以用这样的式子来表示：ｘｙ=K（一定）。4、两个变量的比值一定，这两个变量成正比例；两个变量的积一定，这两个变量成反比例；没有上述两种关系，这两个变量不成比例。典型例题例1、（正比例的意义）一列火车行驶的时间和路程如下表。这两种量有什么关系？时间/时123456……路程/千米120240360480600720……分析与解：（1）从上表可以看出，表中有时间和路程两种量。（2）从左往右看，时间扩大，路程也扩大；从右往左看，时间缩小，路程也缩小。所以它们是两种相关联的量。（3）路程和时间的比值始终不变，=120，=120，=120……这个比值就是火车的行驶速度。 通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有两点发现：第一点路程和时间是两种相关联的量，也就是时间变化，路程也随着变化；第二点路程和对应的时间的比的比值（也就是速度）是一定的，有这样的关系：=速度（一定）。具备了这两个条件，我们就可以得到结论：行驶的路程和时间成正比例关系；行驶的路程和时间成正比例的量。点评：判断两种量是不是成正比例，分三步：一看它们是不是相关联的两种量；二是看一种量变化，另一种量是不是也随着变化；满足了前面两个条件，再看它们的比值是否一定。不要省去任何一步。如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：=K（一定）。例2、（判断是否成正比例）练习本的单价一定，买练习本的数量和总价是不是成正比例？为什么？分析与解：根据正比例的意义，看两个变量的比值是否一定，如果两个变量的比值一定，那么这两个变量就成正比例，反之，则不成正比例。买练习本的数量和总价是两种相关联的量，它们与练习本的单价有下面的关系：=练习本的单价（一定）所以练习本的数量和总价成正比例。例3、（正比例的图像）磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。时间/分1234567……路程/千米7142128354249……（1）图中的点A表示时间为1分钟时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其他各点。（2）连接各点，它们在一条直线上吗？（3）根据图像判断，列车运行2分半钟时，行驶的路程是多少千米？行驶30千米大约需要几分钟？路程/千米4235 2821147●A01234567时间/分分析与解：根据提供的各组数据描出图像的许多个点，再依次连成直线。路程和时间相对应的数的比值都是7，即速度一定，路程和时间成正比例，图像是一条直线。对照图像，可以根据时间的值估计出路程的值，也可以根据路程的值估计出时间的值，估计时允许有一定的出入。（1）描点、连线如图。路程/千米42●35●28●21●14●7●A01234567时间/分（2）在一条直线上，因为路程和时间成正比例，正比例的图像是一条直线。（3）根据图像，列车运行2分半钟时，行驶的路程是17.5千米；行驶30千米大约需要4.3分钟。例4、（辨析）圆的周长和直径成正比例，圆的面积和半径成正比例？分析与解：圆的周长和直径成正比例，而圆的面积和半径却不成正比例。可列表判断。半径/cm123456……直径/cm24681012……周长/cm6.2812.5618.8425.1231.437.68…… 面积/cm²3.1412.5628.2650.2478.5113.04……圆的周长和直径的相对应的数的比值都是3.14，所以圆的周长和直径成正比例。而圆的面积和半径的相对应的数的比值是变化的，所以圆的面积和半径不成正比例。圆的周长和直径成正比例，圆的面积和半径却不成正比例。例5、（反比例的意义）下表是王师傅加工一批零件时，每小时加工零件个数随时间变化的情况。这两种量有什么关系？每小时加工零件的个数/个2030406080……加工的时间/时128643……分析与解：（1）从上表可以看出，表中有每小时加工零件的个数和加工的时间两种量。（2）从左往右看，每小时加工零件的个数扩大，加工的时间反而缩小；从右往左看，每小时加工零件的个数缩小，加工的时间反而扩大。所以它们是两种相关联的量。（3）每小时加工零件的个数和相对应的加工的时间的积都始终不变，如20×12=240，30×8=240，40×6=240……而这个积就是这批零件的总个数。通过观察和计算，我们发现：每小时加工零件的个数和加工的时间是两种相关联的量，每小时加工零件的个数随着加工的时间变化而变化，但无论它们怎么变化，相对应的积是一定的，有这样的关系：每小时加工零件的个数×加工的时间=零件的总个数（一定）。所以每小时加工零件的个数和加工的时间成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。点评：判断两种量是不是成反比例，和正比例一样，分三步：一看它们是不是相关联的两种量；二是看一种量变化，另一种量是不是也随着变化；满足了前面两个条件，再看它们的乘积是否一定，进行判断。不要省去任何一步。如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：ｘｙ=K（一定）。例6、（判断是否成反比例） 总产量一定，每公顷的产量和公顷数是不是成反比例？为什么？分析与解：根据反比例的意义，看两个变量的乘积是否一定，如果两个变量的积一定，那么这两个变量就成反比例，反之，则不成反比例。每公顷的产量和公顷数是两种相关联的量，它们与总产量有下面的关系：每公顷的产量×公顷数=总产量（一定）所以每公顷的产量和公顷数成反比例。例7、（辨析）和一定，一个加数和另一个加数成反比例。分析与解：判断两个变量是否成反比例，关键是看两个变量的乘积是否一定。很明显，和一定，两个加数的积是变化的，所以它们不成反比例。和一定，一个加数和另一个加数不成反比例。因为它们的积不一定。点评：有些相关联的量，虽然也是一种量变化，另一种量也随着变化，但它们不是积一定，也不是比值一定，它们就不成比例。像这样的还有：人的跳高高度和身高；减数一定，被减数和差等。例8、（综合题1）（1）长方形的面积一定，长和宽成反比例吗？为什么？（2）长方形的周长一定，长和宽成反比例吗？为什么？分析与解：判断时可以用列表的方式列举数据，也可以根据计算的公式来推导。（1）因为长方形的长×宽=长方形的面积（一定），所以长和宽成反比例。（2）长方形的周长=（长+宽）×2，长方形的周长一定，长+宽的和一定，但不是积一定，所以长和宽不成反比例。例9、（综合题2）分别说明大米的总千克数、每天吃的千克数和天数这三种量中，每两种量的比例关系。（1）大米的总千克数一定，每天吃的千克数和天数；（2）每天吃的千克数一定，大米的总千克数和天数；（3）天数一定，大米的总千克数和每天吃的千克数。分析与解：在大米的总千克数、每天吃的千克数和天数这三种量中，当某一种量一定时，另外两种量可能成正比例关系，也可能成反比例关系。可以根据数量关系式来判断。（1）因为每天吃的千克数×天数=大米的总千克数（一定），所以大米的总千克数一定时，每天吃的千克数和天数成反比例。 （2）因为=每天吃的千克数（一定），所以每天吃的千克数一定时，大米的总千克数和天数成正比例。（3）因为=天数（一定），所以天数一定时，大米的总千克数和每天吃的千克数成正比例。小学数学总复习专题讲解及训练（八）模拟试题1、仔细观察每张表格，思考表格中两种量之间有关系吗？有什么关系？为什么？表格1数量/本13681020……总价/元41224324080……表格2单价/元1.523456……总价/元6812162024……表格3用60元钱购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表： 单价/元1.523456……数量/本403020151210……2、用一批纸装订练习本，每本25页，可以装订400本。如果要装订500本，每本有X页。题中（）量一定，关系式：（）○（）＝（）（一定），（）和（）成（）比例。3、一间会客室地面用边长0.3米的正方形地砖铺，需要640块。如果改用边长0.4米的正方形地砖，需要Y块。题中（）量一定，关系式：（）○（）＝（）（一定），（）和（）成（）比例。4、在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中当底面周长一定时，（）与（）成（）比例；当高一定时，（）与（）成（）比例；当侧面积一定时，（）与（）成（）比例。5、在被除数、除数、商这三种量中，当（）一定时，（）与（）成正比例；当（）一定时，（）与（）成反比例；6、当a×b＝c（a、b、c为三种量，且均不为0）。()一定，（）与（）成（）比例；（）一定，（）与（）成（）比例；（）一定，（）与（）成（）比例；7、判断。（1）、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。（）（2）、图上距离和实际距离成正比例。（）（3）、X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X－7Y＝0，X和Y不成比例。（）（4）、分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。（）（5）、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。（）（6）、两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。（）（7）订阅《小学数学评价手册》的份数与所需钱数成正比例。()（8）在400米赛跑中，跑步的速度和所用时间成反比例。()（9）工作总量一定，已完成的量和未完成的量成反比例。()（10）正方体的棱长和体积成正比例。()（11）被除数一定，除数和商成反比例。()（12）圆的周长和它的直径成正比例。()8、判断下面每题中的两种量是不是成比例，如果成比例，成什么比例。 （1）、装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数（）。（2）、正方形的边长和周长（）。（3）、水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间（）。（4）、房间面积一定，每块砖的面积和铺砖的块数（）。（5）、在一定时间里，加工每个零件所用的时间和加工零件的个数（）。（6）、在一定时间里，每小时加工零件的个数和加工零件的个数（）。9、思考：明明三岁时体重12千克，十一岁时体重44千克。于是小张就说：“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗？为什么？10、某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小时、3小时┈┈各造纸多少吨？（1）把下表填写完整。造纸时间/时1234……造纸吨数/吨1.5……（2）根据表中的数据，在下图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，再把它们连起来。吨数/吨65432101234567时间/时（3）造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？（4）根据图像判断，5小时造纸多少吨？参考答案：1、仔细观察每张表格，思考表格中两种量之间有关系吗？有什么关系？为什么？表格1 数量/本13681020……总价/元41224324080……=4，=4，=4……因为=单价（一定），所以单价一定时，总价和数量成正比例。表格2单价/元1.523456……总价/元6812162024……=4，=4，=4……因为=数量（一定），所以数量一定时，总价和单价成正比例。表格3用60元钱购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表：单价/元1.523456……数量/本403020151210……1.5×40=60，2×30=60，4×15=60……因为单价×数量=总价（一定），所以总价一定时，单价和数量成反比例。2、用一批纸装订练习本，每本25页，可以装订400本。如果要装订500本，每本有X页。题中（纸的总页数）量一定，关系式：（每本页数）×（装订本数）＝（纸的总页数）（一定），（每本页数）和（装订本数）成（反）比例。3、一间会客室地面用边长0.3米的正方形地砖铺，需要640块。如果改用边长0.4米的正方形地砖，需要Y块。题中（会客室地面面积）量一定，关系式：（每块砖的面积）×（砖的块数）＝（会客室地面面积）（一定），（每块砖的面积）和（砖的块数）成（反）比例。4、在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中当底面周长一定时，（侧面积）与（高）成（正）比例；当高一定时，（侧面积）与（底面周长）成（正）比例；当侧面积一定时，（底面周长）与（高）成（反）比例。5、在被除数、除数、商这三种量中，当（除数）一定时，（被除数）与（商）成正比例； 当（被除数）一定时，（除数）与（商）成反比例；6、当a×b＝c（a、b、c为三种量，且均不为0）。(c)一定，（a）与（b）成（反）比例；（a）一定，（c）与（b）成（正）比例；（b）一定，（c）与（a）成（正）比例；7、判断。（1）、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。（√）（2）、图上距离和实际距离成正比例。（×）（3）、X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X－7Y＝0，X和Y不成比例。（×）（4）、分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。（√）（5）、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。（√）（6）、两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。（×）（7）订阅《小学数学评价手册》的份数与所需钱数成正比例。(√)（8）在400米赛跑中，跑步的速度和所用时间成反比例。(√)（9）工作总量一定，已完成的量和未完成的量成反比例。(×)（10）正方体的棱长和体积成正比例。(×)（11）被除数一定，除数和商成反比例。(√)（12）圆的周长和它的直径成正比例。(√)8、判断下面每题中的两种量是不是成比例，如果成比例，成什么比例。（1）、装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数（反比例）。（2）、正方形的边长和周长（正比例）。（3）、水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间（反比例）。（4）、房间面积一定，每块砖的面积和铺砖的块数（反比例）。（5）、在一定时间里，加工每个零件所用的时间和加工零件的个数（反比例）。（6）、在一定时间里，每小时加工零件的个数和加工零件的个数（正比例）。9、思考：明明三岁时体重12千克，十一岁时体重44千克。于是小张就说：“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗？为什么？答：小张的说法是错误的，体重和身高不是两种相关联的量，体重和身高不成比例。10、某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小时、3小时┈┈各造纸多少吨？（1）把下表填写完整。造纸时间/时1234…… 造纸吨数/吨1.534.56……（2）根据表中的数据，在下图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，再把它们连起来。吨数/吨6●●543●●2101234567时间/时（3）造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？因为=每小时造纸吨数（一定），所以每小时造纸吨数一定时，造纸吨数与造纸时间成正比例。（4）根据图像判断，5小时造纸多少吨？根据图像判断，5小时造纸7.5吨第一节数与代数一、数的认识练习：１、在数轴上表示下列各数（１）-3-5.5708（２）　－、　4.5-50 ２、写出数轴上A、B、C、D、各点所表示的数。　　A　　　　　　　　B　　　　C　　　D-3　　　-2　　　　-1　　　0　　　　1　　　　2　　　3　　３、如果+80表示从起点向东走80米，那么-50米表示（　　　　　　）。　４、判断：0既不是正数也不是负数。（　　）５、判断：除0以外的任何自然数的倒数都小于1（　）。６、判断：0是负数。（　　）　　二、数的意义练习：１、把3米长的绳子平均分成5段，每段是（　　）米；每段是这要绳子的（　　　）。）２、的分数单位是（　　），它有（　　）个这样的分数单位，它要加上（　　）个这样的分数单位后是最小的合数；它要减去（　　　　）才等于最小的质数。３、0.25＝＝5：（　）＝3÷（　）＝（　　）%４、＝（　　）；（　　）＝21÷（　）＝（　　）%＝（　　）（填小数）５、选择：加工101个零件，合格率最高可达到（　　）。99%　　　　　　100%　　　　　　101%６、五（１）班有50人，今天2人请病假，今天的出勤率是（　　）。７、判断：把4米长的绳子平均剪成5段，每段长米。（　　　）。 ５、一项工程，甲队单独做要16天完成，乙队单独做要12天完成，乙队单独做2天，完成这项工程的（），甲队的工作效率是乙队的（）。三、数的改写练习：１、在庆祝新中国成立60周年的国庆阅兵仪式中，共有电视观众二十九亿九千六百万人在收看阅兵仪式，横线上的数写作：（　　　　　　　　　　　）人，用“四舍五入”法省略亿后面的尾数约是（　　　　　）亿人。２、2008年北京奥运会火炬传递历时130天，传递总里程约137000千米。这个数读作（　　　　　　）千米，改写成用“万”作单位的数是（　　　　　）万千米。３、今年五一黄金周，某市政共接待游客六十五万五千八百人次，这个数写作（　　　　　　　　　　　）。４、2010年4月14日，青海省玉树藏族自治州玉树县发生7.1级地震，造成重大人员伤亡和财产损失。4月20日晚，中央电视台举办“情系玉树　大爱无疆”大型募捐活动，共筹集募捐款二十七亿五千万元，这个数写作（　　　　　　）元，改写成用“亿”作单位的数是（　　　　）亿元。５、截至5月24日，广东社会各界向地震灾区捐款已达二十八亿七千二百万元，这个数写作（　　　　　　　）元，用四舍五入法去掉亿后面的尾数约是（　　　　）亿元。.四、数的大小比较www.xkb1.com １、在9.9，9.9%，0，-3.8，9.9，990%这六个数中，最大的数是（　　），相等的数是（　　）和（　　）２、如果用●代表同一个自然数（●≠0），那么下面各式中，得数最大的是（　　）。●÷÷●●×④●-五、数的整除１、6和9的最小公倍数是（　　），最大公因数是（　　）。２、判断：两个不同的质数一定是互质数。（　　　）３、判断：、、都能化成有限小数。（　　　）４、判断：1既是最小的奇数，又是最小的质数。（　　）５、判断：如果B是自然数，那么2B一定是偶数。（　　　）６、选择：下面各组数，第（　　）都是合数，且它们只有公因数1。27与329与15　　　　2与12④6与75六、分数、小数的基本性质１、如果的分母加上5,要使分数的大小不变，分子应该是（　　　）。２、把一个分数的分子扩大5倍，分母缩小5倍，这个分数的值就（　　　）。３、判断：分数的分子和分每乘或除以一个数，分数的大小不变。（　　　）４、选择：大于，小于的分数有（　　）个。 1　　5　　20　　　④无数新课标第一网七、数的运算１、选择：3.25×0.56＝（　　）×56325　　32.5　　0.325　　　④0.03252、选择：3.25÷0.56＝（　　）÷56325　　32.5　　0.325　　　④0.0325３、选择：下面各算式，与32.4÷1.35的商相等的是（　　）。324÷135　　324÷1.35　　324÷13.5　　④325÷1344、选择：将厚度为0.1毫米的一张纸对折，再对折，这样对折3次后，这张纸厚（）毫米。①0.3②0.6③0.8④1.65、解方程和解比例。（1）x÷＝（2）9.8x－6.8x＝12.6（3）：x＝：（4）24×＋x＝14（6）：＝x：（6）3x－1.4x＝4（7)：x＝:2（8）x＋x＝28（9）x:＝：10 （10）13.2x十9x＝33.3（11）3：x＝：（12）0.3(x+2.6)=456、能用简便方法的就用简便方法计算。（1）120×8－910÷35（2）＋＋＋（3）375＋360÷18×25（4）2.05－0.82－0.18（5）8.5－(5.6+4.8)÷1.3(6)(－)÷（7）72×（＋－）（8）（－）×（9）6＋97.28÷3.2（10）（－）×（＋）（11）25×106－6÷ （12）20÷［×（－）］（13）2011×（14）1.25×0.25×32（15）2.5＋7.5×1.8（16）2010＋210÷15（17）×＋×（18）［1－（＋）］÷（19）2－÷＋（20）×－×7、估算：84×57≈（），4010÷76≈（）。8、39□8920000≈40亿，□内可以填（）。９、选择：小明看一本故事书，每天看33～45页，他一周大约看（）页。①少于200页②300页左右③多于350页④450页左右七、式与方程 1、一条裤子售价y元，一件上衣的价格比它的2倍还多12元，上衣的价钱是（）元；如果已知这条裤子的售价是135元，则这件上衣的价钱是（）元。2、比b的3倍多1.8的数，用含用字母的式子表示是（），当b＝7时，这个式子表示的数值是（）。3、选择：在学校组织的才艺展示活动中，书法组有28人，比舞蹈组人数的2倍多6人，舞蹈组有多少人？如果设舞蹈组有x人，下面第（）个方程是对的。①2x+6=28②2x+28=6③2x-28=64、某件商品原价每件a元，第一次降价是打“八折”，第一次降价后每件售价为（）元；为促销，商场决定每件再减10元，如果原价每件是200元，第二次降价后每件卖（）元。5、选择：小明到文具店买了5支铅笔，每支a元，口袋里还剩b元，小明原有（）元。①5a+b②5a-b③b-5a6、解决问题。（1）学校美术小组有30人，比航模小组的人数少，航模小组有多少人？（列方程解答）（2）李阿姨到家具市场买了一张床和一把椅子，一共花了968元，椅子的价钱是床的。李阿姨买床付了多少钱？（列方程解答） （3）甲乙两船同时从相距325千米的两港相对开出，经过5小时相遇，甲船每小时行30千米，乙船每小时行多少千米？（列方程解答）七、常见的量１、单位转化：1.08千米＝（　　）米　　9平方分米＝（　　）平方米380千克＝（　　）吨　　2时24分＝（　　　）时3850克＝（　　）千克　　600毫升＝（　　　）升1.5时＝（　　）分　　　0.2平方米＝（　　）平方分米6.2吨＝（　　　）千克　　87.5L=()ml4.08立方米＝（　　　）立方米（　　）立方分米2、解决问题（1）李老师把20000元以整存整取的方式在银行存3年，年利率为5.40％，到期可得税后利息多少元？（利息税按5％计算）（２）王老师2006年9月1日存了一年期的存款20000元，年利率为3.06％，2007年9月1日到期后，扣除20％的利息税可得到的本金和利息共（）元。八、比和比例1、甲、乙两圆的半径比是3：5，它们的面积比是（）。2、判断：一个三角形3个内角度数的比是2：3：5，这个三角形一定是直角三角形。（） 3、王叔叔在2009年1月～6月期间，共收到邮件180封，其中普通邮件和电子邮件的比是1：8，他收到的普通邮件占邮件总数的（），收到电子邮件（）封。4、汽车的行驶速度一定，它的路程和时间成（）比例。5、写出一个成反比例的例子。（）一定，（）和（）成反比例。6、写出比值是5的两个比，并组成比例是（）。7、在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得广州到福州的距离是12厘米。广州到福州的实际距离大约是（）千米。8、三人年龄之各是60岁，这三人的年龄之比是2：3：5，其中最小岁是（）岁。9、把一个长6厘米，3厘米的长方形按3：1扩大后的面积是（）平方厘米。10、大圆半径等于小圆的直径，大圆周长与小圆周长的最简单的整数比是（）；小圆的面积是大圆面积的（）％。11、判断。（1）从甲地到乙地，汽车行驶的速度和所用的时间成正比例。（）（2）三角形的面积一定，它的底和高成反比例。（）（3）在一个比例中，如果两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数。（）（4）如果y=5x，那么y和x成反比例。（）12、选择：新课标第一网（1）在比例尺1：10000的图纸上，2厘米表示的实际距离是（）米。 ①2②20③200④2000（2）2.7：化成最简单的整数比是（）。①2.7：0.6②2.7：6③9：2④2：9（3）在比例尺是1：100000的地图上，图上4厘米表示实际（）。①40千米②10千米③4千米④4米（4）一个长方体，长6cm，宽3cm，高2cm，它的最小的一个面的面积与表面积的比是（）。①1：3②1：6③1：12④1：2413、解决问题。（1）小明的妈妈到水果店买同一种苹果，6千克要花30元。小明妈妈现在打算买8千克，需要多少钱？（用比例方法解）（2）用同一种砖铺地，铺36平方厘米要用144块，如果只铺25平方厘米，需要多少块砖？（用比例方法解）（3）一本科普书原来每页排576个字，排了125页，再版时，字号改小了，每页排了720个字，这时排了多少页？（用比例方法解） （4）李星在电脑上将下面的照片按比例放大，放大后照片的宽是9厘米，长是多少厘米？（用比例方法解）4cm6cm七、数学思考１、找规律（１）1、4、9、16、25、36、（）、（）……（２）●○●●○●○●●○……按上面的规律，第38个图形是（）色，第62个图形是（）色的。（３）1、4、7、10、13、16、（）、22、25、……小方说：“在这个数列中，无论你找多大的数，也没有3的倍数。”她说得对吗？请说说你的理由。答：小方说得（）。（填“对”或“不对）理由是：（４）●●●●●●●●●●●●●●●…… ●●●●●●●●●①按上面的规律摆下去，摆第5个图形需要（）个●；②如果按上面的规律摆ｎ个图形，摆第ｎ个图形需要（）个●。第三节统计与概率1、某镇10个村2010年度人均年收入情况如下：（单位：万元）人均年收入2.66.52.94.53.82.86.34.53.63.4这组数据的中位数是()，众数是（）2、在一次数学测验中，10名同学的得分如下：98、95、95、95、92、88、85、85、82、65，这组数据的众数是()分，他们的平均分是（）分。３、一个正方体的六个面上分别写有1、2、3、4、5、6。小丹把这个正方体任意上抛，落地后，朝上的数是偶数的可能性是（），是合数的可能性是（）。４、下面是六（２）班10名女生1分钟跳绳成绩的记录单。编号12345678910成绩/下1201121121061041021021029997 学毕业考试模似试卷一、填空每个括号1分，共17分。1、40%=8÷（）==10:（）=（小数：）2.、1千米20米=（）米4.3吨=（）吨（）千克1小时=（）分2.07立方米=（）立方分米3、四百二十万六千五百写作（），四舍五入到万位约是（）万。4、把单位“1”平均分成7份，表示其中的5份的数是()，这个数的分数单位是（）。5、4、8、12的最大分约数是()，最小公倍数是（），把它分解质因数是（）。6、：的比值是（），化成最简单整数比是（）。7、在1、1.83和1.83%中，最大的数是（），最小的数是（）。8、在1、2、3……9九个数中，所有的质数比所有的合数少()。9、晚上8时24时记时法就是（）时，从上午7时30分到下午4时30分经过了()小时。10、常用的统计图有（）统计图，（）统计图和扇形统计图。11、能被2、3、5整除的最小两位数是()最大三位数是()。12、五（1）班有50人，期中考试及格的有48人，及格率是()优秀率达到60%,优秀人数有()人。13、学校有图书630本，按2:3:4借出三、四、五三个年级，五年级借到图书（）本。14、一个正方体棱长总和是24厘米，这个正方体的一个面的面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。15、一个圆柱体底面直径是4厘米，高3厘米，底面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米，与它等底等高的圆锥体体积是（）立方厘米。二、判断，对的在括号里打√，错的打×。5分1、（）最简分数的分子，分母一定都是质数。2、（）折线统计图能清楚地看出数量增减变化。3、（）6能被0.3整除。4、（）分母中只含有质因数2.5的分数，能化成有限小数。5、（）时间一定，路程和速度成正比例。6、（）分数可分成真分数、假分数和带分数三类。7、（）大于90度的角是钝角。8、（）三角形可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。9、（）图上1厘米的线段表示实际距离1000千米，这幅图的比例尺是。10、（）把一个数的小数点向右移动两位这个数就扩大20倍。三、选择10分1.一个正方体棱长扩大3倍，它的体积就扩大（）倍。①3②9③272.互质的两个数一定（）。①只有公约数1②都是质数③都是合数3.下面的（）去掉0，小数大小不变。①0.013②1.30③0.1304.下面数中，（）不能化成有限小数。①②③5.有3条对称轴的图形是（）。①正方形②圆③等边三角形6.下面年份中，（）年不是闰年。①1996年②2001年③2004年7.下面三组数中，第一个数能被第二个数整除的是（）。①3和6②6和4③6和6 8.把7米长的绳子平均截成8段，每段是（）米。①②③9.一个圆锥和一个圆柱等底等高，那么（）。①圆锥的体积是圆柱的3倍②圆柱的体积是圆锥的3倍③圆柱的体积是圆锥的10.学校操场的长是40米,把它画在比例尺是1:10000的图上应画()。①4分米②4厘米③4毫米四.计算共34分。1.口算10分。47+153=217÷7=4×2.5=×3.6=7.8+2=÷0.4=0÷1=3－1=0.8+6=÷=0.5+=8－2=16÷8=÷=0.84－0.84=1÷=1×=25×60=9－9=×(+)=2.求未知数x.4分。0.9x－4.6=4.48:x=:3.计算16分.(6+2)+37.8－2.81－4.19(－÷2)×1.4×1－1.2÷15×10－×15(÷3－0.1)÷(1+)(3.8+0.7)×(22.4－22.4÷4)[(0.4+3.6)×0.5+0.7]÷0.14、求右面图的阴影部分面积（4分）。8分米五、应用题：1—3题每题3分，4—8题每题5分，共34分。1、43减去7的差，再乘以5，积是多少？2、李大伯今年养鸡4500只，比去年养鸭数的2倍少100只，两年共养鸭多少只？3、拖拉机厂去年前5个月平均每月生产拖拉机36台，后7个月共生产拖拉机300台，去年平均每月生产拖拉机多少台？4、挖一个山洞，甲队独挖要20天完成，乙队独挖要30天才完成，两队合挖10天后，还剩下多少任务没完成？5、明珠发电厂七月份用煤2.4万吨，比六月份节约了，六月份用煤多少万吨？6、同学们做操，每行排24人可排10行，如果每摆30人，只要排多少行？7、一只长方体的油箱，从里面量长5分米，宽4分米，高2.5分米，每升汽油重0.74千克，这只油箱可装汽油多少千克？8、甲、乙两地之间相距380千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行50千米，几小时后两车相遇？ 9、有一批零件，原计划按8：5分配给师徒两人加工。实际师傅加工了1600个，超过分配任务的25%，徒弟因有事只完成分配任务的60%，徒弟实际加工零件多少个？下半年小学六年级数学期末测试卷得分：________一、填空。（每空1分，共20分）1.=（）：20=()÷15=（）%=()折。2.时=（）分，500平方分米=()平方米，千克=（）克。3.一绳子长30米，剪去，还剩（）米。4.甲乙丙三个数之比是2：3：5，平均数为30，甲是（）。5.把20克盐溶解在100克水中，则盐和盐水的比是（），盐和水的比值是（）。6.要画一个周长是31.4㎝的圆，圆规两脚间的距离是（）㎝，这个圆的面积是（）平方厘米。7.甲数比乙数多，甲数是乙数的（），乙数比甲数少（）%。8.六（1）班有学生48人，昨天有3人请假，到校的人数与请假的人数的最简比是（　　），出勤率是（　　　）。9.某餐厅3月份营业额是2万元,税率是5%，应缴纳营业税（）元。10.鸡、兔同笼，一共有94只脚，兔比鸡少11只，鸡有（）只，兔有（)只。二、判断。（5分）1.王师傅做97个零件都合格，合格率是97%。（）2.a是b的，b就是a的5倍。（）3.大圆的直径是小圆的5倍，大圆的周长和面积都是小圆的5倍。（）4.1吨的45%是45%吨。（）5.甲、乙两校女生人数都占该校总人数的55%，那么甲、乙两校 女生人数一定相等。()三、选择。（5分）1.已知甲数与乙数的比是2：7，甲乙两数的和是36，甲数比乙数少（）。A.16B.18C.20D.222.在100g盐水中含盐20g,盐和水的比是（）。A.1:3B.1:4C.1:5D.1:63.将同样长的绳子，分别围成圆、正方形、长方形、平行四边形，面积最大的是（）。A.圆B.正方形C.长方形D.平行四边形4.某品牌手机打“九折”出售，后又涨价10%，与原价相比较，（）。A.比原价贵B.与原价相等C.比原价便宜D.无法判断5.小强小时走千米，他走1千米要多少小时？正确列式是（）A.÷B.×C.÷D.×一、计算。（30分）1.求下列各比的比值。（3分）32：48：0.25：0.1252.怎样简便怎样算。(12分）×（－）+÷（-×）（+－）×36（－25%）÷× 3.解方程和解比例。（9分）+x=x÷20%=14:x=4.列式或列方程计算。（6分）（1）一个数的50%比30少6，求这个数。（2）27的是一个数的，求这个数。一、操作题。（10分）100m下面是怡心花园小区的平面图。2栋泳池1栋花园超市大门876543210123456789101112（1）用数对表示下面场所的位置。大门（_____，_____)超市（_____,______)泳池（______,_____) 后门（_____,______)（2）3栋和4栋的位置分别是（6，7）、（10，3），请在平面图上标出来。（3）小强从1栋走到后门，要先向（）走（）米，再向（）走（）米。（4）沿方格路线画出小刚从2栋走到花园的路线图。一、解决问题。（30分）1.某汽车制造厂上半年生产小汽车4800辆，下半年比上半年增产10%，问该汽车厂这一年生产小汽车多少辆？2.运一批水果，第一次运了20%，如果再运30吨，那么这时已运的与剩下的吨数比是1：3，这批水果有多少吨？3.在直径为6米的圆形花坛周围铺设2米宽的草坪，这块草坪面积有多大？后门北4.李奶奶存款3000元，定期2年，如果年利率是4.68%，利息税率是20%，到期后，她可以取出本金和税后利息多少元？ 5.调查六年级300名学生的运动爱好，分布情况如右图：１、喜欢其它的有多少人？（2分）踢毽20%乒乓球30%其它（2）喜欢跳绳的比踢毽的多多少人？跳绳35%6.100元钱买100只鸡，大鸡4元一只，小鸡四只1元，问大、小鸡各买了多少只？小学六年级数学毕业考试题（总分100分时间120分钟）学校_____________姓名______________班级______________考号_____________………………………….….…….密…………..…………….……….封………………………..……….线………………..………….………….………….………….…一、填空。(20分)1、一个多位数,它的亿位、千万位、万位、十位上都6,其余各位都是“0”,这个数读作(),省略亿后面的尾数写作()。2、3.2公顷＝()平方米、1.05立方米＝()立方分米3、三条裤子和三件上衣共有（）种搭配方法。4、一个半圆的半径是4厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。5、如果Y＝，那么X和Y成（　　）比例。圆的面积与半径（）比例 6、陈明所在学校的田径场长120米，如果按1：2000的比例画到图纸上，需要画（）厘米。7、工地上有a吨水泥，每天用去b吨，用了2天。用式子表示剩下的吨数是（）。如果a=20，b=4，那么剩下的是（）吨。8、有22升的水，如果用一只容量为600毫升的量杯来测量，能量（）杯，还余（）毫升。9、的倒数是8的（　）％。10、把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体的().11、从9时到10时，分针旋转了()度，时针旋转了()度．12、3个圆柱形铅锭，可以熔铸成()个与它等底等高的圆锥形铅锭．13、用铁丝焊接成一个长10厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要()厘米铁丝．二、判断(对的在括号里打“√”，错的打“×”)。(5分)1、两个合数不可能成为互质数。()2、角的大小与角的边长无关。()3、第一季度有91天的这一年是闰年。()4、条形统计图能清楚的看出数量的多少与增减变化情况。()5、x＋y＝12，x与y成正比例。()三.选择正确答案的序号填在括号里。(5分)1、2∶x＝12∶14x＝()A、40B、4C、0.4D、12、小明从晚上6:55开始做作业，7:20结束，他做作业共用去（）。A、30分钟B、1小时C、25分钟D、1小时30分3、下列年份中是闰年的是()。A、1900年B、2000年C、2100年D、2010年4、下列分解质因数哪个是正确的()。A、18＝2×3×3B、36＝4×3×3C、12＝1×2×2×35、一个长方体，长6厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最小面的面积与表面 积的比是（）。A、1∶3B、1∶6C、1∶12四、计算。（33分）1、直接写出得数。(5分)÷=×=×4=0.5－=9÷30%=12÷=1÷=＋=×=×=2、求未知数x。(4分)115x＋25x＝28012∶7＝x∶0.33、计算(能简便计算的要写出简算过程)。(18分)（－）×35÷（－）×56×99×13×299.6－1.17－5.83×÷（－）4、列式计算。（6分） （1）45的20%减去除6的商，差是多少？（2）18比一个数的12.5%少6，求这个数。四、动手操作。(12分)1、在方格纸上按以下要求画出图形B、图形C和图形D。（6分）（1）以直线MN为对称轴，作图形A的对称图形，得到图形B。（2）把图形B向右平移4格，得到图形C。（3）以O点为中心，把图形C顺时针旋转90°，得到图形D。2、下面是航模小组制作的两架飞机在一次飞行中的时间和高度记录。（6分）（1）甲飞机飞行了（）秒，乙飞机飞行了（）秒。 （2）从图上看，起飞第10秒，乙飞机的高度是（）米；起飞后第（）秒两架飞机处于同一高度；起飞后大约（）秒两架飞机的高度相差最大。（3）从起飞后第15秒至第20秒乙飞机的飞行状态为（）。六、解决问题(25分)1.客车和货车同时从两地相对出发，5小时相遇，货车每小时行50千米，客车每小时行65千米，两地间的铁路长多少千米？2.一个房间，用面积9平方分米的方砖铺地，需要432块，如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？3．一项工程，甲独做15天完成，乙独做12天完成，如果甲乙合作，多少天完成这项工程的？4.甲、乙、丙三堆煤的重量比是2∶3∶5，三堆煤共重15吨，甲比乙少多少吨？ 5.学校把一个堆成底面直径是2米，高5米的圆锥形沙子，填铺到一个长8米，宽3.14米的沙坑里，可以铺多厚？学校_____________姓名______________班级______________考号_____________………………………….….…….密…………..…………….……….封………………………..……….线………………..………….………….………….………….…小学六年级数学试题（总分100分时间120分钟）一、填空题。（每空1分，共23分）1、一个七位数，最高位是最小的奇数，万位是最小的合数，千位是最大的一位数，其余各位都是0，这个数写作（），改写成用“万”作单位的数是（　　　）。2、0.8=4÷（）=（）：25==（）%。3、4吨50千克=（）吨1.2时=（）时（）分4、把一根4米长的圆木截成一样长的5段，每段是全长的（），每段长（）米。如果截断圆木一次需要3分钟，共需（）分钟才能截好。5、把一根长2米的圆柱形木料，截成三个小圆柱，表面积增加了50.24平方厘米，这根木料原来的体积是（）。6、在100米的人行道两边栽树，每隔4米栽一棵（两端都要栽）需要栽（　　　）棵树。7、甲、乙两数的平均数是40，甲、乙两数的比是3:5，那么较大的数是（）。8、A＋B＝60，A÷B＝，A＝（），B=（）。9、1964年10月16日，我国第一颗原子弹试验成功，这一年全年有（）天，到今年10月16日是（）周年。11、把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。至少要取（）个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。12、张老师把500元钱存入银行，定期2年，年利率2.25%，到期时可以从银行取出()元。13、某校六年级的女生人数是男生人数的 ，男生人数与全班学生人数的比是（），女生人数比男生人数少()%。二、判断题。（对的打“√”，错的打“х”。）（5分）1、钝角三角形的两个锐角之和一定小于90度。（）2、一个数（0除外）除以假分数，商一定小于被除数。（）3、圆的半径和圆的面积成正比例。（）4、a是自然数，它的倒数是。（）5、甲数比乙数多，则乙数比甲数少。()三、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）（5分）1、要使是假分数，是真分数，a应是（）。A、5B、6C、7D、82、一个三角形，三个内角度数的比是2:5:3，则这个三角形是（）。A、钝角三角形B、直角三角形C、锐角三角形3、一份稿件，甲单独的用小时，乙单独打用小时，甲和乙工作效率的比是（）。A、：B、3：4C、4：34、a÷b＝5（a和b都是不为0的自然数），a和b的最大公因数是（）。A．aB．bC．55、水结成冰，体积增加原来的，冰化成水，体积减少（）。A、B、C、四、计算。（33分）1、直接写出得数。（5分）1÷=0.2×=÷4=0.25×17×4=1－+=4.5+0.125－=2.5－2=+=0÷=10－－1.2=2、计算，能简便计算的要简算。（18分） ×+3÷4×（+－）÷（—0.25）÷（—）3.68×[1÷（2—2.09）]37－18.52＋12.6－1.48×[÷（—）]3、求未知数X。（4分）=0.5：2X-X+6=164、列式或方程解答。（6分）①一个数的比34的少5，求这个数？②6除1.5的商减去，加上3，再乘3，积是多少？五、操作题（8分） 1、在两条平行线上取三点，连成三角形ABC。见右图A（1）画出三角形AC边上的高。（1分）（2）测量有关数据（取整厘米），计算三角形ABC的面积。（2分）BC（3）在右图两条平行线之间画一个和三角形ABC面积相等的平行四边形。（2分）2、求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）（3分）六、应用题。（26分）1、请你选择一个问题填在横线上，并用比例知识解答出来。黎明5分钟可以走325米，照这样计算，_____________________？①18分钟可以走多少米？②从家到学校相距1300米，他要走多少分钟？（4分）2、张老师借来一本书，第一天看了全书的30%，第二天看的比全书的少14页，两天共看了70页，这本书一共多少页？（5分）3、一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车每小时行40千米，货车的速度是客车的 ，两车开出2.5小时后相遇，两城相距多少千米？（4分）4、等候公共汽车的人在某站牌处排成一排，刘冰也站在队伍中，他数了数发现排在他前面的人是总数的，排在他后面的人是总数的，排队的一共有多少人？（5分）5、一个没有盖的圆柱形水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百数）这个水桶能装水多少毫升？（得数保留整数）（5分）6、某化工厂第一、二、三车间人数的比为8:12:21，第一车间人数比第二车间人数少80人，三个车间各有多少人？（5分）密封线内不得答题学校班级姓名考号小学六年级毕业模拟试卷数学试卷题号一二三四五总分得分考生须知： 1、全卷满分120分，考试时间70分钟，试卷共6页，可以使用计算器。2、答题前，请用钢笔或用圆珠笔在试卷的密封区填上学校、姓名等，不要遗漏。3、答题时，要用钢笔或用圆珠笔作答，选择题的答案要填写在试卷的选择答题栏上。4、温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色表现！一、“相信你的能力!"请你耐心填一填。(本题共26分，每小题2分)1、在○里填上“＜”、“＞”、或“＝”。999○1001○6.53○6.5302米○18分米2、2.125精确到百分位约是（），把0.59万改写成以“一”为单位的数，写作（）。3、=（）÷8=10：（）=（）%=（）小数4、把下面的各数按要求填在适当的圈里。52201300723516886947324335能被2整除的数奇数5、2.4元=（）元（）角5千克230克=（）千克6、的分数单位是（），它有（）个这样的单位。7、（）吨的是12吨，50米的20%是（）米。8、一个平行四边形的高是15分米，底比高少，这个平行四边形的面积是（）平方分米。9、前进小学六年级有200个学生，其中有120个女生，男生与女生的人数的最简整数比是（），比值是（）。10、上海到北京的距离大约是900千米。在一幅中国地图上，量得上海到北京的图上距离是15厘米，那么这幅地图的比例尺是（）。 11、自2006年1月1日起个人所得税标准由800元改为1600元，即工资超过1600元的那部分按20%缴纳税金。李老师每月工资是1800元，那么李老师每月应缴纳税金（）元。12、如右图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是()立方厘米。13、甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给了乙，获利10%，而后来乙又将这手股票转给了甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格的90%将这手股票卖给了乙。甲在上述股票交易中（）[选填“盈利”或“亏本”]（）元。二、“惊慕你的判断"请你判一判。你认为对的，请在每小题的后面括号里打上“√”，错的打上“×”。(本题共5分，每小题1分)14、自然数都有它的倒数。（）15、“大象会在天上飞”是可能的。（）16、工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。（）17、分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变。（）18、等腰三角形的至少有两条边相等。（）三、请你精心选一选。要求把正确的答案的代号填在下面的表格里。(本题共5分，每小题1分)题号1920212223答案代号19、右图的交通标志中，轴对称图形有（　※　）。（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个20、××5=×5×这里应用了（※）。 （A）乘法分配律(B)乘法结合律(C)乘法交换律(D)乘法的性质21、把2分米长的线段，平均分成5份，每份是（※）。（A）(B)(C)分米(D)分米22、已知m[m(m＋n)＋n]＋n=1,则m＋n的值是（※）。(A)0(B)(C)1(D)223、某商店先进货7辆自行车，平均每辆自行车元，后来又进货5辆自行车，平均每辆自行车元，后来商店以每辆的价格把自行车全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（　※　）。　　（A）　　　（B）　　　（C）　　　（D）与、的大小无关四、坚信你的“运算本领”请你细心算一算。24、直接写出下面各题的得数。(本题共6分，每小题0.3分)15＋8=0.5＋0.4=4－0.9=－=×=4÷0.8=0÷=24×13=1－=0.45×1000=9÷=8.7－7=786－298=3.14×8=÷=＋=100×1%=25×0.7×4=2－2÷3=(－0.375)×5=25、用递等式计算。(本题共12分，每小题3分)①2.3×1.5＋4.5÷0.75②＋÷③(1＋)÷(1－)④÷[×(＋)] 26、用用简便方法计算，要求写出简算的主要过程。(本题共12分，每小题3分)①361－99②0.7＋3.8＋4.2＋9.3③×＋×④（－）÷＋22÷5127、求求知数X。(本题共6分，每小题3分)①2．5：5=：X②－2X=28、文字题。(本题共8分，每小题4分)①1.65除以5的商，加上16与8的积，和是多少？（列综合算术式解）②一个数的0.5倍是2.5，求这个数。（用方程解） 29、图形计算。(本题共4分)一个圆的周长是37.68分米，这个圆的面积是多少平方分米？五、“发挥你的聪明才智"请你用心解一解。(本题共36分，34题6分，其余每小题5分)30、第二十九届奥林匹克运动会将于2008年在北京举行，外国游客到北京旅游的数量不断增加，2005年入境到北京旅游的人数是362.9万人次，2006年入境到北京旅游的人数是390.3万人次，2006年入境到北京旅游的人数比2005年多百分之几？31、一列客车以每小时行80千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时60千米的速度从乙站开往甲站，经过3.5小时两车相遇。甲乙两站之间的铁路长多少千米？ 32、“六·一”儿童节到了，学校要把522个果冻按人数分给五、六两个年级的学生，已知五年级有84人，六年级有90人。那么五、六年级各分得多少个果冻？33、果园里苹果树和梨树共有48棵，其中苹果树的棵数是梨树的。梨树有多少棵？（用方程解）34、下面是某电器商场2006年上半年每月销售电视机台数的折线图。（每小题2分，共6分）单位：台某电器商场2006年上半年每月销售电视机台数统计图 ①根据折线统计图，完成下面的统计表。某电器商场2006年上半年每月销售电视机台数统计表月份一二三四五六销售量（台）②（）月的销售量最多，（）月的销售量最少。③2006年上半年平均每月销售电视机多少台？35、有两桶油，甲桶油比乙桶油少15千克，现在把乙桶油的倒入甲桶，这时甲桶油比乙桶油多5千克，乙桶油原来有多少千克？36、一个水池的容量是1200升，它有A、B两个进水管和一个排水管。A、B两管单独注满水池分别要9小时和10小时。现水池中存有一部分水。如果A管单独进水，而排水管同时排水，则3小时可把水池中水放空；如果A、B两管一起进水，而排水管同时排水，则5小时可把水池中的存水放空。问水池中原来存有多少升的水？ 小学六年级毕业模拟试卷数学试卷参考答案一、填空题。(本题共26分，每小题2分)1、＜　　＞　　＝　　＞2、2.1359003、51662.50.6254、（521688694732）（20130072354335）5、245.236、37、54108、1509、2：310、1：600000011、4012、502.413、盈利1二、判断题。(本题共5分，每小题1分)14、×15、×16、√17、×18、√三、选择题。(本题共5分，每小题1分)题号1920212223答案代号CCDCC四、计算题。24、口算。(本题共6分，每小题0.3分)25、用递等式计算。(本题共12分，每小题3分)①2.3×1.5＋4.5÷0.75②＋÷=3.45＋6……2分=＋……2分=9.45……3分=……3分③(1＋)÷(1－)④÷[×(＋)]=÷……2分=÷[×]……1分=2……3分=÷……2分=1……3分26、简算。(本题共12分，每小题3分)①361－99②0.7＋3.8＋4.2＋9.3=361－100＋1……1分=（0.7＋9.3）＋(3.8＋4.2)……1分=261＋1……2分=10＋8……2分=262……3分=18……3分③×＋×④（－）÷＋22÷51=×(＋)……1分=＋－……1分 =×1……2分=1－……2分=……3分=……3分27、求未知数X。(本题共6分，每小题3分)①2．5：5=：X②－2X=解：2.5X=5×……1分解：2X=－……1分2.5X=2.5……2分2X=……2分X=1……3分X=……3分28、文字题。(本题共8分，每小题4分)①1.65÷5＋16×8……2分②解：设这个数为X。……1分=0.33＋128……3分0.5X=2.5……3分=128.33……4分X=5……4分29、图形计算。(本题共4分)分步：37.68÷3.14÷2……1分综合：（37.68÷3.14÷2）2×3.14……2分=6（分米）……2分=62×3.14……3分62×3.14……3分=113.04（平方分米）……4分=113.04（平方分米）……4分五、应用题。(本题共36分，34题6分，其余每小题5分)30、分步：390.3－362.9……1.5分390.3÷362.9……1.5分=27.4（万人次）……2.5分=1.08……2.5分27.4÷362.9……3.5分1.08－1……35分=8%……4.5分=8%……4.5分综合：（390.3－362.9）÷362.9……2.5分390.3÷362.9－1……2.5分=27.4÷62.9……3.5分=1.08－1……3.5分=8%……4.5分=8%……4.5分答：2006年入境到北京旅游的人数比2005年多8%。……5分31、分步：80＋60……1.5分综合：（80＋60）×3.5……2.5分=140（千米）……2.5分=140×3.5……3.5分140×3.5……3.5分=490（千米）……4.5分=490（千米）……4.5分 答：甲乙两站之间的铁路长490千米。……5分32、分步：84＋90=174（人）……1分综合：522×……1.5分522×……2分=252（个）……2.5分=252（个）……2.5分522×……3.5分522×……3.5分=270（个）……4.5分=270（个）……4.5分答：五年级分得252个，六年级分得270个。……5分33、解：设梨树有X棵。……1分X＋X=48……2.5分X=48……3.5分X=40……4.5分答：梨树有40棵。……5分34、①填空填错时，每空扣0.5分，直到扣完2分为止。月份一二三四五六销售量（台）201300452490355500②（六）月的销售量最多，（一）月的销售量最少。（每空0.5分，共1分）③（201＋300＋452＋490＋355＋500）÷6……1.5分=2398÷6……2分=383（台）……2.5分答：2006年上半年平均每月销售电视机383台。……3分35、（15＋5）÷（×2）……2.5分=20÷……3.5分 =250（千克）……4.5分答：乙桶油原来有250千克。……5分36、1200×÷（－）……2.5分=120÷……3.5分=900（升）……4.5分答：水池中原来存有900升的水。……5分人教版·小学毕业测试卷（数学）学校班姓名座号等第……………………………………线………………………………订………………装…………………………………………（一）数的认识题号一二三四合计成绩一．填空。1．十个十万是（），6个0.01是（），里面有（）个。2．3.75化成分数是（），它的分数单位是（），它含有（）个这样的分数单位，它的倒数是（），再增加（）个这样的分数单位就能得到最小的合数。3．0.60＝（）＝＝12÷()＝()：（）（填最简整数比）4．一个两位小数保留一位小数是8.0，这个小数最大是（），最小是（）。5．小亮在进行小数大小比较时，把循环点全忘了，写成了如下的算式，你能帮他吗？0.2008＞0.2008＞0.2008＞0.20086．一根长5m的铁丝平均分成8段，每段的长度是这根铁丝的（），每段长是（）m，相当于1m的（）%。 7．在3.,,π,3.14,最大的数是(),最小的数是()。8．a＝2×3×7,b＝3×5×7，a和b的最大公因数是（），a和b的最小公倍数是()。9．一根水管，第一次截去全长的，第二次截去余下的，两次共截去全长的（）。10．六年级（1）班今天到校40人，缺席2人，今天的出勤率是（）%11．既有因数3，又是2和5的倍数的最小三位数是（），把它分解质因数是（）。12．用分数表示图1-1中阴影部分面积是总面积的几分之几。（）（）图1-113．7.34545……可以简单的记成（），循环节是（），精确到千分之一是（）。14．“神舟七号”飞船于2008年9月25日成功发射。飞船绕地球飞行了45圈后（约1898325千米），共飞行了2天20小时27分，于2008年9月28日成功着陆。这次载人航天飞行共花费约900000000元人民币。可要细心地判断哟!!（1）1898325省略万位后面的尾数约是（）。（2）900000000改写成用“亿”作单位的数是（）。二．判断。1．3.9保留两位小数是4.00。（）2．无限小数一定比有限小数大。（） 3．5m的40%与3m的一样长。（）4．真分数的倒数都比1小。（）5．两个数互质，它们的最大公约数是１。（　　）6．六年级栽了102棵树，全部成活，成活率是102%（）7．最小自然数，最小质数，最小合数的和是7。（）8．一种商品，先涨价5%，后降价5%，所以又回到了原价。（）9．在非0的自然数中，除了质数就是合数。（）10．一个数除以0.01，就是把这个数扩大到原来的100倍。（）11．小数点后面添上0或去掉0，小数的大小不变。（）12．互质的两个数分别做了分子和分母，那么这个数一定是最简分数（）13．水结成冰，体积增大，冰化成水后体积就减少。（）14．0.30和0.3计数单位不同，0.30的计数单位是0.3的计数单位的10倍。()三．选择。1．把3个0，3个5组成一个零也不读的数是（）。A、500505B、555000C、5500052．过直线外一点，能画（）条与直线垂直的线。A1B2C无数3．下面说法正确的是（）A、所有的偶数都是合数B、所有的奇数都是质数C、互质的两个数的公因数只有14．若给10的后面添上“%”，10就（）。A、缩小到原来的B、缩小到原来的C、扩大到原来的100倍D、不变 5．要使19□8280000≈20亿，方框内最小应填（）。A、4B、5C、8D、96．下面各数中不能化成有限小数的分数是（）。A、B、C、7．一个真分数的分子和分母同时加上5以后，得到的分数值一定（）。A、与原分数相等B、比原分数小C、比原分数大D、无法确定8．一个数的小数点向右移动一位，又向右移动三位，这个数比原来（）。A、小了，减少99倍B、小了，减少100倍C、小了，减少99%D、小了，缩小为原来的9．数a（a≠0）乘一个小数，积与数a比较（）。A、不一定B、积大于数aC、积小于数aD、积等于数10．王叔叔加工一个零件的时间由原来的8分钟减少到5分钟，他的工作效率提高了（）。A、62.5%B、60%C、37.5%四．灵活用一用。1．把化成小数后，小数点第100位上的数字是几？2．聪聪和明明同算两数之和，聪聪得685，计算正确；明明得280，计算错误，明明所以算错的原因是将其中一个加数末尾的0漏掉了。你知道两个加数各是多少？ 3．用长20厘米，8厘米厘米的瓷砖贴一块正方形墙面，如果这块正方形墙而刚好由完整的这样瓷贴成，这个正方形砖墙而边长最小是多少厘米？需要几块这样的瓷砖才能贴成？学校班姓名座号等第……………………………………线………………………………订………………装…………………………………………人教版·小学毕业测试卷（数学）（二）数的运算题号一二三四合计成绩一．填空。⒈甲数除以乙数，商5余4，如果甲乙两数都乘10，那么商（）余（）。⒉甲数的等于乙数的50%，甲数是乙数的（）%，甲数比乙数多，乙数比甲数少。⒊已知甲，乙两数之和是473，已知乙数的末尾是0，如果把末尾的0去掉，正好等于甲数。甲数是（），乙数是（）。⒋在○里填上适当的符号。8.25÷1.6○8.25÷○×○÷今日足球售价买1只21元买2只32元买3只45元÷○1×○÷○10×⒌体育用品商店开展促销活动，足球销售情况如右图所示。学校需要买10只足球，至少要付（　　　）元钱。 ⒍今年，小明、爸爸、妈妈三人的平均年龄正好是30岁，已知爸爸和妈妈两人的平均年龄是39岁，小明今年（　　）岁。⒎设A，B为自然数，并且满足＋＝，A＋B＝（）。⒏有一个分数，将它的分母加上２，得到；如果将它的分母加上３，则得。那么原来这个分数是（）。⒐3×9＝27，93×99＝9207，993×999＝992007，9993×9999＝99920007，99…93×99…9＝（）。10个911个9⒑添括号，使算式35×4÷10+3－1＝84成立。二．直接写出得数。www.350×0.02＝1－25%＝1＋15%＝12－7.9＝×＝－＝（－）×24＝16×＝131131÷131＝××0＝1÷－÷1＝12.5×0.08＝0.9＋99×0.9＝7.8×0.25×4＝－＋＝0.52×100＝×8＋8×＝×21×＝98－0.23－0.77＝＋÷＝44÷＝9300÷5÷6＝0÷＝1997＋1998＋1999＋6＝三、怎样简便怎样算。0.125×32×25128×99－（3.14＋）（－）÷＋＋＋＋＋÷ 10.9－1.6－3÷（－）2÷÷6.5×99＋6.5(＋＋)×24123×5.67＋8.77×5672－×2－÷－÷（1－－）49×（＋）×（1－）9＋99＋999＋9999四．列式计算1．比18大42的数乘6.25，积是多少？2．38与22的差是它们的和的几分之几？3．18比20少百分之几？4．一个数的30%是，这个数是多少？5．12.4除以5.6与0.6的和，商是多少？ 6．从的倒数里减去除的商，差是多少？新课标第一网7．比24千克多是多少？8.与的差的是多少？9．一个数的比30的倍还少4，这个数是多少？(用方程解答)10．用文字叙述下面的题目。(2－)÷5＋学校班姓名座号等第……………………………………线………………………………订………………装…………………………………………人教版·小学毕业测试卷（数学）（三）代数初步知识题号一二三四五六合计成绩一．填空。1．1千克苹果需元，买15千克需（）元。如果=3.5，买15千克需（）元。2．学校买来个足球，每个元；又买来6个篮球，每个35元。表示()；＋6×35表示()。3．在2008年北京奥运会的一场篮球比赛中，姚明共投中个3分球，个2分球，罚球还得了3分。在这场比赛中，他一共得了（）分。4．如图，玲玲用小棒搭房子，她搭3间房子用13根小棒。照这样，搭8 间房子要用（）根小棒；搭间房子要用（）根小棒（用含有n的式子表示）。5．一辆汽车从温州驶往杭州，每小时行驶90千米，行小时后，距杭州还有110千米。从温州到杭州共有（）千米。6．列式表示下面各数。⑴比50大x的数是()；⑵的3倍与的和是()；⑶一件背心元，一件连衣裙的价格比它的3倍少元，连衣裙的价格是()元。7．当=2.5，=1.4时，4-2.8的值是（），3-的值是（）8．已知3+19=31，那么6+38=（）9．用字母表示三角形的面积公式是（）。若=1.8厘米，h=0.7厘米，则三角形的面积是（）平方厘米。10．当=（）时，是假分数，是真分数。11．是的倍数，那么和的最大公因数是（），最小公倍数是（）。12．一本故事书有页，明明每天看9页，看了天，还剩()页未看。13．千克油菜子可以榨出千克菜子油，每榨出1千克菜子油需要()千克油菜子，1千克油菜子可以榨出()千克菜子油。二．判断。1．含有未知数的式子是方程。………………………………………………（）2．10=0，这个方程没有解。………………………………………………（）3．2=+=2…………………………………………………………（）4．×=(、都不等于0)……………………………………（）5．若A的等于B的，那么A必定比B小（A≠0）………………………（）6．明明8天看页，则每天看页。……………………………………………（）7．1.8=6的解是=0.3………………………………………………………（　　）8．如果数是2的倍数，则＋1必定是奇数。…………………………………()9．如果÷=5，那么是的倍数,是的因数。……………………………()10．使方程左右两边相等的未知数的值,叫做解方程。……………………………()三．选择。1.美术兴趣班里有女生20人，男生人数比女生的2倍多人，男生有()人。A．20＋B.20－C.(20－)÷2D.20×2＋ 2．妈妈今年岁，比明明大25岁，过年后，他们相差（）岁。A．25B.C.+18D.-183．下面各式中，得数大于的是()。（＞0）A．×B.÷C.×D.÷３、将算式×（＋8）改写成×＋8，新算式的结果比原算式()。A．大了4B．小了4C．大了D．大了85．甲、乙两队合修一条长1800米的公路，两队同时从两头开工，5天修完。已知甲队平均每天修160米，乙队平均每天修多少米？设乙队平均每天修x米，正确方程有（）个。160×5＋5=18005×（160＋）=18001800÷（160＋）=51800÷5=160＋（1800－160×5）÷=51800÷5－=160A．3B.4C.5D.66．一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是，表示这个两位数的式子是（）。A．50+B．5+C．5+10D．57．下列式子中是方程的是().A．20×8-＞12B．3－2C．100－11＝89D．5＋220＝6008．如果用△代表同一个非零自然数。那么下面各式中，得数最大的是（）。A．△÷B．△÷C．×△　　D．△－9．买鞋的学问:如果鞋子是码,也就是厘米,它们有这样的关系:=2-10。小明要穿40码的鞋子，也就是要穿（）厘米的鞋子。A．35B．30C．25D．1510．已知×＝×＝×，若、、c都不等于0，则（）。A．＞＞B．＞＞C．＞＞四．解方程。⑴4－8=28⑵+60%=22⑶（x+5）=20⑷9x÷2=3.15 五．列方程解。1．什么数减去3.5后乘8，结果是56。2．0.5除一个数的1.2倍,商是9.6，求这个数。3．一个数的9倍加上12等于96的50%，这个数是多少？4．一个数的比这个数的25%多10，这个数是多少？六.列方程解决问题。1．爸爸今年42岁，女儿今年10岁，几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？2.玲玲买了一本书和一支钢笔，书的价格是14元，正好是钢笔价格的，钢笔的价格是多少？3．一个足球的价格相当于5个排球的价钱，李老师买了3个排球和2个足球共用去312元。 一个足球和一个排球各多少元？4．学校组织同学们去春游，五年级有95人参加，五年级参加的人数比四年级的2倍多3人，四年级听报告的有多少人？5．服装厂生产一批服装，原计划每套用布2.2米,由于改进了裁剪技术,每套节约0.2米布,原来生产660套衣服的布,现在可以做多少套？学校班姓名座号等第……………………………………线………………………………订………………装…………………………………………人教版·小学毕业测试卷（数学）（四）量与计量题号一二三四五六七总评成绩一.填空。（一）单位间进率的填写。1.长度单位：千米（1000）米（10）分米（10）厘米2.面积单位：平方千米（100）公顷（10000）平方米（100）平方分米3.重量单位：吨（1000）千克（1000）克4.体积单位：立方米（1000）立方分米（1000）立方厘米5.容积单位：升（1000）毫升6.时间单位：世纪（100）年（12）月（二）单位换算。1.4500米=（4.5）千米1.2平方米=（120）平方分米7吨=（7000）千克6平方千米=（600）公顷3立方分米=（3000）立方厘米1010千克=（1.01）吨2.6小时15分=（6　　）小时6.15小时=（6）小时（9）分 1平方米2平方分米=（1.02）平方米7.05升=（7）升（50）毫升50.06公顷=（50）公顷（60）平方米3.7020立方分米=（7）立方米（20）立方分米3小时20分=（3）小时=（　200　　）分40千克60克=（40.06）千克=（4060）克4.15立方米=（4150）立方分米=（4）立方米（150）立方分米（三）填上合适的单位。１.一大瓶可口可乐的容积是2.5（升）。２.小红家的住房面积约156（平方米）。3.一只粉笔盒的体积是0.8（立方分米）4.日本相扑的体重可达263（千克）。5.温州到北京的路程大约为2042（千米）。（四）生活中的数据。1.中华人民共和国成立是1949年（10）月(1)日，这一年是（平）年，这个月份有（31）天。2.用棱长1厘米的小正方体木块堆成一个棱长1分米的正方体，需要（1000）块。3.一年中，每月是31天的月份有（7）个，每月是30天的月份有（4）个，平年的二月有（28）天。4.有22升的水，如果用一只容量为600毫升的量杯来量水，能量（36）杯，还余（　400）毫升。5.陈老师早上7：30到校，下午16：00下班，她的工作时间一共为（8）小时。6.25分米是1米的（2），1.8吨的是（1200）千克。7.一张长方形纸片长８厘米，宽６厘米，把它剪成一个最大的正方形，正方形的面积是（0.36）平方分米。8.在括号里填上适当的单位名称。小明身高1.58（米），体重40（千克），他睡觉的床的面积大约是3（平方米），每晚睡眠10（小时），他卧室的空间大约是45（立方米）。二、判断。1.一个正方形的边长是4厘米，它的周长和面积相等。…………………………（）2.钟表上秒针的速度是分针的。…………………………………………（）3.9千克的铁和9000克的棉花一样重。………………………………………（） 4.6点30分时，时针与分针重合在一起。………………………………………（）5.小强身高1.4米，肯定能蹚过平均水深是1.35米的河，不会有危险。………（）三.选择。1.下列年份中，不是闰年的是（D）。A、2000B、1996C、1992D、19002.小明家里装修，测量冰箱的长、宽、高需要用到（D）单位，记录墙面大小需要用到（　B　　）单位。A、容积单位B、面积单位C、重量单位D、长度单位3.一个正方体的体积是1立方分米，它的棱长是（A），它的一个面的面积是（C）。A、1分米B、10分米C、1平方分米D、10平方分米4.求一段圆柱体木材有多少立方米，是求它的（C）。A、侧面积B、底面积C、体积D、表面积5.1987年2月1日是星期日，这年的6月1日是星期（C）。A、六B、日C、一D、二四.解决问题。1.中山公园里的一块草坪长280米，宽250米，它的面积是多少平方米？合多少公顷？2.一辆市内公交车，从早晨6时发车到晚上9时停止，每隔10分钟发一辆车，这一天共发车多少辆？3.医生给爸爸开了一瓶药，药瓶标签上写着“0.2mg（毫克）×100片”。医生开的处方上写着：一天3次，每次0.6mg，7天为一个疗程。给爸爸开的药够服两个疗程吗？ 4.油漆一个圆柱形铁皮通风管。管长1.8米，管口直径1分米，如果每平方米用油漆0.2千克，至少要用油漆多少千克？学校班姓名座号等第……………………………………线………………………………订………………装…………………………………………人教版·小学毕业测试卷（数学）（五）比和比例题号一二三四五六七八总评成绩一.填空题。２、将2：5=8：（）。３、把0.5×80=4×10改写成一个比例是()。４、A除以B的商是2.5，A与B的最简整数比是()，比值是(）。５、圆的周长和它的半径成()比例。在一定的路程内，车轮的周长和它的转数成()比例。分数值一定，分数的分子和分母成()比例。如果=Y，那么X与Y成()比例；如果=Y，那么X与Y成()比例６、在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.2，另一个外项是()７、甲数与乙数的比是2：5，甲数占乙数的,乙数占甲、乙两数和的。８、甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（）。 ２、把甲数的给乙，甲、乙两数相等，甲数和乙数的比是（）。３、盐水的浓度是20%，盐和水的质量比是()，50千克这样盐水含盐()千克。４、把30米长的钢管按7：8分成两段，较长的一段是()米。５、一个长方体的棱长和是108厘米，长、宽、高的比是3：4：2，它的体积是()。６、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，小圆和大圆的周长比是（），面积比是（）。二.判断题。１、组成比例的两个比一定是最简整数比。………………………………()２、同一圆内，圆的周长与直径的比是π：1。…………………………()３、比的前项乘7，同时再把比的后项除以，比值不变。……………()４、在比例里，两个内项的积(不为0)除以两个外项的积，所得的商是1。()５、商一定，被除数与除数成正比例，所以差一定，被减数与减数也成正比例。()６、解比例就是解方程，所以方程就是比例。……………………………()７、若2A=3B，则A：B=2：3。……………………………………………()８、正方体的体积和棱长成正比例。………………………………………()三.选择题。1．在比例尺1：50000的地图上，量得一正方形的实验基地边长是1.2厘米，实际上这个基地的周长是()A、2.4千米B、24平方千米C、24千米D、240千米2.1克药粉放入100克水中，药粉与药水的质量比是()。A、1：100B、1：99C、1：101D、100：1013．一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲乙效率的最简比是（）。A、6：9B、3：2C、2：3D、9：64．小正方形和大正方形边长的比是2:7，小正方形和大正方形面积的比是(   )    A、2：7            B、6：21            C、4：49D、8：285．下面第(   )组的两个比不能组成比例。 A、8:7和16:14  B、0.6:0.2和3:1 C、19:110和10:9D、2：21和21：26．如果X＝Y，那么Y：X＝（）。A、3：7B、：1C、3：4D、4：3四.计算.(一)化简比。(1)：(2)99：44(3)0.25：0.4(二)求比值。（1）2.56：1.6（2）：（3）2.4：（4）0.25：(三)解比例。（1）:0.9=:X（2）0.75:X=（3）X:0.5=:1.8（4）x:25=1.2:75五.画一画。 1．2.按2：1画出放大后的三角形。画出按1：3缩小后的正方形六、解决下列问题。(每题5分，共30分)1．工程队修一条路，开工9天修了270米，剩下630米。照这样计算，修完这条路共要多少天?2．一批书如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆几包？3．甲、乙、丙三种物品共重450千克，甲与乙的质量比是5：4，乙与丙的质量比是2：3，甲物品重多少千克？4.右图是一幅比例尺1：4000000的地图，在实际生活中，一辆汽车以每小时80千米的速度从A地开到D地，需要多少时间？5.如图，一个平行四边形被两条直线分成4个小平行四边形，其中三个的面积分别是22、33、90平方厘米，阴影部分的面积是多少？ 6.在一个圆柱形储水桶里放入一段半径为5厘米的圆柱形钢条。如果把它全部放进水中，桶里的水就上升9厘米，如果把水中的钢条露出水面8厘米，那么这时桶里的水就下降4厘米。求钢条的体积。学校班姓名座号等第……………………………………线………………………………订………………装…………………………………………人教版·小学毕业测试卷（数学）（六）图形的认识、测量、变换题号一二三四总评成绩一.填空题。1.在同一平面内，经过一点能画（）条直线，经过两点能画（）条直线。2.从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线（）的线段。3.两条直线相交，组成了4个角。如果其中一个角是90°，那么另外三个角各是（）度。4.右图中，∠1=（）度，∠2=（）度。5.在3点钟的时候，时针和分针组成的较小的角的度数是（）度；在6点30分的时候，时针分针组成的较小的角的度数是（）度。6.一个等腰三角形的一个底角是45°，它的顶角是（）度，这个三角形又叫做（）三角形。7.数一数，右图有（）个长方形。8.将一张正方形纸连续对折三次，展开后其中一份是这张纸的（）。9.四条线段的长度分别是2厘米、3厘米、5厘米、7厘米，其中长分别是（）、（）、（）时，三条线段才能围成一个三角形。10．连接圆心和圆上任意一点的（）叫做（）。11.阳阳坐在教室的第4列第3行，用（）表示，冬冬坐在教室的第3列第1行应表示为（，）。12.观察物体，是从（）面看到的形状，是从（）面看到的形状，从左面看到的形状画出来是（）。二.选择题。1.下列各选项中，右边图形和左边图形形成轴对称图形的是（）。 A.B.C.D.2.三角形中最小的一个角是50°，按角分类这是一个（）三角形。A.锐角B.直角C.钝角D.不能确定3.用一根木条给一个长方形加固，若只考虑加固效果的话，采用（）最好。4.下列图形中，对称轴条数最多的是（）。5.下列形体，截面形状不可能是长方形的是（）。6.把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（）是相等的。A.高B.上底下底的和C.周长D.面积7.用火柴棒用如下图的方式搭正方形。搭20个这样的的正方形需要（）根火柴棒。A.62B.61C.60D.598.一个用立方块搭成的立体图形，淘气从前面看到的是，从上面看是，那么搭成这样一个立体图形最少要（）个小立方块。A.4B.5C.6D.79.一个立方体木块，6个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的27个小立方体，其中有三个面是红色的小立方体有（）个。A.4B.6C.8D.1210.如果A点用数对表示为（1，5），B点表示为（1，1），C点表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（）三角形。A.直角B.锐角C.钝角D.等腰三.判断题。1.一条射线长12米。2．角的两条边画得越短，这个角就越小。3．小于180°的角是钝角。4．用一副三角板可以拼成105°的角。5．直角三角形的两个锐角和大于钝角三角形中的两个锐角和。6．在同一圆中的所有线段，直径最长。7．把一个三角形分成两个三角形，每个小三角形的内角和是90°。8．只要有一个角是直角的平行四边形，就是长方形或正方形。（）（）（）（）（）（）（）（） 9．以圆规两脚间的距离为4厘米画一个圆，这个圆的半径是2厘米。10．如果说温州市政府大楼在“物华天宝”南偏西28°约630米处，那么“物华天宝”就在温州市政府大楼北偏东28°约630米处。（）（）四.操作题。1．在下面的三角形中，从C点向它的对边AB作高，并过C点作它对边的平行线。（6分）ABC量一量，C点到对边AB的距离是（）厘米。2.以小明家为观测点，根据下面条件在平面上标出各地的位置。（6分）1千米（1）学校在小明家东偏北20°的方向上，距离小明家2千米处。（2）书店在小明家南偏西30°的方向上，距离小明家3千米处。M3.在方格纸上按以下要求画出图形B、图形C和图形D。（9分）AON（1）以直线MN为对称轴，作图形A的对称图形，得到图形B。（2）把图形B向右平移4格，得到图形C。（3）以O点为中心，把图形C顺时针旋转90°，得到图形D。4．在方格纸上分别画出从正面、左面和上面看到的图形。（6分） 5．根据图中的信息解答下列问题：（2+3+4=9分）（1）车站到学校的路线与游乐园到学校的路线的夹角的度数是（）。（2）电影院距离学校有500米，位置刚好在学校的东偏北方向，并且路线与学校到车站的路线垂直，请你在图中画出学校到电影院的路线，并标上电影院的位置。（3）量一量学校到电影院的图上距离是多少厘米？根据图上的距离，求出学校到车站的实际距离是多少米。6.按要求作图。（2+2+3=7分）要求画一个平行四边形并画出它的一条高请选择10个小方格涂黑，使它们构成具有对称美的图案，并画出对称轴。图形学校班姓名座号等第……………………………………线………………………………订………………装…………………………………………人教版·小学毕业测试卷（数学）（七）面积与体积 题号一二三四五总评成绩一.填空.1.估计我们正在做的试卷的面积大小约是（）。412（单位：cm）2.一个长方体物体长、宽、高如左图所示，这个实物可能是()。aba3.阴影部分的面积用字母表示是（），a2表示（）的面积。4.一个平行四边形菜地的高是40米，底是105米，它的面积是（）平方米，合（）公顷。24145.右图是平行四边形，图中数据为相应的面积数（单位：cm2）阴影部分的面积是（）cm2。6.某长方形足球场周长为350米，长和宽的比为3：2，则长为()米。国际比赛的足球场的长可以是在100米到110米之间，宽在64米到75米之间，则这个足球场()（填“是”、“否”）可以作国际足球比赛场。7.一个长方体的长是4厘米，宽3厘米，高2厘米，它的表面积是（　　　）平方厘米。可以切成棱长1厘米的立方体（　　　）块。8.教室长8米、宽6米、高3米，六（1）班有48名学生，平均每人占有的空间是（）。9.如左图，至少再摆上（）个这样的正方体，可以得到一个长方体。10.右图中甲是用20个硬币堆成的，底面是个圆形，面积是5.3平方厘米，它的高度是4厘米，那甲的体积是（）立方厘米。再用这20个硬币重新堆成乙图，乙的高度（）4厘米。（填“大于”“小于”或“等于”）11.一个圆锥体的底面直径是6厘米，高是3厘米，它的体积是()立方厘米。 12.一个长方体盒子从里面量长6dm，宽4dm，高5dm，若把棱长为2dm的正方体积木装进盒内（要求积木不能露出盒子），最多能装（）块。二．选择。1.一本数学书的体积约是240（）。A、cm2B、cm3C、dm3D、m32.4cm2.根据下图给出的数据，面积最大的是图（），面积相等的是图（）和图（）。3.2cm3.5cm4cm3.2cmABCD3.贝贝家圆桌直径1米，现在要给它铺上台布，（）种台布比较合适。A、100厘米×80厘米B、120厘米×80厘米C、80厘米×80厘米D、120厘米×120厘米4.在下图中，以直线为轴旋转一周，可以得出圆柱体的是（）。ABCD5.做一个底面直径2分米，高10分米的圆柱形铁皮通风管（接头处不计），至少要（）平方分米铁皮。A、65.94B、62.8C、69.08D、31.46.右面为某湖的地图，每一个方块代表1平方千米，那么这个湖的面积大约是（）。A、60至65平方千米B、30至35平方千米C、5至10平方千米D、15至20平方千米7.用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（）平方厘米。 A、6B、10C、15D、218.欢欢身高一米，在儿童乐园中有一个正方体大型玩具屋，试估计该大型玩具屋的体积是（）。A、8m3B、16m3C、27m3D、64m39.如果一个圆的面积100，那么它的周长是（）。A、10B、10C、20D、10010.圆柱内的沙子占圆柱的，倒入（）内正好倒满。三.计算。3（1）求下图中的阴影面积（单位：m）（2）求玩具陀螺的体积。（单位：cm）34四.操作。1．用右图中12个小圆点做顶点，你能画出多少个面积为3平方厘米的三角形（相邻的圆点之间的距离都是1厘米）？（至少画出三个）2．下面是用1：4000的比例尺画出的一块水稻试验田的平面图。上底为2厘米，下底为4厘米，高为3厘米。 （1）算：它的实际面积是（）公顷。（2）画：以上图的高为直径画一个圆。（画在上图右边）（3）算：你画的这个圆的面积是（）平方厘米。五．解决问题。1.有一块面积为192平方米的菜地，正好可以分割成一块平行四边形和一块直角三角形（如图），已知直角三角形的两条直角边都是12米，平行四边形菜地的宽（h）是多少米？h3070302.用下列五块玻璃粘成一个无盖的金鱼缸，算一算这个金鱼缸最多装水多少升？50505505(单位：cm)30570703053.仔细观察下图，求出石块的体积。(单位：cm)4.美术课上，老师给每个小组（4人一组）准备了25.12立方厘米的橡皮泥，要求每人捏出一个底面直径是4厘米的圆锥。这个圆锥的高是多少厘米？5.2009年炎热夏天到来之前，有一位“慈善大使”准备捐资建一座游泳池，这个游泳池的长是50米，宽是长的，高是2米。（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？ （2）挖成这个游泳池共挖土多少方？（3）在池的侧面和池底铺上瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？学校班姓名座号等第……………………………………线………………………………订………………装…………………………………………人教版·小学毕业测试卷（数学）（八）统计与概率题号一二三四五总评成绩一.填空。1．数学试卷上有一道选择题，四个选项中只有一个正确，小玲不会做，任意选了一个，她答对的可能性是（　）。2．掷一枚骰子，双数朝上的可能性是（），如果掷了180次，“6”朝上的次数大约是（）。3．某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10、10、χ、8。已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（　　）。４．五个连续偶数的和是６０，平均数（　），中位数（　　）。AB30%5．小丽、小清、小萍玩“手心、手背”的游戏，一共有（　　）种可能，三个人同时出“手心”的可能性是（　　）。6．观察右边的扇形统计图，并填写。（1）如果用这个圆代表总体，那么扇形（　）表示总体的45％。（2）如果用整个圆代表你们班级人数，那么扇形B大约代表（　）人。（3）如果用整个圆代表9公顷的稻田，那扇形A大约代表（　）公顷。（4）如果用整个圆代有某校全体学生的人数，已知扇形B比扇形A多5%，且多60人，全校（）人。7．亮亮前几次英语测试平均得84分，这次考试要考100分，才能把平均成绩提高到86分，这是第（　）次测试。8．用5、6、7、8、9五张卡片，任意组成的五位数是单数的可能性是（　　）。单位：辆9．甲、乙、丙三人电脑打字比赛，甲每分钟打字150个，乙每分钟打字130个，丙每分钟打字40个，则甲打字占三人打字总和的百分数为（　　）。182010403483030小汽车货车摩托车自行车10．有4张扑克牌，分别是红桃Q、K和黑桃2、3，背面朝上，从中任意取2张。都取到红桃的可能性是（　　）， 取到一张红桃和一张黑桃的可能性是（　　）。11.小刚站在路口统计半小时各种车辆通过的数量,并制成右面的条形统计图,请你根据图中的数据填空。(1)这个路口平均每分钟大约通过()辆车。(2)半小时内通过的机动车(包括汽车和摩托车)比非机动车(自行车)多()%。二、选择。1．六（3）和六（4）两个班级男女生人数统计图：如图下列说法正确的是（　）。A．六（4）班的男生比六（3）班的男生少。女生46%女生48%B．六（4）班的女生比六（3）班的女生多。C．六（4）班的学生比六（3）班的学生多。男生54%男生52%六（3）六（4）D．按现在数据不同班级间无法比较。2．盒子里有红、白两小球，闭上眼睛随意摸一个，结果连续6次都摸到红球，请问他第七次摸到红球的可能性是（）。A．B．C．D．13．甲转动指针、乙猜指针会停在哪一个数上，如果乙猜对了，乙获胜。如果乙猜错了，甲获胜。现有以下四种不同的猜法，乙猜哪一种获胜的可能性最大（　）。A．不是2的整数倍。B．不是3的整数倍。C．大于6的数。D．不大于6的数。4．已知一组数据为2，2.5，3，4.3，4，5，5，5.7，7。其中平均数、中位数和众数的大小关系是（　　）。A．平均数＞中位数＞众数B.众数=中位数=平均数C．平均数＜中位数＜众数5．在下面的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（　　）。A．学校教师的人数。B．8月份气温变化情况。印度18%中国20%其他国家62%C．学校各年级的人数。D．2004～2008每年招收一年级新生人数变化情况。三、判断。1．在一组数据中，众数只有一个。（　）2．中位数=总数÷（总份数÷2）。（　　）3．一组数据的平均数和中位数不可能相等。（　　）4．在世界人口扇形统计图（如图），关于中国部分的圆心角的度数为720。（　　）。5．从标有1、2、3、4的四张卡片中，任何两张和是 双数的可能性与和单数的可能性一样大（　　　）。四.画一画。1．学校要举办联欢会，通过转盘决定每个人表演节目的类型。按下列要求设计一个转盘。(1）设唱歌、舞蹈和朗诵3种表演节目。（2）指针停在舞蹈区域的可能性是。（3）表演朗诵的可能性是表演舞蹈的3倍。购买衣服25%本月支出经费预算统计图其他10%饮食50%文化教育15%五.联系生活，实践数学。1.根据上图回答下列问题：（1）这个统计图叫做()统计图,可以看出它有一个明显的特点,能清楚的在图上表示出()和()之间的关系。（2）本月饮食预算为___元，则总预算是__元，用在购买衣服与文化教育的钱比用在饮食上的钱少__元。（3）若本月的总预算增加200元，那么饮食的经费增加__元。2.两人一组，一人从卡片4、3、7、8中任意抽取两张。如果它们的积是2的整数倍,本人获胜；如果它们的积是3的整数倍，则对方获胜。如果积既是2的整数倍又是3的整数倍，就重来。这个玩法公平吗？你能换掉一张卡片使游戏公平吗？(5分)3.在一次唱歌比赛中，8位评委给丽丽评分如下表：(9分)评委12345678评分9．39．49．459．69．559．659．59．6（1）8位评委评分的平均数是多少？（答案精确到百分位）（2）8位评委评分的中位数是多少？（3）根据比赛规定，去掉一个最高分和一个最低分，再取剩下6个评委的平均数。这位选手的最后得分是多少？（答案保留两位小数） 4．下面是航模小组制作的两架飞机在一次飞行中时间和高度记录。（1）甲飞机飞行了（）秒，乙飞机飞行了（）秒。（2）从图上看，起飞第10秒乙飞机的高度是（）米，起飞后第（）秒两架飞机处于同一的高度，起飞后大约（）秒两架飞的高度相差最大。（3）说说从起飞后第15秒至第20秒乙飞机的飞行状态。5.下表给出了第24～29届奥林匹克运动会上，中国、美国这两国家的金牌情况。请你根据表格解答。届数金牌国家242526272829中国516163251美国363744393536（1）第27届中国获得的金牌是第26届的175%，第27届中国获得几枚金牌？（2）第29届中国获得的金牌数比第28届获得的金牌数多百分之几？（百分号前保留一位小数） 60分以下6%100分8%6.下面是某校六年级四班学生数学期末考试情况统计图。（1）考80—89分的占总人数的百分之几？60～79分20%90～99分32%80～89分?（2）已知考90-99分的有16人，你能算出100分有的多少人？学校班姓名座号等第……………………………………线………………………………订………………装…………………………………………人教版·小学毕业测试卷（数学）（九）解决问题(一)1.前年十一黄金周(7天)，全市的餐馆、旅游、宾馆等服务行业共收入5600万元，去年的十一黄金周中，前三天服务行业收入就达2670万元。照这样计算，去年十一黄金周服务行业收入比前年多多少万元？（参考答案：2670÷3×7-5600=630（万元））2.一个圆锥形的沙堆，量得它的底面周长是18.84米，高是0.6米。每立方米沙重1.5吨，这堆沙共重多少吨？（得数保留一位小数）(r=18.84÷2÷3.14=3(米)，V=×3.14×3×3×0.6×1.5=8.478≈8.5(吨))3.2005年双丰乡敬老院老人年龄数据如下(单位：岁)：85、64、78、91、71、75、98、83、77、79、81、94、86、68。⑴请你完成下面的统计表。年龄（岁）90～10080～8970～7960～69人数 ⑵在这个敬老院中，年龄最大的老人与最小的老人年龄差是()岁。⑶80岁以上的老人占敬老院老人总数的()%。（参考答案：（1）3、4、5、2（2）34（3）50%）4.据有关资料显示，回收1千克废纸可生产0.8千克再生纸。在这学期学校开展的“节约一张纸”活动中，五年级二班的40名学生，平均每人回收废纸1.5千克。这个班回收的废纸可生产多少千克再生纸？（参考答案：40×1.5×0.8=48（千克））5.一位打字员打一本书稿，如果每天打18页，15天可以打完。若要10天打完，每天应打多少页？（参考答案：18×15÷10=27(页）)6.食堂运来一批煤，计划每天烧105千克，可以烧30天。改进炉灶后，每天少烧15千克，可以烧多少天？（参考答案：105×30÷(105-15)=35(天）)7.一个长方体的玻璃鱼缸，底面长6分米，宽3分米。一个圆柱体的水桶，盛满水后共有水36升，把这桶水全部倒入鱼缸中，鱼缸中的水深多少分米？（参考答案：36÷(6×3)=2(分米）)8.小明新买一支净含量是90立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是1厘米。他早晚各刷一次牙，每次挤出牙膏长约2厘米。这支牙膏估计能用多少天？（π取3）（参考答案：90÷[(1÷2)2×3×2×2)=30(天)) 9.某中学准备在新建实验楼大厅的主楼梯上在铺设某种红地毯，已知这种红地毯每平方米售价为40元，主楼梯道宽2.5米，其侧面如图所示（单位：米）。请人帮忙算一算，这所中学购买这种地毯需花多少钱？（参考答案：(2.9+5.3)×40=328(元）)10.一根铁丝，第一次用去它的一半少一米，第二次用去剩下的一半多1米，最后剩下5米，求这根铁丝原来长多少米？（参考答案：(5+1)×2=12(米)(12-1)×2=22(米）)11.李红家的客厅长5米，宽3.4米,高3米,门窗面积12平方米。在客厅四面的墙壁和顶部粉刷涂料,每平方米用涂料0.25千克，一共需要涂料多少千克?（参考答案：5×3.4+2×5×3+2×3.4×3-12）×0.25=13.85(千克))12.一个底面为正方形的长方体，侧面展开后得到边长为60厘米的正方形，这个长方体的体积是多少？（参考答案：60÷4=15（厘米）15×15×60=13500（立方厘米））13.一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积之和是12.56立方厘米。圆锥的底面直径是2厘米,那么它的高应该是多少厘米?(参考答案：12.56÷(3+1)=3.14(立方厘米)3.14×3÷[(2÷2)2×3.14=3(厘米)）14.印刷厂装订车间原计划装订5300本书,开始7天装订了2100本,余下的书每天装订400本。完成任务共用了多少天?(参考答案：(5300-2100)÷400=8(天)8+7=15(天))15.甲车每小时行45千米,乙车每小时比甲车慢4千米,两车同时从相距430 千米的两地相向开出,经过几小时相遇?相遇时两车各行了多少千米?(参考答案：430÷[45+(45-4)]=5小时45×5=225千米(甲)41×5=205千米(乙))16.100吨甘蔗可以榨糖12吨,照这样计算,6000吨甘蔗可以榨糖多少吨?如果要榨糖360吨,需要用甘蔗多少吨?(参考答案：12×(6000÷100)=720吨6000÷2=3000吨)17.买一桶油,付37.1元.这桶油连桶重8千克,用去一半油后连桶重4.5千克.每千克油多少元?(参考答案：37.1÷[(8-4.5)×2]=5.3(元))18.一种大豆吨能榨油吨，请问每吨大豆能榨油多少吨？榨1吨油需要多少吨大豆？(参考答案：÷=(吨)÷==1.6(吨))19.一个三角形的面积是平方米，高米，它的底边为多少米？(参考答案：×2÷=6(米))20.枫叶小学环保队分两个小组捡垃圾。第一小组18人，一共捡垃圾135千克；第二小组22人，平均每人捡垃圾8千克。算一算这个环保队平均每组捡垃圾多少千克？(得数保留一位小数)(参考答案：(135+22×8)÷(18+22)≈7.8(千克))21.光明小学六一中队少先队员订《学科学》杂志，全中队共应缴135元。各小队订阅情况分别是一小队14本，二小队16本，三小队15本。请你帮助计算一下各小队应交的钱数。(参考答案：135÷(14+16+15)=3(元))22.超市开展节日促销活动，妈妈买了3.2千克带鱼，超市赠送500克小虾，付给售货员阿姨100元钱，找回61元6角。请你算一下这个超市里带鱼的零售价。(参考答案：135÷(14+16+15)=3(元)) 23.笑笑住在江滨小区，春游结束后，他一个人坐出租车从学校回家，起步价6元（2.5千米以内，含2.5千米），超过2.5干米每增加500米加1元。她家离学校有4300米。到家时，她该付车费多少元？(参考答案：4300-2500=1800(千米)1800÷500≈4(次)6+4=10(元))24.西安到郑州的铁路长542千米。一列火车当天20：00从西安开出，以每小时110千米的速度行驶，第二天的几时能到达郑州？（保留整数，列车在途中停车共1小时）(参考答案：542÷110≈5(小时)20+5+1-24=2(时))学校班姓名座号等第……………………………………线………………………………订………………装…………………………………………人教版·小学毕业测试卷（数学）（十）解决问题(二)1．六年级学生去博物馆参观，共用去8小时。其中路上用去的时间占,吃午饭与休息时间共占,剩下的是游览的时间，游览的时间占几分之几？（答案：1－－＝）2．一个房地产开发商计划把公顷的地分成每公顷的小块地，可以分成多少块？（答案：÷＝10（块））3．一本《童话大王》共96页，小明第一天看了全书总页数的，第二页看了全书总页数的，他两天看了多少页？（答案：96×＋96×＝22（页）） 4．一根绳子长48米，用去它的，还剩下多少米？（答案：48×（1－）＝12（米））5．某路桥工程公司修一条公路，第一次修了全长的，第二次修了20千米，共修了全长的。这条公路全长多少千米？（答案：20÷（－）＝100（千米））6．某工厂十月份用电比九月份节约20%，十月份用电5600度，九月份用电多少度？（答案：5600÷（1－20%）＝7000（元））7．光明小学六（1）班有男生21人，女生的人数是男生的，全班有多少人？（答案：21＋21×＝39（人））8．两条绳子总长63米，第二条绳子的长度是第一条的。这两条绳子各长多少米？（答案：第一条长35米，第二条长28米）9．王老师制作教具，用一根长36厘米的铁丝做成一个长方形，要使长方形的宽与长的比是4：5，长和宽各应是多少？（答案：36÷2×＝10（厘米）36÷2×＝8（厘米））10．某校六年级女生人数是男生的，男生比女生多75人。问该校六年级男、女生各有多少人？（答案：女生150人，男生225人） 11．冰融化成水后，体积比原来减少。一盒冰块体积是121立方分米，融化成水以后，体积是多少立方分米？（答案：121×（1－）＝110（立方分米））12．国美电器商场去年十一、十二月份销售彩电、冰箱、洗衣机情况如下表：彩电（台）洗衣机（台）冰箱（台）十一月份12090102十二月份a11778（1）销售洗衣机台数十二月份比十一月份多百分之几？（答案：（117－90）÷90＝30%）（2）两个月销售的冰箱台数是库存的25%，原库存冰箱多少台？（答案：（102＋78）÷25%＝720（台））（3）十一月份销售彩电的台数比十二月份少20%，十二月份销售彩电多少台？（答案：120÷（1－20%）＝150（台））13．张老师把50000元存入银行，定期3年，准备到期后把利息捐赠给贫困地区的“特困生”。如果年利率按3.62%计算，到期后他可捐出多少元？（免利息税）（答案：50000×3×3.62%＝5430（元））14．学校舞蹈队有40人，其中五年级学生占，五年级学生比六年级学生多25%。舞蹈队中六年级学生有多少人？（答案：40×÷（1＋25%）＝8（人））15．买一辆车，分期付款要多付10%，若现金付款可以打九五折。林叔叔算了一下，两种方式有18000元的差价。这辆车的原价是多少元？ （答案：18000÷（10%＋1－95%）＝120000（元））16．修路队修一条路，10人10天时间修了800米，恰好是这条路全长的。照这样计算，修完这条路要用多少天？（答案：90天）17．甲、乙两辆汽车同时从相距225千米的两地相对开出，5小时后相遇。它们的速度比是5：4。求甲、乙两辆汽车每小时分别行多少千米？（答案：225÷5×＝25（千米）、225÷5×＝20（千米））18．广场的草坪是一个长方形，用的比例尺画在设计图上，长4.5厘米,宽2厘米,求草坪实际占地面积是多少平方米?（答案：（4.5÷）×（2÷）＝14400（平方米））19．一个圆柱形铁皮油桶，装满汽油，把桶里的汽油倒出，还剩下36升。已知油桶的高为8分米，油桶的底面积是多少平方分米？（答案：36÷（1－）÷8＝13.5（平方米）20．在体育课上同学们练习立定跳远的最好成绩如下表，请把下表填完整。立定跳远成（米）1.4—1.61.6—1.81.8—2.0人数（人）16占全班的百分比40%50%（答案：16÷40%×50%＝20（人）、16÷40%×（1－40%－50%）＝4（人））21．在元旦期间，甲超市打出海报：“本超市购物2000元以上的，均打8折。”乙超市打出 海报：“本超市购物1800元以上的，立减200元。”王老师打算为学校购买1900元的教学用品，到哪个超市买合算？（答案：到甲超市购买合算）22．铺一块地，用边长3分米的方砖要2400块。改用边长2分米的方砖铺，要用多少块砖？（用比例方法解）（答案：2×2×x=3×3×2400x=5400）23．测量小组要测量一棵树的高度，量得树的影子长12.6米，附近一根长2米的直立竹竿，影子长1.2米。这棵树的高度是多少米？（用比例方法解）(答案:x=21)24．盐完全溶解在水中变成盐水，已知某种盐水，盐和水的质量比是1：10。（1）500克盐要加水多少千克？（答案：5千克）（2）如果用25千克水能配制多少千克的盐水？（答案：27.5千克）（3）如果要配制330千克盐水，需要盐和水各多少千克？（答案：30千克、300千克）25．某玩具厂计划生产5万件玩具，实际上半年生产的是计划的60%，下半年又生产了3.5万件，全年完成了计划的百分之几？（答案：（5＋3.5）÷（5÷60%）＝106.25%）26．两队合修一条路，第一队修了全长的40%，第二队修了450 千米，这时两队修的总千米数比全长的还少350千米。这条路长多少米？（答案：（450＋350）÷（－40%）＝3000（千米））27．工程队修筑一条公路。已经修好的2400米，占全长的60%，还剩下多少米没有修？（答案：2400÷60%×（1－60%）＝1600（米））28．学校总务处买来白粉笔和彩色粉笔共220盒，已知白粉笔的等于彩色粉笔的。这两种粉笔各买了多少盒？（答案：白粉笔180盒，彩色粉笔40盒）