人教版数学六年级下册全册一课一练

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第1课时数的性质和意义(1)请分别用分数、小数、百分数表示下面的阴影部分。分数　(　　)　(　　)　　(　　)小数(　　)(　　)(　　)百分数(　　)(　　)(　　)(2)最大的七位数是(　　　　　　),最小的八位数是(　　　　),它们相差(　　)。(3)用2、8、3、0、6、5这六个数字组成最大的六位数是(　　　　　　),最小的六位数是(　　　　　　)。答案:(1)12　34　25　　0.5　0.75　0.4　　50%　75%　40%(2)9999999　10000000　1 (3)865320　203568第2课时练习课1.列方程解下面各题中的未知数x。(1)(2)2.有一块0.25公顷的三角形棉田,量得它的底是125米,它的高是多少米?3．摩托车的价钱是多少元？答案： 1.(1)18x÷2=180　x=20(2)3x+300=450　x=502.0.25公顷=2500平方米解:设它的高是x米。125x÷2=2500　x=403.解:设摩托车的价钱是x元。19x=560　x=5040第1课时比和比例1.填空题。(1)小红6分钟打300个字,小明1分钟打45个字,小红和小明每分钟打字个数的比是(　　)。(2)已知一个比例中两个内项的积是最小的质数,一个外项是58,另一个外项是(　　)。(3)甲数与乙数的比是3∶5,甲数是乙数的(　　),乙数占甲、乙两数和的(　　)。(4)38=(　　)∶16=9∶(　　)=2.4∶(　　)(5)把1克盐放入10克水中,盐和盐水的比是(　　)。(6)一个长方形水池的周长是48米,长和宽的比是5∶3,长是(　　)米,宽是(　　)米,面积是(　　)平方米。2.判断下面各题中的两种量是否成比例,成什么比例,写在括号里。(1)比的前项一定,比的后项和比值。(　　　　) (2)每本练习本的页数一定,本数和总页数。(　　　　)(3)一瓶饮料,喝去的部分和剩下的部分。(　　　　)(4)数学课本的单价一定,购买课本的总价和购买的数量。(　　　　)3.选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(1)两个正方形边长的比是3∶2,两个正方形面积的比是(　　)。A.2∶3　　　B.9∶4　　　C.3∶2(2)吴刚原有100元,用去的与剩下的比是3∶5,吴刚用去(　　)元。A.20　　　　B.37.5　　　　C.60(3)下面两个比不能组成比例的是(　　)。A.3∶4和12∶16　　B.7∶2和21∶6C.30∶20和20∶30答案提示1.(1)10∶9　(2)165　(3)35　58　(4)6　24　6.4(5)1∶11　(6)15　9　1352.(1)反比例　(2)正比例　(3)不成比例　(4)正比例3.(1)B　(2)B　(3)C 第2课时练习十七1.解比例。12∶3=x∶0.6　　37∶43=14∶xx35=1.240.5∶x=1.2∶1.62.一种混凝土是按水泥3份、沙子4份、石子5份配制成的,现要配制这种混凝土240吨,应准备水泥、沙子、石子各多少吨?3.六年级三个班共做了420朵花,甲班做了总数的25,乙、丙两班做的朵数之比为11∶10,三个班各做了多少朵花?答案:1.4.x=2.4　x=79　x=10.5　x=232.240÷(3+4+5)=20(吨)水泥:20×3=60(吨)　沙子:20×4=80(吨)石子:20×5=100(吨) 3.甲班:420×25=168(朵)乙班:(420-168)×1111+10=132(朵)丙班:420-168-132=120(朵)第2课时数的读写改写、大小比较(1)一个八位数,十位上是3,千位上是5,千万位上是9,其余各位上都是0,这个数是(　　　　　　),读作(　　　　　　),省略“万”后面的尾数求近似数为(　　　　)。(2)最小的九位数是(　　　　　),把它改写成用“万”作单位的数是(　　　　),改写成用“亿”作单位的数是(　　　　)。(3)分母是8的最大真分数是(　　),分子是8的最小假分数是(　　)。答案:(1)90005030　九千万五千零三十　9001万(2)100000000　10000万　1亿(3)78　88　第3课时因数和倍数1.在1~10中,既不是合数也不是质数的是(　　);既是奇数又是合数的是(　　),既是偶数又是质数的是(　　)。 2．六(1)班站队做操,如果站成6行,每行的人数正好相等且没有剩余;如果站成8行,每行的人数也正好相等且没有剩余。那么六(1)班最少有多少人?3.在庆祝“六一”晚会中,学校买了48个苹果和36个橘子,平均分给小演员们,正好分完。这个晚会的小演员最多有多少人?平均每人分到多少个苹果?答案:1.1　9　22.24人3.解答:48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48　36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36其中1、2、3、4、6、12是48和36的公因数,48和36 的最大公因数是12,即这个晚会的小演员最多有12人。　48÷12=4(个)答:这个晚会的小演员最多有12人,平均每人分到4个苹果。第4课时练习课1.判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)(1)0既不是正数,也不是负数。(　　)(2)0的倒数还是0。(　　)(3)0.4和0.6之间只有一个小数。(　　)(4)3米的15与1米的35一样长。(　　)(5)因为21÷3=7,所以21是倍数,7是因数。(　　)(6)万级的计数单位有万位、十万位、百万位、千万位。(　　)2.选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(1)下面的八位数中,一个0也不读出来的是(　　)。A.70002000B.70000200C.70020000(2)18和12的最大公因数是(　　)。A.2　　　　　B.3　　　　　C.6(3)把0.03的小数点向左移两位再向右移三位,结果是(　　)。A.0.003　　　　　B.0.3　　　　　C.300 (4)下列各数中,是2、3、5共同的倍数的是(　　)。A.100　　　　　B.120　　　　　C.2003.把下面的小数化成分数,分数化成小数。0.6　　　　　0.35　　　　　0.2812　　　　　925　　　　　45答案：1.(1)√　(2)✕　(3)✕　(4)√　(5)✕　(6)✕2.(1)A　(2)C　(3)B　(4)B3.35　720　725　0.5　0.36　0.8第1课时四则运算1.用竖式计算。3.25+2.012=　　　3.25×1.2=　　　78.5÷2.5=2.计算下面各题。 34-15=　　　　34×25=　　　　34÷15=3.用简便方法计算下面各题。2.91×1.25×0.8　　　　　34÷6+16×14答案:1.2.34-15=1520-420=1120　　34×25=342×125=310　　34÷15=34×5=1543.　2.91×1.25×0.8=2.91×(1.25×0.8)=2.91×1=2.91　34÷6+16×14=34×16+16×14 =34+14×16=1×16=16第2课时解决问题（1）1.一个会议室长12米,宽8米,共铺了384块地砖,平均每平方米铺了多少块地砖?2.学校运来煤炭89吨,用去了其中的34。用去了多少吨?3.个修路队计划5天修路600米,实际每天比计划多修30米,实际几天修完?答案: 1.　384÷(12×8)=4(块)答:平均每平方米铺了4块地砖。2.89×34=23(吨)答:用去了23吨。3.计划每天修的长度　600÷5=120(米)　　实际每天修的长度　120+30=150(米)实际用的天数　600÷150=4(天)第3课时解决问题（2）1.一本书共240页,小明每天看这本书的15%,他看了6天,一共看了多少页?还剩多少页没有看?2.工程队挖一条200米长的水渠,第一天挖了全长的40%,第二天挖了第一天的85%。第二天挖了多少米? 3.六(1)班男生有25人,女生人数比男生少20%,六(1)班共有多少人?答案:1.240×15%×6=216(页)　240-216=24(页)2.200×40%×85%=68(米)3.25+25×(1-20%)=45(人)第4课时练习课1.填空题。(1)在里填上合适的运算符号,在里填上恰当的数,并说明运用了什么运算定律或性质。32.5+7.4=7.4,这里运用了(　　　　　　　)。3.28+1.24+8.76=3.28+(),这里运用了 (　　　　　　　)。0.4×17.2×2.5=17.2(),这里运用了(　　　　　　　)。3.6×4.4+6.4×4.4=(),这里运用了(　　　　　　)。26.5÷12.5÷8=(),这里运用了(　　　　　　　)。(2)将12+4=16,16×3=48合并成一道综合算式:　　　　　　　　　　。 (3)250×34的积的末尾有(　　)个0;35×60的积的末尾有(　　)个0。(4)根据67×34=2278,直接写出下面各题的得数。67×0.34=(　　　)0.67×3.4=(　　　)22.78÷0.34=(　　　)2278÷0.67=(　　　)(5)两个数相除的商是0.02,如果被除数扩大到原来的10倍,除数缩小到原来的110,那么商是(　　)。 2.直接写出得数。0.375-18=　　　　2.4×100=34×12=56-34=3.2+0.61=1.8÷9=58÷23=56×34=3.用竖式计算。358+438=　　63.1-6.23=4.6×8.7=　　7.2÷0.25=答案:1.(1)+　32.5　加法交换律1.24　+　8.76　加法结合律×　0.4　×　2.5　乘法交换律和结合律4.4　×　3.6　+　6.4　乘法分配律26.5　÷　12.5　×　8　除法的性质 (2)(12+4)×3=48　(3)两　两(4)22.78　2.278　67　3400　(5)22.0.25　240　9　112　3.81　0.2　1516　583.(竖式略)796　56.87　40.02　28.8第1课时式与方程1.填空题。(1)某套校服的上衣是x元,裤子是y元,学校定做了200套这样的校服,一共需要(　　　　)元。(2)菜市场运来a车黄瓜,平均每车120千克,运来的西红柿比黄瓜少b千克,运来西红柿(　　　　)千克。当a=b=10时,运来西红柿(　　)千克。(3)食堂有5袋面粉,每袋重a千克;还有3袋大米,每袋重b千克。5a-3b表示(　　　　　　　　);5a+3b表示(　　　　　　　　　)。(4)x的2倍加上3乘5的积,和是20,用方程表示为(　　　　　　)。(5)甲数是a,比乙数少3,甲、乙两数的和是(　　　　　)。 2.判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)(1)含有未知数的式子叫做方程。(　　)(2)等式两边同时乘或除以同一个数,所得的结果仍是等式。(　　)(3)a×a=2a(　　)(4)方程8x=0中x的值是0,所以没有解。(　　)3.解方程。4.2x-x=0.96　　6x-3×8=12012x-25%=1035x-13x=115答案：1.(1)200x+200y　(2)120a-b　1190　(3)面粉比大米多的质量　大米和面粉的总质量　(4)2x+3×5=20　(5)2a+32.(1)✕　(2)✕　(3)✕　(4)✕3.x=0.3　x=24　x=20.5　x=14第1课时图形的认识与测量（1）1.填空题。(1)射线有(　　)个端点,线段有(　　)个端点,直线(　　)端点。 (2)有三根长度为整数的小棒,其中一根是7厘米,一根是9厘米,要使这三根小棒能围成三角形,另一根小棒最短是(　　)厘米,最长是(　　)厘米。(3)一个半圆的直径是2厘米,它的周长是(　　)厘米,面积是(　　)平方厘米。(4)如图,图中相邻两点之间的距离表示1厘米,请写出下面图形的面积。(　　)平方厘米　　　(　　)平方厘米　　(　　)平方厘米(5)如果一个三角形的三个内角的度数比是1∶2∶3,那么这个三角形是(　　)三角形;如果一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4,那么这个三角形是(　　)三角形。(6)一个平行四边形和一个三角形等底等高,已知平行四边形的面积是60平方分米,那么三角形的面积是(　　)平方分米。(7)在括号里填上适当的计量单位。教室的占地面积约是50(　　　　)。一个苹果重200(　　　　)。一辆卡车每小时行60(　　　　)。小明的爸爸身高184(　　　　)。一桶油重5(　　　　)。一本字典厚5(　　　　)。小军跑60米用时9.5(　　　　)。一袋方便面重120(　　　　)。 (8)在括号里填上合适的数。3.02吨=(　　)吨(　　)千克6元5角=(　　)元3千米8米=(　　)米4立方米=(　　)立方分米9.07千米=(　　)千米(　　)米3天=(　　)时2.判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)(1)角的两条边画得越短,这个角就越小。(　　)(2)用一副三角板可以拼成105°的角。(　　)(3)已知一个平行四边形中有一个角是直角,它就是长方形或正方形。(　　)(4)把一个长方形拉成一个平行四边形后,保持不变的是面积。(　　)(5)半圆的周长就是圆的周长的一半。(　　)(6)一个正方形的边长与一个圆的直径相等,那么这个正方形的周长一定大于圆的周长。(　　)(7)1900年是闰年。(　　)(8)边长是4分米的正方形的周长和面积一样大。(　　)(9)一张课桌宽52厘米。(　　)(10)17时45分也就是下午5时45分。(　　)(11)每年都有366天。(　　)3.选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(1)用一条长为18厘米的铁丝围成一个长方形,如果长和宽都是质数, 那么它的面积是(　　)平方厘米。A.9　　　　B.14　　　　C.18(2)等边三角形又是(　　)三角形。A.直角B.钝角C.锐角(3)用圆规画圆时,圆规两角之间的距离是圆的(　　)。A.直径B.半径C.周长(4)在一个长为7厘米、宽为4厘米的长方形内画一个尽可能大的圆,这个圆的面积是(　　)平方厘米。A.12.56　　B.28.26　　C.无法确定答案：1.(1)1　2　没有　(2)3　15　(3)5.14　1.57(4)10　16　8　(5)直角　锐角　(6)30(7)平方米　克　千米　厘米　千克　厘米　秒　克(8)3　20　6.5　3008　4000　9　70　722.(1)✕　(2)√　(3)√　(4)✕　(5)✕　(6)√ (7)✕　(8)✕　(9)√　(10)√　(11)✕3.(1)B　(2)C　(3)B　(4)A　第2课时图形的认识与测量（2）1.填空题。(1)长方体和正方体都有(　　)个面,(　　)条棱,(　　)个顶点。(2)观察下面的立体图形,从侧面观察形状和图②相同的是(　　),从正面观察形状和图②相同的是(　　)。(3)一个圆柱的体积是4.2立方厘米,底面积是6平方厘米,高是(　　)厘米。(4)18个相同的铁圆锥可以熔铸成(　　)个和它等底等高的圆柱。(5)用两个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体,拼成的这个长方体的表面积是(　　)平方厘米,体积是(　　)立方厘米。(6)将一块棱长是8厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是(　　)立方厘米。2.选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(1)正方体的棱长扩大到原来的2倍,它的表面积就扩大到原来的(　　)倍。 A.2　　　　B.4　　　　C.8(2)长方体至少有(　　)个面是长方形。A.2B.4C.6(3)下面的图形中,(　　)是正方体的表面展开图。A.B.C.(4)一个圆锥的底面积是6平方分米,它的体积是6立方分米,它的高是(　　)分米。A.1B.0.5C.3(5)压路机滚筒在地上滚动一周所压的路的面积正好是压路机滚筒的(　　)。A.底面积B.侧面积C.表面积(6)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的底面直径与高的比是(　　)。A.1∶πB.1∶2πC.2∶π3.看图计算。(1)求出长方体与圆柱的表面积和体积。(单位:厘米)(2)求圆锥的体积。(单位:厘米) 答案:1.(1)6　12　8　(2)①　⑥　(3)0.7　(4)6　(5)90　54　(6)401.922.(1)B　(2)B　(3)B　(4)C　(5)B　(6)A3.(1)①136平方厘米　96立方厘米②150.72平方厘米　141.3立方厘米(2)314立方厘米第3课时练习课1.如下图,如果D面在底部,F面在前面,那么哪面在上面?哪面在左边?哪面在后面?2.把一个棱长是8厘米的正方体切成棱长是2厘米的小正方体。可以得到多少个小正方体? 3.把一块棱长是2分米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是1分米的圆锥形铁块,这个圆锥形铁块的高大约是多少分米?(得数保留一位小数)4.下面两个圆柱的底面半径之比是3∶2,它们的体积之比是多少?答案:1.B面在上面，C面在左面，A面在后面。2.83÷23=64(个)3.1÷2=0.5(分米)　23×3÷(3.14×0.52)≈30.6(分米)4.它们的体积之比是9∶4。第1课时图形的运动1.找出下列图形中的轴对称图形,并画出它们的对称轴。 2.画出轴对称图形的另一半。3.有四张扑克牌,将其中的一张牌旋转180°,如图。其中的哪张牌被旋转了180°?答案:1.第2、3、5、6个图形是轴对称图形。　画对称轴略 2.略3.第三张牌被旋转了180°。第2课时练习课1.按3∶1画出下面梯形放大后的图形,按1∶2画出长方形缩小后的图形。2.用下面的瓷砖可以拼成不同的图案。　①　　　②　③　　④　　　⑤欣赏下面的图案,说一说它们都是由几号瓷砖拼成的。3.兄弟俩进行100米短跑比赛。结果哥哥以3米之差取胜,换句话说,哥哥到达终点时,弟弟才跑了97米。兄弟俩决定再赛一次,这一次哥哥从起点线后退3 米开始起跑。假设第二次比赛两人的速度保持不变,谁会赢得第二次比赛?答案:1.略2.②号和③号　④号和⑤号　①号和②号3.有人可能会认为第二场比赛的结果是平局,但这个答案是错的。因为由第一场比赛可知,哥哥跑100米所需的时间和弟弟跑97米所需的时间是一样的。因此,在第二场比赛中,哥哥和弟弟同时到达97米处,而在剩下的相同的3米距离中,由于哥哥的速度快,所以,还是他先到达终点。第1课时图形与位置1.填空题。(1)下图中,小狗的位置用数对表示为(　　),小鸡的位置用数对表示为(　　),小猫的位置用数对表示为(　　),小鸭子的位置用数对表示为(　　)。 (2)根据下图填空。①电信局在学校的(　　)偏(　　)(　　)方向(　　)米处。②体育中心在学校的(　　)方(　　)米处。③农贸市场在学校的(　　)偏(　　)(　　)方向(　　)米处。2.请用数对表示下图中各个地方的位置。3.根据下面的描述,在平面图上标出各场所的位置。(1)李红家在学校的南偏西10°方向1500米处。(2)王林家在学校的北偏东70°方向500米处。(3)陈兵家在学校的北偏西20°方向1000米处。 答案:1.(1)(3,3)　(2,2)　(4,2)　(3,2)　(2)①北　东　50°　1000　②正北　800　③南　西　35°　9202.胜佳快餐(0,3)　学校(2,3)　电视台(4,4)公安局(4,1)　友谊商店(7,5)花园酒店(7,0)　美味西餐厅(9,2)3.略第2课时练习课 1.看图回答问题。如果你现在的位置是(4,2)。(1)阅览室在你的什么方向?(2)操场在你的什么方向?2.看图说一说。汤涵家在汇丰一村,下面是她放学回家的行走线路图,你能根据方向和距离简单描述一下她放学回家的行走路线吗?3.六(2)班的同学进行队列表演,每行人数相等,小明站在最后一行的最后一个,用数对表示是(8,6),他们班有多少人参加了队列表演?　4.一位寡妇将同她即将出生的孩子一起分享她丈夫遗留下来的3500元遗产。如果生的是儿子,那么,根据遗嘱,做母亲的应分得儿子份额的一半;如果生的是女儿,做母亲的就应分得女儿份额的两倍。可是她生的是双胞胎——一男一女。遗产应怎样分配才符合法律要求呢?答案: 1.(1)西北方向　(2)正北方向2.汤涵从学校出发先向东走50米到府琛广场,向北走175米到海阳大酒店,然后向北偏西40°走50米到超市,再向北走50米到巢湖路,接着向西走200米到金城花苑,最后向南偏西45°走50米到汇丰一村。3.8×6=48(人)4.那位寡妇应分得1000元,儿子2000元,女儿500元。因为寡妇所得的是儿子的一半,又是女儿的两倍,把女儿的看作1份,她得2份,儿子就得4份。第1课时统计表和统计图1.下面是张集小学六(3)班第一小组女生的身高统计表。(10分)编　号1234567身高/厘米142143140154145144168(1)这组女生身高的平均数是多少?中位数呢?(2)你认为用平均数还是中位数代表这组女生的身高比较合适? 2.滨海小学收看《学法交流》节目的学生人数有16人,约占总人数的20%。(10分)(1)收看哪个节目的人数最多?是多少人?(2)收看《音乐欣赏》的有多少人?答案:1.(1)平均数:148　中位数:144　(2)中位数2.(1)《故事天地》　1-20%-15%-20%=45%16÷20%×45%=36(人)(2)16÷20%×15%=12(人)第1课时图形与位置1.在括号里填上“可能”“一定”或“不可能”。①有两个角是锐角的三角形(　　)是锐角三角形。②一个袋子里只有3个黄球,(　　)摸出红球。 2.做一个小正方体,分别给它的3个面涂上红色,2个面涂上黄色,1个面涂上绿色。把这个小正方体抛向空中,落下来朝上的那个面是黄色的可能性是(　　)(　　),是红色的可能性是(　　)(　　),是绿色的可能性是(　　)(　　)。3.判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)(1)要反映一位病人24小时内心跳次数的变化情况,护士需要把病人心跳数据制成条形统计图。(　　)(2)想要很容易地看出各种数量的多少和增减变化情况,用条形统计图比较合适。(　　)(3)一批产品有18个正品,2个次品,从中任意抽出一个,是次品的可能性是10%。(　　)(4)有5个男同学和4个女同学参加一项抽奖活动,袋中只有一张奖券上有奖,其他奖券均无奖。他们从袋中任意摸一张奖券,其中女生中奖的可能性是45。(　　)4.在每个盒子里摸到绿球的可能性分别是多少?填一填。答案：1.①可能　②不可能　2.13　12　163.(1)✕　(2)✕　(3)√　(4)✕ 4.34　45　14第3课时练习课一、填空题。1.在括号里填上“可能”“一定”或“不可能”。(1)儿子(　　　)比爸爸高。(2)世界上每天(　　　)有人出生。(3)太阳(　　　)从西边升起。2.掷一枚骰子,单数朝上的可能性是(　　)(　　),双数朝上的可能性是(　　)(　　)。3.5个连续自然数的平均数是12,这5个数中最大的是(　　)。4.常用的统计图有(　　　　　　)、(　　　　　　)和(　　　　　　)。5.某地今年上半年每月的平均气温是5℃、8℃、12℃、18℃、24℃、30℃,为了反映气温的变化情况,制成(　　)统计图比较合适。6.六(1)班有男生25人,女生20人,从中任选一人,选到女生的可能性是(　　)(　　)。7.在一幅条形统计图里,用1厘米长的直条表示20万元,用(　　)厘米长的直条表示30万元,用5厘米长的直条表示(　　)万元。8.在92、93、95、93、90、98、94、93、96、91中,平均数是(　　),中位数是(　　),众数是(　　)。二、判断题。(对的画“√”,错的画“✕”) 1.要想比较清楚地反映小明成绩的变化情况,应选择条形统计图。(　　)2.心电图的图形是折线统计图。(　　)3.条形统计图和折线统计图都可以看出数量的多少。(　　)4.一次抽奖活动的中奖率是1%,抽100次一定会中奖。(　　)三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)1.要统计小红每次数学测试成绩,看看是进步还是退步,不能选用(　　)统计图。A.条形　　　B.折线　　　C.扇形2.97、95、96、93、93、92、94,这组数据的众数是(　　)。A.93B.94C.963.盒子里有4个白球和6个黑球,任意摸一个球,摸到黑球的可能性是(　　)。A.45B.35C.254.小红和小芹做转盘游戏,如果停在黄色的区域算小红赢,停在红色的区域算小芹赢。下面的(　　)转盘是公平的。 答案：一、1.(1)可能　(2)一定　(3)不可能　2.12　123.14　4.条形统计图　折线统计图　扇形统计图5.折线　6.49　7.1.5　100　8.93.5　93　93二、1.✕　2.√　3.√　4.✕三、1.C　2.A　3.B　4.A第1课时找规律解决实际问题1.填空题。(1)找规律。1　4　9　16　(　　)(　　)(　　)5　4　10　8　15　12　(　　)　(　　)1　2　3　5　8　(　　)　(　　)1　3　7　15　31　63　(　　)　(　　)(2)一张纸上有12个点,最多可以连成(　　)条线段;20个点最多可以连成(　　)条线段。(3)三角形的内角和是(　　),四边形的内角和是(　　),六边形的内角和是(　　)。 (4)小红在桌子上摆围棋子,她先将9颗白棋子摆成一排,再在每相邻两颗白棋子之间放两颗蓝棋子(如下图),一共可以放(　　)颗蓝棋子。○●●○●●○●●○……(5)有5户人家,如果每两户人家之间修一条道路,那么一共需要修(　　)条道路。(6)摆一摆,找规律。①　②　③　④摆第7个图形需要(　　)根小棒,摆第(　　)个图形需要31根小棒。2.用下面的衣服搭配,一共有多少种不同的穿法?答案:1.(1)25　36　49　20　16　13　21　127　255(2)66　190　(3)180°　360°　720°　(4)16　(5)10(6)22　102.3×3=9(种)第2课时列表法解决实际问题1.有红、黄、黑三种颜色的帽子。聪聪、明明、乐乐各戴了其中的一顶帽子。聪聪说:“我戴的不是红色的。”明明说: “我戴的也不是红色的。”乐乐说:“聪聪戴的不是黑色的。”你知道他们各戴了什么颜色的帽子吗?2.甲、乙、丙、丁4人同住在一栋4层的楼房里,他们之中有工程师、工人、教师和医生。如果已知:(1)甲比乙住的楼层高,比丙住的楼层低,丁住在第4层。(2)医生住在教师的楼上,在工人的楼下,工程师住在最底层。请问:甲、乙、丙、丁分别从事什么职业?3.为迎接奥运会,北京某街道打算在街道的一侧悬挂一些印有奥运会会徽的小旗,每两面印有会徽的小旗之间插入5面印有福娃的小旗,如果有20面印有会徽的小旗,那么需要准备多少面印有福娃的小旗?答案:1.聪聪:黄色的　明明:黑色的　乐乐:红色的2.甲:教师　乙:工程师　丙:医生　丁:工人3.(20-1)×5=95(面) 第3课时等量代换解决实际问题1.我们知道圆柱的侧面积等于底面周长乘高,这个公式能用于求长方体的侧面积吗?　2.小明、小红、小军三人想称一称自己各自的体重。可是现有的这台磅秤最少要称50千克,三人的体重都在25千克到30千克之间,不能直接称他们各自的体重。但是小明忽然想到只需要3次就可以测量出各自体重的方法。你知道小明是怎样称出来的吗?3.一项工程,甲单独做50天可以完成,乙单独做75天可以完成,现在两人合作,但中途乙因事离开了几天,开工后40天把这项工程做完,乙中途离开了几天?答案: 1.长方体的侧面积也可以用底面周长乘高计算。理由略。2.先称出三人的总体重,然后称出其中任意两人的体重,用三人的总体重减去两人的体重就得到第三人的体重。用这个办法就可以求出每个人的体重。3.乙中途离开,但是甲从始至终工作了40天,完成的工程量为整个工程的40×150=45。那么剩下的1-45=15由乙完成,乙需15÷175=15(天)完成,所以中途乙离开了40-15=25(天)。第4课时练习课一、填空题。1.在一个三位数中,个位、十位、百位都是一个数的平方的共有(　　)个。2.已知三位数的各位数字之积等于10,则这样的三位数共有(　　)个。3.某个自然数被187除余52,被188除也余52,那么这个自然数被22除的余数是(　　)。4.在1,2,…,1997这1997个数中,选出一些数,使得这些数中的每两个数的和都能被22整除,那么,这样的数最多能选出(　　)个。二、解决问题。 1.22名家长(爸爸或妈妈,他们都不是老师)和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛,已知家长比老师多,妈妈比爸爸多,女老师比妈妈多2人,至少有一名男老师,那么在这22人中,爸爸有多少人?2.某小学即将开运动会,一共有十项比赛,每位同学可以任报两项,那么要有多少人报名参加运动会,才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同?3.甲、乙两地相距60千米,自行车和摩托车同时从甲地驶向乙地。摩托车比自行车早到4小时,已知摩托车的速度是自行车的3倍,摩托车的速度是多少?答案提示:一、1.48　提示:百位有1、4、9三种选择,十位、个位有0、1、4、9四种选择。满足题意的三位数共有3×4×4=48(个)。2.6　提示:因为10=2×5,所以这些三位数只能由1、2、5组成,于是共有6个。3.8　提示:这个自然数减去52后,就能被187和188整除,为了说明方便,这个自然数减去52后所得的数用M表示,因187=17×11,故M能被11整除;因M能被188整除,故M也能被2整除,所以,M也能被11×2=22整除,原来的自然数是M+52,因为M能被22整除,当考虑M+52被22除后的余数时,只需要考虑52被22 除后的余数。52=22×2+8,所以这个自然数被22除余8。4.91　提示:有两种选法:(1)选出所有22的整数倍的数,即22,22×2,22×3,…,22×90=1980,共90个数。(2)选出所有11的奇数倍的数,即11,11+22×1,11+22×2,…,11+22×90=1991,共91个,所以,这样的数最多能选出91个。二、1.提示:家长和老师共22人,家长比老师多,家长就不少于12人,老师不多于10人,妈妈和爸爸不少于12人,妈妈比爸爸多,妈妈不少于7人。女老师比妈妈多2人,女老师不少于7+2=9(人)。女老师不少于9人,老师不多于10人,就得出男老师至多1人,但题中指出,至少有1名男老师,因此,男老师是1人,女老师就不多于9人,前面已有结论,女老师不少于9人,因此,女老师有9人,而妈妈有7人,那么爸爸的人数是22-9-1-7=5(人)。在这22人中,爸爸有5人。2.十项比赛,每位同学可以任报两项,那么有45种不同的报名方法。由鸽巢原理知有45+1=46(人)报名时满足题意。3.记摩托车到达乙地所需时间为“1”,则自行车所需时间为“3”,又4小时对应“3”-“1”=“2”,所以摩托车到乙地所需时间为4÷2=2(时)。摩托车的速度为60÷2=30(千米/时)第1课时绿色出行1.直接写出得数。 19+23=　　3.5+4.7=　　1.5×3=3.6÷12=18×29=13+12=1-38=45×38=12÷18=2.计算下面各题。0.4×(12×2.5)(3.8-1.8÷12)×0.58+49÷4　　14×4÷14×4813÷7+17×513　　716×9-716×73.解方程。9∶5=4.5∶x　　28x=0.40.1110∶x=18∶14　　5∶4=2.7∶x答案:1.42　8.2　4.5　0.3　4　56　58　310　42.12　1.825　199　16　17　783.x=2.5　x=7　x=15　x=2.16第2课时北京五日游1.兄弟俩在玩跷跷板,哥哥体重30千克,坐的地方距支点10分米, 弟弟体重20千克,他坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡?2.有一个运动场如下图,两端是半圆形的,中间是长方形的。它的周长和面积各是多少?3.如图,在一个正方形中放置一个最大的圆。这个圆的面积是多少?答案:1.30×10÷20=15(分米)2.周长：64×3.14+100×2=400.96(米)面积：(64÷2)2×3.14+100×64=9615.36(平方米)3.(10÷2)2×3.14=78.5(m2) 第3课时邮票中的数学问题1.邮政部门规定:信件首重质量不超过100克的,寄给本市亲友,每重20克收取资费0.8元,不足20克的按照20克计算。小强要把一封重45克的信件寄到本市,需要贴面值0.8元的邮票(　　)枚。2.一个上半部分是半圆形的玻璃窗(如右图)。半圆的半径是(　　)厘米,半圆的圆弧长(　　)厘米。如果配上一块大小相同的玻璃,玻璃的面积是(　　)平方厘米,玻璃的周长是(　　)厘米。3.求下面图形中阴影部分的周长和面积。4.画棋子。(1)在右侧的托盘上应该放多少枚棋子?(2)在右侧不同的托盘上应该放多少枚棋子?答案: 1.3　2.2　6.28　22.28　18.283.周长:15.42厘米　面积:1.935平方厘米4.(1)4×3÷2=6(枚)(2)2×3=6,可在1处放6枚,在2处放3枚,在3处放2枚,在6处放1枚。第4课时有趣的平衡1.目前,城市居民用电的电价是0.52元/千瓦时。安装分时电表的居民实行峰谷电价,收费标准如下。分　段峰　时(8:00~21:00)谷　时(21:00~次日8:00)电价每千瓦时/元0.550.35小刚家一个月大约用电150千瓦时,谷时用电量是峰时用电量的23。安装分时电表前,每月电费大约是多少元?安装分时电表后呢?(7分)2.邮局关于信函邮资的规定。一封重125g的信件,寄往外地,应该付多少邮资?如果寄往本地呢?(7分)业务种类计费单位资费标准/元本地外地信首重100g内,0.801.20 函每重20g(不足20g按20g计算)续重101~2000g每重100g(不足100g按100g计算)1.202.003.如果竹竿左右两边拴上重物A和B,竹竿平衡。已知A物体重180g,B物体重多少克?(7分)答案:1.安装分时电表前:150×0.52=78(元)安装分时电表后:谷时　150×22+3=60(千瓦时)峰时　150×32+3=90(千瓦时)60×0.35+90×0.55=70.5(元) 2.寄往外地　1.20×5+2.00×1=8(元)寄往本地　0.80×5+1.20×1=5.2(元)3.180×5÷3=300(克)2.1折扣1．填一填。（1）.一种商品打八折出售，就是按原价的（）％出售。（2）.一种彩电打九五折出售，现价比原价便宜（）％。2．算出下面各物品打折后的价钱。30元打五折：打八八折：3．某商场服装打九折促销，妈妈买了一件衣服，原价为180元，妈妈买衣服便宜了多少元？4．一台笔记本电脑，打八折出售后价格是4800元，这台电脑原价为多少元？ 答案:1．（1）80（2）52．125×50%=62.5（元）30×88%=26.4（元）3．180-180×90%=18（元）4．（2）4800÷80%=6000（元）2.2成数1.填一填。（1）.一成＝（）％四成二＝（）％（2）.今年十一，某省出游人数比去年增加三成二，表示今年出游人数是去年的（）%。（3）.某超市第一季度比第二季度的营业额少二成，则第二季度的营业额比第一季度增加（）成。2．拖拉机厂去年生产拖拉机1000台，今年比去年增产了二成五，今年生成了多少台？3．东东家前年秋粮产量28000斤，去年秋粮产量是33600斤，去年比前年增产了几成？ 4．拖拉机生产厂今年比起去年产量增加了一成二，增加了2400台拖拉机，拖拉机厂今年生产拖拉机多少台？答案:1．（1）.1042（2）．132%（3）二成五2．1000×（1+25%）=1250（元）3．（33600-28000）÷28000×100%=20%4．2400÷12%×（1+12%）=22400（台）2.3税率1．按营业额的3%缴纳营业税，就是把（）看作单位“1”，（）占（）的3%。2．杨叔叔所开超市十月份的营业额是30000元，都按5%缴纳营业税，杨叔叔的超市十月份应缴纳营业税多少元？3．工厂上个月纳税5万元，实际营业额为50万元，由此可知税率是多少？ 4．一家饭店八月份的营业额为300万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，八月份应缴纲营业税款多少万元？税后余额是多少万元？答案:1．营业额应纳税额营业税2．30000×5%=1500（元）3．5÷50=10%4．300×5%=15（万元）300-300×5%=285（万元） 2.4利率1．小华把2000元压岁钱存入银行，存期二年，年利率为2.1％。到期时小华可得到多少利息？到期可取回多少元？2．小红的爸爸将20000元存入银行，定期一年。年利率为1.5％，到期后他要将利息捐给希望工程。请问小红的爸爸捐款多少元？3．李奶奶五年前将50000元存入银行，定期为3年，当时的年利率为2.75％，今年李奶奶一共可以拿到多少钱？4．小兰两年前将500元存入银行，存两年定期，今年到期时小兰共取出了527元，你知道银行的年利率是多少？ 答案:1．2000×2.1%×2=84（元）2000+84=2084（元）2．20000×1.5%×1=300（元）3．50000×（1+2.75%×3）=54125（元）4．（527-500）÷2÷500×100%=2.7%2.5解决问题1．某品牌的旅游鞋搞促销活动，在A商场按“满100元减40元”的方式销售，在B商场打六折销售。妈妈准备给小丽买一双标价120元的这种品牌的旅游鞋。（1）在A、B两个商场买，各应付多少元？（2）选择哪个商场更省钱？2.运动队要买70个足球，甲、乙两个体育用品商店采取不同的促销方式销售这种足球，到哪家商店购买更省钱？ 3.从甲城到乙城的飞机票全价是1280元，小王买的是上午的机票，八五折优惠；小李买的是晚上的机票，票价五折优惠。晚上的票价比上午便宜多少元？4.一套服装，如果定价240元，将获利60%。如果再打八折出售，将获利多少元？答案:1．120-40=80(元)120×60%=72（元）80>722．68×70×55%=2618（元）68×70-50×47=2410（元）2618>24103．1280×（85%-50%）=448(元)4．240×（80%-60%）=48（元） 2.6生活与百分数1.调查国债的最新利率和一种理财产品的利率,填写下表。存期一年期三年期五年期国债利率存期一年期三年期五年期理财产品2.张阿姨为孩子攒了2万元钱,留着孩子六年后上大学用。张阿姨想把这些钱先存入银行,请你结合调查到的银行普通储蓄、理财产品及国债利率情况,为张阿姨设计几个合理的存款方案,并计算出到期时所得的利息。存款方法年利率/%到期利息/元方案一方案二方案三方案四通过计算比较,其中收益最大的是方案(　　),存款的方法是(　　　　　　　　　　　),到期能获得利息(　　)元。参考答案1.略2.略 3.1圆柱的认识1.下图中是圆柱的请在括号内画“√”，不是的画“×”。（）（）（）（）2.指出下列圆柱的底面、侧面、高。33．转动长方形ABCD，可以生成（）个圆柱。说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的，底面半径和高分别是多少。A2cmB1cmCD4．将下面的纸板以一边为轴快速旋转一周，能形成底面直径4厘米，高4厘米的圆柱的是（）4cmAB 答案:1．×、√、√、×；2．略3．2；以AC为轴旋转，底面半径是2cm，高是1cm；以AB旋转，底面半径是1cm,高是2cm4．B3.2圆柱的表面积1．选一选，并填空。做一个水桶需要多少铁皮（）求圆柱形蓄水池的占地面积（）压路机滚筒一周压路的面积（）油漆大厅柱子的面积是多少（）做一节通风管需多少铁皮（）A、求圆柱的2个底面积与侧面积的和B、求圆柱的1个底面积与侧面积的和C、求圆柱的侧面积D、求圆柱的底面积2．一个圆柱的底面直径是8分米，高是3分米，它的侧面积是多少平方分米？2.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是4厘米，求它的表面积。 3．一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥?答案:1．BDCCC2．3.14×8×3=75.36（dm2）3．12.56÷3.14÷2=2（cm）3.14×22×2+12.56×4=75.36（cm2）4．25.12÷3.14÷2=4（m2）3.14×42+25.12×4=150.72（m2）150.72×20=3014.4（kg）3.3圆柱的体积1．一个酸奶瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，底面半径4厘米，当瓶子正放时，瓶内酸奶高为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米．请你算一算，瓶内酸奶体积是多少立方厘米？ 2．.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10厘米，内直径是6厘米。小明喝了多少水？3．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm，求这块铁块的体积。4．把一块长31.4cm、宽20cm、高4cm的长方体钢坯熔铸成底面半径是4cm的圆柱，圆柱的高是多少厘米？答案:1．3.14×42×8=401.92（立方厘米）2．3.14×（6÷2）2×10=282.6（立方厘米）3．3.14×（10÷2）2×2=157（立方厘米）4．31.4×20×4÷（3.14×42）=50（厘米）3．4解决问题1．圆柱的侧面展开图不可能是一个（）。A、长方形B、正方形C、梯形D、平行四边形 2．计算下面各圆柱的表面积和体积。(1)　　　　　　(2)3．一只圆柱形的杯子从里面测量高是15厘米,底面直径是8厘米。用这样的杯子装水,一桶纯净水有18.9升,能倒出多少杯水?(得数保留整数)4．一个圆柱形木桩,沿直径切开,截面是一个正方形,圆柱底面周长是6.28分米,求圆柱形木桩的体积。答案:1．C 2.(1)表面积:3.14×4×30+2×3.14×(4÷2)2=401.92(cm2)体积:3.14×(4÷2)2×30=376.8(cm3)(2)表面积:2×3.14×5×5+2×3.14×52=314(dm2)体积:3.14×52×5=392.5(dm3)3.3.14×(8÷2)2×15=753.6(cm3)=753.6(mL)18.9L=18900mL18900÷753.6≈25(杯)答:能倒出25杯水。4.6.28÷3.14=2(分米)3.14×(2÷1)2×2=6.28(立方分米)答:圆柱形木桩的体积是6.28立方分米。3.5圆锥的认识1．填一填。（1）圆锥的底面（），侧面展开图（）。（2）从圆锥的（）到底面（）的距离是圆锥的高。（3）圆柱的高有（）条，圆锥的高有（）条。2．图①小旗绕一条直角边快速转动形成的圆锥，底面半径是（）cm，高是（）cm。图②小旗绕一条直角边快速转动形成的圆锥，底面半径是（）cm，高是（）cm。2cm4cm4cm②2cm3．下面这些平面图形绕轴旋转一周，会得到什么图形，请你连一连。 4．有一个底面直径为20cm的圆柱形玻璃杯中装有一些水，水离杯口3cm，若将一个圆锥形的铅锤浸没到水中，水会溢出20毫升，铅锤的体积是多少cm3？答案:1．圆扇形顶点圆心无数条一条2．24423．略4．14×（20÷2）2×3+20=962cm33.6圆锥的体积1.填一填。（1）一个圆柱的体积是28.26立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方米。（2）一个圆锥的体积是47.1立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。2.计算出下图圆锥的体积。 3.把一个底面半径1厘米，高9厘米的圆柱表木块加工成一个最大的圆锥。圆锥的体积是多少？要削去多少立方厘米的木料？4.一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）答案:1．（1）9.42（2）141.92．×3.14×22×3=12.56dm33．×3.14×12×9=9.42cm3×3.14×12×9=18.84cm34．3.14×62×0.5÷÷9=18.84cm24.10自行车里的数学1．汽车从A城开往B城，每小时行驶80千米，5小时到达。如果每小时行驶100千米，多少小时可以到达？（1）（）和（）是两种相关联的量。 （2）根据“一辆汽车从A城开往B城”可知汽车行驶的（）是一定的。（3）（）和（）成（）比例。2．同学们做操，每行12人可站80行，如果每行站16人，可站多少行？3．发电厂运来一批煤，计划每天用30吨，12天用完，实际每天节约5吨煤，实际多少天用完？4．学校用同样的方砖铺地，铺5平方米要方砖120块，照这样计算，铺35平方米，要用方砖多少块？答案： 1．（1）速度时间（2）路程（3）速度时间反2．解：设可以站x行12×80=16xX=960÷16X=603．解：设实际x天用完30×12=（30-5）xX=300÷30X=104．解：设需要方砖x块5：120=35：xX=8404.1比例的意义1．判断两个比能否组成比例，并把组成的比例写出来，不能的说出理由。（1）0.9︰1.2和8︰6（2）和（3）6︰和0.8︰6 （4）12︰1.2和1︰2．写出比值是的两个比：和，组成的比例是。3．连一连。（将两个能组成比例的比连起来）2︰30.5︰0.20.6︰0.8︰3︰1.24︰6︰︰4．在（）里填上适当的数。（1）3︰（）=（）︰12（2）24︰9=8︰（）（3）（）︰3=8︰（）填完之后，将各组比例中的第一项与第四项相乘，第二项与第三项相乘，算一算，你有什么发现？答案:1．(1)不能因为两个比的比值不相等(2)= (3)不能因为两个比的比值不相等(4)12:1.2=1:1/102．1:42:81:4=2:83．2:3=4:60.6:0.8=:3:1.2=0.5:0.2:=:4．(1)4和9(或1和36)(只要两个数的乘积是36就行)(2)3(3)1和24(4和6)发现:在比例中,两内项之积等于两外项之积。4.2比例的基本性质1．填一填。（1）如果a︰b＝c︰d，那么，（）×（）＝（）×（）。（b、d都不为0）（2）一个比例的两个内项分别是5和a，则两个外项的积是（）。2．应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。（1）︰和︰（2）︰1.2和︰1.63．根据等式，改写成比例式。（1）14×12=21×8（2）A×B=C×D 4用8，40，32再找上一个数组成比例，可以找哪些数？请写出组成的比例。答案:1.（1）a×d=b×c（2）5a2.(1)因为×=×所以:=:(2)因为×1.6和1.2×不相等,所以不能组成比例.3．（1）14：21=8：12（2）A:C=D:B4．8:32=10:408:10=32:40(答案不唯一)4.3解比例1．解比例。（1）︰＝X︰（2）＝2．根据下列条件列出比例，并解比例。 （1）8与X的比等于与的比。（2）什么数与的比值等于与1.2的比值？3．轮船模型是按照与实物大小1︰400的比例做成的，它的长是20.5cm，这艘轮船的实际长多少米？4．下图是一个山坡的示意图，如果A点的高度是40米，B点的高度应是多少米？答案：1．（1）x=（2）x=3 2．（1）(2)3．20.5×400=8200(cm)=82(m)4．解:设B点的高度为x米100:60=40:xx=2400÷100x=244.4正比例1.一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。时间/时123…路程/千米90180270…上表中，路程是随着的变化而变化的，和是两种相关联的量，路程和时间的比值，也就是和成正比例关系，和是成的量。2.填一填。（1）表示X和Y成正比例关系的式子是（）。（2）甲数是乙数的，甲数与乙数成（）。3、判断下面每题中的两种量是不是成正比例。（1）汽车的速度一定，所用的时间和所行的路程。（）（2）每天加工零件的个数一定，加工的天数和加工零件的总数。（）（3）一根绳子用去的长度和剩下的长度。 （）（4）小明的体重和身高。（）4.正方形的周长和边长是不是成正比例？那正方形的面积和边长呢？ 答案：1．时间时间速度路程时间路程时间正比例2．（1）:=k(一定)（2）:正比例关系3．(1)成(2)成(3)不成(4)不成(5)成(6)成4．因为c÷a=4所以周长和边长成正比例关系.s÷a=a(不确定)所以面积和边长不成比例.4.5反比例1．根据表格，回答问题。（1）表中（）和（）是两种相关联的量。（2）请任意写出两个长方形长与宽相乘的式子，并求出积。（3）这两个算式的积相等吗？（4）这个积表示的是（）。（5）由此可知：（）一定时，（）和（）成（）比例。2．判断下面每题中的两种量是否成反比例。（1）三角形的面积一定，底和相对应的高。（2）妈妈从家到工厂，行走的速度和时间。（3）圆的周长一定，圆的直径和圆周率。（4）一袋糖，平均分给每人的块数与分给的人数。（5）饼干总量一定，吃掉的和剩下的。3．小强用下面的图像表示从甲地到乙地，用不同的速度和所用的时间。 4．把图像所表示的数据填在下面的表内。回答下面问题：（1）在这一过程中，哪个量没有变？（2）速度和时间有什么关系？（3）不计算，从图中观察，如果每小时行40千米，大约用多少小时？答案：1．(1)长宽(2)40×3=12024×5=120(3)40×3=24×5(4)面积(5)面积长宽反2．(1)成(因为ah=2s<一定>)(2)成(3)成(4)成(5)不成3．时间1251020速1005020105 度(1)路程(2)反比例关系(3)2.5时4.6比例尺（1）1．在比例尺是1︰4000000的图纸上，量得A地到B地的距离是3.2厘米，A地到B地的实际距离是多少千米？2．乙两城相距75千米，如果画在比例尺是1︰2500000的地图上，应该画多长？3．在一幅8︰1的工程图纸上，量得一个螺钉长9.6厘米，则实际这个螺钉长多少？4．小雨在比例尺是1︰2500000的地图上，量得两城之间的距离是8厘米，如果画在比例尺是1︰8000000的地图上，这段距离应画成多少厘米？ 答案:1．3.2×4000000=12800000（厘米）=128（千米）2．75千米=7500000厘米7500000÷2500000=3（厘米）3．9.6÷8=1.2（厘米）4．2500000×8=20000000（厘米）20000000÷8000000=2.5（厘米）4.7比例尺（2）1．学校要建一个长80米，宽60米的长方形操场，运用比例尺的相关知识通过计算，画出操场的平面图。（比例尺1︰2000）2．选一选。（1）要建一个长40米，宽20米的厂房，在比例尺是1︰500的图纸上，长要画（）厘米A、5B、8C、7D、6（2）学校要新建一个食堂，选用比例尺（）画出的平面图最大。A、1︰1000B、1︰500C、1︰20003.以学校为观测点，小光家在正东方向500米处，小辉家在西北 方向400米处，小松家在东南方向300米处，按给定的比例出画图。(1︰20000)学校4．在比例尺是1︰2000的图纸上，量得一个长方形花园的长是2.4厘米，宽是1.8厘米，这个花园的实际面积是多少平方米？答案：1．80米=8000厘米60米=6000厘米长:8000÷2000=4（厘米）6000÷2000=3（厘米）(图略)2．(1)B(2)B3．略4．2.4×2000=4800（厘米）=48（米）1.8×2000=3600（厘米）=36（米）48×36=1728(平方米)4.8图形的放大与缩小 1．填一填。（1）图形在平移和旋转后，（）发生了变化，（）不变。图形在放大与缩小后，（）发生了变化，（）不变。（2）学校准备出一张环保知识的手抄报，要将这幅画按1∶2复印出来放在手抄报上，应该调到（）%。2．画出下面三角形按4︰1放大后的图形，然后把放大后的图形按1︰2缩小。3．按1︰2的比例，在方格纸上画出下图缩小后的图形。4．把左边的长方形按比例放大后得到右边的长方形，求未知数X。（单位：㎝） 答案：1．（1）（位置），（大小），（大小），（形状）（2）（200）%。2．略3．略4．解:设长方形的宽为x6:3=42:xX=126÷6X=214.9用比例解决问题1.一辆汽车3小时行了180千米。照这样的速度，这辆汽车再开4小时还可以行多少千米？（1）（）和（）是两种相关联的量。（2）根据“照这样的速度”可知汽车行驶的（）是一定的。（3）（）和（）成（）比例。2．小明在同时同地测得自己的影长为1.2米，一棵树的影长为3米。小明的身高为1.5米，这棵大树的实际高度是多少米？ 3．50千克芝麻能榨出22.5千克油，照这样计算，2吨芝麻能榨出多少千克油？4．把一根木料锯成6段要用10分钟，把这根木料锯成8段要用多长时间？答案：1．（1）时间路程（2）速度（3）路程时间正2．解：设这棵大树实际高度为x米1.2:1.5=3:xX=4.5÷1.2X=3.753．解：设可以榨出x千克油2吨=2000千克22.5:50=x:2000X=9004．解：设需要x分钟10:(6-1)=x:(8-1)5x=70 X=14第1课时负数的认识1．星辉面粉厂的质检员为了检查面粉的质量是否合格，抽查了6袋面粉，并将数据记录在下表中。（每袋面粉的质量为25000g）第1袋第2袋第3袋第4袋第5袋第6袋比净重量多多少/g+5-4+2-5+4+2（1）第1袋与第4袋的总重量是多少？（2）第2袋与第5袋的平均重量是多少？2．读出下面横线上的数,并说一说这个数的意义。(1)吐鲁番盆地最低处的海拔是-155米。(2)刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中,110米栏的成绩是13.42秒,当时赛场风速为每秒-0.4米。(3)某地的最高气温是+3℃,最低气温是-6℃。3.判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)(1)0℃就是没有温度。(　　)(2)“4米”与“-4米”的意义相同。(　　) (3)正数前面的“+”可以省略,如“+8”可以记作“8”。(　　)(4)一个数不是正数就是负数。(　　)答案提示：1．（1）50000克（2）25000克2.(1)读作:负一百五十五　表示低于海平面155米。(2)读作:负零点四　表示风逆向速度为每秒0.4米。(3)读作:正三　表示零上3℃。　读作:负六　表示零下6℃。3.(1)✕　(2)✕　(3)√　(4)✕1.1负数（1） 1．读出下面各数，再把这些数填入相应的圈内。－8读作：；＋12读作：；5.37读作：。－读作：；正数负数2．一座高山比海平面高234米，记作（）；一个盆地比海平面低64米，记作（）；海平面记作（）。3．下面各组数中不是互为相反意义的量的是（）A、向东走5米和向西走2米B、收入100元和支出20元C、上升7米和下降5米D、长大1岁和减少2千克4．请你比一比。0（）60（）－3－7（）5.5（）－-8（）8答案:1．负八；正二；五点三七，负十分之七；正数负数-8－ 2．+234-6403．D4．<><><第2课时负数的实际应用1．下图每格表示2米，小军开始的位置在0处。（1）小军从0点向东行2米，表示为+2米，那么如果小军从0点出发，到达-4米的位置，说明他是向（）行（）米。（2）小军先向西行4米，又向东行6米，这时小军的位置在（）米。2.比较各组数的大小。-40.4　　　　-5-10340-123.六(2)班第一组有6名女生,通过测量得到她们的体重如下:1号35kg4号42kg2号38kg5号36kg3号6号 37kg40kg如果以她们的平均体重为标准来记录每个人的体重。平均体重记作0kg,超过的记为正数,不足的记为负数。上面各位同学的体重分别应该怎样表示?答案提示：1．（1）西4（2）22.<　<　<　>　3.(35+38+37+42+36+40)÷6=38(kg)1号:-3kg　2号:0kg　　3号:-1kg4号:+4kg　5号:-2kg　6号:+2kg1.2负数（2）1．按要求填空。（1）.写出A、B、C、D、E表示的数。（1）（2）在数轴上表示下列各数。－42.5－3－+2+3.5 2．升降机上升5米，记作+5米，那么它下降3米，记作（）。3．在下面的上填上“>”或“<”。－70.5－9－102.50－4．名同学的身高如下：小兰135cm、小东138cm、小丽142cm、小华145cm、小昊150cm。以平均身高为标准，小兰矮7cm记作：－7cm；请你表示出其他4个同学的身高。 答案:1．略2．-3米3．<<<>4．（135+138+142+145+150）÷5=142cm小东：－4cm小丽：0小华：+3cm小昊：+8cm第3课时练习课一、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)1.如果某商店盈利800元,记作+800元,那么亏损100元,记作(　　)元。A.+100　　B.-100　　C.无法表示2.如果+5分表示比平均分高5分,那么-9分表示(　　)。A.比平均分低9分B.比平均分高9分C.和平均分相等3.如果顺时针旋转60°记作-60°,那么逆时针旋转45°记作(　　)。A.45°B.-45°C.无法表示4.负数与正数比较,下面说法正确的是(　　)。A.负数比正数大B.负数比正数小 C.无法比较二、分类填数。-3　+4　8　0　-21+991　-12.6　-19三、解决问题。下面是王叔叔最近一个月在银行6次存、取款的情况。存300元存600元取250元取500元存480元取280元+300元(1)在上面的表格中,用正、负数表示存、取款的钱数。(2)将表格中第二行的六个数按照从小到大的顺序排列。(3)这个月结算下来,王叔叔一共存款多少元?答案提示1.1.B　2.A　3.A　4.B2.正数:+4　8　+991负数:-3　-21　-12.6　-193.(1)+600元　-250元　-500元　+480元　-280元(2)-500<-280<-250<+300<+480<+600(3)300+600-250-500+480-280=350(元) 1.3在直线上表示正数、0和负数1．在直线上表示出各数。3　-1　12　1　-3.5　-12　-4　-3这些数在直线上从左到右的顺序就是从小到大的顺序,从中我们可以看出,负数都比0(　　),正数都比0(　　),负数都比正数(　　)。2．下图每一个小格代表1米。(1)小明向东走2米,表示为+2米;小明向西走5米表示为(　　)米。(2)如果小明的位置是+6米,说明他向(　　)走了(　　)米。(3)如果小明的位置是-3米,说明他向(　　)走了(　　)米。(4)如果小明先向东走6米,又向西走11米,这时小明所在的位置表示为(　　)米。3．一只蚂蚁出洞觅食。它先向东爬了10cm,记作+10cm,又爬了-40cm,找到食物。这时它在什么位置?请在直线上表示出来。它要把食物搬回洞,需要爬行(　　)。4．我会判。(对的画“√”,错的画“✕”)(1)0可以看成是正数,也可以看成是负数。(　　)(2)正数和负数表示一对相反意义的量。(　　)(3)不带“-”号的数都是正数。(　　) (4)用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。(　　)参考答案1.小　大　小2.(1)-5　(2)东　6　(3)西　3　(4)-53.+30cm(或30cm)4.(1)✕(2)√(3)✕(4)√第10课时练习课1.填空题。(1)将一个体积是27立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是(　　)立方厘米。(2)一个圆锥和一个圆柱等底等高,圆锥的体积比圆柱小18立方分米,圆锥的体积是(　　)立方分米。(3)一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的13,如果它们的高相等,圆锥的体积是圆柱体积的(　　)。(4)一个圆锥的底面半径为1.5厘米,高是底面直径的23,这个圆锥的体积是(　　)立方厘米。 2.选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(1)把一段圆柱形木料削成与它等底等高的圆锥形木料,削去部分的体积是圆柱体积的(　　)。A.2倍　　　　B.13　　　　C.23(2)一个圆锥的体积是36立方分米,它的底面积是3平方分米,那么它的高是(　　)分米。A.36　　　　　　　　　B.12　　　　　　　C.4(3)一个圆柱与一个圆锥的体积相等,如果圆柱的底面积是圆锥的12,圆柱的高是6厘米,那么圆锥的高是(　　)厘米。A.3　　　　　　　　　B.9　　　　　　　　　C.123.计算下列圆锥的体积。(1)底面直径6厘米,高5厘米。(2)底面周长3.14米,高3分米。答案:1.(1)9　(2)9　(3)127　(4)4.712.(1)C　(2)A　(3)B3.(1)47.1立方厘米　(2)78.5立方分米第1课时圆柱的认识1.判断下面哪些是圆柱,是的在下面的方框里画“√”。 □□□2.圆柱的侧面沿高展开是一个(　　)形,它的长等于圆柱的(　　　　),宽等于圆柱的(　　)。3.说出下面圆柱的底面、侧面和高,并求出它的底面积。(单位:厘米)答案:1.□√□2.长方　底面周长　高3.答:圆柱的两个圆面是它的底面,周围的面是侧面,两底面之间的距离是高,它的底面积底面积为3.14×0.52=0.785(平方厘米)第2课时练习课1.下面哪些物体的形状是圆柱?请在下面画“