六年级下册数学教案-综合与实践 木材加工问题｜冀教版

六年级下册数学教案-综合与实践 木材加工问题｜冀教版

《木材加工问题》教学设计一、教学目标：1、知识目标：综合运用圆柱等的数学知识解决木材问题2、能力目标（1）、形成初步的数学思维，学会画辅助线解决问题的方法（2）、提高数感和估算能力3、情感目标（1）、获得运用数学知识解决问题的经验方法，在解决问题的过程中找到学习的成就感（2）、感受到数学知识与生活的紧密联系，认识到数学知识的重要性二、教学重点：1、运用关于圆柱的知识解决木材重量问题2、求圆内切最大正方形面积的方法三、教学难点：形成求圆内切最大正方形面积的基本方法四、教具准备：PPT课件五、教学环节：教学过程设计说明 1、创设情境：王叔叔最近承包了一座林场，可他在木材的运输和加工方面却遇到了一些问题，聪明的你们愿意帮帮他吗？下面就随我一起了解一下这批树木的基本情况吧。2、解决问题：（1）运输问题①从图中你能了解到哪些信息？根数为150根，尺寸：长2米，直径28厘米②现在有三种载重的货车，装载量分别为7吨、8吨、9吨，你会选择哪一种？提示学生要想提出最好的运输方案，首先要解决木材的质量问题要计算圆木质量，应该怎样算？解法一：木材总重量=每根质量*根数知道每立方米柳木重45kg，可以怎样算每根的质量？同时介绍知识窗的内容，让学生了解容重的概念每根质量=柳木容重*每根体积列式：450×3.14×0.142×2=55.3896（kg）55.3896×150=8308.44（kg）≈8.31（t）答：应该用载重为9吨的车。解法二：知识源于教材，高于教材，稍加扩展，让学生学会运用数学知识解决实际问题。 木材总重量=总体积×容重木材总体积=每根木材体积×根数列式：3.14×0.142×2×150=18.4632（kg）18.4632×450=8308.44（kg）≈8.31（t）答：应该用载重为9吨的车含水率是什么意思？木材在加工之前需要脱水，脱水后木材质量是多少？木材晾干后用哪种车装载合适？8.31×（1—15%）=7.0635（t）≈7.06（t）（2）木材加工问题①观察方木特点：两个面是正方形，方木是长方体，出示概念：横截面是正方体的木材叫做方木②既然同学们已经知道什么是方木了，那现在大家就想一想，圆柱形柳木加工成方木后，木头的什么没有变，什么变了？长不变，横截面变了：圆变成了正方形③求方木体积的关键是什么？④怎样求方木横截面面积？我们通过画图来探究.怎样画辅助线？三角形的底、高和圆有什么关系？方木横截面积：0.28×0.14÷2×2=.0.392（m2） 方木的横截面积算出来了，那方木的体积就容易算了，大家请自主完成书上习题，算出这批圆木能加工多少立方米方木？几根这样的方木大约有1立方米？0.392×2≈0.078（m3）.0.78×150=11.7（m3）1÷0.078≈13（根）150÷11.7≈13（根）这节课我们解决了关于木材的一些问题，特别是用画图的方法解决了圆内最大正方形的面积问题，既然知道正方形面积，也知道正方形面积=边长×边长那请你估算一下正方形边长吧？20×20=400（cm2）19×19=361（cm2）19.5×19.5=380.25（cm2）19.7×19.7=388.09（cm2）19.8×19.8=392.04（cm2）19.9×19.9=396.01（cm2）因此正方形的边长应该大约是是19.8cm，以后到了中学以后，大家学了开方，这类问题解决起来就会方便很多了。五、总结这节课你对收获有哪些？同学们，这节课我们运用自己学过的知识解决了这么多的问题，真棒！数学其实就在我们的生活当中，希望同学们今后能有意识地将学过的数学知识运用到生活当中，做到学以致用。要注重解题后进行反思或小结。学生完成题目的解答，还不能算结束，要使解题的方法牢固树立，融会贯通，必须进行反思或小结。这部分最好由师生共同完成，应提倡、鼓励学生通过解题后用自己的语言归纳出练习课所涉及的解题和技巧。这种方法，有利于学生对新知识的巩固和深化。六、板书一、运输问题解法一：总质量=每根质量×根数 每根质量=容重×每根体积综合算式：450×3.14×0.142×2×150=8308.44kg≈8.31（t）注意单位换算解法二：总质量=总体积×容重总体积=每根体积×根数含水率8.31×（1—15%）=7.06（t）二、加工问题方木横截面（1）S=0.28×0.14÷2×2=.0.392（m2）（2）V=0.392×2×150≈11.7（m3）（3）1÷0.078≈13（根）150÷11.7≈13（根）圆柱体积公式3.14×R2×H