苏教版数学小学六年级下册教学课件-第二单元 圆柱和圆锥-第4课时 圆柱的体积

苏教版数学小学六年级下册教学课件-第二单元 圆柱和圆锥-第4课时 圆柱的体积

圆柱的体积圆柱和圆锥二义务教育苏教版六年级下册 复习导入你知道下面立体图形体积的计算公式吗？V长方体=ShV正方体=ShhSSh 探究新知下面的长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。（1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？V长方体=ShV正方体=Sh，体积相等，因为：而长方体和正方体是等底面积，等高。知识点1：圆柱的体积计算公式 探究新知（2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？用什么办法验证呢？下面的长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。 圆可以转化成近似的长方形计算面积，圆柱可以转化成近似的长方体计算体积吗？探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。探究新知 把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？探究新知 圆柱的体积于等长方体的体积。长方体的高等于圆柱的高。长方体的底面积等于圆柱的底面积。探究新知 圆柱的体积＝底面积×高长方体的体积＝底面积×高V＝S×h探究新知 探究新知圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？下面的长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。V长方体=Sh,V正方体=Sh，体积相等，因为：而长方体和正方体和圆柱是等底面积，等高。V＝Sh 探究新知可以用长方体体积公式推导出圆柱体积公式。计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。把圆柱转化成长方体，与探索圆面积的方法类似。回顾圆柱体积公式的探索过程，你有什么体会？ 试一试一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？3.14×5²×8＝628（cm³）答：这个零件的体积是628立方厘米。知识点2：圆柱体积计算公式的应用 练一练3.14×（8÷2）²×4＝200.96（cm³）3.14×3²×6＝169.56（cm³）1.计算圆柱的体积。（单位：cm） 练一练2.一根圆柱形木料，底面周长是62.8厘米，高是50厘米。这根木料的体积是多少？62.8÷3.14÷2＝10（厘米）3.14×10²×50＝15700（立方厘米）答：这跟木料的体积是15700立方厘米。 课堂检测1.计算下面各圆柱的体积。0.720.75（教材17页第1题） 课堂检测（教材17页第2题）2.一个圆柱形电饭煲，从里面量，底面直径是3分米，高是2.4分米。这个电饭煲的容积大约是多少升？（得数保留一位小数）3.14×（3÷2）²×2.4＝16.956≈17.0（立方分米）17.0立方分米＝17.0升答：这个电饭煲的容积大约是17.0升。 3.学校新建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？体积单位圆柱的体积V＝sh=πr²hdhr=3÷2=1.5（m)巩固练习 3.学校新建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？体积单位dh3.14×（3÷2）2×0.5=3.5325（m3）3.5325×2=7.065（m3）答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。巩固练习 课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？1.圆柱的体积公式：圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，用字母表示为V＝Sh。2.长方体、正方体和圆柱的统一体积公式：体积＝底面积×高，用字母表示为V＝Sh。 课堂小结3.计算圆柱体积，如果已知半径，利用公式V＝πr²h计算；已知直径，利用公式V＝π（）²h计算；已知周长，利用公式V＝π（C÷π÷2）²h计算。