人教版六年级数学上册《百分数（一）》教学课件（143页）

人教版六年级数学上册《百分数（一）》教学课件（143页）

百分数的意义和读写6 一、创设情境，谈话引入你还在什么地方见过上面这样的数？ 像上面这样的数，如14%、65.5%、120%……叫做百分数。 你们还在什么地方见过百分数?举例说一说。你们会读这些百分数吗?二、感受生活中的百分数某银行定期存款利率某种食品营养成分表 百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示，读作“百分之……”14%65.5%120%读作读作读作百分之十四百分之六十五点五百分之一百二十状元成才路241%读作百分之二百四十一 状元成才路14%表示已经格式化的部分占要格式化部分的。那么没有格式化的部分占所要格式化的总量的多少?三、理解百分数的意义 65.5%表示____________________________。34.5%表示____________________________。100%表示_____________________________。120%表示_____________________________。241%表示_____________________________。你能说说这几个百分数各表示什么意思吗？羊毛占面料总成分的锦纶占面料总成分的聚酯纤维占面料总成分的A品牌汽车1-2月份实际销量比去年同期销量多的部分是去年同期实际销量的今年2月份汽车的实际销量比去年同期的实际销量多的部分是去年同期销量的 百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫做百分率或百分比。 状元成才路学校组织套圈比赛，六(1)班准备选派一名学生代表参加套圈比赛。状状、元元和才才都想去参加比赛。状状说:“我曾经套中18个。”元元说:“我曾经套中20个。”才才说:“我曾经套中42个。”你们觉得派谁去比较合适？姓名套圈总数/个套中数/个壮壮2018元元2520才才5042现在能确定谁去比较合适吗? 百分数和分数的联系与区别联系:百分数是一种特殊的分数(分母为100的分数)。区别:(1)意义不同。百分数表示两个数之间的倍比关系；分数既可以表示一个具体的数，又可以表示两个数之间的倍比关系。(2)百分数有专门的书写形式，不能写成分母是100的分数的形式。(3)百分数不带单位，分数表示具体的量时，要带单位。(4)百分数中，百分号前面的数可以是整数，也可以是小数；一般情况下，分数的分子和分母都是整数形式。 （1）一堆煤有t，运走了它的。（2）m相当于m的。下面哪几个分数可以用百分数来表示？哪几个不能？说说为什么。分数既能表示一个数是另一个数的几分之几，也可以表示具体量；百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示具体量。四、实践运用，加深理解 这里有一杯淡盐水,你能用一个百分数表示这杯淡盐水的浓度吗?这杯淡盐水的浓度是5%，你能说说这个百分数表示的含义吗?如果这是一杯浓度很高的盐水，你觉得可以用怎样的一个百分数表示?在20℃下，盐水的最高浓度只能达到26.47%。 1.写出下面的百分数。百分之一百分之二十八百分之零点五1%28%0.5%状元成才路【教材P83做一做】 2.读一读下面的百分数。17%读作45%读作99%读作100%读作140%读作0.6%读作7.5%读作33.3%读作121.7%读作300%读作百分之十七百分之四十五百分之九十九百分之一百百分之一百四十百分之零点六百分之七点五百分之三十三点三百分之一百二十一点七百分之三百状元成才路【教材P83做一做】 3.说说下面各百分数表示的意义。（1）一次视力检查中，六（1）班有25%的学生近视。“25%”表示（）占全班人数的25%。（2）红星小学有40%的学生参加舞蹈队，“40%”表示（）是（）的40%。全校人数参加舞蹈队的人数近视人数状元成才路 4.猜百分数。百发百中（）十拿九稳（）百里挑一（）半壁江山（）一分为二（）100%1%50%50%90%状元成才路 巩固练习一、用心填一填。1.一本书已经看了70%，70%表示（）占（）的，没看的页数占全书总页数的（）%。2.据统计，某市今年出国旅游的人数是去年的120%，120%表示（）是（）的。已看的页数全书总页数30今年出国旅游的人数去年出国旅游的人数 3.六(3)班有48%是女生，女生人数占全班人数的，女生人数与全班人数的比是（）。4.一项工程全部完成就是完成（）%，如果只完成一半，就是完成（）%。巩固练习一、用心填一填。4812∶2510050 二、百分数的读写。1.读出下面的百分数。12%读作：___________7.8%读作：___________100%读作：__________0.01%读作：__________500%读作：__________135%读作：___________百分之十二百分之七点八百分之一百百分之零点零一百分之五百百分之一百三十五 2.写出下面的百分数。百分之七百分之零点六百分之三百百分之二十点一百分之一百零三7%0.6%300%20.1%103% 三、判一判。(对的画“√”，错的画“×”)1.分母是100的分数就是百分数。()2.百分数都小于1，或者等于1。()3.85%与读法相同，意义也相同。()4.一根木棍长m,就是长m，也就是长50%m。()×××× 课堂小结状元成才路百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫作百分率或百分比。14%例如：读作：百分之十四百分号 五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。状元成才路 百分数与小数、分数的互化（1）6 状元成才路他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？一、创设情境，以旧引新 他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？说一说，怎样理解“命中率”？命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几。二、合作交流，探究新知 王涛投篮的命中率：3÷5＝0.6＝状元成才路李强投篮的命中率：4÷6≈0.667＝除不尽时，通常保留三位小数 状元成才路观察上面的算式，小数怎样化成百分数？王涛投篮的命中率：3÷5＝0.6＝李强投篮的命中率：4÷6≈0.667＝ 状元成才路王涛投篮的命中率：3÷5＝0.6＝李强投篮的命中率：4÷6≈0.667＝先把小数改写成分母是100的分数，再化成百分数。 李强投篮的命中率：4÷6＝王涛投篮的命中率：3÷5＝观察上面的算式，分数怎样化成百分数？ 李强投篮的命中率：4÷6＝王涛投篮的命中率：3÷5＝可以把分数改写成分母是100的分数，还可以先化成小数再化成百分数。 状元成才路想一想，怎样把小数化成百分数？怎样把分数化成百分数？小数化百分数：先化成分母是100的分数，然后再写成百分数。分数化百分数：写成分母是100的分数或者先化成小数，再写成百分数。小数小数点向右移动两位，后面加上百分号(%)百分数小数分母是100的因数或倍数,化成分母是100的分数百分数分母不是100的因数或倍数,把分数化成小数,再化成百分数 出勤率＝出勤的学生人数学生总人数×100%状元成才路发芽率＝（）（）×100%发芽的种子数实验种子数你还能说出一些百分率的例子吗？ 合格率＝（）（）×100%成活率＝（）（）×100%合格的产品数产品总数成活的棵树栽种的棵树状元成才路 三、巩固提高1.填空。24100241414014012512.512.5状元成才路观察，你有什么发现？小数化百分数，把小数点向右移动2位，再添上百分号。 2.把分数化成百分数。=1÷8状元成才路=0.125=12.5%=12.5%=5÷20=0.25=25%=25%=8÷9≈0.889=88.9% 3.榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。”这些花生的出油率是多少？×7602000100%＝0.38×100%＝38%＝答：这些花生的出油率是38%。状元成才路出油率＝花生油的质量花生仁的质量×100% 4.六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准的有120人。六年级学生的体育达标率是多少?120÷160×100%＝0.75×100%答：六年级学生的体育达标率是75%。状元成才路＝75% 状元成才路5.生物小组进行玉米种子发芽试验，每次试验结果如下:试验次数试验种子数/粒发芽种子数/粒发芽率130028523002823300294430029195%94%98%97%你能联系实际说一说哪些百分率不可能达到100%,哪些可能达到100%，哪些可能超过100%吗? 五、某公司召开股东大会，出席人数与缺席人数比是19∶1。这次股东大会的出席率是多少？95%答：这次股东大会的出席率是95%。 四、课堂小结百分数与小数、分数的互化（1）小数分数状元成才路先把小数点向右移动2位，再添上百分号百分数先化成小数 五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。状元成才路 百分数与小数、分数的互化（2）6 一、复习导入1.把下面的各小数化成百分数。0.055=1.05=0.36=1.7=5.5%105%36%170%小数百分数先把小数点向右移动两位，再添上百分号。状元成才路 2.你能用百分数表示出其中的分数吗？状元成才路 二、探索新知春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%，春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？状元成才路求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义一样吗？ 状元成才路春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%，春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？我把百分数改写成分母是100的分数，再直接写成小数。 我把百分数改写成分母是100的分数，直接用分数乘法计算。答：有牙病的学生有150人。状元成才路春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%，春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？ 想一想，怎样把百分数化成小数？状元成才路春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%，春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？把百分数化成小数，只要小数点向左移动，再去掉百分号。 怎样把百分数化成分数呢？状元成才路春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%，春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？把百分数写成分母是100的分数，再约成最简分数。 状元成才路谁能用最简洁的语言说说百分数怎样化成小数、分数?小数把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位百分数分数改成分母是100的分数,能约分的约分百分数 三、巩固提高1.把下面的百分数改成小数和分数。97%＝8%＝0.5%＝25%＝16.7%＝12.5%＝状元成才路 2.六年级一班有45名学生，上学期期末跳远测验有80%的人及格。及格的同学有多少人?状元成才路45×80%＝45×0.8=36（人）答：及格的同学有24人。 3.百花胡同小学有480人，只有5%的学生没有参加意外事故保险。没有参加意外事故保险的学生有多少人?480×5%＝24（人）答：没有参加意外事故保险的学生有24人。状元成才路 4.解决问题。六年级学生有200人，达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的占总人数的75%。六年级学生达标的有多少人？200×75%＝150（人）答：六年级学生达标的有150人。状元成才路 5.填表。百分数32%0.5%小数1.50.025分数 四、课堂小结状元成才路通过例1和例2的学习，你有什么收获？百分数小数先去掉%，再把小数点向左移动两位。百分数分数先把百分数写成分母是100的分数，再约分。 五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。状元成才路 六、小明看一本书，第一天看了48页，第二天看了60页，两天共看了这本书的45％。这本书有多少页？【选自《创优作业100分》P52】▶备选练习（48+60）÷45%=240（页）答：这本书有240页。 练习课（1~3课时）6 一、基础练习状元成才路1.读出服装中各成分的百分数。86%读作：百分之八十六14%读作：百分之十四63.2%读作：百分之六十三点二36.8%读作：百分之三十六点八60.2%读作：百分之六十点二36.4%读作：百分之三十六点四3.4%读作：百分之三点四 2.写出下面的百分数。（1）世界总人口中几乎有百分之五十的人口年龄低于25岁。（2）有百分之二十九的少年儿童表示“目前最要好的朋友”是老师。（3）感冒百分之九十左右是由病毒引起的，百分之十左右由细菌引起。50%29%90%10% 3.根据下面的百分数，用涂色的方式设计出你喜欢的图案。17%32%41% 二、以题为例，深化理解4.分别用百分数、小数、分数表示直线上的各点。5%0.050.242%0.4258%0.5875%0.7595%0.95 小数分数先化成分母是10、100、1000……的分数，再约分。分子÷分母。百分数小数点向右移动两位，后面添上“%”。去掉“%”，小数点向左移动两位。先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。状元成才路 5.（1）油菜籽的出油率是42%。2100kg油菜籽可榨油多少千克?（2）油菜籽的出油率是42%。一个榨油厂榨出2100kg菜籽油，用了多少千克油菜籽?出油率＝油的质量油菜籽的质量×100%（1）2100×42%=2100×0.42=882（千克）答：2100kg油菜籽可榨油882千克。榨出2100kg菜籽油，用了5000千克油菜籽。（2）2100÷42%=2100÷0.42=5000（千克） 三、指导练习，积累思维经验6.滨海小学对学生吃早餐的情况进行了调查，结果如下：人数/人占学校总人数的几分之几每天吃早餐39185%不能做到每天吃早餐请你将表格补充完整，并求出滨海小学的学生总人数。15%69391÷85%=460（人）滨海小学的学生总人数： 四、自主练习7.榨油厂的李叔叔告诉小静:“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。”这些花生的出油率是多少?760÷2000×100%=38%答：这些花生的出油率是38%。 8.据医学测试，人静止不动时，从头部散失的热量很多。在穿得暖和，但不戴帽子，气温为15C时，从头部散失的热量占人体散失总热量的30%，4℃时占，零下15℃时占。因此，有句俗话说“冬季戴棉帽，如同穿棉袄”。上面的哪个气温时从头部散失的热量最多？怎样比较更快一些?零下15℃ 9.人体大约每天需要摄人2500mL的水分，其中从食物中获得的约为1200mL，饮水获得的约为1300mL。（1）从食物中获取的水分占每日摄水量的百分之几?（2）饮水获得的水分占每日摄水量的百分之几?（1）1200÷2500=0.48（2）1300÷2500=0.52或 10.城关一中和城关二中的男生人数分别占全校学生总数的52%和54%，城关一中有学生800人，城关二中有学生750人，哪个学校的男生多？多多少人？800×52%=416（人）城关一中男生人数：750×54%=405（人）城关二中男生人数：416>405，所以城关一中男生人数多416－405=11（人）多答：城关一中男生人数多，多11人。 11.收集一些生活中的百分数，说一说它们的含义。这罐饮料上写着“100%橙汁”。 五、课堂小结同学们，通过本节练习课，你们对百分数又有哪些新的认识呢？ 四、某体育用品商店减价促销。篮球的原价是75元，现在按60元出售。1.现在的售价是原价的百分之几？2.乐乐有80元，买了一个篮球后，余下的钱数是原有钱数的百分之几？【选自《创优作业100分》P53】▶备选练习1.60÷75=80%2.(80-60)÷80=25% 五、六(2)班有60人，其中有25%的人近视。六(3)班有50人，其中有28%的人近视。哪个班近视的人数多？多多少人？【选自《创优作业100分》P53】六(2)班：60×25%=15(人)六(3)班：50×28%=14(人)15-14=1(人)答：六(2)班近视的人数多，多1人。 用百分数解决问题（1）6 一、回顾旧知识,引入课题1.口答。(只列式不计算)(1)12是16的几分之几?16是12的几分之几?(2)16比12多几分之几?12比16少几分之几?(3)甲数是60，乙数是48，甲数比乙数多几分之几?乙数比甲数少几分之几?状元成才路（1）12÷1616÷12（2）(16-12)÷12(16-12)÷16（3）(60-48)÷48(60-48)÷60怎样解决求一个数比另一个数多（少）几分之几？ 单位1原计划：12公顷实际：14公顷比原计划多造的(14－12)÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%二、探究新知,解决问题 14÷12≈1.167＝116.7%状元成才路原计划：12公顷实际：14公顷比原计划多造的也可以先求实际造林是原计划的百分之几。116.7%－100%＝16.7% (14－12)÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%14÷12≈1.167＝116.7%116.7%－100%＝16.7%答：实际造林比原来增加了16.7% (14-12)÷14＝2÷14≈0.143＝14.3%状元成才路我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。原计划造林比实际造林减少了（）%。你会解答吗？为什么除以14？14.3 1.小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之几？状元成才路三、巩固提高(10－9)÷10＝1÷10＝10%答：每月用水比原来节约了10%。 2.填空。(1)新风小学去年有图书4000册，今年新增一批图书后，现有图书5000册，今年新增图书（）%。25状元成才路 2.填空。(2)为了迎接运动会，同学们做了25面黄旗，30面红旗，做的红旗比黄旗多____面，多_____%。(3)育新小学图书馆有图书4000册，新风小学图书馆有图书5000册，育新小学的图书比新风小学的少____册，少____%。520100020 3.西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只左右，到2003年9月增加到10万只左右。2003年9月藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几?(10-7)÷7=3÷7≈42.86%答：增加了约42.86% 4.一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？(5×4×3－3×3×3)÷(5×4×3)＝（60－27）÷60＝33÷60＝55%答：体积要比原来减少55%。状元成才路 四、课堂小结想一想，怎样求一个数比另一个数多（少）百分之几？找准单位“1”，用除法解决。一个数比另一个数多(或少)的量÷另一个数=多(或少)的百分之几 五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。状元成才路 三、文具店以每支6元的价格购进100支钢笔，再以每支10元的零售价出售，这批钢笔的零售价比进价提高了百分之几？【选自《创优作业100分》P54】▶备选练习(10-6)÷6≈66.7%答：这批钢笔的零售价比进价提高了66.7%。 四、路路家10月比9月节约用电百分之几？【选自《创优作业100分》P54】(300-240)÷300=20%答：路路家10月比9月节约用电20%。 五、小强今年的身高是125cm，比去年高5cm，小强的身高增高了百分之几？【选自《创优作业100分》P54】5÷(125-5)≈4.2%答：小强的身高增高了4.2%。 六、一辆汽车从甲城开往乙城，计划10小时到达，实际8小时到达。实际所用的时间比计划少了百分之几？实际速度比计划提高了百分之几？【选自《创优作业100分》P54】(10-8)÷10=20%答：实际所用的时间比计划少了20%，实际速度比计划提高了25%。 用百分数解决问题（2）6 一、复习导入一堆沙子用去200t，剩下的比用去的多。剩下多少吨？状元成才路方法一方法二 二、探索新知学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？怎样理解增加了12%？表示今年图书册数比原有图书多了12%状元成才路单位11400册原有图书册数：增加了12%现有图书册数：?册 1400＋1400×12%＝1400＋168＝1568（册）答：现在图书室有1568册图书。状元成才路学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？把“1400册”看做单位“1”。 1400×（1＋12%）＝1400×112%＝1568（册）答：现在图书室有1568册图书。状元成才路学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？今年图书册数是去年的（1+12%） 比较例题的两种解题方法，有什么相同点和不同点？你喜欢用哪一种方法？方法一方法二 龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人？状元成才路解法1：2800－2800×0.5%＝2800－14＝2786（人）解法2：2800×（1－0.5%）＝2800×99.5%＝2786（人）答：今年有小学生2786人。 三、巩固应用,深化理解1.填空。（1）从“已经完成了20%”可以知道没有完成的占（）。（2）从“男生人数比女生人数少30%”可以知道男生人数是女生人数的（）。（3）今年的产量比去年增加了25%，今年的产量相当于去年产量的（）。80%70%125%状元成才路 2.养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来，孵出来的小鸡有多少只?2400×(1-5%)＝2400×95%＝2280(只)答：孵出来的小鸡有2280只。状元成才路 3.曙光小学以往的跳高纪录是1.3m。王平的跳高成绩比这纪录高了10%。王平的跳高成绩是多少?1.3×(1+10%)＝1.3×110%＝1.43(m)答：王平的跳高成绩是1.43米。 4.乘坐空调公交车每人需投币2元，如果刷公交卡，则每次扣费比投币便宜20%。刷公交卡每次需扣费多少元？2×（1－20%）=1.6（元）答：刷公交卡每次需扣费1.6元。状元成才路 四、课堂小结比一比，你有什么发现？解决分数和百分数实际问题的方法是一样的。 五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。状元成才路 二、只列式不计算。【选自《创优作业100分》P55】▶备选练习梨有120t，______________。苹果有多少吨？1.苹果的质量比梨多20％_____________________2.苹果的质量是梨的20％_____________________3.苹果的质量比梨少20％_____________________120×(1+20%)120×20%120×(1-20%) 四、某煤厂10月计划生产煤球200万个，实际比计划增产10％。实际生产煤球多少万个？【选自《创优作业100分》P55】200×10%+200=220(万个)答：实际生产煤球220万个。 五、刘老师要将一份15G的文件保存到自己电脑的D盘中。已知他的电脑D盘总容量为95G，已用空间占85％。刘老师的这份文件能成功保存到D盘吗？请计算说明。【选自《创优作业100分》P55】95×(1-85%)=14.25(G)14.25G＜15G，故不能成功保存到D盘。 用百分数解决问题（3）6 一、复习导入学校体育器材室新买了12副羽毛球拍，买的乒乓球拍比羽毛球拍多50%。学校买了多少副乒乓球拍？状元成才路方法一：12+12×50%=12+6=18（副）方法二：12×（1+50%）=12×150%=18（副）答：学校买了18副乒乓球拍。 二、探索新知阅读与理解状元成才路某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？知道每两个月之间价格的变化幅度，要求5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？但商品原来的价格却未知。你会解答吗？ 分析与解答状元成才路某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？3月份的价格未知，怎么办？可以假设此商品3月的价格是100元。4月份价格：100×(1－20%)＝100×80%＝80(元)5月份价格：80×(1＋20%)＝80×120%＝96(元)5月份和3月份价格比较：96元＜100元变化幅度：(100－96)÷100＝4÷100＝4% 也可以直接假设此商品3月末的价格是1。状元成才路分析与解答某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？5月价格：1×(1－20%)×(1＋20%)＝0.96变化幅度：(1－0.96)÷1＝0.04＝4%答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。 回顾与反思如果假设此商品3月的价格是a元呢？结论是否一致？状元成才路某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？a×(1－20%)×(1＋20%)＝0.96a(a－0.96a)÷a＝0.04＝4%结论仍一致。 回顾与反思想一想，先降价20%，然后涨价20%，为什么5月价格跟3月比降了呢？状元成才路某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？虽然降价和涨价幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同。 三、巩固练习,灵活应用1.选择正确答案的序号填在括号里。(1)水库水位因为下雨上升了10%，泄洪后水位又下降了10%，此时的水位与下雨前相比，()。A.升高了B.降低了C.没有变化B状元成才路 (2)一台笔记本电脑先降价10%，再涨价10%，现价与原价相比，()。A.降了B.涨了C.没有变化A状元成才路 2.商店对某饮料推出了“第二杯半价”的促销办法，若卖出两杯这种饮料，相当于按原价的百分之几销售?(1+0.5)÷2×100%=1.5÷2×100%=75%答：相当于按原价的75%销售。 3.为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。团结路的路宽由原来的12m增加到25m，拓宽了百分之几?(25-12)÷12=13÷12≈108.33%答：扩宽了108.33%。 4.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少?(1+50%)×(1+10%)÷1=165%÷1=165%答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的165%。 5.一箱饮料，原价80元，后因促销，降价10%，促销活动结束后，又提价10%。这箱饮料现在多少钱？第一次降价后价格：80×(1－10%)＝72（元）第二次提价后价格：72×(1＋10%)＝79.2（元）答：这箱饮料现在79.2元。状元成才路 6.一支钢笔，先降价30%，后又提价30%，这支钢笔是降价了，还是提价了？变化幅度是多少？假设这支钢笔原价为1。第一次降价后的价格：1－30%=70%第二次提价后的价格：70%×(1+30%)=91%与原价比较：91%<1变化幅度：1-91%=9%答：这支钢笔降价了9%。状元成才路 四、课堂小结状元成才路通过今天的学习，你有什么收获？ 五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。状元成才路 二、选一选。(将正确答案的序号填在括号里)。【选自《创优作业100分》P56】1.昨天的平均气温比前天升高了5％，今天的平均气温比昨天降低了5％，今天的平均气温与前天相比，()。A.升高了B.降低了C.没有变化2.一袋糖重500g，吃掉20％，再增加20％，这袋糖现在重()。A.480gB.500gC.520g▶备选练习BA 三、据统计，某学校食堂10月的用水量比9月减少了9％，11月的用水量比10月又增加了9％。11月的用水量与9月比是增加了还是减少了?变化幅度是多少?【选自《创优作业100分》P56】设食堂9月的用水量是1。1×(1-9%)×(1+9%)=0.99190.9919<1，减少了。(1-0.9919)÷1=0.81%11月的用水量比9月减少了0.81%。 四、某品牌跑步机开展促销活动，降价5％销售。春节期间在此降价基础上再降价8％，春节期间购买这个品牌的跑步机相当于降价百分之几?【选自《创优作业100分》P56】[1-1×(1-5%)×(1-8%)]÷1=12.6%答：春节期间购买这个品牌的跑步机相当于降价12.6%。 五、某手机卖场今年计划销售手机的数量比去年增加12％，实际比计划销售的数量增加了10％。今年实际销售的数量是去年的百分之几?【选自《创优作业100分》P56】1×(1+12%)×(1+10%)÷1=123.2%答：今年实际销售的数量是去年的123.2%。 练习课（第4~6课时） 一、基础练习1.(16－14)÷16=2÷16=0.125=12.5%答:比原来节省了12.5%。 2.我国著名的淡水湖——洞庭湖，因水土流失引起泥沙沉积等原因，湖面面积已由原来的大约4350km2缩小为约2700km2，洞庭湖的湖面面积减少了百分之几?(4350－2700)÷4350=1650÷4350=37.93%答:洞庭湖的湖面面积减少了37.93%。 3.一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几?5×4×3=60(cm3)3×3×3=27(cm3)(60-27)÷60=33÷60=55%答:体积要比原来减少55%。 二、自主探究，以练学新状元成才路1.(1)全文共有多少个字?(2)还有多少字没有录入?40%1600个字还没有录入的字一共有多少个字？(1)1600÷40%=4000(字)答：全文共有4000字。(2)4000×(1-40%)=4000×60%=4000×0.6=2400(字)答：还有2400字没有录入。 2.袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14t，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨?解：设2011年全国平均每公顷水稻产量大约是xt。(1+85%)x=141.85x=14x=14÷1.85x≈7.57答:2011年全国平均每公顷水稻产量大约是7.57吨。 三、自主练习1.提出用百分数解决的问题，并进行解答。获得二等奖的作品有多少幅。125×16%=125×0.16=20(幅)答：获得二等奖的作品有20幅。 9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？2.假设7月份的记单价格为1状元成才路8月份的价格为：1＋10%=110%9月份的价格为：110%×(1－15%)＝93.5%93.5%<19月初鸡蛋价格比7月初跌了：1-93.5%=6.5%答：9月初鸡蛋价格比7月初跌了，跌了6.5%。 3.某种蔬菜去年3月第一周比上一周涨价5%，第二周比第一周涨价5%。两周以来共涨价百分之几？状元成才路解：假设上周的价格为1。第二周的价格：1×(1＋5%)×(1＋5%)＝1.1025涨价幅度：(1.1025－1)÷1=0.1025=10.25%答：两周以来共涨价10.25%。怎样解决有关增减幅度的问题？找准单位“1” 4.某品牌的数码相机进行促销活动，降价8%。在此基础上，商场又返还售价5%的现金。此时买这个品牌的数码相机，相当于降价百分之多少?解：设相机原价为1。降价后的价格：1-1×8%=0.92返回现金后的价格：0.92-0.92×5%=0.874(1-0.874)÷1=0.126=12.6%答：相当于降价12.6%。 三、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。状元成才路 4.2018年全国硕士研究生考试约290万人报考，2019年增加到341万人。2019年全国硕士研究生考试人数比2018年增加了百分之几?(百分号前保留一位小数)【选自《状元作业本》P52】▶备选练习(341-290)÷290≈17.6%答：2019年全国硕士研究生考试人数比2018年增加了17.6%。 5.张大妈今天卖完鸡蛋，共收到80张纸币，其中面值5元的占25％、面值1元的占55％、面值5角的占20％。这些钱一共有多少元?【选自《状元作业本》P52】80×25%=20(张)80×55%=44(张)80×20%=16(张)5角=0.5元5×20+1×44+0.5×16=152(元)答：这些钱一共有152元。 6.甲、乙两队合修一条公路，甲队每天修15％，乙队每天修10％。完成任务时，乙队修了600m。这条公路全长多少米?【选自《状元作业本》P52】1÷(15%+10%)=4(天)600÷4÷10%=1500(m)答：这条公路全长1500米。