六年级数学下册教案-6 数学思考-人教版 (11)

六年级数学下册教案-6 数学思考-人教版 (11)

数学思考 教学内容： 新人教版六年级下册数学书 P104. 学情分析：四年级学生处在思维成长的活跃期，动手和推理能力初步形成，但欧拉一笔画原 理本身对于他们比较难理解，希望借助多媒体技术，完成这节跨学段课的学习，完成对一笔 画原理的初步认识和应用。 教学目标： 1、 了解什么是奇点，什么是偶点。 2、 掌握快速找到一笔画起点的方法。 3、 在分层练习的过程中，选择不同难度关卡的过程中，培养自信心，锻炼学习能力、克服 困难的意志。 4、 最后的思考环节，培养勇于探索的精神，同时扩大知识视野，激发学习兴趣。 5、 在从现实问题抽象成图形一笔画问题的过程，培养建模意识。 教学重点： 1、 了解奇点和偶点。 2、 掌握快速找到一笔画起点的方法。 教学难点： 在有两个奇点的图中，发现只有奇点可做起点。 教学准备： 电子书包管理系统、平板电脑、西沃 5、交互式白板。 教学过程： 1、 情景导入 呆头带大家到了迪斯尼。提出问题：沿途风景和有趣的项目，一次玩遍怎么走？（动画 将现实图抽象成由点和线组成的图形） 讨论得出：不重复、不遗漏。 设计意图：利用学生超级喜欢的漫画人物呆头作为引子，配合上西沃 5 的蒙层功能将人 物事先隐藏起来，留有神秘感。当教师说：“带大家见个老朋友”时，学生纷纷揣测，最后 发现擦出的是呆头，瞬间点燃学习热情。趁热打铁，构建了一笔画的模型。 2、课题引入 要想不重复、不遗漏地玩遍，需要用到一笔画的知识，现通过游戏来认识它。 阅读游戏指南：1、标出起点 s； 2、不重复和不遗漏地一笔画完。 想想在操作过程中，要注意什么？ 起点 s、不重复、不遗漏、一笔画完。 让 2 位学生上台尝试，发现不是所有的点都能作为一笔画的起点。 引出课题：如何在这么多个点中快速找到起点，这就是今天所有学习的主要内容一笔画 之找起点。 设计意图：利用西沃白板制作一笔画游戏界面，建立游戏背景，激发学生兴趣。利用交 互动白板进行现场操作，有效地吸引学生的注意力，及时生成有用资源，引发学生思考，从 而提出问题，产生学习自主性。 3、 学习新知 （1）2 个奇点的情况。 观察左边图形，完成调查表。（利用电子书包管理系统中的调查功能） 在左图中，哪些能够作为一笔画的起点？ A、 A B、 B C、 C D、 D E、 E 通过调查表发现，A 和 B 可以作为一笔画的起点。 设计意图：本道题模仿 6 字写法，找到所有的起点相对比较简单，如果花时间在纸上画， 太浪费时间，相反这时利用电子书包管理系统中的调查功能，以条形统计图的形式快速呈现 结果，节省时间的同时，也对学生的能力进行了初步评估。 想挑战更难的题目吗？观察右边图形，给大家三分钟时间，同样找找哪些点可以作为一 笔画的起点？（利用电子书包管理系统中的共享白板功能） B A C ED 大屏观看学生完成情况，针对性加以指导。 发现哪些点可以作为一笔画的起点？（大部分学生会选择 A 和 H，如果还有其它答案， 可以请他上台操作，及时纠错） 观察这些起点，小组讨论，____点可以作为起点。（直接用西沃 5 中的图层设计，将所 有起点浮至顶层。） 通过讨论发现，线条数是单数。（同时上台验证，边数边标） 这样从一点出发线条数为单数的点称为奇点。 观察这两幅图形，除了这些点还有奇点吗？谁来验证？那这些点应该叫做 ______。（偶点）看来只有奇点可作起点，偶点不行。左边这幅有两个奇点，右 边这幅也有两个奇点。 总结：有两个奇点时，只有奇点可作起点。看来要想找到起点，其实就是去 找____(奇点)。 设计意图：本环节先利用电子书包的共享白板功能，将图 2 共享给学生，学 生在 pad 上直接操作寻找答案，同时教师在互动白板上可以看到每个同学的作 品，从而可以进行针对性的指导。接着利用互动白板的截图功能，及时捕捉深层 素材，同时配合聚光灯，将学生的注意力停留在点和线上，从而突破难点。如果 遇到问题也可以上台直接操作和校正。 （2）进行巩固。 老师发送了 4 种不同难度的关卡，选择其中一关，利用今天所学的方法。快 速找到所有的起点。（利用电子书包监控功能，进行展示） B A C E D F G H 1 3 5 1 让学生自己讲解，如何快速找到所有的起点。 设计意图：这里利用电子书包完成分层性教学，学生根据自己情况，选择适合自己难 度的关卡。教师利用电子书包的监控功能可以有效选择有用的素材，然后通过学生演示进行 广播。通过学生讲解，学生互评，巩固知识的同时，也提升了自信。学生在数一数验证时， 可以让学生标上数字，培养良好的学习习惯。 （3）全是偶点情况。 老师这还有一副，有没有奇点？（没有）那就不能一笔画了吗？谁来试试?标上数字。 （互动白板直接操作） 你发现了什么？学生小结：全是偶点，都可作为起点。 设计意图：都是偶点情况比较简单，不必多花时间。让学生自己学会总结，培养严谨 的数学语言。 （4）巩固提升 找起点的方法，会了吗？换个刺激的玩法好不好？ 找起点，开始？（3 题） 设计意图：利用 007 音乐制造气氛，让学生在光圈移动的过程中，快速捕捉有用信息， 判断是第一种类型还是第二种类型；第二题在熟知规则的情况下，加快光圈移动的速度；第 三题没有改变速度，增加了观察点的数量，一次一次提升捕捉难度，在这样趣味的游戏中， 学生找起点的能力得到快速提升。 （5）联系实际 你能用今天所学，解决呆头的疑惑？如果再添加一个项目，还能从大门出发一次玩遍 吗？你是设计师，你会把大门设在哪，为什么？（西沃直接现场添加项目路线） 设计意图：利用西沃 5 图形工具，直接添加项目路线，具有随机性和趣味性。通过修 改前后分别考查学生两个结论的应用情况。利用互动白板，当学生回答都是偶点时，可以让 学生自己上台通过数一数进行验证，并标上数字，给修改后的奇点判断降低了难度。这样设 计，一道题直接涵盖了本节课的所有内容，而且回扣情景。 （6）课后思考 同学们可以将答案拍成视频，发送至老师邮箱。明天中午，将优秀作品上传至群邮件， 大家一起欣赏。 设计意图：利用 QQ 平台完成课后延伸，学生可以在线下继续探索。这样做可以达到两 个目的，第一：一部分学生花一天时间验证是否能够一笔画，最后通过自己的实践发现不能 一笔画，这样就能自己发现结论三（大于两个奇点时，不能一笔画）。第二：少数学生创新 思维，通过折叠扭转的方式完成一笔画。当遇到第二种情况，应该表扬，因为这些学生勇于 打破常规，对于他们未来的发展，这是非常难得的。最后得到结论，在平面图形中，大于两 个奇点时，不能一笔画；如果进入三维空间，那么可以通过扭转折叠完成一笔画。 板书设计： 一笔画——找起点 不重复，不遗漏 2 个奇点时，只有奇点可做起点。 全是偶点，都可作为起点。