六年级下册数学课件-《整数复习》北师大版 (共18张PPT)

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整数复习 自然数 ,0 和整数 数物体的时候 , 用来表示物体个数的 0,1,2,3 … 叫做自然数。 一个物体也没有用 0 表示。 0 也是自然数。 0 和自然数都是整数。 但不能说整数只包括 0 和自然数 十进制计数法 一 ( 个 ) 、十、百、千、万 …… 都叫做 计数单位。 其中 “ 一 ” 是计数的基本单位。 10 个一是十 ,10 个十是百 …… 10 个一百亿是一千亿 …… 每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做 十进制计数法。 数位 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计数单位 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 数级 亿级 万级 个级 数 位 顺 序 表 整数的读法和写法 读数时 , 从高位 起 , 一级一级地往下读 , 属于亿级和万级的要读出级名。 读数时 , 每级末尾的“ 0” 都不读 , 其他数位有一个 0 或连续几个 0 都只读一个 0 。 8000406000 读作 : 写数时 , 从高位 起 , 一级一级地往下写 , 哪位上一个单位也没有 , 就在哪个数位上写 0 。 六 亿 八千四百五十二 万 八千五百六十三 . 684528563 读作： 八十亿 零 四十万六千 四舍五入法 求一个数的近似数 , 要看尾数的最高位上的数是几 , 如果比 5 小 , 就把尾数都舍去 ; 如果尾数最高位上的数是 5 或大于 5, 就把尾数舍去后 , 要向它的前一位进 1 。 数的整除 1. 整除与除尽 2. 因数和倍数 3. 能被 2 、 3 、 5 整除的数的特征 4. 偶数和奇数 5. 质数和合数 6. 质因数和分解质因数 7. 最大公因数和最小公倍数 1. 整除与除尽 整除 : 整数 a 除以 整数 b ( b≠0 ), 除得的 商 是整数而没有余数 , 我们就说数 a 能被数 b 整除 , 或数 b 能整除 a 。 除尽 : 数 a 除以数 b( b≠0 ), 除得的 商 是整数或 是有限小数 , 这就叫做除尽。 整除是除尽的一种特殊情况 , 整除也 可以说是除尽 , 但除尽不一定是整除。 区别 : 整除 除尽 2. 因数 和倍数 如果数 a 能被数 b 整除 (b≠0),a 就叫做 b 的 倍数 ,b 就叫做 a 的因 数。 一个数的因数的个数是 有限 的 , 其中最小的因数是 1 , 最大的因数是它 本身。 一个数的倍数的个数是 无限 的 , 其中最小的倍数是它 本身 , 没有最大的倍数。 因数和倍数是相互依存的 因数 倍 数 3. 能被 2 、 3 、 5 整除的数的特征 能被 2 整除的数的特征 : 能被 5 整除的数的特征 : 能被 3 整除的数的特征 : 个位上是 0,2,4,6,8 个位上是 0 或 5 各个位上的数字的 和能被 3 整除 能同时被 2 ， 5 整除的数的特征 : 个位是 0 能同时被 2 ， 3 ， 5 整除的数的特征 : 个位是 0, 而且各个位上的数字的和能被 3 整除。 注意 : 有一些数能被 7,9,11,13 整除 , 但是不容易 看出来 , 这是大家在约分中容易忽略的。 4. 偶数和奇数 一个自然数 , 不是奇数就是偶数。 偶数 : 能被 2 整除的数叫做偶数。 奇数 : 不能被 2 整除的数叫做奇数。 最小的偶数是 : 最小的奇数是 : 0 1 5. 质数和合数 质数 ( 素数 ): 只有 1 和它本身两个因数。 合数 : 除了 1 和它本身还有别的因数。 1 既 不是质数，也不是合数。 最小的质数是 : 最小的合数是： 2 4 6. 质因数和分解质因数 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式 , 这几个质数叫做这个合数的 质因数 。 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做 分解质因数 。 分解质因数的方法 : 短除法 30 2 15 3 5 30=2 ×3×5 把 30 分解质因数正确的做法是 ( ) A.30=1 ×2 ×3 ×5 B.2 ×3 ×5=30 C.30=2 ×3×5 C 1 不是质数 书写格式不符 把 30 分解质因数 互质数 : 公约数只有 1 的两个数叫做互质数。 ⑴ 两个数都是质数 , 这两个数一定互质。 ⑵ 相邻的两个数互质。 ⑶ 1 和任何数都互质。 互质数的几种特殊情况 : 7. 最大公因数和最小公倍数 公因数 , 最大公因数 : 几个数公有的因数 , 叫做这几个数的公因数 ; 其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。 例 :( ) 是 8 和 12 的公因数 , ( ) 是 8 和 12 的最大公因数。 1,2,4 4 公倍数 , 最小公倍数： 几个数公有的倍数 , 叫做这几个数的 公倍数 , 其中最小的一个叫做这几个数的 最小公倍数 。 例 :( ) 都是 4 和 6 的公倍数 , ( ) 是 4 和 6 的最小公倍数。 12,24,36,… 12 求最大公因数和最小公倍数 4 和 28 最大公因数是 ( ); 最小公倍数是 ( ) 。 如果较小数是较大数的因数 , 那么 较小数就是这两个数的最大公因数 ; 较大数就是这两个数的最小公倍数。 4 和 15 最大公因数是 ( ); 最小公倍数是 ( ) 。 如果两个数互质 , 它们的最大公因数就是 1; 最小公倍数就是它们的积。 4 28 1 60 短除法 求 24 和 36 的最大公因数和最小公倍数 24 36 2 12 18 2 6 9 3 2 3 24 和 36 的最大公因数是 :2×2×3=12 24 和 36 的最小公倍数是 : 2×2×3×2×3=72 商互质 除数相乘 所有的除数和商相乘