六年级下册数学教案 圆柱的认识和表面积 北京版 (5)

六年级下册数学教案 圆柱的认识和表面积 北京版 (5)

课题 圆柱的表面积 授课人 孙秀慧 教材简析 及 学情分析 本课是北师大版小学数学六年级下册第一单元第二课时的内容。是在学生知道了表面积的含义，初步认识圆柱和圆锥的基本特征，会计算正方体、长方体表面积及圆的面积的基础上进行教学的，这部分主要是引导学生探索圆柱体的表面积的计算公式，并初步练习运用公式进行表面积计算。在这节课主要通过学生动手操作解决“至少需要用多大面积的纸板？”的问题，让学生理解圆柱体的表面积计算方法。‎ 学生已经认识圆柱、圆锥的特征，掌握了正方体、长方体的表面积及圆的面积计算方法，通过独立思考，动手操作，合作交流来完成探究任务，激发学生学习数学的热情。学生通过观察，结合已有经验很容易发现“圆柱体的表面积等于底面积加上侧面积”，但可能在理解“侧面积就是展开的长方形或（平行四边行）的面积”的问题上遇到困难。‎ 学习目标 1、 经历探索圆柱体的侧面积和表面积计算方法的过程，并总结出圆柱体的侧面积和表面积的计算公式。‎ 2、 能运用公式正确地计算圆柱体的侧面积和表面积，解决相关的实际问题，体会数学的价值。‎ 3、 在学习活动中培养学生的探索精神和合作意识，发展学生的观察能力、操作能力、空间想象能力。‎ 重点 圆柱体的侧面积公式的推导过程。‎ 难点 圆柱体的侧面积公式的推导过程。‎ 教学方法 情境教学法、探究法 教学资源 自制圆柱体学具、剪刀及交互式智能一体机。‎ 教学过程：‎ 一、课前热身，复习引入 ‎ （课件出示红包，学生以抢红包的形式复习旧知，为学习新知做铺垫。）‎ ‎ 二、创设情境，揭示问题 ‎ 1、出示图：要做一个这样的圆柱体，至少需要多大面积的纸板？（接口处忽略不计） ‎ ‎ 10cm ‎ 30cm ‎【设计意图：为学生创设问题情境，激发了孩子们能够带着问题积极参与探究活动】‎ ‎ 三、探究发现，建立模型 ‎ 1、独立思考。‎ ‎ 2、交流：要求至少需要多大面积的纸板，实际上是求什么？什么是圆柱体的表面积？引出：圆柱体的表面积=2个底面积+侧面积 ‎ 【设计意图：让学生通过观察，自己得出圆柱表面积包括哪些部分。】‎ ‎ 3、圆柱体的底面积容易求出，圆柱体的侧面积怎么求呢？‎ ‎①探究。‎ ‎ 猜测：圆柱的侧面展开后会是什么图形？‎ ‎ 【设计意图：引导学生结合已有经验进行动态想象，发展空间观念】‎ ‎ 证明：利用自己手中的圆柱体，研究一下。‎ ‎ 合作交流：圆柱的侧面积该怎么求？‎ ‎ [设计意图：让学生亲自动手操作，体会圆柱的侧面是哪一部分，并通过动手操作，清楚的知道了圆柱的侧面展开得到的图形，从而突破重难点。‎ ‎ （2）汇报。‎ ‎ 小组汇报做法和得到的结论。‎ ‎ （3）课件演示变化过程 A: 长方形：长=圆柱的底面周长 宽=圆柱的高 ‎ B:平行四边形：底=圆柱的底面周长 高=圆柱的高 ‎（板书：圆柱的侧面积=底面周长×高）‎ ‎ （4）利用得出的公式算出圆柱体的表面积。（全班齐练，教师板演。）‎ ‎ 小结：圆柱的表面积包括侧面积和底面积，要求圆柱的表面积，就是要求出这几个面的面积总和。‎ ‎ 【设计意图:充分发挥教师的引导作用，以问题引领学生思考，让学生经历独立思考、动手操作、合作交流的过程，结合已有的活动经验，充分参与到探究活动中】‎ ‎ 四、理解应用，强化体验 ‎ 1、（课件出示）p6试一试：做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4分米，高5分米，至少需要多大面积的铁皮？‎ ‎ 小结：在解答实际问题前，一定要看清求的是哪一部分面积，然后再选择解题方法。‎ ‎ 【设计意图:加深对新知识的理解与内化，并培养学生整理知识的能力】‎ ‎ 2、制作一个底面直径20cm,长50cm的通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？‎ ‎ 学生独立思考，分组计算。教师小结。‎ ‎ 【设计意图：让学生将所学的知识与实际相结合，充分体现了“数学来源于生活，服务于生活”的思想，进而巩固新知。】‎ ‎ 五、拓展应用 ‎ 如图：把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm,宽10cm的长方形，这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？‎ ‎ 【设计意图：密切了数学与实际生活的联系，在实践活动中体验和理解数学。】‎ ‎ 六、总结归纳 ‎ 这节课你学会了哪些数学知识？‎ 板书设计 ‎ 圆柱的表面积 ‎ ‎ 圆柱的侧面积=底面周长×高 ‎ 圆柱的表面积=侧面积＋2个底面积