六年级下册数学课件-4正反比例意义的练习 人教版(共50张PPT)

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基础练习 1、判定两个相关联量是否成 反比例，主要看它们的 （ ）是否一定。 所以（ ）和（ ） 是成反比例的量。 2、全班人数一定，每组的人数和组数。 （ ）和（ ）是相关联的量。每组的人数 组数 每组的人数×组数=全班人数（一定） 每组的人数 组数 乘积 回想一下， 成反比例的量有什么特征？ 1、相关联 2、变化方向相反 3、积一定 判定两个相关联量是不是成反比例 主要是看它们的积是不是一定的。 反比例关系式：x×y=k(一定） （1）工地要运20吨沙，每车的载重量与车数。 （2）书的总册数一定，每班分得的册数和班数。 因为：每车的载重量与车数是相关联的量， 并且：每车的载重量×车数=沙的总重量（一定）， 所以：每车的载重量与车数成反比例。 因为：每班分得的册数和班数是相关联的量， 并且：每班分得的册数×班数=书的总册数（一定）， 所以：每班分得的册数和班数成反比例。 （3）在一块菜地上种的黄瓜和苦瓜的面积。 （4）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。 因为：黄瓜和苦瓜的面积是相关联的量， 但是：黄瓜的面积+苦瓜的面积=菜地面积（一定） 和一定，不是积一定。 所以：黄瓜和苦瓜的面积不成反比例。 因为：每公顷的播种量和播种的公顷数是相关联的量， 并且：每公顷的播种量×播种的公顷数＝种子的总量（一定） 所以：每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例。 （5）购买同一种衣服的数量和总价。 （6）全班人数一定，每组人数和组数。 因为：数量和总价是相关联的量， 但是： 比值一定，不是积一定。 所以：数量和总价不成反比例。 因为：每组人数和组数是相关联的量， 并且：每组人数×组数＝全班人数（一定） 所以：每组人数和组数成反比例。 单价（一定） 数量 总价  （1）学校食堂新年进一批煤，每天的用煤量 与使用天数。 （2）书的总册数一定，每包的册数和包数。 （3）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。 （5）种子的总量一定，每公顷的播种量 和播种的公顷数。 （6）A与它的倒数。 （4）面粉的质量一定，出粉率与小麦的质量。 在表1中相关联的量是( )和( )， ( )随着( )变化，( )是一定的。 因此，时间和路程成( )比例关系。 观察下面两个表格并回答问题: 路程(千米) 5 10 25 50 100 时间(小时) 1 2 5 10 20 表1 路程 路程时间 速度 正 时间 表2 速度(千米∕时) 100 50 20 10 5 时间 (小时) 1 2 5 10 20 在表2中相关联的量是( )和 ( )，( )随着( )变化，( ) 是一定的。因此，时间和速度成( ) 比例关系。 速度 时间 路程时间速度 反 正比例 反比例 相同点 不同点 都是两种相关联的量， 一种量随着另一种量变化。 1. 变化的方向相同， 一种量扩大或缩小， 另一种量也扩大或缩 小。 1．变化的方向相反， 一种量扩大（缩小）， 另一种量反而缩小 （扩大）。 2．相对应的每两个数 的比值(商)是一定的。 2．相对应的每两个数 的乘积是一定的。 3．关系式： y/x=k（一定） 3．关系式： x×y=k（一定） 小结 • 跟我学技巧： 正比反比两同胞， “关联”相同要记牢。 比值一定成正比， 乘积一定成反比。 思考 路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有 什么样的比例关系？ 当路程一定时，速度和时间成 当速度一定时，路程和时间成 当时间一定时，路程和速度成 反比例关系 正比例关系 正比例关系 做一做 判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两个量 成什么比例关系。为什么？ 单价一定，数量和总价 ． 总价一定，数量和单价　　　　　． 数量一定，总价和单价 ． 成正比例 成反比例 成正比例 易错易混题（一） 1、瓷砖面积一定, 砖的 块数和铺地面积. 铺地面积÷砖的块数=瓷砖的 面积（一定） 正比例 2、铺地面积一定,每块砖 的面积和所需块数. 每块砖的面积×所需块数= 铺地的面积.（一定） 反比例 易错易混题（一） 3、铺地面积一定,每块砖 的边长和所需块数. 不成比例 易错易混题（一） 1、瓷砖面积一定, 砖的块数和 铺地面积. 2、铺地面积一定,每块砖的面积 和所需块数. 3、铺地面积一定,方砖边长和所 需块数. (正比例） （不成比例） （反比例） 易错易混题（一） 1、生产总时间一定，生产一个 零件的时间和个数 2、生产一个零件时间一定，生 产零件的总时间和个数 （反比例） （正比例） 易错易混题（二） 1 圆的周长和半径. 2 圆的周长一定，圆周率 和直径. 3 圆的面积和半径的平方. （正比例） （正比例） （不成比例） 易错易混题（三） 4 正方形的面积和边长. 5 正方体的体积和它的棱 长. 6 正方体一个面的面积和 它的表面积. （不成比例） （不成比例） （正比例） 易错易混题（三） 下列语句正确的有（ ）句 A 1 B 2 C 3 D 4 B ⑴ 成比例的量是两种相关联的量 ⑵ 两种相关联的量是成正比例的量 ⑶ 不成比例的量,不是相关联的量 ⑷ 不是两种相关联的量就不成比例 易错易混题（四） A.正比例 B.反比例 C.不成比例 1.小明的身高和体重。（ ） 2.圆锥的体积一定，底面积和高（ ） 3.正方体的表面积和其中一个面的面积（ ） 4.所行路程一定，车轮周长和车轮转数（ ） 5.甲数是乙数的4/5,那么甲数与乙数（ ） 6.长方形的周长一定，长与宽。（ ） 1、分子一定时，分母和分数值成（ ）； 分母一定时，分子和分数值成（ ）。 A.正比例 B.反比例 2、表示x和y成反比例的式子（ ）。 A. x+y＝8 B. x / y ＝8 C. x×y＝8 D. x ＝8 / y 在体积计算中，体积、高、底面积的关系是什么？ 2.当高一定时，体积与底面积成什么比例关系？ 1.当底面积一定时，体积与高成什么比例关系？ 3.当体积一定时，底面积与高成什么比例关系？ 底面积×高 = 体积（一定）反比例关系 体积/ 高=底面积（一定） 正比例关系 体积/ 底面积=高（一定） 正比例关系 已知A×B＝C。（A、B、C均不为0） 当A一定时，B和C成什么比例？ 当B一定时，A和C成什么比例？ 当C一定时，A和B成什么比例？ 下表中x和y两个量成反比例,请 把表格填写完整 X 2 40 y 5 0.1 1 5 50 100 0.25 下表中x和y是两种相关联的量观察 规律，请把表格填写完整。 X 0. 5 0.6 1 y 1. 5 2.7 3 1.8 0.9 若x和y是两种相关联的量，判断它 们是否成比例，成什么比例？ (1)若5x = 4 y,（x，y均不为0） 则x和y成( )比例. X 3 4 y= (2)若 , （x，y均不为0） 则x和y,成( )比例. 正 正 (4)若x = y+5,则x和y( )比例 =y（K一定）, 则x和y成( )比例 K+3 X(5)若 不成 反 X 3 = 4 y(3)若 ,则x和y成( )比例反 选择 三角形的高一定,它的面 积和底 ( ) A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 A 甲数和乙数互为倒数, 甲数和乙数( ) A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 B 选择 a是b的 ,那么a与b( ) A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 1 5 A 选择 汽车的速度是火车速度 的 ,两车从A地同时向B 地开出,火车6小时到达, 当火车到达B地时,汽车 还需要再行( )小时. 3 4 2 两种相关联的量，一种量变化，另 一种量也随着变化；如果这两种量的变 化趋势一致（即一种量变大，另一种量 也随着变大），且这两种量中相对应的 两个数的（ ）也就是（ ）一定， 那么这两种量成（ ）比例关系； 比值 商 正 如果这两种量的变化趋势相反，（即 一种量变大，另一种量反而随着变小， 一种量变小，另一种量反而随着变 大），且这两种量中相对应的两个数 的（ ）一定，那么这两种量成 （ ）比例关系。 积 反 正比例 反比例 相 同 点 不 同 点 都有一个不变量，两个变量。 xy=k（一定） 积一定比值（商）一定 kx y  （一定） 正比例和反比例的相同点和不同点： 30÷5=6 3×4=12 成正比例和成反比例的变化规律，还 可以用图象来表示。 100 80 60 40 20 0 5 10 15 20 路程（千米） 时间（时） 100 80 60 40 20 0 5 10 15 20 速度（千米/时） 时间（时） 1、根据表中数据判断相关联的量是否成比 例，成什么比例。 一本书每天看的页数 8 10 12 40 看完所用的天数 30 24 20 6 时间（天） 1 2 3 5 生产量（吨） 80 160 240 400 圆的半径 1 2 3 4 圆的面积 3.14 12.56 28.26 50.24 ⑴如果y=8x，x和y成（ ）比例。 ⑵如果y= ，x和y成（ ）比例。x 8 正 反 ⑶如果y= 8－x ，x和y（ ）比例。 ⑷如果 ，x和y（ ）比例。 56 yx  不成 正 汽车的速度和火车速度的比是 3：4 ,两车 从A地同时向B地开出,当火车经过6小时到 达时,这时两车所行路程的比是（ ）， 当汽车也到达B地时,两车所需时间的比是 （ ） 3:4 4:3 2、根据关系式判断各题中两种量是不 是成比例，成什么比例。 ⑴收入一定，支出和节余。 ⑵出米率一定，稻谷的重量和大米的重 量。 ⑶圆柱的侧面积一定，它的底面周长和 高。 一、判断下面各题中的两种量成不成比 例，成什么比例 1．工作效率一定，工作时间和工作总 量( )比例． 2．长方形的周长一定，它的长和宽 ( )比例． 3．平行四边形的面积一定，它的底和 高( )比例． 成正 不成 成反 4．比的前项一定，比的后项和比值 ( )比例． 5．路程一定，行走的速度和所需的 时间( )比例． 6．比的后项一定，比的前项和比值 ( )比例． 成反 成反 成正 7．圆的半径与面积( )比例． 8．用一批纸装订练习本，每本的页数和 装订的本数( )比例． 不成 成反 9．工作总量一定，工作效率和工作时间 ( )比例．成反 11．长方形的长一定，宽和面积 ( )比例． 12．三角形的面积一定，它的底和高 ( )比例． 13．分母一定，分子和分数值 ( )比例． 成反 成正 成正 • 1、圆的面积和圆的半径成( )比例。 • 2、圆的面积和圆的半径的平方成( ) 比例。 • 4、正方形的面积和边长成( )比例。 • 5、正方形的周长和边长成( )比例。 • 6、长方形的面积一定时，长和宽成( )比例。 • 7、长方形的周长一定时，长和宽成( )比例。 • 8、三角形的面积一定时，底和高成( )比例。 • 9、圆锥的高一定时，圆锥的体积和底面积 成（ ）比例。 2.选择。 （1）将20L水倒入长方体容器中，水的 高度和容器的底面积 （ ） A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 B （2）三角形面积一定，它的底和高 （ ） A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 B （3）修一条公路，已修的米数和未修 的米数 （ ） A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 C （4）S=πr2 ,则S与r （ ） A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 C （5）正三角形的周长和边长 （ ） A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 A