六年级上册数学教案 比例的意义 冀教版 (1)

六年级上册数学教案 比例的意义 冀教版 (1)

‎《比例的意义》教学设计 课题：比例的意义 教学目标： ‎ 知识目标：在具体情境中理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。‎ 能力目标：感受数学知识的内在联系，增强分析问题和解决问题的能力。‎ 情感目标：体验获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心。‎ 教学重点：在具体情境中理解比例的意义。‎ 教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。‎ 设计课时：1课时 课前准备：课件 ‎ 教学过程：‎ 一、情境导入，激发兴趣 ‎1、照片激趣。 ‎ 师：我想把这张照片放大，出现了下面三种情况，说说你的看法。‎ 生：第一幅没有变形，其它的都变形了。‎ 师：这张照片之所以没有变形，是因为它是由原照片“按比例”放大的。这就是我们今天要学习的内容——比例。 板书课题：比例的意义 ‎2、迁移猜想。‎ 师：很多新的概念都是和原有知识有联系的，你认为“比例”会和什么知识有联系？‎ 生：比 师：好，我们就在“比”的基础上研究“比例”。“例”在汉语词典中的一种解释是：符合某种条件，那“比”要符合某种条件就可以成为 “比例”。要符合什么条件呢？我们接下来进行深入研究。‎ 二、解决问题，自主探究 ‎1、师：五星红旗是庄严而又美丽的，国旗是我们中华人民共和国的标志，下面我们就一起研究国旗中的数学知识。‎ 出示三幅国旗：观察这三面国旗，你发现了什么？（大小不同，形状相同）‎ ‎2、出示一幅国旗图：这是足球比赛现场一名球迷脸上画的国旗，把国旗画成这样行吗？（已变形）‎ 国旗是祖国的象征，国旗决不能乱画，这在国旗法中是有规定的，那么到底国旗应该多长多宽呢？请看这些数据：（幻灯片出示）‎ ‎3、独立自学，小组交流 国旗的长和宽之间有着什么样的关系？‎ 请同学们独立研究这两面国旗各自长与宽的关系，然后把你的发现和小组里的同学说一说。‎ 三、全班交流，加深认识 ‎1、小组汇报：‎ 预设：长是宽的1.5倍 长和宽的最简整数比是3:2‎ 长和宽的比值都是1.5或3/2‎ 宽是长的2/3，长是宽的3/2‎ ‎2、教师引导归纳：‎ 师：同学们通过计算发现这两面国旗长与宽的比都是3:2，比值都是1.5，原来不变形、按比例缩放指的是可以找到两个比值相等的比。因为这两个比的比值相等，我们可以用等号连接起来，写成这样的一个等式：2.4:1.6=60：40。或分数形式 师：不同场合用到的国旗大小会不一样，但是长与宽的比是固定的，都是3:2，比值是1.5，这是国旗法规定的。‎ ‎3、寻找国旗中的其他比例 ‎ 师：（幻灯出示）天安门广场上的国旗尺寸又不同了，你还能从三面国旗中找出哪些比值相等的等式?   ‎ 教师根据学生的汇报将等式分类板书：‎ 结合板书归纳：给据大家写出的等式，我们看到这三面国旗的长与宽的比值都相等，所以每两面国旗长于宽的比都可以组成等式。同样，这三面国旗宽与长的比值也都相等，所以每两面国旗的宽与长的比也都可以组成等式。另外，我们还发现每两面国旗的长与长的比值、宽与宽的比值也相等，所以每两面国旗的长的比与宽的比也可以组成等式。从这三幅按比例缩放的国旗尺寸中，我们可以组成许多个等式。 ‎ ‎4、冲突设疑，深化理解比例的意义。‎ 师：既然国旗是“按比例”缩放的，那是不是国旗中任意数据组成的比都能构成等式呢?‎ 师：老师这里有两个比，他们是否相等？2.4:1.6=40:60‎ 生说明一个是长：宽，另一个也应该是长：宽才行。‎ 师：是的，你们已经观察到，在按比例缩放时，要注意，只有对应的量之间的比，比值才相等，才可以写成这样的等式。‎ ‎5、归纳比例的概念。‎ 我们把像上面这样的等式就叫做比例，你能说说什么是比例吗？‎ 书上是这么说的（课件出示） 学生齐读比例的概念。‎ ‎6、比和比例的区别和联系。‎ 你觉得比和比例有哪些区别? ‎ 形式不同：比由两个数组成;比例由四个数组成。   ‎ 意义不同：比表示两个数相除，是一个式子;比例表示两个比相等，是一个等式。 ‎ 四、巩固练习 ‎1、下面哪组中的两个比能组成比例？把组成的比例写下来。 ‎ ‎（1）6:10和9:15     （2）20:5和1:4 ‎ ‎（3）21：31和6:4     （4）0.6:0.2和43和41 ‎ 师：看来要判断两个比能不能组成比例，只要算出它们的比值是否相等就可以了。‎ ‎2、用图中的4个数据可以组成多少个比例？（见课本40页图） ‎ 你有什么发现？‎ 预设：这两个三角形的形状是一样的，当两个三角形按比例缩小或放大时，它们的形状不变。 ‎ ‎3、写出比值是5的两个比，并组成比例。‎ 汇报，还可以写更多吗？有什么诀窍？（在最简比的基础上将比的前项和后项同事扩大相同的倍数，可以写出无数个比例。）‎ ‎4、解决球迷脸上国旗的画法。‎ 如果国旗的宽是3cm,那么长应是多少？‎ 五、全课总结 通过这节课的学习，你了解了比例的哪些知识？‎ 板书设计：‎ ‎  比例的意义 ‎ 表示两个比相等的式子叫做比例。  ‎ ‎ 2.4︰1.6＝60︰40 ‎