北师大版六年级上册数学期末模拟冲刺卷5

北师大版六年级上册数学期末模拟冲刺卷5

北师大版六年级上册数学期末模拟冲刺卷 5 考试时间：90 分钟；满分：100 分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________[来源: 学 ZXXK] 题号 一[来源: ZXXK] 二[XXK] 三 四 五[来源:学科网 ZXXK] 六 总分 得分 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡 上 一．填空题（共 11 小题, 每空 1 分，共 18 分） 1． 26% 读作 ，百分之四十八点五写作 ． 2．35 的 4 7 是 ； 的 5 7 是 35． 3．画一个周长为18.84cm 的圆，圆规两角间的距离为 cm ，这个圆的面积是 平方厘米． 4． 0.3: 0.18 化成最简单的整数比是 ，比值是 ； 5:8 的前项加 15，要使比值不变，后项应加 ． 5．学校美术小组学生人数的 2 3 是合唱小组人数的 3 5 ．美术小组和合唱小组人数的比是 ． 6．妙想同学在一次单元测验中，做对 16 道题，答错了 4 道题，妙想在这次测验中做题的正确率是 ． 7．永辉超市周年店庆搞活动、一件毛衣标价 500 元，普通顾客可八折购买，会员凭会员卡可七五折购买．买 一件这样的毛衣，普通顾客要花 元，会员要花 元，会员比普通顾客节省了 元． 8．在一个长 5 厘米，宽 3 厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的直径是 厘米． 9．甲、乙两数的和是 36，甲、乙两数的比是 5 : 7 ，甲、乙两数的差是 ． 10．一个时钟的分针长 12 厘米，当它正好走一圈时，分针的尖端走了 厘米，分针扫过的面积是 平 方厘米． 11．一个圆环外圆面积是 400 平方米，内圆面 积是外圆的 75% ，环形面积是 平方米．[来源:学科网] 二．判断题（共 6 小题，每小题 1 分，共 5 分） 12．若一个圆的周长是 10 厘米，半径为 5 厘米，则圆周率一定为 2． （ ） 13．半圆的面积是它所在圆面积的 1 2 ，半圆的周长也是它所在圆周长的 1 2 ． （ ） 14．一个长方体，从正面看、从左面看、从上面看都不可能看到正方形． （ ） 15．今年的产量比去年增加了二成，今年的产量就相当于去年的120% ． （ ） 16．一个车间的男、女工人人数之比是1:1 ，调来 20 名男工后，这时男、女工人数之比为 2 :1 ，原来这个 车间有 40 名工人． （ ） 17．一种商品提价 30% 后又降价 30% ，现价和原价相等 （ ） 三．选择题（共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分） 18．下列算式中，等号左右两边不相等的是 ( ) A． 3 399 100 15 5     B． 3 7 8 3 7 8( ) ( )5 9 11 5 9 11      C． 3 7 7 3 5 9 9 5    D． 8 7 2 8 7 2( )5 9 9 5 9 9      19．粮店新运来一批面粉，第一天卖出总袋数的 1 4 ，第二天卖出总袋数的 2 5 ．已知第一天卖出 40 袋，第二 天卖出 ( ) A．160 袋 B．64 袋 C．100 袋 D．46 袋 2 0．下列几何体中，符合要求的是 ( ) A． B． C． D． 21．在16.7% 、 5 3 、1.67、1.6666 中，最大的是 ( ) A．16.7% B． 5 3 C．1.67 D．1.66666[来源:Z+xx+k.Com] 22．鸡、鸭、鹅的只数比是 3: 2 :1，画成扇形统计图后，表示鸡的只数的扇形圆心角的度数是 ( ) A．180 B．90 C． 60 D．30 四．计算题（共 3 小题，共 32 分） 23．化简下面各比，并求出比值．（每小题 2 分，共 10 分） 48: 40 0.5 :1.25 2 4:3 9 6:7.5 2 : 200km m 24．计算下面各题，能简便的就简便算[来源（每小题 3 分，共 12 分）:学|科|网 Z|X|X|K] 8 1 30.2511 4 11    1 8 9(3 )6 17 17    14 2 2( )15 9 45   3 3 1( 2.4 )5 8 3    25．计算图（1）的周长、图（2）阴影部分的面积．（每小题 5 分，共 10 分） 五．操作题（共 2 小题, ,4+4=8 分）[来源:Zxxk.Com] 26．请在如图方格纸（每个小正方形的边长表示1 )cm 中画一个周长 30 厘米，长与宽的比是 3: 2 的长方形． 27．作图题：在下面的正方形中画一个最大的圆，并求出圆的面积． 六．应用题（共 5 小题,5 分+6 分+5 分+6 分+5 分= 27 分） 28．书店有故事书 720 本，科技书 的本数是故事书的 5 8 ，是漫画书的 9 11 ．漫画书有多少本？ 29．张莉家买了一套售价为 120 万元的商品房．他们选择一次性付清全部房款，可以按照九六折的优惠价 付款． （1）打折后房子的总价是多少万元？ （2）买这套房子按实际房价的1.5% 缴纳契税，契税是多少万元？ 30．一个长方体框架棱长的总和是 90cm ，长、宽、高的比为1:3 ：□．已知高比宽长 1 3 ，这个长方体框架 的高是多少？ 31．如图，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成．明明在操场上沿着跑道跑了 10 圈．一共 跑了多少米？操场上跑道围成的面积是多少平方米？ 32．如图是六（1）班学生喜欢的运动项目情况统计图． （1）喜欢踢毽子的人数占总人数的百分之几？ （2）如果喜欢乒乓球的有 13 人，那么喜欢足球的有多少人？ 参考答案与试题解析 一．填空题（共 11 小题, 每空 1 分，共 18 分） 1． 26% 读作 百分之二十六 ，百分之四十八点五写作 ． 【分析】百分数的读法：与分数的读法相同，先读分母，再读分子；百分数的写法：通常不写成分数形式， 而在原来的分子后面加上百分号“ % ”；由此解决问题． 【解答】解： 26% 读作：百分之二十六； 百分之四十八点五写作： 48.5% ． 故答案为：百分之二十六， 48.5% 【点评】此题考查的目的是理解掌握百分数的读写法． 2．35 的 4 7 是 20 ； 的 5 7 是 35． 【分析】把 35 看作单位“1”，求它的 4 7 是多少，用乘法计算； 把要求的数看作单位“1”，已知它的 5 7 是 35，求这个数用除法计算． 【解答】解： 435 207   535 497   答：35 的 4 7 是 20；49 的 5 7 是 35． 故答案为：20，49． 【点评】解答此题关键是确定单位“1”，分清一直还是未知． 3．画一个周长为18.84cm 的圆，圆规两角间的距离为 3 cm ，这个圆的面积是 平方厘米． 【分析】（1）根据圆的周长公式， 2C r ，得出 2r C    ，将周长 18.84 厘米代入，由此即可求出圆 的半径，即圆规两脚之间的距离； （2）根据圆的面积公式， 2S r ，将（1）求出的半径代入，即可求出圆的面积． 【解答】解：（1）18.84 3.14 2 3   （厘米）， （2） 23.14 3 3.14 9  28.26 （平方厘米） 答：圆规两脚之间的距离应是 3 厘米，这个圆的面积是 28.26 平方厘米． 故答案为：3；28.26． 【点评】此题主要考查了圆的周长公式 2C r 的灵活应用与圆的面积公式 2S r 的实际应用． 4．0.3: 0.18 化成最简单的整数比是 5:3 ，比值是 ；5:8 的前项加 15，要使比值不变，后项应加 ． 【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数 (0 除外）比值不变；用比的 前项除以后项即可． （2）把 5:8 的前项加上 15，可知比的前项由 5 变成 20，相当于比的前项乘 4；根据比的性质，要使比值不 变，后项也应该乘 4，由 8 变成 32，所以后项应加上 32 8 24  ，据此解答即可． 【解答】解：（1） 0.3: 0.18 (0.3 0.06) :(0.18 0.06)   5:3 ； 0.3: 0.18 0.3 0.18  5 3  ； （2） (5 15) 5 8 8    20 5 8 8    4 8 8   32 8  24 ； 故答案为： 5:3； 5 3 ，24． 【点评】注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个 商，可以是整数、小数或分数；及比的性质的灵活运用． 5．学校美术小组学生人数的 2 3 是合唱小组人数的 3 5 ．美术小组和合唱小组人数的比是 9 :10 ． 【分析】根据题意，美术小组学生人数 2 3   合唱小组人数 3 5  ，逆用比例的基本性质解答即可． 【解答】解：美术小组学生人数 2 3   合唱小组人数 3 5  ， 学校美术小组学生人数：合唱小组人数 3 2: 9 :105 3   ； 答：美术小组和合唱小组人数的比是 9 :10 ． 【点评】本题主要考查了比例的基本性质，熟记性质是解题的关键． 6．妙想同学在一次单元测验中，做对 16 道题，答错了 4 道题，妙想在这次测验中做题的正确率是 80% ． 【分析】根据正确率的公式：做题的正确率  做对的题数  做题的总数 100% ，据此列式解答．[来源:学科网] 【解答】解：16 (16 4) 100%   16 20 100%   0.8 100%  80% 答：妙想在这次测验中做题的正确率是80% ． 故答案为：80% ． 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100% ，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数 量乘以百分之百． 7．永辉超市周年店庆搞活动、一件毛衣标价 500 元，普通顾客可八折购买，会员凭会员卡可七五折购买．买 一件这样的毛衣，普通顾客要花 400 元，会员要花 元，会员比普通顾客节省了 元． 【分析】根据题意可知，把标价看作单位“1”，则：普通顾客所需钱数  标价 80% ，会员所需钱数  标价 75% ．把数代入计算：500 80% 400  （元 ) ，500 75% 375  （元 ) ，然后求其差：400 375 25  （元 ) ．即 可求解． 【解答】解：八折 80% 七五折 75% 500 80% 400  （元 ) 500 75% 375  （元 ) 400 375 25  （元 ) 答：买一件这样的毛衣，普通顾客要花 400 元，会员要花 375 元，会员比普通顾客节省了 25 元． 故答案为：400；375；25． 【点评】本题主要考查百分数的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题． 8．在一个长 5 厘米，宽 3 厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的直径是 5 厘米． 【分析】 5 2 2.5 3   ，所以这个长方形内最大的半圆的直径是 5 厘米，由此即可解答问题． 【解答】解： 5 2 2.5  （厘米） 所以如果以 5 厘米为半圆的直径，半径是 2.5 厘米，小于 3 厘米，此时半圆最大， 答：半圆的直径是 5 厘米． 故答案为：5． 【点评】先判断宽与长一半的大小关系，如 果宽大于或等于长的一半画出最大半圆的直径就是长方形的长， 如果宽小于长的一半，那么最大半圆的半径就是长方形的宽． 9．甲、乙两数的和是 36，甲、乙两数的比是 5 : 7 ，甲、乙两数的差是 6 ． 【分析】把甲、乙两数之和平均分成 (5 7) 份，先有用除法求出 1 份是多少，再分别求出 5 份（甲 ) 、7 份 （乙 ) 各是多少，再用 7 份（甲 ) 减 5 份（乙 ) ． 【解答】解： 36 (7 5)  36 12  3 7 3 5 3   21 15  6 答：甲、乙两数的差是 6． 故答案为：6． 【点评】解答此题的关键是根据按比例分配求出甲、乙两数． 10．一个时钟的分针长 12 厘米，当它正好走一圈时，分针的尖端走了 75.36 厘米，分针扫过的面积是 平方厘米． 【分析】根据圆的周长公式： 2C r ，圆的面积公式： 2S r ，把数据分别代入公式解答． 【解答】解： 3.14 (12 2)  3.14 24  75.36 （厘米）； 23.14 12 3.14 144  452.16 （平方厘米）； 答：分针的尖端走了 75.36 厘米，分针扫过的面积是 452.16 平方厘米． 故答案为：75.36、452.16． 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 11．一个圆环外圆面积是 400 平方米，内圆面积是外圆的 75% ，环形面积是 100 平方米． 【分析】根据题意，可用外圆的面积乘 75% 计算出内圆的面积，然后再用外圆的面积减去内圆的面积即可 得到圆环的面积． 【解答】解： 400 400 75%  400 300  100 （平方米） 答：环形的面积是 100 平方米． 故答案为：100． 【点评】解答此题的关键是利用外圆面积与内圆面积之间的关系，确定内圆的面积，最后再用外圆面积减 去内圆面积即可． 二．判断题（共 6 小题，每小题 1 分，共 5 分） 12．若一个圆的周长是 10 厘米，半径为 5 厘米，则圆周率一定为 2．  （判断对错） 【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率是一个定值，不随圆的大小 的变化而变化；由此判断即可． 【解答】解：根据分析可得： 若一个圆的周长是 10 厘米，半径为 5 厘米，则圆周率一定为 2，说法错误； 故答案为： ． 【点评】此题考查了圆周率的含义，应明确圆周率是一个定值． 13．半圆的面积是它所在圆面积的 1 2 ，半圆的周长也是它所在圆周长的 1 2 ．  （判断对错） 【分析】首先理解半圆的周长的意义，半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径．由此解答． 【解答】解：半圆的面积是这个圆面积的 1 2 ，而半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径． 因此因为半圆的面积是这个圆面积的 1 2 ，所以半圆的周长也是这个圆周长的 1 2 ．这种说法是错误的． 故答案为： ． 【点评】此题考查的 目的是使学生理解半圆的周长的意义，掌握求半圆的周长的方法． 14．一个长方体，从正面看、从左面看、从上面看都不可能看到正方形．  （判断对错） 理由： 【分析】特殊长方体相对面有 2 个正方形，因此，从正面、左面、上面能看到 2 个长方形，1 个正方形；一 般长方体，它的 6 个面都是长方形，从正面、左面、上面看都是长方形，没有一个正方形． 【解答】解：一个长方体，从正面看、从左面看、从上面看都不可能看到正方形．此种说法错误． 理由：特殊长方体相对面有 2 个正方形，因此，从正面、左面、上面能看到 2 个长方形，1 个正方形． 故答案为： ，特殊长方体相对面有 2 个正方形，因此，从正面、左面、上面能看到 2 个长方形，1 个正方 形． 【点评】关键明白：特殊长方体相对面有 2 个正方形，因此，从正面、左 面、上面能看到 2 个长方形，1 个正方形． 15．今年的产量比去年增加了二成，今年的产量就相当于去年的120% ．  （判断对错） 【分析】二成，即十分之二、百分之二十，把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的 (1 20%) ； 据此解答． 【解答】解：1 20% 120%  ； 答：今年产量相当于去年的120% ； 故答案为：  ． 【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题． 16．一个车间的男、女工人人数之比是1:1 ，调来 20 名男工后，这时男、女工人数之比为 2 :1 ，原来这个 车间有 40 名工人．  ．（判断对错） 【分析】这道题女工人数不变，一开始女工人数和男工人数相同，后来男工人数是女工人数的 2 倍，多出 的 1 份正好是 20 的对应份数，原来的总人数是 2 份， 20 2 40  ，据此得解． 【解答】解： 20 2 40  （人 ) 答：原来这个车间有 40 名工人． 故答案为：  ． 【点评】这道题不变量是女工人数，找到 20 的对应份数，再根据按比例分配应用题的方法解． 17．一种商品提价 30% 后又降价 30% ，现价和原价相等  ．（判断对错） 【分析】把原价看作单位“1”，先提价 30% ，这时的价格是原价的1 30 130%  ，再降价 30% ，是把提价 后的价格看成单位“1”，降价后的价格是提价后的 (1 30%) ，根据分数乘法的意义，那么这时的价格是原 价的130% (1 30%)  ，计算后，再与 1 比较即可作出判断． 【解答】解： (1 30%) (1 30%)   130% 70%  91% 现价是原价的 91% ，91% 1 ，所以现价低于原价，原题说法错误． 故答案为： ． 【点评】完成本题要注意前后提价与降价分率的单位“1”是不同的，第二次降价是在第一次提价的基础上 降的． 三．选择题（共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分） 18．下列算式中，等号左右两边不相等的是 ( ) A． 3 399 100 15 5     B． 3 7 8 3 7 8( ) ( )5 9 11 5 9 11      C． 3 7 7 3 5 9 9 5    D． 8 7 2 8 7 2( )5 9 9 5 9 9      【分析】 3. 995A  转化为： 3 (100 1)5   ，运用乘法分配律简算； 3 7 8. ( )5 9 11B   ，运用乘法结合律简算； 3 7.5 9C  ，运用乘法交换律简算； 8 7 2.5 9 9D   ，根据减法的运算性质简算； 【解答】解： 3. 995A  3 (100 1)5    3 3100 15 5     360 5   259 5  ； 3 7 8. ( )5 9 11B   3 7 8( )5 9 11    7 8 15 11   56 165  ； 3 7.5 9C  7 3 9 5   7 15  ； 8 7 2.5 9 9D   8 7 2( )5 9 9    8 15   3 5  ． 故选： A ． 【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法交换律、结合律、分配律的意义及应用，减法的运算性质及应用． 19．粮店新运来一批面粉，第一天卖出总袋数的 1 4 ，第二天卖出总袋数的 2 5 ．已知第一天卖出 40 袋，第二 天卖出 ( ) A．160 袋 B．64 袋 C．100 袋 D．46 袋 【分析】把这批面粉的袋数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用总袋数除以 1 4 就是这批面粉的袋数； 根据分数乘法的意义，用总袋数乘 2 5 就是第二天卖出的袋数． 【解答】解： 1 240 4 5   2160 5   64 （袋 ) 答：第二天卖出 64 袋． 故选： B ． 【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几 是多少，用这个数乘分率． 20．下列几何体中，符合要求的是 ( ) A． B． C． D． 【分析】 A 、从正面能看到 5 个正方形，分两行，下行 4 个，上行 1 个在下午左数第二个上面，已不符合 题意，无需要再从右面看； B 、从正面能看到 3 个正方形，分两行，上行 1 个，下行 2 个，左齐，已不符合题意，无需要再从右面看； C 、从正面能看到 4 个正方形，分两行，下行 3 个，上行 1 个居中；从面能能看到一列 2 个正方形，不符 合题意； D 、从正面能看到 4 个正方形，分两行，下行 3 个，上行 1 个居中；从右面能看到 3 个正方形，分两行， 上行 1 个，下行 2 个，右齐，符合题意． 【解答】解：如图 从正面、右面看到的形状如下： ． 故选： D ． 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何 体的平面图形． 21．在16.7% 、 5 3 、1.67、1.6666 中，最大的是 ( ) A．16.7% B． 5 3 C．1.67 D．1.66666 【分析】把百分数、分数都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较、排列，即可 确定哪个数最大． 【解答】解：16． % 0.167 ， 5 1.6666173  因此，1.67 1.666617 1.6666 0.167   即 51.67 1.6666 16.7%3    在在16.7% 、 5 3 、1.67、1.6666 中，最大的是 1.67． 故选： C ． 【点评】小数、分数、百分数、无限小数（循环小数）的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再 根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦． 22．鸡、鸭、鹅的只数比是 3: 2 :1，画成扇形统计图后，表示鸡的只数的扇形圆心角的度数是 ( ) A．180 B．90 C． 60 D．30 【分析】由题意可知，鸡的只数占鸡、鸭、鹅的只数 3 3 2 1  ，表示鸡的只数的扇形的圆心角的度数是 360 的 3 3 2 1  ，根据分数乘法的意义，用 360 乘 3 3 2 1  求出表示鸡的只数的扇形的圆心角的度数再进行 选择． 【解答】解： 3360 3 2 1    3360 6   180  [来源:Zxxk.Com] 即鸡、鸭、鹅的只数比是 3: 2 :1，画成扇形统计图后，表示鸡的只数的扇形圆心角的度数是180 ． 故选： A ． 【点评】此 题是考查扇形统计图的绘制，绘制扇形统计图的关键是确定表示各部分的扇形的圆心角的度数， 每部分占整体的几分之几（或百分之几），所对应的圆心角的度数就是 360 的几分之几（或百分之几）． 四．计算题（共 3 小题，共 32 分） 23．化简下面各比，并求出比值．（每小题 2 分，共 10 分） 48: 40 0.5 :1.25 2 4:3 9 6:7.5 2 : 200km m 【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数 (0 除外）比值不变； （2）用比的前项除以后项即可． 【解答】解：（1） 48: 40 (48 8) :(40 8)   6:5 48: 40 6:5 6 5  1.2 （2） 0.5 :1.25 50 :125 (50 25) :(125 25)   2:5 0.5 :1.25 2:5 2 5  0.4 （3） 2 4:3 9 2 4(9 ) : (9 )3 9    6 : 4 3: 2 2 4:3 9 3: 2 3 2  1.5 （4） 6:7.5 60 : 75 (60 15) :(75 15)   4:5 6:7.5 4:5 4 5  0.8 （5） 2 : 200km m 2000 : 200 10:1 2 : 200km m 10:1 10 1  10 【点评】注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个 商，可以是整数、小数或分数． 24．计算下面各题，能简便的就简便算（每小题 3 分，共 12 分） 8 1 30.2511 4 11    1 8 9(3 )6 17 17    14 2 2( )15 9 45   3 3 1( 2.4 )5 8 3    【分析】（1）按照乘法分配律简算； （2）先利用减法性质计算小括号里面的减法，再算除法； （3）变除法为乘法，再利用乘法分配律简算； （4）先算乘法，再算加法，最后算除法． 【解答】解：（1） 8 1 30.2511 4 11    1 8 3( )4 11 11    [来源:学科网 ZXXK] 1 14   1 4  （2） 1 8 9(3 )6 17 17    1 8 9[3 ( )]6 17 17     1 [3 1]6    1 26   1 12  （3） 14 2 2( )15 9 45   14 2 45( )15 9 2    14 45 2 45 15 2 9 2     21 5  16 （4） 3 3 1( 2.4 )5 8 3    3( 0.9) 35    1.5 3  4.5 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算． 25．计算图（1）的周长、图（2）阴影部分的面积．（每小题 5 分，共 10 分） 【分析】（1）半圆的周长 2d d   ；代入数据即可解答． （2）阴影部分的面积等于大圆的面积减去小圆的面积，公式： 2 2 2 2 2 1 2 1( )S r r r r      ． 【解答】解：（1） 3.14 4 2 4   6.28 4  10.28 （厘米） 答：这个半圆的周长是 10.28 厘米． （2） 3.14 6 6 3.14 2 2     3.14 (36 4)   3.14 32  100.48 （平方厘米） 答：阴影部分的面积是 100.48 平方厘米．[来源:学§科§网 Z§X§X§K] 【点评】本题考查了半圆的周长和圆环的面积的计算．半圆的周长要加上直径． 五．操作题（共 2 小题, ,4+4=8 分） 26．请在如图方格纸（每个小正方形的边长表示1 )cm 中画一个周长 30 厘米，长与宽的比是 3: 2 的长方形． 【分析】知道长方形的周长是 30 厘米，长与宽的比为 3: 2 ，可用按比例分配的解题思路求出长和宽，然后 再作图即可． 【解答】解：长和宽的和： 30 2 15  （厘米） 2 1 3  长方形的长为： 315 3 2   315 5   9 （厘米） 长方形的宽为： 215 3 2   215 5   6 （厘米）， 作图如下： [来源:Zxxk.Com] 【点评】此题综合考查按比例分配应用题以及长方形的画法的知识． 27．作图题：在下面的正方形中画一个最大 的圆，并求出圆的面积． 【分析】（1）正方形内最大的圆，是以正方形的中心为圆心，以正方形的边长为直径的圆，据此即可画出； （2）知道正方形的边长，进而求出圆的半径，然后依据圆面积公式求出圆的面积； 【解答】解：（1）以正方形的中心为圆心，以正方形的边长为直径画圆，如下图所示； （2）圆的半径为： 3 2 1.5( )cm  圆的面积为： 23.14 1.5 3.14 2.25  7.065 （平方厘米） 答：圆的面积是 7.065 平方厘米． 【点评】此题考查了正方形内最大圆的特点，另外也考查了圆的面积公式的灵活应用． 六．应用题（共 5 小题,5 分+6 分+5 分+6 分+5 分= 27 分） 28．书店有故事书 720 本，科技书的本数是故事书的 5 8 ，是漫画书的 9 11 ．漫画书有多少本？ 【分析】先把故事书的本数看作单位“1”根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算先算出科技书的本数， 再把漫画书的本数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算，据此解 答即可． 【解答】解： 5 9720 8 11   9450 11   550 （本 ) 答：漫画书有 550 本． 【点评】解答本题的关键是熟知求一个数的几分之几是多少用乘法计算，已知一个数的几分之几是多少求 这个数是多少用除法计算． 29．张莉家买了一套售价为 120 万元的商品房．他们选择一次性付清全部房款，可以按照九六折的优惠价 付款． （1）打折后房子的总价是多少万元？ （2）买这套房子按实际房价的1.5% 缴纳契税，契税是多少万元？ 【分析】（1）售价为 120 万元的普通商品房，他们选择一次付清房款，可以按九六折优惠价付款，即按原 价的 96% 出售，根据分数乘法的意义，用原价乘打折后价格占原价的分率，即得打折后房子的总价是多少 元； （2）买这套房子还要按照实际房价的1.5% 缴纳契税，根据分数乘法的意义，用总价乘契税率，得出契税的 总价是多少． 【解答】解：（1）九六折 96% 120 96% 115.2  （万元） 答：打折后房子的总价是 115.2 万元． （2）115.2 1.5% 1.728  （万元） 答：契税是 1.728 万元． 【点评】解决本题关键是找清楚单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求解． 30．一个长方体框架棱长的总和是90cm ，长、宽、高的比为1:3 ：□．已知高比宽长 1 3 ，这个长方体框架 的高是多少？ 【分析】根据长方体 12 条棱分 3 组，每组 4 条长度相等，用这个长方体框架棱长总和除以 4 就是长、宽、 高之和．把这个长方体框架的宽看作单位“1”，根据分数乘法的意义，高就是 13 (1 ) 43    ．这样这个长方 体框架的长、宽、高之比就是1:3: 4 ．根据分数乘法的意义，用这个长方体框架长、宽、高之和乘 4 1 3 4  就是这个长方体框架的高． 【解答】解：把这个长方体框架的宽看作单位“1”，根据分数乘法的意义，高就是 1 43 (1 ) 3 43 3      4(90 4) 1 3 4     122.5 2   11.25 答：这个长方体框架的高是 11.25． 【点评】解答此题的关键是求出这个长方体的高所占的份数，即长、宽、高的比是多少，然后再根据按比 例分配解答． 31．如图，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成．明明在操场上沿着跑道跑了 10 圈．一共 跑了多少米？操场上跑道围成的面积是多少平方米？ 【分析】求跑一周的距离，根据圆的周长公式： C d ，求出圆的周长加上 60 2 就是一周的距离，然后 再 10 即可求出一共跑了多少米； 操场的面积等于圆的面积加上正方形的面积，根据圆的面积公式： 2S r ，正方形的面积公式： 2S a ， 把数据代入公式解答． 【解答】解： (3.14 60 2) 10   (188.4 120) 10   308.4 10  3084 （米 ) ； 23.14 (60 2) 60 60    3.14 900 3600   2826 3600  6426 （平方米）； 答：一共跑了 3084 米，操场上跑道围成的面积是 6426 平方米． 【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积、正方形的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公 式． 32．如图是六（1）班学生喜欢的运动项目情况统计图． （1）喜欢踢毽子的人数占总人数的百分之几？ （2）如果喜欢乒乓球的有 13 人，那么喜欢足球的有多少人？ 【分析】（1）把六（1）班学生人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答． （2）把六（1）班学生人数看作单位“1”，喜欢乒乓球的有 13 人，占全班人数的 26% ，根据已知一个数的 百分之几是多少，求这个数，用除法求出全班人数，喜欢足球的占全班人数的14% ，再根据一个数乘百分 数的意义，用乘法解答． 【解答】解：（1）1 30% 14% 26% 8% 22%     ； 答：喜欢踢毽子的人数占总人数的 22% ． （2）13 26% 14%  13 0.26 0.14   50 0.14  7 （人 ) ； 答：喜欢足球的有 7 人． 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有 关的实际问题．