六年级上册数学单元测试-6.比例尺

六年级上册数学单元测试-6.比例尺

‎ ‎ 六年级上册数学单元测试-6.比例尺 ‎ 一、单选题 ‎ ‎1.一个零件的实际长度是7毫米，但在图上量得长是3.5厘米．这幅图的比例尺是（   ）‎ A. 1:2                                        B. 1:5                                        C. 5:1                                        D. 2:1‎ ‎2.从福州到厦门的实际距离是280千米，用1：4000000的比例尺画在图上，那么这两地的图上距离是（  ）‎ A. 7毫米                                       B. 7厘米                                       C. 8分米 ‎3.把线段比例尺 改写成数值比例尺是（  ） ‎ A. 1：50                                    B. 1：200                                    C. 1：5000‎ ‎4.在比例尺是1：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2：3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（　　）‎ A. 1：8                                    B. 4：9                                    C. 2：3                                    D. 1：4‎ 二、判断题 ‎ ‎5.把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变．（判断对错）‎ ‎6.一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形完全一样．（） ‎ ‎7.判断对错． 比例尺1∶10000，表示图上距离和实际距离的比，也可以表示为实际距离是图上距离的10000倍，或者图上距离是实际距离的 ‎ ‎8.判断对错． 一个图形按1∶10缩小就是把这个图形的面积缩小为原来的 ． ‎ 三、填空题 ‎ ‎9.在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得两地的距离是8.5厘米，两地的实际距离是________千米． ‎ ‎10.一座纪念碑高45m，在图纸上高度只有5cm，这幅图的比例尺是________：________ ‎ ‎11.比例尺是10∶1的平面图上，表示________是________的10倍．在这张平面图上量得1分米的长度表示实际长度________厘米． ‎ ‎12.学校准备出一张环保知识的手抄报，要将这幅画按1∶2复印出来放在手抄报上，应该调到________%。 ‎ 四、解答题 ‎ ‎13.学校要建一个长80米，宽60米的长方形操场．请按照 的比例尺，画出操场的平面图． ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎14.根据方格图中的信息，按要求画图并填空。(每个小方格的边长表示1厘米） ‎ ‎ ‎ ‎（1）以线段AB为一条边，画一个面积为4平方厘米的直角三角形ABC，并用数对表示点C的位置：C（   ，   ）。 ‎ ‎（2）画出图中长方形按1：2缩小后的图形。缩小后的图形与原图形的面积比是（   ：   ）. ‎ 五、综合题 ‎ ‎15.解答 ‎ ‎（1）（i）把图①按2：1的比放大，画在点C的西面． ‎ ‎（ii）把图①绕A点顺时针旋转90度．‎ ‎（2）A点在C点________偏________度方向． ‎ 六、应用题 ‎ ‎16.一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 一、单选题 ‎1.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】：3.5厘米=35毫米                    35：7=5：1                答：这幅图的比例尺是5：1‎ ‎【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，将数据同一单位后，即可求得这幅图的比例尺。‎ ‎2.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】解：280千米=28000000厘米 ‎28000000× =7（厘米）‎ 答：这两地的图上距离是7厘米；‎ 故选：B．‎ ‎【分析】要求图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺=图上距离”，代入数值，计算即可．解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论；注意要求问题的单位是“厘米”．‎ ‎3.【答案】C ‎ ‎【解析】【解答】解50米=5000厘米；‎ 比例尺=图上距离：实际距离=1：5000；‎ ‎【分析】由这个线段比例尺表示的含义可知：图上1里面表示实际的50米，由此求解。‎ 故选：C ‎4.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】解：令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，‎ 根据比例尺可得实际甲乙两圆的直径分别是2d×8=16d，3d×8=24d，‎ ‎16d：24d=2：3．‎ 故选：C．‎ ‎【分析】根据比例尺的意义，令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，根据比例尺可得实际圆的直径分别是16d，24d，由此利用比例尺进行计算，即可选择正确答案．‎ 二、判断题 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎5.【答案】 正确 ‎ ‎【解析】【解答】解：图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状．‎ 所以“把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变”的说法是正确的．‎ 故答案为：正确．‎ ‎【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此判断即可．‎ ‎6.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形完全一样。 故答案为：错误。 【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个图形放大或缩小多少倍，其对应边就放大或缩小多少倍，但放大或缩小后的形状不变，即放大或缩小后的图形大小发生变化，形状不变。‎ ‎7.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】比例尺1∶10000，表示图上距离和实际距离的比，也可以表示为实际距离是图上距离的10000倍，或者图上距离是实际距离的。 故答案为：正确 【分析】解答此题要根据比例尺=图上距离：实际距离解答。‎ ‎8.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】解：设原正方形边长是1厘米，面积是1×1=1平方厘米； 一个正方形按1：10缩小后，正方形边长是1×（1：10）=1×=厘米，正方形面积=×=平方厘米； ÷1=，所以面积缩小为原来的；所以一个图形按1：10缩小就是把这个图形的面积缩小为原来的说法错误。 故答案为：错误。 【分析】本题先设原正方形边长是1厘米，求出原正方形面积，再根据图上距离=实际距离×比例尺，求出按1：10缩小后，正方形边长和面积是多少，然后进行比较面积的变化，即可解答此题。‎ 三、填空题 ‎9.【答案】170 ‎ ‎【解析】【解答】8.5÷ =8.5×2000000‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ =17000000（厘米） =170（千米） 故答案为：170. 【分析】根据题意可知，已知图上距离和比例尺，求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，据此解答.‎ ‎10.【答案】1；900 ‎ ‎【解析】【解答】解：45m=4500cm，这幅图的比例尺是5：4500=（5÷5）：（4500÷5）=1：900。 故答案为：1，900。 【分析】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，本题先把45m化成4500cm，再根据图上距离：实际距离=比例尺，计算比例尺；注意：运用比例尺进行计算单位要统一。‎ ‎11.【答案】图上距离；实际距离；1 ‎ ‎【解析】【解答】这个比例尺是放大的比例尺，表示图上距离是实际距离的10倍；1分米=10厘米，10÷10=1(厘米)，图上1分米的长度表示实际长度1厘米. 故答案为：图上距离；实际距离；1 【分析】这个比例尺是放大的比例尺，前项表示图上距离，后项表示实际距离，前项是多少，就表示图上距离是实际距离的多少倍.‎ ‎12.【答案】50 ‎ ‎【解析】【解答】（2－1）÷2＝50%。 【分析】此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。把新图形看成1，则原图形是2，则 新图形比原图形多（2－1）÷2＝50%。‎ 四、解答题 ‎13.【答案】解：80米=8000厘米，60米=6000厘米， 长：8000×=8(厘米)，宽：6000×=6(厘米) 画图如下： ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【分析】先把实际的长和宽都换算成厘米，然后用实际长度乘比例尺求出图上的长和宽，然后画出操场平面图即可.‎ ‎14.【答案】 （1）解：由题可知三角形的面积是4平方厘米，由图可知AB边的长度是4厘米，所以高=4×2÷4=2（厘米），则C点位置可能是：（3，5）、（5，5）、（7，5）、（3，1）、（5，1）、（7，1）。画其中一个数对表示的三角形即可，举例C（3，5），如下图： （2）解：由图知长方形的长=5厘米，宽=4厘米，此时长方形的面积=5×4=20（平方厘米）；按1：2缩小后，长方形的长==2.5（厘米），宽==2（厘米），此时长方形的面积=2.5×2=5（平方厘米），则缩小后的图形与原图形的面积比=5：20=1：4。画图如下： ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【分析】（1）三角形的高=面积×2÷底，数对表示一个点的位置，第一个数表示列，第二个数表示行，格式是（列，行）； （2）两个数相除又叫两个数的比，先利用比求出缩小后长方形的长和宽，画出相应的图形，然后再分别计算前后两个长方形的面积，最后再计算缩小后的图形与原图形的面积比。‎ 五、综合题 ‎15.【答案】 （1）解：（i）、（ii）画图如下： ‎ ‎（2）西；北45° ‎ ‎【解析】【解答】解：（2）A点在C点西偏北45°方向上． ‎ ‎【分析】（1）（i）根据图形放大与缩小的特征，把一个图形放大或缩小多少倍，是把这个图形的对应边放大或缩小多少倍，三角形①的AB边长3格，这底上的高是2格，放大后的三角形对应的边是6格，高是4格；又根据图上的方向，上北下南，左西右东，在点C的左边画出按2：1放大后的三角形③．（ii）根据旋转图形的特征，图①绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，三角形的各边均绕点A顺时针旋转90°，三角形②就是把图①绕A点顺时针旋转90°后的图形．（2）点A在点C的左偏上45°方向上，即西偏北45°方向．本题是考查图形的放大与缩小、图形的旋转、根据方向确定物体的位置等．注意，作图时要根据放大与缩小图形的特征、旋转图形的特征画．‎ 六、应用题 ‎16.【答案】解：4厘米=40毫米40:5=8:1 答：这幅图纸的比例尺是8:1. ‎ ‎【解析】【分析】图上距离是4厘米，把4厘米换算成毫米，实际距离是5毫米，写出图上距离与实际距离的比并化成后项是1的比就是比例尺.‎ ‎ ‎