第12讲 倒推法解题

第12讲 倒推法解题

1 第 12 讲 倒推法解题 一、知识要点 有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁 琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从 后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。 二、精讲精练 【例题 1】一本文艺书，小明第一天看了全书的 3 1 ，第二天看了余下的 5 3 ，还剩下 48 页， 这本书共有多少页？ 练习 1： １、某班少先队员参加劳动，其中 7 3 的人打扫礼堂，剩下队员中的 8 5 打扫操场，还剩 12 人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？ ２、一辆汽车从甲地出发，第一天走了全程的 8 3 ，第二天走了余下的 3 2 ，第三天走了 250 千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米？ ３、把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的 6 1 ，乙拿走了余下的 5 2 ，丙拿走这时所剩的 4 3 ，丁拿走最后剩下的 15 个，这堆苹果共有多少个？ 【例题 2】筑路队修一段路，第一天修了全长的 5 1 又 100 米，第二天修了余下的 7 2 ，还 剩 500 米，这段公路全长多少米？ 练习 2： １、一堆煤，上午运走 7 2 ，下午运的比余下的 3 1 还多 6 吨，最后剩下 14 吨还没有运走， 这堆煤原有多少吨？ ２、用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的 3 1 又 2 公顷，第二天耕的比余下的 2 1 多 3 公顷，还剩下 35 公顷，这块地共有多少公顷？ 2 ３、一批水泥，第一天用去了 2 1 多 1 吨，第二天用去了余下 3 1 少 2 吨，还剩下 16 吨，原 来这批水泥有多少吨？ 【例题 3】有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出 3 1 给乙桶后，又从乙桶中倒出 5 1 给甲桶，这时 两桶油各有 24 千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？ 练习 3： １、小华拿出自己的画片的 5 1 给小强，小强再从自己现有的画片中拿出 4 1 给小华，这时 两人各有画片 12 张，原来两人各有画片多少张？ ２、甲、乙两人各有人民币若干元，甲拿出 5 1 给乙后，乙又拿出 4 1 给甲，这时他们各有 90 元，他们原来各有多少元？ 【例题 4】甲、乙、丙三人共有人民币 168 元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第 二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样，甲、乙、 丙三人的钱数相等，原来甲比乙多多少元钱？ 练习 4： １、甲、乙、丙三个班共有学生 144 人，先从甲班调出与乙班相同的人数给乙班，再从 乙班调出与丙班相同的人数到丙班。再从丙班调出与这时甲班相同的人数给甲班，这样，甲、 乙、丙三个班人数相等。原来甲班比乙班多多少人？ ２、甲、乙、丙三个盒子各有若干个小球，从甲盒拿出 4 个放入乙盒，再从乙盒拿出 8 个放入丙盒后，三个盒子内的小球个数相等。原来乙盒比丙盒多几个球？ 【例题 5】甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出 4 1 到乙仓库后，又从乙仓库 运出 4 1 到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之 几？ 3 练习 5： 1、甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出 3 1 到乙仓库后，又从乙仓库运出 3 1 到甲仓 库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？ ２、甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出 5 1 到乙仓库后，又从乙仓库运出 4 1 到甲 仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？. 三、课后作业 1、甲、乙、丙三个仓库面粉袋数的比是 6：9：5，如果从乙仓库拿出 400 袋平均分给甲、丙 两仓库，则甲、乙两个仓库的数量相等。这三个仓库共存面粉多少袋？ 2、一瓶酒精，第一次倒出 3 1 ，然后倒回瓶中 40 克，第二次再倒出瓶中酒精的 9 5 ，第三次倒 出 180 克，瓶中好剩下 60 克，原来瓶中有多少克酒精？ ３、甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出 3 1 到乙仓库后，又从乙仓库运出 5 2 到甲 仓库，这时乙仓库的粮食是甲仓库的 10 9 。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？